REVISIÓN HIDRÁULICA MEDIANTE SIMULACIÓN MATEMÁTICA DEL FLUJO EN LOS RÍOS TONALÁ, ZANAPA, BLASILLO Y NARANJEÑO

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1 CAPÍTULO 2 REVISIÓN HIDRÁULICA MEDIANTE SIMULACIÓN MATEMÁTICA DEL FLUJO EN LOS RÍOS TONALÁ, ZANAPA, BLASILLO Y NARANJEÑO Dr. Óscar Arturo Fuentes Mariles M.I. Faustino De Luna Cruz M.I. Juan Ansberto Cruz Geron M.I. José Alberto Sánchez Cruz M.I. Hipólito Lorenzo Morales Rodríguez M.I. Darío Alfredo Hernández Aguilar Ing. Joel Enrique Eb Pareja Arq. Alejandra Morales Zamacona Coordinación de Hidráulica - Instituto de Ingeniería

2 P l a n H í d r i c o I n t e g r a l d e T a b a s c o T e r c e r a E t a p a En este capítulo se describe el proceso empleado para obtener los hietogramas de lámina de lluvia total asociados a distintos periodos de retorno. Se partió del análisis de las lluvias registradas en estaciones climatológicas ubicadas dentro y cerca de la cuenca del río Naranjeño, así como la que se forma con las cuencas de los ríos Zanapa, Blasillo, y parte de la del río Tonalá. En los estudios de inundaciones se requiere de hidrogramas en sitios estratégicos de la red de drenaje de la región susceptible a anegarse. Para regiones como las de este estudio donde el terreno tiene poca pendiente se requiere de hietogramas de láminas de precipitación media de ciertas zonas. 2.1 INFORME CONTENIENDO LOS DATOS DE PRECIPITACION EN LA CUENCA EN DISTINTAS FUENTES USADOS EN LOS ANALISIS HIDROLÓGICOS. (RECOPILACIÓN DE DATOS DE PRECIPITACIÓN EN LA CUENCA EN DISTINTAS FUENTES USADOS EN EL ANÁLISIS HIDROLÓGICO Y DE SUS ESCURRIMIENTOS PRINCIPALES) Para obtener los hietogramas asociados a determinados periodos de retorno fue necesario completar algunos registros de precipitación, ya que les faltaban datos de lluvia acumulada en un día. Para ello se llevó a cabo un proceso de interpolación mediante la técnica de Kriging, pues se encontró que este procedimiento proporciona mejores resultados. Los datos de precipitación empleados se encuentran en el Anexo electrónico del este capítulo. Se comenzó con el análisis de las tormentas más severas en la zona en estudio, y se obtuvo que la duración máxima de los hietogramas es de 12 días. Por otra parte, como es baja la probabilidad de ocurrencia simultánea de lluvias extraordinarias sobre toda el área de superficies extensas, fue necesario subdividirla en subcuencas para que en cada una de ellas se estimara un hietograma. Esto se realizó considerando que podría ocurrir una precipitación de 1 años de periodo de retorno sobre el 3% del área de la zona de estudio, mientras que en el 7% restante podría darse la lluvia correspondiente a un periodo de retorno de 2 años, lo que provocaría escurrimientos grandes en una porción del terreno y flujos más pequeños en otra Definición de la zona de estudio e información disponible De acuerdo con una Carta Hidrológica de Aguas Superficiales del Instituto Nacional de Estadística y Geografía (INEGI), los sitios de interés se ubican en la región hidrológica 29, que tiene tierras de los estados de Tabasco y Veracruz, como se observa en la Figura La corriente del río Tonalá nace en los estados de Veracruz, Tabasco, y en la Sierra Madre de Chiapas, a unos 1 m de altitud. Prácticamente en todo su recorrido principal es división política natural entre los estados de Veracruz y Tabasco. En el tramo de mayor elevación topográfica se llama río Pedregal. 2 C a p í t u l o 2

3 R e v i s i ó n h i d r á u l i c a m e d i a n t e s i m u l a c i ó n m a t e m á t i c a d e l f l u j o e n l o s r í o s T o n a l á, Z a n a p a, B l a s i l l o y N a r a n j e ñ o El cauce principal del río sigue una dirección general hacia el NNW, de modo que hacia la margen izquierda el área drenada total pertenece al estado de Veracruz. Hacia la margen derecha, que se encuentra dentro del estado de Tabasco, se tiene un área total de 595 km 2. LÍMITE ESTATAL LÍMITE DE CUENCA RH29 Cuenca R. Tonalá y Lagunas del Carmen y Machona TABASCO VERACRUZ CHIAPAS Figura Ubicación de la zona de estudio correspondiente a la región hidrológica 29, entre los Estados de Tabasco y Veracruz El cauce del río es navegable en estiaje en más de 3 km, incluidos algunos de sus influentes. Esta característica es de importancia porque en su recorrido están ubicadas varias poblaciones relevantes como Francisco Rueda y Las Choapas. La longitud total del cauce principal es de 236 km; una parte del río de 11 km está debajo de los 2 m de altitud, lo que da lugar a un tramo sinuoso y con algunas lagunas, sobre todo cerca de su desembocadura al mar. Los tributarios de la margen izquierda, de aguas arriba hacia aguas abajo, son el rio Playas o Xocoapan (nace en el cerro del Mono Pelado, tiene dirección general hacia el noreste, pasa por Pueblo Viejo y San Pedro), se conecta al Tancochapa, Chuclapa, El Pesquero y Agua Dulce. En la margen derecha el río sus influentes son corrientes tabasqueñas, entran en sucesión el río Zanapa, el río Blasillo y el río Chicozapote. De ellos, el más importante es el Zanapa, que tiene como influentes izquierdos los arroyos Mosquitero, Hondo Chico y Hondo Grande; estas tres corrientes siguen una dirección hacia el noreste y forman una laguna alargada conocida con el nombre de Laguna Rosario, cuya salida es una aportación al río Zanapa, que se origina al suroeste de Huimanguillo, con el nombre de río Coacojapa, y cuenta con un influente llamado arroyo El Limón. Para fines de análisis hidrológico, la cuenca se subdividió en 15 subcuencas que se muestran en la Figura Los criterios de división de las subcuencas se basaron en las características fisiográficas de terreno (zona alta, media y baja), así como en la ubicación de lagunas como fronteras hidrológicas, y en la extensión de las mismas para la estimación de la lámina de precipitación media en ellas. Solamente se dispone de una estación hidrométrica, la llamada Tancochapa. 3 C a p í t u l o 2

4 P l a n H í d r i c o I n t e g r a l d e T a b a s c o T e r c e r a E t a p a Las subcuencas seleccionadas tienen superficies que van de 126 km 2 a 538 km 2. En la Tabla se presentan las características fisiográficas del las quince subcuencas del río Tonalá. Figura Ubicación de la subcuencas de los ríos Tonalá y Naranjeño Tabla Características fisiográficas de las subcuencas del río Tonalá Subcuenca Nombre Área (km2) Longitud (km) SC-T1 Playas Alta SC-T2 Playas Media SC-T3 Playas Baja SC-T4 Pedregal Alta SC-T5 Pedregal Media SC-T6 Pedregal Baja SC-T7 Tancochapa SC-T8 Arroyo Grande SC-T9 Laguna del Rosario SC-T1 Zanapa Alta SC-T11 Zanapa Baja SC-T12 Las Choapas SC-T13 Blasillo SC-T14 Agua Dulce SC-T15 Chicozapote Total C a p í t u l o 2

5 R e v i s i ó n h i d r á u l i c a m e d i a n t e s i m u l a c i ó n m a t e m á t i c a d e l f l u j o e n l o s r í o s T o n a l á, Z a n a p a, B l a s i l l o y N a r a n j e ñ o Por otra parte, el río Naranjeño inicia en la zona oeste de la zona de la Chontalpa, conformado por una serie de canales de drenaje artificiales que forman parte de la zona. Para los fines de este trabajo se contempla al río San Felipe como un tributario del río Naranjeño, mismos que descargan en la Laguna El Carmen. En la Tabla se presentan las características fisiográficas de las subcuencas. Tabla Características fisiográficas de las subcuencas del río Naranjeño Subcuenca Nombre Área (km2) Longitud (km) SC-N1 Naranjeño Sur SC-N2 Naranjeño Norte SC-N3 San Felipe Sur SC-N4 San Felipe Norte Total 733 En el esquema contenido en la Figura se presenta la red superficial de drenaje de las cuencas de los ríos Tonalá y Naranjeño. Se muestran las características generales de cada subcuenca. Los registros con información de lluvia de 24 horas de las estaciones climatológicas ubicadas en la zona de estudio que se seleccionaron fueron proporcionados por el Servicio Meteorológico Nacional. Para revisar la calidad de los datos, se obtuvieron correlaciones entre los datos de las estaciones disponibles. Del análisis de correlación practicado se identificaron siete estaciones climatológicas a tomar en cuenta en el análisis de precipitación de la zona del río Naranjeño. Los registros simultáneos de las siete estaciones abarcan el periodo comprendido del 1 de Enero de 1969 al 31 de Diciembre de 26. La Figura muestra la ubicación de dichas estaciones, cuyos nombres se listan a continuación. CLAVE NOMBRE MUNICIPIO LATITUD LONGITUD 277 Centro Exp. W-75 Cárdenas 17 58'6'' 93 36'24'' 2778 Poblado C-28 Cárdenas 18 1'17'' 93 29'56'' 2713 Encrucijada Cárdenas 18 15''' 93 33''' 2774 Poblado C-11 Cárdenas 18 1'23'' 93 37'24'' 2777 Poblado C-22 Cárdenas 18 3'56'' 93 37'29'' 2775 Poblado C-15 Cárdenas 18 6'38'' 93 33'56'' 278 Poblado C-32 Huimanguillo 17 58'2'' 93 3'4'' 5 C a p í t u l o 2

6 P l a n H í d r i c o I n t e g r a l d e T a b a s c o T e r c e r a E t a p a SC-T14 Agua Dulce 347 km 2 L=29.3 km SC-T12 Las Choapas 539 km 2 L=25.2 km E.H. Tancochapa GOLFO DE MÉXICO SC-T13 Blasillo 358 km 2 L=8.7 km SC-T11 Zanapa Baja 523 km 2 L=77.4 km SC-T9 Laguna Rosario 26 km 2 L=17.6 km SC-T7 Tancochapa 33 km 2 L=53 km del SC-T15 Chicozapote 25 km 2 L=4.7 km Laguna del Rosario 22 km 2 SC-T1 Zanapa Alta 359 km 2 L=49.8 km SC-T8 Arroyo Grande 126 km 2 L=34.8 km Laguna del Carmen 175 km 2 SC-N2 San Felipe Norte 278 km 2 L=4 km SC-N3 San Felipe Sur 112 km 2 L=3 km SC-N2 Naranjeño Norte 25 km 2 L=37 km SC-N1 Naranjeño Sur 138 km 2 L=28 km SC-T3 Playas Baja 334 km 2 L=53.7 km SC-T2 Playas Media 274 km 2 L=26.6 km SC-T6 Pedregal Baja 464 km 2 L=58.3 km SC-T5 Pedregal Media 379 km 2 L=39.5 km SC-T4 Pedregal Alta 36 km 2 L=45.8 km SC-T1 Playas Alta 318 km 2 L=47.5 km Figura Ubicación de la subcuencas de los ríos Tonalá y Naranjeño 6 C a p í t u l o 2

7 R e v i s i ó n h i d r á u l i c a m e d i a n t e s i m u l a c i ó n m a t e m á t i c a d e l f l u j o e n l o s r í o s T o n a l á, Z a n a p a, B l a s i l l o y N a r a n j e ñ o TABASCO RH29 VERACRUZ Figura Estaciones climatológicas con registros de precipitación a considerar para el análisis de la zona del río Naranjeño Para el caso de la zona correspondiente al río Tonalá, también se efectúo un análisis de correlación para identificar las estaciones climatológicas a tomar en cuenta. Se escogieron trece estaciones que tienen registros simultáneos en el periodo comprendido del 1 de Enero de 1969 al 31 de Diciembre de 26. La Figura muestra la ubicación de dichas estaciones, cuyos nombres aparecen enseguida. TABASCO VERACRUZ RH29 7 C a p í t u l o 2

8 P l a n H í d r i c o I n t e g r a l d e T a b a s c o T e r c e r a E t a p a Figura Estaciones climatológicas con registros de precipitación a considerar para el análisis de la zona del río Tonalá CLAVE NOMBRE MUNICIPIO LATITUD LONGITUD 3167 Tancochapa Las Choapas 17 52'25'' 94 5'2'' 3327 Tierra Morada Las Choapas 17 34'19'' 94 9'48'' 2715 Francisco Rueda Huimanguillo 17 5'12'' 93 56'3'' 273 Blasillo Huimanguillo 18 2'43'' 93 58''' 2733 Mosquitero Huimanguillo 17 44''' 93 38''' 2737 Pueblo Nuevo Centro 17 51'15'' 93 52'45'' 35 Agua Dulce Agua Dulce 18 8'3'' 94 8'4'' 337 Cuitlahuac Las Choapas 17 44''' 94 6''' 3172 Tecuanapa Las Choapas 17 47'15'' 94 11'45'' 3214 Nanchital (DGE) Ixhuatlán del Sureste 18 4'2'' 94 24'35'' 2723 Laguna del Rosario Huimanguillo 17 48'27'' 93 48'31'' 2726 La Venta Huimanguillo 18 5'52'' 94 2'44'' 276 González Centro 17 58'26'' 93 46'6'' Proceso para completar y revisar los registros de precipitación Frecuentemente es necesario conocer las condiciones que imperan en una cierta región en la cual no existe un registro de las magnitudes que ha tomado la variable de interés a través del tiempo. Para resolver este problema, se utilizan técnicas de interpolación que permiten estimar los valores requeridos a partir de información conocida en regiones aledañas al sitio de interés. Dado que los registros originales de precipitación de las estaciones climatológicas seleccionadas para este estudio presentaban algunos días con carencia de información, se hizo necesaria la aplicación de técnicas para interpolación de datos. Sean X i y Y i las coordenadas de un punto j en un espacio bidimensional y P i una función de las coordenadas, donde j = 1, 2,, n indica el número de sitios. P e es una estimación del proceso en un punto de coordenadas (X e,y e ), la cual puede obtenerse de cierta combinación lineal n P = W P (2.1.1) e j= 1 j j donde W Factores de peso n j j= 1 W j = 1 Para efectos de este trabajo se requería contar con registros completos de las estaciones climatológicas de interés, correspondientes al periodo del 1 de enero de 1969 al 31 de diciembre de 26. Se necesita de la distancia entre la estación donde se busca el proceso y la estación de referencia j. La expresión siguiente es de utilidad 8 C a p í t u l o 2

9 R e v i s i ó n h i d r á u l i c a m e d i a n t e s i m u l a c i ó n m a t e m á t i c a d e l f l u j o e n l o s r í o s T o n a l á, Z a n a p a, B l a s i l l o y N a r a n j e ñ o d ej 2 ( X X ) + ( Y Y ) 2 = (2.1.2) e j e j El método de interpolación Kriging supone que la distancia o la dirección entre puntos de muestreo es una expresión de la correlación espacial entre los puntos, y por tanto dicha información puede utilizarse para explicar la variabilidad encontrada en la superficie muestreada. En general, este método es considerado como uno de los mejores porque provee estimaciones insesgadas y de varianza mínima. Los factores de peso deben obtenerse a partir de la expresión siguiente 1 [ W ] = [ γ( d )] [ γ( d )] j donde γ ( d ij ) y ( d ej ) diferentes modelos. ij (2.1.3) ej γ son conocidos como el semivariograma, el cual es ajustado mediante En principio se calcula el semivariograma real de cada par de estaciones, definido por 1 ( d ) = [( P Mˆ ) ( P Mˆ )] 2 γ (2.1.4) ˆ ij i i j 2N donde P i Observaciones en cada estación i Observaciones en cada estación j P j M i, M j Medias de las series i y j N Tamaño de muestra común j El semivariograma ajustado se verifica siguiendo diferentes modelos, por ejemplo de tipo lineal, de ajuste monómico, esférico, exponencial, gaussiano, etc. Modelo de ajuste lineal ( d ij) = ad ij γ (2.1.5) Modelo de ajuste monómico b ( d ) = γ (2.1.6) ij ad ij Modelo de ajuste esférico γ ( ) 1 2 d a 3 c d c 3 ij ij d ij = (2.1.7) Mediante un procedimiento matemático se obtiene lo siguiente 9 C a p í t u l o 2

10 P l a n H í d r i c o I n t e g r a l d e T a b a s c o T e r c e r a E t a p a γ ( d ) d ij ij = 3a 2c a 2c 3 ( d ) 2 ij (2.1.8) El modelo es una línea recta de tipo y = Bx + A, con ordenada al origen 3a a A = y pendiente B = De aquí que las constantes c y a para el modelo 2c esférico puedan obtenerse a partir de lo siguiente 2c 3 c A 3B 1/ 2 = (2.1.9) 2Ac a = (2.1.1) 3 Modelo de ajuste exponencial ( d ) = a[ 1 exp( )] γ (2.1.11) ij cd ij Modelo de ajuste gaussiano γ d = a 1 exp c 2 (2.1.12) [ ( )] ( ) ( ) ij d ij De la aplicación de los modelos anteriores se verifica cuál de ellos ofrece un menor error estándar del semivariograma ajustado, y con éste se procede al cálculo del semivariograma ( ) d ej γ. El cálculo de los factores de peso se realiza con la ecuación Finalmente, conocidos los factores de peso asociados a las estaciones de referencia, simplemente debe utilizarse la ecuación 2.1.1, la cual establece que la lluvia sobre la estación de interés es la suma de los productos de la precipitación por el factor de peso correspondientes a las estaciones de referencia. 1 C a p í t u l o 2

11 R e v i s i ó n h i d r á u l i c a m e d i a n t e s i m u l a c i ó n m a t e m á t i c a d e l f l u j o e n l o s r í o s T o n a l á, Z a n a p a, B l a s i l l o y N a r a n j e ñ o 2.2 DATOS DE LAS ALTURAS DE LLUVIA PARA LAS DISTINTAS SUBCUENCAS PARA TR = 5, 1, 25, 5, 1, 5 Y 1 AÑOS Dado la importancia de establecer las características de hidrogramas derivados de trenes de tormenta como los que frecuentemente se presentan en la región de estudio, en este subcapítulo 2.2 se detalla el análisis del comportamiento de la lluvia registrada en siete estaciones para la zona del río Naranjeño, y trece para el río Tonalá. Además, para los fines de este estudio, se hace un análisis de lluvias para periodo de retorno de 2 años en lugar del estipulado de 25 años, ya que este periodo de retorno se asocia más comúnmente al diseño de infraestructuras y obras de protecció Láminas de precipitación de trenes de tormenta para diversos periodos de retorno De los registros históricos se verificó que las acumulaciones más importantes de lluvia se originaron con precipitaciones consecutivas de duración aproximada de doce días. Para cada uno de los siete registros con información de lluvia diaria ocurrida entre los años 1969 y 26, en la zona del río Naranjeño, se calculó la máxima acumulación de lluvia durante doce días consecutivos, de cada año. Este comportamiento de la precipitación se estudió mediante la aplicación de un modelo matemático programado en lenguaje Quick-Basic para computadora. El programa tiene por nombre GASPROM1.BAS, y fue desarrollado en el Instituto de Ingeniería de la UNAM. El programa GASPROM1.BAS identifica la acumulación de lluvia durante doce días consecutivos máxima anual para cada año de registro. Conocida dicha lámina acumulada se encuentra el valor promedio de lluvia diaria de los doce días identificados. De manera semejante se obtienen los valores de lluvia promedio diaria de 11, 1,, 2, 1 días consecutivos. Estos valores promedio diarios de entre uno y doce días de máxima acumulación se presentan en la Tabla a manera de ejemplo, como resultados correspondientes a la estación 277 (Centro Exp. W-75, Municipio de Cárdenas, latitud 17 58'6'', longitud 93 36'24'') de la zona del río Naranjeño. Según se observa, del año 2 al 24 no fue posible completar los registros de precipitación mediante la técnica de Kriging, pues la información disponible resultó insuficiente. Las láminas de lluvia acumulada de periodos consecutivos de uno a doce días aparecen en la Tabla (estación 277). Tomando como base esta información, se procede al ajuste a diferentes distribuciones de probabilidad a los datos. Para ello aplicó el programa AX (elaborado por Martín Jiménez Espinosa) del Centro Nacional de Prevención de Desastres (CENAPRED). Una vez que se realizaron los ajustes a varias distribuciones de probabilidad, se escogió la distribución Gamma de tres parámetros porque fue la que tuvo el menor error medio cuadrático. 11 C a p í t u l o 2

12 P l a n H í d r i c o I n t e g r a l d e T a b a s c o T e r c e r a E t a p a Tabla Láminas de lluvia promedio diaria de n días consecutivos de precipitación (estación 277), en mm Número de días consecutivos de lluvia Año C a p í t u l o 2

13 R e v i s i ó n h i d r á u l i c a m e d i a n t e s i m u l a c i ó n m a t e m á t i c a d e l f l u j o e n l o s r í o s T o n a l á, Z a n a p a, B l a s i l l o y N a r a n j e ñ o Tabla Láminas de lluvia acumulada correspondientes a n días consecutivos de precipitación (estación 277), en mm Número de días consecutivos de lluvia Año C a p í t u l o 2

14 P l a n H í d r i c o I n t e g r a l d e T a b a s c o T e r c e r a E t a p a Con la distribución Gamma se obtuvieron las láminas de lluvia acumulada por trenes de tormenta para n días consecutivos, siendo n = 1, 2,, 12, para los periodos de retorno (Tr) de 2, 5, 1, 2, 5, 1, 2, 5 y 1 años. Estos resultados aparecen en la Tabla (estación 277). Tabla Láminas de lluvia acumulada ajustadas para n días consecutivos (estación 277), en mm Tr Número de días consecutivos de lluvia Como en el caso de la primera zona de estudio correspondiente al río Naranjeño, con el programa GASPROM1.BAS se identificó la acumulación de lluvia máxima durante doce días consecutivos de cada año de registro para la zona del río Tonalá. Conocida dicha lámina acumulada se calcula el valor promedio de lluvia diaria de los doce días identificados. De manera semejante se obtienen los valores de lluvia promedio diaria de 11, 1,, 2, 1 días consecutivos. Estos valores promedio diarios de entre uno y doce días de máxima acumulación se presentan en la Tabla (resultados correspondientes a la estación 273 de la región del río Tonalá). Las láminas de lluvia acumulada de periodos consecutivos de uno a doce días aparecen en la Tabla (estación 273). Tomando como base esta información, se procede al ajuste a diferentes distribuciones de probabilidad a los datos registrados con el programa AX del CENAPRED. Una vez que se realizaron los ajustes, se verificó que el comportamiento de la información es tal que la función Gamma describe sus variaciones con el menor error medio cuadrático (error estándar de ajuste). Con la distribución Gamma se obtuvieron las láminas de lluvia acumulada por trenes de tormenta para n días consecutivos, siendo n = 1, 2,, 12, para los periodos de retorno de 2, 5, 1, 2, 5, 1, 2, 5 y 1 años. Estos resultados aparecen en la Tabla (estación 273). 14 C a p í t u l o 2

15 R e v i s i ó n h i d r á u l i c a m e d i a n t e s i m u l a c i ó n m a t e m á t i c a d e l f l u j o e n l o s r í o s T o n a l á, Z a n a p a, B l a s i l l o y N a r a n j e ñ o Tabla Láminas de lluvia promedio diaria de n días consecutivos de precipitación (estación 273), en mm Año Número de días consecutivos de lluvia C a p í t u l o 2

16 P l a n H í d r i c o I n t e g r a l d e T a b a s c o T e r c e r a E t a p a Tabla Láminas de lluvia acumulada correspondientes a n días consecutivos de precipitación (estación 273), en mm Número de días consecutivos de lluvia Año C a p í t u l o 2

17 R e v i s i ó n h i d r á u l i c a m e d i a n t e s i m u l a c i ó n m a t e m á t i c a d e l f l u j o e n l o s r í o s T o n a l á, Z a n a p a, B l a s i l l o y N a r a n j e ñ o Tabla Láminas de lluvia acumulada ajustadas para n días consecutivos (estación 273), en mm Número de días consecutivos de lluvia Tr Definición de la forma de hietogramas de trenes de tormenta Con la intención de definir la forma de los hietogramas que dieron lugar a las precipitaciones de lluvia acumulada de la Tabla (estación 277), se realizó el cálculo de las láminas correspondientes a un día de lluvia. Se obtuvo la diferencia de las láminas acumuladas entre n+1 y n días consecutivos. Para ejemplificar la metodología propuesta, se describe de manera particular las condiciones de precipitación correspondientes a un periodo de retorno de 1 años de la estación 277. Por ejemplo, para dicho periodo de retorno, las láminas de lluvia acumulada de tres y dos días son h 3 =658.9 y h 2 =571.5, respectivamente. La diferencia es h 3-2 =87.4 mm, que es una lámina de precipitación correspondiente a uno de los doce días del tren de lluvias del hietograma requerido. De esta manera se establecen doce láminas de lluvia para cada periodo de retorno. Los valores calculados aparecen en la Tabla Tabla Láminas de un día de lluvia ajustadas a un periodo de retorno (estación 277) Lámina Periodo de retorno [mm] 1 años h h h h h h h h h h h h C a p í t u l o 2

18 P l a n H í d r i c o I n t e g r a l d e T a b a s c o T e r c e r a E t a p a Para asignar un orden a las láminas que darán forma al hietograma de 1 años de periodo de retorno, se tomó en cuenta la variación de lluvia correspondiente al tren de precipitaciones de acumulación máxima de doce días registrados en la estación 277. De acuerdo con la Tabla 2.2.1, la máxima acumulación de lluvia de doce días consecutivos ocurrió en el año de 1989, con un promedio diario de 67 mm. Los doce valores históricos del año 1989 forman parte del registro de la estación 277 y se muestran en la Tabla Tabla Procedimiento para asignar un orden a las láminas de precipitación para formar hietogramas de diseño de la estación 277, en mm Láminas históricas de precipitación máxima de 12 días consecutivos Índice Lámina Láminas de un día de lluvia ajustadas a un periodo de retorno h 1 h 2-1 h 3-2 h 4-3 h 5-4 h 6-5 h 7-6 h 8-7 h 9-8 h 1-9 h 11-1 h Lámina (Tr=1) Láminas ordenadas para formar hietogramas de la estación 277 Día Lámina (Tr=1) Según se observa en la Tabla 2.2.8, a cada lámina histórica se le asignó un orden de acuerdo con su magnitud; por ejemplo, el orden uno le corresponde a la lámina de mm, por ser la mayor. El orden dos se le asigna a una de dos láminas, las que se ubican justo antes y después de 211.5, y se elije la de mayor magnitud (128 mm para este ejemplo). Para identificar la lámina número tres se procede de manera semejante y resulta ser la lluvia de 142 mm, pues su magnitud es mayor que la precipitación de 99 mm ubicada a la derecha de la lluvia índice número 1. Este proceso continúa hasta completar el periodo de doce días de interés. Las láminas de un día de lluvia de la Tabla se consideran como parte del hietograma buscado. El orden de las precipitaciones del hietograma se define tomando en consideración los órdenes definidos en la Tabla Por ejemplo, la primera precipitación del hietograma es la doceava de las láminas de un día de lluvia ajustada a un periodo de retorno (h ); la última de las láminas del hietograma es la cuarta de las láminas de un día de lluvia ajustada (h 4-3 ). Antes de continuar, es necesario verificar el cumplimiento de la acumulación máxima de los trenes de lluvia formados con el acomodo de las láminas de precipitación de la metodología descrita en la Tabla El procedimiento propuesto es el siguiente Se comienza por identificar la máxima de las láminas de un día de lluvia ajustada (Tabla 2.2.7). Por ejemplo, para el periodo de retorno de 1 años dicha lluvia es h 1 =411.6 mm. El siguiente paso es asignar una ubicación en el tiempo a la lámina h 2-1. Dado que es necesario cumplir con una cierta acumulación de lluvia por precipitaciones 18 C a p í t u l o 2

19 R e v i s i ó n h i d r á u l i c a m e d i a n t e s i m u l a c i ó n m a t e m á t i c a d e l f l u j o e n l o s r í o s T o n a l á, Z a n a p a, B l a s i l l o y N a r a n j e ñ o consecutivas, es posible asignarle una de dos posiciones a la lámina h 2-1, esto es, la lluvia pudo ocurrir antes o después que la precipitación máxima h 1. Puede considerarse la ubicación definida en la Tabla Como continuación del ejemplo para periodo de retorno de 1 años, la acumulación máxima de lluvia de dos días consecutivos del hietograma debe ser igual a la suma h 1 + h 2-1 =571.5 mm. Enseguida se busca identificar la posición que le corresponde a la lámina h 3-2. Al igual que en el paso anterior, esta lámina puede ubicarse antes o después del tren de lluvias de dos precipitaciones consecutivas h 1 +h 2-1 ya definido. La manera de optar por la ubicación adecuada de la tercera lámina es verificando que la suma máxima de dos láminas consecutivas dentro del nuevo tren de lluvias formado sea igual a la máxima definida previamente (571.5 mm para este ejemplo). El proceso de verificación del orden establecido por la Tabla continúa hasta definir la ubicación adecuada de las láminas del hietograma de interés, es decir, el tren de lluvias correcto es aquel para el cual se verifica que la acumulación máxima de lluvias consecutivas coincide con la suma de láminas consecutivas de la Tabla En la zona de estudio correspondiente a la región del río Tonalá se practicó un procedimiento similar al ya descrito. Con la intención de definir la forma de los hietogramas que dieron lugar a las precipitaciones de lluvia acumulada de la Tabla (estación 273), se realizó el cálculo de las láminas correspondientes a un día de lluvia (Tabla 2.2.9). Para la estación 273 se tomó en cuenta la variación de lluvia correspondiente al tren de precipitaciones de acumulación máxima de doce días registrados, con lo que se asignará un orden a las láminas que darán forma al hietograma de 1 años de periodo de retorno. De acuerdo con la Tabla 2.2.4, la máxima acumulación de lluvia de doce días consecutivos ocurrió en el año de 21, con un promedio diario de 55 mm. Estos doce valores históricos forman parte del registro de la estación 273 y se muestran en la Tabla Según se observa en la Tabla 2.2.1, a cada lámina histórica se le asignó un orden de acuerdo con su magnitud; por ejemplo, el índice uno le corresponde a la lámina de 275. mm, por ser la mayor. El índice número dos se le asigna a una de dos láminas, las que se ubican justo antes y después de 275., y se elije la de mayor magnitud (96.2 mm para este ejemplo). Para identificar la lámina de índice número tres se procede de manera semejante y resulta ser la lluvia de 92.8 mm, pues su magnitud es mayor que la precipitación de 39.1 mm ubicada a la izquierda de la lluvia índice número 2. Este proceso continúa hasta completar el periodo de doce días de interés. Las láminas de un día de lluvia de la Tabla se consideran como parte del hietograma buscado. El orden de las precipitaciones del hietograma se define tomando en consideración los órdenes definidos en la Tabla Tabla Láminas de un día de lluvia ajustadas a un periodo de retorno (estación 273) 19 C a p í t u l o 2

20 P l a n H í d r i c o I n t e g r a l d e T a b a s c o T e r c e r a E t a p a Lámina Periodo de retorno [mm] 1 años h h h h h h h h h h h h Tabla Procedimiento para asignar un orden a las láminas de precipitación para formar hietogramas de diseño de la estación 273, en mm Láminas históricas de precipitación máxima de 12 días consecutivos Índice Lámina Láminas de un día de lluvia ajustadas a un periodo de retorno h 1 h 2-1 h 3-2 h 4-3 h 5-4 h 6-5 h 7-6 h 8-7 h 9-8 h 1-9 h 11-1 h Lámina (Tr=1) Láminas ordenadas para formar hietogramas de la estación 277 Día Lámina (Tr=1) Hietogramas para diferentes periodos de retorno en la ubicación de estaciones climatológicas La determinación de hietogramas de diseño correspondientes a diferentes localidades del área de estudio se llevó a cabo mediante la aplicación de la metodología de Kriging para interpolación, tomando como información base los hietogramas de diseño correspondientes a la ubicación de las estaciones climatológicas consideradas. Como se mencionó, la probabilidad de ocurrencia simultánea de lluvias extraordinarias sobre la totalidad del área de una cuenca grande es baja, y por tanto es de esperarse que los mayores escurrimientos se presenten solamente sobre cierta zona de la misma. Para tomar en cuenta esta condición se utilizó el concepto de estación virtual en la región de estudio, donde su registro de precipitaciones consiste en la suma de las lluvias de los registros de las estaciones consideradas. Por ejemplo, el registro virtual del día 1 de Enero de 1969 es igual a la suma de los siete valores correspondientes a los días primero de Enero de 1969 de las estaciones climatológicas correspondientes a la región del río Naranjeño. 2 C a p í t u l o 2

21 R e v i s i ó n h i d r á u l i c a m e d i a n t e s i m u l a c i ó n m a t e m á t i c a d e l f l u j o e n l o s r í o s T o n a l á, Z a n a p a, B l a s i l l o y N a r a n j e ñ o Se realizó el análisis de la información del registro virtual, obteniéndose las láminas de lluvia acumulada para 12 días consecutivos, a las que se les ajustó varias distribuciones de probabilidad con la intención de obtener las precipitaciones acumuladas durante 12 días para diferentes periodos de retorno. La Tabla muestra un concentrado de las láminas de precipitación acumuladas de 12 días consecutivos para diferentes periodos de retorno de las siete estaciones con registros históricos, además de la estación virtual. Tabla Láminas acumuladas de 12 días (en mm) y cálculo de factores de simultaneidad de eventos por periodo de retorno de la región del río Naranjeño ESTACIÓN Tr=2 Tr=5 Tr=1 Tr=2 Tr=5 Tr=1 Tr=2 Tr=5 Tr= Suma Virtual Factor De la Tabla se observa un conjunto de factores de simultaneidad de eventos que corresponden a cada periodo de retorno de ajuste. Este valor se obtiene como el cociente de la lámina acumulada ajustada del registro virtual y la suma de siete láminas acumuladas ajustadas de las estaciones climatológicas. Los factores de la Tabla se utilizaron para obtener los valores definitivos de las láminas de precipitación de los hietogramas de diseño correspondientes a la ubicación de las estaciones climatológicas consideradas. En la Tabla se describió la manera de establecer un orden para las láminas del hietograma de la estación 277, con periodo de retorno de 1 años. El hietograma definitivo en forma y magnitud se obtuvo al multiplicar las láminas ordenadas de la Tabla por el factor correspondiente de la Tabla (.96 para Tr=1). Con este procedimiento se asegura que los eventos no superen en magnitud a los calculados con el ejercicio de la estación virtual, tomando en cuenta que físicamente esta condición representa la situación más desfavorable en la zona de interés. Las láminas que no habían sido afectadas por su factor de simultaneidad representaban situaciones de ocurrencia de eventos extraordinarios al mismo tiempo sobre toda el área de estudio. La Figura muestra el hietograma de un tren de lluvias de doce días, para un periodo de retorno de 1 años, en la ubicación de la estación hidrométrica C a p í t u l o 2

22 P l a n H í d r i c o I n t e g r a l d e T a b a s c o T e r c e r a E t a p a 4 35 Estación 277, Tr = Figura Hietograma de un tren de lluvias de doce días para la estación hidrométrica 277, con periodo de retorno de 1 años El procedimiento descrito se practicó de tal forma que se obtuvieron los hietogramas para 2, 5, 1, 2, 5, 1, 2, 5 y 1 años de periodo de retorno en la ubicación de las siete estaciones climatológicas con información de la zona de estudio del Naranjeño, además de la estación virtual (Figura ). En el subcapítulo 2.1 ANEXOS, Hietogramas calculados para la zona del río Naranjeño, se aprecian con más detalle estos hietogramas de eventos extraordinarios que no consideran la aplicación de los factores de simultaneidad de la Tabla Para la zona correspondiente a la región del río Tonalá se realizó un procedimiento similar. Por ejemplo, para la estación 273, el registro de la estación virtual se formó con la suma de las lluvias de los registros de las trece estaciones consideradas. Por esta razón, el registro virtual del día 1 de Enero de 1969 es igual a la suma de los trece valores correspondientes a los días primero de Enero de 1969 de las estaciones climatológicas consideradas para el estudio de la zona del río Tonalá. Se realizó el análisis de la información del registro virtual, obteniéndose las láminas de lluvia acumulada para 12 días consecutivos, ajustadas a diferentes periodos de retorno. La Tabla muestra un concentrado de las láminas de precipitación acumuladas de 12 días consecutivos, ajustadas para diferentes periodos de retorno de las trece estaciones con registros históricos, además de la estación virtual. De la Tabla se observa un conjunto de factores de simultaneidad de eventos que corresponden a cada periodo de retorno. Este valor se obtiene como el cociente de la lámina acumulada ajustada del registro virtual y la suma de trece láminas acumuladas ajustadas de las estaciones climatológicas. La Figura muestra el hietograma de un tren de lluvias de doce días, para un periodo de retorno de 1 años, en la ubicación de la estación hidrométrica C a p í t u l o 2

23 R e v i s i ó n h i d r á u l i c a m e d i a n t e s i m u l a c i ó n m a t e m á t i c a d e l f l u j o e n l o s r í o s T o n a l á, Z a n a p a, B l a s i l l o y N a r a n j e ñ o Tr=2 Tr=5 Tr=1 Tr=2 Tr=5 Tr=1 Tr=2 Tr=5 Tr=1 ESTACIÓN Tr=2 Tr=5 Tr=1 Tr=2 Tr=5 Tr=1 Tr=2 Tr=5 Tr=1 ESTACIÓN 2778 Día Día ESTACIÓN 2713 Tr=2 Tr=5 Tr=1 Tr=2 Tr=5 Tr=1 Tr=2 Tr=5 Tr=1 Día Tr=2 ESTACIÓN 2774 Tr=5 Tr=1 Tr=2 Tr=5 Tr=1 Tr=2 Tr=5 Tr=1 Día Tr=2 Tr=5 Tr=1 Tr=2 Tr=5 Tr=1 Tr=2 Tr=5 Tr=1 ESTACIÓN ESTACIÓN 2775 Tr=2 Tr=5 Tr=1 Tr=2 Tr=5 Tr=1 Tr=2 Tr=5 Tr=1 Día Día ESTACIÓN 278 Tr=2 Tr=5 Tr=1 Tr=2 Tr=5 Tr=1 Tr=2 Tr=5 Tr= Tr=2 Tr=5 Tr=1 Tr=2 Tr=5 Tr=1 Tr=2 Tr=5 Tr=1 ESTACIÓN VIRTUAL Día Día Figura Hietogramas en la ubicación de estaciones climatológicas consideradas para el análisis de la zona del río Naranjeño, para distintos periodos de retorno 23 C a p í t u l o 2

24 P l a n H í d r i c o I n t e g r a l d e T a b a s c o T e r c e r a E t a p a Tabla Láminas acumuladas de 12 días en mm, y cálculo de factores de reducción de eventos por periodo de retorno de la región del río Tonalá ESTACIÓN Tr=2 Tr=5 Tr=1 Tr=2 Tr=5 Tr=1 Tr=2 Tr=5 Tr= Suma Virtual Factor Estación 273, Tr = Figura Hietograma de un tren de lluvias de doce días para la estación hidrométrica 273, con periodo de retorno de 1 años Se obtuvieron los hietogramas para 2, 5, 1, 2, 5, 1, 2, 5 y 1 años de periodo de retorno en la ubicación de las trece estaciones climatológicas con información de la zona del río Tonalá, además de la estación virtual (Figura ). En el subcapítulo 2.1 ANEXOS, Hietogramas calculados para la zona del río Tonalá, se aprecian mejor los hietogramas obtenidos, que representan la lluvia de eventos extraordinarios que no consideran la aplicación de los factores de reducción de la Tabla C a p í t u l o 2

25 R e v i s i ó n h i d r á u l i c a m e d i a n t e s i m u l a c i ó n m a t e m á t i c a d e l f l u j o e n l o s r í o s T o n a l á, Z a n a p a, B l a s i l l o y N a r a n j e ñ o Tr=2 Tr=5 Tr=1 Tr=2 Tr=5 Tr=1 Tr=2 Tr=5 Tr=1 ESTACIÓN ESTACIÓN 3327 Tr=2 Tr=5 Tr=1 Tr=2 Tr=5 Tr=1 Tr=2 Tr=5 Tr=1 Día Día ESTACIÓN 2715 Tr=2 Tr=5 Tr=1 Tr=2 Tr=5 Tr=1 Tr=2 Tr=5 Tr= Tr=2 Tr=5 Tr=1 Tr=2 Tr=5 Tr=1 Tr=2 Tr=5 Tr=1 ESTACIÓN 273 Día Día ESTACIÓN 2733 Tr=2 Tr=5 Tr=1 Tr=2 Tr=5 Tr=1 Tr=2 Tr=5 Tr= ESTACIÓN 2737 Tr=2 Tr=5 Tr=1 Tr=2 Tr=5 Tr=1 Tr=2 Tr=5 Tr=1 Día Día Tr=2 Tr=5 Tr=1 Tr=2 Tr=5 Tr=1 Tr=2 Tr=5 Tr=1 ESTACIÓN ESTACIÓN 337 Tr=2 Tr=5 Tr=1 Tr=2 Tr=5 Tr=1 Tr=2 Tr=5 Tr=1 Día Día Figura Hietogramas en la ubicación de estaciones climatológicas consideradas para el análisis de la zona del río Tonalá, para distintos periodos de retorno 25 C a p í t u l o 2

26 P l a n H í d r i c o I n t e g r a l d e T a b a s c o T e r c e r a E t a p a ESTACIÓN 3172 Tr=2 Tr=5 Tr=1 Tr=2 Tr=5 Tr=1 Tr=2 Tr=5 Tr= Tr=2 Tr=5 Tr=1 Tr=2 Tr=5 Tr=1 Tr=2 Tr=5 Tr=1 ESTACIÓN 3214 Día Día 3 ESTACIÓN 2723 Tr=2 Tr=5 Tr=1 5 4 Tr=2 Tr=5 Tr=1 ESTACIÓN Tr=2 Tr=5 Tr=1 Tr=2 Tr=5 Tr= Tr=2 Tr=5 Tr=1 Tr=2 Tr=5 Tr=1 Día Día ESTACIÓN 276 Tr=2 Tr=5 Tr=1 Tr=2 Tr=5 Tr=1 Tr=2 Tr=5 Tr= ESTACIÓN VIRTUAL Tr=2 Tr=5 Tr=1 Tr=2 Tr=5 Tr=1 Tr=2 Tr=5 Tr=1 Día Día Figura Hietogramas en la ubicación de estaciones climatológicas consideradas para el análisis de la zona del río Tonalá, para distintos periodos de retorno (continuación) 26 C a p í t u l o 2

27 R e v i s i ó n h i d r á u l i c a m e d i a n t e s i m u l a c i ó n m a t e m á t i c a d e l f l u j o e n l o s r í o s T o n a l á, Z a n a p a, B l a s i l l o y N a r a n j e ñ o Hietogramas con periodo de retorno de 1 años en la ubicación de diversas localidades del área de estudio Las láminas de los hietogramas con periodo de retorno de 1 años que corresponden a la ubicación de las estaciones climatológicas con información de la zona del río Naranjeño se aprecian en la Tabla Tabla Láminas en mm correspondientes a hietogramas con Tr = 1 años, en la ubicación de estaciones climatológicas de la región del río Naranjeño Día ESTACIÓN CLIMATOLÓGICA En conocimiento de la lluvia puntual en la ubicación de las estaciones climatológicas se procedió a la estimación de los eventos de precipitación en diferentes localidades de la zona de estudio, utilizando el procedimiento de interpolación de Kriging descrito en el subcapítulo El área de estudio relativa al río Naranjeño tiene una superficie aproximada de 717 km 2, por lo que para su análisis se consideró representada por una malla de cuadrados, cada uno de 125 m por lado, esto es, el área está dividida por una cuadrícula de 459 elementos. En la Figura se muestra este arreglo, y se aprecia la posición relativa de las estaciones hidrométricas. El método de interpolación de Kriging se utilizó con la intención de obtener 459 hietogramas de 1 años de periodo de retorno correspondientes a la ubicación de los elementos cuadrados en que se dividió el área de estudio. La información generada se presenta en el subcapítulo 2.1 ANEXOS. Para mejor referencia, a cada hietograma se les asignó un número de orden de acuerdo con la posición relativa del elemento cuadrado al que corresponde en la malla de la Figura Para más detalle, la Figura es un esquema del sector analizado, donde se observa la posición de los elementos cuadrados numerados con información de lluvia generada mediante interpolación. 27 C a p í t u l o 2

28 P l a n H í d r i c o I n t e g r a l d e T a b a s c o T e r c e r a E t a p a Para el caso de la zona de estudio del río Tonalá, las láminas de los hietogramas con periodo de retorno de 1 años que corresponden a la ubicación de las estaciones climatológicas con información de la zona se aprecian en la Tabla Tabla Láminas en mm correspondientes a hietogramas con Tr = 1 años, en la ubicación de estaciones climatológicas de la región del río Tonalá ESTACIÓN CLIMATOLÓGICA Dí a Se procedió a la estimación de los eventos de precipitación en diferentes localidades de la zona de estudio, utilizando el procedimiento de interpolación de Kriging. El área de interés tiene una superficie aproximada de 224 km 2, por lo que para su análisis se consideró representada por una malla de cuadrados, cada uno de 125 m por lado, esto es, el área está dividida por una cuadrícula de 1619 elementos. En la Figura se muestra este arreglo, y se aprecia la posición relativa de las estaciones hidrométricas. El método de interpolación de Kriging se aplicó para obtener 1619 hietogramas de 1 años de periodo de retorno correspondientes a la ubicación de los elementos cuadrados en que se dividió el área de estudio. La información encontrada se presenta en el subcapítulo 2.1 ANEXOS. Para una mejor referencia, a cada hietograma se le asignó un número de orden de acuerdo con la posición relativa del elemento cuadrado al que corresponde en la malla de la Figura Como detalle, las figuras 2.2.8, a son esquemas del sector analizado, donde se observa la posición de los elementos cuadrados numerados con información de lluvia generada mediante interpolación Hietogramas para diferentes periodos de retorno en la ubicación de diversas localidades del área de estudio En el subcapítulo se describe la manera en que se obtuvieron los hietogramas de diseño correspondientes a la ubicación de las estaciones climatológicas consideradas para el análisis de las zonas de interés de los ríos Naranjeño y Tonalá. Según se observa de las figuras y 2.2.4, es posible concluir que la acumulación de lluvia más importante durante los trenes de tormenta de 12 días analizados se produce durante cuatro días de 28 C a p í t u l o 2

29 R e v i s i ó n h i d r á u l i c a m e d i a n t e s i m u l a c i ó n m a t e m á t i c a d e l f l u j o e n l o s r í o s T o n a l á, Z a n a p a, B l a s i l l o y N a r a n j e ñ o precipitación consecutiva. Por esta razón, en el cálculo de hietogramas correspondientes a cada elemento de la cuadrícula que representa la zona de interés (278 hietogramas para las zonas de los ríos Naranjeño y Tonalá), para los periodos de retorno estudiados, se tomaron en cuenta únicamente los valores de cuatro precipitaciones consecutivas de los hietogramas de las 2 estaciones climatológicas consideradas. Como parte de las figuras y se incluyeron los hietogramas relativos a las estaciones virtuales correspondientes. Dado que estos hietogramas se generaron a partir de la totalidad de la información disponible de cada zona, se optó por tomar en cuenta su forma para la definición de los hietogramas de trenes de lluvias de cuatro días. Según se observa de las figuras, en ambos casos, las dos láminas de precipitación con valores inmediato inferiores respecto a la máxima lluvia de los trenes de tormenta de doce días, ocurrieron justamente después de dicho valor máximo; es decir, se consideró que el tren de tormentas de cuatro días consecutivos de mayor importancia en la acumulación de lluvia es aquel cuya segunda precipitación es la mayor de los cuatro valores. De acuerdo con lo anterior, los hietogramas de las estaciones climatológicas utilizados para la interpolación de Kriging son tales que su duración es de cuatro días, y el valor máximo de precipitación se presenta el segundo día. De esta manera se calcularon hietogramas de trenes de tormenta de cuatro días de duración, utilizándose los factores de simultaneidad de eventos de las Tablas y , pues la interpolación de valores se realizó para periodos de retorno de 2, 5, 1, 2, 5, 1, 2, 5 y 1 años. 29 C a p í t u l o 2

30 P l a n H í d r i c o I n t e g r a l d e T a b a s c o T e r c e r a E t a p a Figura Posición relativa de la región de estudio del río Naranjeño, con estaciones climatológicas respecto a una malla de cuadrados de 125 m por lado 3 C a p í t u l o 2

31 R e v i s i ó n h i d r á u l i c a m e d i a n t e s i m u l a c i ó n m a t e m á t i c a d e l f l u j o e n l o s r í o s T o n a l á, Z a n a p a, B l a s i l l o y N a r a n j e ñ o Figura Disposición de elementos cuadrados de la región del río Naranjeño, con información de hietogramas con periodo de retorno de 1 años, valores generados mediante interpolación 31 C a p í t u l o 2

32 P l a n H í d r i c o I n t e g r a l d e T a b a s c o T e r c e r a E t a p a Figura Posición relativa de la región de estudio del río Tonalá, con estaciones climatológicas respecto a una malla de cuadrados de 125 m por lado 32 C a p í t u l o 2

33 R e v i s i ó n h i d r á u l i c a m e d i a n t e s i m u l a c i ó n m a t e m á t i c a d e l f l u j o e n l o s r í o s T o n a l á, Z a n a p a, B l a s i l l o y N a r a n j e ñ o Figura Disposición de elementos cuadrados de la región del río Tonalá, con información de hietogramas con periodo de retorno de 1 años, valores generados mediante interpolación 33 C a p í t u l o 2

34 P l a n H í d r i c o I n t e g r a l d e T a b a s c o T e r c e r a E t a p a Figura Disposición de elementos cuadrados de la región del río Tonalá, con información de hietogramas con periodo de retorno de 1 años, valores generados mediante interpolación Figura Disposición de elementos cuadrados de la región del río Tonalá, con información de hietogramas con periodo de retorno de 1 años, valores generados mediante interpolación 34 C a p í t u l o 2

35 R e v i s i ó n h i d r á u l i c a m e d i a n t e s i m u l a c i ó n m a t e m á t i c a d e l f l u j o e n l o s r í o s T o n a l á, Z a n a p a, B l a s i l l o y N a r a n j e ñ o Figura Disposición de elementos cuadrados de la región del río Tonalá, con información de hietogramas con periodo de retorno de 1 años, valores generados mediante interpolación Hietogramas para láminas de precipitación con duración menor a un día El cálculo de los hietogramas se hizo para una duración de 6 horas, con valores a intervalos de 6 minutos, ya que en el estado de Tabasco el 7% de las láminas de lluvias de lluvia diaria más intensas se acumula en ese tiempo. En los pluviógrafos que están instalados en este lugar se aprecian cambios importantes a lapsos de 6 minutos. Una vez que se contó con la altura de precipitación de 1 día, para los distintos periodos de retorno, se empleó la tabla de Chen para calcular la variación de la lluvia acumulada durante una tormenta. Para la aplicación de ésta tabla es necesario conocer el porcentaje de lluvia total de 24 horas que se concentra en 1 hora; para el sitio en estudio es aproximadamente del 4%. Con este valor, la tabla de Chen permite deducir los valores asociados a una duración y a un cierto factor K. 35 C a p í t u l o 2

36 P l a n H í d r i c o I n t e g r a l d e T a b a s c o T e r c e r a E t a p a Tabla Valores relativos a la lámina de lluvia de 1 hora para varias duraciones, propuestos por Chen duración duración Factor K (minutos) (horas) Se escogió K =. 2 porque para la lámina de lluvia en un día, para 1 años de periodo de retorno en Tabasco es del orden de 4mm, y al calcular la lámina de lluvia de una hora no excedía a los 12 mm en una hora, que se considera como la lámina máxima de 1 hora en México (registrada en octubre de 1997 en Acapulco durante el huracán Paulina, al que se le atribuye un periodo de retorno de 1 años). Una vez obtenido el factor de comportamiento de la lluvia para K =. 2 se calcularon los valores relativos a la lámina de lluvia acumulada en un día. Estos valores se ordenaron de manera alternada tomando el valor más grande y colocándolo al centro, el valor que le siguen en tamaño es colocado a la derecha, y el que le sigue en magnitud a la izquierda del más grande; este procedimiento se repite hasta ordenar todos los valores de láminas de lluvia. En la Figura se muestra el hietograma unitario obtenido para la zona de interés. Las alturas del hietograma unitario se multiplican por la altura de lluvia total de cada periodo de retorno, y se obtiene el hietograma de lluvia (total) que le corresponde a dicho periodo. Figura Hietograma unitario relativo a la lámina de lluvia de un día 36 C a p í t u l o 2

37 R e v i s i ó n h i d r á u l i c a m e d i a n t e s i m u l a c i ó n m a t e m á t i c a d e l f l u j o e n l o s r í o s T o n a l á, Z a n a p a, B l a s i l l o y N a r a n j e ñ o 37 C a p í t u l o 2

38 P l a n H í d r i c o I n t e g r a l d e T a b a s c o T e r c e r a E t a p a 2.3 INFORME DEL ESTUDIO HIDRÁULICO Y GRÁFICAS DE LOS HIDROGRAMAS DE LAS SUBCUENCAS EN ESTUDIO ASOCIADOS A TR=5, 1, 25, 5, 1,5 Y 1 AÑOS. (DETERMINACIÓN DE LÁMINAS DE LLUVIA EN DISTINTAS SUBCUENCAS PARA DIFERENTES PERIODOS DE RETORNO) Para realizar las simulaciones de flujo en la zonas que se presentan las inundaciones por lluvia de cuenca propia (inundaciones pluviales) se utilizó un modelo bidimensional de flujo no permanente a superficie libre del Instituto de Ingeniería de la Universidad Nacional Autónoma de México (IIUNAM), y para determinar la evolución en el tiempo de los flujos de agua del río Tonalá en el tramo comprendido de la estación hidrométrica Tancochapa hasta su desembocadura en el Golfo de México, se empleó otro modelo, uno que considera flujo unidimensional, también elaborado en el IIUNAM. Con estos modelos se determinó el comportamiento hidráulico de las dos zonas con inundaciones pluviales, la del río Naranjeño y la del Río Tonalá, para eventos hidrometeorológicos extremos relacionados con determinadas probabilidades de ocurrencia a partir de los hietogramas de lámina de precipitación, ya que la escasa pendiente del terreno y las lagunas perennes que se tienen en su superficie, así como otras que se forman durante la precipitación y tiempo después de que ha cesado, requieren de simulaciones de flujo que sirven para realizar el análisis hidráulico. Por ello no se desarrollaron relaciones de lluvia-escurrimiento con los respectivos hidrogramas para las diferentes subcuencas de estudio. De la aplicación del modelo bidimensional en la zona del río Tonalá se obtuvieron dos hidrogramas que aportan sus aguas a este río. En este río también se consideró el hidrograma que se presenta en la sección donde se ubica la estación Tancochapa para distintos periodos de retorno. Los hidrogramas de las cuencas grandes con precipitaciones anuales mayores a 1 mm suelen tener una duración de más de 1 días, por lo que generalmente se forman a partir del agua pluvial de varias tormentas. Por esta razón tienen varios valores máximos relativos de gasto (gastos de pico), como se observa en la Figura Para los análisis de las inundaciones en cuencas con las características descritas se requiere de una adecuada estimación de los volúmenes de agua que fluyen en los lechos de los ríos que pueden desbordarse cerca o dentro de la zona donde se forman las inundaciones, más que la magnitud de los gastos de pico. Para los análisis de inundaciones por desbordamiento de ríos en cuencas grandes es necesario disponer de los hidrogramas de varias semanas de duración que estén asociados a determinados periodos de retorno (Tr) en algunos sitios de estas corrientes naturales. La mayor parte de las veces, con estos hidrogramas se llevan a cabo simulaciones de flujo en los cauces de los ríos, y en caso de ser excedida su capacidad de conducción, el agua que salió de ellos se desplaza o almacena en zonas aledañas. 38 C a p í t u l o 2

39 R e v i s i ó n h i d r á u l i c a m e d i a n t e s i m u l a c i ó n m a t e m á t i c a d e l f l u j o e n l o s r í o s T o n a l á, Z a n a p a, B l a s i l l o y N a r a n j e ñ o Figura Hidrograma de gastos medios diarios con varios gastos máximos relativos La determinación de los volúmenes de agua que escurren en ciertos puntos de la red de drenaje de una cuenca donde existen desbordamientos de ríos sirve para calcular la evolución en el tiempo de las inundaciones que generan Hidrograma del río Tonalá En los hidrogramas de una sola tormenta, al inicio del escurrimiento directo y del tiempo base se aprecia un incremento brusco del gasto, hasta el tiempo que cesa el flujo superficial causado por la lluvia que no se infiltró en la cuenca. Sin embargo, cuando el hidrograma es resultado de varias tormentas, como el mostrado en la Figura , el tiempo base se considera igual al tiempo que transcurre desde que inicia el escurrimiento directo de la primer tormenta hasta el tiempo que cesa el gasto de la última tormenta que se considera como parte de un conjunto de ellas, que se repiten con cierta periodicidad Tiempo base Para la determinación del tiempo base de los hidrogramas de una estación para el estudio de inundaciones por desbordamiento de ríos es necesario disponer de valores de gastos medios diarios durante varios años consecutivos. En la definición del tiempo base del hidrograma de un tren de tormentas se emplea un registro de gastos medios diarios de varios años, como si fuera una serie de tiempo x (t), donde t está en días. 39 C a p í t u l o 2

40 P l a n H í d r i c o I n t e g r a l d e T a b a s c o T e r c e r a E t a p a Uno de los aspectos importantes del estudio de la series de tiempo se refiere a las posibles repeticiones de un conjunto de valores consecutivos (grandes o pequeños) dentro de todo el registro x (t) (en este caso, de gastos medios diarios). En algunas ocasiones se maneja en lugar de frecuencia angular ω a la frecuencia f en hertz siendo T el periodo, en segundos. f = ω / 2π = 1/T En el caso particular de que la serie de tiempo sea igual a la suma de tres senoides de amplitud, frecuencia y ángulos de fase distintos x ( t) = Asen 1 ( ω 1t+ φ1) + A2sen( ω2t+ φ2) + A3sen( ω3t+ φ3) El espectro quedaría como en la Figura Cuando el número de senoides N es grande, la gráfica del espectro de densidad de potencia de un solo lado puede quedar como se muestra en la Figura Para facilitar la estimación del periodo T =, se cambió la escala en el eje horizontal al f representar en lugar de la frecuencia f al periodo T, ello implicaría solo cambiar la escala en el eje horizontal. S(f) f (1/ f) 2 A 1 4 (1/ f) 2 A 2 4 f f 1 f f f 2 3 (1/ f) f 2 A 3 4 Figura Espectro de potencia de un solo lado de tres senoides de amplitudes distintas La estimación de los tiempos base a partir de los espectros de densidad de potencia se basa en los gastos medios diarios de un tiempo poco mayor a los 4 meses más grandes de varios años (se usaron 128 valores de gastos medios diarios). El emplear 128 datos está relacionado con la idea de que en el cálculo del espectro de densidad de potencia en cierto momento se están considerando 8 registros de 16 días, 8 de 32 días y 4 de 64 días 4 C a p í t u l o 2

41 R e v i s i ó n h i d r á u l i c a m e d i a n t e s i m u l a c i ó n m a t e m á t i c a d e l f l u j o e n l o s r í o s T o n a l á, Z a n a p a, B l a s i l l o y N a r a n j e ñ o en cada año. Para cada uno de los conjuntos de 128 datos de los años 1981, 1982 y 1999 se obtuvo el espectro de densidad de potencia. S (f ) Figura Espectro de potencia de un solo lado de un número grande de senoides Selección de los años con valores promedio más grandes en cada año Se consideran los gastos medios diarios más grandes en lapsos de 32 y 128. Ellos consisten en obtener el promedio de los m valores consecutivos más grandes de gastos medios diarios en cada uno de los años de registro. Se consideraron 32 días porque en las gráficas de los gastos medios diarios los valores mayores se presentaban en intervalos del orden de un mes. Los espectros de densidad de potencia se calcularon con un programa de cómputo elaborado para este fin que utiliza la Transformada Rápida de Fourier (TRF), ya que con este procedimiento se obtiene la transformada discreta de Fourier de manera eficiente. Se escogieron conjuntos de gastos medios diarios con 128 elementos porque en el algoritmo empleado de la TRF considera a los números en base 2, y por ello se recomienda emplear un número de datos por transformar que sea igual a una potencia entera de 2 (como serían 128, 64 ó 32), para conseguir una mejor aproximación al no requerir correcciones o filtros para reducir el error de cálculo. En el espectro de densidad de potencia de los gastos medios diarios del año 1999 (Tabla y Figura ), se encontraron dos frecuencias a las que les correspondían valores de densidad de potencia máximas, eran la de.313 y.469 1/día. A ellas se les atribuye las senoides con mayor amplitud S. Se escogió la frecuencia de.469 1/día (periodo de 21 días) porque a ella le correspondía el mayor valor de la densidad espectral de potencia. En las gráficas de los espectros de potencia se prefirió utilizar, en su eje horizontal, una escala de periodos en lugar de frecuencias para que se determinen directamente los periodos de las senoides que tienen las mayores amplitudes. En la Figura se f 41 C a p í t u l o 2

42 P l a n H í d r i c o I n t e g r a l d e T a b a s c o T e r c e r a E t a p a presenta el espectro de este tipo, donde se aprecia que en 25.6 días se tiene la segunda ordenada máxima. 42 C a p í t u l o 2

43 R e v i s i ó n h i d r á u l i c a m e d i a n t e s i m u l a c i ó n m a t e m á t i c a d e l f l u j o e n l o s r í o s T o n a l á, Z a n a p a, B l a s i l l o y N a r a n j e ñ o Tabla Gastos promedio en 128 días consecutivos máximos anuales año mes día gasto medio (m 3 /s) Tabla Gastos promedio en 32 días consecutivos máximos anuales año mes día gasto medio (m 3 /s) C a p í t u l o 2

44 P l a n H í d r i c o I n t e g r a l d e T a b a s c o T e r c e r a E t a p a Tabla Espectro de 128 días consecutivos máximos anuales de 1999 f T S(f) a(f) (f) (1/día) (días) (m6/s2) (m3/s) (rad) C a p í t u l o 2

45 R e v i s i ó n h i d r á u l i c a m e d i a n t e s i m u l a c i ó n m a t e m á t i c a d e l f l u j o e n l o s r í o s T o n a l á, Z a n a p a, B l a s i l l o y N a r a n j e ñ o Gastos medios para distintos periodos de retorno Una vez que se dispone del tiempo base, se obtuvieron los hidrogramas asociados a varios periodos de retorno para la Estación hidrométrica (E.H.) Tancochapa. Figura Espectro obtenido a partir de los 128 gastos medios diarios consecutivos más grandes de 1999 (escala horizontal de periodos) El volumen del escurrimiento que se obtiene al considerar el área bajo la curva que representa al hidrograma durante todo el tiempo base, es proporcional al posible volumen de la inundación por desbordamiento de las corrientes naturales. El volumen del escurrimiento resulta ser más importante que el valor más grande de los gastos máximos (gasto de pico del hidrograma), ya que casi siempre el volumen que aporta es pequeño respecto al que se tiene durante un plazo igual al del tiempo base, aunque sirve para saber durante que tiempo ocurren los gastos más grandes de desbordamiento. Los hidrogramas que tienen varios gastos de pico y un tiempo base deseado (en este caso de 21 días), que están asociados a ciertos periodos de retorno de interés, se obtuvieron a partir de los valores promedio más grandes de estos gastos en intervalos de 1, 2, 3,, 21 días consecutivos. 45 C a p í t u l o 2

46 P l a n H í d r i c o I n t e g r a l d e T a b a s c o T e r c e r a E t a p a En la Tabla se consignan los valores promedio más grandes de los gastos medios diarios para varios días consecutivos de la estación hidrométrica Tancochapa. 46 C a p í t u l o 2

47 R e v i s i ó n h i d r á u l i c a m e d i a n t e s i m u l a c i ó n m a t e m á t i c a d e l f l u j o e n l o s r í o s T o n a l á, Z a n a p a, B l a s i l l o y N a r a n j e ñ o Tabla Valores promedio máximos anuales de gastos medios diarios en periodos de 1,2,,21 días consecutivos Año del registro de gastos medios diarios (em m3/s) dia Los valores promedio en un día de la Tabla corresponden al periodo de retorno de 15 años, ya que este número de años resultó igual al número de años de registro (14 años) más uno. A los valores promedio máximos anuales de la duración de 1 a 21 días se les ajustaron varias distribuciones de probabilidad con el programa AX del CENAPRED (Jiménez E.M.,1998). Con el programa AX para la distribución de probabilidad Gamma de dos parámetros se obtuvieron los gastos promedio en 21 días consecutivos para los periodos de retorno de 2, 5, 1, 2, 5, 1, 2, 5, 1, 2, 5 y 1, años, que se anotan en la Tabla Los valores de gasto relacionados a cada periodo de retorno Tr de la Tabla corresponden a gastos promedio en 21 días consecutivos. Para formar los hidrogramas de gastos medios diarios se requiere desagregar los gastos promedio en 21días consecutivos a 21 gastos (medios) diarios de la Tabla C a p í t u l o 2

48 P l a n H í d r i c o I n t e g r a l d e T a b a s c o T e r c e r a E t a p a Tabla Valores promedio máximos anuales de gastos medios diarios de 1 a 21 días consecutivos para distintos periodos de retorno, obtenidos de ajustes de distribuciones de probabilidad gamma de dos parámetros duración (días) 2 5 Periodo de retorno (años) Los gastos medios diarios calculados se ordenaron en el tiempo cumpliendo con la condición de conservar los valores del gasto promedio en días consecutivos, y en lo posible, con la forma del hidrograma con el volumen más grande de 21 días que se registró en la E.H. Tancochapa, que fue del 16 de septiembre al 6 de octubre de 1989 (Figura ) donde los gastos medios diarios tienen el orden siguiente: 21,2,18,17,16,15,14,13,12,11,1,9,7,6,5,4,3,1,2,8,19. Los hidrogramas asociados a distintos periodos de retorno obtenidos se consignan en la Tabla 2.36 y se muestran en las figuras y C a p í t u l o 2

49 R e v i s i ó n h i d r á u l i c a m e d i a n t e s i m u l a c i ó n m a t e m á t i c a d e l f l u j o e n l o s r í o s T o n a l á, Z a n a p a, B l a s i l l o y N a r a n j e ñ o Figura Hidrograma de gastos medios diarios del año 1989 Tabla Valores de los hidrogramas formados con los gastos medios diarios asociados a distintos periodos de retorno Periodo de retorno (años) días C a p í t u l o 2

50 P l a n H í d r i c o I n t e g r a l d e T a b a s c o T e r c e r a E t a p a 1 E.H. TANCOCHAPA gasto medio diario (m3/s) Tr = 2 Tr = 5 Tr = 1 Tr = 2 Tr = 5 Tr = tiempo (días) Figura Hidrogramas asociados a distintos periodos de retorno E.H. TANCOCHAPA gasto medio diario (m3/s) Tr = 2 Tr = 5 Tr = 1 Tr = 2 Tr = 5 Tr = tiempo (días) Figura Hidrogramas asociados a distintos periodos de retorno Los hidrogramas de los ríos Zanapa y Blasillo, en su conexión con el río Tonalá, se determinaron a partir de las simulaciones del flujo bidimensional (en el subcapítulo 2.5 se presentan los hidrogramas obtenidos para distintos periodos de retorno) debido a que en sus cuencas de drenaje superficial se tiene una pendiente muy baja y en su trayecto existen lagunas perennes, como es el caso de la laguna del Rosario, las que presentan cambios importantes a lo largo del año en lo que respecta al área de su superficie libre. 5 C a p í t u l o 2

51 R e v i s i ó n h i d r á u l i c a m e d i a n t e s i m u l a c i ó n m a t e m á t i c a d e l f l u j o e n l o s r í o s T o n a l á, Z a n a p a, B l a s i l l o y N a r a n j e ñ o En estas simulaciones de flujo se consideran los hietogramas de lluvia efectiva de varias estaciones ubicadas en sus cuencas, y otras cercanas que se encuentran fuera de ellas. La lluvia de cuenca propia produce las inundaciones más severas, y las de tipo fluvial son menos importantes, esto porque las pocas corrientes naturales tienen baja profundidad y atraviesan algunas lagunas someras. Con los hidrogramas de la E. H. Tancochapa y los de los ríos Zanapa y Blasillo se realizó el análisis de los mayores flujos de agua del río Tonalá, en el tramo que comprende a la estación hidrométrica mencionada, hasta su desembocadura al mar, para distintos periodos de retorno. BIBLIOGRAFÍA Chow, Ven Te (1994). Hidrológica Aplicada Mc Graw Hill. Chow, Ven Te (1994). Hidráulica de canales abiertos Mc Graw Hill. Domínguez, Ramón y Jiménez, Martín (1994). Reflexiones sobre las inundaciones en México, Centro Nacional de Prevención de Desastres (CENAPRED) Fuentes, Óscar y Salas, Marco (1996), Escurrimientos en ríos y volúmenes de inundación por desbordamiento. Centro Nacional de Prevención de Desastres (CENAPRED) 51 C a p í t u l o 2

52 P l a n H í d r i c o I n t e g r a l d e T a b a s c o T e r c e r a E t a p a 2.4 ESQUEMA DEL MODELO SIMPLIFICADO DE RÍOS PARA SU ANÁLISIS INDICANDO CARACTERÍSTICAS, CONDICIONES DE FRONTERA Y COMPONENTES CONSIDERADOS Las inundaciones originan uno de los desastres naturales que ocurren por la imposibilidad de que fluyan las aguas en amplias extensiones de terreno, provocando la acumulación de las mismas en espesores de más de.25 m durante un tiempo que puede ser de horas o días, según el tipo de terreno y la cantidad de agua. Las inundaciones causan trastornos a las comunidades, afectaciones a las personas (lesiones, enfermedades e incluso pérdidas de vida), y pérdida de bienes materiales (cultivos y animales, así como daños a casas habitación, vías de comunicación, instalaciones eléctricas, caminos, puentes, etc.). En los estudios convencionales sobre inundaciones se consideran el comportamiento de las corrientes en la época de crecientes, su periodicidad y magnitud. Sin embargo, la lluvia intensa que ocurre en algunas áreas del terreno con pendiente casi nula también llega a concentrarse sobre el mismo, originando las llamadas inundaciones pluviales. La extensión y profundidad de la inundación depende del volumen de agua que escapa de los cauces de los ríos o de la precipitación en determinadas zonas, así como de las elevaciones topográficas, infiltración y otros factores físicos de la región donde ocurre. En los estudios sobre inundaciones es fundamental determinar el flujo de agua para determinar el área inundada y su espesor, así como su desplazamiento. Ello se puede obtener a partir de simulaciones matemáticas de flujo de agua en la superficie del suelo basadas en los modelos bidimensionales de flujo a superficie libre. Las áreas inundada, la magnitud de los niveles y velocidades del agua alcanzados durante el desarrollo de las inundaciones permite definir las zonas de peligro (donde el agua provoca daños debido al espesor de la capa de agua o la velocidad de sus corrientes) para la población, para distintas probabilidades de ocurrencia de fenómenos hidrometeorológicos extremos. En la simulación del flujo de inundación se incorporan las condiciones locales de las zonas cercanas al cauce susceptibles a inundaciones y estructuras tales como puentes y obras de protección. Se utilizó un modelo numérico bidimensional basado en las ecuaciones de conservación de cantidad de movimiento y en la ecuación de continuidad; en ellas las velocidades corresponden a su valor promedio en la vertical. Se considera el flujo sobre una región con o sin agua. Para representar los efectos que producen la vegetación, una composición del suelo especialmente rugosa, los términos de fricción se vuelven dominantes Las ecuaciones que gobiernan el flujo bidimensional no permanente para aguas poco profundas en forma conservativa (Mahmood y Yevjevitch, 1975) son 52 C a p í t u l o 2

53 R e v i s i ó n h i d r á u l i c a m e d i a n t e s i m u l a c i ó n m a t e m á t i c a d e l f l u j o e n l o s r í o s T o n a l á, Z a n a p a, B l a s i l l o y N a r a n j e ñ o Q E G + + t x y = S (2.4.1) donde h Q= uh vh E= u 2 uh gh h+ 2 uvh 2 G= v 2 vh uvh gh h+ 2 2 h (2.4.2) En el término S se incluyen los efectos de las pendientes de fondo y de fricción S = gh( Sx S gh( Sy S f x f y ) ) (2.4.3) donde h es la profundidad del agua, u y v son los componentes del vector de velocidad promediadas en la vertical en un plano horizontal ortogonal en las direcciones x y y respectivamente,g es la aceleración de la gravedad; S x y S y son las pendientes del fondo del terreno, y S y S son las pendientes de fricción en las direcciones x y y. f x Se considera que f y S x z = x S y z = y Como los cambios de la velocidad en la distancia en una planicie son pequeños comparados con los otros términos de las ecuaciones, las derivadas de u y v con respecto a x y y son eliminadas, quedando las matrices uh gh E= 2 2 vh G= 2 gh h 2 (2.4.4) Cabe mencionar que cuando se trata con el movimiento del agua en cauces, las derivadas referidas sí deben tomarse en cuenta en el cálculo del flujo. Para el cálculo de las pendientes de fricción se propone el uso de la fórmula de Manning- Strickler. De modo que 53 C a p í t u l o 2

54 P l a n H í d r i c o I n t e g r a l d e T a b a s c o T e r c e r a E t a p a n 2 2 S f x = S 4/ 3 f y = 4/ 3 h uu n h vv Si se considera a las ecuaciones que corresponden a las pendientes en la ecuación se tiene 2 z n uu S = gh( + ) 4/ 3 x h 2 z n vv gh( + ) 4/ 3 x h (2.4.5) Los términos del primer renglón de las matrices Q, G y S corresponden a la ecuación de conservación de masa (continuidad), los del segundo a los de conservación de cantidad de movimiento (dinámica) en dirección x, y los del tercero a los conservación de cantidad de movimiento en dirección y para el flujo en una llanura Método numérico de cálculo de flujos de agua en dos dimensiones Para calcular el flujo del agua en una planicie de inundación se resuelve el sistema de ecuaciones diferenciales formado por las expresiones 2.4.1, considerando ciertas condiciones iniciales y de frontera. Como no existe un método analítico para encontrar la solución de las ecuaciones mencionadas, para dar con una solución aproximada de las mismas se propone un método de diferencias finitas. El área (en proyección horizontal) de la llanura a inundarse, se divide en celdas de forma rectangular de largo x y ancho y. El conjunto de estas celdas forma una malla (Figura ). y y x x Figura Zona de cálculo dentro de la cual se encuentra el área de inundación 54 C a p í t u l o 2

55 R e v i s i ó n h i d r á u l i c a m e d i a n t e s i m u l a c i ó n m a t e m á t i c a d e l f l u j o e n l o s r í o s T o n a l á, Z a n a p a, B l a s i l l o y N a r a n j e ñ o Las velocidades se consideran ubicadas a la mitad de los lados de las celdas. Las profundidades del agua y elevaciones del terreno se localizan en el centro de ellas. Se utilizan los subíndices i y j para ubicar en el espacio a las literales de interés (Figura ), y p un superíndice que representa al instante en que se considera a dichas literales. h i, j +1 x v i, j+1/2 h i-1, j h i, j, z i, j h i+1, j x u i-1/2, j ui+1/2, j v i, j-1/2 h i, j -1 x y y y Figura Arreglo de celdas considerado en el método numérico De acuerdo con los términos correspondientes a la ecuación de conservación de cantidad de movimiento en dirección del eje horizontal x, para obtener la velocidad u se calculan B x α = g t p i+ 1/ 2, j (2.4.6) α p p p i+ 2, j p ( h h + z z ) 1/ u p i+ 2, j C x = 1/ i+ 1, j i, j i+ 1, j i, j i+ 1/2, j x α g t (2.4.7) p p 4/3 i 1, j h + i, j ni+ 1/ 2, j h + p α i+ 1/ 2, j = (2.4.8) n i+ 12, j ni, j + ni+ 1, j = (2.4.9) 2 p+ 1 Si C se tiene que la velocidad u es x i+ 1/ 2, j 55 C a p í t u l o 2

56 P l a n H í d r i c o I n t e g r a l d e T a b a s c o T e r c e r a E t a p a 56 C a p í t u l o 2 ( ) x x x p j i C B B u , / 1 + = + + (2.4.1) Si < x C la velocidad 1 2, 1/ + + p j i u se calcula como ( ) x x x p j i C B B u , / 1 + = + + (2.4.11) Para la componente de velocidad de dirección del eje horizontal y se tiene t g B p j i y = + 2 1/ β, (2.4.12) ( ) p j i p j i j i j i p j i p j i p j i y v t g z z h h y C 2 1/, 2 1/,, 1,, 1, 2, 1/ = β β (2.4.13) 2 2 1/, 4/3, 1, 2 1/, = j i p j i p j i p j i n h h β (2.4.14) 2 1,, 2 1/, = j i j i j i n n n (2.4.15) Para C y ( ) y y y p j i C B B v /, + = + + (2.4.16) Para < y C ( ) y y y p j i C B B v /, + = + + (2.4.17) Para encontrar la profundidad del agua en el centro de la celda en estudio se emplea la ecuación de conservación de masa, de donde ( ) ( ) [ ] ( ) ( ) [ ] p j i p j i p j i p j i p j i p j i p j i p j i p j i p j i p j i p j i p j i p j i h h v h h v y t h h u h h u x t h h 1,, 1 2 1/,, 1, 1 2 1/, 1,, 1 2, 1/, 1, 1 2, 1/, 1, = (2.4.18)

57 R e v i s i ó n h i d r á u l i c a m e d i a n t e s i m u l a c i ó n m a t e m á t i c a d e l f l u j o e n l o s r í o s T o n a l á, Z a n a p a, B l a s i l l o y N a r a n j e ñ o Con las ecuaciones ó ó y se obtienen los valores de u, v y h en el tiempo ( p+ 1) t, para las celdas ubicadas en el interior de la zona donde ocurre la inundación Condiciones para resolver el esquema de diferencias finitas Para la solución de las ecuaciones diferenciales de movimiento se consideran las condiciones iniciales y de frontera que se describen a continuación. a) Condiciones iniciales Para comenzar los cálculos en el modelo matemático en el tiempo inicial t es necesario asignar los valores a las variables u, v y h. En este caso, como la zona aledaña al río está sin agua, a estas variables en el tiempo inicial se les asigna cero. Cuando existe un cuerpo de agua en la región de interés, las profundidades (h) en algunas celdas serían diferentes del valor nulo y corresponderían a las profundidades de agua de dicho cuerpo. b) Condiciones de frontera izquierda y derecha Se considera que en estas fronteras la velocidad es nula. Atendiendo a la distribución de p+ 1 variables de las figuras y 2.4.3, cuando i es igual a 1, la velocidad u. i 1 / 2, j = y x vi, N-1/2 = N... um-1/2, j = u1/2, j = j... 2 y i... M x vi, 1/2 = Figura Condiciones de frontera consideradas en el esquema de cálculo p+ 1 Lo mismo puede decirse de la velocidad u, dondei adquiere su valor máximo posible, en este caso M. M 1 / 2, j = 57 C a p í t u l o 2

58 P l a n H í d r i c o I n t e g r a l d e T a b a s c o T e r c e r a E t a p a Para el cálculo de la profundidad h en la frontera izquierda ( i = 1 ), la ecuación queda así p 1 p p p+ 1 p p p+ 1 p [ j( j j) ] j ( j j) j ( p / /2 1 j 1 j 1) [ ] p+ 1 p h h tx u + h h t y v h h v h h 1 j = 1 j ,, /,,,,,,,,, y para la frontera derecha ( i= M ) se plantea de este modo p+ 1 p p t p+ 1 p p p+ 1 p [ um j( hm j hm j) ] M j ( M j M j) M j ( p 1/ / /2 M j M j 1) [ ] p+ 1 p t h h x y v h h v h h M j = M j ,,,,,,,,,,, c) Condiciones de fronteras superior e inferior Se considera que en estas fronteras la velocidad es igual a cero. Así en las celdas de la p+ 1 frontera superior ( j= N ) se tiene que v. En lo que respecta a la frontera inferior p+ 1 ( j = ), las velocidades v. i, 1/ 2 = i, N 1/ 2 = De la ecuación , el cálculo de la profundidad h para la frontera superior se calcula con la expresión siguiente p+ 1 p p p+ 1 p p p+ 1 p p [ i+ 1/2 N( i+ 1N i N) i 1/2 N( i N i 1N) ] vi N 1/2( hi N hi N 1) [ ] p+ 1 p h h tx u h h u h h t i N = i N y,,,,,,,,,,, y para la frontera inferior se tiene p+ 1 p p p+ 1 p p p+ 1 p [ i ( i i ) i ( i i )] i ( p / i2 i1) [ ] p+ 1 p h h tx u h h u h h t y v h h i1 = i1 1/ ,,,,,,,,, /,, d) Hidrograma de entrada El sitio de entrada del hidrograma puede ser cualquiera de las celdas, de preferencia en las de la frontera. Suponiendo el caso de que sea en la frontera inferior ( j = ), se requiere conocer el gasto Q que ingresa a la malla durante cada intervalo t. El gasto se considera igual a Q= Bq donde B es igual a la longitud por donde entra el gasto y q es el gasto unitario. La longitud B es igual a x (si ingresa en dirección paralela al eje y) o a y (si ingresa en dirección paralela al eje x). En las orillas de las celdas donde entra el gasto que produce la inundación se especifica el gasto unitario q. Por ejemplo, si se lleva a cabo por el lado inferior de la celda i,1, como se observa en la Figura C a p í t u l o 2

59 R e v i s i ó n h i d r á u l i c a m e d i a n t e s i m u l a c i ó n m a t e m á t i c a d e l f l u j o e n l o s r í o s T o n a l á, Z a n a p a, B l a s i l l o y N a r a n j e ñ o hi, 2 vi,3/2 hi-1,1 ui-1/2, j hi,1 ui+1/2, j hi+1, 1 q Figura Ingreso del gasto que produce la inundación La ecuación de continuidad queda p+ 1 p p p+ 1 p p t p+ 1 p p [ u ( h + h ) u ( h + h )] [ v ( h + h ) q] p+ 1 p t hi, 1 = hi,1 i+ 1/ 2,1 i+ 1,1 i,1 i 1/ 2,1 i,1 i 1,1 i,3/ 2 i,2 i, x 2 y d) Ingreso por lluvia neta La entrada de agua procedente de la lluvia se obtiene a partir de la lámina de precipitación p+ 1 neta promedio en el intervalo t durante el tiempo t a t+ t, sea L. La ecuación de continuidad resulta h p+ 1 i, j = h p i, j t 2 y t 2 x p+ 1 p p p+ 1 p p [ u ( h + h ) u ( h + h )] p+ 1 p p p+ 1 p p p+ 1 [ v ( h + h ) v ( h + h )] + L i, j+ 1/ 2 i+ 1/ 2, j i, j+ 1 i+ 1, j i, j i, j i, j 1/ 2 i 1/ 2, j i, j i, j i, j 1 i 1, j i, j i, j 59 C a p í t u l o 2

60 P l a n H í d r i c o I n t e g r a l d e T a b a s c o T e r c e r a E t a p a 2.5 INFORME DEL ANÁLISIS DE LOS FLUJOS (EN REGIMEN PERMANENTE Y NO PERMANENTE) Y CÁLCULO DE LAS ZONAS AFECTADAS POR DESBORDAMIENTOS EN EL ÁREA DE ESTUDIO (FLUJO BIDIMENSIONAL) A partir de los datos de lluvia en forma de hietogramas en cuenca propia, así como del hidrograma de entrada en el río Tonalá a la altura de la Estación Hidrométrica Tancochapa, se han determinado las zonas afectadas con la aplicación del modelo matemático de flujo bidimensional. El análisis se divide en dos partes, comenzando con los resultados de la zona del río Tonalá, que incluye a los ríos Blasillo y Zanapa, ya que son tributarios del primero. En segundo lugar se muestran los resultados de la zona del río Naranjeño, que corresponde a la zona oeste del Plan Chontalpa Resultados de flujo bidimensional del río Tonalá En las figuras a se muestran los resultados de la modelación matemática para los periodos de retorno 2, 5, 1, 2, 5, 1, 5 y 1 años, en las condiciones actuales en régimen no permanente. En las siguientes figuras, se muestra un modelo de elevaciones de terreno representado por la malla en un rango de colores de verde en la parte de menor altura a café en las zonas de mayor altura, además se muestra el contorno del mar. Además, al interior se indican los polígonos inundables en color azul intenso y concentrado, para profundidades mayores a 45 cm y en una escala de azules más disperso (azul cielo a intenso) los niveles de agua van de 45 a 5 cm cada 5 cm. Figura Resultado de zonas inundadas para Tr de 2 años 6 C a p í t u l o 2

61 R e v i s i ó n h i d r á u l i c a m e d i a n t e s i m u l a c i ó n m a t e m á t i c a d e l f l u j o e n l o s r í o s T o n a l á, Z a n a p a, B l a s i l l o y N a r a n j e ñ o Figura Resultado de zonas inundadas para Tr de 5 años Figura Resultado de zonas inundadas para Tr de 1 años 61 C a p í t u l o 2

62 P l a n H í d r i c o I n t e g r a l d e T a b a s c o T e r c e r a E t a p a Figura Resultado de zonas inundadas para Tr de 2 años Figura Resultado de zonas inundadas para Tr de 5 años 62 C a p í t u l o 2

63 R e v i s i ó n h i d r á u l i c a m e d i a n t e s i m u l a c i ó n m a t e m á t i c a d e l f l u j o e n l o s r í o s T o n a l á, Z a n a p a, B l a s i l l o y N a r a n j e ñ o Figura Resultado de zonas inundadas para Tr de 1 años Figura Resultado de zonas inundadas para Tr de 5 años 63 C a p í t u l o 2

64 P l a n H í d r i c o I n t e g r a l d e T a b a s c o T e r c e r a E t a p a Figura Resultado de zonas inundadas para Tr de 1 años A partir de los resultados gráficos presentados se cuantificaron las áreas de inundación de dos grandes zonas de afectación, uno en zonas con inundación crítica, cuyo valor es mayor a 45 cm, y otra de inundación somera con valor menor a 45 cm. En la Tabla se consignan dichos valores. Tabla Superficies de inundación en las condiciones actuales en el río Tonalá Tr (años) Inundación crítica Inundación somera Inundación total (km 2 ) (km 2 ) (km 2 ) Resultados de flujo bidimensional del río Naranjeño En las figuras a se muestran los resultados de la modelación matemática para los periodos de retorno 2, 5, 1, 2, 5, 1, 5 y 1 años, en las condiciones actuales. 64 C a p í t u l o 2

65 R e v i s i ó n h i d r á u l i c a m e d i a n t e s i m u l a c i ó n m a t e m á t i c a d e l f l u j o e n l o s r í o s T o n a l á, Z a n a p a, B l a s i l l o y N a r a n j e ñ o Figura Resultado de zonas inundadas para Tr de 2 años Figura Resultado de zonas inundadas para Tr de 5 años 65 C a p í t u l o 2

66 P l a n H í d r i c o I n t e g r a l d e T a b a s c o T e r c e r a E t a p a Figura Resultado de zonas inundadas para Tr de 1 años Figura Resultado de zonas inundadas para Tr de 2 años 66 C a p í t u l o 2

67 R e v i s i ó n h i d r á u l i c a m e d i a n t e s i m u l a c i ó n m a t e m á t i c a d e l f l u j o e n l o s r í o s T o n a l á, Z a n a p a, B l a s i l l o y N a r a n j e ñ o Figura Resultado de zonas inundadas para Tr de 5 años Figura Resultado de zonas inundadas para Tr de 1 años 67 C a p í t u l o 2

68 P l a n H í d r i c o I n t e g r a l d e T a b a s c o T e r c e r a E t a p a Figura Resultado de zonas inundadas para Tr de 5 años Figura Resultado de zonas inundadas para Tr de 1 años 68 C a p í t u l o 2

69 R e v i s i ó n h i d r á u l i c a m e d i a n t e s i m u l a c i ó n m a t e m á t i c a d e l f l u j o e n l o s r í o s T o n a l á, Z a n a p a, B l a s i l l o y N a r a n j e ñ o Con los resultados gráficos presentados anteriormente se cuantificaron también las áreas de inundación de dos grandes zonas de afectación, uno en zonas con inundación crítica mayor a 45 cm, y zonas con valor de nivel de agua menor que 45 cm y muy disperso no es considerado como inundación. En la Tabla se muestran los valores de inudaciones mayores a 45 cm. Tabla Superficies de inundación en las condiciones actuales en el río Naranjeño Tr (años) Inundación crítica (km 2 ) Análisis de flujo permanente y no permanente unidimensional Para el análisis del flujo no permanente en cauces de longitudes considerables, como lo es el caso del río Tonalá desde la E.H. Tancochapa hasta su desembocadura en el mar, se requiere inicialmente determinar las capacidades generales de conducción en flujo permanente, en donde se verifican además las secciones transversales procesadas para ambos modelos matemáticos. Por lo que en este caso se realizaron los primeros análisis de flujo permanente para verificar los archivos de trabajo con los que se obtendrían los resultados de flujo no permanente. A partir de los hidrogramas obtenidos de la Estación Hidrométrica Tancochapa, ubicada en la parte sur de Las Choapas, se aplicó el Modelo Matemático de Flujo No Permanente Unidimensional en el tramo de la desembocadura en el mar hasta dicha estación hidrométrica, lo cual comprende una longitud de aproximadamente 57 km. Las secciones transversales se generaron a partir de la información disponible en el software Global Mapper. En la Figura se presentan los perfiles para los diferentes Tr estudiados, en donde la frontera aguas abajo es el nivel medio del mar, y le corresponde un nivel de msnm. Aproximadamente hasta el cadenamiento 25 se observa que los niveles para los diferentes Tr tienen un comportamiento similar. En las figuras a se ubica el contexto geográfico del cadenamiento de la modelación matemática. Los gastos modelados corresponden a los hidrogramas presentados en las figuras 2.36 y 2.37, correspondientes a la E.H. Tancochapa. Las velocidades de flujo pueden consultarse en el anexo digital resultante de las modelaciones matemáticas en la carpeta de flujo unidimensional no permanente del río Tonalá. 69 C a p í t u l o 2

70 P l a n H í d r i c o I n t e g r a l d e T a b a s c o T e r c e r a E t a p a Figura Perfil del flujo del río Tonalá para diferentes Tr 7 C a p í t u l o 2

71 Revisión hidráulica mediante simulación matemática del flujo en los ríos Tonalá, Zanapa, Blasillo y Naranjeño Figura Ubicación de Las Choapas en el flujo del río Tonalá para diferentes Tr En las figuras y se ubica la localidad Las Choapas en la margen izquierda, entre el cadenamiento 6+ y 1+, cuyo nivel de terreno oscila entre la cota 8 y 1, que son valores superiores a los perfiles de flujo calculados. A la altura del cadenamiento 9+ se observa una depresión topográfica donde el nivel del agua deberá ser contenida mediante bordos de protección. Figura Ubicación de Las Choapas del flujo del río Tonalá para diferentes Tr 71 C a p í t u l o 2

72 P l a n H í d r i c o I n t e g r a l d e T a b a s c o T e r c e r a E t a p a Figura Ubicación de Agua Dulce y Tonalá en el flujo del río Tonalá para diferentes Tr En la Figura se observan las localidades Agua Dulce y Tonalá, ubicadas también en la margen izquierda del cauce, y a cotas superiores a los niveles de la superficie libre del agua obtenidos en la modelación matemática. Figura Valores de los gastos transitados sobre el cauce para diferentes Tr 72 C a p í t u l o 2

73 R e v i s i ó n h i d r á u l i c a m e d i a n t e s i m u l a c i ó n m a t e m á t i c a d e l f l u j o e n l o s r í o s T o n a l á, Z a n a p a, B l a s i l l o y N a r a n j e ñ o En la Figura se observa que la capacidad de conducción del cauce entre los cadenamientos + a 6+ se mantiene prácticamente constante, con una pequeña regulación durante el tránsito y posteriormente; a partir del cadenamiento 7+ comienza a abatirse drásticamente la capacidad de conducción hasta en un 25%, esto debido a que inicia un desbordamiento importante en la margen derecha del cauce porque se tiene la parte baja de la zona con llanuras de inundación permanente e intermitente, como se ha mostrado en la cartografía de los subcapítulos anteriores. Se observa además que entre el cadenamiento 1+ y 22+ se mantiene el gasto de conducción prácticamente constante, y desde esta zona inicia una disminución gradual hasta el cadenamiento 3+, lugar a partir del cual el gasto de conducción se mantiene en 75 m 3 /s hasta su descarga en el mar. 73 C a p í t u l o 2

74 P l a n H í d r i c o I n t e g r a l d e T a b a s c o T e r c e r a E t a p a 2.6 PLANOS DE LOS PERFILES HIDRÁULICOS EN FLUJO PERMANENTE DE LOS RÍOS ESTUDIADOS PARA TR=5, 1, 25, 5, 1, 5 Y 1 AÑOS DIBUJANDO EN AUTOCAD A UNA ESCALA ADECUADA PARA SU VISUALIZACIÓN INDICANDO CADENAMIENTOS, ELEVACIÓN DE LAS MÁRGENES, NIVEL DEL AGUA, CAUDAL ASOCIADO A CADA TR Y VELOCIDAD DE FLUJO EN CADA SECCIÓN. DE ACUERDO A LAS ESPECIFICACIONES DE LA CONAGUA PARA ENTREGA DE PLANOS. MAPAS DE PELIGRO -MAPAS DE LA ZONA INUNDABLE- PARA LAS SUBCUENCAS EN ESTUDIO Las inundaciones por precipitaciones en cuenca propia se producen por la acumulación de agua de lluvia en un determinado lugar o área geográfica. Se genera por la ocurrencia de precipitaciones intensas y persistentes. Ello contribuye a formar un volumen de lluvia en un intervalo de tiempo breve o por la incidencia de una precipitación moderada y continua durante un amplio período. El primero de estos casos es el que conlleva el mayor peligro para la población y sus bienes, pues por sus características se dificultan las actividades de prevención y control de sus daños. La intensidad y la concentración de las precipitaciones contribuyen de manera directa a los escurrimientos y posteriormente al de las avenidas. En el campo de la prevención es de vital importancia tener un adecuado conocimiento de estas magnitudes hidrológicas, así como también de la geografía por la que circulan los ríos y arroyos. El cálculo de los parámetros por los que se rigen las avenidas y las inundaciones se considera en la elaboración de mapas de peligro y riesgo. Cuando la pendiente es reducida se produce el efecto contrario, pero igualmente perjudicial, ya que el agua tiende a estancarse y a formar lagunas que son incapaces de ser evacuadas. La cubierta vegetal impide en gran medida la erosión del suelo al retener con sus hojas las gotas de agua y evitar el impacto directo contra la superficie de la tierra. Además de obstaculizar con su presencia la formación y recorrido del escurrimiento, absorbe con sus raíces una buena parte de la misma, reduciendo la cantidad del caudal y aumentando el tiempo de concentración del mismo. Por ello, la deforestación puede originar mayores avenidas y la erosión del suelo. La reducción de permeabilidad del suelo de una cuenca por el urbanismo causa el incremento de los escurrimientos superficiales y la disminución de los flujos subterráneos. En suelos impermeables, como por ejemplo los compuestos de arcillas, se genera un volumen alto de corrientes superficiales o se forman lagunas, dependiendo de la inclinación del terreno. La red de drenaje consiste en el conjunto de arroyos y ríos que se encargan de desaguar la cuenca. En ella se concentran los flujos de agua de los cauces, desde su cabecera hasta la salida de la cuenca. 74 C a p í t u l o 2

75 R e v i s i ó n h i d r á u l i c a m e d i a n t e s i m u l a c i ó n m a t e m á t i c a d e l f l u j o e n l o s r í o s T o n a l á, Z a n a p a, B l a s i l l o y N a r a n j e ñ o Para atenuar los flujos mayores se construyen embalses, lo que disminuye la posibilidad de desbordamientos y con ello la inundación. Es importante evitar la influencia negativa de las obras antrópicas de infraestructura que pueden obstruir la evacuación natural de las aguas, así como respetar las zonas federales de las corrientes y cuerpos de agua. Un valor grande de la precipitación en un lapso reducido adquiere importancia porque los escurrimientos superficiales incrementan los niveles de agua en los ríos. Las pendientes del terreno contribuyen a la formación de las inundaciones. Cuando la inclinación del terreno es grande, el agua se acumula rápidamente y los flujos se hacen más grandes en los cauces de los ríos, además de que las corrientes tienen mayores velocidades. Lo anterior implica un tiempo fuera a la llegada de agua a los ríos, así como la erosión del suelo y el depósito de sedimentos en los cauces, provocando su total o parcial obstrucción. En determinados casos ni siquiera objetos pesados son capaces de ofrecer resistencia a la fuerza de los escurrimientos Algunos conceptos de riesgo por inundaciones El término riesgo se refiere a las pérdidas esperadas debidas a una inundación de cierta magnitud. Las pérdidas consideran el daño a las vidas humanas, bienes materiales, edificios destruidos, la infraestructura civil o las actividades económicas de la comunidad. Para la cuantificación de riesgo principalmente se consideran los siguientes aspectos: Peligro de que acontezca una precipitación intensa, y se define en términos de la probabilidad de que ocurra dicho fenómeno. Elementos de riesgo, que corresponden a las personas o bienes que podrían sufrir daño debido a inundaciones de determinada intensidad. Vulnerabilidad, es el grado de pérdida que se causaría en un elemento de riesgo por la ocurrencia de una inundación determinada. La probabilidad de que ocurran fenómenos naturales de niveles extremos que podrían causar un desastre se puede estimar a partir de la estadística de los fenómenos naturales que han ocurrido dentro o cerca de la zona de interés. La precisión de dichas estimaciones depende de la cantidad, calidad y extensión del período durante el cual se haya recopilado información. La evaluación de la vulnerabilidad implica primero la identificación de los elementos de riesgo por inundación. La experiencia de las personas que habitan o conocen la zona de interés es muy importante al momento de revisar o completar el inventario de datos. 75 C a p í t u l o 2

76 P l a n H í d r i c o I n t e g r a l d e T a b a s c o T e r c e r a E t a p a El peligro se refiere a la probabilidad de que un fenómeno natural cause pérdidas de vidas humanas o daños a bienes materiales en una región de interés. La probabilidad se establece en función de la zona en estudio y la intensidad del fenómeno natural que causa la inundación. El peligro de que acontezca una inundación de cierta magnitud se plantea en términos de la probabilidad de que ocurra una cierta precipitación diaria en o cerca de la zona de interés. Las llanuras de inundación son áreas de superficie generalmente adyacentes a ríos o arroyos sujetas a inundaciones recurrentes (Figura ). También se definen como una franja de tierra relativamente plana junto a un río que recibe las aguas durante del desbordamiento de éste. La llanura de inundación de un río cumple un papel natural en la atenuación de las avenidas, permitiendo que los escurrimientos mayores o picos de la avenida se derramen sobre una zona más amplia que la que tiene el cauce del río, disminuyendo los caudales que fluyen hacia aguas abajo. LLANURA DE INUNDACIÓN CAUCE DEL RÍO Figura Llanura de inundación contigua a un río El uso de las llanuras de inundación es atractivo para la actividad humana; en especial la agricultura y el transporte. Su ocupación puede resultar costosa y en algunos casos desastrosa en cuanto al daño de propiedades, interrupción de actividades económicas e incluso la pérdida de vidas humanas. Por ello es necesario identificar zonas con diferentes tipos de peligrosidad (algunos especialistas han propuesto tres zonas: prohibida, restringida y de advertencia). La frecuencia de inundaciones depende del clima, del material de las riberas del río y forma, ancho y pendiente de su cauce. Cuando se presentan copiosas precipitaciones en la zona de la planicie ocurren inundaciones casi todos los años, aún a lo largo de grandes ríos con muy poca pendiente de canal. Las inundaciones suelen ser descritas en términos de su frecuencia estadística. 76 C a p í t u l o 2

77 R e v i s i ó n h i d r á u l i c a m e d i a n t e s i m u l a c i ó n m a t e m á t i c a d e l f l u j o e n l o s r í o s T o n a l á, Z a n a p a, B l a s i l l o y N a r a n j e ñ o Una "inundación de 1 años o una llanura de inundación de 1 años" se refiere a un evento o un área expuesta a un 1 % de probabilidad de que ocurra una inundación de un determinado volumen en cualquier año dado. Este concepto no significa que una inundación ocurrirá sólo una vez cada 1 años. Si es que ocurre o no en un determinado año no cambia el hecho de que siempre haya una probabilidad del 1 % de que ocurra algo similar al año siguiente. Dado que las llanuras de inundación pueden ser definidas a partir de cartografía, los linderos de una inundación de 1 años se utilizan comúnmente en programas de mitigación de llanuras de inundación, para identificar las áreas donde el peligro es significativo. Un criterio aceptado en varios países consiste en impedir la construcción de viviendas en la franja que corresponde a la llanura de inundación de 1 años (Figura ). Llanura de inundación Figura Relación entre el nivel del agua de un río y su llanura de inundación El tiempo durante el cual una llanura de inundación permanece inundada depende del caudal del río, la pendiente del cauce y las características climáticas. Si se trata de ríos pequeños, las inundaciones inducidas por la precipitación generalmente duran sólo unas horas o unos pocos días, pero en el caso de ríos grandes, la descarga de la inundación puede exceder la capacidad del canal durante varias semanas. El agua en una llanura de inundación generalmente vuelve al río a medida que sus corrientes disminuyen. En las amplias llanuras de inundación de los grandes ríos, bordeadas por diques naturales, el agua puede drenar muy lentamente causando que una inundación local dure varios meses. Eventualmente el agua se desplazará río abajo o desaparecerá por medio de infiltración en el suelo y evapotranspiración. Las llanuras de inundación se modifican constantemente en el tiempo. Generalmente están compuestas de sedimentos no consolidados que se erosionan fácilmente durante inundaciones y avenidas, o pueden ser el lugar de depósitos de estratos de lodo, arena y limo. En tal virtud, el río puede cambiar de curso dentro de la llanura de inundación. El ancho de una llanura de inundación es función del caudal del río, velocidad de la tasa de erosión, pendiente del canal y dureza de su pared. Las llanuras de inundación no son usuales en los canales de las partes altas de la cuenca fluvial, porque los ríos son de poco caudal, las pendientes y la velocidad son altas, y las paredes del valle frecuentemente muestran roca firme sin cobertura. 77 C a p í t u l o 2

78 P l a n H í d r i c o I n t e g r a l d e T a b a s c o T e r c e r a E t a p a En ríos moderadamente pequeños, la llanura de inundación usualmente se encuentra sólo en el interior de la curva de un meandro, pero la ubicación de la llanura de inundación se alterna de lado a lado a medida que el río fluye en meandros de un lado o a otro del valle Zonas inundables Se considerará como zona inundable a la región delimitada por los niveles teóricos que alcanzarían las aguas en el terreno debido a las precipitaciones que ocurran sobre el mismo, o por el desbordamiento de cauces con periodos de retorno comprendidos entre 2 y 5 años. Se requiere realizar un análisis hidrológico e hidráulico de la región de interés para trazar los mapas de las zonas de inundación asociadas a cada periodo de retorno. Las zonas inundables se delimitan en función de la probabilidad de ocurrencia de la precipitación en toda la región de interés o del escurrimiento que se desborda del río que la atraviesa. La determinación del periodo de retorno se realiza con base en estudios hidrológicos y la delimitación de la zona inundable se hace a partir del análisis hidráulico del río y las planicies de inundación aledañas a él. a) Zona de inundación habitual Se produce por precipitaciones o avenidas de periodo de retorno de 2 años. b) Zona de inundación frecuente Se forma por lluvia o avenidas de período de retorno de 5 años. c) Zona de inundación ocasional Se debe a precipitaciones o avenidas de período de retorno de 1 años. d) Zona de inundación esporádica Ocurre por lluvia o avenidas con un período de retorno de 5 años. e) Zona inundación excepcional Sucede por precipitaciones o avenidas con un período de retorno de 1 años. f) Zona inundación extraordinaria Se forma por precipitaciones o avenidas con un período de retorno de 5 años. 78 C a p í t u l o 2

79 R e v i s i ó n h i d r á u l i c a m e d i a n t e s i m u l a c i ó n m a t e m á t i c a d e l f l u j o e n l o s r í o s T o n a l á, Z a n a p a, B l a s i l l o y N a r a n j e ñ o Mapas de peligro como resultado de la modelación de flujo bidimensional En la Figura se muestra el mapa de peligro para los diferentes Tr, de 2 a 1 años, en las condiciones actuales, en la zona del río Tonalá. en el anexo correspondiente a los planos de Mapas de Peligro por inundación se presentan los polígonos de cada Tr y se pueden imprimir en tamaño 45 cm X 6 cm. Igualmente en la Figura se muestra el mapa de peligro para el Río Naranjeño, el cual se puede consultar en la misma referencia. En todos los casos los polígonos de inundación severa son tirantes mayores a 45 cm. En los resultados del capítulo 2.7 se muestran los limnigramas con los niveles y profundidades en sitios específicos de análisis para las condiciones actuales (capítulo 2.6) y las correspondientes a las modelaciones con las acciones estructurales propuestas. Los mapas generados se encuentran en el anexo de planos del capítulo 2, así como en los anexos electrónicos de dicho capítulo, en formato PDF y DWG. 79 C a p í t u l o 2

80 P l a n H í d r i c o I n t e g r a l d e T a b a s c o T e r c e r a E t a p a Figura Mapa de peligro del río Tonalá, para Tr de 2 a 1 años 8 C a p í t u l o 2

81 R e v i s i ó n h i d r á u l i c a m e d i a n t e s i m u l a c i ó n m a t e m á t i c a d e l f l u j o e n l o s r í o s T o n a l á, Z a n a p a, B l a s i l l o y N a r a n j e ñ o Figura Mapa de peligro del río Naranjeño, para Tr de 2 a 1 años 81 C a p í t u l o 2

82 P l a n H í d r i c o I n t e g r a l d e T a b a s c o T e r c e r a E t a p a 2.7 ELABORACIÓN DE MAPAS DE PELIGRO (MAPAS DE LA ZONA INUNDABLE) PARA LAS SUBCUENCAS EN ESTUDIO DE ACUERDO CON LAS ESPECIFICACIONES DE LA CONAGUA PARA ENTREGAR PLANOS. En la siguiente lista se encuentran los planos generados, los cuales se realizaron en base a las especificaciones de la CONAGUA en formato DWG y PDF. Ver Anexo de Planos Capitulo 2. PHIT III 21 RÍOS TONALÁ Y NARANJEÑO NO. PLANOS CARPETA NOMBRE ARCHIVO ARCHIVO DE REFERENCIA EXTERNA 1era Parte RÍO TONALÁ NOMBRE DEL PLANO CLAVE 1 T_SO_TR2.dwg T_M / A_Limpio 2 T_SO_TR5.dwg T_M / A_Limpio 3 T_SO_TR1.dwg T_M / A_Limpio 4 T_SO_TR2.dwg T_M / A_Limpio 5 T_SO_TR5.dwg T_M / A_Limpio 6 T_SO_TR1.dwg T_M / A_Limpio 7 1. Tonala T_SO_TR5.dwg T_M / A_Limpio 8 T_SO_TR1.dwg T_M / A_Limpio 9 Completo_T_SO_TR2-1 T_M / A_Limpio 1 ZC_T_SO_TR2-1 T_M / A_Limpio 11 T_CO_TR1.dwg T_M / A_Limpio 12 Comparativo_T_TR1 T_M / A_Limpio Plano General de las Cuencas del Río Tonalá Plano General de las Cuencas del Río Tonalá Plano General de las Cuencas del Río Tonalá Plano General de las Cuencas del Río Tonalá Plano General de las Cuencas del Río Tonalá Plano General de las Cuencas del Río Tonalá Plano General de las Cuencas del Río Tonalá Plano General de las Cuencas del Río Tonalá Plano General de las Cuencas del Río Tonalá Plano General de las Cuencas del Río Tonalá Plano General de las Cuencas del Río Tonalá TR1 Comparativo Estado Actual y con Obras Río Tonalá PHIT III -Tonala-TR_2 PHIT III -Tonala-TR_5 PHIT III -Tonala-TR_1 PHIT III -Tonala-TR_2 PHIT III -Tonala-TR_5 PHIT III -Tonala-TR_1 PHIT III -Tonala-TR_5 PHIT III -Tonala-TR_1 PHIT III -Tonala-TR_2-1 PHIT III ZC-TR_2-1 PHIT III -Tonala-CO_TR_1 PHIT III-Tonala-TR1_SO-CO 2da Parte RÍO TONALÁ 13 N_SO_TR5.dwg N_M / A_Limpio 14 N_SO_TR1.dwg N_M / A_Limpio 15 N_SO_TR2.dwg N_M / A_Limpio 16 N_SO_TR5.dwg N_M / A_Limpio 17 N_SO_TR1.dwg N_M / A_Limpio 18 N_SO_TR5.dwg N_M / A_Limpio 19 2.Naranjeño N_SO_TR1.dwg N_M / A_Limpio 2 Completo_N_SO_TR5-1 N_M / A_Limpio 21 N_CO_TR2.dwg N_M / A_Limpio 22 N_CO_TR1.dwg N_M / A_Limpio 23 Completo_N_CO_TR5-1 N_M / A_Limpio 24 Comparativo_N_TR2 N_M / A_Limpio 25 Comparativo_N_TR1 N_M / A_Limpio Plano General de las Cuencas del Río Naranjeño Plano General de las Cuencas del Río Naranjeño Plano General de las Cuencas del Río Naranjeño Plano General de las Cuencas del Río Naranjeño Plano General de las Cuencas del Río Naranjeño Plano General de las Cuencas del Río Naranjeño Plano General de las Cuencas del Río Naranjeño Plano General de las Cuencas del Río Naranjeño Plano General de las Cuencas del Río Naranjeño Plano General de las Cuencas del Río Naranjeño Plano General de las Cuencas del Río Naranjeño TR2 Comparativo Estado Actual y con Obras Río Naranjeño TR1 Comparativo Estado Actual y con Obras Río Naranjeño PHIT III -N-TR_5 PHIT III -N-TR_1 PHIT III -N-TR_2 PHIT III -N-TR_5 PHIT III -N-TR_1 PHIT III -N-TR_5 PHIT III -N-TR_1 PHIT III -N-TR_5-1 PHIT III -N-CO_TR_2 PHIT III -N-CO_TR_1 PHIT III -N-CO_TR_2-1 PHIT III-N-TR1_SO-CO PHIT III-N-TR1_SO-CO 82 C a p í t u l o 2

83 R e v i s i ó n h i d r á u l i c a m e d i a n t e s i m u l a c i ó n m a t e m á t i c a d e l f l u j o e n l o s r í o s T o n a l á, Z a n a p a, B l a s i l l o y N a r a n j e ñ o 2.8 REPORTE CON LA DESCRIPCIÓN DE LAS ACCIONES ESTRUCTURALES (OBRAS) PROPUESTAS PARA REDUCIR LA INUNDACIÓN Y DESCRIPCIÓN DE SUS BENEFICIOS Las lluvias intensas en zonas rurales con escasa pendiente producen inundaciones pluviales. El tiempo de permanencia de los volúmenes de agua sobre el terreno depende principalmente de las características físicas del suelo, la permeabilidad, las inclinaciones de la superficie del terreno, el tipo de uso de suelo y la evapotranspiración. Para disminuir la duración de las inundaciones pluviales se requiere de medidas estructurales e institucionales. Una clase de medidas estructurales para reducir la profundidad y el tiempo de duración de las inundaciones pluviales en zonas de campo son los sistemas de drenaje pluvial rural. Un sistema de drenaje pluvial rural tiene como objetivo disminuir la cantidad de agua de lluvia que permanece sobre la superficie del terreno a consecuencia de lluvias torrenciales. Ya que de esa forma se reducen los daños que el agua pluvial ocasiona en las zonas de campo fuera de las ciudades. Al disminuir la duración de las inundaciones pluviales se reduce el daño a las comunidades de las zonas rurales, a cultivos, se preservan las vías y se garantiza el libre desempeño de los habitantes en épocas de grandes lluvias. En los sistemas de drenaje rural, la profundidad de los canales pueden quedar por abajo del nivel freático, en cuyo caso es necesario incorporar un gasto base a los mismos por el agua subterránea que aporta el suelo donde está excavado. En esta situación, es necesario calcular el gasto de agua subterránea que llega a los canales empleando métodos de cálculo de drenaje de tipo agrícola. En este subcapítulo se describe en forma puntual las acciones estructurales propuestas, en primer lugar la zona del río Tonalá, y posteriormente la zona del río Naranjeño, con su correspondiente cuantificación general, para lo cual se hace una breve descripción de sus características geométricas, mas no de sus características de materiales, ya se encuentra fuera de los alcances de este tipo de estudios Río Tonalá Se observó en los mapas de peligro, así como en la investigación hemerográfica, que en las localidades de Las Choapas, Agua Dulce y sobre la autopista Villahermosa- Coatzacoalcos, al sur de la localidad Villa La Venta, se presentan inundaciones, por lo que se procedió a elaborar acciones estructurales que garantizaran un abatimiento de las mismas. Agua Dulce En la Figura se muestran las acciones propuestas para la localidad de Agua Dulce. 83 C a p í t u l o 2

84 P l a n H í d r i c o I n t e g r a l d e T a b a s c o T e r c e r a E t a p a Se observa que las zonas con mayor afectación se ubican en las márgenes de los cauces tributarios al río Tonalá, por lo que la acción propuesta consiste en ampliar la sección hidráulica de dichos cauces. Ampliación de sección Zonas afectadas Ampliación de sección Figura Ubicación de acciones estructurales en la localidad Agua Dulce En la Figura se muestra la modificación propuesta en la malla de cálculo para la realización de su correspondiente modelación matemática. Figura Ampliación del cauce en la malla de cálculo 84 C a p í t u l o 2

85 R e v i s i ó n h i d r á u l i c a m e d i a n t e s i m u l a c i ó n m a t e m á t i c a d e l f l u j o e n l o s r í o s T o n a l á, Z a n a p a, B l a s i l l o y N a r a n j e ñ o Descripción geométrica: las características de la ampliación del cauce sur es de 2.8 km, con un ancho promedio de 125 m, y una profundidad de 5 m, lo que resulta un volumen de 1 75 m 3, con condiciones de ampliación desde terreno firme y con acceso. La ampliación del cauce norte tiene una longitud aproximada de 2.4 km, con un ancho promedio de 125 m y una profundidad de 5 m, lo que resulta un volumen de m 3. Villa La Venta En la localidad Villa La Venta no existen inundaciones; sin embargo, al sur de la misma, a la altura de la autopista se presentan frecuentemente una serie de inundaciones que se corroboraron en la modelación matemática. En la Figura se muestran imágenes de dichos eventos. Figura Inundaciones sobre la autopista al sur de La Venta En la Figura se observa que es necesario hacer una conexión hacia el río Blasillo, ubicado al sur de la zona de inundación, así como un puente o adecuación de alcantarillas. 85 C a p í t u l o 2

86 P l a n H í d r i c o I n t e g r a l d e T a b a s c o T e r c e r a E t a p a Zonas afectadas Canal nuevo Figura Zona de inundaciones sobre la autopista al sur de La Venta En la Figura se muestra la modificación propuesta en la malla de cálculo para la realización de su correspondiente modelación matemática. 86 C a p í t u l o 2 Figura Ampliación del cauce en la malla de cálculo Descripción geométrica: las características de la ampliación del cauce es de 3.5 km, con un ancho promedio de 125 m, y una profundidad de 4 m, lo que resulta un volumen de 1 75 m 3, con condiciones de ampliación en zona pantanosa y con dificultades de acceso.

87 R e v i s i ó n h i d r á u l i c a m e d i a n t e s i m u l a c i ó n m a t e m á t i c a d e l f l u j o e n l o s r í o s T o n a l á, Z a n a p a, B l a s i l l o y N a r a n j e ñ o Las Choapas En la localidad de Las Choapas las zonas más afectadas son las que se muestran en la Figura , que corresponde, entre otras, a las colonias Chomberos, Huapacalito y Tiburoneros. En este caso se observó que en las zonas norte y sur mostradas en la imagen las inundaciones corresponden también a la baja capacidad de conducción de los cauces tributarios al río Tonalá (a esta altura llamado Tancochapa). En la parte central se ubica una zona baja que requiere de un bordo marginal. En la Figura se muestra la modificación propuesta en la malla de cálculo para la realización de su correspondiente modelación matemática. Descripción geométrica: la ampliación en el cauce norte tiene una longitud de 2.1 km, un ancho medio de 125 m y una profundidad de 4 m, lo que resulta un volumen de 1 5 m 3 ; la intervención en el cauce del sur tiene una longitud de 3.5 km, un ancho medio de 125 m y una profundidad de 5 m, con lo que se obtiene un volumen de m 3. El bordo tiene una longitud de 2.5 km, con una altura de 5 m. Ampliación de sección hidráulica Zonas afectadas Bordo marginal Ampliación de sección hidráulica Figura Ubicación de acciones estructurales propuestas en la localidad Las Choapas 87 C a p í t u l o 2

88 P l a n H í d r i c o I n t e g r a l d e T a b a s c o T e r c e r a E t a p a Figura Acciones estructurales en Las Choapas presentadas en la malla de cálculo 88 C a p í t u l o 2

89 R e v i s i ó n h i d r á u l i c a m e d i a n t e s i m u l a c i ó n m a t e m á t i c a d e l f l u j o e n l o s r í o s T o n a l á, Z a n a p a, B l a s i l l o y N a r a n j e ñ o Resultados En las figuras y se muestran las bondades de la implementación de la ampliación de los cauces. Figura Resultado de la modelación en condiciones actuales para un Tr de 1 años. Río Tonalá Figura Resultado con las acciones propuestas para un Tr de 1 años. Río Tonalá 89 C a p í t u l o 2

90 Plan Hídrico Integral de Tabasco Tercera Etapa Figura Limnigramas resultantes en diferentes sitios en la zona de Tonalá, en condiciones actuales, Tr 1 Figura Limnigramas resultantes en diferentes sitios en la zona de Tonalá, con las acciones propuestas, Tr 1 9 C a p í t u l o 2

91 R e v i s i ó n h i d r á u l i c a m e d i a n t e s i m u l a c i ó n m a t e m á t i c a d e l f l u j o e n l o s r í o s T o n a l á, Z a n a p a, B l a s i l l o y N a r a n j e ñ o A continuación se presentan los limnigramas comparativos (condiciones actuales y condiciones con propuestas) y el sitio de ubicación para un Tr de 1 años. En color azul se muestra limnigrama en condiciones actuales y en rojo el resultante. Figura Limnigramas resultantes en el sitio 1, Las Choapas sur Figura Limnigramas resultantes en el sitio 1, Las Choapas centro 91 C a p í t u l o 2

92 P l a n H í d r i c o I n t e g r a l d e T a b a s c o T e r c e r a E t a p a Figura Limnigramas resultantes en el sitio 3, Zona lagunar norte Figura Limnigramas resultantes en el sitio 4, Laguna del Rosario 92 C a p í t u l o 2

93 R e v i s i ó n h i d r á u l i c a m e d i a n t e s i m u l a c i ó n m a t e m á t i c a d e l f l u j o e n l o s r í o s T o n a l á, Z a n a p a, B l a s i l l o y N a r a n j e ñ o Figura Limnigramas resultantes en el sitio 5, Zona lagunar sur - centro Figura Limnigramas resultantes en el sitio 6, Zona lagunar sur - poniente 93 C a p í t u l o 2

94 P l a n H í d r i c o I n t e g r a l d e T a b a s c o T e r c e r a E t a p a Figura Limnigramas resultantes en el sitio 6, La Venta- autopista Figura Limnigramas resultantes en el sitio 8, Zona La Venta - poblado 94 C a p í t u l o 2

95 R e v i s i ó n h i d r á u l i c a m e d i a n t e s i m u l a c i ó n m a t e m á t i c a d e l f l u j o e n l o s r í o s T o n a l á, Z a n a p a, B l a s i l l o y N a r a n j e ñ o Figura Limnigramas resultantes en el sitio 9, Zona Agua Dulce sur Figura Limnigramas resultantes en el sitio 1, Zona Agua Dulce centro 95 C a p í t u l o 2

96 P l a n H í d r i c o I n t e g r a l d e T a b a s c o T e r c e r a E t a p a Figura Polígonos inundables para Tr 1 años en condiciones actuales (color rojo) y condiciones propuestas (color verde). 96 C a p í t u l o 2

97 R e v i s i ó n h i d r á u l i c a m e d i a n t e s i m u l a c i ó n m a t e m á t i c a d e l f l u j o e n l o s r í o s T o n a l á, Z a n a p a, B l a s i l l o y N a r a n j e ñ o De los resultados anteriores se observa que en las zonas lagunares no se perciben prácticamente abatimientos del nivel del agua, lo que garantiza que no se modifican las condiciones hidrológicas de las mismas, mientras que en los sitios 7, 8 y 1, denominados La Venta autopista, La Venta - poblado y Agua Dulce Centro, respectivamente, se observan beneficios de abatimiento del nivel del agua. A manera de resumen, el beneficio global también se cuantificó el polígono de inundación, de 453 km2 a 361 km2, para un Tr de 1 años, y que se presenta en la Figura , y que a su vez forma parte del anexo de planos de este estudio. En dicha figura, en color rojo se representa el polígono de inundación en las condiciones actuales y en verde en la condición con las acciones propuestas Río Naranjeño Las lluvias intensas en zonas rurales con escasa pendiente producen inundaciones pluviales. El tiempo de permanencia de los volúmenes de agua sobre el terreno depende principalmente de las características físicas del suelo, la permeabilidad, las inclinaciones de la superficie del terreno, el tipo de uso de suelo y la evapotranspiración. Para disminuir la duración de las inundaciones pluviales se requiere de medidas estructurales e institucionales. Una clase de medidas estructurales para reducir la profundidad y el tiempo de duración de las inundaciones pluviales en zonas de campo son los sistemas de drenaje pluvial rural. Un sistema de drenaje pluvial rural tiene como objetivo disminuir la cantidad de agua de lluvia que permanece sobre la superficie del terreno a consecuencia de lluvias torrenciales. De esa forma se reducen los daños que el agua pluvial ocasiona en las zonas de campo fuera de las ciudades. Al disminuir la duración de las inundaciones pluviales se reduce el daño a las comunidades de las zonas rurales, a cultivos, se preservan las vías y se garantiza el libre desempeño de los habitantes en épocas de grandes lluvias. En los sistemas de drenaje rural, la profundidad de los canales pueden quedar por abajo del nivel freático, en cuyo caso, es necesario incorporar un gasto base a los mismos por el agua subterránea que aporta el suelo donde está excavado. En esta situación, es necesario calcular el gasto de agua subterránea que llega a los canales empleando métodos de cálculo de drenaje de tipo agrícola. El río Naranjeño abarca parcialmente a la zona conocida como Plan Chontalpa, el cual se conforma de cerca de 9 km 2, y se constituye de 22 comunidades. A la fecha existen cerca de 23 km de drenes y canales, mismos que se muestran en la Figura C a p í t u l o 2

98 P l a n H í d r i c o I n t e g r a l d e T a b a s c o T e r c e r a E t a p a Figura Planta general de la red de canales y drenes del Plan Chontalpa Las localidades con mayor peligro de inundación, según los resultados de la modelación matemática son los poblados C15, C14, C1, C11, C9 y C23, presentados en color rojo en la Figura En la Figura se muestran los canales en los que se propone la ampliación de la capacidad hidráulica, con sus respectivas dimensiones. 98 C a p í t u l o 2

99 R e v i s i ó n h i d r á u l i c a m e d i a n t e s i m u l a c i ó n m a t e m á t i c a d e l f l u j o e n l o s r í o s T o n a l á, Z a n a p a, B l a s i l l o y N a r a n j e ñ o Figura Planta general de la propuesta de ampliación de canales en la cuenca del Río Naranjeño Figura Vista parcial de las acciones de modificación sobre la malla de la zona del río Naranjeño 99 C a p í t u l o 2

100 P l a n H í d r i c o I n t e g r a l d e T a b a s c o T e r c e r a E t a p a Figura Vista parcial de las acciones de modificación sobre la malla de la zona del río Naranjeño En las imágenes anteriores se muestran en color azul oscuro los tramos de canales que requieren ampliación de la capacidad hidráulica. Resultados En las figuras y se muestran las bondades de la implementación de la ampliación de los cauces. Figura Resultado de la modelación en condiciones actuales para un Tr de 1 años. Río Naranjeño 1 C a p í t u l o 2

101 R e v i s i ó n h i d r á u l i c a m e d i a n t e s i m u l a c i ó n m a t e m á t i c a d e l f l u j o e n l o s r í o s T o n a l á, Z a n a p a, B l a s i l l o y N a r a n j e ñ o Figura Resultado con las acciones propuestas para un Tr de 1 años. Río Naranjeño Figura Sitios de Análisis mediante limnigramas del Río Naranjeño 11 C a p í t u l o 2

102 P l a n H í d r i c o I n t e g r a l d e T a b a s c o T e r c e r a E t a p a Figura Limnigramas resultantes en el sitio 1, Ingenio Benito Juárez Figura Limnigramas resultantes en el sitio 2, Miguel Hidalgo y Costilla 12 C a p í t u l o 2

103 R e v i s i ó n h i d r á u l i c a m e d i a n t e s i m u l a c i ó n m a t e m á t i c a d e l f l u j o e n l o s r í o s T o n a l á, Z a n a p a, B l a s i l l o y N a r a n j e ñ o Figura Limnigramas resultantes en el sitio 3,Río San Felipe Figura Limnigramas resultantes en el sitio 4, Zona lagunar Blasillo 13 C a p í t u l o 2

104 P l a n H í d r i c o I n t e g r a l d e T a b a s c o T e r c e r a E t a p a Figura Limnigramas resultantes en el sitio 5, Río Santana Figura Limnigramas resultantes en el sitio 6, Dren Naranjeño 14 C a p í t u l o 2

105 R e v i s i ó n h i d r á u l i c a m e d i a n t e s i m u l a c i ó n m a t e m á t i c a d e l f l u j o e n l o s r í o s T o n a l á, Z a n a p a, B l a s i l l o y N a r a n j e ñ o Figura Limnigramas resultantes en el sitio 7, Laguna Puerto Escondido Figura Limnigramas resultantes en el sitio 8, Río San Felipe 15 C a p í t u l o 2

106 P l a n H í d r i c o I n t e g r a l d e T a b a s c o T e r c e r a E t a p a Figura Limnigramas resultantes en el sitio 9, Azucena Primera Sección Figura Limnigramas resultantes en el sitio 1, San Felipe-Naranjeño 16 C a p í t u l o 2

107 R e v i s i ó n h i d r á u l i c a m e d i a n t e s i m u l a c i ó n m a t e m á t i c a d e l f l u j o e n l o s r í o s T o n a l á, Z a n a p a, B l a s i l l o y N a r a n j e ñ o Figura Limnigramas resultantes en el sitio 11, Laguna Puerto Escondido Figura Limnigramas resultantes en el sitio 12, Piloto Norte - Norte Diez 17 C a p í t u l o 2

108 P l a n H í d r i c o I n t e g r a l d e T a b a s c o T e r c e r a E t a p a Figura Resultado con las acciones propuestas para un Tr de 1 años. Río Naranjeño 18 C a p í t u l o 2