JUNTURA METAL SEMICONDUCTOR

Transcripción

1 JUNTURA METAL SEMICONDUCTOR Dra. María Rebollo Dr. Andres Ozols FIUBA 6 Drs. Rebollo- Ozols 1

2 CARACTERISTICAS CUALITATIVAS Juntura Metal - Semiconductor Los Diagramas de bandas de Energía ε g(ε) ε dn/dε g c (ε) ε F ε c ε F dn/dε ε v g v (ε) dp/dε Metal Semiconductor Drs. Rebollo- Ozols

3 CARACTERISTICAS CUALITATIVAS Juntura Metal - Semiconductor Barrera Schottky φ m > φ S Diagrama de bandas de Energía (antes del contacto) Metal Semiconductor tipo N E F en Semiconductor por encima de la E F Flujo de electrones para E F cte Drs. Rebollo- Ozols 3

4 Juntura Metal Semiconductor tipo N A- φ m > φ S Potencial de Schottky ( ) φ φ χ B m φ φ El potencial de contacto (Potencial visto por los electrones de la banda de conducción) Metal φ φ E E ( ) B C F Zona de vaciamiento (carga positiva) Semiconductor tipo N Drs. Rebollo- Ozols 4

5 Juntura Metal Semiconductor tipo N b- φ m < φ S eφ ε o eχ eφ S eφ M ε c ε F ε v Drs. Rebollo- Ozols 5

6 Funciones de trabajo φ Afinidad Electrónica χ Elemento Ag Al Au Cr Mo Función de trabajo Elemento Ge Si GaAs AlAs Afinidad Electrónica Ni 5.15 Pd 5.1 Pt 5.65 Ti 4.33 W 4.55 Drs. Rebollo- Ozols 6

7 Campo Eléctrico La ley de Poisson: de d ρ ε ( ) S ρn D La distribución de carga en la juntura metal SC tipo N ρ Q + en D n A n Q - -en D n A Drs. Rebollo- Ozols 7

8 Campo Eléctrico en en d d E d + C1 εs εs C 1 cte. La condición de contorno E( n ) E ma en ε C S d 1 d n ε S en en d d E ( n ) ε ε S S n en Drs. Rebollo- Ozols 8

9 Potencial Eléctrico El potencial se obtiene integrando el campo: φ ( ) E( ) d+ C' 1 end φ( ) ( n ) d+ C' 1 ε φ ( ) S end ( n ) + C' 1 ε S C 1 cte. La diferencia de potencial en la zona de vaciamiento: φ φ( ) φ() φ n Drs. Rebollo- Ozols 9 en D ε S n

10 Potencial Eléctrico Eligiendo φ ( n ) C ' 1 en D ε S n en φ( ) D (n -) ε n φ () φ() φ y -φ Drs. Rebollo- Ozols 1

11 Potencial Eléctrico La energía potencial de los electrones es eφ() e N ε D ( n - ) y - eφ() eφ eφ n Drs. Rebollo- Ozols 11

12 Ancho de la zona de vaciamiento Es obtenido a partir de la epresión de la juntura pn, W n N a W n ε S ( φ V ) O en d Drs. Rebollo- Ozols 1

13 Juntura Metal Semiconductor fuera de Equilibrio eφ eφ M ε o eφ B eχ eφ S ε c ε F ε v Drs. Rebollo- Ozols 13

14 Juntura Metal Semiconductor fuera de Equilibrio Polarización directa (aplicado potencial +V) + - semiconductor metal φ V Polarización directa V > Drs. Rebollo- Ozols 14

15 Juntura Metal Semiconductor fuera de Equilibrio Polarización Inversa (aplicado potencial V) φ + V - + semiconductor metal Polarización inversa V < Drs. Rebollo- Ozols 15

16 Capacidad de Juntura La carga espacial cambia con la polarización Q AeN D n A eε( φ V ) N D A área de juntura La capacidad es obtenida a partir de la epresión de la juntura pn, (bajo condiciones de señal pequeña) d eε N C AeNd A dv n S d ( φ V ) O 1/C 1 C A eεn D ( φ V ) φ V Drs. Rebollo- Ozols 16

17 Característica corriente-voltaje Sin polarización: La corriente de electrones compuesta por Jn S-M : la corriente de electrones de la banda de conducción que fluye desde SC al metal. Estos electrones tienen suficiente energía como para saltar el potencial de contacto φ. Jn M-S : la corriente de electrones desde el metal al semiconductor. En este caso los electrones deben superar el potencial φ B. En equilibrio Jn S-M Jn M-S. Drs. Rebollo- Ozols 17

18 Característica corriente-voltaje La corriente de huecos está compuesta de: Jp M-S : la corriente de huecos desde el metal al semiconductor. Se compone de huecos que se generan en la superficie del semiconductor cuando electrones de la banda de valencia pasan a ocupar estados accesibles dentro del metal. Jp S-M : la corriente de huecos desde el semiconductor al metal. Se compone de huecos que llegan desde el interior del semiconductor y desaparecen en la superficie cuando atrapan un electrón del metal. En equilibrio Jp S-M Jp M-S. Drs. Rebollo- Ozols 18

19 Característica corriente-voltaje Con polarización directa: La corriente de electrones desde el semiconductor al metal, debe ser proporcional al número de electrones cuya energía supere φ -V. El electrón que llega a la superficie desde la banda de conducción: 1 mv mín La corriente de estos electrones: e( φ V I (-e) -v dn e v dn n S-M v v ) mín mín Drs. Rebollo- Ozols 19

20 Característica corriente-voltaje El número de electrones con velocidades (v y v+dv; vy y vy+dvy; vz y vz+dvz): dn g(v, v y, v z )f FD (v, v y, v z )dv dv y dv z g(v, v y, v z ) m h 3 3 La aproimación de Boltzmann: dn m h 3 3 e ( ε ε F ) / kt dv dv y dv z Drs. Rebollo- Ozols

21 Característica corriente-voltaje 3 em ( ε ε )/ kt n e S-M dn 3 e dvdvydvz h v v I v v F mín mín con: ε ε 1 m(v v v + y z c + + ) mín mv y mvz 3 mv em ( εc εf )/ kt kt kt kt n S M 3 y z h v I e v e dv e dv e dv Drs. Rebollo- Ozols 1

22 Característica corriente-voltaje Pero: mv kt e y mv z kt dv e kt π y dvz m mín mv e4π m kt ( εc εf )/ kt In ( kt) e e 3 S M h v v mín e mv kt kt dv e m mín mv kt Drs. Rebollo- Ozols

23 Característica corriente-voltaje La región de contacto es muy delgada los electrones pasan al metal por efecto túnel cuando su energía cumpla la condición 1 mv e( φ V ) La energía mínima 1 mv mín e( φ V ) I ns M e4πm h 3 (kt) e e( φ V )/ kt e ( ε c ε F )/ kt Drs. Rebollo- Ozols 3

24 Característica corriente-voltaje Si V I ns M I nm S e4πm h 3 (kt) e [ eφ + ( ε ε )]/ kt c F Según el gráfico de bandas en equilibrio eφ + ( εc εf) e φ B eφ B eφ ε o ε c ε F I ns M I nm S e4πm h 3 (kt) e eφ B / kt ε v Drs. Rebollo- Ozols 4

25 Característica corriente-voltaje Si V > La corriente desde el semiconductor al metal se modifica pues la barrera será e(φ -V). La corriente desde el metal al semiconductor no se modifica pues la barrera que deben saltar los electrones sigue siendo φ. La corriente neta en la juntura fuera del equilibrio será: e4π m e4π m h h φb I I I ( kt) e ( kt) e n nm S ns M e( V )/ kt eφb / kt 3 3 e4π m In kt e e 3 h ( / ) eφb ( ) / kt ev kt 1 Drs. Rebollo- Ozols 5

26 Ecuación del diodo ideal I n S ( ev ) / kt 1 I I e I S V Drs. Rebollo- Ozols 6

27 CONTACTOS NO RECTIFICANTES (ÓHMICOS) Cuando el contacto ofrece una resistencia despreciable al flujo de corriente el contacto es óhmico. CONTACTO TÚNEL Un contacto M-SC se hace óhmico si el efecto de la barrera se hace despreciable. eφ B e(φ -V ) ε c ε FS eφ B ε FM e(φ +V ) ε FM ε C ε FS ε v ε V Por ejemplo dopando fuertemente al semiconductor se puede reducir el ancho de la carga espacial. Se produce efecto túnel para ambos tipos de polarización. Drs. Rebollo- Ozols 7

28 CONTACTOS NO RECTIFICANTES (ÓHMICOS) Contactos óhmicos de Schottky Juntura metal- semiconductor tipo-p φ m > φ S Juntura metal- semiconductor tipo-n φ m < φ S eφ M eχ eφ ε o eφ eφ M eχ eφ S ε o ε c eφ B eφ S ε c ε F ε F ε v ε v Drs. Rebollo- Ozols 8

29 Ejemplo 1 Datos SC: Si tipo n, dopado Metal: W T 3K Nd eφ m 1 cm eV ni eχ 1 cm eV Calcule El potencial de contacto El ancho de la zona de vaciamiento El Campo eléctrico máimo φ W E ma La capacitancia de juntura C Drs. Rebollo- Ozols 9

30 Ejemplo 1 El potencial de contacto SC fuertemente etrínseco φ φ E E ( ) B C F La Barrera de Schoctky φ φ χ ( ) B m ev.54ev La distancia ente la banda de conducción y E F ( E E ) C F N C EC EF KTln Nd KT n NCe Nd Drs. Rebollo- Ozols 3

31 Ejemplo 1 El potencial de contacto EC E ln F ev.6ev φ ( ) ( ) φb C F E E ev ev El ancho de la zona de vaciamiento n ( φ V ) εs O W en d Drs. Rebollo- Ozols 31

32 El ancho de la zona de vaciamiento ( ) 14 (11.7)(8.851 ).33 4 W.71 cm.7µ m (1.61 )1 El Campo eléctrico máimo E ( 19 )( 16 )( ) 11.7( ) en 3.1 d n ma 14 ε S Vcm 4 1 Drs. Rebollo- Ozols 3

33 Drs. Rebollo- Ozols 33