Fenómenos atmosféricos

Transcripción

1 Fenómenos atmosféricos

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3 Escalas horizontales y temporales de fenómenos atmosféricos

4 Fenómenos oceánicos

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7 Dinámica de la atmósfera y los océanos Ecuaciones de movimiento Ecuacion de conservacion de masa Ecuacion de conservacion de energia y salinidad (para el océano)

8 Ecuaciones de movimiento El movimiento esta gobernado por 3 ecuaciones que expresan como la velocidad cambia con el tiempo: ecuacion de Newton. Como oceano/atmósfera es un continuo se usa la masa/volumen=densidad Densidad x (aceleracion + adveccion) = Fuerza Neta Fuerza Neta= Fuerza gradiente de presion + gravedad + friccion

9 Sistema de coordenadas

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11 Aceleracion y adveccion en la direccion x u aceleracion= t u u u adveccion=u v w x y z

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13 Fuerza gradiente de presion en dir-x p x En la horizontal esta fuerza siempre genera un movimiento. En la vertical, esta fuerza tiende a balancearse con la fuerza de la gravedad: -ρg

14 Efectos de la rotacion La ley de Newton es valida en un sistema de coordenadas inercial. Entonces, si queremos estudiar el movimiento desde la Tierra, que esta rotando y es no inercial, es necesario incluir dos terminos: la aceleracion centrifuga y la de Coriolis.

15 La fuerza centrifuga deforma la Tierra convirtiendola en un geoide, con un radio 0 km mayor en el ecuador. De esta forma la fuerza centrifuga es balanceada por una g mayor en el Ecuador y no es necesaria incluirla explicitamente en las ecuaciones. Se define g*= g + fuerza centrifuga

16 Fuerza de Coriolis: Mientras una parcela de oceano se mueve en la direccion sur-norte la Tierra gira de oeste a este generando una desviacion aparente en la trayectoria de la parcela (desde un sistema de referencia que gira con la Tierra).

17 Los movimientos horizontales oceanicos/atmosféricos son mucho mas importantes que los verticales por la estratificacion y por la extension horizontal vs vertical. Por lo tanto los terminos de Coriolis que importan son los que actuan sobre las velocidades horizontales: ecuacion en x : ecuacion en y : sin v= f v sin u= f u (los signos son adecuados para insertarlos a la izq de la ec.)

18 Friccion/Disipacion Viscocidad molecular: consideremos el flujo medio de un fluido y el movimiento caotico de las moleculas debido a la energia termica. El movimiento molecular llevara informacion del flujo medio de un lado a otro a traves de las colisiones, creando esfuerzos viscosos que tienden a desacelerar al fluido

19 6 =viscosidad cinematica molecular 10 m / s u u u ecuacion x : x y z Analogo a un termino difusivo, en este caso de momento en la direccion x.

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21 Viscosidad turbulenta: La viscosidad molecular cambia el flujo muy despacio. Los océanos/atmósfera pierden energía mucho mas rápido debido a la turbulencia. Los movimientos turbulentos mezclan el fluido generando filamentos que luego son deformados por turbulencia de escala menor hasta llegar a escalas moleculares. Para parametrizar el efecto de la turbulencia de pequeña escala en el flujo medio se asume que esta turbulencia actúa en forma similar a la viscosidad molecular pero con coeficientes mucho mayores: ecuacion x : A H u u AV u x y z A H / A V : viscosidad turbulenta horizontal /vertical

22 Debido a que el océano tiende a fluir a lo largo de superficies de densidad constante, en realidad AH y AV son las viscosidades a lo largo de esas superficies y a traves de ellas (mezcla diapícnica). AV~ 1x10-4 m/s ( promedio global ), pero en la mayor parte de los océanos AV~1x10-5 m/s. La mayor parte de los procesos de mezcla diapícnicos ocurren en las fronteras: fondo, superficie y laterales. AH~ m/s (mucho mayor pues los movimientos tienen escalas espaciales mayores)

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24 Las ecuaciones de conservación de momento resultantes son: Aceler local Dirección x Dirección y Dirección z Cambio por advección Coriolis Viscosidad u u u u 1 p u u u u v w f v= AH A A H V x t x y z x y z 1 p v v v v v v v u v w f u= AH AH AV y t x y z x y z p 0= g z Gravedad Fuerza gradiente de presión

25 Ecuacion de conservacion de masa z El oceano es casi incompresible por lo que =cte. u,ρ Entonces: Flujo de masa que sale = Flujo de masa que entra y u dz dy= u u dz dy u u dz dy=0 dx dy dz=0 x u+ u, x

26 En tres dimensiones u v w dx dy dz=0 x y z Y por lo tanto el termino entre parentesis debe ser nulo.

27 Ecuaciones de conservación de energía y salinidad En forma análoga a la ecuación de momento las ecuaciones para la temperatura y salinidad son: (cambio de T) + (advección de T) = término de calentamiento/enfriamiento + difusión (cambio de S) + (advección de S) = evaporación/precipitación/hielos + difusión

28 O sea: QH T T T T T T T u v w = H H V t x y z cp x y z S S S S S S S u v w =QS ' H ' H ' V t x y z x y z Estas dos ecuaciones gobiernan la evolucion de la densidad (ecuacion de estado): Valores tipicos: ρ0=108 kg/m3, T0=10C, S0=35. = 0 1 T T T 0 S S S 0 p= R T Océano Atmósfera

29 Circulación general de la atmósfera

30 Ecuación hipsométrica: ecuacion de estado + ecuación hidrostática. Relaciona distribución de masa en altura con temperatura de la columna atmosférica. z z p z1 Aire cálido p1 Aire frío El espesor de la capa entre p1 y p depende de la T media en la capa p1 z z 1= p d p R T RT / g = ln p1 / p p g

31 Debido a la pendiente de las superficies isobaras entre polo y ecuador se inducirá un viento en altura p Winds p1 Ecuador El flujo de masa hacia los polos causará que baje la presión de superficie en los trópicos y aumente en los polos induciendo un flujo hacia el ecuador en superficie. Hadley (1700s) p y p Polo

32 C or io lis Pressure?

33 Corriente en chorro Circulación de Hadley

34 La circulacion de Hadley se limita a los trópicos

35 Corrientes en chorro

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37 Velocidad vertical en 500 hpa

38 En la zona de ascenso de la circulación de Hadley existe convección profunda en forma de hot towers Movimientos ascendentes 10 cm/s

39 Las hot towers ocupan un % de los trópicos en un instante de tiempo dado

40 Distribución media annual de precipitación. Las regiones en rojo son las regiones de gran actividad convectiva Zona de Convergencia Intertropical

41 La circulación de Hadley transporta energía del ecuador hacia los subtrópicos