Modelado y simulación en Ingeniería Química. Manuel Rodríguez. Tema 3: Simulación estacionaria.

Transcripción

1 Tema 3: Simulación estacionaria.

2 2 Indice 1. Ingeniería de procesos asistida por ordenador. 2. Diagramas de flujo en estado estacionario 3. Estrategia secuencial-modular 4. Estrategia orientada a ecuaciones 5. Métodos de Resolución 6. Introducción a Aspen Plus Modelado y simulación en Ingeniería Química. Manuel Rodríguez

3 1. Ingeniería de procesos asistida por ordenador (CAPE). Procesos-diagramas de flujo 3

4 El modelado y simulación de procesos químicos incluye: La planta completa, una serie de unidades de operación interconectadas en un diagrama de proceso. Una sección de la planta, por ejemplo un tren de separación. Una unidad de operación compleja, como puede ser un reactor de varios lechos o una columna de destilación de crudo. 4 Reactor de amoniaco

5 5 El primer paso es construir un modelo matemático del sistema, estará formado por: Sistema de ecuaciones no lineales. f(y)=0 Un conjunto de variables del sistema referidas a las cantidades que interesan al modelo. Estas cantidades pueden ser variaciones, con lo cual las derivadas son también variables de interés (pueden ser derivadas temporales o espaciales). Desigualdades (no lineales). Por ejemplo, presión y temperatura son positivas, la fracción molar debe de estar en el intervalo [0,1]. g(y)>0

6 6 El segundo paso es resolver el modelo para: Obtener el estado estacionario del modelo (simulación en estado estacionario o process flowsheeting ). Implica resolver un sistema de ecuaciones algebraicas no lineales (AEs). Obtener el comportamiento dinámico del modelo. (simulación dinámica). Implica resolver ecuaciones diferenciales ordinarias(odes), ODEs junto con ecuaciones algebraicas (DAEs) o ecuaciones en derivadas parciales (PDEs). Determinar valores de algunos parámetros o de entradas a unidades que optimizan el proceso. Optimización en estado estacionario. Implica resolución de un programa no lineal Ajustar datos inconsistentes o redundantes de planta. Reconciliación de datos. Emplear datos de planta para obtener parámetros del modelo. Estimación (estática o dinámica) de parámetros. Determinar cómo deben variar ciertas variables (entradas) para optimizar el funcionamiento de alguna unidad. Optimización dinámica.

7 7 El segundo paso es resolver el modelo para: Obtener el estado estacionario del modelo (simulación en estado estacionario o process flowsheeting ). Implica resolver un sistema de ecuaciones algebraicas no lineales (AEs). Obtener el comportamiento dinámico del modelo. (simulación dinámica). Implica resolver ecuaciones diferenciales ordinarias(odes), ODEs junto con ecuaciones algebraicas (DAEs) o ecuaciones en derivadas parciales (PDEs). Determinar valores de algunos parámetros o de entradas a unidades que optimizan el proceso. Optimización en estado estacionario. Implica resolución de un programa no lineal Ajustar datos inconsistentes o redundantes de planta. Reconciliación de datos. Emplear datos de planta para obtener parámetros del modelo. Estimación (estática o dinámica) de parámetros. Determinar cómo deben variar ciertas variables (entradas) para optimizar el funcionamiento de alguna unidad. Optimización dinámica.

8 8 Esto conduce a las herramientas de ingeniería de procesos asistida por ordenador Programas generales de ingeniería Programas técnicos de computación Numérico: MATLAB, Xmath, (Excel)... Simbólico: Maple, MathCAD, Mathematica,... Librerías: IMSL, NAG,... Análisis estadístico Modde, Statgraph,...

9 9 Esto conduce a los entornos de modelado de procesos, son herramientas desarrolladas en ordenador que permiten: Construcción, desarrollo, mejora y almacenamiento de modelos. Resolución (mediante diferentes técnicas) de estos modelos. Visualización (e interpretación) y almacenamiento de los resultados. Normalmente NO están integradas todas las funcionalidades en un solo entorno de modelado.

10 2. Diagramas de flujo en estado estacionario 10 Muy empleada en la etapa de diseño del proceso.

11 11 Funcionalidades de los simuladores en estado estacionario. Problemas de simulación Dadas unas entradas y parámetros computar la salida Estudios de sensibilidad Como la simulación pero permite estudiar la influencia de ciertas variables, variándolas sistemáticamente. Problemas de diseño Estudia diferentes conjuntos de especificaciones. Se puede quitar un parámetro y añadir una nueva especificación. La ejecución dará un valor a ese parámetro. Más difícil de resolver, y de mal especificar. Problemas de optimización Se plantea una función objetivo para mejorar el proceso. Se añaden desigualdades. Se quitan especificaciones (grados de libertad para la optimización) y se resuelve el problema. Problemas de síntesis Se conocen las entradas y las salidas y se quiere obtener el diagrama de flujo, así como las condiciones de operación y los parámetros de los equipos.

12 12 Simulación y análisis de sensibilidad

13 13 Diseño de especificación

14 14 Optimización

15 15 Síntesis de procesos

16 16 Arquitectura de software de un entorno de modelado y simulacion.

17 Pasos para realizar una simulación Definir la estructura del diagrama de flujo. Qué unidades participan y los flujos (corrientes) de materia y/o energía entre ellas.. 2 Seleccionar un modelo para cada unidad de proceso. 3 Seleccionar un conjunto de unidades consistente. 4 Especificar los componentes (especies químicas) que participan en el proceso. 5 Seleccionar un paquete de propiedades físicas 6 Satisfacer los grados de libertad del proceso 7 Seleccionar las opciones de resolución numérica 8 Ejecutar el modelo 9 Examinar los resultados

18 18 1 Definir la estructura del diagrama de flujo. Qué unidades participan y los flujos (corrientes) de materia y/o energía entre ellas.. Bloques Corrientes

19 19 6 Satisfacer los grados de libertad del proceso Variables de las corrientes de entrada: Flujos, temperatura, presión, composición. Química del proceso: Extensiones de reacción, coeficientes estequiométricos,... Especificaciones de diseño Cantidad del producto y pureza. Parámetros de los equipos Pérdidas de carga, número de platos, plato de alimentación,...

20 Secuencial Modular vs. Orientado a ecuaciones 20 Secuencial Modular Se simula una unidad cada vez Se descompone el diagrama de flujo Iterar en las corrientes de rasgado Menos flexible, más robusto Inicialización es importante No necesita mucho almacenamiento Muy empleados en la actualidad: ej. Aspen Plus (AspenTech), ChemCAD, PROII (SimSci), Hysim (Hyprotech), Hysys (Hyprotech, comprada recientemente por AspenTechnologies) Orientado a ecuaciones Se resuelven todas las unidades a la vez Ordenación de ecuaciones Se actualizan todas las incógnitas simultáneamente Más flexible, menos robusto Inicialización es muy importante Requisitos de almacenamiento grandes. Arquitectura preferida en nuevos simuladores: ej. Aspen Custom Modeler (AspenTech), RTO-OPT (AspenTech), NOVA (Nova), gproms, ABACUSS.