Conceptos básicos de álgebra relacional

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1 PROGRAMA DE FORMACIÓN UNIDAD DE APRENDIZAJE ACTIVIDAD OBJETIVOS IDENTIFICACIÓN DE LA ACTIVIDAD PEDAGÓGICA OFIMATICA, WEB Y DESARROLLO DE SISTEMAS II-A GESTORES DE BASES DE DATOS ALGEBRA RELACIONAL APLICAR CONCEPTOS DE ALGEBRA RELACIONAL CONSTRUYENDO UNA BD DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD Conceptos básicos de álgebra relacional Algebra, en general, consiste de operadores y operandos atómicos, por ejemplo, en el álgebra de la aritmética, los operandos atómicos son variable como r, y constantes como 15. Los operadores son los usuales en la aritmética: Suma, Resta, Multiplicación, División. Cualquier álgebra nos permite construir expresiones mediante la aplicación de operadores a operandos atómicos y/o otras expresiones del álgebra. En general, los paréntesis son necesarios para agrupar operadores y sus operandos, por ejemplo, en aritmética tenemos expresiones tales como (x+y) z ó ((x+7)/(y 3))+x. El Álgebra Relacional es otro ejemplo del álgebra. Sus operandos atómicos son: 1. Variables que representan relaciones. 2. Constantes que son relaciones finitas. Nota En algunos textos de álgebra relacional o SQL, una relación es sinónimo de una tabla. Página1

2 Como mencionamos, en el álgebra relacional clásica, todos los operandos y sus resultados de expresiones son conjuntos. Los operadores del álgebra relacional tradicional se divide en cuatro grandes categorías: a. Los conjuntos habituales de operaciones unión, intersección, y diferencia se aplica a las relaciones. b. Las operaciones que eliminan parte de una relación: selección elimina algunas filas (o tuplas), y proyección elimina algunas columnas. c. Las operaciones que combinan las tuplas de dos relaciones, como el producto cartesiano, que empareja las tuplas de dos relaciones en todas las maneras posibles y varios tipos de operadores unión, los cuales forman parejas de tuplas de dos relaciones selectivamente. d. Una operación llama renombrar que no afecta las tuplas de una relación, pero que cambia el esquema de relación, es decir, lo nombres de los atributos y/o los nombres de la relación misma. Debemos por lo general referirnos a las expresiones del álgebra relacional como consultas. A pesar de que aún no tengan los símbolos necesarios para mostrar muchas de las expresiones del algebra relacional, se debería familiarizar con las operaciones degrupo (a); y por lo tanto reconocer: R S como un ejemplo de una expresión de álgebra relacional. Donde R y S son operandos atómicos para relaciones, cuyos conjuntos de tuplas son desconocidas. Esta consulta pregunta por la unión de cualquiera tuplas que están en las relaciones nombradas R y S. Las tres operaciones más comunes en conjuntos son unión, intersección, y diferencia, que serán vistas en la lectura 4. Nota Resumiendo Álgebra Relacional se define como un conjunto de operaciones que se ejecutan sobre las relaciones (tablas) para obtener un resultado, el cual es otra relación. Operaciones relacionales: Los operadores relacionales se utilizan para filtrar, cortar o combinar tablas. Selección(Select) Página2

3 Este operador se aplica a una relación R produciendo una nueva relación con un subconjunto de tuplas de R. Las tuplas de la relación resultante son las que satisfacen una condición C sobre algún atributo de R. Es decir selecciona filas (tuplas) de una tabla según un cierto criterio C. El criterio C es una expresión condicional, similar a las declaraciones del tipo if, es booleana esto quiere decir que para cada tupla de R toma el valor Verdad(true) o Falso(false). Valores de atributos con NULL no cumplirán ninguna condición. Cada condición simple o cláusula C tiene el formato: <Atributo> <Comparador> <Atributo o Constante del Dominio>}. donde, el campo Comparador es un operador lógico, que pueden ser {=,,>,<,, }. o = : símbolo de igual que. o : significa no igual a, en algunos libros este símbolo esta representado por!=. o : mayor que o igual a. o >: mayor que. o <: menor que. o : menor que o igual a. Los operadores lógicos que se utilizan, también llamados operadores relacionales, nos proporcionan un resultado a partir de que se cumpla o no una cierta condición. Son símbolos que se usan para comparar dos valores. Si el resultado de la comparación es correcto la expresión considerada es verdadera, en caso contrario es falsa. Por ejemplo, 11>4 (once mayor que cuatro) es verdadera, se representa por el valor true del tipo básico boolean, en cambio, 11<4 (once menor que cuatro) es falsa se representa por el valor false. Las cláusulas C pueden conectarse con otros operadores lógicos, que al igual que los anteriores que se usaban como comparador (entre atributos o atributo y constante), arrojan booleano (true o false) de resultado: NOT: El operador NOT denota una salida verdadera si la entrada es falsa, y una salida falsa si la entrada es verdadera. Su notación en algebra es: C1. AND: El operador AND denota una salida verdadera si y sólo si sus entradas son verdaderas. Si C1 se cumple y C2 también se cumple, la salida será verdadera. La notación en algebra de un AND es: C1 C2. OR: El operador OR denota una salida verdadera si hay alguna de las entradas (o ambas) verdaderas. Si C1 y/o C2 es o son Página3

4 verdaderas, la expresión será verdadera. La notación en algebra de un OR es: C1 C2. Notación en Álgebra Relacional Para representar Select en álgebra relacional se utiliza la letra griega sigma σ. Por lo tanto, si utilizamos la notación σc R queremos decir que se aplica la condición C a cada tupla de R. Si la condición es Verdad true, dicha tupla pertenecerá al resultado y si es Falsafalse, dicha tupla no será seleccionada. El esquema de la relación resultante es el mismo esquema R, se muestran los atributos en el mismo orden que se usan en la tabla R. Ejemplo 1 id nombreleontomasjosejosefaedad añostrabajados Seleccionar las tuplas de la tabla Ingenieros que cumplan con tener una edad mayor a 30 años: σedad>30ingenieros En la imagen se ve que selecciona solo las filas que cumplen con la condición que se pedía (tener una edad mayor a 30 años), la tupla de Josefa queda fuera de la selección por no cumplir la condición (pues 25 < 30). De esta forma la tabla queda: id nombreleontomasjoseedad393445añostrabajados Página4

5 Ejemplo 2 Seleccionar de la tabla Ingenieros las personas que tienen más de 30 años y que lleven menos de 16 años trabajando: σ(edad>30 añostrabajados<16) Ingenieros Al tener el operador lógico AND se pide que cumplan dos condiciones simultáneamente. Primero que la edad sea mayor de 30 años, al igual que en el ejemplo anterior, la tupla de Josefa queda fuera de la selección. Luego de las tuplas que quedan se evalúa la segunda condición. En la imagen se aprecia, que solo se seleccionan las filas que no tengan X en alguna de las condiciones. Así finalmente quedaría la tabla: id123234nombreleontomasedad3934añostrabajados1510 Proyección (Project) El operador Proyección se utiliza para producir una nueva relación desde R. Esta nueva relación contiene sólo algunos de los atributos de R, es decir, realiza la selección de algunas de las columnas de una tabla R. Notación en Álgebra Relacional Project en Álgebra Relacional se representa por la letra griega pi: Página5

6 π(a1,...,an)r El resultado es una relación seleccionando solo los atributos A1,...,An de la relación R. Si A1,...,An no incluye una llave (o clave), podrían producirse tuplas repetidas en el resultado, las cuales serán eliminadas. Ejemplo 1 id nombreleontomasjosejosefaedad añostrabajados Escoger columnas de id y nombre de la tabla de Ingenieros: La tabla finalmente queda como: π(id,nombre)ingenieros id nombreleontomasjosejosefa Ejemplo 2 Seleccionar id y nombre de los Ingenieros que tienen más de 30 años. π(id,nombre)(σedad>30ingenieros) Página6

7 Se aprecia que las tuplas que no cumplan con la condición de selección quedan fuera del resultado, luego se realiza un Project sobre las filas del resultado, separando solo las columnas que contienen los atributos id y nombre. Finalmente la tabla queda de la siguiente manera: id nombreleontomasjose RECURSOS Y EQUIPOS REQUERIDOS Equipos de Computo Página7