Guía de Electro I Ec-1167

Transcripción

1 Universidad Simón Bolívar Dto. De Electrónica y Circuitos Realizada por: Gabriel Dominguez Bajo la supervisión de: Prof. Mónica Huerta Guía de Electro I Ec-67

2 Formulas: Mosfet Canal m Canal P Símbolo Circuital Vt - + Encendido Vgs > Vt Vgs < Vt VDS + - Condición de Tríodo VDS VGS Vt VDS VGS Vt Condición de Saturación VDS VGS Vt VDS VGS Vt VA + - Curvas características Ecuación en tríodo ID K[( VGS Vt) VDS Vds ] Ecuación en saturación ID K( VGS Vt) (. VDS ) Ro gm Modelo AC G VA Ro ( ID. ) ID K gm ( VGS Vt) K. ID + VGS - S gmvgs Ro D

3 BJT MPM PMP Símbolo Circuital VBE + - VCE >0, <0, De Na W W [( ) ] Dm Ne Lp Dm b VBE Ie Ic Ib Vt Ic Is. e Ecuaciones en modo activo directo Ib Ic Vce Ic Is( ) e VA hfe gm hie VBE Vt Gráficas características Modelo AC + Vπ - Rπ gmvπ R gm

4 Diodos Modelo lineal por tramos de la característica directa del diodo y su circuito equivalente: Modelo de caída de voltaje constante de la característica directa del diodo y la representación de su circuito equivalente:

5 ) En el siguiente circuito dado que AVo=0000 y AVo=8000 determine: Vo en función de V, V y V3 sabiendo que Vo=Vo-Vo. Cuál es el valor máximo de voltaje de entrada para que no se sature Vo? Hacemos las ecuaciones de nodos para el primer OPAM VVA VA Vo () K 0K V VB VB () K 0K Vo AVo( VB VA) (3)

6 Despejamos VA y VB de las ecuaciones y respectivamente. Luego sustituimos en 3 0KVKVo VA 0K K 0KV VB 0K K 0KV 0KVKVo Vo 0 K( ) 0K K 0K K Kx0K 0KV 0KV Vo( ) 0 K( ) K 0K K 0K K Vo 9.989V 9.989V Repetimos el procedimiento con el segundo OPAM V VC VC Vo (4) K 0K V 3VD VD (5) K 0K Vo AVo( VD VC) (6) Despejamos VC y VD de las ecuaciones 4 y 5 respectivamente. Luego sustituimos en 6 0KV KVo VC K 0K 0KV 3 VD 0K K 0KV 3 0KV KVo Vo AVo( ) 0K K K 0K 8KxK 0KV 3 0KV Vo( ) 8 K( ) 0K K 0K K K 0K Vo 9.989V V Ahora como sabemos que Vo=Vo-Vo Vo V 9.989V 9.989V 3 Para contestar a la segunda parte igualamos Vo a V Recordamos los resultados obtenidos anteriormente Vo 9.989V 9.989V Vo 9.989V V Colocamos Vo=V y Vo=5V y despejamos las diferencias de voltaje V V.V V 3V.5V

7 ) Para el circuito de la figura, suponer Vzon = 0.7 y Vdon =0.7. Graficar Vo vs Vi, si Vi=0Sen(π000t). (5 Ptos). Figura Para Vi = 0V Ninguna de las tres ramas está activa. No alcanza el voltaje mínimo para que los diodos enciendan. Vi = Vo Esta relación se mantiene hasta Vi.7V + V k y como no va a pasar corriente entonces V k = 0V. Vi <.7V Para Vi > 0V (Vi >.7V)

8 Es el voltaje mínimo que se necesita para que la primera rama esté activa. Se tiene que: Vi = (K x I) +.7V Sustituyendo la ecuación de la corriente en la ecuación de Vi queda que: Vi = Vo -.7V ó Vo = (Vi +.7V) / Esta relación se mantiene para.7v < Vi < 6.7V Para Vi 6.7V 4.7V Se activa el diodo de la tercera rama que va a mantener regulado el voltaje Vo en Vo = 4.7V para Vi 6.7V

9 Para Vi < 0V (Vi > -5.7V) Estas dos ramas no funcionan debido a que el sentido de la circulación de la corriente polariza los diodos en inverso. Mientras Vi < -5.7V no va a haber circulación de corriente. Vi = Vo Para Vi -5.7V Justo cuando Vi = -5.7V = Vo va a encender la tercera rama que va a mantener el voltaje Vo constante en -5.7V

10 3) En el circuito de la figura a) Calcule C, para que el Factor de Rizado sea del 9%. b) Si la carga varia de 0.5K a K. Calcular la regulación de carga. c) Cuál es la regulación de línea si la alimentación varía ±0% y la carga se mantiene en 0.5K. Figura a) Cuando hacemos la transformación del voltaje en el transformador nos quedan 0 voltios a la salida. Ese voltaje cae en el rectificador de media onda el cual decae el voltaje en 0.7 voltios. Entonces el voltaje sobre el capacitor a hallar es 9.3 voltios. Fr V Vr max x00 Despejando el voltaje de rizado se obtiene: Vr Vr.737V V max RfC Despejando la incógnita C obtenemos: C 370F b) La regulación de carga se consigue cuando hay alguna regulación, es decir, cuando se tiene un diodo zener. En este circuito no hay diodos zener por lo que la regulación de carga es igual a cero. d) La regulación es igual a cero por las mismas razones anteriores.

11 4) Para el circuito de la figura, dibujar la gráfica Vo vs Vi, si el operacional se alimenta a ±0V. Figura Para Vi = 0V Entonces queda que: Vo (K.5 ma) 3V Vo 6V 3V Vi Vo 3V K K

12 Vo 6V Vi Para Vi > 0V Justo antes que el diodo zener entre en activo. Vo 3V 3V.7V K K Vo 3.6V 3V.7V.7V Vi K K Entonces de aquí se puede decir que para 0V < Vi <.4V se tiene que 0V < Vo < 3.6V Para Vi.4V Una vez que el diodo tener comienza a funcionar en activo va a mantener constante el voltaje en ese nodo. Es decir, Vo = 3.6V

13 Para Vi < 0V 3V 6V 6V Vi K K Vi 5V Justo antes que el diodo zener entre en regulación Para -5V < Vi < 0V El diodo zener sigue inactivo y por lo tanto Vo = 6V - Vi, igual que en la primera parte del semiciclo positivo. Para Vi -5V El diodo zener entra en regulación haciendo que Vo = V, pero por datos del problema se sabe que el operacional entra en saturación a partir de los 0V. Esto quiere decir que el diodo zener no va a entrar en regulación debido a la saturación en la salida del operacional.

14 5) En el circuito de la figura, Vs max = 4V y Vs min = V, Z: 9V@0mA, rz = 0Ω, Izk = ma. e) Calcule Rs, para que el valor mínimo de Vz sea de 9V, si RL = 5K. f) Cuál es la potencia que debe tener el diodo para soportar la condición de vacío. g) Cuál es el valor de RL mínimo que puede soportar el circuito para que se mantenga en regulación., Para calcular el valor de Rs, cuando y

15 Y sé que (cuando ) Entonces En condición de vacío ( ), la potencia que el zener puede soportar es: Rl se va 0,9 Watt Para que el circuito este en regulación Rl min es:

16 6) En el circuito de la figura, Vz = 0V, rz= 0Ω, Pzmax = 3W, I ZK =ma,vd= 0,7V. a. Determinar el valor de RL y la potencia de la misma si se quiere una corriente de carga máxima de 50mA. ( pts) b. Calcule C, para que el factor de rizado en el condensador sea del 0%. (6 pts) c. Calcule Rp que garantice la operación del zener como regulador. (3 pts) Figura a) Hallar RL V do =0/5=4Vrms V pico =3.5V Vz+Rz.Iz=RL.IL 0+0xx0-3 =50x0-3 xrl RL=400 Ω b) Hallar C V maxv min Vr x 00 Vmaz Vmin=6.6V 6.6=3.5sen( Πx60xTo) To=.54x0-3 s Ic=Cdv/dt 5ma=C( ) C=58.9uf T/4-To c) Halle Rp Rp=40Ω

17 7) En el circuito de la figura, los OPAMS son Ideales, alimentados a ±5V, Von=0,7V, kn (W/L)=ma/V,Vt=v, λ=0.obtenga la curva de transferencia Vo/Vi, (4ptos). Calcule el punto de operación del MOSFET.(8ptos) Figura a) Graficar Vo/Vi Para vi negativo Si -3<vi<0 (Todos los diodos están apagados) Ii=0 Vi=V+=V- Vo+4I=Vi Vi+4I=0 I=-Vi/4 Vo=Vi Si Vi<-3 V+=-3=V- Vo=-6

18 Para vi positivo Si 0<Vi<5 (Todos los diodos están apagados) Vo=Vi Si Vi>5 (Se activan todos los diodos) V+= 5=V- Vo=V+=0 b) Punto de operación del Mosfet. VG-VGS-ID=0 VGS=VG-ID VGS=5-ID ID=(/) kn (W/L)(VGS-VT) Vo ID=(5-ID-) ID=(4-ID) 0 ID -9ID+6=0 ID =6.56ma ID =.43ma -3 VGS =5-6.56=-.56 NO VGS =5-.43=.57 SI Vo-ID-VDS-ID=0-6 5 Vi VDS=Vo-3ID VDS>VGS-VT VDS>.57

19 Caso Vo=0 VDS=.7.7>.57 Saturación Caso Vo=-5 VDS= <.57 Tríodo 8) Para el circuito de la figura, determinar Vo/Vi sabiendo que: (R=R3=K), (R=R4=0K), y la ganancia de lazo abierto (Avo) es (0 Ptos) V + =(0/)V 0V-0V - =V - -Vo V - =(0V+Vo)/ Vo 9000( V V ) 0 Vo Vo 9000( ( VV ) ) 89.8Vo 88.8( VV ) Vo 9.98( VV ) Vo 9.98 VV

20 9) Determine Vo/Vi VG 7V W ID Kn ( VGS Vt) L Vs ID 40 Vs 0.(5 Vs) 40 Vs 6.5 ID 0.5mA VD 6V VGS 0.75V NO Vs 4V ID 0.mA VD 9V VGS 3V SI Zi 373K Zout Rl 60K W gm Kn( )( VGS Vt) 0.m L VGS Vi Vo 0. m.(60 K Rl) Vi

21 0) Hallar Vo si β=00, K=K=0.5mA/V (K=/Kn`(W/L)), Vbe=0.7V, Vt=V, Opams ideales. Analizamos primero el espejo de corriente. VD VG 0 VD 0 VG ID () 4.5K 4.5K ID K( VGS Vt) () Igualamos () y () 0 VG 0.5 m( VGS ) 0 VG.5( VG 0 ) 4.5K 0 VG.5( VG 9) 0 VG.5( VG 8VG 8) 0 VG.5VG 38.5VG 7.5.5VG 39.5VG VG 6.3V SI VG.3V NO 0 ( 6.3 V ) ID 3.8mA 4.5K Por ser un espejo de corriente ID=IE

22 Ahora analizamos el BJT IE 3.8mA IC 3.77mA IE IB 37.7 A 5V VB 37.7 A 5V VB.77V 47K VB 3.V VBE 0.7V VB VE 0.7V VE.5V 0 VC 3.77mA 3.3K 0 VC.44V VC 7.55V VCE 5.03V VBE 0.7V Tenemos dos seguidores de voltaje que llevan el VC y VE a una configuración diferencial de OPAM KxVE VE V 4K VC 0.5VE 0.5VE Vo VC VE Vo K K Vo VE VC V

23 ) En el siguiente circuito β=00, Va=00 determinar: Punto de operación para Q y Q, Vo/Vi y Rin. Hacemos el análisis en DC, para ello abrimos todos los capacitores Para el BJT haciendo thevenin 5 53KI 0KI KI 0 5 I I 0.38mA 63K 5 Vth K Vth.39V Re q (53 K / /0 K) 8.4K Ese voltaje de thevenin es el voltaje de la base del BJT y como se sabe que VBE=0.7V se obtiene que VE =.69V Con el voltaje del emisor puedo hallar la corriente del emisor VE 0 IE 0.84mA k

24 Ahora por relaciones de corriente IE ( ) IB IE IB 8.3 A IC IB 0.83mA Para el BJT IC IE 0.83mA IE IE ( ) IB IB 8.A IC IB 0.8mA 5 VB VB 5 IB IB VB ( ) 83K 38K 83K 83K 39K 0.8m 8. VB 4.66V m VB VE 0.7V VB 0.7 VE VE 3.96V VC 5 VC IC 5 5KIC VC 5K VC 0.9V IC 0.83mA m Gm 33. Vt 5mV IC 0.8mA m Gm 33.3 Vt 5mV R 3.0K Gm R 3.05K Gm Ahora hacemos el análisis en pequeña señal

25 Vo Gm 5 () V x K Por corrientes de nodos V Gm V GmV R V ( Gm ) Gm V R Vπ =Vi por lo que queda directamente V V GmVi ( Gm ) R GmVi () Gm R Sustituyendo () en () GmGmViR 5K Vo Gm R Vo Vi GmGm R 5K Gm R Sustituyendo Vo Vi 0.04 Para calcular Rin me doy cuenta que está aislado el circuito por lo que Rin es directamente Rin 53 K / /0 K / / R Rin.K

26 ) Hallar Vo en función de Vi Realizamos las ecuaciones de nodos V VA Vo () K K K Vo VA VA VA Vi 4K 4K ik Vo VA 4VA 4Vi Vo 4Vi 6 VA () Sustituimos () en () Vo 4Vo Vi ( ) Vo 0 6 6Vi 3Vo 0 6 Vo Vi 3

27 3) Para el siguiente circuito determine la corriente i cuando vi=5v y grafique Vo vs Vi Si Vi=5V los diodos y 3 se apagan y el diodo se enciende y funciona como una fuente de 0.7V Dado que solo funciona D la corriente va desde Vi hasta tierra únicamente pasando por la rama A Haciendo una malla: 5 V i.k 0.7V 4 V i.k 0 i(k K) 5V 0.7V 4V i.3k 0.3V 0.3V i 0.mA 3K Para graficar Vo vs Vi debemos suponer varios casos Primero veamos que es imposible que los 3 diodos estén encendidos al mismo tiempo pues la rama B obligaría a un Vo de -7.7 y la rama C obligaría a un Vo de 5.7V Suponemos que D3 está encendido y nos damos cuenta que para que eso ocurra D también debe estarlo y veremos que Vo=5.7V solo nos falta ver para que rango de valores de entrada ocurre esto Vi i.k Vo Vo 5.7V 5.7V 4.7V i ma K Vi 5.7V K.mA Vi 7.7V Esto es el caso frontera y vemos que para valores mayores de Vi siguen prendidos los mismos diodos y el Vo permanece igual para Vi 7.7V Vo 5.7V Ahora veamos que cuando D3 está apagado y D encendido solo se conduce corriente por la rama A

28 Vo Vi 4.7V Vo K K 3Vo 9.4V Vi 9.4V Vi Vo 3 Nos falta obtener el rango de valores de vi para los cuales es válido este Vo, sabemos que el máximo valor es 7.7V nos falta el mínimo que puede ser hallado por simple inspección colocando que la corriente que circula por D=0A. para 4.7V Vi 7.7V 9.4V Vi Vo 3 Procedemos a apagar todos los diodos y nos damos cuenta que Vo=Vi y esto va a ser válido para voltajes comprendidos entre un máximo de 4.7V y un mínimo de -7.7V que es cuando se enciende D para 7.7V Vi 4.7V Vo Vi Por ultimo encendemos D y los otros permanecen apagados, vemos simplemente que Vo=-7.7V para todos los valores de Vi menores a -7.7V para Vi 7.7V Vo 7.7V

29 4) Halle Vo/Vi dado que: W ma kn L V Vt V 00 Ro3 00K 0 V.4K VA 4V VG 0K ID 0.5 m( VGS Vt) ID 0.5 m(4 ) ma IA VB 0 K. IA 8V VC V IC ma 9.3K IB IC ma Ic gm Vt V R IB Ic ma m 40.5K gm VD VB V W m gm mos kn ( VGS Vt) L

30 Zin 4K acomodando un poco el circuito Vo V 40mV 03.65K.5K V (40 ) 9.64mVo.5 V 0.4mVo V Vo V mvi.5k K 0.6V Vo Vi 0.6(0.4 m) Vo Vo Vi.00044Vo Vi Vo Vi

31 5) Determine Rin, Rout y A (Vo/Vi) para la configuración de Source Común presentada a continuación, tome vo como el voltaje sobre RL. Dibujamos el circuito a pequeña señal Zi Re ( RG/ / RG) Zo ( Ro / / RD / / RL) Vi( RG/ / RG) VGS Re ( RG/ / RG) Vo gmvgs( Ro / / RD / / RL) Vi( RG/ / RG) Vo gm ( Ro / / RD / / RL) Re ( RG/ / RG) Vo ( RG/ / RG) A gm ( Ro / / RD / / RL) Vi Re ( RG/ / RG)

32 6) Determine Rin, Rout y A (Vo/Vi) para la configuración de Drain Común presentada a continuación, tome vo como el voltaje sobre RL. Dibujamos el circuito a pequeña señal Zin Re ( RG/ / RG)

33 VS Vo Vo gmvgs( Ro / / RL / / RS) VG Vi( RG/ / RG) Re ( RG/ / RG) Vi( RG/ / RG) Vo gm( Vo)( Ro / / RL / / RS) Re ( RG/ / RG) Vi( RG/ / RG) Vo( gm( Ro / / RL / / RS)) gm( )( Ro / / RL / / RS) Re ( RG/ / RG) ( RG/ / RG) gm( )( Ro / / RL / / RS) Vo Re ( RG/ / RG) Vi ( gm( Ro / / RL / / RS)) Vo ( RG/ / RG) Vi ( RG/ / RG) Re Zout ( Ro / / RL / / RS / / ) gm 7) Determine Rin, Rout y A (Vo/Vi) para la configuración de Gate Común presentada a continuación, tome vo como el voltaje sobre RL.

34 Dibujamos el circuito a pequeña señal, y tendemos Ro a infinito para simplificar los calculos Vs Vi VS gmvs Rs Re Vi VS ( gm ) Re Rs Re gmvi( Ro / / Rl) Vo ( gm ) Re Rs Re Vo gm( Ro / / Rl) Vi ( gm ) Re Rs Re Ahora vamos a calcular Ii para hallar la resistencia de entrada Vi Vi Ii Re Re ( gm) Rs Re Vi Rs Re Ri Rsgm Vx gmvs Ix Rd // Rl Vx VS ( Ix) Rd // Rl gm Vs Vx Ix Rs / / Re Rd / / Rl Vx Vx ( Ix) Ix Rd / / Rl gm(re/ / Rs) Rd / / Rl ( ) Vx gm(re/ / Rs) Rd // Rl Zout Ix ( ) gm(re/ / Rs) Rd / / Rl

35 8) Dado que Vz=0V, Pz=3W, Rz=0 Ω, Iz(k)=mA, ilmax=50ma y Vd=0.7 determine: a. El valor de RL b. El valor de C para que el factor de rizado en el capacitor sea del 0%. c. Rp para asegurar el encendido del zener 0V Rl mA Pr l 50mAx0 W Vr Fr x00 V max Vp Vr frc Vp C frvr N 69.7 Vpico Vpico 33.94V N 5 Vpicoc V V max Fr Vr 0.Vpicoc 00 Vr 0.x V La R viene siendo la R de Thévenin vista desde el capacitor Ith Iz Il ma 50mA 5mA Vr Vth Vp Vth (6.5) 9.8V 9.8V Rth mA 3.54 C 74F x60x6.5x Rp 6 5mA

36 9) Determine Rin, Rout y A (Vo/Vi) para la configuración de Emisor Común presentada a continuación, tome vo como el voltaje en el colector. Circuito en pequeña señal: RVi V Rb R RVi Vo ( Ro / / RC) gm Rb R gm R Vo ( Ro / / RC) Vi Rb R Zin ( R Rb) Zout ( Ro / / RC)

37 0) Determine Rin, Rout y A (Vo/Vi) para la configuración de Colector Común presentada a continuación, tome vo como el voltaje en el emisor. Circuito en pequeña señal RB RB/ / RB V Vi Vo Aplicamos transformaciones de fuentes

38 Vo Vi Vo gmro( Vi Vo) Vo RE R RC Ro gmro gmro Vo( ) Vi( ) RE R RC Ro R RC Ro gmro gmro RE( ) Vo R RC Ro R RC Ro Vi gmro gmro RE( ) Re R RC Ro R RC Ro Vi Vi Vo Ii RB R Ii AV Vi ( ) RB R R Vi Ii Zin ( gmro RE ) R ( RC Ro ) ( RB / / R ) R RE RE. R ( gmro ) ( RC Ro)

39 V Vp Aplicamos transformaciones de fuentes Vp Vp Vp( gmro) Ip R RE Ro RC Ip Vp ( gmro) ( ) R RE Ro RC Vp Ip ( gmro) ( ) R RE Ro RC R. RE.( Ro RC) Zout ( Ro RC) RE ( Ro RC) R R. RE( gmro)

40 ) Determine Rin, Rout y A (Vo/Vi) para la configuración de Base Común presentada a continuación, tome vo como el voltaje sobre RL. Circuito en pequeña señal V Vi Zout ( Ro / / RC / / RL) Aplicamos transformaciones de fuentes

41 VoRo Vi gmviro Vo RC // RL Vo gmro Vi Ro RC // RL Vi Ii Vigm RE // R Vi Zin Ii gm RE // R