FUNDAMENTOS DE PROGRAMACIÓN ENTERA

Transcripción

1 02 de Octubre de 2017 FUNDAMENTOS DE PROGRAMACIÓN ENTERA Ingeniería en Informática Ingeniería Industrial Universidad Católica Andrés Bello Programación Entera José Luis Quintero 1

2 Puntos a tratar 1. Investigación de Operaciones y modelos 2. Características de la Programación Entera 3. Tipos de modelos de Programación Entera 4. Software de trabajo Programación Entera José Luis Quintero 2

3 Problemas vs modelos DIAGNOSTICO TIPOS DE PROBLEMAS Planeación de la Producción Distribución Asignación de recursos limitados Inventarios Programación de Actividades Pronósticos de Demanda Medio Ambiente Análisis de Líneas de Espera Analisis de Sistemas de Producción Información Cuantitativa y Cualitativa del Sistema bajo estudio Seleccionar el Modelo Modelos Deterministicos Modelos Estocásticos Programación Lineal Soluciones Reales Programación Lineal Entera Soluciones Enteras Programación Lineal por metas Soluciones en orden de prioridad Programación Dinámica Soluciones en Etapas continuas Optimización de Redes Soluciones orientadas a la distribución óptima Control de Inventarios Soluciones por etapas (n+1) Pronósticos Comportamiento futuro sistema basado en datos históricos Teoría de Colas Determinación de tiempos de espera y longitud de la cola promedio Simulación de Sistemas Estimación de las medidas de desempeño del sistema modelado HERRAMIENTAS DE INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES Programación Entera José Luis Quintero 3

4 Sistema real vs modelos SISTEMA REAL VARIABLES RELEVANTES SISTEMA ASUMIDO RELACIONES RELEVANTES MODELO CUANTITATIVO MÉTODO DE SOLUCIÓN SOLUCIÓN AL PROBLEMA DEL SISTEMA REAL DECISIONES JUICIOS Y EXPERIENCIAS INTERPRETACIÓN SOLUCIÓN AL MODELO Programación Entera José Luis Quintero 4

5 Proceso de construcción de un modelo Modelo Análisis Resultados Mundo simbólico Juicio del administrador Mundo real Situación administrativa Intuición Decisiones Programación Entera José Luis Quintero 5

6 Proceso de control de un modelo MODELO Decisión óptima Comparación (+) o ( -) Ajustes Resultados Implementación Decisión final Programación Entera José Luis Quintero 6

7 Un criterio o varios criterios? Programación Entera José Luis Quintero 7

8 Puntos a tratar 1. Investigación de Operaciones y modelos 2. Características de la Programación Entera 3. Tipos de modelos de Programación Entera 4. Software de trabajo Programación Entera José Luis Quintero 8

9 Características de la Programación Entera Muchas veces, algunas o todas las variables de decisión deben restringirse a valores enteros. Por ejemplo: a. Número de aeronaves compradas. b. Número de máquinas que se necesita. c. Número de viajes que ha realizado un agente de ventas. d. La decisión acerca de qué proyectos van a ejecutarse y qué proyectos no. Programación Entera José Luis Quintero 9

10 Características de la Programación Entera Los modelos de Programación Lineal Entera (PLE) permiten modelar e incorporar nuevas situaciones de la vida real Los PLE son mucho más difíciles de resolver que los modelos de Programación Lineal (PL). Si un modelo de PLE se resuelve como un modelo de PL, se puede obtener una solución óptima no entera. Programación Entera José Luis Quintero 10

11 Características de la Programación Entera Si la solución de un PL es entera, entonces esa será la solución del PLE. Hay problemas que no pueden resolverse con las técnicas actuales por disponibilidad de tiempo del computador o por capacidad de memoria. Programación Entera José Luis Quintero 11

12 Características de la Programación Entera Objetivo Planeación Satisfacción Programación Entera Programación Entera José Luis Quintero 12

13 Características de la Programación Entera Valor de la función objetivo Búsqueda de la solución óptima mediante el uso de métodos óptimo Región factible Programación Entera José Luis Quintero 13

14 Puntos a tratar 1. Investigación de Operaciones y modelos 2. Características de la Programación Entera 3. Tipos de modelos de Programación Entera 4. Software de trabajo Programación Entera José Luis Quintero 14

15 Tipos de modelos de Programación Entera Solo de variables enteras, corresponde a un modelo de programación entera pura. Variables enteras y continuas, corresponde a un modelo de programación entera mixta. Variables 0-1, corresponde a un modelo de programación entera binaria ó 0-1. Programación Entera José Luis Quintero 15

16 Tipos de modelos de Programación Entera Restricciones y función objetivo lineal, corresponde a un problema de programación lineal entera. Restricciones y/o función objetivo no lineal, corresponde a un problema de programación no lineal entera. Programación Entera José Luis Quintero 16

17 Tipos de modelos de Programación Lineal Entera Programación Entera José Luis Quintero 17

18 Tipos de modelos de Programación Lineal Entera Programación Entera José Luis Quintero 18

19 Tipos de modelos de Programación Lineal Entera Programación Entera José Luis Quintero 19

20 Tipos de modelos de Programación Lineal Entera Programación Entera José Luis Quintero 20

21 Puntos a tratar 1. Investigación de Operaciones y modelos 2. Características de la Programación Entera 3. Tipos de modelos de Programación Entera 4. Software de trabajo Programación Entera José Luis Quintero 21

22 WINQSB Criterios para la función obj. Tipos de variable Formato para los datos de entrada Programación Entera José Luis Quintero 22

23 Formato de datos de entrada Formato matricial WINQSB Max Z = 10 X1 +8X2 Restricciones: 4.5X X2 <= X X2 <= 48 X1, X2 <= 0 Programación Entera José Luis Quintero 23

24 WINQSB Resolver el problema Si el problema encontró una solución óptima Informe Combinado Programación Entera José Luis Quintero 24

25 Resuelve y muestra los pasos Tabla Simplex WINQSB Iteración 1 Iteración 2 Iteración 3 Programación Entera José Luis Quintero 25

26 CPLEX 10.0 Programación Entera José Luis Quintero 26

27 CPLEX 10.0 Programación Entera José Luis Quintero 27

28 CPLEX 10.0 Programación Entera José Luis Quintero 28

29 Pensamiento de hoy No es lo que no sabemos lo que nos inquieta, es lo quesabemosquenoesasí. Will Rogers Programación Entera José Luis Quintero 29