PROPAGACIÓN DEL CALOR

Transcripción

1 PROPAGACIÓN DEL CALOR La experiencia pone de manifiesto que la cantidad de calor tomada (o cedida) por un cuerpo es directamente proporcional a su masa y al aumento (o disminución) de temperatura que experimenta. La expresión matemática de esta relación es la ecuación calorimétrica. Q = c m (T f - T i ) (1) donde Q representa el calor cedido o absorbido, m la masa del cuerpo y T f y T i las temperaturas final e inicial respectivamente. Q será positivo si la temperatura final es mayor que la inicial (T f > T i ) y negativo en el caso contrario (T f < T i ). La letra c representa la constante de proporcionalidad correspondiente y su valor es característico del tipo de sustancia que constituye el cuerpo en cuestión. Dicha constante se denomina calor específico. Su significado puede deducirse de la ecuación (1). Si se despeja c, de ella resulta: (2) El calor específico de una sustancia equivale, por tanto, a una cantidad de calor por unidad de masa y de temperatura; o en otros términos, es el calor que debe suministrarse a la unidad de masa de una sustancia dada para elevar su temperatura un grado. Unidades de calor La ecuación calorimétrica (1) sirve para determinar cantidades de calor si se conoce la masa del cuerpo, su calor específico y la diferencia de temperatura, pero además permite definir la caloría como unidad de calor. Si por convenio se toma el agua líquida como sustancia de referencia asignando a su calor específico un valor unidad, la caloría resulta de hacer uno el resto de las variables que intervienen en dicha ecuación. Una caloría es la cantidad de calor necesaria para elevar en un grado centígrado (1 ºC) la temperatura de un gramo de agua. Esta definición, que tiene su origen en la época en la que la teoría del calórico estaba en plena vigencia, se puede hacer más precisa si se considera el hecho de que el calor específico del agua varía con la temperatura. En tal caso la elevación de un grado centígrado a la que hace referencia la anterior definición ha de producirse entre 14,5 y 15,5 ºC a la presión atmosférica. Una vez identificado el calor como una forma de energía y no como un fluido singular, la distinción entre unidades de calor y unidades de energía perdió significado. Así, la unidad de calor en el SI coincide con la de energía y es el joule (J), habiendo quedado la caloría reducida a una unidad práctica que se ha mantenido por razones históricas, pero que va siendo progresivamente desplazada por el joule. Calor específico y capacidad calorífica La ecuación calorimétrica puede escribirse también en la forma: Q = C(T f - T i ) (3) Expresando así que en un cuerpo dado la cantidad de calor cedido o absorbido es directamente proporcional a la variación de temperatura. La nueva constante de proporcionalidad C recibe el nombre de capacidad calorífica (4) y representa la cantidad de calor que cede o toma el cuerpo al variar su temperatura en un grado. Lic. CHRISTIAN PUICAN FARROÑAY 1

2 A diferencia del calor específico, la capacidad calorífica es una característica de cada cuerpo y se expresa en el SI en J/K. Su relación con el calor específico resulta de comparar las ecuaciones (1) y (3) en las que ambas magnitudes están presentes: C = m c (5) De acuerdo con esta relación, la capacidad calorífica de un cuerpo depende de su masa y de la naturaleza de la sustancia que lo compone. Aplicación de la determinación del calor específico El calor específico de un cuerpo puede determinarse mediante el calorímetro. Dado que éste es un atributo físico característico de cada sustancia, la comparación del valor obtenido con los de una tabla estándar de calores específicos puede ayudar a la identificación de la sustancia que compone el cuerpo en cuestión. Se pretende identificar el metal del que está formada una medalla. Para ello se determina su masa mediante una balanza que arroja el valor de 25 g. A continuación se calienta al «baño María», hasta alcanzar una temperatura de 85 ºC y se introduce en el interior de un calorímetro que contiene 50 g de agua a 16,5 ºC de temperatura. Al cabo de un cierto tiempo y tras utilizar varias veces el agitador, la columna del termómetro del calorímetro deja de subir señalando una temperatura de equilibrio de 19,5 ºC. De qué metal puede tratarse? Si se aplica la ecuación de conservación de la energía expresada en la forma, calor tomado = - calor cedido, resulta: Q 1 = - Q 2 m 1 c 1 (T - T 1 ) = - m 2 c 2 (T - T 2 ) Considerando en este caso el subíndice 1 referido al agua y el 2 referido a la moneda. Sustituyendo valores en la ecuación anterior, se tiene: 50 1 (19,5-16,5) = - 25 c 2 (19,5-85) Operando y despejando c 2 resulta: 150 = 1 637,5 c 2 c 2 = 0,09 cal/g ºC Si se compara el resultado con una tabla de calores específicos de metales, se concluye que puede tratarse de cobre. Otras propiedades físicas como el color, por ejemplo, confirmarán el resultado. Medida del calor De acuerdo con el principio de conservación de la energía, suponiendo que no existen pérdidas, cuando dos cuerpos a diferentes temperaturas se ponen en contacto, el calor tomado por uno de ellos ha de ser igual en cantidad al calor cedido por el otro. Para todo proceso de transferencia calorífica que se realice entre dos cuerpos puede escribirse entonces la ecuación: Q 1 = - Q 2 en donde el signo - indica que en un cuerpo el calor se cede, mientras que en el otro se toma. Recurriendo a la ecuación calorimétrica, la igualdad anterior puede escribirse en la forma: m 1 c 1 (T e - T 1 ) = -m 2 c 2 (T e - T 2 ) (6) donde el subíndice 1 hace referencia al cuerpo frío y el subíndice 2 al caliente. La temperatura T e en el equilibrio será superior a T 1 e inferior a T 2. La anterior ecuación indica que si se conocen los valores del calor específico, midiendo temperaturas y masas, es posible determinar cantidades de calor. El aparato que se utiliza para ello se denomina calorímetro. Un calorímetro ordinario consta de un recipiente de vidrio aislado térmicamente del exterior por un material apropiado. Una tapa cierra el Lic. CHRISTIAN PUICAN FARROÑAY 2

3 conjunto y dos pequeños orificios realizados sobre ella dan paso al termómetro y al agitador, los cuales se sumergen en un líquido llamado calorimétrico, que es generalmente agua. Cuando un cuerpo a diferente temperatura que la del agua se sumerge en ella y se cierra el calorímetro, se produce una cesión de calor entre ambos hasta que se alcanza el equilibrio térmico. El termómetro permite leer las temperaturas inicial y final del agua y con un ligero movimiento del agitador se consigue una temperatura uniforme. Conociendo el calor específico y la masa del agua utilizada, mediante la ecuación calorimétrica se puede determinar la cantidad de calor cedida o absorbida por el agua. En este tipo de medidas han de tomarse las debidas precauciones para que el intercambio de calor en el calorímetro se realice en condiciones de suficiente aislamiento térmico. Si las pérdidas son considerables no será posible aplicar la ecuación de conservación Q 1 = - Q 2 y si ésta se utiliza los resultados estarán afectados de un importante error. La ecuación (6) puede aplicarse únicamente a aquellos casos en los cuales el calentamiento o el enfriamiento del cuerpo problema no lleva consigo cambios de estado físico (de sólido a líquido o viceversa, por ejemplo). A partir de ella y con la ayuda del calorímetro es posible determinar también el calor específico del cuerpo si se conocen las temperaturas T 1, T 2 y T e, las masas m 1 y m 2 y el calor específico del agua. TERMÓMETROS Y ESCALAS DE TEMPERATURA Termómetro Es un cuerpo que debe ponerse en contacto con el cuerpo cuya temperatura se desea determinar. Después que se establece el equilibrio térmico la temperatura del cuerpo a medir es igual a la temperatura marcada termómetro. En la actualidad también se mide con pirómetros, termopares, sensores de temperaturas, infrarrojos, etc. Escalas de temperatura Para medir la temperatura se utilizan las siguientes escalas: Centígrados o Celsius : ºC Fahrenheit : ºF Kelvin : ºK (absoluto) Rankine : ºR (absoluto) ºK ºC ºF ºR º 100º 212º º Punto de ebullición del agua º 0º 32º º Punto de fusión del agua 0º -273º -460º 0º Cero absoluto Y para en encontrar la conversión de las escalas de temperatura se usa la siguiente relación: Lic. CHRISTIAN PUICAN FARROÑAY 3

4 CALORIMETRIA º C º F 32 º K 273 º R 492 = = = Calorimetría: Es parte de la física que estudia las condiciones que se deben cumplir para que se produzca la transferencia de calor. Movimiento Térmicos Todos los cuerpos están compuestos de moléculas, las que se encuentran en constante movimiento. Tal movimiento es desordenado y caótico, y está ligado con la temperatura del cuerpo, por lo que mientras mayor sea la velocidad de movimiento de las moléculas, más alta será su temperatura. Este movimiento recibe el nombre de movimiento térmico. Calor Es una forma de energía que se transmite de un cuerpo o sistema a otro, debido únicamente a una diferencia de temperatura entre los cuerpos o sistemas. El calor se transfiere de los cuerpos calientes hacia los cuerpos fríos. El calor es una forma de energía de transito, es decir en movimiento, en la que está transfiriendo energía en forma de calor. Unidades de cantidad de calor El calor como energía se mide en calorías, ergios, Joules, BTU, etc. Unidad Cal Joule Kg-f.m Pie. Lb-f Cal Kcal BTU Lic. CHRISTIAN PUICAN FARROÑAY 4

5 PROPAGACIÓN DEL CALOR El cuerpo humano intercambia calor con el medio ambiente mediante cuatro formas básicas: Conducción, Convección, Radiación y Evaporación. A) Propagación del calor por Conducción Es la transmisión de energía calorífica sin movimiento de masa debido a la diferencia de temperatura que existe entre las partes de un sistema o entre dos sistemas que están en contacto directo. La dirección de propagación es de la región de alta temperatura llamada fuente a la región de baja temperatura llamada sumidero. Esta propagación se llama también propagación del calor por Conductividad térmica. La ley cuantitativa de la propagación del calor por conducción fue formulada en 1822 por José Fourier como una generalización de sus investigaciones y viene expresada por la ecuación de Fourier: dt d' Q = KdA dt (1) dx Donde: d Q : cantidad de calor que pasa a través de da en el tiempo dt. da : diferencial de área localizada en un plano perpendicular a la dirección de propagación del calor. K : coeficiente de conductividad térmica del material dt : gradiente de temperatura, indica la variación de temperatura por unidad de longitud dx Lic. CHRISTIAN PUICAN FARROÑAY 5

6 (-) : indica que la propagación de calor está en la dirección positiva de dx y necesariamente en esta dirección decrece la temperatura Y T T - dt d Q da x x La cantidad de calor que atraviesa un área A por unidad de tiempo está dado para una pared plana: dt H KA dx = (2) B) Propagación del calor por Convección Es el transporte del calor de un lugar a otro a causa del movimiento real de la sustancia caliente. Tiene lugar en los fluidos (líquidos y gases). Se produce cuento las partículas de un fluído recibe calor de una fuente de alta temperatura y se mueven a una región de baja temperatura o sumidero. El sumidero puede ser un cuerpo expuesto al fluído caliente o las partículas frías del mismo fluído. La propagación del calor por convección puede ser clasificada de acuerdo como ésta se activa, así tenemos: El sumidero puede ser un cuerpo expuesto al fluído caliente o las partículas frías del mismo fluído. La propagación del calor por convección puede ser clasificada de acuerdo como ésta se activa, así tenemos: a) Propagación natural: Cuando las corrientes convectivas son causadas por diferencias de densidad ocasionadas por gradientes de temperatura dentro del fluído. b) Propagación forzada Si el flujo de calor es ayudado por algún aparato mecánico tal como un ventilador o una bomba. Por otro lado el intercambio de calor entre un sólido y un fluído se llama emisión calorífica y las superficies a través de la cual se transfiere el calor se llama superficie de transferencia de calor. Lic. CHRISTIAN PUICAN FARROÑAY 6

7 Según la ley de Newton-Richman, al intercambio de calor por convección entre el agente transmisor del calor y la pared del sólido está dado por: H = α ( T T )S (3) f p Donde: α: coeficiente de traspaso de calor y caracteriza la intensidad del proceso de emisión calorífica. T f : Temperatura del fluído. T p : Temperatura de la pared del sólido Propagación del calor por convección C) Propagación del calor por Radiación Este mecanismo de propagación del calor difiere de las dos anteriores en no es necesario al concurso de un medio para que el calor se propague. La radiación es el término aplicado a los procesos por los cuales la energía es emitida continuamente de la superficie de todos los cuerpos, y depende de la temperatura absoluta y de las propiedades físicas del cuerpos, esta energía se llama energía radiante y es la forma de ondas electromagnéticas que viaja a la velocidad de la luz ( km/s) y se trasmiten a través del vacío como a través de las sustancias que son transparentes a ella. Lic. CHRISTIAN PUICAN FARROÑAY 7

8 Cuando una onda electromagnética incide sobre un cuerpo que no transparente a ella, esta es absorbida y esa energía se convierte en calor. Pero las ondas incidentes sobre la superficie de un cuerpo son parcialmente absorbidas, parcialmente reflejadas, y parcialmente transmitidas, en efecto si: E = energía radiante incidente E a = energía absorbida E r = energía reflejada E t = energía transmitida La fracción absorbida se llama absortividad y se denota por: E a = E La fracción reflejada se llama reflectividad y se denota por: α (4) E r = E La fracción transmitida se llama transmitividad y se denota por: ρ (5) E t = E De manera que siempre deberá cumplirse: τ (6) α + ρ + τ = 1 (7) Un cuerpo que absorbe totalmente la energía radiante que sobre el incide recibe el nombre de cuerpo negro. Pero como puede comprobarse que los mejores absorbentes son también los mejores emisores de energía radiante, resulta también que el cuerpo negro es el mejor emisor de energía radiante, esto significa que el cuerpo negro es un radiador ideal. Está demostrado teóricamente (Ludwing Boltzmann) y verificado experimentalmente (Joseph Stefan) que la energía emitida por unidad de área y por unidad de tiempo, E R, por un cuerpo negro es proporcional a la cuarta potencia de su temperatura absorbida T, resultado que es la ley de Stefan Boltzmann y cuya expresión es. 4 E R = σt Donde σ es la constante de Stefan-Boltzmann La energía total radiada es: 4 E R = σ.sett Para dos radiadores ideales tales como 1 y 2 que intercambian energía radiante el cambio neto de ésta es: 4 4 ( T 1 T ) q = σ S (10) 2 (8) (9) Lic. CHRISTIAN PUICAN FARROÑAY 8

9 Donde: q: energía radiante transmitida en forma de calor (BTU/h) σ: Constante de Stefan Boltzmann (0.173x10-8 BTU/h.pie 2.ºR 4 ) T: Temperatura de las pared del sólido Radiación electromagnética de mayor longitud de onda que la luz visible, pero menor que la de las microondas. Equivalentemente, tiene menor frecuencia que la luz visible y mayor que las microondas. Su nombre proviene precisamente de que su frecuencia está justo por debajo de la de la luz roja. Los rayos infrarrojos o radiación térmica son un tipo de radiación electromagnética de una longitud de onda superior a la de la luz visible pero más corta que la de las microondas. El nombre de infrarrojo significa por debajo del rojo. El rojo es el color de longitud de onda más larga de la luz visible, comprendida entre 700 nanómetros y un milímetro Los infrarrojos son a menudo subdivididos en infrarrojos cortos (0,7-5 µm), infrarrojos medios (5-30 µm) e infrarrojoas largos ( µm). Sin embargo esta clasificación no es precisa porque en cada área de su utilización, se tiene una idea de los límites de los diferentes tipos. Los infrarrojos están asociados al calor debido a que a temperatura normal los objetos emiten espontáneamente radiaciones en el rango de los infrarrojos D) Calor latente Un cuerpo sólido puede estar en equilibrio térmico con un líquido o un gas a cualquier temperatura, o que un líquido y un gas pueden estar en equilibrio térmico entre sí, en una amplia gama de temperaturas, ya que se trata de sustancias diferentes. Pero lo que es menos evidente es que dos fases o estados de agregación, distintas de una misma sustancia, puedan estar en equilibrio térmico entre sí en circunstancias apropiadas. Un sistema que consiste en formas sólida y líquida de determinada sustancia, a una presión constante dada, puede estar en equilibrio térmico, pero únicamente a una temperatura llamada punto de fusión simbolizado a veces como t f. A esta temperatura, se necesita cierta cantidad de calor para poder fundir cierta cantidad del material sólido, pero sin que haya un cambio significativo en su temperatura. A esta cantidad de energía se le llama calor de fusión, calor latente de fusión o entalpía de fusión, y varía según las diferentes sustancias. Se denota por L f. El calor de fusión representa la energía necesaria para deshacer la fase sólida que está estrechamente unida y convertirla en líquido. Para convertir líquido en sólido se necesita la misma cantidad de energía, por ello el calor de fusión representa la energía necesaria para cambiar del estado sólido a líquido, y también para pasar del estado líquido a sólido. El calor necesario para cambiar de fase de una sustancia de masa m, para evaporar un líquido es: Q = m L Donde el calor latente de fusión se mide en: [L f ] = cal/g. Lic. CHRISTIAN PUICAN FARROÑAY 9

10 El calor latente de evaporación del sudor de la persona a la temperatura del cuepro es L = 580 Kcal/kg. De manera similar, un líquido y un vapor de una misma sustancia pueden estar en equilibrio térmico a una temperatura llamada punto de ebullición simbolizado por t e. El calor necesario para evaporar una sustancia en estado líquido ( o condensar una sustancia en estado de vapor ) se llama calor de ebullición o calor latente de ebullición o entalpía de ebullición, y se mide en las mismas unidades que el calor latente de fusión. Se denota por L e. En la siguiente tabla se muestran algunos valores de los puntos de fusión y ebullición y entalpías de algunas sustancias: sustancias t f [ C] L f [cal/g] t e [ C] L e [cal/g] H 2 0 0,00 79,71 100,00 539,60 O 2-219,00 3,30-182,90 50,90 Hg -39,00 2,82 357,00 65,00 Cu 1083,00 42, ,90 Lic. CHRISTIAN PUICAN FARROÑAY 10