Información útil 1 Constantes... 1 Símbolos utilizados Prefacio 9

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1 Índice general Información útil 1 Constantes Símbolos utilizados Prefacio 9 1. La Atmósfera Problemas Resueltos Problemas propuestos La Radiación Solar Problemas Resueltos Problemas propuestos La temperatura Problemas Resueltos Problemas propuestos La termodinámica de la atmósfera Problemas Resueltos Problemas propuestos La estabilidad atmosférica Problemas Resueltos Problemas propuestos La dinámica atmosférica Problemas resueltos vii

2 viii ÍNDICE GENERAL 6.2. Problemas propuestos La circulación atmosférica Problemas Resueltos Problemas propuestos Oceanografía Problemas Resueltos Problemas propuestos Clasificación Climática Problemas Resueltos Problemas propuestos Apéndice Programa 1: Presión de saturación para el vapor de agua Programa 2: Climograma Glosario Esquemas Bibliografía

3 Capítulo 5 La estabilidad atmosférica Introducción Una cuestión relevante es el motivo por el que el aire asciende en algunas ocasiones y no en otras. La respuesta es que el aire asciende cuando hay inestabilidad atmosférica. Para entender el concepto de estabilidad atmosférica se utiliza una burbuja imaginaria de aire que se expande o contrae en el aire que la rodea sin intercambiar calor con su entorno, es decir, adiabáticamente. La burbuja está sometida a la fuerza de su peso y, por estar contenida en aire, también al empuje (principio de Arquímedes) cuyo balance dinámico define la flotabilidad de la burbuja. Así, flotabilidad de la burbuja es un criterio de estabilidad atmosférica. El resultado de estudiar la estabilidad es que la atmósfera es estable cuando el gradiente de temperatura ambiental es relativamente pequeño, es decir que la atmósfera tiende a ser más estable cuando el aire de las capas superiores es más caliente o cuando el aire que se encuentra cerca de la superficie está más frío. Esto sucede por ejemplo por las noches, cuando la superficie de la Tierra radia el calor que ha absorbido durante el día, o debido al enfriamiento de la superficie del aire por el viento Problemas Resueltos Problema 5.1 Una burbuja que tiene una temperatura de 20 C se ve empujada a subir una montaña de 3 km de altitud. El gradiente ambiental 83

4 84 Problemas de Meteorología y Climatología de temperatura es 5 Ckm 1, y el gradiente adiabático seco es 10 Ckm 1. En la cima de la montaña: a) Cual será la temperatura de la burbuja? b) Cual será la temperatura ambiente? c) Cual será la aceleración a la que se ve sometida la burbuja? d) Es la atmósfera estable o inestable? Solución: a) Suponiendo que la burbuja sube con el gradiente adiabático seco, es decir, sin intercambiar calor con el aire que la rodea, su temperatura al llegar a los 3km es T = 20 C 10 Ckm 1 3km = 10 C. b) La temperatura ambiente a esa altitud est = 20 C 5 Ckm 1 3km = 5 C. c) La burbuja está sometida a su peso, P = mg, dirigido hacia abajo, y al empuje E = m g que está dirigido hacia arriba y que es igual al peso del aire desalojado. Por tanto, la aceleración de la burbuja es = E P m = ρ V ρv g ρv donde hemos introducido por claridad el volumen V de la burbuja. es Por la ecuación de los gases ideales, la densidad de la burbuja en la cima y la densidad del aire exterior ρ = p R d T ρ = p R d T. Sustituyendo las densidades en la expresión de la aceleración y teniendo en cuenta que p = p tenemos que a = ρ ρ g = T T ρ T g = 263K 278K 9,8ms 2 = 0,53ms K El signo menos indica que el sentido de la aceleración es hacia abajo.

5 La estabilidad atmosférica 85 d) Esta situación corresponde a una atmósfera estable porque la burbuja tiende a volver a su altitud inicial. Problema 5.2 Se observa en la atmósfera el perfil de temperatura representado en la figura 5.1. a) Identifique las regiones estables e inestables en el perfil. Explique brevemente el motivo. b) Considere una burbuja de aire que asciende desde A hasta B, donde se forma una nube. Suponiendo que el gradiente adiabático húmedo es de 6Kkm 1, calcule hasta que altitud subirá la burbuja antes de que su temperatura sea la misma que la de su entorno. c) Explique el mecanismo que hace que la burbuja siga subiendo en el punto en que se forma la nube, es decir por encima de B. Dato: Gradiente adiabático seco Γ d = 9,8Kkm C Z B A T (K) Figura 5.1: Perfil ambiental de temperatura Solución: a) Los gradientes adiabáticos seco y húmedo son respectivamente Γ d = 9,8Kkm 1 y Γ s = 6Kkm 1.

6 86 Problemas de Meteorología y Climatología En la región AB el gradiente ambiental se obtiene de la propia figura Γ amb = T z = 300K 280K = 10Kkm 1 2km En esta capa se tiene que Γ d < T/ z lo que implica que la atmósfera es inestable. En efecto, la temperatura de la burbuja en B es T B = T A 9,8 2 = 280,4K mayor que la temperatura ambiental T B = T A 10 2 = 280K. En la región BC, el gradiente ambiental es Γ amb = T z = 280K 270K 2km = 5Kkm 1 pero como en este caso el aire ya está saturado se tiene que Γ s > Γ amb y por tanto la atmósfera es estable. b) Sin embargo, la burbuja sigue subiendo porque está a mayor temperatura que su entorno y lo seguirá haciendo hasta que su temperatura sea igual a la temperatura ambiental. La temperatura de la burbuja desciende ahora con el gradiente saturado T = T B Γ s z mientras que la temperatura ambiental lo hace según el gradiente ambiental T = T B Γ ambz. Ambas temperaturas se igualarán a una altura z = z b + z tal que se cumpla la relación 280,4K 6Kkm 1 z = 280K 5Kkm 1 z, esto es, una altitud z = 0,4km que es aproximadamente el espesor de la nube, punto E en la figura. 5.2.

7 La estabilidad atmosférica E Z B T (K) Figura 5.2: En verde (continua) el perfil de temperatura ambiental, y en rojo (punteada) la trayectoria de la burbuja siguiendo sucesivamente el gradiente adiabático seco y el saturado. c) Como hemos visto en el apartado anterior, aunque la atmósfera es estable a partir de z B, la burbuja continua ascendiendo porque su temperatura es mayor que la del ambiente y por tanto su densidad menor que la del aire que la rodea. El aire en su ascenso sobrepasa el nivel de saturación hasta que su temperatura se iguala a la del ambiente y se alcanza el equilibrio mecánico y el empuje se anula. Problema 5.3 Sea una capa de aire de 100hPa de espesor. La temperatura en la base de la capa es T 1 = 20 C y su temperatura de rocío T r = 20 C. En la parte superior las temperaturas respectivas son T 2 = 14 C, T r = 5 C. La capa se eleva adiabáticamente hasta una altitud tal que la presión decae en 100hPa. En la nueva posición, determine las temperaturas T 1 y T 2. Cómo cambia la estabilidad de la capa? Datos: Escala de altitud H = 7,9km, Γ s = 6,5 Ckm 1, presión p = 1000 hpa.

8 88 Problemas de Meteorología y Climatología Solución: La parte superior de la capa no está saturada y se eleva modificando su temperatura con el gradiente adiabático seco Γ d = 9,8 Ckm 1 mientras que en la parte inferior el aire está saturado y la temperatura cambia según el gradiente saturado Γ s = 6,5 Ckm 1. Por tanto, después de ascender las nuevas temperaturas son: T 1 = T 1 Γ s z = 20 C 6,5 Ckm 1 0,83km = 14,6 C donde hemos sustituido y z = H ln p+ p p = H ln 900hPa 1000hPa = 0,83km T 2 = T 2 Γ d z = 14 C 9,8 Ckm 1 0,83km = 5,8 C Para estudiar la estabilidad calculamos el gradiente de temperatura de la capa. Inicialmente el gradiente es Γ a = T 2 T 1 z = 7,2 Ckm 1 que es una condición de estabilidad condicional porque Γ s < Γ a < Γ d. Después del ascenso el nuevo gradiente térmico es Γ a = T 2 T 1 z = 10,5 Ckm 1 y la capa se hace inestable porque ahora Γ a > Γ d. Problema 5.4 La variación de la temperatura potencial con la altitud en función del gradiente térmico vertical Γ viene dada por (véanse las páginas 75 y 76 del texto base) la ecuación 1 θ θ z = 1 T (Γ d Γ)

9 La estabilidad atmosférica 89 Según esta expresión, la condición de estabilidad atmosférica se escribe Γ < Γ d θ z > 0 Con los datos obtenidos en un radio-sondeo que se muestran en la siguiente tabla se pide: a) Calcule la temperatura potencial en cada capa para completar la tabla. b) Analice la estabilidad de cada capa. P (hpa) T ( C) θ ( C) θ ( C) Estabilidad Solución: a) Por definición de temperatura potencial ( 1000 θ = T p ) Rd /c p donde p es la presión en hpa y R d /c p = 0,28. Con esta ecuación calculamos el valor de la temperatura potencial θ en cada capa, que mostramos en la tercera fila de la siguiente tabla b) Para analizar la estabilidad de cada capa basta tener en cuenta el signo de θ entre capas sucesivas, porque evidentemente según está ordenada la tabla z > 0. Por tanto

10 90 Problemas de Meteorología y Climatología P (hpa) T ( C) θ ( C) 17,3 12,2 19,1 24,7 35,6 59,0 θ ( C) - -5,1 6,9 5,6 10,9 23,4 Estabilidad - Inestable Estable Estable Estable Estable 5.2. Problemas propuestos Problema 5.5 Una capa de aire de 100hPa de espesor, que tiene en la base una temperatura T 1 = 20 C y una temperatura de rocío T r = 10 C y en la parte superior de T 2 = 14 C, T r = 14 C, se eleva adiabáticamente una altitud de 100hPa. En la nueva posición, determine las nuevas temperaturas T 1 y T 2. Cómo cambia la estabilidad de la capa? Datos: Escala de altitud H = 7,9km, Γ s = 6,5 Ckm 1, presión p = 1000 hpa. Resultado: 11,8 C,8,59 C. Con la elevación la capa se hace aún más estable.