Universidad Nacional de Tucumán. ND- Sensoramiento Remoto y Meteorología Aplicada

Transcripción

1 Universidad Nacional de Tucumán ND- Sensoramiento Remoto y Meteorología Aplicada ANÁLISIS COMPARATIVO DE ESQUEMAS DE CODIFICACION DE SEÑALES PARA APLICACIONES EN RADARES IONOSFERICOS María G. Molina, M. A. Cabrera,2, J. M. Lopez 2, R. G. Ezquer,2,3 y C. A. Ivan () Laboratorio de Ionósfera, Dpto. de Física, FACET, Universidad Nacional de Tucumán, Tucumán, Argentina. (2) Centro de Investigación sobre Atmósfera Superior y Radiopropagación. Facultad Regional Tucumán, Universidad Tecnológica Nacional, Tucumán, Argentina. (3) CONICET, Argentina. Dirección electrónica: gmolina@herrera.unt.edu.ar Palabras Claves: Binario, Códigos, Radar Palavras Chave: Binário, Códigos, Radar

2 Universidad Nacional de Tucumán ND- Sensoramiento Remoto y Meteorología Aplicada Introducción Una de las técnicas mas ampliamente utilizadas actualmente para la detección de señales para aplicaciones de radares es la codificación de señales portadoras mediante el uso de códigos binarios, conocida como técnica de compresión de pulso. El uso de códigos permite agregar información a una señal que será transmitida por la antena del radar. Una vez que esta señal sea reflejada en el blanco, una antena receptora la recibirá y procesará con el fin de detectar la presencia de esta información o patrón que describe al objetivo. Actualmente se usa la compresión de pulso como técnica para reducir los requerimientos de energía del transmisor. Existen dos tipos de códigos, bifásicos y polifásicos. Los primeros, también llamados binarios, se basan en la modulación de una portadora usando dos fases discretas (o y 8 ). Los códigos polifásicos usan pequeños incrementos de fase para codificar la portadora. Los códigos bifásicos, también llamados binarios, son los más usados en sistemas de radares. Los dos esquemas de codificación binarios más utilizados son: Código Barker y Código Complementario (Golay, 96; Huang, 25). Ambos esquemas de codificación poseen características especiales que se analizaran comparativamente en este trabajo Técnica de Compresión de Pulso Los radares modernos para aplicaciones geofísicas usan técnicas de spread-spectrum o esparcimiento de frecuencia ( S.S.) para mejorar la resolución de rango transmitiendo bajos niveles de potencia (Barry, 97; Poole, 985; Reinisch, 2; Bianchi and Altadill, 25; entre otros). Esto significa que se puede lograr igual ancho de banda que en la técnica de detección por envolvente. Con la compresión de pulso es posible obtener alta resolución transmitiendo señales moduladas de gran longitud. Para esto se generan ondas de larga duración, se transmite ésta como portadora codificada y luego es necesario procesar la señal recibida (recepcionada) mediante algoritmos numéricos para poder realizar la

3 detección del eco, en especial mediante la correlación de señales (Rastogi, 99; Mohamed, 99; entre otros). En las siguientes gráficas se comparan, a modo cualitativo, las dos técnicas mencionadas. La Figura -a muestra un pulso corto de gran potencia y su respectivo espectro de energía recepcionado. Esta señal tiene una longitud de 3 μs y un ancho de banda de una potencia aproximada de 6 Khz. La Figura -b muestra un tren de pulsos codificados de 48 μs para el mismo ancho de banda (Cabrera y Molina, 27). La respuesta espectral en este último caso es muy similar al de la Figura -a. Figura -a Figura -b Imágenes de prueba de laboratorio obtenidas de un analizador espectral. (Laboratorio de Ionosfera-FACET-UNT, 27) Se codificó una portadora con un código binario (modulación bifásica). La portadora no modulada es una sinusoide. La modulación se realiza en este caso desplazando la fase de la portadora (se desfasa en ) según el código binario (Figura 3) (Tomasi, 24). Modulador Portadora Señal Modulada Código Figura 3. Modulación bifásica La elección del código que se usará es clave, y depende de las características particulares del esquema que se utilice. Estas propiedades están íntimamente relacionadas con las características espectrales del código y con sus propiedades de autocorrelación.

4 Código Barker El código Barker es un código binario (código bifásico) con la propiedad de que la amplitud del pico (lóbulo principal) de su función de autocorrelación es igual a la longitud del código. Además, los lóbulos laterales tienen una estructura tal que, en teoría, poseen la mínima energía posible distribuída uniformemente entre estos lóbulos. Por este motivo, muchas veces, el código Barker es denominado como código perfecto. Si la longitud del código es N, y el pico de la su función de autocorrelación es este valor, los lóbulos laterales poseen un valor unitario. En la Figura 4 se muestra la función de autocorrelación de una portadora codificada con un código Barker de una longitud de 3 bits, obtenida en simulaciones utilizando Matlab como software numérico Figura 4. Función de autocorrelación de un código Barker de longitud de3 bits Las secuencias de código Barker conocidas pueden ser de longitudes 2, 3 4, 5, 7, y 3 (Huang, 25). Como se analizó anteriormente cuanto mas corto sea el pulso mayor será la energía transmitida. En las Figuras 5.a y 5.b se muestran los espectros correspondientes a dos secuencias de código Barker. La primera (Figura 5.a) representa el espectro de energía de un código de longitud 7 y la segunda (5.b) uno de longitud 3 2. La secuencia usada es La secuencia usada es

5 frequencia (Hz) Figura5.a. Espectro de frecuencia para un código Barker de longitud de7 bits frequencia (Hz) Figura5.b. Espectro de frecuencia para un código Barker de longitud de3 bits Se puede observar en las gráficas anteriores que a medida que la longitud del código disminuye, la energía transmitida es mayor (mayor es el área bajo la curva). Cuanto mas corto sea el pulso mayor es la energía transmitida, desde el punto de vista espectral y por ende el eco que el radar recepciona del blanco iluminado, y en consecuencia mejor serán las aproximaciones para las mediciones que se realicen. Esta característica espectral se cumple para cualquier pulso de corta duración. Sin embargo, un pulso de corta duración implica contar con un equipo generador de mayor potencia. Como se mencionó anteriormente, el objetivo de utilizar la técnica de compresión de pulso es el de poder alcanzar alta resolución de rango usando un pulso de larga duración. Como el código Barker de mayor longitud es 3 bits, las ondas moduladas con éste no lograrían aprovechar al máximo las ventajas de la compresión de pulso. Código Complementario Desde hace más de 2 años, la técnica de codificación de pulsos usando código complementario se utiliza para incrementar la performance en la resolución de sistemas de radares.

6 Un par de secuencias de código complementario consiste en dos secuencias de igual longitud finita C y C que se pueden representar como, C { c, c,, cn } y C c', c',, c' } tal que c, ' {, }, i,2,, N donde N es el número de { N i c i elementos de cada secuencia y determina la longitud del código (Ghebrebrhan, 24). Estos pares de códigos complementarios tienen la importante propiedad de que la suma de las funciones de autocorrelación de cada secuencia del par es cero para todos los desplazamientos, excepto para el desplazamiento cero, donde valen 2N (Golay 96). En las Figuras 6.a, 6.b se muestran la funciones de autocorrelación de una portadora codificada con una secuencia de código complementario de longitud Figura 6.a. Función de autocorrelación de la primera secuencia de un código complementario de longitud Figura 6.b. Función de autocorrelación de la primera secuencia de un código complementario de longitud 6 En la Figura 7 se muestra la suma de las autocorrelaciones obtenidas. Se puede observar que al sumar las funciones de autocorrelación de cada secuencia de código los lóbulos 3 Las secuencias de código complementario usadas son: C {,,,,,,,,,,,,,,, } y C {,,,,,,,,,,,,,,,} respectivamente.

7 laterales prácticamente se cancelan y el valor de la amplitud del lóbulo principal es el doble que la longitud del código Figura 7. Suma de las funciones de autocorrelación Otra característica del código complementario es que existen secuencias de longitudes igual a 2 n para distintos valores de n. Hasta el momento se logró obtener secuencias complementarias para un valor de n máximo igual a 6. La posibilidad de codificar pulsos largos le confiere a este esquema de codificación todas las ventajas de la técnica de compresión de pulsos. Comparativamente, al poder contar con una longitud de código mayor, 6 bits frente a los 3 bits que podía alcanzar el código Barker, el código complementario permite detectar ecos débiles a partir de la emisión de pulsos de baja potencia. Además, la propiedad que, en condiciones ideales, anula los lóbulos laterales en la suma de las autocorrelaciones, le confieren a este esquema una posibilidad de detección limpia del blanco. Conclusiones Mediante el análisis de las simulaciones realizadas 4 de portadoras codificadas, tanto con códigos Barker como con secuencias de código complementario, se pudo realizar el estudio del comportamiento de éstos en forma comparativa. Se pudo observar como la longitud de un código puede influir en la capacidad de detección de un radar ionosférico. La elección mas adecuada es la de buscar códigos de mayor longitud y que al momento de la correlación permitan distinguir inequívocamente la presencia del blanco. Existe un compromiso entre longitud del código y la distancia ciega, 4 Todas las gráficas presentes en este trabajo fueron generadas mediante simulaciones realizadas en el Laboratorio de Ionósfera, FACET, UNT. Para las simulaciones se utilizó el Matlab.

8 y alcance máximo del radar (Curry, 25). El esquema de codificación usando secuencias de código complementario permite obtener estas dos cualidades. Con el fin de obtener resultados más representativos, que permitan mejorar el modelado de de la codificación aplicada a las modulaciones de portadoras de radar, es necesario en posteriores trabajos considerar la inclusión de ruido que degrade la señal de manera de poder analizar el desempeño de los distintos códigos en condiciones más aproximadas a la realidad. Referencias Bibliográficas Barry, G. H. (97), A low power vertical incidence ionosonde, IEEE Trans. Geosci. Electron. GE-9(2), pp Bianchi Cesidio and David Altadill (25), Ionospheric Doppler measurements by means of HF-radar techniques, Annals of Geophysics, V 48, Nº 6, pp Cabrera Miguel A., R. G. Ezquer, J. Lopez, C. Bianchi, S. M. Radicella, G. Molina, E. Garay, C. Ivan, M. Valdez, M. Ferreyra, L. A. Zalduendo (27), Proyecto de desarrollo de un sondador digital para investigación Ionosférica, Revista Ciencia Tecnología y Medio Ambiente, FRT, UTN, N 6, pp 3-33, Argentina. Curry, Richard G (25), Radar System Performance Modeling, London, Artech House, INC.. Ghebrebrhan, Ogubazghi; Luce Hubert; M. Yamamoto and S. Fukao (24), Interference suppression factor characteristics of complementary codes for ST/SMT radar applications, Radio Science, V39, RS33, doi:.29/23rs29. Golay, M.J.E. (96), Complementary series, IRE Trans. Inf. Theory, 7, Huang, J. and J. W. MacDougall (25), Legendre coding for digital ionosondes, Radio Science, V. 4, doi:.29/24rs323. Mohamed, Nasser J. (99), Resolution Function of Non sinusoidal Radar Signals: II Range Velocity Resolution with Pulse Compression Techniques, IEEE Transactions Electromagnetic Compatibility, V. 33, N, Feb. Poole, A. W. V. (985), Advanced Sounding, The FMCW alternative, Radio Science, V. 2, pp , Dec. Rastogi, Prabhat K. (99), Signal processing and data analysis in middle Atmosphere radar ; Radio Science, V. 25, N 5, pp Rastogi, P. K., and G. Sobolewki (99); New quasi-complementary code sets for atmospheric radar applications, Radio Science., V. 25, N 5, pp Reinisch, B. W. (2), Radio Sounding of Geospace Plasmas, Física de la Tierra, pp 5-26, ISSN: Tomasi, Wayne (996); Sistemas de Comunicaciones Electrónicas, Mexico, Ed. Prentice Hall.