UNIVERSIDAD TECNICA DE ORURO INGENIERIA ELECTRICA ELECTRONICA ELECTRONICA III

Transcripción

1 UNIVERSIDAD TECNICA DE ORURO INGENIERIA ELECTRICA ELECTRONICA ELECTRONICA III

2 OBJETIVOS Calcular los componentes de un integrador y diferenciador real e ideal. Determinar la forma de onda del voltaje de salida para diferentes formas de onda de entrada. Dados los componentes determinar el voltaje de salida de un integrador y derivador

3 ANTES DE INTRODUCIRNOS EN EL TEMA DE INTEGRADORES, DAREMOS UN BREVE REPASO DE LOS AMPLIFICADORES OPERACIONALES. CONCEPTO DEL AMP.OP..- UN AMPLIFICADOR ES UN DISPOSITIVO QUE AUMENTA EL VALOR DE UNA SEÑAL. SU CARACTERISTICA ES LA ELEVADA GANACIA DE TENSION QUE POSEE EN LAZO ABIERTO. V U E(+) + +U CC V t U E (-) - U S t -U CC

4 SIMBOLO.- ALIMENTA CION +U CC U E(+) U E (-) + - U S GANACIA DE TENCION Uo -U CC SÍMBOLO ESTÁNDAR DEL AMPLIFICADOR OPERACIONAL PORQUE INVERSOR? R2 R1 +U CC + - U E U CC U S

5 PORQUE NO INVERSOR? R 2 R 1 - +U CC + U E - + -U CC + - U S

6 TERMINALES.- LM BALANCE DEL A.O.(offset) 2 ENTRADA INVERSORA (-) 3 ENTRADA NO INVERSORA (+) +U CC 4 ALIMENTACION NEGATIVA (-Ucc) 5 BALANCE DEL A.O.(offset) U E(+) U E (-) + - U S 6 SALIDA (Uo) -U CC 7 ALIMENTACION POSITIVA (+Ucc) 8 NC (PARA EQUILIBRAR)

7 INTRODUCCION Los circuitos integradores son muy utilizados en redes de control, en la resolución de ecuaciones diferenciales y para integrar valores de voltaje. También sirve para generar diferentes formas de onda.

8 El integrador Inversor (Ideal).- Ir = Ic+Ib; y como Ud=0,Ib=0, entonces Ir =Ic por lo tanto Igualando las ecuaciones anteriores con U = U + =0, obtenemos

9 Si hubiera una tensión inicial en el capacitor, su valor deberá ser sumado al resultado de la ecuación anterior. Considerando la tensión de ingreso Ui = constante, tenemos: (ecuación de una recta con pendiente negativa) Si t=t entonces Uo=-Ucc

10 Si aplicamos una señal rectangular simétrica en la entrada del integrador, obtendremos una señal triangular conforme se muestra en la figura :

11 Integrador de tiempo largo Este circuito nos permite obtener tiempos de integración con rangos más amplios de variación. si t=t Uo=-Vcc, entonces

12 Integrador no Inversor V+ Análisis en el punto a: V- = Vo/2, e I1+I2=I3, entonces:

13 Si Vi=ctte, entonces Con Vo= +Vcc, si t=t entonces:

14 Otro circuito será: Si I1=I3, también I2=I4, obtenemos Integrador Sumador inversor Del circuito Entonces: Con R1=R2=R3=R, por lo tanto:

15 Integrador diferencial

16 Hallamos los voltajes en los terminales del AO: La tensión de salida dada por:

17 Integrador doble Uc Ua Ub

18 Voltaje de salida:

19 Integrador Real El circuito integrador real, posibilita una estabilización de ganancia cuando se tiene una señal de baja frecuencia aplicado en su entrada. Obtenemos la ganancia del circuito, considerando impedancias: Donde:

20 En modulo tenemos:

21 De la anterior expresión se verifica que la ganancia se estabilizara en un valor igual a R2/R1 (en modulo), cuando la frecuencia es nula. Podemos observar un comportamiento dual del circuito, es decir, en altas frecuencias el mismo trabaja como integrador y en bajas frecuencias como inversor, definiremos una frecuencia limite fl, debajo del cual tenemos un amplificador inversor y encima del cual tenemos un integrador. Esta frecuencia esta dada por: Sea f la frecuencia de la señal aplicada, tenemos: Si El circuito actúa como amplificador inversor Si El circuito actúa como integrador Finalmente presentamos dos condiciones de proyecto que nos permiten mejorar la respuesta del integrador práctico. Así tenemos: donde T es el periodo de la señal aplicada.

22 Simulacion: Se utilizara el sofware Proteus 7.10 Integrador R2 10k C1 10nf U1(V+) U1 R1 10k LM741 R4 10k R4(2) A B C D R1(2) U1(V-)

23 DERIVADOR Un amplificador operacional al que se le aplica realimentación negativa a través de una resistencia conectada entre la salida y el terminal inversor y con un condensador de entrada puede usarse para representar la operación de derivacion. En la figura se presenta un circuito derivador simple. Ir = Ic Combinando las ecuaciones anteriores se obtiene:

24 Diferenciador Sumador inversor La ecuación de salida del anterior circuito es:

25 Derivador de diferencias Del circuito:

26 Voltaje en el terminal U + Voltaje en el terminal U -, por superposicion Igualando U - =U +, obtenemos:

27 Derivador Real

28 La ganancia del circuito esta dado por: En terminos del modulo tenemos De la ecuación anterior, la ganancia se estabiliza en un valor dado por R2/R1 (en modulo), cuando, la frecuencia tiende a infinito. Luego, en altas frecuencias, el diferenciador se comporta como un amplificador inversor. En la práctica podemos establecer un valor límite de frecuencia, abajo del cual el circuito se comporte como diferenciador y encima del cual el mismo actué predominantemente como amplificador inversor. Esta frecuencia, al cual denominaremos. es exactamente la frecuencia de corte en la red del diferenciador o sea:

29 Sea f la frecuencia de la señal aplicada, tenemos: el circuito actúa como diferenciador el circuito actúa como amplificador inversor Conviene resaltar que las dos situaciones anteriores son tanto más verdaderas cuanto mas nos distanciamos de fl en los dos sentidos. Como condiciones de proyecto se considera

30 PROBLEMAS RESUELTOS Ejercicio 1 Hallar Uo despues de 2seg Despues de cuantos segundos,uo=-13,5v Dibujar la forma de onda de salida de 0-5seg

31 a) b) c) Voltaje de salida

32 PROBLEMAS PROPUESTOS 1. Graficar el voltaje de salida Uo

33 2. Graficar el voltaje de salida

34 3. Hallar el voltaje de salida

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