Unidad 3. Técnicas de Modulación

Transcripción

1 Unidad 3. Técnicas de Modulación 3.3 Modulación PCM. 3.4 Modulación DPCM y ADPCM. 3.5 Modulación Delta. 3.6 Multiplexado. 1

2 Modulación Digital En los sistemas de modulación por pulsos analógicos, la amplitud, ancho y posición de un pulso pueden ser variados en proporción con las amplitudes de la señal de información sobre un rango continuo. En sistemas donde se aplica la modulación digital de pulsos, las muestras transmitidas pueden tomar solo valores discretos. Dentro de las principales modulaciones digitales de pulsos estan: modulación por codificación de pulsos (PCM), modulación por codificación de pulsos diferencial (DPCM), modulación por codificación de pulsos diferencial adaptivo (ADPCM) y modulación delta (DM). 2

3 es el número de bits utilizados para representar cada muestra ( Técnicas de Modulación Pulse Code Modulation (PCM): La modulación PCM es un proceso de 3 etapas: muestreo, cuantización y codificación. En PCM, el valor cuantizado de cada muestra es la cantidad a transmitir. Típicamente, el valor cuantizado se codifica en una secuencia de datos binarios. Por lo tanto, la salida del modulador es la representación en pulsos de una secuencia binaria. Un binario se representa como un pulso, y un como la ausencia de un pulso. En PCM, cada muestra de la señal es cuantizada a uno de valores posibles, donde ). Si la señal de información tiene un ancho de banda ysu frecuencia de muestreo es, entonces existen pulsos binarios que se transmiten por segundo ( de muestreo en Hz). bits/s donde denota la frecuencia 3

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5 Técnicas de Modulación Sea la señal de información y la señal muestreada a una frecuencia proceso de cuantización puede ser modelado de la siguiente manera, entonces el donde denota el valor cuantizado de la muestra y el error de cuantización. Muchas señales de información, tales como las señales de voz, tienen la característica particular de que muestras con valores de amplitud pequeños ocurren más frecuentemente que muestras con valores de amplitud grande. Sin embargo, un cuantizador uniforme proporciona el mismo espacio entre niveles sucesivos a través del rango dinámico de la señal. Por lo tanto, una mejor aproximación es emplear un cuantizador no uniforme. 5

6 digital analogico Cuantizador de 4 bits 6

7 Differential Pulse Code Modulation (DPCM): En PCM, cada muestra se codifica de manera independiente. Sin embargo, un gran número de señales muestreadas a la razón de muestreo de Nyquist o a una razón mayor exhiben una correlación significativa entre muestras consecutivas. En otras palabras, la variación promedio en amplitud entre muestras consecutivas es relativamente pequeña. Consecuentemente, un esquema de codificación que explote la redundancia en las muestras resultará en tasa de transmisión más eficiente para el sistema. De esta manera, una solución simple es codificar la diferencia entre muestras sucesivas en lugar de codificar las propias muestras. Debido a que la diferencia entre muestras consecutivas debe ser más pequeña que la amplitud de la muestra actual, esta diferencia requiere un número menor de bits para su representación. 7

8 m(t) m[k] e[k] Sampler + m[k] Quantizer Predictor ~ m[k] ~ e[k] Binary Encoder DPCM Code a) DPCM Encoder ~ m[k] ~ e[k] m[k] Binary Decoder DPCM Code Predictor b) DPCM Decoder 8

9 Técnicas de Modulación modi- La entrada al predictor se denota como ficada por el proceso de cuantización. La salida del predictor es que representa la muestra k-esima de "! %$ # El error o diferencia entre muestras se describe como & &! que representa la entrada al cuantizador y cuantizado se codifica en una secuencia de digitos binarios. su salida. Cada valor del error de predicción 9

10 Adaptive Differential Pulse Code Modulation (ADPCM): En la práctica muchas fuentes de información son señales cuasi-estacionarias. Un aspecto de un proceso cuasi-estacionario es que la varianza y la función de autocorrelación de la fuente (señal de información) cambia lentamente con respecto del tiempo. Sin embargo, PCM y DPCM son técnicas basadas en señales estacionarias. La eficiencia y desempeño de estas técnicas pueden ser mejoradas al adaptarlas de acuerdo a los cambios estadísticos que presentan las señales de información. 10

11 m[k] Delay Adaptive Filter + e[k] m[k] Diagrama a bloques de un predictor adaptivo 11

12 Ejemplo de esquemas de modulación digital 12

13 Delta Modulation (DM) La modulación delta es una técnica en la cual el mensaje de información se codifica en una secuencia de símbolos binarios. Estos símbolos binarios son representados por la polaridad de funciones impulso a la salida del modulador. La modulación DM se puede ver como una forma simplificada de DPCM en el cual un cuantizador de niveles (1 bit) es utilizado. La entrada al modulador de pulso es ' ( &! donde salida del modulador se define como es la señal de información muestreada y la señal de referencia. La señal a la *! * )! + & ), * * +, ) (1) donde es una versión cuantizada de. 13

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15 MULTIPLEXADO En muchas aplicaciones, existe un número de señales de información localizadas en un punto en común las cuales se desean transmitir simultáneamente utilizando el mismo canal de comunicación. La técnica capaz de realizar este proceso se llama multiplexado. 15

16 Frequency-Division Multiplexing (FDM) FDM es una técnica a tráves del cual varias señales de información se transladan, usando la modulación, a diferentes ubicaciones en el espectro y que sumadas forman una señal de banda base. Las señales portadoras utilizadas para formar la señal de banda base se denominan usualmente como subcarriers. La señal bandabase puede ser transmitida sobre un solo canal usando algun proceso de modulación. Diferentes tipos de modulaciones pueden ser utilizadas para formar la señal en banda base, como se muestra en la siguiente Figura. 16

17 Modulador FDM, Demodulador FDM y Espectro en frecuencia. 17

18 -. Técnicas de Modulación Observando el espectro de la señal en banda base, este muestra que el ancho de banda total de la señal en banda base es igual a la suma del ancho de banda de cada señal modulada más la suma de las banda de guarda. Este ancho de banda es acotado por el ancho de banda de las señales de información, -, dado como donde denota el ancho de banda de. 18

19 Ejemplo con FDM: Radiodifusión FM Una condición necesaria que se establece en el desarrollo de un sistema de radiodifusión FM estereofónico es que la señal FM estereo debe ser compatible con un receptor MF monofónico (un solo canal). En otras palabras, la salida de un receptor FM monofónico debe ser la señal estereo compuesta (canal izquierdo + canal derecho). 19

20 Transmisor FM 20

21 Espectro (Single-Sided) de la Señal en Banda Base 21

22 Receptor FM Estereofónico 22

23 4 2 6 ' ' ' ( 13 ( %$ ( / ( 0 1! ( / ( ( ( %$ Técnicas de Modulación Quadrature Multiplexing (QM) Otro tipo de multiplexado es quadrature multiplexing, en donde una modulación (portadoras) en cuadratura es utilizada para la translación en frecuencia. Una señal multiplexada en cuadratura se puede denotar como Una señal QM es demodulada al multiplicar (señal recibida) por 0 1 (, esto es 23

24 Quadrature Multiplexing 24

25 Técnicas de Modulación Time Division Multiplexing (TDM) Otro método para crear múltiple sub-canales es subdividir un intervalo de duración,, llamado duración de bloque, en subintervalos donde cada subintervalo tiene una duración de, 8. Así, a cada señal de información a transmitir se le asigna un ventana de tiempo dentro de cada bloque. En este esquema, el sistema depende de la sincronización entre el transmisor y receptor. El ancho de banda mínimo de una señal banda base TDM se determina usando el teorema de muestreo. Utilizando la razón de muestreo de Nyquist, la señal banda base contiene muestras del i-ésimo canal en cada intervalo de,segundos, donde banda del i-ésimo canal. Por lo tanto, el número total de muestras en la señal de banda base durante un intervalo de tiempo,es,, representa el ancho de $ 25

26 .,- - Técnicas de Modulación Asumiendo que la señal en banda base es una señal pasa bajas de ancho de banda -, entonces la razón de muestreo requerida es. Durante un intervalo con duración,, se tiene entonces un total de,-muestras. Así, $ -. $ o equivalentemente que corresponde como el ancho de banda mínimo requerido para el esquema FDM. 26

27 Time Division Multiplexing 27

28 = : <= : Técnicas de Modulación Ejemplo: Sistema de Teléfono Digital Un ejemplo de un sistema TDM digital corresponde al esquema de multiplexado que se lleva acabo en muchos sistemas telefónicos. Una señal de voz se muestrea a muestras por segundo. Cada muestra es cuantizada en usando ;digitos binarios (bits). Un octavo bit es agregado para determinar el signo del valor de la muestra. Si se transmiten :bits/muestra, esto produce entonces una razón en la transmisión de bits/s ( <=kps). Un enlace T1 consiste de extra es utilizado para sincronización.?>bits (24 canales de voz multiplexados). El bit 28

29 ;?? > : A Técnicas de Modulación La duración de frame, es el recíproco de la frecuencia fundamental, es decir. Esto equivale a transmitir =Mbps ( Cuatro enlaces, voz). pueden ser multiplexados para generar un enlace, ( <canales de Siete enlaces, generan un enlace, y Seis enlaces, generan un enlace, =. La tasa de transmisión de un canal, ;=. <Mbps. =, que consiste de 4032 canales de voz, es de 29

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32 Comparación de los Esquemas de Multiplexado Se ha observado que para los 3 tipos de esquemas de multiplexado estudiados, el ancho de banda de la señal en banda base es acotada (por abajo) por el ancho de banda total de la señal. FDM: La ventaja básica del esquema FDM es su simplicidad en la implementación, y si el canal es lineal, pocas desventajas pueden ser identificadas. TDM: El esquema TDM requiere de las muestras de una señal, y si una señal continua es requierida por el usuario, dicha señal debe ser recostruida a partir de las muestras. Una de las tareas más dificiles con TDm es mantener la sincronización entre los procesos de multiplexado (transmisor) y demultiplexado (receptor). QM: El esquema QM tiene como ventaja princiapal que utiliza técnicas de modulación simple y al mismo tiempo hace uso eficiente de ancho de banda disponible. La desventaja más importante con QM es el crosstalk entre los canales de cuadratura. Otras ventajas y desventajas de los esquemas de multiplexado FDM, QM y TDM serán evidentes cuando se estudie su desempeño en la presencia de ruido. 32