INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL SECRETARÍA ACADÉMICA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS PROFESIONALES EN INGENIERÍA Y CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS

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1 ESCUELA: UNIDAD PROFESIONAL INTERDISCIPLINARIA DE INGENIERÍA Y CIENCIAS SOCIALES Y ADMINISTRATIVAS CARRERA: CIENCIAS DE LA INFORMÁTICA LÍNEA CURRICULAR: COORDINACIÓN: DEPTO. DE CIENCIAS DE LA INGENIERÍA. ACADEMIAS: INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES ASIGNATURA: INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES : CIIO SEMESTRE: SÉPTIMO CRÉDITOS: 8 VIGENTE: AGOSTO 2001 TIPO DE ASIGNATURA: TEÓRICA MODALIDAD: Escolarizada X Abierta. FUNDAMENTACIÓN DE LA ASIGNATURA La investigación de operaciones es la aplicación por grupos interdisciplinarios, del método científico a problemas relacionados con el control de las organizaciones o sistemas (hombre-máquina) a fin de que se produzcan soluciones que mejor sirvan a los objetivos de toda la organización. En la asignatura de Investigación de Operaciones, el interés se centra en la identificación de problemas del mundo real relacionado con la toma de decisiones y que puedan ser formulados como modelos matemáticos de Programación Lineal, tal que se permita la solución del problema mediante la asignación óptima de recursos limitados. Esta disciplina contribuye a desarrollar en el egresado las habilidades metodológicas para la identificación de problemas, formulación y solución de modelos que le permitan realizar la toma de decisiones de manera eficiente. El curso se complementa con el uso de programas de computadora tales como LINDO, STORM, QSB, MICROMANAGER, TORA, MATLAB entre otros. ASIGNATURAS ANTECEDENTES: ÁLGEBRA LINEAL ASIGNATURAS CONSECUENTES: OPTATIVAS II (Seguridad en Redes, Bases de datos distribuidas, Sistemas Operativos en Red) OBJETIVO DE LA ASIGNATURA Al terminar el estudio de la materia, el alumno: Será capaz de formular modelos de programación lineal; aplicará las técnicas para resolver los modelos planteados y analizará las posibles implicaciones de la solución del modelo debido a cambios en los parámetros, mediante un análisis de sensibilidad que logre la optimización de recursos en la toma de decisiones. TIEMPOS TOTALES ASIGNADOS: H/SEMESTRE: 72 H/SEMANA: 4 H/TEORIA/SEMESTRE: 72 H/PRACTICA/SEMESTRE: PROGRAMA ELABORADO O ACTUALIZADO POR: ACADEMIA DE INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES REVISADO: CARRERA DE CIENCIAS DE LA INFORMÁTICA APROBADO POR: PRESIDENTE DEL CONSEJO TÉCNICO CONSULTIVO ESCOLAR ING. FRANCISCO BOJÓRQUEZ HERNÁNDEZ FECHA DE APROBACIÓN: 25 ABRIL 2001 AUTORIZADO POR: COMISIÓN DE PLANES Y PROGRAMAS DE ESTUDIO DEL CONSEJO GENERAL CONSULTIVO DEL INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

2 ASIGNATURA: INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES : CIIO _. HOJA: _2 DE 10. UNIDAD: I INTRODUCCIÓN -Identificará los principales conceptos de Investigación de Operaciones y en particular los de programación lineal -Utilizará el método científico en la formulación y solución de modelos de programación lineal Definición de los principales conceptos de Investigación de Operaciones Metodología de la Investigación de Operaciones - Identificación del problema - Planteamiento del problema - Construcción del modelo - Validación - Implantación - Definición del modelo de programación lineal, conceptos de Proporcionalidad, aditividad, certidumbre y no negatividad -Exposición por el profesor. Por parte de los alumnos reforzamiento con: -Selección de lecturas -Ejercicios -Investigación de aplicaciones -Pizarrón, acetatos, vídeos.

3 ASIGNATURA: INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES : CIIO. HOJA: _3 DE 10. UNIDAD I I FORMULACIÓN DE MODELOS DE PROGRAMACIÓN LINEAL Formulará modelos de programación lineal de diversas características y grados de dificultad, abstraídos de la realidad Concepto de formulación de modelos Modelos típicos: de: mezclas producción finanzas transporte -Exposición por el profesor Por parte de los alumnos: -Investigación bibliográfica -Investigación de campo -Discusión grupal. -Pizarrón y acetatos; documentos de lectura para ilustrar casos. -Se presentan las bases teóricas, se ilustran con ejemplos y se discuten sus alcances y limitaciones. 1

4 ASIGNATURA: INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES : CIIO. HOJA: _ 4 DE 10. UNIDAD III EL MÉTODO GRÁFICO. INTRODUCCIÓN AL MÉTODO SIMPLEX Construirá los modelos de Programación Lineal de dos variables decisionales. Aplicará los principios del algoritmo de solución del método simplex Solución del modelo de programación lineal por el método gráfico. Determinación del área factible. Comportamiento de la función objetivo. Interpretación gráfica de las restricciones. Enumeración total de las soluciones básicas. Soluciones: factibles, no factibles, básicas, degeneradas, óptimas. Variables básicas y no básicas -Exposición por el profesor. -El tema se estudia de lo general a lo particular -Pizarrón y acetatos; documentos de lectura para ilustrar casos. -Se presentan las bases teóricas, se ilustran con ejemplos y se discuten sus alcances y limitaciones.

5 ASIGNATURA: INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES : _ CII0. _ HOJA: 5 DE 10. UNIDAD IV EL MÉTODO SIMPLEX - Resolverá problemas de programación lineal aplicando las técnicas del método simplex con y sin variables artificiales. -Interpretará los resultados obtenidos para la toma de decisiones Formas equivalentes de los problemas de programación lineal. El método simplex. - Condición de optimalidad. - Condición de factibilidad. Casos especiales. Soluciones no acotadas, óptimas múltiples, inexistentes y degeneradas. Técnica de las variables artificiales. Método Penal o de la Gran M. Interpretación económica de las soluciones. -Exposición por el profesor. -Ejercicios resueltos en clase por los alumnos. -Práctica de solución de modelos en la microcomputadora. -Pizarrón y acetatos; documentos de lectura para ilustrar casos. -Se presentan las bases teóricas, se ilustran con ejemplos y se discuten sus alcances y limitaciones.

6 ASIGNATURA: INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES _: CII0. HOJA: 6 DE 10 _. UNIDAD V DUALIDAD Y ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD. - Obtendrá los modelos duales a partir de los primales correspondientes. - Aplicará las técnicas de análisis de sensibilidad en la optimización de programas lineales. - Analizará las soluciones por medio del método de análisis de sensibilidad Definición del problema dual. Solución dual óptima a partir de la solución óptima del problema primal. Interpretación económica de las variables duales. El método dual simplex. Análisis de sensibilidad. - Cambio en la disponibilidad de recursos: vector b - Cambios en los coeficientes de optimización: vector c - Cambios en los coeficientes tecnológicos: a ij -Exposición por el profesor. -Discusión grupal. -Solución de ejercicios en clase por los alumnos. -Prácticas de solución de problemas en microcomputadoras. -Pizarrón y acetatos; documentos de lectura para ilustrar casos. -Se presentan las bases teóricas, se ilustran con ejemplos y se discuten sus alcances y limitaciones

7 ASIGNATURA: INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES : CII0. HOJA 7 DE 10. UNIDAD V I EL PROBLEMA DE TRANSPORTE. - Formulará modelos de transporte, aplicados a las redes de cómputo. - Aplicará las técnicas para resolver el problema del transporte y encontrará la solución óptima Definición del problema del transporte. Formulación del problema del transporte. Técnicas de solución del problema de transporte. Solución inicial básica factible: -Método de Vogel Solución óptima: -Método de stepping stone. Soluciones degeneradas. -Exposición por el profesor. -Discusión grupal. -Solución de ejercicios en clase por los alumnos. -Prácticas de solución de problemas en microcomputadoras. -Pizarrón y acetatos; documentos de lectura para ilustrar casos. -Se presentan las bases teóricas, se ilustran con ejemplos y se discuten sus alcances y limitaciones. 5.0

8 ASIGNATURA: INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES _: CII0. _HOJA: 8 DE 10 _. UNIDAD V I I NOMBRE. REDES DE TRANSPORTE - Formulará modelos de redes de transporte, aplicados a la conectividad de redes de computadoras. - Aplicará las técnicas para resolver el problema del transporte Definiciones Problema de ruta corta Modelo de programación lineal Algoritmo de DANTZIG. Red no orientada Red orientada Modelo de Programación Lineal Problema de reemplazo -Exposición por el profesor -Presentación de ejemplos ilustrativos -Discusión de casos con los alumnos. -Pizarrón y borrador, rotafolios y acetatos, documentos de lectura, ejercicios en computadora 4.0 1B 4C 7.4 Problema de camino mínimo 7.5 Problema del árbol mínimo. Algoritmos Voraz y de KRUSKAL Problema de flujo máximo Algoritmo de Ford-Fulkerson Red Orientada Red no Orientada 6.0

9 ASIGNATURA: INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES _: CII0. _HOJA: 9 DE 10 _. RELACIÓN DE PRÁCTICAS PRACT. NOMBRE DE LA PRÁCTICA RELACIÓN UNIDADES TEMÁTICAS DURACIÓN PRÁCTICA EXTRACLASE LUGAR DE REALIZACION Manejo de paquete MICRO-MANAGER. Manejo de paquete MATLAB" Manejo de paquete TORA. Manejo de paquete STORM. Manejo de paquete LINDO" Manejo de paquete QSB I V, V, VI. I V, V, VI IV, V, VI IV, V, VI IV, V, VI IV, V, VI. 2.0 Aula de microcomputadoras del edificio de Ciencias de la Ingeniería.

10 ASIGNATURA: INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES : CIIO. HOJA: 10 DE 10 _. PERÍODO UNIDADES TEMÁTICAS PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN 1er. examen I, II, III Examen teórico 70%, participación del alumno en el proceso Departamental enseñanza - aprendizaje 30% 2do. examen Departamental 3er. examen Departamental IV, V VI. Examen teórico 70 %, práctica 30 % Examen teórico 70 %, práctica 30 %. Promedio general de la materia será el promedio aritmético de los tres exámenes departamentales. B C BIBLIOGRAFÍA 1 X Davis, McKeown. Métodos cuantitativos en administración, Grupo Editorial Iberoamérica,1ª Ed., México, 758pp 2 3 X X Eppen, Gould. Investigación de Operaciones. Editorial Prentice Hall, 2ª Ed., México, 783pp Hillier, Lieberman. Investigación de Operaciones. Editorial McGraw Hill, 6ª Ed., México, 998pp 4 X Mattur, Kamlesh,Solow Daniel Investigación de Operaciones. Editorial Prentice Hall, 1ª Ed. México, 977pp. Taha, H. Investigación de Operaciones. Editorial Pearson, 6ª Ed.,México, 916pp. 5 X.