Diseño de Bases de Datos Álgebra Relacional
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- Mariano Toro Escobar
- hace 6 años
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1 Diseño de Bases de Datos Álgebra Relacional Alonso Inostrosa Psijas USACH Alonso Inostrosa Psijas 1 / 46
2 Contenidos 1 Operaciones Básicas de Álgebra Relacional La Operación Select La Operación Proyección Secuencias de Operaciones y la Operación Renombrar Operaciones de Teoría de Conjuntos Ejercicios 1 La Operación Join Ejercicios 2 2 Ejemplos
3 Operaciones Básicas de Álgebra Relacional Además de describir la estructura y restricciones de una base de datos, un modelo de datos debe incluir un conjunto de operaciones para manipular los datos El Álgebra Relacional se compone de un conjunto de operaciones del modelo relacional Estas operaciones permiten al usuario especificar operaciones para recuperar información El resultado de una operación de recuperación de información corresponde a una nueva relación (tabla de valores), las que pueden ser manipuladas utilizando las mismas operaciones del álgebra Alonso Inostrosa Psijas 2 / 46
4 Contenidos 1 Operaciones Básicas de Álgebra Relacional La Operación Select La Operación Proyección Secuencias de Operaciones y la Operación Renombrar Operaciones de Teoría de Conjuntos Ejercicios 1 La Operación Join Ejercicios 2 2 Ejemplos
5 La Operación Select Esta operación es utilizada para seleccionar un subconjunto de las tuplas de una relación que satisfacen una condición de selección Podemos considerar esta operación como un filtro que mantiene sólo aquellas tuplas que satisfacen la condición Alonso Inostrosa Psijas 3 / 46
6 La Operación Select - Ejemplos Supongamos las siguientes tuplas en la relación EMPLEADOS Nombres Apellidos Rut FecNac Direccion Sexo Salario RutSupervisor DepNro Juan Zelaya /11/76 Suecia 178 M NULL 001 Pedro Soto /10/78 Sucre 17 M NULL 001 Jose Gomez /3/80 Republica 217 M Elisa Orellana /5/74 Alameda 2780 F NULL 002 Para seleccionar tuplas de la relación EMPLEADOS cuyo departamento es el 002: σ deptonro=002 (EMPLEADO) Nombres Apellidos Rut FecNac Direccion Sexo Salario RutSupervisor DepNro Jose Gomez /3/80 Republica 217 M Elisa Orellana /5/74 Alameda 2780 F NULL 002 Alonso Inostrosa Psijas 4 / 46
7 La Operación Select - Ejemplos Supongamos las siguientes tuplas en la relación EMPLEADOS Nombres Apellidos Rut FecNac Direccion Sexo Salario RutSupervisor DepNro Juan Zelaya /11/76 Suecia 178 M NULL 001 Pedro Soto /10/78 Sucre 17 M NULL 001 Jose Gomez /3/80 Republica 217 M Elisa Orellana /5/74 Alameda 2780 F NULL 002 Para seleccionar tuplas de la relación EMPLEADOS cuyo salario es mayor a $ σ salario> (EMPLEADO) Nombres Apellidos Rut FecNac Direccion Sexo Salario RutSupervisor DepNro Pedro Soto /10/78 Sucre 17 M NULL 001 Elisa Orellana /5/74 Alameda 2780 F NULL 002 Alonso Inostrosa Psijas 5 / 46
8 La Operación Select - Ejemplos Supongamos las siguientes tuplas en la relación EMPLEADOS Nombres Apellidos Rut FecNac Direccion Sexo Salario RutSupervisor DepNro Juan Zelaya /11/76 Suecia 178 M NULL 001 Pedro Soto /10/78 Sucre 17 M NULL 001 Jose Gomez /3/80 Republica 217 M Elisa Orellana /5/74 Alameda 2780 F NULL 002 Para seleccionar tuplas de la relación EMPLEADOS que trabajan en el departamento 002 y ganan más de , o que trabajan en el departamento 001 y ganan menos de σ (DepNro=002 AND salario> ) OR (DepNro=001 AND salario< ) (EMPLEADO) Nombres Apellidos Rut FecNac Direccion Sexo Salario RutSupervisor DepNro Juan Zelaya /11/76 Suecia 178 M NULL 001 Elisa Orellana /5/74 Alameda 2780 F NULL 002 Alonso Inostrosa Psijas 6 / 46
9 La Operación Select En general la operación SELECT se denota de la forma: σ <condicion> (R) donde: el símbolo σ (sigma) se usa para denotar al operador SELECT La condición es una operación booleana que se especifica sobre atributos de R Note que R generalmente es una expresión de álgebra relacional cuyos resultados son una relación La relación resultante de la operación SELECT tiene los mismos atributos que R La condición está construida de cláusulas de la forma: < atributo >< operadordecomparacion >< valorconstante > o < atributo >< operadordecomparacion >< atributo > Alonso Inostrosa Psijas 7 / 46
10 La Operación Select La operación SELECT es conmutativa, es decir, σ <cond1> (σ <cond2> (R)) = σ <cond2> (σ <cond1> (R)) Por lo tanto, una secuencia de SELECTs puede ser aplicada en cualquier orden Además, siempre podemos combinar una cascada de operaciones SELECT en un único SELECT utilizando condiciones conjuntivas: σ <cond1> (σ <cond2> (...(σ <condn> (R))...)) = σ <cond1> AND <cond2> AND... AND <condn>(r) Alonso Inostrosa Psijas 8 / 46
11 Contenidos 1 Operaciones Básicas de Álgebra Relacional La Operación Select La Operación Proyección Secuencias de Operaciones y la Operación Renombrar Operaciones de Teoría de Conjuntos Ejercicios 1 La Operación Join Ejercicios 2 2 Ejemplos
12 La Operación Proyección Pensando en las relaciones como si fueran tablas, la operación PROYECCION selecciona sólo algunas columnas de las tuplas de una tabla Si sólo algunos atributos son de nuestro interés, entonces utilizamos la operación PROYECCION para proyectar la relación sólo sobre dichos atributos Alonso Inostrosa Psijas 9 / 46
13 La Operación Proyección - Ejemplos Supongamos las siguientes tuplas en la relación EMPLEADOS Nombres Apellidos Rut FecNac Direccion Sexo Salario RutSupervisor DepNro Juan Zelaya /11/76 Suecia 178 M NULL 001 Pedro Soto /10/78 Sucre 17 M NULL 001 Jose Gomez /3/80 Republica 217 M Elisa Orellana /5/74 Alameda 2780 F NULL 002 Para listar los nombres, apellidos y salarios de los empleados: π Nombres, Apellidos, Salario (EMPLEADO) Nombres Apellidos Salario Juan Zelaya Pedro Soto Jose Gomez Elisa Orellana Alonso Inostrosa Psijas 10 / 46
14 La Operación Proyección En general la operación PROYECCION se denota de la forma: π <lista atributos> (R) donde: el símbolo π (pi) es el símbolo que se usa para denotar la operación proyección La lista atributos es una lista de atributos de la relación R Nuevamente, note que R generalmente es una expresión de álgebra relacional cuyos resultados son una relación El resultado de la operación PROYECCION posee sólo los atributos de R mencionados en la lista de atributos y en dicho orden Alonso Inostrosa Psijas 11 / 46
15 La Operación Proyección Si en la lista de atributos no se incluye la clave, el resultado de la proyección podría tener tuplas repetidas Sin embargo, las tuplas repetidas sólo se mostrarán una vez, esto se conoce como Eliminación de Duplicados π <lista1> (π <lista2> (R)) = π <lista2> (R), siempre que lista2 contenga los atributos de lista1 No hay conmutatividad en la operación PROYECCION Alonso Inostrosa Psijas 12 / 46
16 Contenidos 1 Operaciones Básicas de Álgebra Relacional La Operación Select La Operación Proyección Secuencias de Operaciones y la Operación Renombrar Operaciones de Teoría de Conjuntos Ejercicios 1 La Operación Join Ejercicios 2 2 Ejemplos
17 Secuencias de Operaciones y la Operación Renombrar En general, necesitaremos aplicar varias operaciones de álgebra relacional (una tras otra) Para esto podemos escribir una única expresión anidada, o bien podemos aplicar una a la vez, creando relaciones intermedias En el último caso, será necesario asignar un nombre a dichas relaciones para hacer referencia a ellas posteriormente Alonso Inostrosa Psijas 13 / 46
18 Secuencias de Operaciones y la Operación Renombrar Nombres Apellidos Rut FecNac Direccion Sexo Salario RutSupervisor DepNro Juan Zelaya /11/76 Suecia 178 M NULL 001 Pedro Soto /10/78 Sucre 17 M NULL 001 Jose Gomez /3/80 Republica 217 M Elisa Orellana /5/74 Alameda 2780 F NULL 002 Para listar los nombres, apellidos y salarios de los empleados del departamento 002: π Nombres, Apellidos, Salario (σ DepNro=002 (EMPLEADO)) Nombres Apellidos Salario Jose Gomez Elisa Orellana Alonso Inostrosa Psijas 14 / 46
19 Secuencias de Operaciones y la Operación Renombrar Nombres Apellidos Rut FecNac Direccion Sexo Salario RutSupervisor DepNro Juan Zelaya /11/76 Sucre 17 M NULL 001 Pedro Soto /10/78 Sucre 17 M NULL 001 Jose Gomez /3/80 Republica 217 M Elisa Orellana /5/74 Alameda 2780 F NULL 002 Alternativamente, podemos crear una secuencia de operaciones dando un nombre a cada una: DEP2 EMP σ DepNro=002 (EMPLEADO) RESULTADO π Nombres, Apellidos, Salario (DEP2 EMP) Nombres Apellidos Salario Jose Gomez Elisa Orellana Alonso Inostrosa Psijas 15 / 46
20 Secuencias de Operaciones y la Operación Renombrar Nombres Apellidos Rut FecNac Direccion Sexo Salario RutSupervisor DepNro Juan Zelaya /11/76 Sucre 17 M NULL 001 Pedro Soto /10/78 Sucre 17 M NULL 001 Jose Gomez /3/80 Republica 217 M Elisa Orellana /5/74 Alameda 2780 F NULL 002 En algunas ocasiones, puede ser útil renombrar los atributos en la relación resultante: TEMP σ DepNro=002 (EMPLEADO) R(Name, LastName, Salary) π Nombres, Apellidos, Salario (DEP2 EMP) Name LastName Salary Jose Gomez Elisa Orellana Alonso Inostrosa Psijas 16 / 46
21 Secuencias de Operaciones y la Operación Renombrar Nombres Apellidos Rut FecNac Direccion Sexo Salario RutSupervisor DepNro Juan Zelaya /11/76 Sucre 17 M NULL 001 Pedro Soto /10/78 Sucre 17 M NULL 001 Jose Gomez /3/80 Republica 217 M Elisa Orellana /5/74 Alameda 2780 F NULL 002 En otras ocasiones, puede ser útil renombrar los atributos en la relación resultante: TEMP σ DepNro=002 (EMPLEADO) R(Name, LastName, Salary) π Nombres, Apellidos, Salario (DEP2 EMP) Name LastName Salary Jose Gomez Elisa Orellana Alonso Inostrosa Psijas 17 / 46
22 Contenidos 1 Operaciones Básicas de Álgebra Relacional La Operación Select La Operación Proyección Secuencias de Operaciones y la Operación Renombrar Operaciones de Teoría de Conjuntos Ejercicios 1 La Operación Join Ejercicios 2 2 Ejemplos
23 Operaciones de Teoría de Conjuntos Corresponden a las operaciones típicas de teoría de conjuntos: Union, Intersección, Diferencia Son operaciones binarias (ej: A B), donde A y B son relaciones Para aplicar estas operaciones en BDs relacionales, ambas relaciones deben tener las los mismos tipos de tuplas, es decir, deben tener la misma cantidad de atributos, y estos deben ser del mismo tipo (Compatibilidad de Union) Alonso Inostrosa Psijas 18 / 46
24 Operaciones de Teoría de Conjuntos Esta operación se aplica sobre dos relaciones con Compatibilidad de Unión UNION: se denota por R S y el resultado de esta operación incluye todas las tuplas que están en R y en S, o en ambos. En caso de haber repetición, sólo se incluye una tupla Es una operación conmutativa, es decir, R S = S R Y también es asociativa: R (S T ) = (R S) T Alonso Inostrosa Psijas 19 / 46
25 Operaciones de Teoría de Conjuntos Esta operación se aplica sobre dos relaciones con Compatibilidad de Unión INTERSECCION: se denota por R S y el resultado de la operación incluye sólo aquellas tuplas que están tanto en R como en S Es una operación conmutativa, es decir, R S = S R Y también es asociativa: R (S T ) = (R S) T Alonso Inostrosa Psijas 20 / 46
26 Operaciones de Teoría de Conjuntos Esta operación se aplica sobre dos relaciones con Compatibilidad de Unión DIFERENCIA: se denota por R S y el resultado incluye las tuplas de R que no existen en S No es una operación conmutativa: R S S R Alonso Inostrosa Psijas 21 / 46
27 Operaciones de Teoría de Conjuntos EJ: Para obtener los rut de todos los empleados que trabajan en el departamento 002 o que supervisan a alguien que trabaje en dicho departamento, podemos utilizar la operación Union DEP2 EMPS σ DepNro=002 (EMPLEADOS) RES1 π rut (DEP2 EMPS) RES2 π RutSupervisor (DEP2 EMPS) RESULT RES1 RES2 La operación Unión entrega las tuplas que están en RES1, RES2 o en ambos Alonso Inostrosa Psijas 22 / 46
28 Contenidos 1 Operaciones Básicas de Álgebra Relacional La Operación Select La Operación Proyección Secuencias de Operaciones y la Operación Renombrar Operaciones de Teoría de Conjuntos Ejercicios 1 La Operación Join Ejercicios 2 2 Ejemplos
29 Ejercicios 1 De acuerdo a la figura de la slide 24, exprese lo siguiente utilizando operadores de Álgebra Relacional e indique las tuplas de la relación resultante: 1 Liste nombre, grado académico y número de identificación de los instructores 2 Despliegue nombre, número de identificación, y carrera de los alumnos 3 Muestre el nombre de los instructores que dictan clases en la carrera Informática 4 Liste el número de identificación de los alumnos que estudian en la carrera Industrial 5 Muestre nombre de los alumnos que coincidan con nombres de instructores 6 Despliegue nombre y número de identificación de los alumnos e instructores que dictan clases o estudian en la carrera Gestión 7 Indique nombre de aquellos instructores que tienen nombre distinto a los alumnos 8 Señale el nombre de los estudiantes con nombre diferente a los instructores, y el nombre de aquellos instructores con grado de Doctor 9 Muestre el nombre de los estudiantes con nombre diferente a los instructores, y el nombre de aquellos instructores con grado distinto a Doctor Alonso Inostrosa Psijas 23 / 46
30 Ejercicios 1 Alonso Inostrosa Psijas 24 / 46
31 Contenidos 1 Operaciones Básicas de Álgebra Relacional La Operación Select La Operación Proyección Secuencias de Operaciones y la Operación Renombrar Operaciones de Teoría de Conjuntos Ejercicios 1 La Operación Join Ejercicios 2 2 Ejemplos
32 La Operación Producto Cartesiano Producto Cartesiano, o Producto Cruz o Join Cruzado Se denota por es una operación binaria Las relaciones sobre las cuales se aplica la operación no necesitan tener Compatibilidad de Unión Esta operación se utiliza para mezclar las tuplas de dos relaciones de forma combinatorial Es decir, cada tupla de R se combina con cada tupla de S En general, el resultado de R(a 1, a 2,..., a n ) S(b 1, b 2,..., b m ) es una relación Q con n + m atributos Q(a 1, a 2,..., a n, b 1, b 2,..., b m ) Alonso Inostrosa Psijas 25 / 46
33 La Operación Producto Cartesiano Alonso Inostrosa Psijas 26 / 46
34 La Operación Producto Cartesiano Como se puede apreciar, el producto cruz en sí mismo carece de significado En la figura anterior se combina cada Estudiante con un Instructor, lo que no tiene mucho significado Porque no necesariamente cada Estudiante estará relacionado con un Instructor Pero se vuelve muy útil si se utiliza con el operador de selección con una condición adecuada que permita relacionar los valores de los atributos de las relaciones participantes Entonces, podríamos obtener información con algún significado y/o utilidad Alonso Inostrosa Psijas 27 / 46
35 La Operación Producto Cartesiano Tal vez, nos podría interesar conocer los Estudiantes de cada Instructor Para ello, primero combinamos las tuplas de Estudiante e Instructor: EST INST ESTUDIANTE INSTRUCTOR Alonso Inostrosa Psijas 28 / 46
36 La Operación Producto Cartesiano Luego, seleccionaremos sólo aquellas tuplas de Estudiantes y Profesores que estén asociados realmente Es decir, seleccionar aquellas tuplas en que las carreras coincidan EST INST 1 σ I Carrera=E Carrera (EST INST ) Alonso Inostrosa Psijas 29 / 46
37 La Operación Producto Cartesiano Finalmente, podemos seleccionar sólo aquellos atributos que sean de nuestro interes EST INST 2 π E Nro,E Nombre,I Nro,I Nombre (σ I Carrera=E Carrera (EST INST )) Alonso Inostrosa Psijas 30 / 46
38 La Operación Join El procedimiento anterior se conoce con el nombre de Join y dado que es tan común, es que se creó como operación La operación Join se denota por y se utiliza para combinar tuplas relacionadas de dos relaciones en tuplas únicas Esta operación es muy importante en BD relacionales con más de una relación porque nos permite procesar asociaciones entre relaciones. Alonso Inostrosa Psijas 31 / 46
39 La Operación Join Recordemos el ejemplo de la BD de una compañía Nos interesa conocer las ubicaciones de cada departamento Para ello, debemos combinar las tuplas de DEPARTAMENTO con las tuplas de DEPTO UBICACIONES en que coincidan los números de departamento Posteriormente, podríamos proyectar el resultado sobre los atributos que sean de nuestro interés Alonso Inostrosa Psijas 32 / 46
40 La Operación Join Ubicación Departamentos DEP UBICACION DEPARTAMENTO D Nro=DU Nro DEPTO UBICACIONES RESULT π D Nombre,D Nro,DU Ubicacion (DEP UBICACION) Alonso Inostrosa Psijas 33 / 46
41 La Operación Join Continuando con el modelo de la BD de la compañía Ahora, nos interesa conocer los Administradores de cada DEPARTAMENTO Para ello, deberemos asociar la clave foránea de DEPARTAMENTO que hace referencia al EMPLEADO que lo administra y mostrar sólo los atributos que sean de nuestro interés. Alonso Inostrosa Psijas 34 / 46
42 La Operación Join Administradores Departamentos ADMIN DEPTO DEPARTAMENTO D RutAdm=E Rut EMPLEADO RESULT π D Nombre,D Nro,E Nombre,D FechaInicioAdm (ADMIN DEPTO) Alonso Inostrosa Psijas 35 / 46
43 La Operación Join Note que la restricción de integridad referencial juega un importante rol en mantener la asociación de las tuplas entre la clave foránea de DEPARTAMENTO y la relación referenciada EMPLEADO Este tipo de JOIN, en que el operador de comparación usado es =, es llamado Equijoin Note que en los Equijoin siempre tenemos uno o más pares de atributos con valores idénticos en cada tupla Como un atributo de cada uno de estos pares es redundante, surge una nueva operación llamada Join Natural Alonso Inostrosa Psijas 36 / 46
44 La Operación Join Natural La operación Join Natural actúa de igual forma que un Equijoin Pero requiere que los pares de atributos en base a los que se define la condición de igualdad (para relacionar) tengan el mismo nombre en las dos relaciones involucradas Si no fuera el caso, se puede aplicar una operación de renombramiento de atributo(s) Es decir, la operación Natural Join se lleva a cabo al igualar los pares de atributos con el mismo nombre en las dos relaciones Alonso Inostrosa Psijas 37 / 46
45 La Operación Join Natural Departamentos y sus ubicaciones D U DEPARTAMENTO DEP UBIC RESULT π Nombre,Ubicacion (D U) Alonso Inostrosa Psijas 38 / 46
46 La Operación Outer Join Es una extensión a la operación Join La operación Join entregará aquellas tuplas que satisfagan la condición de igualdad Por lo que tuplas con valores NULL en los pares de atributos sobre los que se aplica el Join no son seleccionados Un grupo de operaciones llamados Outer Join pueden ser utilizados para mantener aquellas tuplas de las relaciones involucradas aunque no tengan correspondencia en los atributos de Join Alonso Inostrosa Psijas 39 / 46
47 La Operación Outer Join Empleados y Administradores Departamentos Nos interesa mostrar tanto aquellos empleados que administran departamentos como aquellos que no Por lo tanto, debemos utilizar la operación LEFT OUTER JOIN, es decir, mostraremos aquellas tuplas de EMPLEADO que tengan o no su correspondiente en DEPARTAMENTO Alonso Inostrosa Psijas 40 / 46
48 La Operación Outer Join Empleados y Administradores Departamentos TEMP EMPLEADO E Rut=D RutAdm DEPARTAMENTO RESULT π E Nombre,D Nombre (TEMP) Alonso Inostrosa Psijas 41 / 46
49 La Operación Outer Join LEFT OUTER JOIN se denota como A B, e incluye aquellas tuplas de A pese a que no tengan correspondencia en B También existen las operfaciones RIGHT OUTER JOIN y FULL OUTER JOIN RIGHT OUTER JOIN se denota como A B, e incluye aquellas tuplas de B pese a que no tengan correspondencia en A FULL OUTER JOIN se denota como A B, e incluye aquellas tuplas de B pese a que no tengan correspondencia en A como aquellas de A sin su correspondiente en B Alonso Inostrosa Psijas 42 / 46
50 Contenidos 1 Operaciones Básicas de Álgebra Relacional La Operación Select La Operación Proyección Secuencias de Operaciones y la Operación Renombrar Operaciones de Teoría de Conjuntos Ejercicios 1 La Operación Join Ejercicios 2 2 Ejemplos
51 Ejercicios 2 Responda utilizando operadores de Álgebra Relacional, muestre paso a paso la estructura y contenidos de las relaciones intermedias. Invente datos para la BD de la slide 44 1 Seleccione todos los cursos que se dictan en la universidad 2 Muestre todos los cursos que imparte el departamento de Ingeniería Informática 3 Indique los nombres de los instructores del curso Lenguajes de Programación del semestre actual 4 Señale nombre y dirección de los alumnos que asisten a clases del instructores del curso Lenguajes de Programación del semestre actual 5 Muestre los nombres tanto de los alumnos como de los instructores del curso Estructuras de Datos del semestre actual. Indique si se trata de un alumno o de un instructor 6 Seleccione aquellos alumnos que en el semestre actual inscribieron los cursos Lenguajes de Programación y Microprocesadores, pero que no tomaron Matemáticas Discretas 7 Despliegue los nombres de los instructores que dictan cursos en los departamentos de Ingeniería Informática, y que además lo hacen en Ingeniería Industrial, pero que no dictan cursos en Ingeniería Comercial (no repita los nombres) 8 Indique los alumnos que aprobaron el curso BD dictado por el instructor Carlos Díaz Orellana en el año 2013 Alonso Inostrosa Psijas 43 / 46
52 Ejercicios 2 Alonso Inostrosa Psijas 44 / 46
53 Contenidos 1 Operaciones Básicas de Álgebra Relacional La Operación Select La Operación Proyección Secuencias de Operaciones y la Operación Renombrar Operaciones de Teoría de Conjuntos Ejercicios 1 La Operación Join Ejercicios 2 2 Ejemplos
54 Ejemplo 1 Considere las siguientes relaciones: LIBRO( id, titulo, resumen, anio, edicion, idiomaoriginalid, edicionidiomaid, precio, clasificacion, cantpaginas, formato ) INVENTARIO( id, idlibro, idtienda, cantvendidos ) TIENDA( id, idadministrador, calle, nro, comuna, region, nrotelefono ) Señale aquellos libros que se han vendido en dos o más tiendas R 1 = σ((libro (LIBRO.id=INVENTARIO.id libro) INVENTARIO) (INVENTARIO.id tienda=tienda.id INVENTARIO.cantVendidos>0) TIENDA) R 2 = σ((libro (LIBRO.id=INVENTARIO.id libro) INVENTARIO) (INVENTARIO.id tienda=tienda.id INVENTARIO.cantVendidos>0) TIENDA) R 1 (LIBRO.id=LIBRO.id TIENDA.id TIENDA.id) R 2 Alonso Inostrosa Psijas 45 / 46
55 Ejemplo 2 Considere las siguientes relaciones: LIBRO( id, titulo, resumen, anio, edicion, idiomaoriginalid, edicionidiomaid, precio, clasificacion, cantpaginas, formato ) INVENTARIO( id, idlibro, idtienda, cantvendidos ) TIENDA( id, idadministrador, calle, nro, comuna, region, nrotelefono ) Cuál es el libro más vendido en la tienda ubicada en el costanera center (Calle Andrés Bello Nro 2425, Providencia)? Alonso Inostrosa Psijas 46 / 46
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