INFLUENCIA DE LA ADHERENCIA DEL MORTERO DE RECUBRIMIENTO EN LA RESISTENCIA A CORTANTE DE MURETES DE MAMPOSTERÍA REFORZADOS CON MALLA ELECTROSOLDADA

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1 Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural INFLUENCIA DE LA ADHERENCIA DEL MORTERO DE RECUBRIMIENTO EN LA RESISTENCIA A CORTANTE DE MURETES DE MAMPOSTERÍA REFORZADOS CON MALLA ELECTROSOLDADA J. Carlos S. Mendoza Pérez 1, Joaquín Hernández García 2 y Enrique Rico Garcia 1 RESUMEN El objetivo de esta investigación fue medir la contribución de la adherencia del mortero de recubrimiento en la resistencia a cortante de muretes de mampostería reforzados con malla de alambre electrosoldada. Se realizaron pruebas experimentales de muretes de mampostería (68 x 70 cm, con espesor de 14 cm) elaborados con tabicón, estudiando cinco diferentes porcentajes de adherencia. Como sujetadores, se utilizaron clavos de acero para madera de 2 ½ (11.11 conectores/m 2 ). El tipo de refuerzo utilizado fue malla de alambre electrosoldada (6x6-10/10). Se observó que conforme disminuye el porcentaje de adherencia del mortero de recubrimiento, la resistencia a cortante disminuye. ABSTRACT The objective of this research was to evaluate the contribution of the bond mortar force on the shear strength of reinforced masonry stone walls with welded wire mesh. Experimental tests were conducted on walls of masonry (68 x 70 cm, 14 cm thick) made from concrete block, studying five different rates of adherence. As fasteners, steel nails were used 2 ½ "(11.11 connectors/m 2 ). The type of reinforcement used was welded wire mesh (6x6-10/10). Results showed that with decreasing the percentage of adherence of coating mortar, the shear strength decreases. INTRODUCCIÓN La acción de eventos naturales como el viento y los sismos, puede inducir daño estructural a edificaciones. El uso de malla de alambre electrosoldada en muros de mampostería es una técnica de rehabilitación de las viviendas que han sufrido daño estructural, la cual es confiable, eficiente y económica, según Alcocer (2003) Sin duda alguna, la técnica más confiable, eficiente y económica es la colocación de mallas metálicas, preferentemente electrosoldadas o hechas con barras convencionales, adecuadamente ancladas a los muros y recubiertas con 30 mm o más de mortero o concreto lanzado. Con esta técnica se pueden esperar incrementos en resistencia, rigidez y capacidad de deformación originales superiores al 50, 20 y 100 por ciento, respectivamente. Se ha observado que la resistencia que aporta la malla depende de la calidad del recubrimiento y la cuantía de acero, la densidad de los anclajes no es significativamente importante (Mendoza y Rico, 2009). El presente trabajo de investigación se dirigió al estudio de diferentes porcentajes de adherencia en muretes reforzados con malla de alambre electrosoldado, mediante la realización de pruebas experimentales. Donde se estudiaron cinco diferentes porcentajes de adherencia (0%, 25%, 50%, 75% y 100%) del mortero de recubrimiento sobre el murete; para las cuales se elaboraron y ensayaron seis especímenes para cada caso, y seis especímenes de muretes sin refuerzo en el papel de los especímenes de control, adicionalmente se ensayaron especímenes solo con recubrimiento. 1 Profesor, Universidad Autónoma de Querétaro, Cerro de las campanas s/n, Col Las Campanas, Querétaro, Qro. Teléfono: (442) ; carlos.mendoza@uaq.mx, ricog@uaq.mx 2 Estudiante, Universidad Autónoma de Querétaro, Cerro de las campanas s/n, Col Las Campanas, Querétaro, Qro. Teléfono: (442) ; famhergar@hotmail.com

2 XVII Congreso Nacional de Ingeniería Estructural León, Guanajuato noviembre ANTECEDENTES Investigaciones referentes al encamisado de muros con malla de alambre electrosoldada se han realizado tanto en nuestro país como en el extranjero, siendo en México el CENAPRED y el Instituto de Ingeniería las instituciones más importantes que promueven y desarrollan estos estudios. Alcocer et al (1996) y Zepeda et al (1996), evaluaron la eficiencia de la malla de alambre como esquema de refuerzo en 4 muros sin daño previo. Entre las variables estudiadas se consideró la cuantía del refuerzo (0.072%, 0.147% y 0.211%), el tipo de anclaje de la malla (clavos para madera y sujetadores comerciales) y la separación del anclaje (30 cm y 45 cm). Se observó que los clavos de madera así como fijadores comerciales resultaron efectivos para el anclaje de las mallas. El uso de malla de alambre incrementó la resistencia a esfuerzos de corte, la rigidez inicial y la capacidad de deformación lateral de los muros reforzados. Figura 1. Envolventes de respuesta de muros reforzados con mallas de alambre electrosoldado (Alcocer et al., 1996; Zepeda et al., 1996). Alcocer (2003) en otra investigación presenta las diferentes técnicas de rehabilitación posibles a muros de mampostería. Donde discuten las distintas modalidades de conexión entre la mampostería existente y los nuevos elementos de concreto, acero o mampostería; el reemplazo de piezas y de concreto dañados; la reparación de grietas; la inserción de barras de refuerzo; el encamisado de muros; y la adición de elementos de concreto reforzado. La gráfica es técnicamente aplicable a muros de mampostería confinada, pero con modificaciones menores, que se puede usar para otras modalidades de mampostería. Figura 2. Desempeño de un muro de mampostería existente, nivel de daño esperado y posibles esquemas de rehabilitación. (Alcocer, 2003). Reinhortn y Prawel (1991) verificaron que un revestimiento de mortero armado incrementa la resistencia y ductilidad en muros de mampostería no reforzada. Utilizaron modelos de 64.8x64.8x20.3 cms, reforzando con telas metálicas de varios espaciamientos (de 0.32 a 5.08 cm), las telas fueron fijadas por conectores que atravesaron los muros en puntos espaciados aproximadamente a cms.

3 Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural Figura 3. Muro revestido (Reinhortn y Prawel, 1991). Figura 4. Graficas de comportamiento de los muros ensayados (Reinhortn y Prawel, 1991). Jabarov et al. (1985) efectuaron estudios en muros de mampostería con aberturas, cuyos modelos fueron ensayados y después reforzados con recubrimiento de mortero de 25 mm utilizando telas metálicas y barras en posición diagonal. Un muro del modelo fue reforzado con telas soldadas de 20x20 cms. Sin usar conectores. Figura 5. Refuerzo utilizado en muros, adaptada de Jabarov et al. (1985). NTCM-RCDF Las Normas Técnicas Complementarias para diseño de Mamposterías del Reglamento de construcción del distrito Federal, contemplan la utilización de malla de alambre electrosoldado, que en el apartado dice: Las mallas de alambre soldado se deberán anclar a la mampostería, así como a los castillos y dalas si existen, de manera que pueda alcanzar su esfuerzo especificado de fluencia. Se aceptará ahogar la malla en el concreto; para ello, deberán ahogarse cuando menos dos alambres perpendiculares a la dirección de análisis, distando el más próximo no menos de 50 mm de la sección considerada. Si para fijar la malla de alambre soldado se usan conectores instalados a través de una carga explosiva de potencia controlada o clavos de acero, la separación máxima será de 450 mm considerada. Figura 6. Refuerzo con malla de alambre soldado y recubrimiento de mortero. (NTCM-RCDF-2004). GALLEGOS (1989) diversas investigaciones han demostrado que la adherencia entre el mortero y las piezas de mampostería es de naturaleza mecánica. Cuando el mortero se pone en contacto con la pieza de mampostería, esta succiona lechada que penetra por los poros capilares de la pieza, que al cristalizar forma la

4 XVII Congreso Nacional de Ingeniería Estructural León, Guanajuato noviembre trabazón mecánica, que es la base de la adhesión entre ambos elementos. Este fenómeno será incrementado tanto por el aumento de la rugosidad superficial en la cara de asiento de la unidad, como por la presencia de cavidades o alveolos en la misma cara. En la figura 7 se muestra de manera esquemática el proceso antes descrito. Nótese que en la pieza inferior se desarrolla por la naturaleza del proceso constructivo, una mayor adherencia con respecto a la pieza superior que succiona menos lechada. Figura 7. Mecánica de la adherencia entre piezas y el mortero (Gallegos, 1989) MATERIALES Y METODOS Con el principal objetivo de caracterizar las propiedades básicas de los materiales utilizados, se procedió a realizar todo un protocolo experimental, donde el objetivo es definir las propiedades índices del mortero, piezas y en conjunto de pilas y muretes de la mampostería, que correspondan específicamente a las piezas y mortero, cuyo tipo y características se emplearon en la fabricación de los muretes de prueba. Todas las probetas se elaboraron con tabicones de concreto, debido a que este es un material muy utilizado en la construcción dentro de la Región de Querétaro y que además presenta mejores características que los tabiques de barro rojo recocido de la región, sin que lleguen a cumplir con los valores que establecen las normas (Ramírez, 2004; Mendoza y Rico, 2009). Las piezas de tabicón utilizadas son de la empresa Bloquera Queretana, ubicada en la Ciudad de Querétaro. EQUIPOS UTILIZADOS La máquina utilizada para el ensaye de piezas a compresión, módulo de ruptura y muretes fue una FORNEY TESTING MACHINES, modelo LT-1150, con una capacidad de 150 toneladas, ubicada en el Laboratorio de Resistencia de Materiales de la Facultad de Ingeniería de la UAQ. PROPIEDADES DE LAS PIEZAS Las dimensiones, requisitos y propiedades de las piezas (tabicón) se obtuvieron de manera experimentalmente mediante los lineamientos establecidos por las normas mexicanas correspondientes (NMX-C-036, NMX-C- 037, NMX-C-038, NMX-C-404-ONNCCE-2005 y NTCM-RCDF-2004). Para el caso del coeficiente de saturación y el módulo de ruptura, se tomó como referencia la norma internacional ASTM C PROPIEDADES DEL MORTERO DE PEGA El mortero empleado tanto en la construcción de muretes y pilas, como en el recubrimiento de los muretes fue del tipo I según las NTCM-RCDF-2004 y se proporcionó, conforme a las recomendaciones propuestas en la Tabla 2.2 de dicha norma (Tabla 1). La proporción que se utilizó de cemento, cal y arena fue de 1:1/4:3, en volumen. Cabe señalar que ningún tipo de mortero usado para autoconstrucción en la región se apega a este proporcionamiento.

5 No menos de 2.25 ni más de 3 veces la suma de cementantes en volumen. Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural Tabla 1. Proporcionamiento en volumen, recomendados para mortero en elementos estructurales (NTCM-RCDF-2004). Tipo de mortero Partes de cemento hidráulico Partes de cemento de albañilería Partes de cal hidratada Partes de arena 1 Resistencia nominal en compresión fj*, Mpa (Kg/cm2) I a 1/4 1 0 a ½ (125) II ¼ a ½ 1 ½ a (75) III ½ a 1 ¼ 4.0 (40) 1 El volumen de arena se medirá en estado suelto. La resistencia a compresión del mortero de pega se determinó de acuerdo con el ensaye especificado en la norma NMX-C-061-ONNCCE Se elaboraron seis cubos de mortero de una muestra obtenida de cada bacha utilizada para fabricar las probetas. Se almacenaron y curaron en las mismas condiciones que las probetas a las cuales se les asociaron. El ensaye de los cubos se realizó aproximadamente a los 28 días después de su elaboración. PROPIEDADES DEL ENSAYE DE PILAS La resistencia de diseño a la compresión de la mampostería sobre el área bruta (f*m) y el módulo de elasticidad (Em), se determinó de acuerdo a lo que estipulan las NTCM-RCDF-2004 y el Anteproyecto de Norma Mexicana APROY-NMX-000-ONNCCE-2010, que especifican un mínimo de seis pilas. La elaboración de cada probeta consta de 4 piezas de tabicón, que en la presenta investigación se elaboró la cantidad mínima que marca la norma. Figura 8. Esquema para prueba a compresión de APROY-NMX-000-ONNCCE-2010). Figura 9. Forma de ensayar las pilas. Figura 10. Grafica esfuerzo-deformación de la pila No.2

6 XVII Congreso Nacional de Ingeniería Estructural León, Guanajuato noviembre El Anteproyecto de norma mexicana APROY-NMX-000-ONNCCE-2010 establece los métodos de prueba para determinación de la resistencia a compresión, el módulo de elasticidad de pilas de mampostería de barro y de concreto. Los valores tanto de resistencia a compresión y el módulo de elasticidad, se podrán utilizar en el procedimiento de diseño de estructuras de mampostería. Incluso la norma ofrece recomendaciones sobre: máquina de prueba, cabezales de distribución de carga, dispositivo para medir el acortamiento, dimensiones, preparación de las probetas y el procedimiento de ensaye. La prueba para determinar la resistencia a compresión y el módulo de elasticidad de la mampostería a partir de pilas consistió en someter a las probetas a una carga de compresión en dirección perpendicular a las hiladas. Los resultados obtenidos se resumen en las siguientes tablas. La resistencia a compresión para fines de diseño f*m será igual a donde es la media de los esfuerzos resistentes de las pilas ensayadas; y es el coeficiente de variación de los esfuerzos resistentes de las pilas ensayadas, que no se tomará menor que 0,30. PROPIEDADES DEL ENSAYE DE MURETES SIN REFUERZO Se ensayó una serie de muretes sin refuerzo, que sirvió de base para comparar la resistencia que pudieron alcanzar los muretes con refuerzo de malla electrosoldada a ambos lados. La resistencia de diseño a cortante o tensión diagonal de la mampostería sobre el área bruta (v*m) y el módulo de cortante (Gm) se determinó de acuerdo al Anteproyecto de Norma Mexicana APROY-NMX-000-ONNCCE Para lo cual se elaboraron un mínimo de 6 muretes por caso. Se determinó el valor de esfuerzo cortante resistente a partir del ensaye de muretes con una longitud de al menos una vez y media la máxima dimensión de la pieza y con el número de hiladas necesario para que la altura sea aproximadamente igual a la longitud (aproximadamente 70 cm). Los muretes se ensayaron sometiéndolos a una carga de compresión a lo largo de su diagonal y el esfuerzo cortante medio se determinó dividiendo la carga máxima entre el área bruta del murete medida sobre la misma diagonal (Figura 11). Figura 11. Murete para prueba a compresión diagonal (APROY-NMX-000-ONNCCE-2005). Figura 12. Forma de ensayar muretes.

7 Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural Figura 13. Grafica esfuerzo cortante-deformación angular del espécimen M T-2 PROPIEDADES DEL ENSAYE DE MURETES CON REFUERZO Se fijó una malla electrosoldada a ambos lados de los muretes, estudiando 5 diferentes porcentajes de adherencia del mortero de recubrimiento, esta malla a su vez se recubrió con mortero (aproximadamente 2 cm de espesor), como se indica en las NTCM-RCDF-2004 (Figura 15). La malla usada fue la 6x6-10/10 corrugada. Las dimensiones de estos muretes fueron aproximadamente las mismas que los muretes sin refuerzo, para poder comparar la resistencia de ambos, y con la finalidad de medir la influencia que tiene la adherencia del mortero de recubrimiento sobre la resistencia a cortante de los muretes de mampostería. La resistencia de diseño a cortante o tensión diagonal de la mampostería sobre el área bruta (v*m) y el módulo de cortante (Gm) se determinaron de acuerdo al Anteproyecto de Norma Mexicana APROY-NMX- 000-ONNCCE Se elaboraron los muretes y no se movieron por 2 semanas, una vez transcurrido este tiempo se colocó la malla y el recubrimiento de mortero (aproximadamente 2 cm) y se dejó reposar por 28 días, al transcurrir este tiempo se ensayaron. La malla electrosoldada fue colocada como se muestra en la Figura 14, conectada con clavos de acero para madera de 2 ½ pulgadas, en los cruces de los alambres de la malla, colocando una cantidad de 9 clavos por cada lado del murete. Cabe mencionar que tanto los muretes como las pilas no tuvieron curado alguno. Figura 14. Procedimiento de colocación de anclajes, plástico y malla en cada murete. Se elaboró un total de 42 muretes, con dimensiones y características similares a los no reforzados, en la Tabla 2 se hace mención de las características de cada caso estudiado. Donde la presente investigación estudió 5 porcentajes diferentes de adherencia.

8 XVII Congreso Nacional de Ingeniería Estructural León, Guanajuato noviembre Figura 15. Colocación del mortero de recubrimiento en los muretes. Tabla 2. Descripción de los especímenes estudiados. Caso Nomenclatura Descripción 1 M-T Murete sin recubrimiento, sin refuerzo. 2 M-R Murete con recubrimiento, sin refuerzo. 3 M-0 Murete con recubrimiento, con refuerzo. 4 M-25 Murete con recubrimiento, con refuerzo y 25% sin adherencia. 5 M-50 Murete con recubrimiento, con refuerzo y 50% sin adherencia. 6 M-75 Murete con recubrimiento, con refuerzo y 75% sin adherencia. 7 M-100 Murete con recubrimiento, con refuerzo y 100% sin adherencia. La figura 16 muestra la distribución de trozos de plástico, los cuales tenían la finalidad de romper la adherencia entre el mortero de recubrimiento y el murete, estos se colocaron desde un 25 % del área hasta un 100 %, es decir cubriendo totalmente los muretes. Figura 16. Esquemas de reforzamiento de muretes con malla electrosoldada con 5 porcentajes diferentes de adherencia.

9 Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural De acuerdo a la Figura 16, las líneas negras indican las piezas de tabicón, mientras que las líneas azules corresponden a la posición de la malla de alambre electrosoldada. Los puntos rojos indican la ubicación de los anclajes y los cuadros rojos, verdes y azules son de plástico, que servirán para romper la adherencia entre el mortero de recubrimiento y el murete. Adicionalmente el fondo negro indica que el murete será recubierto en su totalidad de plástico. Cabe mencionar que también se ensayaran especímenes solo con mortero de recubrimiento y sin refuerzo, además se ensayaran especímenes sin refuerzo ni recubrimiento jugando el papel de testigo dentro de esta investigación, como se explica (Tabla 2). Donde adicionalmente cada uno de estos casos será recubierto con mortero. En el ensaye de muretes reforzados con malla, se observaron 3 tipos de falla. La primera se produjo por tensión diagonal (Figura 17), que fue la más común. El segundo tipo se relacionó con el colapso de piezas de apoyo (Figura 18), que se presentó cuando estás no tenían la resistencia suficiente. La tercera presenta una combinación de tensión diagonal y deslizamiento (Figura 19). La resistencia a compresión diagonal para fines de diseño Vm* será igual a donde es la media de los esfuerzos resistentes de los muretes ensayados; y es el coeficiente de variación de los esfuerzos resistentes de los muretes ensayados, que no se tomará menor que 0,2. Figura 17. Falla por tensión diagonal. Figura 18. Falla por aplastamiento de pieza inferior. Figura 19. Falla combinada (tensión diagonal y deslizamiento).

10 XVII Congreso Nacional de Ingeniería Estructural León, Guanajuato noviembre PROPIEDADES DE LAS PIEZAS RESULTADOS Y DISCUSIONES Los resultados de los especímenes ensayados se muestran en la Tabla 3. Tabla 3.Propiedades de piezas individuales de tabicón. PROPIEDAD EXPERIMENTAL NORMA Dimensiones Largo = mm Ancho = mm Alto = mm - Resistencia a la compresión (f p) 2.95 MPa Min 10 MPa Absorción Inicial (C b) grs/minuto Max 5 grs/min Absorción máxima a 24 hrs (%) % Max 15 % Coeficiente de saturación 0.65 < 0.8 Módulo de ruptura (f r) 2.01 MPa Min 0.8 MPa Peso volumétrico ( ) 1.07 Ton/m 3 - PROPIEDADES DEL MORTERO La resistencia a compresión de los cubos de mortero obtenidos de 20 muestras, tomadas de mortero de pega así como del mortero de recubrimiento fue en promedio de 7.91 MPa, que puede observar que es inferior a la resistencia de diseño de 12.5 MPa estipulada por la norma. Estos resultados se pueden atribuir a la relación agua-cemento utilizada, se puede considerar también que estos no fueron sometidos a ningún tipo de curado. PROPIEDADES DEL ENSAYE DE PILAS Los resultados obtenidos del ensaye de pilas de mampostería se muestran en la tabla 4: Propiedad Tabla 4. Propiedades mecánicas de las pilas de mampostería. Resistencia promedio c c m, c v mínimo m, c v Resistencia (norma) ; (MPa) experimental f m*; E m (MPa) Resistencia de diseño f m*; E m* (MPa) Resistencia a compresión Módulo de elasticidad f m* = 2 Mpa (NTCM-RCDF-2004) 2 E m = 800f m* (NTCM-RCDF-2004) PROPIEDADES DEL ENSAYE DE MURETES SIN REFUERZO Los resultados obtenidos del ensaye de muretes sin refuerzo se muestran en la tabla 5: Propiedad Tabla 5. Propiedades mecánicas de muretes sin refuerzo. Resistencia promedio ; (MPa) c m, c v mínimo c m, c v experimental Resistencia (norma) v m*; G m (MPa) Resistencia de diseño v m*; G m* (MPa) Resistencia a cortante Módulo de cortante f m* = 0.3 Mpa (NTCM-RCDF-2004) 2 G m = 0.4 E m (NTCM-RCDF-2004) PROPIEDADES DEL ENSAYE DE MURETES SIN REFUERZO Los resultados obtenidos del ensaye de muretes reforzados se muestran en la tabla 6:

11 Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural Tabla 6. Esfuerzo cortante de los especímenes con refuerzo. Espécimen Propiedad M 0 M 25 M 50 M 75 M 100 M T M R Promedio Desviación estándar v m G m v m G m v m G m v m G m v m G m v m G m Coeficiente de variación Resistencia de diseño C m v m* Se presenta la variación de la resistencia de diseño de los muretes reforzados con malla de alambre electrosoldado de los diferentes casos estudiados, se observa que conforme se disminuye el porcentaje de adherencia la resistencia disminuye (Murete M 0 a Murete M 100). Sin embargo, se observa que la resistencia se incrementa en 19.3% en comparación de los muretes reforzados y recubiertos (Murete M 0) con respecto a los testigos (Murete M T). Además se observa que la resistencia aumenta 12.5% en comparación de los muretes solo recubiertos (Murete M R) con respecto a los testigos (Murete M T). Figura 20.Grafica de resistencia de diseño de los casos estudiados.

12 XVII Congreso Nacional de Ingeniería Estructural León, Guanajuato noviembre Figura 21.Módulo de cortante promedio de los especímenes. CONCLUCIONES En esta investigación se estudió la influencia del mortero de recubrimiento en la resistencia al esfuerzo cortante de muretes reforzados con malla de alambre electrosoldado (6x6-10/10), variando el porcentaje de adherencia. Primero que nada, se presentó un comportamiento adecuado de los elementos de mampostería, ya que a pesar de que las piezas en forma individual tuvieron una resistencia a compresión mucho menor que los valores que indican las normas, la resistencia de las pilas y los muretes sin refuerzo fue superior a los valores estipulados en las normas. Se observó que la adherencia entre el mortero y la pieza juega un papel muy importante, haciendo una comparación de los resultados de mayor relevancia de esta investigación se encontró que se incrementa la resistencia en 19.3% en comparación de los muretes reforzados y recubiertos (Murete M 0) con respecto a los testigos (Murete M T). Con respecto a los muretes solo recubiertos (Murete M R), estos incrementaron 12.5% la resistencia a cortante en comparación con los muretes testigos (Murete M T); Observándose que el refuerzo por si solo incrementa en 6.8% la resistencia a esfuerzo cortante de los muretes haciendo la comparativa entre los especímenes de Murete M 0 con respecto al Murete M R. REFERENCIAS Alcocer, S.M. (2003), Edificaciones de mampostería para vivienda. Capitulo 11: Rehabilitación de Estructuras de mampostería Tercera Edición, Fundación ICA A.C., México. Flores, L.E. y S. M. Alcocer (2001), Estudio analítico de estructuras de mampostería confinada, Informe Técnico, Coordinación de Investigación, Área de Ingeniería Estructural y Geotecnia, Cenapred, ISBN: Flores, L.E., Marcelino, J., Lazalde, G., y Alcocer S.M. (1999), Estudio de la rehabilitación de centrales telefónicas empleando malla y aplanado de concreto, Memorias del XII Congreso Nacional de Ingeniería Sísmica, Vol. I, Morelia, Mich., México, Noviembre. Flores, L.E., Mendoza, J.A., y Reyes C. (2004), Ensaye de muros de mampostería con y sin refuerzo alrededor de la abertura, Memorias del XIV Congreso Nacional de Ingeniería Estructural (en CD), Acapulco.

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