Proyección de la Población de España a Corto Plazo ( )

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1 Proyección de la Población de España a Coro Plazo (20-202) Meodología Madrid sepiembre de 20 Insiuo Nacional de Esaadísica

2 2 Insiuo Nacional de Esaadísica

3 Índice Inroducción 4 Méodo general de cálculo 5 2 Población de parida 4 3 Proyección de la fecundidad 5 4 Proyección de la moralidad 39 5 Proyección de la migración eerior 67 6 Proyección de la migración inerior 92 7 Difusión de resulados 02 Insiuo Nacional de Esaadísica 3

4 Inroducción La Proyección de la Población de España a Coro Plazo consiuye una simulación esadísica de la población que residirá en España sus comunidades auónomas y provincias en los próimos diez años así como de la evolución de cada uno de los fenómenos demográficos básicos en cada uno de esos ámbios errioriales en cada año del periodo proyecivo en caso de manenerse las endencias y comporamienos demográficos acualmene observados. De esa forma sus resulados ofrecen la cifra de población residene a de enero de cada año del periodo en cada uno de los ámbios errioriales considerados (España comunidades auónomas y provincias). Igualmene proporcionan los evenos demográficos (nacimienos defunciones y movimienos migraorios) que an dado lugar a la evolución del volumen y esrucura de la población en cada uno de los ámbios geográficos considerados que ales cifras poblacionales represenan. Ambos ipos de magniudes socks de población y flujos demográficos se encuenran desagregadas de acuerdo a caracerísicas demográficas básicas como el seo la edad y la generación. Ha de enerse en cuena que odos los resulados deallados de esa operación esadísica se ofrecen con cifras decimales para así garanizar la oal coerencia erriorial de los mismos y la perfeca consisencia enre flujos demográficos y socks de población en odos los niveles de desagregación considerados. Por úlimo debe desacarse que esa operación esadísica puesa en marca por el INE a parir de 2008 se lleva a cabo con periodicidad anual abarcando sus resulados los diez años siguienes con el objeivo de disponer de una perspeciva demográfica fuura del país acualizada a la evolución demográfica más reciene. Insiuo Nacional de Esaadísica 4

5 Méodo general de cálculo El presene ejercicio de Proyección de la Población de España a Coro Plazo esá basado en el méodo clásico de componenes. La aplicación de dico méodo responde al siguiene esquema: pariendo de la población residene en un ciero ámbio geográfico y de los daos observados para cada uno de los componenes demográficos básicos la moralidad la fecundidad y la migración se raa de obener la población correspondiene a fecas poseriores bajo cieras ipóesis sobre el devenir de esos res fenómenos que son los que deerminan su crecimieno y su esrucura por edades. El análisis rerospecivo de cada uno de los fenómenos demográficos básicos aciendo uso de la información demográfica más acualizada disponible a permiido esablecer ipóesis sobre la incidencia fuura de los mismos en cada nivel erriorial considerado en cada año del periodo proyecivo cuanificada en asas específicas de fecundidad por edad asas específicas de moralidad por seo y generación asas específicas por seo y edad de emigración eerior y de migración inerior inerprovincial así como en flujos de inmigración eerior para cada seo y edad. A parir de las mismas se derivan las asas específicas de fecundidad emigración eerior y migración inerior inerprovincial y los flujos de inmigranes procedenes del eranjero por generación bajo la ipóesis de disribución uniforme de la incidencia de cada fenómeno en cada edad enre las generaciones cuyos individuos endrán dica edad eaca en algún momeno del año. Pues bien la proyección de la población de cada seo y edad residene en España y en cada una de sus comunidades auónomas y provincias a de enero de cada año del periodo proyecivo se a llevado a cabo de acuerdo a un modelo de proyección mulirregional 2 que proporciona como resulados no sólo las cifras de población por seo y edad residene en cada uno de los niveles errioriales considerados sino ambién las cifras proyecadas de nacimienos defunciones y movimienos migraorios que endrán lugar en cada uno de los años del periodo proyecivo guardando odo ello la necesaria coerencia enre flujos y socks demográficos y la debida consisencia inererriorial. De esa forma pariendo de la población residene en cada nivel erriorial considerado de seo s y edad a de enero del año ( P ) se obiene la proyección de población residene de edad + y seo s en dica área Salvo en el caso de la moralidad donde se a considerado la disribución enre generaciones de defunciones a cada edad promedio de la observada en los cuaro úlimos años con resulados definiivos de la esadísica del Movimieno Naural de la Población disponibles eniendo en cuena la desviación respeco a lo que sería una disribución uniforme enre generaciones de las mismas especialmene en el caso de las edades más elevadas. 2 Willekens F.J Demograpic forecasing: sae of e ar and researc needs en Emerging Issues in Demograpic Researc (ed) Hazeu y Frinking (990) y Willekens F.J. y Drewe P. A muliregional model for regional demograpic projecion en Heide H. y Willekens F.J. Demograpic Researc and Spaial Policy (ed) Academic Press Londres (984). s Insiuo Nacional de Esaadísica 5

6 geográfica a de enero del año + ( P + ) + epresiones: A. Para el oal nacional: - Para las edades = : P = [ 05 ( ms + es )] Ps + [ + 05 ( m + e )] + s + s s IM s s a parir de las siguienes donde m s es la asa de moralidad en el año de la generación de individuos residenes en España de seo s y edad a de enero del año ; e s es la asa de emigración eerior en el año de la generación de individuos residenes en España de seo s y edad a de enero del año ; e IM es el flujo de inmigración procedene del eranjero en el año de individuos de seo s y edad a de enero del año. - Para los nacidos durane el año en curso : P = [ 05 ( m s + es )] N s + [ + 05 ( m + e )] + s o s s donde s IM s m es la asa de moralidad de la generación de individuos residenes en España de seo s nacidos durane el año ; s s e la asa de emigración al eerior de los individuos residenes en España de seo s nacidos durane el año ; IM es el flujo de inmigración procedene del eranjero de nacidos de s seo s durane el año ; y N s son los nacidos en España de seo s durane el año los cuales se derivan de la epresión siguiene: + + P + M 4 + PM 5 PM 5 P = M 6 + f5 N s r f + 4 r P M + PM + + f P M P M + f r + = PM 48 + P M f 49 PM 49 + P 48 M 50 r r + f siendo r el raio de masculinidad al nacimieno proyecado en el caso de los varones y el raio de feminidad al nacimieno proyecado en el caso de las mujeres; P la población de mujeres de edad a de enero del año ; y f la M asa de fecundidad de la generación de mujeres residenes en España que ienen edad a de enero del año durane dico año. - Para el grupo de edad abiero de 00 o más años: Insiuo Nacional de Esaadísica 6

7 P = [ 05 ( ms99+ + es99+ )] ( Ps 99 + Ps 00 [ + 05 ( m + e )] + s 00+ s99+ s99+ donde + ) + IM s99+ P s99 es la población residene en España de seo s y edad 99 a de enero del año ; P s00+ es la población residene en España de seo s de 00 o más años a de enero del año ; m s99 + es la asa de moralidad de la generación de individuos de seo s residenes en España de 00 o más años a de enero del año durane dico año; e la asa de emigración al eerior de la generación de individuos de seo s residenes en España de 99 o más años a de enero del año durane dico año; e IM s99 + el flujo de inmigración procedene del eranjero de individuos de seo s y edad 99 años o más a de enero del año durane dico año. Además se obienen las defunciones de individuos residenes en España de seo s y edad a de enero del año a lo largo dico año a parir de: s99+ D s - Para los individuos de la generación que iene edad = a de enero del año : D s = m s Ps + Ps Para los nacidos a lo largo del año : D s = m s Ns + Ps siendo Ds las defunciones en el año de residenes en España de seo s nacidos a lo largo del año y año. ms la asa de moralidad de los mismos en dico - Para los individuos de las generaciones que ienen 99 o más años de edad a de enero del año : D s99+ donde = m s99+ P s 00+ Ps 99 + Ps Ps es la población residene en España de seo s de 00 o más años a D s 99+ de enero del año y las defunciones de individuos de seo s y de 99 o más años de edad a lo largo del año. Insiuo Nacional de Esaadísica 7

8 Y ambién se obienen las emigraciones al eranjero de individuos residenes en España de seo s y edad a de enero del año a lo largo dico año a parir de: - Para los individuos de la generación que iene edad = a de enero del año : E s E s = e s Ps + Ps Para los nacidos a lo largo del año : E s donde es = e s Es Ns + Ps son las emigraciones en el año de nacidos en España de seo s y la asa de emigración al eranjero de los mismos. - Para los individuos de las generaciones que ienen 99 o más años de edad a de enero del año : E s99+ = e s99+ Ps 99 + Ps Ps donde P s 00+ es la población residene en España de seo s de 00 o más años e s 99+ de edad a de enero del año y la asa de emigración al eranjero de residenes en España de seo s y de 99 o más años de edad a lo largo del año. B. Para cada provincia el cálculo se lleva a cabo mediane un proceso ieraivo según los siguienes pasos:. Se obienen unas cifras de población provinciales a de enero del año siguiene con migraciones inerprovinciales nulas. 2. Con los resulados del puno y las asas de migración inerior esimadas se calculan flujos migraorios inerprovinciales por seo y generación. 3. Se obienen las cifras de población provinciales a de enero del año siguiene eniendo en cuena los resulados del puno Con los resulados del puno 3 y las asas de migración inerior esimadas se calculan flujos migraorios inerprovinciales por seo y generación. Y odo ello de acuerdo a los siguienes cálculos: - Para las edades = : Insiuo Nacional de Esaadísica 8

9 9 [ ] [ ] ) ( 05 ) ( 05 s s s s s s s s s e m Ei Ii IM P e m P = + + donde s m es la asa de moralidad en el año de los individuos residenes en la provincia de seo s y edad a de enero del año ; s e es la asa de emigración al eranjero en el año de los individuos residenes en la provincia de seo s y edad a de enero del año ; s IM es el flujo de inmigración procedene del eranjero que llega a la provincia en el año de los individuos de seo s y edad a de enero del año ; e s Ii y s Ei son respecivamene los flujos de inmigración y emigración inerprovincial de individuos de seo s y edad a de enero del año en la provincia. - Para los nacidos durane el año en curso : [ ] [ ] ) ( 05 ) ( 05 s s s s s s s s o s e m Ei Ii IM N e m P = donde s m es la asa de moralidad en el año de los residenes de seo s en la provincia nacidos durane dico año; s e es la asa de emigración al eranjero en el año de los residenes en la provincia de seo s nacidos durane el año ; s IM es el flujo e inmigración procedenes del eranjero en la provincia de individuos de seo s nacidos durane el año ; s Ii y s Ei son respecivamene los flujos de inmigración y emigración inerprovincial durane el año de la provincia de individuos de seo s nacidos a lo largo del año; y s N son los nacidos de seo s en la provincia a lo largo del año que se obienen a parir de: = M M M M s f P P r f P P r N = M M M M f P P f P P r M M M M f P P r f P P r siendo r el raio de masculinidad al nacimieno proyecado en el caso de los varones y el raio de feminidad al nacimieno proyecado en el caso de las mujeres; M P la población de mujeres residenes en la provincia de edad a de enero del año ; y f la asa de fecundidad en el año de las mujeres Insiuo Nacional de Esaadísica

10 residenes en la provincia perenecienes a la generación que iene edad a de enero de dico año. - Para el grupo de edad abiero de 00 o más años: P = [ 05 ( m s99+ + e s99+ )] ( P s99 + P s00+ ) + IM [ + 05 ( m + e )] + s00+ s99+ s99+ donde s99+ + Ii s99+ Ei s99+ P s99 es la población residene en la provincia de seo s y edad 99 a de enero del año ; P s00+ de 00 o más años a de enero del año ; es la población residene en la provincia de seo s m s99+ es la asa de moralidad en el año de los individuos de seo s residenes en la provincia perenecienes a la generación que iene 99 o más años a de enero de dico año; e la asa s99+ de emigración al eranjero en el año de los individuos de seo s residenes en la provincia perenecienes a la generación que iene 99 o más años a de enero del año ; IM s99 + el flujo de inmigración procedene del eranjero durane el año en la provincia de individuos de seo s y edad 00 años o más a de enero del año ; e Ii y + Ei son respecivamene los flujos de s99 s99+ inmigración procedene del reso de España y de emigración con desino al reso de España de individuos de seo s perenecienes a las generaciones con 99 o más años de edad a de enero del año a lo largo de dico año. Los flujos de inmigración en la provincia procedenes del reso de España se obienen de las epresiones: - Para los individuos de la generación que iene = años a de enero del año : Ii s Pk s + Pk = ei s k k 2 + s + donde ei sk es la asa específica de emigración inerior de la provincia k a la en el año de individuos de seo s perenecienes a la generación que iene edad a de enero de dico año. - Para los nacidos a lo largo del año : Ii s donde Nk s + Pk = eis k k 2 s k + s0 ei es la asa específica de emigración inerior de la provincia k a la en el año de los nacidos de seo s a lo largo de dico año. - Para los individuos de la generación que iene 99 o más años a de enero del año : Insiuo Nacional de Esaadísica 0

11 Ii s99 donde Pk s99 + Pk s00+ + Pk = + eis99+ k k 2 s99 k + s00+ ei + es la asa específica de emigración inerior de la provincia k a la en el año de individuos residenes en la provincia k de seo s perenecienes a la generación que iene 00 o más años de edad a de enero de dico año. Y los flujos de emigración procedenes de la provincia con desino el reso de España se obienen de las epresiones: - Para los individuos perenecienes a la generación que iene edad = a de enero del año : Ei s P s + P = ei s k k 2 + s + donde ei sk es la asa específica de emigración inerior de la provincia a la k en el año de individuos de seo s perenecienes a la generación que iene edad a de enero de dico año. - Para los nacidos a lo largo del año : Ei s donde N s + P = eis k k 2 s k + s0 ei es la asa específica de emigración inerior de la provincia a la k en al año de los nacidos de seo s a lo largo de dico año. - Para los individuos perenecienes a la generación de 99 o más años de edad a de enero del año : Ei s99 P s99 + P s00+ + P = + eis99+ k k 2 + s00+ donde ei s99k es la asa específica de emigración inerior de la provincia a la k en el año de individuos residenes en la provincia de seo s perenecienes a la generación que iene 99 o más años de edad a de enero de dico año. Además se obienen las defunciones de individuos residenes en la provincia de seo s y edad a de enero del año a lo largo dico año a parir de: D s - Para los individuos de la generación que iene = años a de enero del año : Insiuo Nacional de Esaadísica

12 D s donde = m s m s P s + P 2 + s + es la asa de moralidad en el año de los residenes en la provincia de seo s perenecienes a la generación de individuos de edad a de enero del año. - Para los nacidos a lo largo del año : D s donde = m s D s N s + P 2 + s0 son las defunciones en el año de nacidos a lo largo de dico año de seo s en la provincia y dico año. m s la asa de moralidad de los mismos en - Para los individuos perenecienes a la generación de 99 o más años de edad a de enero del año : D s99+ = m s99+ P s99 + P s00+ + P 2 + s00+ P s00+ donde es la población residene en la provincia de seo s pereneciene a las generaciones que ienen de 00 o más años de edad a de enero del año ; D s99+ las defunciones de individuos residenes en la provincia de seo s perenecienes a las generaciones que ienen 99 o más años de edad a de enero del año ; y m s99+ la asa de moralidad de los individuos residenes en la provincia de seo s perenecienes a las generaciones que ienen 99 o más años de edad a de enero del año. Del mismo modo se obienen los emigranes al eranjero de seo s perenecienes a la generación que iene edad a de enero del año a lo largo de dico año E s : - Para los individuos de la generación que iene = años a de enero del año : E s = e s P s + P 2 + s + Insiuo Nacional de Esaadísica 2

13 donde e s es la asa de emigración al eranjero en el año de los residenes en la provincia de seo s perenecienes a la generación de individuos de edad a de enero del año. - Para los nacidos a lo largo del año : E s donde = e s E s N s + P 2 + s0 son las emigraciones al eranjero en el año de nacidos a lo largo de dico año de seo s en la provincia y eranjero de los mismos en dico año. e s la asa de emigración al - Para los individuos perenecienes a la generación de 99 o más años de edad a de enero del año : E s99+ = e s99+ P s99 + P s00+ + P 2 + s00+ E s99+ donde son las emigraciones al eranjero de individuos residenes en la provincia de seo s perenecienes a las generaciones que ienen 00 o más años de edad a de enero del año ; y e s99+ la asa de emigración al eranjero de los individuos residenes en la provincia de seo s perenecienes a las generaciones que ienen 99 o más años de edad a de enero del año. Por úlimo se a de adverir que el cálculo de la proyección conlleva un proceso ieraivo de comprobación de consisencia y ajuse de los resulados nacionales de poblaciones y evenos demográficos proyecados obenidos de la proyección del oal nacional y de la agregación de resulados provinciales inroduciendo sucesivos facores de corrección provinciales que modifican muy ligeramene en el mismo grado para odas las provincias en cada edad y seo (y por ano sin modificar la posición relaiva de cada provincia respeco a las demás respeco a la incidencia de cada fenómeno demográfico en cada seo y edad) las asas específicas de fecundidad moralidad y emigración al eranjero asa conseguir la complea consisencia inererriorial de socks poblacionales y evenos demográficos proyecados. Insiuo Nacional de Esaadísica 3

14 2 Población de parida La población de parida del ejercicio proyecivo por seo y edad simple asa grupo abiero de edad de 00 años y más a de enero de 20 esá consiuida por los resulados de las Esimaciones de la Población Acual 3 a dica feca las cuales son consideradas como la mejor aproimación esadísica a la población residene en España sus comunidades auónomas y provincias en cada momeno. Se garaniza así la consisencia de los resulados de esa operación con la serie rerospeciva de cifras poblacionales de referencia que el INE emplea en oda su producción esadísica. 3 p:// Insiuo Nacional de Esaadísica 4

15 3 Proyección de la fecundidad 3. Proyección de la fecundidad en España El méodo general de proyección de la evolución de la fecundidad de las mujeres residenes en erriorio español en cada año del periodo proyecivo consise en una modelización del comporamieno de las asas específicas de fecundidad por edad en los úlimos diez años y una erapolación de las mismas sobre la base de dica modelización. De esa forma el procedimieno de proyección propueso se lleva a cabo a parir de una modelización de la serie rerospeciva de asas específicas de fecundidad por edad en base a una relación log-lineal de las mismas en función del iempo: f = a + b ln( 997) donde = y = Donde f es la asa específica de fecundidad por edad de las mujeres residenes en España correspondiene al año 4. Los parámeros a y b del modelo se esiman por el méodo de Mínimos a ) y b ). Con ello la proyección Cuadrados Ordinarios obeniéndose los valores de la asa específica de fecundidad a la edad para el año del periodo adopa la siguiene epresión: ) ) ) f = ( a + b ln( 997)) En los gráficos que siguen se observan los valores observados y proyecados de las asas de fecundidad por edad así como los valores observados y proyecados del Indicador Coyunural de Fecundidad y de la Media a la Maernidad: 4 Fuene: INE Indicadores Demográficos Básicos ( para 200 resulados avanzados). Insiuo Nacional de Esaadísica 5

16 02 Tasas de Fecundidad por observadas y proyecadas Indicador Coyunural de Fecundidad observado y proyecado Observado Proyecado Insiuo Nacional de Esaadísica 6

17 33 Media a la Maernidad observada y proyecada Observada Proyecada Por úlimo a de adverirse que el raio de masculinidad y feminidad al nacimieno se proyecan para cada año del periodo proyecivo como el promedio del observado en la década eniendo en cuena la esabilidad en el iempo observada sobre dicos indicadores. 3.2 Proyección de la fecundidad en las provincias La proyección de la evolución de la fecundidad a lo largo del decenio en cada una de las provincias de España se lleva a cabo a parir de una simulación del comporamieno diferencial de la inensidad de la fecundidad en cada provincia respeco al oal nacional así como de la evolución acual de la Mediana a la Maernidad y del Rango Inercuarílico de las asas de fecundidad de cada una de ellas. A parir de dicos parámeros se derivan las asas específicas de fecundidad por edad proyecadas para cada provincia para el año en curso a parir del denominado modelo de Brass-Gomperz Relacional siguiendo la meodología propuesa por Zeng y oros (200) 5. De esa forma la proyección de las asas de fecundidad en cada provincia se realiza en los siguienes pasos:. Proyección del Indicador Coyunural de Fecundidad de cada provincia en el periodo : 5 Zeng Yi Wang Zenglian Ma Zongdong y Cen Cunjun "A simple meod for projecing or esimaing and: An eension of e Brass Relaional Gomperz Feriliy Model" Populaion Researc and Policy Review 9: Insiuo Nacional de Esaadísica 7

18 El Indicador Coyunural de Fecundidad proyecado en cada provincia para cada año del periodo proyecivo se deriva del esablecido para el oal nacional para dico año muliplicado por un coeficiene que represena el diferencial de inensidad en fecundidad de cada provincia con España es decir: ) ) ICF = ICF DF Pr ovincia España Pr ovincia * Tal coeficiene diferencial se define para un año como el cociene enre el Indicador Coyunural de Fecundidad de la provincia y el Indicador Coyunural de Fecundidad de España: * ICF DF Pr ovincia = ICF * Pr ovincia * España El coeficiene diferencial proyecado para cada año del periodo se obiene a parir de la esimación por Mínimos Cuadrados Ordinarios de una modelización log-lineal de la evolución de dico diferencial a lo largo de los úlimos años de acuerdo a la siguiene formulación: DF Pr ovincia = α + β ln( 997) donde = Pr ovincia Pr ovincia En la esimación de los parámeros de dico modelo se emplea la serie observada de diferenciales desde el año Se obienen a parir de los mismos los valores esimados de sus parámeros α ) y β ) Pr ovincia. Pr ovincia De ese modo la proyección del coeficiene diferencial de cada provincia para el año en curso D ) se deriva de la epresión: ) DF Pr ovincia F Pr ovincia ) ) = α + β ln( 997)) Pr ovincia Pr ovincia Finalmene el Indicador Coyunural de Fecundidad proyecado para cada provincia en el año en curso resula de: ) ) ICF DF ICF Pr ovincia = Pr ovincia España En los gráficos que siguen se observan los valores observados y proyecados del Indicador Coyunural de Fecundidad: 6 Calculados a parir de los resulados de Indicadores Demográficos Básicos (INE). Insiuo Nacional de Esaadísica 8

19 80 Indicador Coyunural de la Fecundidad observado y proyecado Albacee Alicane/Alacan Almería Araba/Álava Asurias 80 Indicador Coyunural de la Fecundidad observado y proyecado Ávila Badajoz Baleares Illes Barcelona Bizkaia Insiuo Nacional de Esaadísica 9

20 80 Indicador Coyunural de la Fecundidad observado y proyecado Burgos Cáceres Cádiz Canabria Casellón/Caselló 80 Indicador Coyunural de la Fecundidad observado y proyecado Ciudad Real Córdoba Coruña A Cuenca Gipuzkoa Insiuo Nacional de Esaadísica 20

21 80 Indicador Coyunural de la Fecundidad observado y proyecado Girona Granada Guadalajara Huelva Huesca 80 Indicador Coyunural de la Fecundidad observado y proyecado Jaén León Lleida Lugo Madrid Insiuo Nacional de Esaadísica 2

22 80 Indicador Coyunural de la Fecundidad observado y proyecado Málaga Murcia Navarra Ourense Palencia 80 Indicador Coyunural de la Fecundidad observado y proyecado Palmas Las Ponevedra Rioja La Salamanca S.C. Tenerife Insiuo Nacional de Esaadísica 22

23 80 Indicador Coyunural de la Fecundidad observado y proyecado Segovia Sevilla Soria Tarragona Teruel 80 Indicador Coyunural de la Fecundidad observado y proyecado Toledo Valencia/València Valladolid Zamora Zaragoza Insiuo Nacional de Esaadísica 23

24 28 Indicador Coyunural de la Fecundidad observado y proyecado Ceua Melilla 2. Proyección de la Mediana a la Maernidad en cada provincia en el periodo : La Mediana a la Maernidad proyecada para cada año del periodo proyecivo en cada provincia EMeM Pr ovincia se obiene análogamene a parir de la esimación por Mínimos Cuadrados Ordinarios de una modelización log-lineal de la evolución de dico indicador a lo largo de los úlimos años de acuerdo a la siguiene formulación: EMeM Pr ovincia = α + β ln( 997) donde = Pr ovincia Pr ovincia En la esimación de los parámeros de dico modelo se emplea la serie observada del indicador desde el año obeniéndose los valores ) α y ) β Pr ovincia. Provincia De ese modo la proyección de la Mediana a la Maernidad de cada ) provincia EMeM sigue la formulación: Pr ovincia ) ) ) EMeM Provincia = α Provincia + β Provincia ln( 997)) 3. Proyección del Rango Inercuarílico de las asas específicas de fecundidad por edad en cada provincia en el periodo : 7 Fuene: INE Indicadores Demográficos Básicos. Insiuo Nacional de Esaadísica 24

25 El Rango Inercuarílico de las asas de fecundidad por edad esimado para cada ) año del periodo proyecivo en cada provincia I se obiene R Pr ovincia análogamene a parir de la esimación por Mínimos Cuadrados Ordinarios de una modelización log-lineal de la evolución de dico indicador a lo largo de los úlimos diez años de acuerdo a la siguiene formulación: RI Pr ovincia = α + β ln( 997) donde = Pr ovincia Pr ovincia En la esimación de los parámeros de dico modelo se emplea la serie observada del indicador modelizado desde el año obeniéndose los valores ) α y ) β Pr ovincia. Provincia De ese modo el Rango Inercuarílico empleado en la proyección para cada año del periodo resula de la epresión: ) ) ) RI = α + β ln( 997) Pr ovincia Pr ovincia Provincia 4. Cálculo de las asas proyecadas de fecundidad por edad de cada provincia para cada año del periodo a parir del modelo Brass-Gomperz Relacional: Se derivan las asas específicas de fecundidad por edad proyecadas para cada año del periodo proyecado correspondiene a cada provincia a parir de los indicadores de fecundidad esablecidos en los pasos aneriores para cada una de ellas y las asas de fecundidad por edad observadas en el úlimo año para el que se dispone de resulados definiivos de la esadísica del Movimieno Naural de la Población 2008 de acuerdo a la siguiene epresión: F( ) F( ) Y ( ) = α + β Y ( ) ICF( ) ICF( ) donde: Pr ovincia f i i= 5 F( ) = donde edad i de la provincia en el año ; Y ( ) = ln( ln( )) ; Pr ovincia f i F( EMeM Pr ovincia ) α = Y ( 05) β Y( ) ; ICF RI β =. RI ovincia ) Pr Pr ovincia Pr ovincia es la asas específica de fecundidad a la Finalmene las asas obenidas a parir de la formulación anerior son someidas a un proceso de suavización de medias móviles de 5 edades consecuivas. 8 Calculada a parir de los resulados de los Indicadores Demográficos Básicos (INE). Insiuo Nacional de Esaadísica 25

26 Las curvas de fecundidad observadas y proyecadas en cada una de las provincias y las edades medias correspondienes a las mismas se observan en los siguienes gráficos: 04 Tasas de Fecundidad por observadas y proyecadas Albacee 04 Tasas de Fecundidad por observadas y proyecadas Alicane/Alacan Tasas de Fecundidad por observadas y proyecadas Almería 04 Tasas de Fecundidad por observadas y proyecadas Araba/Álava Tasas de Fecundidad por observadas y proyecadas Asurias Tasas de Fecundidad por observadas y proyecadas Ávila Insiuo Nacional de Esaadísica 26

27 Tasas de Fecundidad por observadas y proyecadas Badajoz Tasas de Fecundidad por observadas y proyecadas Balears Illes Tasas de Fecundidad por observadas y proyecadas Barcelona Tasas de Fecundidad por observadas y proyecadas Bizkaia Tasas de Fecundidad por observadas y proyecadas Burgos 04 Tasas de Fecundidad por observadas y proyecadas Cáceres Tasas de Fecundidad por observadas y proyecadas Cádiz 04 Tasas de Fecundidad por observadas y proyecadas Canabria Insiuo Nacional de Esaadísica 27

28 04 Tasas de Fecundidad por observadas y proyecadas Casellón/Caselló 04 Tasas de Fecundidad por observadas y proyecadas Ciudad Real Tasas de Fecundidad por observadas y proyecadas Córdoba 04 Tasas de Fecundidad por observadas y proyecadas Coruña A Tasas de Fecundidad por observadas y proyecadas Cuenca 04 Tasas de Fecundidad por observadas y proyecadas Gipuzkoa Tasas de Fecundidad por observadas y proyecadas Girona 04 Tasas de Fecundidad por observadas y proyecadas Granada Insiuo Nacional de Esaadísica 28

29 04 Tasas de Fecundidad por observadas y proyecadas Guadalajara 04 Tasas de Fecundidad por observadas y proyecadas Huelva Tasas de Fecundidad por observadas y proyecadas Huesca 04 Tasas de Fecundidad por observadas y proyecadas Jaén Tasas de Fecundidad por observadas y proyecadas León 04 Tasas de Fecundidad por observadas y proyecadas Lleida Tasas de Fecundidad por observadas y proyecadas Lugo 04 Tasas de Fecundidad por observadas y proyecadas Madrid Insiuo Nacional de Esaadísica 29

30 04 Tasas de Fecundidad por observadas y proyecadas Málaga 04 Tasas de Fecundidad por observadas y proyecadas Murcia Tasas de Fecundidad por observadas y proyecadas Navarra 04 Tasas de Fecundidad por observadas y proyecadas Ourense Tasas de Fecundidad por observadas y proyecadas Palencia 04 Tasas de Fecundidad por observadas y proyecadas Palmas Las Tasas de Fecundidad por observadas y proyecadas Ponevedra 04 Tasas de Fecundidad por observadas y proyecadas Rioja La Insiuo Nacional de Esaadísica 30

31 Tasas de Fecundidad por observadas y proyecadas Salamanca Tasas de Fecundidad por observadas y proyecadas Sana Cruz de Tenerife Tasas de Fecundidad por observadas y proyecadas Segovia 04 Tasas de Fecundidad por observadas y proyecadas Sevilla Tasas de Fecundidad por observadas y proyecadas Soria 04 Tasas de Fecundidad por observadas y proyecadas Tarragona Tasas de Fecundidad por observadas y proyecadas Teruel 04 Tasas de Fecundidad por observadas y proyecadas Toledo Insiuo Nacional de Esaadísica 3

32 04 Tasas de Fecundidad por observadas y proyecadas Valencia/València 04 Tasas de Fecundidad por observadas y proyecadas Valladolid Tasas de Fecundidad por observadas y proyecadas Zamora 04 Tasas de Fecundidad por observadas y proyecadas Zaragoza Tasas de Fecundidad por observadas y proyecadas Ceua Tasas de Fecundidad por observadas y proyecadas Melilla Insiuo Nacional de Esaadísica 32

33 Indicador Coyunural de Fecundidad observado y proyecado por provincias. Provincias Años Toal Nacional Albacee Alicane/Alacan Almería Araba/Álava Asurias Ávila Badajoz Balears Illes Barcelona Bizkaia Burgos Cáceres Cádiz Canabria Casellón/Caselló Ciudad Real Córdoba Coruña A Cuenca Gipuzkoa Girona Granada Guadalajara Huelva Huesca Jaén León Lleida Lugo Madrid Málaga Murcia Navarra Ourense Palencia Palmas Las Ponevedra Rioja La Salamanca Sana Cruz de Tenerife Segovia Sevilla Soria Tarragona Teruel Toledo Valencia/València Valladolid Zamora Zaragoza Ceua Melilla Insiuo Nacional de Esaadísica 33

34 Indicador Coyunural de Fecundidad observado y proyecado por provincias. (coninuación) Provincias Años Toal Nacional Albacee Alicane/Alacan Almería Araba/Álava Asurias Ávila Badajoz Balears Illes Barcelona Bizkaia Burgos Cáceres Cádiz Canabria Casellón/Caselló Ciudad Real Córdoba Coruña A Cuenca Gipuzkoa Girona Granada Guadalajara Huelva Huesca Jaén León Lleida Lugo Madrid Málaga Murcia Navarra Ourense Palencia Palmas Las Ponevedra Rioja La Salamanca Sana Cruz de Tenerife Segovia Sevilla Soria Tarragona Teruel Toledo Valencia/València Valladolid Zamora Zaragoza Ceua Melilla Insiuo Nacional de Esaadísica 34

35 Media a la Maernidad observada y proyecada por provincias. Provincias Años Toal Nacional Albacee Alicane/Alacan Almería Araba/Álava Asurias Ávila Badajoz Balears Illes Barcelona Bizkaia Burgos Cáceres Cádiz Canabria Casellón/Caselló Ciudad Real Córdoba Coruña A Cuenca Gipuzkoa Girona Granada Guadalajara Huelva Huesca Jaén León Lleida Lugo Madrid Málaga Murcia Navarra Ourense Palencia Palmas Las Ponevedra Rioja La Salamanca Sana Cruz de Tenerife Segovia Sevilla Soria Tarragona Teruel Toledo Valencia/València Valladolid Zamora Zaragoza Ceua Melilla Insiuo Nacional de Esaadísica 35

36 Media a la Maernidad observada y proyecada por provincias. (coninuación) Provincias Años Toal Nacional Albacee Alicane/Alacan Almería Araba/Álava Asurias Ávila Badajoz Balears Illes Barcelona Bizkaia Burgos Cáceres Cádiz Canabria Casellón/Caselló Ciudad Real Córdoba Coruña A Cuenca Gipuzkoa Girona Granada Guadalajara Huelva Huesca Jaén León Lleida Lugo Madrid Málaga Murcia Navarra Ourense Palencia Palmas Las Ponevedra Rioja La Salamanca Sana Cruz de Tenerife Segovia Sevilla Soria Tarragona Teruel Toledo Valencia/València Valladolid Zamora Zaragoza Ceua Melilla Insiuo Nacional de Esaadísica 36

37 37 Insiuo Nacional de Esaadísica

38 38 Insiuo Nacional de Esaadísica

39 4 Proyección de la moralidad 4. Proyección de la moralidad en España La meodología de proyección de la incidencia de la moralidad en España consise en una erapolación de las endencias observadas de los riesgos o probabilidades de muere a cada edad de acuerdo con una modelización eponencial negaiva de las rayecorias suavizadas de las mismas en función del iempo desarrollándose en las siguienes eapas:. Suavizado de la serie anual observada de probabilidades de muere 9 en cada seo y edad desde el año 98. Dico proceso se lleva a cabo a parir de un doble suavizado de medias móviles de orden cinco (cinco edades consecuivas). En los gráficos siguienes se muesran los resulados de dico proceso para algunas edades Probabilidades de muere observadas y suavizadas q(0) Observada- q(0) Suavizada- q(0) Observada- q(0) Suavizada- 9 Fuene: INE Tablas de Moralidad. Insiuo Nacional de Esaadísica 39

40 Probabilidades de muere observadas y suavizadas q(20) Observada- q(20) Observada- q(20) Suavizada- q(20) Suavizada- Probabilidades de muere observadas y suavizadas q(40) Observada- q(40) Suavizada- q(40) Observada- q(40) Suavizada- Insiuo Nacional de Esaadísica 40

41 Probabilidades de muere observadas y suavizadas q(60) Observada- q(60) Observada- q(60) Suavizada- q(60) Suavizada- Probabilidades de muere observadas y suavizadas q(80) Observada- q(80) Suavizada- q(80) Observada- q(80) Suavizada- Insiuo Nacional de Esaadísica 4

42 2. Modelización respeco del iempo (año) de la serie suavizada de probabilidades de muere en cada seo y edad que denoaremos por ~ de acuerdo con la relación funcional: s q ~ α s + β s e = = La esimación de los parámeros α s y βs q s de cada uno de esos modelos se lleva a cabo por Mínimos Cuadrados Ordinarios aplicados a los modelos lineales que resulan de la ransformación logarímica de los mismos obeniéndose los valores α ) y β ) respecivamene. En dica esimación se iene en cuena los s s valores observados de las probabilidades de muere desde el año 99 asa En cada seo s suavizado de la serie por edad esimada del parámero β s que denoamos por β ) s mediane un doble proceso de suavizado de medias móviles de orden cinco con el objeivo de eviar divergencias arbirarias en las evoluciones de las mejoras en moralidad de edades consecuivas. Parámeros bea esimados y suavizados Bea Esimado- Bea Suavizado- Bea Esimado- Bea Suavizado- 0 Salvo en la edad 0 donde se considera la serie suavizada de riesgos de muere desde 998 la cual represena mejor la endencia asinóica acia la esabilidad en las reducciones observadas en dico parámero en el periodo más reciene. Insiuo Nacional de Esaadísica 42

43 4. Con los valores esimados del parámero β s resulanes del puno anerior ) que denoamos por β s se reesiman los parámeros s probabilidades de muere esimada a parir del modelo ( α ajusando la serie de ) ~ ) ) α + βs q s e = ) a la observada en los res úlimos años disponibles ( y 2009) minimizando la suma de las desviaciones relaivas al cuadrado enre ambas series. Las esimaciones resulanes las denoamos por α ) s. Parámeros alfa esimados originalmene y reesimados Alfa Original- Alfa Original- Alfa Reesimado- Alfa Reesimado- 5. Los parámeros de la modelización no lineal en el iempo planeada para las probabilidades de muere esimados en 3 y 4 an sido los empleados para simular la probabilidad de muere para cada seo y edad en cada año del periodo proyecivo : ) q s = e )) ) α +βs Insiuo Nacional de Esaadísica 43

44 0000 Probabilidades de muere observadas y proyecadas y Probabilidades de muere observadas y proyecadas y Insiuo Nacional de Esaadísica 44

45 6. A parir de las probabilidades de muere proyecadas para cada año del periodo de proyección se deriva cada una de las funciones bioméricas de la abla de moralidad proyecada complea para cada seo de dico año. Así pariendo de una generación ficicia de ls 0 = individuos de seo s se obienen: - Las defunciones de edad ( d s ) y supervivienes a cada edad ( l s ): = ) d s qs ls l s + = ls d s - Los años vividos con edad o población esacionaria de edad : L s ls + as d s = + donde a s es el iempo promedio de vida con edad de los fallecidos con dico seo y edad. Dico parámero a s se a proyecado a parir de un modelo log-lineal de sus valores anuales observados desde 99 para cada seo s y edad sobre el iempo llevando a cabo la esimación del mismo por Mínimos Cuadrados Ordinarios. - Las asas de moralidad por generación: = L L s s + m s para = Ls + Ls + 2 y m s99+ = L s99 2 L s99 + L s00 - El iempo vivido desde la edad : T s 00 + = i= L s i - La esperanza de vida a cada edad: e s = T l s s De esa forma la esperanza de vida al nacimieno observada y proyecada en cada seo para el periodo se muesra en el gráfico que sigue: Fuene: INE Tablas de Moralidad. Insiuo Nacional de Esaadísica 45

46 88 Esperanza de vida al nacimieno observada y proyecada e(0) observada. e(0) proyecada. e(0) observada. e(0) proyecada. 4.2 Proyección de la moralidad en las provincias La proyección de la incidencia de la moralidad en las provincias para el periodo se desarrolla a parir de una meodología relacional que liga la proyección de la incidencia de la moralidad en cada provincia con la esablecida para el conjuno de la población residene en España siguiendo el méodo de los logis de Brass 2. El procedimieno de proyección sigue los siguienes pasos:. Se pare del cálculo de la función de supervivienes por edad cumplida de cada seo s de ablas de moralidad 3 anuales compleas de cada provincia y de Pr ovincia España las cuales denoamos por ls ( ) y l España s ( ) para cada año respecivamene. 2. Se realiza la ransformación logísica siguiene a las series anuales de supervivienes de cada seo calculadas para cada provincia y para España: Logi l Logi l l ) = ln 2 ( ) l Pr ovincia Pr ovincia Pr ovincia s0 s s ( Pr ovincia ls ( ) España s ( ) = 2 l ln España 0 ( ) l l España s España s ( ) ( ) ( ) 2 William Brass (975) Meods for esimaing feriliy and moraliy from limied and defecive daa. 3 Fuene: INE Tablas de moralidad. Insiuo Nacional de Esaadísica 46

47 La serie de supervivienes de cada provincia y la del oal nacional ienen la propiedad de que la relación enre los valores ransformados de ambos es aproimadamene lineal de manera que para cada año es suscepible de ser modelizada mediane una reca de regresión: Pr ovincia Pr ovincia Pr ovincia España Logi ls ( ) = α s ( ) + β s ( ) Logi ls ( ) En el ajuse de dicos modelos se an empleado únicamene los valores de las series que van de los 40 a los 95 años (Ceua y Melilla asa los 90). Diversas razones jusifican dico proceder:. En primer lugar porque los riesgos de morir en la infancia la adolescencia y la primera adulez esán sujeos a oscilaciones y a una imporane aleaoriedad en la mayoría de los erriorios lo que provoca que la función de supervivencia presene flucuaciones que podrían repercuir indeseablemene sobre los valores de los parámeros de la reca de regresión si se uilizaran odas las edades para su cálculo. 2. Por oro lado el progresivo desplazamieno de la fuerza de moralidad a edades cada vez más avanzadas a provocado una progresiva pérdida del proagonismo de la infancia y de la adolescencia en la eplicación de los diferenciales errioriales de vida media enre las provincias y España proceso que a sido más acenuado en las mujeres ya que se encuenran en un esadio más avanzado de la ransición epidemiológica. Como ecepción puede señalarse la desigual incidencia erriorial del repune de la moralidad en los adulos más jóvenes especialmene en los ombres en la década de los ocena y buena pare de los años novena. No obsane la reciene rayecoria de descenso de la moralidad en esas edades a provocado que vuelvan a perder peso en la eplicación de los diferenciales espaciales de vida media. 3. El impaco de las ipóesis de moralidad en los resulados de las proyecciones de la evolución fuura de poblaciones que gozan de bajos niveles de moralidad se concenra en las edades maduras y sobre odo en las avanzadas. Si bien en érminos del valor de la esperanza de vida al nacer no son desdeñables los riesgos de morir en la primera miad de la vida su impaco sobre los efecivos poblacionales a la posre esimados o proyecados es menor que en las edades maduras y avanzadas. Por ano en ese proceso de esimación es más relevane la previsión del comporamieno de los riesgos de morir acuales en la madurez y en la ancianidad. Pr ovincia s Pr ovincia s Los parámeros anuales α ( ) y β ( ) describen el nivel y la esrucura de moralidad de cada provincia en relación con el oal nacional en Provincia cada año de forma que un valor negaivo de α indica un comporamieno general de la moralidad más favorable en la correspondiene provincia que en Pr ovincia el conjuno de España en dico año y viceversa y un valor de β superior a uno indicará que la incidencia de la moralidad en al provincia es más favorable en las primeras eapas de la vida que en las edades avanzadas en relación con la del conjuno nacional en al año y viceversa. Dicos parámeros se esiman por s s Insiuo Nacional de Esaadísica 47

48 el méodo de Mínimos Cuadrados Ordinarios obeniéndose los valores ) α Pr ovincia y ) β para cada provincia y para cada año. s Provincia s Finalmene se esablece una relación log-lineal para la evolución de ales parámeros en cada provincia en función del iempo que esimada por Mínimos Cuadrados Ordinarios permie derivar la simulación del valor de los mismos para cada año del periodo proyecivo: Pr ovincia Pr ovincia Pr ovincia α ( ) = λ + ρ log( ) para = s s s Pr ovincia Pr ovincia Pr ovincia β ( ) = π + ϑ log( ) para = s s s Insiuo Nacional de Esaadísica 48

49 Parámero alfa del modelo logi de brass proyecado para el periodo Provincias Álava Albacee Alicane/Alacan Almería Asurias Ávila Badajoz Balears Illes Barcelona Burgos Cáceres Cádiz Canabria Casellón/Caselló Ciudad Real Córdoba Coruña A Cuenca Girona Granada Guadalajara Guipúzcoa Huelva Huesca Jaén León Lleida Lugo Madrid Málaga Murcia Navarra Ourense Palencia Palmas Las Ponevedra Rioja La Salamanca Sana Cruz de Tene Segovia Sevilla Soria Tarragona Teruel Toledo Valencia/València Valladolid Vizcaya Zamora Zaragoza Ceua Melilla Insiuo Nacional de Esaadísica 49

50 Parámero bea del modelo logi de brass proyecado para el periodo Provincias Álava Albacee Alicane/Alacan Almería Asurias Ávila Badajoz Balears Illes Barcelona Burgos Cáceres Cádiz Canabria Casellón/Caselló Ciudad Real Córdoba Coruña A Cuenca Girona Granada Guadalajara Guipúzcoa Huelva Huesca Jaén León Lleida Lugo Madrid Málaga Murcia Navarra Ourense Palencia Palmas Las Ponevedra Rioja La Salamanca Sana Cruz de Tene Segovia Sevilla Soria Tarragona Teruel Toledo Valencia/València Valladolid Vizcaya Zamora Zaragoza Ceua Melilla Insiuo Nacional de Esaadísica 50

51 Parámero alfa del modelo logi de brass proyecado para el periodo Provincias Álava Albacee Alicane/Alacan Almería Asurias Ávila Badajoz Balears Illes Barcelona Burgos Cáceres Cádiz Canabria Casellón/Caselló Ciudad Real Córdoba Coruña A Cuenca Girona Granada Guadalajara Guipúzcoa Huelva Huesca Jaén León Lleida Lugo Madrid Málaga Murcia Navarra Ourense Palencia Palmas Las Ponevedra Rioja La Salamanca Sana Cruz de Tene Segovia Sevilla Soria Tarragona Teruel Toledo Valencia/València Valladolid Vizcaya Zamora Zaragoza Ceua Melilla Insiuo Nacional de Esaadísica 5

52 Parámero bea del modelo logi de brass proyecado para el periodo Provincias Álava Albacee Alicane/Alacan Almería Asurias Ávila Badajoz Balears Illes Barcelona Burgos Cáceres Cádiz Canabria Casellón/Caselló Ciudad Real Córdoba Coruña A Cuenca Girona Granada Guadalajara Guipúzcoa Huelva Huesca Jaén León Lleida Lugo Madrid Málaga Murcia Navarra Ourense Palencia Palmas Las Ponevedra Rioja La Salamanca Sana Cruz de Tene Segovia Sevilla Soria Tarragona Teruel Toledo Valencia/València Valladolid Vizcaya Zamora Zaragoza Ceua Melilla Insiuo Nacional de Esaadísica 52

53 53 Insiuo Nacional de Esaadísica