MÉTODOS PROBABILÍSTICOS DE OPTIMIZACIÓN

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1 UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES ACATLÁN DIVISIÓN DE MATEMÁTICAS E INGENIERÍA LICENCIATURA EN INGENIERÍA CIVIL ACATLÁN PROGRAMA DE ASIGNATURA CLAVE: 1514 SEMESTRE: 5 MODALIDAD (CURSO, TALLER, LABORATORIO, ETC.) MÉTODOS PROBABILÍSTICOS DE OPTIMIZACIÓN CARACTER HORAS SEMESTRE HORA / SEMANA TEORÍA PRÁCTICA CRÉDITOS CURSO, TALLER OBLIGATORIO NIVEL: APLICADO SERIACIÓN OBLIGATORIA PRECEDENTE SERIACIÓN OBLIGATORIA CONSECUENTE REQUISITO AREA: SISTEMAS PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA SIMULACIÓN DE SISTEMAS POR COMPUTADORA, PROGRAMACIÓN DINÁMICA. ACREDITACIÓN DEL EXAMEN DE ORTOGRAFÍA Y REDACCIÓN O TALLER DE TÉCNICAS DE INVESTIGACIÓN Y EXPRESIÓN ESCRITA. OBJETIVO: EL ALUMNO APLICARÁ CONCEPTOS Y TÉCNICAS PROBABILISTAS PARA DETERMINAR ESTRATEGIAS ÓPTIMAS, UTILIZANDO LOS DIFERENTES MODELOS MATEMÁTICOS, PARA LA TOMA DE DECISIONES EN LOS DIFERENTES ÁMBITOS RELACIONADOS CON LA INGENIERÍA CIVIL 18 Unidad 1. TEORIA DE DECISIONES. Objetivo: Identificará los diferentes modelos para la toma de decisiones, en los diferentes ámbitos de la ingeniería civil interpretando las tablas para decidir adecuadamente. 1.1 Introducción a los modelos estocásticos. 1.2 El proceso de la toma de decisiones 1.3 Terminología básica - Construcción de alternativas - Estados de la naturaleza - Cuadro - Árboles de decisión 1.4 Tres clases de modelos de decisión - Toma de decisiones bajo certidumbre - Toma de decisiones bajo riesgo - Análisis Bayesiano y clásico - Uso de árboles de decisión - El valor de información perfecta - El valor de la prueba

2 - Toma de decisiones bajo incertidumbre - Criterio de Laplace - Modelo Optimista - Modelo Pesimista - Modelo de Arrepentimiento - Modelo de decisión maximización del pago promedio 1.5 Análisis de Sensibilidad 1.6 Uso de programa 14 UNIDAD 2. TEORIA DE LÍNEAS DE ESPERA. Objetivo: Analizará los diferentes modelos de teoría de líneas de espera, y realizará las diferentes aplicaciones. 2.1 La estructura de un sistema de líneas de espera - La línea de espera de un solo canal - El proceso de llegadas o arribos - La distribución de tiempos de servicio - La disciplina de la línea de espera 2.2 Características de la líneas de espera M/M/ 1 - Tiempos de llegadas aleatorias - Tiempos de servicios aleatorio - Mejoramiento de la operación de la líneas de espera 2.3. Características de operación de las líneas de espera de un M/M/S - Características de operación 2.4 Ejemplo económico 2.5 Una relación general para los modelos de líneas de espera 2.6 Otros modelos de líneas de espera - El modelo de líneas de espera de un solo canal con llegadas Poisson y tiempos de servicio arbitrario - El caso M/G/1 - Tiempos de servicio constantes 2.7 Modelos de canales múltiples con llegadas Poisson y tiempos de servicios arbitrarios - Características de operación de un modelo M/G/S - Modelo de líneas de espera con poblaciones con demanda finitas 2.8 Manejo de paquetes líneas de espera Unidad 3.CADENAS DE MARKOV. Objetivo: Analizará los conceptos de las cadenas de Markov, aplicándolos a diferentes tipos de problemas Descripción de una cadena de Markov 3.2 Cálculo de las probabilidades de transición, estados y ensayos 3.3 Presentación de cadena de Markov a través de un árbol 3.4 Estados estacionarios, desarrollo matemático. Casos especiales - Cíclico - Absorción 3.5 Manejo de paquetes relacionados con cadenas de Markov

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4 Unidad 4. PLANEACIÓN DE LAS ACTIVIDADES DE LA EMPRESA. Objetivo: Seleccionará entre los diferentes modelos de pronósticos el más adecuado de acuerdo a las circunstancias del problema Clasificación de los técnicas de pronósticos 4.2 Selección de un técnica de pronósticos 4.3 Técnicas de series de tiempo 4.4 La técnica gráfica 4.5 Promedio móviles 4.6 Suavizamiento exponencial 4.7 Análisis de tendencia 4.8 Técnicas casuales 4.9 Análisis de regresión 4.10 Modelos econométricos Uso de programa 10 Unidad 5. MODELOS DE INVENTARIOS. Objetivo: Identificará los diferentes modelos de inventarios y analizará las diferentes situaciones en que se aplican 5.1 El modelo de la cantidad económica de pedido ( CEP) - La decisión de cuánto pedir - La decisión de cuándo pedir - Análisis de sensibilidad en el modelo de la CEP - Cómo utilizar el modelo CEP. 5.2 El modelo del tamaño económico del lote de producción. - El modelo de costo total - Determinación del tamaño económico del lote de producción 5.3 Un modelo de inventarios con agotamiento planeados 5.4 Descuentos por cantidades para el modelo CEP 5.5 Un modelo de inventarios de un solo periodo con demanda probabilista 5.6 Un modelo de revisión periódica con demanda probabilista 5.7 Planeación de requerimientos de materiales - Demanda dependiente y el concepto PRM - Sistema de información para la PRM 5.8 El enfoque de justo a tiempo 5.9 Uso de paquetes de inventarios

5 BIBLIOGRAFÍA BÁSICA EPPEN, G..D. y GOULD, F. J. (2000): Investigación de operaciones en la ciencia administrativa. 5ª Edición. Ed. Pearson. HILLER, y LIBERAMAN. (2002): Investigación de operaciones. 7ª. Edición. Ed. Mc Graw Hill. TAHA. (2000): Investigación de operaciones. Ed. Mc Graw Hill. BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA ANDERSON, DAVID R. (1993): Introducción a los modelos cuantitativos para la administración. Ed. Iberoamérica. GALLAGHER, CHARLES. (1983): Métodos cuantitativos para la toma de decisiones en administración. Ed. Mc. Graw Hill. PRAWDA. (1999): Métodos y modelos de investigación de operaciones. Vol. 2 Modelos estocásticos. Ed. Limusa. SUGERENCIAS DIDÁCTICAS El profesor expondrá los temas y contenidos de las diferentes unidades. Asimismo la exposición deberá respaldarse con ejemplos claros. El profesor propiciará la participación de los alumnos a través del desarrollo de ejercicios en clase. En el caso de que algún tema sea expuesto por los alumnos, éstos serán bajo la supervisión y guía del maestro. Se recomienda utilizar material audiovisual y multimedia para apoyar los temas que así lo requieran. Se recomienda propiciar en los alumnos los trabajos de investigación, tanto para ampliar conceptos básicos, como de bibliografía en general, así como el resolver ejercicios y problemas en casa. Se recomienda realizar mesas de discusiones sobre los temas analizados. El profesor deberá introducir y exponer los temas y contenidos de las diferentes unidades. La exposición de las unidades deberá respaldarse con ejemplos claros y sencillos, relacionados con la carrera de ingeniería civil Relacionar estas técnicas con su uso en otras áreas, como en evaluación de proyectos El profesor fomentará en los alumnos el uso y desarrollo de programas de cómputo para la solución de problemas específicos. SUGERENCIAS DE EVALUACIÓN Exámenes parciales. Exámenes finales. Trabajos y tareas fuera del aula. Participación en clase. Trabajos en equipos. Trabajos de la toma de decisiones en programas de computadora

6 PERFIL PROFESOR QUE SE SUGIERE Profesional en ingeniería o en matemáticas con experiencia en el área.