Materiales, normas y consideraciones de diseño de las NTC de mampostería

Transcripción

1 8 Simposio Nacional sobre Ingeniería Estructural en la Vivienda 3 al 5 de Octubre Hotel Camino Real Angelópolis, Puebla, Puebla Curso de Edificaciones de Mampostería Materiales, normas y consideraciones de diseño de las NTC de mampostería Leonardo Flores Corona SMIE Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural, A.C. de mampostería, 8SNIEV 1

2 Sistemas estructurales para mampostería 2

3 Edificio de mampostería confinada 3

4 Mampostería mal confinada (carece de refuerzo en las ventanas) 4

5 Mampostería reforzada CENAPRED 5

6 Mampostería hueca de arcilla con refuerzo interior (tabique aparente) 6

7 Edificio de marcos de concreto con muros diafragma de mampostería 7

8 Capítulo 4. Muros diafragma 8

9 Materiales para mampostería 9

10 Tipos de piezas de mampostería Tabique de barro recocido Tabique multiperforado de barro recocido Tabique hueco de barro recocido Piezas macizas de cemento arena (Tabicón) Bloque hueco de concreto Mampostería de piedras naturales 10

11 Características típicas de algunas piedras artificiales Material Resistencia a compresión f p kg/cm² Coeficiente de variación, cv Peso volumétrico t/m³ Tabique de arcilla artesanal Tabique extruido perforado verticalmente Tabique extruído macizo Bloques de concreto Ligero Intermedio Pesado Tabicón Sílico calcáreo

12 Normas para materiales Piezas Pilas y muretes Cemento Cemento de albañilería Cal hidratada Agua NMX-C-404-ONNCCE NMX-C-036-ONNCCE NMX-C-464-ONNCCE NMX-C-414-ONNCCE NMX-C-021 NMX-C-003-ONNCCE NMX-C

13 NMX-C-404-ONNCCE-2012 Industria de la construcción Mampostería Bloques, tabiques o ladrillos y tabicones para uso estructural Especificaciones y métodos de ensayo Building Industry Masonry Blocks, Bricks and Masonry Units for Structural Use Specifications and Test Methods ORGANISMO NACIONAL DE NORMALIZACIÓN Y CERTIFICACIÓN DE LA CONSTRUCCIÓN Y LA EDIFICACIÓN, S. C. PROYECTO DE NORMA MEXICANA NMX-C-404-ONNCCE-2012 INDUSTRIA DE LA CONSTRUCCIÓN MAMPOSTERÍA BLOQUES, TABIQUES O LADRILLOS Y TABICONES PARA USO ESTRUCTURAL ESPECIFICACIONES Y MÉTODOS DE ENSAYO BUILDING INDUSTRY MASONRY BLOCKS, BRICKS AND MASONRY UNITS FOR STRUCTURAL USE SPECIFICATIONS AND TEST METHODS Declaratoria de vigencia publicada en el Diario Oficial de la Federación el día 13 de diciembre de 2012 Grupo de Trabajo de Mampostería Organismo Nacional de Normalización y Certificación de la Construcción y Edificación A.C. 13

14 190 mm 190 mm 190 mm Tipo de piezas Tabique macizo de arcilla (Ladrillo) Tabique macizo de concreto (Tabicón) Bloque macizo de concreto Ejemplos de piezas macizas Otras piezas macizas A neta 75 % A bruta A neta < 75 % A bruta A neta 50 % A bruta Bloques huecos de concreto Tabiques huecos de arcilla Ejemplos de piezas huecas 14

15 19 cm 6. Especificaciones Dimensiones nominales de bloques: 20 cm de altura x 40 cm de largo (incluye 10 mm junta) 39 cm Dimensión de fabricación: 19 x 39 cm

16 390 mm Piezas multiperforadas A neta < 75 % A bruta A neta 50 % A bruta (siete o más perforaciones uniformemente repartidas) Ejemplos de piezas multiperforadas 16

17 Tipos de piezas huecas pared exterior espesor 15 mm pared interior espesor 13 mm área bruta área neta alto Ejemplos de piezas multiperforadas celda área neta área bruta 0.5 perforación espesor 15 mm espesor 7 mm 17

18 TABLA 1.- Espesor de paredes para bloques lisos Dimensión modular de bloques Ancho alto largo cm Dimensión de fabricación de bloques Ancho alto largo cm Espesor mínimo de paredes exteriores mm Espesor mínimo de paredes interiores mm 10 x 20 x x 19 x 39 20* x 20 x x 19 x 39 20* x 20 x x 19 x 39 25* x 20 x x 19 x 39 25* x 20 x x 19 x x 20 x x 19 x x 20 x x 19 x *NOTA 4: En caso de paredes de bloques expuestas a la intemperie sin recubrimiento el espesor mínimo debe ser de 30 mm en un 90 % del área de dicha cara. 18

19 Factor de comportamiento sísmico Mampostería confinada Q = 2 (piezas macizas, y en multi-perforadas, con ref. horiz. y con castillos externos) Q = 1.5 (piezas huecas) Mampostería reforzada interiormente Q = 1.5 (piezas huecas) Mampostería no confinada ni reforzada Q = 1 19

20 Norma NMX-C-404-ONNCCE-2012 Tabla 3.- Resistencia a compresión Tipo de pieza Bloque Tabique (largo > 300 mm) Tabique (largo 300 mm) Configuración Resistencia media f p MPa (kg/cm²) Resistencia mínima individual f pmin MPa (kg/cm²) Macizo 15 (150) 12 (120) Hueco 9 (90) 7 (70) Multiperforado 15 (150) 12 (120) Hueco 9 (90) 7 (70) Multiperforado 9 (90) 7 (70) Macizo 11 (110) 7 (70) Hueco 9 (90) 7 (70) Multiperforado 15 (150) 12 (120) 20

21 Antecedentes: Normas para mampostería Fotos: II-UNAM Investigaciones del Instituto de Ingeniería de la UNAM, en la década de los piezas a compresión 1000 pilas a compresión 350 muretes a compresión diagonal 195 muros de entre 2x2 m y 3x3 m 21

22 Fotos: Instituto de Ingeniería 22

23 Material Geometría* Procedencicación f p, en kg/cm² (1) Clasifi- c p, en porcentaje Abs, en γ s, (2) Etapa I Etapa II Etapa III Etapa IV Etapa I Etapa II Etapa III Etapa IV % t/m³ T1 B T2 C T3 C Tabique T4 B rojo T5 C recocido T6 C T7 C T8 C x 14 x 28 T9 C T10 C T11 C TE1 A x 12 x 24 TE2 A TE3 B Tabique TE4 B extruído TE2 A perforado 6 x 10 x 20 TE3 B vericalmente TE5 A x 10 x 20 TE1 A TE5 A x 14 x 21 TE4 B TE5 A Tabique extr TE1 A macizo 6 x 10 x 20 TE5 A Tabique TE1 A extruído 6 x 12 x 24 TE4 B huecos TE1 A horizontales 10 x 12 x 24 TE4 B B1 A Bloque B2 A ligero B3 A B4 B B1** A B1 A Bloque B2 A intermedio B3 A x 20 x 40 B4 B B5 C B1 A Bloque B2 A pesado B3 A B4 B TC1 B TC2 A Tabicón TC3 B TC4 B Sociedad Mexicana de Ingeniería mampostería, Estructural 10 x 14 x 24 TC5 C SNIEV Sílico calcáreo 7 x 12 x 24 S A

24 Resistencia a compresión x m * = m x + 2σ x = m x (1 + 2c x ) x m * = m x 1+2.5c x 24

25 Resistencia a compresión f p = P área f p * = f p 1+2.5c p c p = Coeficiente de variación (= Desv estándar / media) c p 0.2 Piezas de plantas mecanizadas con control de calidad c p 0.3 Piezas de plantas mecanizadas sin control de calidad c p 0.35 Piezas de fabricación artesanal 25

26 Mortero Proporciona unión y solidez al elemento estructural de mampostería: Permite un asiento perfecto entre piezas (que permite transmitir cargas), Proporciona una resistencia al deslizamiento entre las mismas (por adherencia) Da un sello de los espacios entre piezas. Anteproyecto de norma mexicana de mortero para uso estructural 26

27 Proy NMX-C-486-ONNCCE-2013 Industria de la construcción Mampostería Mortero para uso estructural Especificaciones y métodos de ensayo Building industry Masonry Mortar for structural use Specifications and test methods ORGANISMO NACIONAL DE NORMALIZACIÓN Y CERTIFICACIÓN DE LA CONSTRUCCIÓN Y LA EDIFICACIÓN, S. C. PROYECTO DE NORMA MEXICANA NMX-C-486-ONNCCE-2013 INDUSTRIA DE LA CONSTRUCCIÓN MAMPOSTERÍA MORTERO PARA USO ESTRUCTURAL ESPECIFICACIONES Y MÉTODOS DE ENSAYO BUILDING INDUSTRY MASONRY MORTAR FOR STRUCTURAL USE SPECIFICATIONS AND TEST METHODS Declaratoria de vigencia publicada en el Diario Oficial de la Federación el día 27

28 Clasificación del mortero (Proy NMX-C-486) Por su fabricación: Hecho en obra Industrializado Por su uso Para pegar piezas, y Mortero de relleno Por su resistencia a la compresión Tipo I Tipo II Tipo III 28

29 Resistencia a compresión TABLA 2.- Tipos de mortero y resistencia de diseño a la compresión Tipo de mortero Especificaciones (Proy NMX-C-386) Resistencia promedio a la compresión f j, MPa (kg/cm²) Resistencia minima individual a la compresión f j min, MPa (kg/cm²) I 18,0 (180) 12,5 (125) II 11,0 (110) 7,5 (75) III 6,0 (60) 4,0 (40) Resistencia de diseño f j * f j c j 29

30 Especificaciones (Proy NMX-C-386) Fluidez (en mesa de fluidez) Mortero para pegar piezas: 105 % a 130 %. Mortero de relleno: 125 % a 130 %. En obra se acepta el revenimiento. Revenimiento (Tabla 1) Absorción de la pieza, % Revenimiento para mortero de pega, mm Revenimiento para mortero de relleno, mm Menor a a a tolerancia de 30 mm 30

31 Cemento hidráulico Aglutinante hidráulico producido por la pulverización de clinker y sulfatos de calcio en algunas de sus formas. Cementante Material inorgánico finamente pulverizado que en presencia de agua tiene la propiedad de fraguar y endurecer y que permite unir o pegar piezas de mampostería de modo que resulte un cuerpo compacto. Anteproyecto de norma mexicana de mortero para uso estructural 31

32 Cal Producto que se obtiene calcinando la piedra caliza por debajo de la temperatura de descomposición del óxido de calcio; en ese estado, se denomina cal viva (CaO). y si se apaga sometiéndola al tratamiento de agua, se le llama cal hidratada (hidróxido de calcio). Cal hidratada Es el resultado de la hidratación de la cal viva u óxido de calcio. Su fórmula química es Ca(OH) 2, su nombre químico es: Hidróxido de calcio. Anteproyecto de norma mexicana de mortero para uso estructural 32

33 Cemento de albañileía Es el conglomerante hidráulico comercializado para trabajos de albañilería y que puede contener uno o más de los materiales siguientes: Cemento Portland, cemento Portland de escoria de alto horno, cemento Pórtland puzolánico, a los cuales se les puede agregar uno o más materiales tales como: cal hidratada, piedra caliza, arcilla o puzolana u otros materiales para dar plasticidad y trabajabilidad a la mezcla. Anteproyecto de norma mexicana de mortero para uso estructural 33

34 Proporcionamientos para mortero en elementos estructurales No menos de 2.25 ni más de 3 veces la suma de cementantes en volumen Tipo de mortero Partes de cemento hidráulico Partes de cemento de albañilería Partes de cal hidratada Partes de arena 1 Resistencia nominal en compresión, fj*, kg/cm² I 1 0 a ¼ 1 0 a ½ 125 II 1 ¼ a ½ 1 ½ a 1 75 III 1 ½ a 1¼ 40 1 El volumen de arena se medirá en estado suelto 34

35 Requisitos para mortero en EEUU 35

36 Requisitos para mortero en EEUU 36

37 Requisitos para mortero en EEUU 37

38 Mortero Resistencia f j * : NMX-C-061-ONNCCE Siempre se usará cemento (según la tabla), aún cuando se use cemento de albañilería 38

39 Revenimiento y proporcionamiento para mortero y concreto de relleno Absorción total de la pieza, % Revenimiento permisible cm 8 a ± a ± a ± 2.5 Tipo Partes de cemento hidráulico Partes de cal hidratada Partes de arena 1 Partes de grava Mortero 1 0 a a 3 Concreto de relleno 1 0 a a 3 1 a 2 1 El volumen de arena se medirá en estado suelto 39

40 Propiedades del mortero Fluidez Una medida de la consistencia del mortero fresco. Se mide como porcentaje del diámetro del mortero dispersado respecto al original probado en una mesa de fluidez. Fotos: Tesis de Marín F.J., Yucatán, 2008 Anteproyecto de norma mexicana de mortero para uso estructural 40

41 Propiedades del mortero Retención de agua Esta característica es necesaria para la trabajabilidad de la mezcla, su correcta colocación y su interacción con las piezas de mampostería Anteproyecto de norma mexicana de mortero para uso estructural 41

42 altura Ensaye de pilas de mampostería carga carga pieza altura mortero carga espesor Pila para prueba en compresión espesor Factor correctivos para pilas con diferentes relaciones altura a espesor Relación altura a espesor de la pila Factor correctivo

43 Foto: Instituto de Ingeniería, UNAM 43

44 Máquina de Ensayos De tipo a compresión o universal, con capacidad suficiente velocidad de carga especificada sin producir impactos ni pérdida de carga. Soporte t r Bloque superior de carga Placa de distribución d Espécimen de prueba CORTE VERTICAL FIGURA 1.- Bloque de carga con asiento esférico 44

45 Placa de distribución de cargas Bloque de carga con asiento esférico Placa de distribución t Placa de distribución Bloque de carga de la máquina proyección de la probeta d VISTA EN PLANTA Espesor de la placa: t d/3 VISTA LATERAL Placas de distribución de carga para pilas 45

46 Ensaye de pilas de mampostería CENAPRED 46

47 Resistencia a compresión P f m P tb f m * 1 fm 2.5c m t b c m = Coeficiente de variación c m

48 f m, kg/cm² f m, kg/cm² f m, kg/cm² f m, kg/cm² f m, kg/cm² f m, kg/cm² 300 Piezas de arcilla, Mortero tipo I 100 Piezas de concreto, Mortero tipo I Tabique rojo recocido 60 Bloque de concreto ligero 100 Tabique extr hueco horiz Tabique extr hueco vertical Tabique sílico-calcáreo Bloque de concreto intermedio Bloque de concreto pesado Tabicón Ajuste: fm = 0.65fp f p, kg/cm² f p, kg/cm² 300 Piezas de arcilla, Mortero tipo II 100 Piezas de concreto, Mortero tipo II Tabique rojo recocido 60 Bloque de concreto ligero 100 Tabique extr hueco horiz Tabique extr hueco vertical 40 Bloque de concreto intermedio Bloque de concreto pesado Tabique sílico-calcáreo Ajuste fm = 0.48fp 20 Tabicón Ajuste: fm = 0.62fp f p, kg/cm² f p, kg/cm² 300 Piezas de arcilla, Mortero tipo III 100 Piezas de concreto, Mortero tipo III Tabique rojo recocido 60 Bloque de concreto ligero 100 Tabique extr hueco horiz Tabique extr hueco vertical 40 Bloque de concreto intermedio Bloque de concreto pesado Tabique sílico-calcáreo Ajuste fm = 0.44fp 20 Tabicón Ajuste: fm = 0.60fp 0 Sociedad 0 Mexicana 100 de 200Ingeniería 300 mampostería, Estructural SNIEV f p, kg/cm² f p, kg/cm² 48

49 Resistencia de diseño a compresión, f m *, piezas de concreto (sobre área bruta) f p * kg/cm² f m *, kg/cm² Mortero I Mortero II Mortero III Para valores intermedios se interpolará linealmente 49

50 Resistencia de diseño a compresión, f m *, de piezas de barro (sobre área bruta) f p * kg/cm² f m *, kg/cm² Mortero I Mortero II Mortero III Para valores intermedios se interpolará linealmente 50

51 Resistencia de diseño a compresión de la mampostería, f m *, (sobre área bruta) Tipo de pieza Tabique de arcilla artesanal (f p * 60 kg/cm²) Tabique de arcilla huecos verticales (f p * 120 kg/cm²) Bloque de concreto (pesado 1 ) (f p * 80 kg/cm²) Tabique de concreto (tabicón) (f p * 80 kg/cm²) Mortero I f m *, kg/cm² Mortero II Mortero III Peso volumétrico neto (seco) 2000 kg/m³ 51

52 Tensión Diagrama de esfuerzos sobre la diagonal Compresión 52

53 53

54 Dispositivo para medir deformaciones Micrómetro, extensómetro o transformador diferencial variable lineal (LVDT). Muretes: longitud horizontal = longitud vertical ± 5 %. Precisión mínima de 0,001 mm. marcos metálicos dispositivo de medición tornillos de sujeción marco metálico de referencia tabique o bloque tornillo de sujeción tuerca para fijar el tornillo barras rígidas de referencia barras roscadas tornillo barra VISTA FRONTAL VISTA LATERAL dispositivo de medición 54

55 55

56 Compresión diagonal en muretes Ernesto Treviño, Universidad Autónoma de Nuevo León 56 56

57 Módulo de cortante v m lo c = 0,4 v 2 m 1 lo t 0, G m 2 c t 2 1 0, v * m v m 1 2.5c c v 0.2 v 57

58 Ensaye de muretes a compresión diagonal 1 2 Pieza Tabique de arcilla artesanal (f p * 60 kg/cm²) Tabique de arcilla huecos verticales (f p * 120 kg/cm²) Bloque de concreto (pesado 2 ) (f p * 80 kg/cm²) Tabique de concreto (tabicón) (f p * 80 kg/cm²) Se limita a v m* 0.8 fm* Peso volumétrico neto (seco) Tipo de mortero I II y III I II y III I II y III I II y III 2000 kg/m³ v m * kg/cm² carga carga altura longitud Murete 58

59 Norma Mexicana NMX-C-464-ONNCCE-2010 ORGANISMO NACIONAL DE NORMALIZACIÓN Y CERTIFICACIÓN DE LA CONSTRUCCIÓN Y LA EDIFICACIÓN, S. C. l 0 NORMA MEXICANA NMX-C-464-ONNCCE-2010 s f m INDUSTRIA DE LA CONSTRUCCIÓN MAMPOSTERÍA DETERMINACIÓN DE LA RESISTENCIA A COMPRESIÓN DIAGONAL Y MÓDULO DE CORTANTE DE MURETES Y LA RESISTENCIA A COMPRESIÓN Y MÓDULO DE ELASTICIDAD DE PILAS DE MAMPOSTERÍA DE ARCILLA O DE CONCRETO MÉTODOS DE ENSAYO s 2 = 0.4 f m BUILDING INDUSTRY MASONRY DETERMINATION OF DIAGONAL COMPRESSIVE STRENGTH AND SHEAR MODULUS OF MASONRY ASSEMBLAGES AND COMPRESSIVE STRENGTH AND MODULUS OF ELASTICITY OF PRISMS FOR CLAY OR CONCRETE MASONRY - TESTING METHODS s 1 0, Declaratoria de vigencia publicada en el Diario Oficial de la Federación el día 24 de junio de

60 Módulos de elasticidad y de cortante NTC-M (GDF, 2004) Cargas de corta duración: E m = 800 f m * piezas de concreto E m = 600 f m * barro y otras Para todos los casos: E m = 350 f m * cargas sostenidas G m = 0.4 E m 60

61 E m, kg/cm² E m, kg/cm² E m, kg/cm² E m, kg/cm² E m, kg/cm² E m, kg/cm² Piezas de arcilla, Mortero tipo I Tabique rojo recocido Tabique extr hueco horiz Tabique extr hueco vertical Tabique sílico-calcáreo Ajuste: E = 600fm* Piezas de concreto, Mortero tipo I Bloque de concreto ligero Bloque de concreto intermedio Bloque de concreto pesado Tabicón Ajuste: Em = 800fm* f m *, kg/cm² f m *, kg/cm² Piezas de arcilla, Mortero tipo II Piezas de concreto, Mortero tipo II Tabique rojo recocido Tabique extr hueco horiz Tabique extr hueco vertical Tabique sílico-calcáreo Bloque de concreto ligero Bloque de concreto intermedio Bloque de concreto pesado Tabicón Ajuste E = 600fm* Ajuste: Em = 800fm* f m *, kg/cm² f m *, kg/cm² Piezas de arcilla, Mortero tipo III Piezas de concreto, Mortero tipo III Tabique rojo recocido Tabique extr hueco horiz Tabique extr hueco vertical Tabique sílico-calcáreo Ajuste Em = 600fm* Bloque de concreto ligero Bloque de concreto intermedio Bloque de concreto pesado Tabicón Ajuste: Em = 800fm* f p *, kg/cm² f m de *, kg/cm² octubre 61

62 E m, kg/cm² Correlación entre f m * y E m Todas las piezas y morteros (detalle) Concreto Arcilla f m *, kg/cm² Ensayes realizados en el Instituto de Ingeniería, UNAM

63 E m /f m * Relación E m /f m * Concreto Arcilla f m *, kg/cm² 63

64 Módulos de elasticidad y de cortante En material elástico, isótropo y homogéneo: G = E 2(1+ ) Pero en material isótropo: 0 < 0.5 Despejando: G/E = 0.5/(1+ ), o bien: = 1 / 2(G/E) - 1 Por consiguiente: 0.33 < G/E 0.5 Si G=0.3E = > 0.5 (no válido) Si G=0.1E = 4 >> 0.5 (no válido) Estrictamente la mampostería no es material isótropo 64

65 Relación G m /E m Base de datos Arcilla extruida Arcilla artesanal G m / E m G m / E m G m / E m Concreto (tabicón y bloque) 65

66 0.002 Acero de refuerzo f s f s f u f u f y f y 1 E s 1 E s y sh u s y sh u s acero convencional f y = 4,200 kg/cm² f u 7,000 kg/cm² E s = 2,040,000 kg/cm² Elongación 10 a 20% Acero alta resistencia estirado en frío: f y = 5,000 a 6,000 kg/cm² f u 7,000 kg/cm² E s = 2,040,000 kg/cm² Elongación 3 a 6 % 66

67 Acero de refuerzo f s f s f u f y E s 1 s y s 67

68 Esfuerzo de fluencia del alambrón de 6.35 mm (¼ ) f y, kg/cm² Estudio Especímenes f y,t Año kg/cm² CENAPRED W-W, WBW, WWW, WBW-B, W CENAPRED 3D CENAPRED M-3/8-Z6, M-0-E6, M-5/32-E20, CENAPRED M-072, M-147, M CENAPRED N1, N2, N CENAPRED MCP-1, MCP CENAPRED MV-1, MV II-UNAM 317, II-UNAM 404, 801,802,803,804,901, II-UNAM 1, 14, 8, 13, II-UNAM II-UNAM 11, UANL 421, 422, 423,

69 Diseño de elementos 69

70 Factores de resistencia Compresión axial F R = 0.6 muros: confinados; muros reforzados interiormente F R = 0.3 no confinados ni reforzados interiormente Flexocompresión F R = 0.8 si P u P R /3 F R = 0.6 si P u > P R /3 Fuerza cortante F R = 0.7 muros: diafragma; confinados; con refuerzo interior F R = 0.4 no confinados ni reforzados interiormente 70

71 Factor de comportamiento sísmico Mampostería confinada Q = 2 (piezas macizas, y en multi-perforadas, con ref. horiz. y con castillos externos) Q = 1.5 (piezas huecas) Mampostería reforzada interiormente Q = 1.5 (piezas huecas) Mampostería no confinada ni reforzada Q = 1 71

72 Resistencia a carga vertical Las NTC-2004 consideran la contribución del acero: P R = F R F E (f m * A T + A s f y ) alternativa en mamp. confinada: P R = F R F E (f m * + 4) A T (usando kg/cm²) alternativa en mamp. reforzada interiormente: P R = F R F E (f m * + 7) A T (usando kg/cm²) P R 1.25F R F E f m *A T donde F R = 0.6 (mamp. simple F R = 0.3) 72

73 Factor de reducción por los efectos de excentricidad y esbeltez F E NTC-Mampostería 1977: F E = 1-2e /t e = F a (e c + e a ) F a = [C m / (1-P u /P c )] 1 C m = e c1 /e c2 0.4 P c = p² E I (H )² Problemas: interpretación, errores en el uso, cálculo de las variables que intervienen. 73

74 Factor de reducción por los efectos de excentricidad y esbeltez F E Ecuación 3.2: 2 e k H 1 1 t 30 t 2 L P P P Ecuación 3.3: F E 1 2 e t 1 k 30 H t 2 H 1 L H L 0.9 t b Los muros que restringen deben tener una longitud al menos de 6t e c P losa losa K factor de longitud efectiva k=2 sin restricción, k=1 muros extremos k=0.8 muros internos muro 74

75 Geometría de los modelos Mocheta MCP-0 MCP-1 y MCP-2 (12x12) 4#3 E#2@17 cm (16x20) 4#5 Castillos E#2@19 cm (10x40) #3@ 15 cm (12x30) 4#3 E#2@15 cm Dala-losa 75

76 Celdas de carga Yugos Gatos Hidráulicos Viga de acero Robusta Losa y dala de repartición Viga de Cimentación 76

77 77

78 78

79 79

80 80

81 81

82 P (t) Ensaye de muros a compresión ec,1: (f m * A T + A s f y ) MCP ec,1 MCP-1 ec,1 MCP f m *A T (f m *+4)A T 0 (Ensaye: CENAPRED) (mm) 82

83 Resistencia a fuerza cortante Muro de carga V mr = F R (0.5 v m * A T P) 1.5 F R v m * A T Muro diafragma V mr = F R (0.85 v m * A T ) 83

84 84

85 kg/cm² v mr = 0.5 v m * σ Experimental, v agr De diseño, v mr, kg/cm² Predicción CENAPRED Inst Ing UNAM Inst Ing UNAM U de Guad 85

86 contribución del refuerzo horizontal a la resistencia a cortante Contribución de la mampostería V mr = F R (0.5 v m * A T P) 1.5 F R v m * A T Contribución del refuerzo horizontal V sr = F R p h f yh A T 86

87 Distribución de deformaciones a lo largo de las diagonales (modelo M4) (Ensaye: CENAPRED) 87

88 Eficiencia, % Factor de eficiencia del refuerzo horizontal D-R N2 N3 M3 WBW-B M-072 WBW-E Confinada, maciza, refuerzo horizontal Confinada, maciza, malla y mortero Confinada, extruida, refuerzo horizontal Escalerilla (no permitida) M-147 M1 N4 M4 M V s = p h f y A T NTC-M p h f y, kg/cm² 88

89 Factor de eficiencia 3 kg/cm² V mr p h f yh FR A T 0.3 f m* 12 kg/cm², piezas macizas 9 kg/cm², piezas huecas p h fyh 6 9 kg/cm² 89

90 Resistencia a fuerza cortante Cuantía p h de refuerzo horizontal (usando kg/cm²): Mínima: p h V mr F R f yh A T 3 f yh Máxima: f p h 0.3 m * 12/f yh f yh 9/f yh piezas macizas piezas huecas 90

91 Hipótesis de la sección plana Deformaciones um = uc = Esfuerzos f s f s f s f s f m * f c f j *, mortero en el colado =? despreciarlo f m 91

92 F R = 0.8 F R = 0.6 Resistencia a flexocompresión (cálculo opcional) d d castillo (Tensión) mampostería P u castillo (Compresión) P R (5.3.1) M R = (1.5F R M P R d ) 1 P u (ec. 5.6) P R P R 3 0 F R M 0 M R = F R M P u d (ec. 5.5) M u Resistencia a tensión pura interpolación M 0 = A s f y d ( ) 92

93 Resistencia a flexocompresión (cálculo opcional) P u De diseño P R Sin factor de reducción en momentos ( M 0 +P R d/10, ⅓P R ) ⅓P R 0 M 0 = A s f y d M u P T = F R ΣA s f y 93

94 Hipótesis de la sección plana 3/3 6t m = f m * f s f m *, de las piezas huecas sin relleno Deformaciones Esfuerzos m = f s f c Deformaciones f s Esfuerzos 94

95 Distorsión lateral inelástica inelástica = Q fza reducida muros diafragma piezas macizas, confinada y con refuerzo horizontal o mallas a) piezas macizas, confinada; b) piezas huecas, confinada y ref. horizontal; c) piezas huecas, confinada y ref. con malla piezas huecas, con refuerzo interior mampostería no confinada ni reforzada interiormente. 95

96 Distorsión lateral inelástica Fuerza cortante, t 40 Curva de histéresis Distorsión, mm/mm Muros diafragma Envolventes Distorsión, mm/mm Piezas macizas, confinada y Con refuerzo horizontal 96

97 Fuerza cortante, t Esfuerzo cortante, kg/cm² Distorsión lateral inelástica p h = p h = p h = Distorsión, mm/mm Mampostería confinada, piezas macizas Distorsión, mm/mm Piezas huecas, confinada y Con refuerzo horizontal 97

98 Requisitos para la construcción de mampostería 98

99 Mampostería adecuadamente reforzada con dalas y castillos: Separación de dalas 3 m Dala en pretiles t 10 cm losa Castillos en pretiles H t 30 H Castillo en todo extremo de muro y a una separación 4 m 1.5H Castillos en intercepción de muros Refuerzo en el perímetro de aberturas 99

100 Mampostería adecuadamente reforzada con dalas y castillos: Refuerzo en aberturas si dimensión > ¼ separación de castillos 600 mm abertura que no requiere refuerzo separación de castillos separación de castillos 100

101 Extremos de muros Intercepción de muros Alrededor de aberturas A no más de 3.75 m Ubicación de castillos 3.5 m 3.5 m 3.2 m 3.2 m 101

102 Detallado del refuerzo d b ½ dimensión de la celda ( ) área de 3000 mm² celda (6.1.3) dimensión de la celda 50 mm (6.1.3) PLANTA 6 mm ( ) paquetes: no más de dos barras ( ) ancho de t castillo (5.1.1.c) d b castillo h c t 1 / 6 ancho de castillo 1 / 6 h c (5.1.1.c) ( ) muro t 102

103 castillo Detallado del refuerzo t 100 mm 100 mm losa h c t dala pieza pieza t t ELEVACIÓN Dala o refuerzo en losa losa pieza s dala 200 mm 1.5 t (5.1.1.g) estribo A sc 1000s f y h c (5.1.1.g) ELEVACIÓN s 200 mm 1.5 t (5.1.1.g) Conexión entre elementos 103

104 Detallado del refuerzo 135 ( ) d b 90 12d b ( ) estribo long. 6d b 35 mm d b ( ) 4d b 180 grapa long. 6d b 35 mm 104

105 Mampostería Reforzada Interiormente cuantías de refuerzo A sv s v t p h + p v p h ; p v donde A sh p h = A sh / s h t p v = A sv / s v t s h t 10 cm H t

106 Construcción de mampostería con refuerzo interior 106

107 Requisitos para mampostería reforzada interiormente 3 m ventana hilada s v 6t 80 cm dala o elemento de concreto reforzado separación 3 m s v s v t s h s v Dos celdas consecutivas con refuerzo en: extremos de muro intersección de muros a cada 3 m PLANTA s h 6 hiladas 60 cm 3 m ELEVACIÓN 107

108 Detallado del refuerzo castillo exterior castillo interior pieza hueca pieza CORTE refuerzo horizontal sección crítica si P u es de tensión t PLANTA sección crítica si P u es de tensión t Anclaje de refuerzo horizontal 108

109 Conectores en muros sin traslape de piezas A st = (V mr + V sr ) 4 F R t L s f y PLANTA A st A st 109

110 Conectores en muros sin traslape de piezas (J. Cesín) 110