I.- DATOS INICIALES DE IDENTIFICACIÓN

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1 I.- DATOS INICIALES DE IDENTIFICACIÓN Nombre de la asignatura: Elementos de Probabilidad y Estadística Descriptiva Carácter: Básica Créditos: 6 Titulación: Grado en Matemáticas Curso: primero Departamento: Estadística e Investigación Operativa Profesor responsable María Cruz Valsero Blanco II.- INTRODUCCIÓN A LA ASIGNATURA La estadística es una Ciencia que se utiliza en numerosos campos como herramienta para analizar, sintetizar y sacar conclusiones a un conjunto de datos. Con esta asignatura pretendemos que el estudiante tenga su primer contacto con los modelos matemáticos con incertidumbre, para que reconozca situaciones en las que aparecen las distribuciones probabilísticas más comunes, maneje variables aleatorias que le faculten para la modelización de fenómenos reales y la utilización de técnicas básicas de tratamiento de datos. Utilizaremos un software adecuado que le faculte para organizar, representar y sintetizar un conjunto de datos utilizando métodos gráficos y numéricos sencillos propios que le permita tanto elaborar sus propias estadísticas así como interpretar correctamente las que le sean presentadas. III.- VOLUMEN DE TRABAJO Horas/curso ASISTENCIA A CLASES TEORICAS 30 ASISTENCIA A CLASES PRÁCTICAS 8 ESTUDIO AUTONOMO INDIVIDUAL O EN GRUPO 52 RESOLUCION DE PROBLEMAS EN GRUPOS REDUCIDOS 10 PREPARACION DE EJERCICIOS O TRABAJOS 15 PREPARACION TRABAJOS EN ORDENADOR 15 TUTORIAS / SEMINARIOS 7 DOCUMENTACION/BIBLIOGRAFIA; INTERNET 8 SESIONES DE EVALUACION 5 TOTAL HORAS PRESENCIALES 60 TOTAL VOLUMEN DE TRABAJO 150

2 IV.- OBJETIVOS GENERALES El objetivo general de la asignatura es: Introducción a los modelos probabilísticas básicas que permiten el tratamiento de datos.. Se plantean por tanto como objetivos específicos: - Utilizar herramientas para realizar representaciones gráficas y numéricas de un conjunto de datos. - Calcular probabilidades - Reconocer situaciones reales en las que aparecen las distribuciones probabilísticas más usuales. - Manejar variables aleatorias y conocer su utilidad para la modelización de fenómenos reales. - Utilizar el concepto de independencia y aplicar en casos sencillos el teorema central del límite. - Utilizar paquetes informáticos de probabilidad y estadística. V.- COMPETENCIAS - Competetencias generales: G2, G3, G, G8, G10 - G2. Saber aplicar los conocimientos matemáticos a su trabajo o vocación de una forma profesional y poseer las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro del área de las Matemáticas. - G3. Tener la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes, dentro del área de las Matemáticas, para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética. - G. Poder transmitir, tanto de forma oral como escrita, información, ideas, conocimientos, problemas y soluciones del ámbito matemático a un público tanto especializado como no especializado. - G8. Conocer y utilizar recursos informáticos de carácter general y tecnologías de la información y las comunicaciones como medios de comunicación, organización, aprendizaje e investigación - G10. Tener la capacidad de trabajar en equipo, aportando orden, abstracción y razonamiento lógico; comprobando o refutando razonadamente los argumentos de otras personas y contribuyendo con profesionalidad al buen funcionamiento y organización del grupo. - Competetencias específicas: E1, E6, E7, E8, E9 - E1. Comprender y utilizar el lenguaje matemático. Adquirir la capacidad para enunciar proposiciones en distintos campos de las Matemáticas, para construir demostraciones y para transmitir los conocimientos matemáticos adquiridos. - E6. Resolver problemas de Matemáticas, mediante habilidades de cálculo básico y otras técnicas. - E7. Proponer, analizar, validar e interpretar modelos de situaciones reales sencillas, utilizando las herramientas matemáticas más adecuadas a los fines que se persigan. - E8. Planificar la resolución de un problema en función de las herramientas de que se disponga y de las restricciones de tiempo y recursos. - E9. Utilizar aplicaciones informáticas de análisis estadístico, cálculo numérico y simbólico, visualización gráfica, optimización u otras para experimentar en Matemáticas y resolver problemas.

3 VI.- CONTENIDOS PARTE I :ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA - El método estadístico - Población y muestra. - Medidas poblacionales y medidas muestrales - Tablas y gráficos PARTE II: MODELOS TEORICOS - Modelos de probabilidad - Variables aleatorias - Modelos de duracion de vida VII.- DESTREZAS A ADQUIRIR. Las actividades previstas en esta asignatura permitirán el desarrollo de ciertas competencias genéricas de tipo transversal, muy importantes desde el punto de vista de la formación personal y social, pero imprescindibles para llevar a cabo una buena práctica profesional. Entre ellas se pueden destacar las siguientes: - Desarrollo de la capacidad de trabajo en equipo - Redacción de informes - Comunicación oral - Capacidad de análisis y síntesis - Razonamiento crítico - Motivación por el trabajo bien hecho - Capacidad de gestión de la información - Capacidad de iniciativa - Aprendizaje autónomo - Desarrollo del pensamiento y del razonamiento cuantitativo - Capacidad de abstracción VIII.- TEMARIO Y PLANIFICACIÓN TEMPORAL Temas 1 Introducción a los métodos estadísticos El fenómeno de la variabilidad. Medir y estudiar la variabilidad. El papel de la Estadística. Nacimiento y desarrollo de la Estadística. Estadística Descriptiva. Cálculo de Probabilidades.Estadística Inferencial. 2 Estadística descriptiva Población y muestra. Variables. Medición de Variables. Escalas de medida. Tipos de variables. Tablas de distribución de frecuencias. Diagrama de tallo-hojas. 3 Representaciones gráficas Diagramas de Barras. Diagrama de sectores. Histograma. Series temporales Descripción numérica de variables cuantitativas Estadísticos de orden. Momentos muestrales. Cuantiles. Posición, dispersión y forma. Desigualdad de Chebichev. Tipificación de variables. Diagrama de cajas. Transformaciones de datos 5 Descripción de datos bivariantes Asociación entre variables cualitativas. Asociación entre una variable cualitativa y otra cuantitativa. Asociación entre variables cuantitativas. Tabulación. Distribuciones marginales y condicionadas. Representaciones Horas

4 graficas. Asociación entre variables numéricas: correlación. Regresión lineal. 6 Introducción a los modelos probabilísticos Experimento aleatorio. Variable aleatoria. Probabilidad. Definición axiomática 7 Reglas básicas del cálculo de probabilidades Probabilidad condicionada e independencia. Independencia condicionada. Regla de la probabilidad total. Regla de Bayes. 8 Modelos para experimentos y variables aleatorias Modelo uniforme. Combinatoria. Función de distribución. Vectores aleatorios. Distribución conjunta, marginal y condicionada. Independencia de variables aleatorias. 9 Descripción numérica Parámetros poblacionales. Medidas de posición, dispersión y forma. Desigualdad de Chebichev. Transformación de variables. Combinaciones lineales de variables aleatorias. Teorema central del límite 10 La distribución normal Combinaciones lineales de variables normales. El teorema central del límite 11 Proceso de Bernoulli y distribuciones asociadas Distribución de Bernoulli. Distribución binomial. Aproximación binomialnormal. Distribución geométrica. Distribución de pascal. Aproximación distribución de pascal-normal. Distribución hipergeométrica. 12 Proceso de Poisson y distribuciones asociadas Distribución depoisson. Aproximación binomial-poisson. Aproximación poisson-normal Distribución exponencial. Distribución gamma. Aproximación gamma-normal. 13 Modelos de duración de vida. Ley exponencial. Ley de Weibul. Fiabilidad de sistemas IX.- BIBLIOGRAFÍA DE REFERENCIA - MONTGOMERY-RUNGER. Probabilidad y estadística aplicadas a la ingeniería. McGraw Hill - SHELDON M.ROSS. Introducción a la Estadística. Reverté - HINES-MONTGOMERY. Probabilidad y Estadística para Ingeniería y Administración. CECSA. - PEÑA SÁNCHEZ DE RIVERA. Estadística. Modelos y Métodos. Vols. I y II. Alianza Universidad - CUADRAS. Problemas de Probabilidades y Estadística. Vols. I y II. PPU. - SARABIA y MATÉ. Problemas de Probabilidad y Estadística. CLAGSA X.- METODOLOGÍA El desarrollo de la asignatura se estructura, en una o dos hora teóricas semanales, una hora de problemas, una hora que puede ser de seminario o tutoría programada y 8 horas de prácticas, repartidas a lo largo del cuatrimestre. Los alumnos dispondrán en la plataforma virtual toda la información básica requerida: objetivos, programa, evaluación, apuntes, colección de problemas propuestos, ejercicios a desarrollar por grupos o individualmente y evaluación de cada uno de los apartados.

5 Las prácticas de laboratorio se desarrollarán en sesiones en horario de 10 a 12, los viernes en el aula de informática. Se avisará en clase cuando se realizará cada sesión. XI.- EVALUACIÓN DEL APRENDIZAJE - Evaluación del trabajo personal. o Se realizarán 3 controles en horario de clase consistentes en la resolución de cuestiones prácticas relacionadas con los temas desarrollados en clase. 30% de la calificación final. Las fechas propuestas son el jueves18 de octubre, el jueves 15 de noviembre de y el jueves13 de diciembre de 1 a 2 de la tarde. Estas fechas pueden ser modificadas. Se avisara a través de la plataforma moodle - Examen final. El alumnado tendrá que dar respuesta a varias cuestiones teóricas o prácticas. 70% de la calificación final. o Examen ordinario. Se realizará el lunes de febrero de 2013 o Examen extraordinario. Se realizara el viernes 12 de julio de 2013