Del enunciado se deduce que 2x = 1,6; por lo que x = 0,8. El número de moles de hidrógeno y de nitrógeno en el equilibrio serán, respectivamente:

Transcripción

1 Nota: Las masas atómicas de los elementos que intervienen en cada uno de los problemas se consideran como datos suministrados en aquellos, cuando sean necesarios, por lo que sus valores pueden ser consultados.. (Andalucía, Jun. 06.) En un recipiente de 4 L se introducen 3, moles de N (g) y 3 moles de H (g). Cuando se alcanza el equilibrio: N (g)+3h (g) NH 3 (g) A una temperatura de 00º C, se obtienen,6 moles de amoniaco. Calcule: a) El número de moles de hidrógeno y nitrógeno en el equilibrio, así como la presión total. b) Los valores de K c y K p a 00º C. Dato: R = 0,08atm L k mol Solución: a) En el equilibrio tendremos: N (g) + 3H NH 3 3, x 3 3x x Del enunciado se deduce que x =,6; por lo que x = 0,8. El número de moles de hidrógeno y de nitrógeno en el equilibrio serán, respectivamente: n H = 3 3 0,8 = 0,6 n N = 3, 0,8 =,4 La presión total se calcula aplicando la ecuación de los gases ideales: P 4 = 4,6 0, P =,74 atm b) Las constantes K c y K p serán, respectivamente: K c = [,6/4] [,4/4][0,6/4] 3 = 967,9 K p = K c (RT) n = 967,9(0,08 473) = 4,95. (Aragón, Jun. 06.) Se introduce fosgeno (COCl ) en un recipiente vacío de L de volumen a una presión de 0,8 atm y una temperatura de 7ºC, produciéndose su descomposición según el equilibrio: COCl (g) CO(g)+Cl (g) Sabiendo que en estas condiciones el valor de Kp vale 0,89; calcule: a) La concentración inicial de fosgeno. b) Las concentraciones de todas las especies en el equilibrio. c) La presión parcial de cada uno de los componentes en el equilibrio. Datos: R = 0,08atm L k mol Solución: a) COCl (g) CO(g) + Cl (g) a x x x La concentración inicial de fosgeno se obtiene aplicando la ecuación de los gases: 0,8 = n 0, n = 0,04moles y c = 0,04/ = 0,0M b) A partir de la constante K p, podemos hallar K c de la forma: Utilizando este valor de K c, tendremos: K c = K p 0,89 = (RT) n 0, = 4, ,6 0 3 = (x/)(x/) (0,04 x)/

2 Resolviendo la ecuación de º grado, obtenemos: x = 0,05 moles. Las concentraciones de todas las especies en el equilibrio serán: [CO] = [Cl ] = 0,05 = 7,5 0 3 M y [COCl ] = 0,04 0,05 c) La presión parcial de cada uno de los componentes será, respectivamente: p COCl = 0,04 0,05 p CO = p Cl = 0,05 0, = 0,53atm 0, = 0,308atm =,5 0 M 3. (Aragón, Jun. 06.) Justifique la veracidad o falsedad de las siguientes afirmaciones: a) Para un equilibrio, Kp nunca puede ser más pequeña que Kc. b) Para aumentar la concentración de NO en el equilibrio: N O 4 (g) NO (g);δh = 58, kj tendremos que calentar el sistema. c) Un aumento de presión en el siguiente equilibrio: C(s) + H O(g) CO (g) + CH 4 (g) aumenta la producción de metano gaseoso. Solución: a) Falso: puesto que K p = K c (RT) n, si n < 0, K p < K c. b) Falso: Al calentar, el equilibrio se desplaza hacia donde la reacción sea endotérmica. c) Falso: puesto que la constante de equilibrio K c tiene la expresión: K c = n CO n CH4 ( nho ) = n CO n CH4 (n HO) Su valor no depende del volumen, por lo que un aumento de presión (y la consiguiente disminución del volumen) no produce ningún desplazamiento del equilibrio. 4. (Aragón, Sept. 06) En un matraz de litros de capacidad se introducen 0,4 moles de nitrógeno y 0,84 moles de hidrógeno. Cuando se calienta a 57ºC se encuentra que se han formado 0,06 moles de amoniaco, según el equilibrio: N (g)+3h (g) NH 3 (g). Calcule: a) La composición de la mezcla gaseosa en equilibrio. b) Kc y Kp a la citada temperatura. c) Las presiones parciales de todos los gases en el equilibrio. Datos: R = 0,08 atm L mol K Solución: a) El equilibrio puede ser representado de la siguiente forma: N + 3H NH 3 0,4 x 0,84 3x x Puesto que en el equilibrio el número de moles de amoniaco es 0,06, podremos poner: x = 0,06 y x = 0,03, siendo el número de moles de nitrógeno n N = 0,4,03 = 0,39 moles, y el número de moles de hidrógeno, n H = 0,84 3 0,03 = 0,75. b) Las constantes K c y K p serán, respectivamente: K c = [NH 3] [N ][H ] 3 = ) ( 0,06 ( )( ) 3 =0,0875 0,39 0,75 K p = K c (RT) n = 0,0975(0,08 800) =,03 0 5

3 c) La presión total de la mezcla se obtiene de: P = (0,06+0,75+0,39)0, P = 38,38atm Aplicando la Ley de Dalton de las presiones parciales, tendremos: p N = 38,38 0,39, =,47atm; p H = 38,38 0,75, = 3,99atm p NH3 = 38,38 (,47 3,99) =,9atm 5. (Asturias, Jun. 06) Determine si se formará precipitado cuando a 00 ml de agua destilada se añaden 00 ml de disolución acuosa 0,0 M de sulfato de sodio, Na SO 4, y 0 mg de nitrato de plomo(ii), Pb(NO 3 ), sólido. Suponga que los volúmenes son aditivos y que el volumen del Pb(NO 3 ) sólido puede despreciarse. Datos. K ps (PbSO 4 ) =, Solución: La concentración de ion sulfato será: [SO 4 ] = 0, 0,0 = M 0, Mientras que la concentración del ion plomo (II) tendrá el valor: [Pb + ] = m/pm = 0,0/33, 0, =,5 0 4 El producto de ambas concentraciones será: [Pb + ][SO 4 ] = 5 0 3,5 0 4 = 7, Al ser este producto de concentraciones superior a la constante del producto de solubilidad, se producirá precipitado de sulfato de plomo (II). 6. (Asturias, Jul. 06) En un recipiente de 5 L, en el que previamente se ha realizado el vacío, se introducen 0,6 g de Cl (g) y 375,0 g de PCl 5 (g). El conjunto se calienta a 00 ºC, estableciéndose el equilibrio químico representado por la ecuación: PCl 5 (g) PCl 3 (g) + Cl (g).a ) Si en el equilibrio hay 30,0 g de PCl 3 (g), calcule las presiones parciales de PCl 5 (g), PCl 3 (g) y Cl (g) en el equilibrio a 00 ºC.b) Calcule los valores de Kp y Kc para el equilibrio a 00 ºC. Datos. R = 0,08 atm L K mol Solución: El número de moles iniciales de cloro y pentacloruro de fósforo es, respectivamente: En el equilibrio, podemos poner: n PCl5 = ,5 =,8 n Cl = 0,6 70,9 = 0,495 PCl 5 (g) PCl 3 (g) + Cl (g),8 x x 0,495+x a) El número de moles de PCl 3 en el equilibrio es: n PCl3 = 30 37,35 = 0,8 = x El número total de moles en el equilibrio será: n =,8 0,8+0,8+0,495+0,8 =,675, mientras que la presión total se obtiene aplicando la ecuación de los gases: P 5 =,675 0, P = 6,8atm 3

4 las presiones parciales serán: p PCl5 = 6,8,58,675 =,7atm; p PCl 3 = 6,8 0,8,675 =,6atm; p Cl = 6,8 0,3675,675 =,85atm b) Los valores de K p y K c son, respectivamente: K p =,85,6,7 = 0,376 K c = K p (RT) n = 0,376(0,08 473) = 9, (Asturias, Jul. 06) Para la reacción química en equilibrio C(s) + CO (g) CO(g), el valor de Kc a 000 K es,9. En un recipiente de 3 L, en el que inicialmente se ha realizado el vacío, se introduce un exceso de carbono y 5,0 g de CO (g). La temperatura del recipiente se eleva hasta 000 K. a) Calcule la masa, en gramos, de CO(g) que se produce en el recipiente y los gramos de carbono que se consumen a 000 K. b) Calcule el valor de la constante Kp para la reacción en equilibrio a 000 K. Dato: R = 0,08 atm L mol K Solución: a) El número de moles de CO que se introducen en el recipiente es: n = 5/44 =,57En el equilibrio, podemos poner: Sabiendo que K c es: C(s) + CO (g) CO(g) 0,57 x x K c = [CO] [CO ] = ( x ) 3 0,57 x 3 =,9 Resolviendo la ecuación de º grado, se obtiene: x = 0,436 moles. La masa de CO será entonces: m CO = 0,436 8 = 4,4g Se consumen x moles de C, que equivalen a una masa: m C = 0,436 = 5,3 g b) La constante Kp se puede hallar de la siguiente forma: K p = K c (RT) n =,9 0, = 55,8 8. (Canarias, Jun. 06) En el siguiente equilibrio: NO (g) NO (g) + O (g), responde razonando, cuáles de las siguientes afirmaciones son correctas: a) Un aumento de la presión en el sistema favorece la formación del NO. b) Un aumento de la concentración de O desplaza el equilibrio hacia la izquierda. c) Kp = Kc. d) La adición de un catalizador produce un desplazamiento del equilibrio hacia la derecha. Solución: a) Falso: un aumento de presión (y la consiguiente disminución del volumen) desplazará el equilibrio hacia donde haya menor número de moles gaseosos, como podemos ver a partir de la constante K c : ( nno ) no K c = ( nno ) = n NO n O (n NO ) Una disminución del volumen provocará un desplazamiento hacia la formación de NO para que el valor de K c se mantenga. b) erdadero: al aumentar la concentración de uno de los productos, el equilibrio se desplaza hacia la formación de reactivos. 4

5 c) Falso: K p = K c (RT) n. Al ser n =, K P K c. d) Falso: El catalizador no influye sobre el equilibrio, sino sobre la velocidad, tanto de la reacción directa como inversa. 9. (Canarias, Jun. 06) a) Escribe el equilibrio de solubilidad del yoduro de plomo (II) ( PbI ). b) Calcula la solubilidad en agua del yoduro de plomo (II) en moles/l. c) Explica, justificando la respuesta, hacia dónde se desplaza el equilibrio de precipitación si añadimos a una disolución saturada de PbI volúmenes de otra disolución de PbSO 4. Se disolverá más o menos el yoduro de plomo (II)? Datos: Kps ( PbI ) =,4 0 8 Solución: El equilibrio es el siguiente: b) La constante del producto de solubilidad es: PbI (s) Pb + (aq) + I (aq) s s,4 0 K ps =,4 0 8 = s(s) = 4s 3 8 dedonde : s = 3 =,5 0 3 mol L 4 c) Si añadimos Pb +, el equilibrio se desplaza hacia la izquierda (precipita más ioduro de plomo). Por tanto, se disolverá menos PbI 0. (Canarias, Jul. 06) En un matraz de 5 litros se introducen 0, moles de PCl 5 (g), se calienta hasta 300ºC y se establece el siguiente equilibrio: PCl 5 (g) PCl 3 (g) + Cl (g) La presión en el interior del matraz cuando se alcanza el equilibrio es de 3,5 atm. Calcula: a) Las concentraciones de cada sustancia en el equilibrio b) El grado de disociación Datos: R = 0,08 atm L mol K Solución: a) En el equilibrio, tendremos los siguiente: PCl 5 (g) PCl 3 (g) + Cl (g) 0, x x x El número total de moles en el equilibrio será: n = 0, x+x+x = 0,+x. Aplicando la ecuación de los gases, tendremos: 3,5 5 = (0,+x)0, Despejando, obtenemos x = 0,07 moles. Las concentraciones de cada sustancia en el equilibrio serán las siguientes: b) Puesto que: [PCl 3 ] = [Cl ] = 0,7 5 Cα = x 5 =,34 0 M [PCl 5 ] = 0, 0,7 5 tendremosque : α = 0,034=,34% =,66 0 M. (Cantabria, Jun. 06) El producto de solubilidad del AgCl es, a) Calcula los gramos de cloruro de plata que como mínimo es necesario adicionar a 00 ml de agua para obtener una disolución saturada de dicha sal. b) Razona si la adición de una sal soluble de plata a la disolución saturada anterior variará la solubilidad de AgCl. Solución: a) El producto de solubilidad puede expresarse así: K ps = [Ag + ][Cl ] = s 5

6 Siendo s la solubilidad, expresada en moles /L. Utilizando el valor de K ps del enunciado, tendremos que s =, mol/l. Para hallar la masa de AgCl, podemos poner:, = m/43,3 0, Dedondeseobtiene : m =, g b) La adición de una sal soluble de plata produce el desplazamiento del equilibrio hacia la formación de cloruro de plata, por lo que disminuye la solubilidad.. (Cantabria, Jun. 06) Para la reacción en equilibrio SO Cl (g) SO (g) + Cl (g), la constante Kp =,4; a 375 K. A esta temperatura, se introducen 0,05 moles de SO Cl en un recipiente cerrado de L de capacidad. En el equilibrio, calcula: a) Las presiones parciales de cada uno de los gases presentes. b) El grado de disociación del SO Cl a esa temperatura. DATO: R = 0,08 atm L mol K. Solución: a) En el equilibrio, tendremos: Calculamos la constante de equilibrio K c : SO Cl (g) SO (g) + Cl (g) 0,05 x x x K c = K p (RT) n =,4 (0,08 375) = 0,078 K c = 0,078 = x 0,05 x Resolviendo la ecuación de º grado, obtenemos: x = 0,035. Las presiones parciales serán, por tanto: p SOCl = 0,05 0,035 b) El grado de disociación se calcula así: 0, = 0,46atm p SO = p Cl = 0,035 0, =,08atm x = 0,035 = Cα = 0,05 α Porloque: α = 0,7(70%) 3. (Castilla La Mancha, Jun. 06) En un recipiente de 3 litros se introducen moles de yodo gaseoso y moles de hidrógeno gaseoso y se calienta a 500º C hasta alcanzar el siguiente equilibrio: I (g)+h (g) HI(g) En el equilibrio, la fracción molar del yoduro de hidrógeno es 0,6. Calcula: a) las concentraciones de todos los compuestos en equilibrio; b) los valores de Kc y Kp; c) la presión total en el recipiente cuando se alcanza el equilibrio. (Datos: R = 0,08 atm L/mol K) Solución: Una vez alcanzado el equilibrio, tendremos: I (g) + H (g) HI(g) x x x El número total de moles en el equilibrio es: n = - x + - x + x = 4. teniendo en cuenta que la fracción molar del HI es 0,6, podremos poner: χ HI = 0,6 = x 4 Dedondeobtenemos : x =,moles Las concentraciones en el equilibrio serán las siguientes: [I ] = [H ] =, 3 = 0,7mol L [HI] =, 3 6 = 0,8mol L

7 b) Las constantes de equilibrio serán: K c = [HI] [I ][H ] = 0,8 0,7 = 8,78 K p = K c (RT) n = 8,78(0,08 773) 0 = 8,78 4. (Castilla y León, Jun. 06) La constante del producto de solubilidad del AgBr es7,7 0 3 a 5 ºC. Calcule la solubilidad del AgBr, en g/l: a) En agua pura. b) En una disolución de bromuro sódico 0 3 M. c) Compare los valores obtenidos y justifique la diferencia encontrada. Solución: a) La solubilidad en agua pura es: K ps = [Ag + ][Br ] = s = 7,7 0 3 s = 7,7 0 3 =, mol L Expresada en g/l: b) En una disolución de NaBr 0 3 M: s =, mol L 87,7g mol = 0,03g L 7,7 0 3 = s 0 3 s = 7,7 0 0 Queequivalea :, g L c) La solubilidad es menor en el º caso debido al efecto del ion común, propiciado por la disolución de NaBr. 5. (Castilla y León, Sept. 06) A L de disolución de nitrato de plata (AgNO 3 ) de concentración,0 0 4 mol dm 3 se le añade, gota a gota, una disolución 0,00 M de cloruro de sodio. Cuando se han añadido,8 cm 3 de esta disolución, comienza a precipitar un compuesto. Considere que los volúmenes son aditivos. a) Escriba la reacción que tiene lugar y especifique el compuesto que ha precipitado. b) Calcule la constante del producto de solubilidad del compuesto que ha precipitado. Solución: a) La reacción es la siguiente: Ag + +Cl AgCl Se ha producido un precipitado de cloruro de plata. La concentraciones de ambos iones cuando comienza a precipitar el Ag Cl son: [Ag + ] = 0 4,008 = 9, mol L y [Cl ] =, ,00 =, , 008 K ps = [Ag + ][Cl ] = 9,98 0 5, =, (Cataluña, Jun. 06) El ioduro de plomo (II) (PbI ) es una sal de color amarillo, muy insoluble en agua fría, que se puede obtener mezclando disoluciones acuosas de nitrato de plomo(ii) (Pb(NO 3 ) ) y de ioduro de potasio (KI). a) Escribe la reacción de precipitación del ioduro de plomo(ii) y explica razonadamente, haciendo los cálculos necesarios, si precipitará ioduro de plomo(ii) cuando mezclemos 0,5 L de disolución acuosa 0,5 M de ioduro de potasio con 0,5 L de disolución acuosa de nitrato de plomo(ii) 0,5 M, a 5 C. Supón que los volúmenes son aditivos. Dato: Constante del producto de solubilidad del PbI a 5 C: Kps = 7, Solución: La reacción de precipitación del ioduro de plomo será la siguiente: Pb + (aq)+i (aq) PbI 7

8 Al mezclar 0,5 L de disolución 0,5 M de KI con 0,5 L de disolución 0,5 M de Pb(NO 3 ) las nuevas concentraciones de los iones I y Pb + serán la mitad de las iniciales, pues el volumen total será el doble. Así pues, [I ] = [Pb + ] = 0,075 M. Puesto que: K ps = [P + ][I ] = 7,9 0-9 Tendremos que, para las disoluciones citadas en el enunciado : [P + ][I ] = 0,075 0,075 = 4, 0 4 > K ps Al ser el producto [P + ][I ] mayor que K ps, precipitará el PbI 7. (Cataluña, Jun. 06) La síntesis del amoniaco se produce por reacción entre el nitrógeno y el hidrógeno, según la ecuación química siguiente: N (g)+3h (g) NH 3 (g) Introducimos,0 mol de nitrógeno y 3,0 moles de hidrógeno en un reactor cerrado de,3 L. Cuando calentamos la mezcla gaseosa a 58 K, observamos que la presión en el equilibrio es de 80,0 atm. Calcula, a 58 K: a) El porcentaje de nitrógeno que ha reaccionado una vez se ha alcanzado el equilibrio. b) La constante de equilibrio Kc. Dato: Constante universal de los gases ideales: R = 0,08 atm L mol K. Solución: a) En el equilibrio tendremos: N (g) + 3H (g) NH 3 (g) x 3 3x x El número total de moles en el equilibrio será: n = - x + 3-3x + x = 4-x. Si aplicamos la ecuación de los gases: 80,3 = (4 x)0,08 58 Obteniéndose: x = 0,8 moles. El porcentaje de nitrógeno que ha reaccionado será: % = (0,8/) 00 = 80. b) La constante K c tendrá el valor: K c = [NH 3] [N ][H ] 3 = (,6/,3) (0,/,3)(0,6/,3) 3 = (Cataluña, Sept. 06) El metanol es el alcohol de cadena más corta que puede formularse. En la industria química, la síntesis del metanol se produce por hidrogenación del monóxido de carbono, según la siguiente reacción en fase gaseosa: CO(g) + H (g) CH 3 OH(g) A 673 K, los gases de la reacción se encuentran en equilibrio y tienen las siguientes presiones parciales: 0,7 atm para el monóxido de carbono y 0,0 atm para el metanol. Se sabe que la presión total es de,00 atm. a) Calcule la constante de equilibrio en presiones (Kp) y la constante de equilibrio en concentraciones (Kc) a 673 K. b) Se desea aumentar la producción de metanol. Se conseguirá tal cosa añadiendo un catalizador a la mezcla gaseosa en equilibrio? Y si se incrementa la presión total? Justifique sus respuestas. Solución: a) Conociendo la presión del CO (0,7 atm), del CH 3 OH (0,0 atm) y la presión total (,00 atm), tendremos que la presión del hidrógeno será: p H = - (0,0 + 0,7) = 0,53 atm. la constante Kp tendrá el valor: K p = p CH 3OH p CO p H = 0,0 0,7 0,53 =,637 8

9 La constante Kc será: K c = K p (RT) n =,637(0,08 673) = 8, b) El catalizador no aumenta la cantidad de producto, sino la velocidad de la reacción (directa e inversa). Un aumento de la presión, y la consiguiente disminución del volumen afectará al equilibrio,pues: K c = n CH3OH n ( CO nh ) = n CH 3OH n CO n H Con lo que, al aumentar la presión, para que Kc mantenga su valor, es necesario que aumente la concentración de metanol, por lo que un aumento de presión favorecerá el aumento en la producción de este compuesto. 9. (Cataluña, Sept. 06) Un consumo demasiado elevado de plomo puede provocar una enfermedad denominada saturnismo, que genera anemia en quien la padece porque el plomo en la sangre bloquea la síntesis de la hemoglobina. En las aguas potables, la concentración máxima permitida del ion Pb + es 0,05 mg L. a) Escriba el equilibrio de solubilidad del cloruro de plomo (II) y calcule la solubilidad de este compuesto en agua a 5 C, expresada en g L. b) A partir de qué ph precipitará, a 5 C, el hidróxido de plomo (II) en un agua potable que tenga la concentración máxima permitida del ion Pb + Datos: Masas atómicas relativas: Pb = 07,; Cl = 35,5. Constante de autoionización del agua a 5 C: Kw =, Constantes del producto de solubilidad a 5 C: Kps(PbCl ) =,6 0 5 ; Kps(Pb(OH) ) =, 0 5. Solución: a) El equilibrio será el siguiente: La solubilidad se obtiene de K ps : Que, expresada en g/l será: PbCl Pb + + Cl. s s K ps =,6 0 5 = s(s) = 4s 3 s = 0,06mol L s = 0,06mol L (07,+ 35,5)g mol = 4,45g L b) Cuando la concentración de Pb + sea 0, /(07,) =,4 0 7 M, tendremos que: Con lo que el ph será:, 0 5 =,4 0 7 [OH ] [OH ] = 7, ph = 4 poh = 4+log7, = 9,85 0. (Extremadura, Jun. 06) A 0º C, el ph de una disolución saturada de AgOH es 0,. a) Calcular la solubilidad, expresada en g/l, a esta temperatura. b) Calcular el producto de solubilidad de este compuesto a 0º C. Solución: a) Si el ph de la disolución es 0,, la concentración de ion OH será: [OH ] = 0 3,9 =, Este valor corresponderá a la solubilidad del AgOH, expresada en mol/l. Para expresarla en g/l, tendremos: s =,6 0 4 = m/6,7 Obteniéndose m = 0,06 g. b) El producto de solubilidad será: K ps = [Ag + ][OH ] = (,6 0 4 ) =,

10 . (Extremadura, Jun. 06) Sea el equilibrio siguiente: NO (g) N O 4 (g) Si a 5º C se introducen 9, g de dióxido de nitrógeno en un recipiente de 36 L y se deja alcanzar el equilibrio, la presión final en el recipiente es de 0, atm. Calcular: a) Las fracciones molares de la mezcla en el equilibrio. b) Las constantes Kc y Kp. Dato: R = 0,08atm L mol Solución: a) El número de moles de dióxido de nitrógeno será: n = 9,/46 = 0,. En el equilibrio tendremos: NO (g) N O 4 (g) 0, x x El número total de moles en el equilibrio será: n = 0, - x + x = 0, - x. Si aplicamos la ecuación de los gases: 0, 36 = (0, x)0,08 98 Obteniéndose: x = 0,053. Las fracciones molares de cada una de las especies son, respectivamente: b) Las constantes serán: χ NO = 0, 0,053 0, 0,053 = 0,64 χ 0,053 N O 4 = 0, 0,053 = 0,36 K c = [N O 4 ] [NO ] = 0,053/36 [(0, 0,053)/36] = 5,9 K p = K c (RT) n = 5,9(0,08 98) = 8,83. (Extremadura, Jul. 06) En un recipiente de 500 ml se introducen 0, moles del gas A. Se aumenta la temperatura hasta los 00º C y se alcanza el siguiente equilibrio: A (g) B(g). Cuando la presión llega a 5 atm, calcular: a) Kc y Kp a 00º C. b) Grado de disociación de A. Dato: R = 0,08 atm L K mol Solución: a) En el equilibrio: a) Aplicando la ecuación de los gases: A(g) 0, x B(g) x 5 0,5 = (0, x+x)0, x = 0,045moles Los valores respectivos de valor de K c y K p serán: ) ( 0,045 0,5 K c = ( ) = 0,05 K p = K c RT = 0,05 0, = 3,97 0, 0,045 0,5 b) El grado de disociación será: α = x 0, = 0,045 0, = 0,5 3. (Extremadura, Jul. 06) a) Razonar si se formará precipitado de AgCl al mezclar 50 ml de KCl 0 3 M con 50 ml de AgNO M. b) Determinar la solubilidad del AgCl, expresada en g/l. Dato: K ps (AgCl) = 0 0 Solución: a) Los números de moles de KCl y AgNO 3 serán, respectivamente: n KCl = = 0 4 n AgNO3 = =,

11 El producto de las concentraciones de los iones plata y cloruro será: [Ag + ][Cl ] = 0 4,5 0 4 =, Al ser este valor superior a K ps, se producirá precipitado de AgCl. b) la solubilidad del AgCl es: s = K ps = 0 5 mol L 43,5 0 5 =, g L 4. (Galicia, Jun. 06) En un matraz de un litro de capacidad se introducen 0,387 moles de nitrógeno y 0,64 moles de hidrógeno, se calienta a 800 K y se establece el equilibrio: N (g) + 3 H (g) NH 3 (g) encontrándose que se formaron 0,06 moles de amoniaco. Calcule: a) La composición de la mezcla gaseosa en equilibrio. b). K c y K p a dicha temperatura. Solución: a) partiendo del equilibrio: N (g) + 3H (g) NH 3 (g) 0,387 x 0,64 3x x = 0,06 De lo anterior se deduce que x = 0,0305 y, por tanto, en el equilibrio: [N ] = 0,387 0,0305 b) = 0,356M [H ] = 0,64 3 0,0305 = 0,55M [NH 3 ] = 0,06 = 0,06M K c = [NH 3] [N ][H ] 3 = 0,06 0,356 0,55 3 = 0,06 K p = K c (RT) 0,06 = (0,08 800) =, (Galicia, Jun 06) Se dispone de una disolución que contiene una concentración de Cd + de, mg/l. Se quiere eliminar parte del Cd + precipitándolo con un hidróxido, en forma de Cd(OH). Calcule: a) El ph necesario para iniciar la precipitación. b). La concentración de Cd +, en mg/l, cuando el ph es igual a. Dato: K ps (Cd(OH) ) =, 0 4. Solución: a) Teniendo en cuenta que la concentración de Cd + es: [Cd + ] =, 0 3 /,4 = 9, } M, la constante del producto de solubilidad será: Con lo cual: El ph será:, 0 4 = [Cd + ][OH ] = 9, [OH ] [OH ] =, 0 4 = 3, , ph = 4 poh = 4+log3, = 9,54 b) Cuando el ph sea igual a, tendremos que [OH ] = 0, por lo que:, 0 4 = [Cd + ][OH ] = [Cd + ](0 ) y [OH ] = 0 0 M Que equivale a: 0 0,4 0 3 =,4 0 5 mg L 6. (La Rioja, Jun. 06) Un recipiente cerrado de L de capacidad que contiene mol de una gas A y mol de otro gas B, se calienta a 65º C hasta que se alcanza el siguiente equilibrio: A(g)+B(g) C(g)+D(g) Una vez alcanzado el equilibrio a esa temperatura, la mezcla de gases contiene 0,75 moles de C. a) Calcule las concentraciones de cada una de las especies presentes en el equilibrio. b) Determine el valor de la constante de equilibrio Kc a esa temperatura. c) Explique razonadamente en qué sentido se desplazará el equilibrio si se añade más cantidad de B. d) Explique razonadamente en qué sentido

12 se desplazará el equilibrio si se reduce el volumen del recipiente. e) Explique razonadamente en qué sentido se desplazará el equilibrio si se aumenta la presión de D. Solución: a) Una vez alcanzado el equilibrio, tendremos: A(g) + B(g) C(g) + D(g) x x x x Teniendo en cuenta que el número de moles de C será 0,75, tendremos: x = 0,75; siendo las concentraciones: [A] = [B] = 075 b) La constante K c tendrá el valor: = 0,5M [C] = 0,75 = 0,375M [D] = 0,75 = 0,75M K c = [C][D] [A][B] = (0,75/)(,5/) ( 0,75)/)( 0,75)/) = 3,375 c) Al aumentar la cantidad de uno de los reactivos, el equilibrio se desplaza hacia la formación de productos, al mantenerse constante el valor de K c d) Como puede deducirse de la constante K c : K c = n C ( nd ) n A N B = n C n D n A n B Una disminución de desplaza el equilibrio hacia la izquierda (formación de reactivos). e) Un aumento en la presión de D significa un aumento en la concentración de uno de los productos de la reacción, por lo que el equilibrio se desplazará hacia la izquierda (formación de reactivos) 7. (La Rioja, Jun. 06) Para el equilibrio: CO (g) + H (g) CO (g) + H O (g), la constante de equilibrio Kp a 690 K tiene un valor de 0,. Si en un recipiente de 5 L de capacidad se introducen 0,5 moles de dióxido de carbono y 0,5 moles de dihidrógeno y se calienta a 690 K hasta que se alcanza el equilibrio: a) calcule las presiones parciales de cada uno de los gases en el equilibrio. b) Calcule la presión total de la mezcla de gases en el equilibrio, expresada en mm de Hg. Solución: a) En el equilibrio podemos escribir: CO (g) + H (g) CO(g) + H O(g) 0,5 x 0,5 x x x El número total de moles en el equilibrio será: n = 0,5 x+0,5 x+x+x =. Aplicando la ecuación de los gases: P 5 = 0, dedondeseobtiene : P =,33atm Siendo las fracciones molares: χ CO = χ H = 0,5 x Tomando la constante de equilibrio, Kp: χ CO = χ HO = x 0, = (,33x) [,33(0,5 x)] = x (0,5 x)

13 Resolviendo la ecuación, obtenemos x = 0, moles, con lo que las presiones parciales en el equilibrio serán: p CO = p H =,33(0,5 0,) = 4,30 atm p CO = HO =,33 0, =,36atm b) La presión total, expresada en mm de Hg será: P =, = 860,8mmHg 8. (Madrid, Jun. 06) En un reactor de 5 L se introducen 0, mol de HI y se calientan hasta 70 K, estableciéndose el equilibrio: HI(g) H (g) + I (g), con Kc = 0,0. La reacción directa es exotérmica. a) Calcule las concentraciones de todos los gases en el equilibrio. b) Calcule las presiones parciales de todos los gases en el equilibrio y el valor de Kp a 70 K. c) Cómo se modificaría el equilibrio al disminuir la temperatura? Y si se duplicara el volumen del reactor? Dato. R = 0,08 atm L mol K. Solución: a) En el equilibrio: Tomando la constante de equilibrio K c : HI(g) H (g) + I (g) 0, x x x 0,0 = (x/5) [(0, x)/5] Lo que nos da un valor de x = 0,07. Las concentraciones en el equilibrio serán: [H ] = [I ] = 0,07 5 b) Las presiones parciales serán las siguientes: p H = p I = 0,07 5 La constante K p tendrá el valor: = 4, M = [HI] = 0, 0,07 5 0,08 70 = 0,7atm p HI = 0, 0,07 5 K p = K c (RT) n = 0,0(0,08 70) 0 = 0,0 = 0,030M 0,08 70 =,8atm c) Al ser exotérmica la reacción, una disminución de temperatura tiende a desplazar el equilibrio hacia donde la reacción sea exotérmica, esto es, hacia la derecha (formación de iodo e hidrógeno). Un aumento de volumen no afecta al equilibrio por ser la constante K c independiente del volumen. 9. (Madrid, Sept.. 06) La solubilidad del hidróxido de cobre(ii) en agua es 9, g L. a) Escriba el equilibrio de solubilidad del hidróxido de cobre (II) en agua. b) Calcule su solubilidad molar. c) Calcule el producto de solubilidad del hidróxido de cobre (II). d) Justifique cómo varía la solubilidad del hidróxido de cobre (II) si se añade una disolución de hidróxido de sodio. Datos. Masas atómicas: H =,0; O = 6,0; Cu = 63,5. Solución: a) El equilibrio es el siguiente: Cu(OH) Cu + + OH s s b) La solubilidad molar será: s = 9, ,5+ 6+ = 0 7 mol L 3

14 c) El producto de solubilidad será: K ps = s(s) = 4s 3 = 4 (0 7 ) 3 = 4 0 d) La solubilidad disminuirá debido al efecto de ion común (OH ). 30. (Madrid, Sept.. 06) El yoduro de hidrógeno se descompone de acuerdo con la ecuación: HI(g) H (g) + I (g), siendo Kc = 0,056 a 400 ºC. Se introducen 0,6 mol de HI en un matraz de L de volumen y se calientan hasta 400 ºC, dejando que el sistema alcance el equilibrio. Calcule: a) La concentración de cada especie en el equilibrio. b) El valor de Kp. c) La presión total en el equilibrio. Dato. R = 0,08 atm L mol K. Solución: a) El equilibrio puede ser representado por: Aplicando Kc: HI(g) H (g) + I (g) 0,6 x x x K c = [H ][I ] [HI] = x 0,6 x = 0,056 Resolviendo la ecuación de º grado resultante, se obtiene: x = 0,08 moles. Las concentraciones en el equilibrio serán: [HI] = 0,6 0,08 b) K p = K c (RT) n = 0,056 (0,08 673) 0 = 0,056 c) Aplicando la ecuación de los gases: = 0,436M [H ] = [I ] = 0,08 = 0,08M P = (0,436+0,08+0,08)0, Dedondeobtenemos : P = 33,atm 3. (Navarra, Jun. 06) a) Razone si es veraz la expresión: «Una reacción química se para cuando se alcanza el equilibrio». b) Sabiendo que K c a 400º C de la reacción siguiente: N +3H NH 3 vale 0,5 L mol, calcule K p en las mismas condiciones. Dato: R = 0,08 atm L K mol Solución: a) La afirmación es incorrecta, ya que en el equilibrio se igualan las velocidades de las reacciones directa e inversa, por lo que ninguna de ellas deja de producirse. b) La constante K p tendrá el valor: K p = K c (RT) n = 0,5(0,08 673) =, (Navarra, Sept. 06) Muchos procesos industriales de fabricación de metales, y también cuando se produce una combustión incompleta de sustancias que contengan carbono, se generan importantes cantidades de monóxido de carbono, que es altamente tóxico. Una forma de eliminar este contaminante es emplearlo en la obtención de hidrógeno, útil a su vez como combustible o agente reductor, según la reacción: CO(g)+H O(g) CO (g)+h (g) K c =,4(a000 K); H 0 = 40kJ a) Calcule la cantidad de hidrógeno que se producirá a 000 K cuando se traten 00 kg de CO con la misma cantidad de agua. b) Discuta cómo influirá la temperatura y el volumen del reactor en la cantidad de hidrógeno obtenida. Datos: R = 0,08 atm L K mol Solución: a) El equilibrio 4

15 anterior puede ser expresado así: Siendo: CO(g) + H O(g) CO (g) + H (g) n CO x n HO x x x n CO = 05 = 7, n HO = 05 =, Aplicando la constante de equilibrio: K c =,4 = [CO ][H ] [CO][H O] = 7, x x x, 04 x Resolviendo la ecuación de º grado resultante, obtenemos que x = 5766,7 mol H. b) Al tratarse de una reacción exotérmica, el rendimiento aumentará al disminuir la temperatura. El volumen del reactor, como puede verse en la expresión de la constante Kc no afecta al rendimiento. 33. (País asco, Jun. 06) En un matraz de L se introducen 0,07 moles de pentacloruro de fósforo y se calientan a 00º C. El pentacloruro de fósforo se convierte en vapor y se disocia parcialmente según: PCl 5 (g) PCl 3 (g)+cl (g) Sabiendo que en el equilibrio la presión es de,854 atm, calcular: a) La concentración de las diferentes especies en el equilibrio. b) El valor de las constantes Kc y Kp a 00º C. c) Si se aumenta la presión, en qué sentido se desplaza el equilibrio? Cómo afectaría eso al grado de disociación del PCl 5?.Solución: a) En el equilibrio, la reacción puede escribirse así: PCl 5 (g) PCl 3 (g) + Cl (g) 0,07 x x x El número total de moles será: n = 0,07 - x + x + x = 0,07 + x. Aplicando la ecuación de los gases:,584 = (0,07+x)0, Obteniéndose x = 0,0 moles. La concentración de cada especie en el equilibrio será: [PCl 3 ] = [Cl ] = 0,0 b) La constante K c será: Mientras que K p tendrá el valor: = 0,006M [PCl 5 ] = 0,07 0,0 K c = [PCl 3][Cl ] [PCl 5 ] = 0,006 0,058 = 6, 0 4 K p = K c (RT) n = 6, 0 4 0, = 0,04 = 0,058M c) Un aumento de presión implica un desplazamiento del equilibrio hacia donde el número de moles gaseosos sea menor, en nuestro caso, a la izquierda. Al producirse un aumento de la concentración de PCl 5, disminuirá el grado de disociación de este compuesto. 34. (País asco, Jul. 06) En una disolución saturada de sulfato de plata (Ag SO 4 ), la concentración de ion plata es 0,06 mol L. Calcula: a) la concentración de ion sulfato y el producto de solubilidad del sulfato de plata. b) Cuántos litros de agua se necesitan para disolver 0,5 g de sulfato de plata?. 5

16 Solución: a) El producto de solubilidad puede expresarse como: K ps = [Ag + ] [SO 4 ] = (s) s = 4s 3 Teniendo en cuenta que [Ag + ] = 0,06 = s, la concentración de ion sulfato será: [SO 4 ] = s = 0,008 mol L y el producto de solubilidad: b) La solubilidad del sulfato de plata será: Obteniéndose un volumen = 0, L. K ps = 4s 3 = 4 0,008 3 =, ,008 = 0,5/( 07, ) 35. (País asco, Jul. 06) Teniendo en cuenta el sistema: PCl 5 (g) PCl 3 (g)+cl (g) En un matraz de L se introducen 0, moles de PCl 5 y se calienta a 50º C. A dicha temperatura, el grado de disociación del pentacloruro de fósforo es 0,48. Calcular: a) El número total de moles y la presión en el interior del matraz. b) La fracción molar y la presión parcial de cada componente en el equilibrio. c) Las constantes K c y K p Solución: a) El equilibrio puede ser representado por: PCl 5 (g) PCl 3 (g) + Cl (g) 0,( 0,48) 0, 0,48 0, 0,48 El número de moles coincide con la concentración al ser el volumen de L. a) El número total de moles será: n = 0, 0,048+0, 0,48+0, 0,48 = 0,48moles La presión en el interior del matraz se obtiene aplicando la ecuación de los gases: P = 0,48 0,08 53 = 6,35atm b) Las fracciones molares y las correspondientes presiones parciales son: χ PCl5 = 0,05 0,48 = 0,35atm p PCl 5 = 6,35 0,35 =,3atm χ PCl3 = χ Cl = 0,048 0,48 = 0,34atm p PCl 3 = p Cl = 6,35 0,34 =,06atm c) Las constantes serán: K p =,06,3 =,90 K c = K p (RT) n =,90(0,08 53) = 0, (Comunidad alenciana, Jun. 06) En un recipiente de 5 L de volumen en el que se ha hecho previamente el vacío, se depositan 0 moles de CO y 5 moles de H O a la temperatura de 900º C, estableciéndose el siguiente equilibrio: CO(g)+H O(g) CO (g)+h (g) K c = 8,5a900º C Calcule, una vez se alcance el equilibrio: a) La concentración, expresada en mol/l de cada uno de los componentes. b) La presión total de la mezcla. Dato: R = 0,08atm L K mol. 6

17 Solución: a) En el equilibrio, la reacción puede ser escrita de la forma: CO(g) + H O(g) CO (g) + H (g) 0 x 5 x x x Aplicando la expresión de la constante de equilibrio: K c = [CO ][H ] [CO][H O] = (x/5) (0 x)(5 x)/5 Resolviendo la ecuación de º grado, se obtiene x = 4,54 moles, con lo que la concentración de cada una de las especies en el equilibrio será: [CO ] = [H ] = 4,54 5 b) Aplicando la ecuación de los gases: Obteniéndose P = 57,7 atm = 0,8M [CO] = 0 4,54 5 = 0,8M [H O] = 5 4,54 5 P 5 = (0 4,54+5 4,54+4,54+4,54)0,08 73 = 0,08M 37. (Comunidad alenciana, Jul. 06) A 45º C el yodo reacciona con el hidrógeno según el siguiente equilibrio: I (g)+h (g) HI(g) K p = 54,7a45ºC En un recipiente cerrado, en el que previamente se ha hecho el vacío, se introducen 0,5 moles de yodo y 0,5 moles de hidrógeno. Una vez alcanzado el equilibrio, la presión total en el interior del recipiente es de,5 atmósferas. Calcule: a) La presión parcial de cada uno de los gases presentes en el equilibrio a 45º C. b) El porcentaje en peso de yodo que ha reaccionado. Datos- Masa atómica relativa: I (6,9). R = 0,08 atm L mol K Solución: a) En el equilibrio tendremos: Las presiones parciales serán: Teniendo en cuenta la constante K p : I (g) + H (g) HI(g) 0,5 x 0,5 x x p I = p H =,5 0,5 x ; P HI =,5 x 54,7 = (,5 x) [,5(0,5 x)] Resolviendo la ecuación de º grado, obtenemos x = 0,393 moles. Las presiones parciales serán, por tanto: p I = p H =,5 0,5 0,393 b) El porcentaje de iodo que ha reaccionado es: = 0,6atm p HI =,5 0,393 % = x 0, = 00 = 78,6 0,5 0,5 =,8atm 7