CUESTIÓN 1 (2.5 puntos)

Transcripción

1 Escriba las respuestas únicamente en los recuadros indicados. Utilice la parte de atrás como borrador. Puede emplear el CUESTIÓN 1 (2.5 puntos) Realizar un programa en LS2 que lea una palabra por teclado y escriba en pantalla la palabra invertida. NOTAS: - El usuario indica el final de la palabra con un punto. Dicho carácter no se almacena en memoria como parte de la palabra, sólo sirve para indicar que el usuario ha terminado de introducir la palabra. - El código ASCII del carácter punto corresponde al número El número máximo de letras que componen la palabra es 20. Tiempo de examen 3:00 Horas. Hoja 1/7

2 Escriba las respuestas únicamente en los recuadros indicados. Utilice la parte de atrás como borrador. Puede emplear el CUESTIÓN 2 (2 puntos) Se desea regular un cruce de dos avenidas usando semáforos a través de un circuito digital. Para ello se dispone de 4 semáforos (SE1, SE2, SE3 y SE4) situados en las 4 esquinas (véase figura). Las únicas direcciones permitidas son las mostradas por las flechas A y B (en ambos sentidos). El funcionamiento que se desea es el siguiente. Cada 15 segundos, se debe conmutar el paso de circulación en los sentidos A y B, activando y desactivando los semáforos pertinentes. Cada semáforo tiene 3 entradas digitales que determinan el encendido (valor 1) o apagado (valor 0) de las luces correspondientes al rojo (R), ámbar (A) y verde (V), no pudiendo estar activadas simultáneamente más de una entrada. Para ello se dispone de un contador digital de 0 a 15. Al llegar a 15 vuelve a ponerse a 0 y empieza a contar de nuevo. Es un proceso que se repite continuamente. Las salidas del contador (C0,,CN) indican el valor del contador en cada momento en binario. Se dispone adicionalmente de una señal digital, S, que vale 1 cuando la circulación actual está en dirección A, y S=0, cuando la circulación está en dirección B. El valor de S se asume que conmuta cuando el contador pasa del valor 15 al 0. La función del circuito lógico debe ser, dependiendo del valor de S: - Cuando el contador tenga un valor de 10, debe apagar la luz verde y encender la luz ámbar de los semáforos que permiten paso en ese instante. - Cuando el contador haya llegado a 13, debe apagar la luz ámbar y encender la luz roja de los semáforos que permiten paso en ese instante. - Cuando el contador tenga un valor 0, se activarán las luces verdes de los semáforos que deben permitir paso en ese instante (atendiendo al valor de S). Se tiene el siguiente esquema de conexión: Se pide:. a) Obtener el número de bits necesarios, N, que se necesitan en la salida del contador. b) Indique las entradas y las salidas del circuito lógico en los siguientes recuadros: ENTRADAS SALIDAS N= c) Obtener la tabla de verdad del circuito lógico, especificando las entradas y salidas. Mantenga la misma nomenclatura que el enunciado y las figuras. Use la plantilla de la siguiente hoja, describiendo los casos del contador de forma ascendente (del 0 al 15). Tiempo de examen 3:00 Horas. Hoja 2/7

3 Escriba las respuestas únicamente en los recuadros indicados. Utilice la parte de atrás como borrador. Puede emplear el NOMBRE ENTRADAS NOMBRE SALIDAS d) Obtener las expresiones lógicas (funciones booleanas) de las salidas de los semáforos SE1 (s1,s2,s3) y SE2 (s4,s5,s6). Conteste en la tabla siguiente: s1= s2= s3= s4= s5= s6= Tiempo de examen 3:00 Horas. Hoja 3/7

4 Escriba las respuestas únicamente en los recuadros indicados. Utilice la parte de atrás como borrador. Puede emplear el CUESTIÓN 3 (2.5 puntos) a) Realice en el recuadro adjunto el diagrama de flujo de un algoritmo tal que, dado un vector v de dimensión n, de números enteros positivos lo ordene de izquierda a derecha en orden creciente (véase ejemplo), devolviendo el resultado en el mismo vector. Suponga que el vector y su dimensión están leídos y almacenados en memoria. Ejemplo: v = ( ) v = ( ) NOTA: Para hacer los diagramas de flujo utilice únicamente las operaciones +,-,, /, asignación ( ), comparaciones <, >,,, =, lógicas y, o, acceso a vectores y matrices con subíndices y expresiones literales en lenguaje natural. El diagrama de flujo ha de estar estructurado, ser claro y legible y ocupar sólo el espacio interior del recuadro. NOMBRE TIPO DESCRIPCIÓN DEL OBJETO v Vector Vector de enteros dato n Dimensión del vector Tiempo de examen 3:00 Horas. Hoja 4/7

5 Escriba las respuestas únicamente en los recuadros indicados. Utilice la parte de atrás como borrador. Puede emplear el b) Utilice obligatoriamente el diagrama de flujo del apartado a) anterior como un módulo y realice en el recuadro adjunto el diagrama de flujo de un algoritmo que ordene una matriz A de dimensión MxN de números enteros positivos de izquierda a derecha y de arriba hacia abajo en orden creciente (véase ejemplo). De este modo, el elemento más pequeño de la matriz, una vez ordenada, se encuentra en la posición (1,1) y el mayor de todos en la posición (M,N). Suponga que la matriz y su dimensión están leídas y almacenadas en memoria. Ejemplo: A = A= NOTA: Para hacer los diagramas de flujo utilice únicamente las operaciones +,-,, /, asignación ( ), comparaciones <, >,,, =, lógicas y, o, acceso a vectores y matrices con subíndices y expresiones literales en lenguaje natural. El diagrama de flujo ha de estar estructurado, ser claro y legible y ocupar sólo el espacio interior del recuadro NOMBRE TIPO DESCRIPCIÓN DEL OBJETO A M N Matriz Matriz de enteros positivos Número de filas Número de columnas Tiempo de examen 3:00 Horas. Hoja 5/7

6 CUESTIÓN 4 (3 puntos) Se llama ecuación diofántica a cualquier ecuación algebraica, planteada sobre el conjunto de los números enteros, es decir, cuyas soluciones son números enteros. En concreto se desea hacer un algoritmo para resolver la ecuación o identidad planteada por el matemático francés Bézout ( ). Dicha identidad es a C X + b Y = c donde a, b y c son enteros, y las incógnitas son X e Y. Se sabe que el problema tiene solución si y sólo si el máximo común divisor entre a y b, es un divisor de c. En el caso que exista solución, entonces éstas son infinitas. Dados los números enteros a, b y c, se pide: a) Hacer el diagrama de flujo de un módulo que se denomine RESTO, y que calcule el resto de la división de dos variables s X e Y. El módulo debe devolver el resto en una variable R (véase NOTA). b) Hacer el diagrama de flujo de un módulo que se denomine MCD, y que calcule el máximo común divisor entre dos números enteros a y b, con a b. Para ello debe utilizar el algoritmo de Euclides (1570). Dicho algoritmo se describe a continuación. Suponga que se desea calcular el máximo común divisor entre los números 77 y 42, denotándose como MCD(77,42). Según dicho algoritmo se realizan las siguientes iteraciones: I. 77 / 42 = 1, resto 35 II. 42 / 35 = 1, resto 7 III. 35 / 7 = 5, resto 0, y finalmente el MCD(77,42) es el número 7. Si necesita calcular el resto utilice el módulo del apartado anterior. Si para dicho diagrama de flujo necesita una estructura iterativa (bucle), éste debe ser alguno de los propuestos en la figura al margen. c) Utilizando los módulos anteriores hacer un diagrama de flujo que resuelva el problema completo. Para ello la variable Z tomará el valor 0 si la ecuación no tiene solución, y en el caso de que exista solución, tomará el valor de una cualquiera de las infinitas soluciones. NOMBRE a b c X Y R Z TIPO Variable Variable Variable Variable Cuerpo Condición Condición Cuerpo BUCLES PERMITIDOS DESCRIPCIÓN DEL OBJETO Dato Dato Dato Incógnita Incógnita Resto de la división Resultado: 0 si no hay solución, y si la hay una solución cualquiera NOTA: Para hacer los diagramas de flujo utilice únicamente las operaciones +,-,, /, asignación ( ), comparaciones <, >,,, =, lógicas y, o, acceso a vectores y matrices con subíndices y expresiones literales en lenguaje natural. El diagrama de flujo ha de estar estructurado, ser claro y legible y ocupar sólo el espacio interior del recuadro. Las operaciones son sólo sobre números enteros. Tiempo de examen 3:00 Horas. Hoja 6/7

7 INICIO RESTO (apartado a) INICIO (apartado c) FIN RESTO (apartado a) INICIO MCD (apartado b) FIN MCD (apartado b) FIN (apartado c) Tiempo de examen 3:00 Horas. Hoja 7/7

8 1 er curso Ingeniería Industrial. 27 de junio de 2008 CUESTIÓN 1 (2.5 Puntos) Dado el programa en LS-2 siguiente, se pide: a) Indicar en la tabla de abajo el contenido de cada registro de la máquina CESIUS tras la ejecución de cada instrucción. Sólo hay que ejecutar las instrucciones necesarias hasta rellenar la tabla. Notas: - En la primera columna de la tabla de abajo se debe anotar la dirección de memoria de la instrucción que se ha ejecutado. - El contenido de los registros se debe representar mediante códigos mnemotécnicos y números decimales. - Suponga que al inicio de la ejecución del programa, todos los registros de la máquina tienen el valor 0 excepto P y la memoria, que tendrán el valor adecuado que le corresponda. - El carácter A se encuentra codificado en la tabla ASCII por el número 65. ORG 10 SAL INI PAL: CTE 69 CTE 85 CTE 82 CTE 69 CTE 75 CTE 65 CPAL: DRE PAL UNO: CTE 1 SEIS: CTE 6 CONT: ESP 1 PUN: ESP 1 INI: CAR SEIS ALM CONT CAR CPAL ALM PUN BUC: ECA I PUN CAR PUN SUM UNO ALM PUN CAR CONT RES UNO ALM CONT SAP BUC ALT FIN Dirección Instrucción P I A T S E b) Suponga que se ha ejecutado el programa completo, se escribe algún resultado en pantalla?: En caso afirmativo diga cual es: Tiempo de examen 1h 30 min. Hoja 1/4

9 1 er curso Ingeniería Industrial. 27 de junio de 2008 CUESTIÓN 2 (2.5 Puntos) Se desea diseñar una Unidad de Control de una computadora que tiene una arquitectura idéntica a la de la computadora CESIUS, pero con registros de distinto tamaño y con distinto juego de instrucciones, en concreto no se necesitan operaciones aritméticas sólo lógicas. La unidad de control debe ser capaz de ejecutar las siguientes operaciones: DESCRIPCIÓN FUNCIONAMIENTO JUEGO DE INSTRUCCIONES Leer dato de teclado E M(D) Escribir dato a pantalla M(D) E Cargar en el acumulador M(D) (A) Almacenar en memoria (A) M(D) Operación lógica AND (A) AND M(D) A Operación lógica OR (A) OR M(D) A Operación lógica NOT NOT (A) A Parar la máquina P (P) D: Dirección de memoria. E: Registro de E/S. A: Registro acumulador. P: Registro puntero de instrucciones. La memoria de programa es de tipo RAM y se direcciona a través de un bus de direcciones de 5 bits. La memoria comienza en la dirección 0 y la computadora empieza a ejecutar el programa en la dirección 0. La máquina opera sólo con números enteros binarios positivos y negativos codificados en signo valor absoluto, incluso las operaciones de entrada/salida son en binario. Se pide: a) Diseñe el juego de instrucciones de la Unidad de Control tal que ocupe el menor espacio posible en memoria. Conteste este apartado en el espacio en blanco de la tabla de arriba. b) Capacidad de la memoria. bits c) Mínimo valor entero que es posible almacenar (en decimal). d) Realizar un programa que lea desde el teclado el valor de dos dígitos binarios, evalúe para esos valores introducidos la función lógica dada por la expresión f = ( a b), y escriba el resultado en la pantalla. e) Diseñe en el interior del recuadro al margen, el circuito lógico de las operaciones AND y NOT de la Unidad Aritmético-Lógica, sólo para el bit menos significativo. Detallar explícitamente los registros de las entradas y salidas. NOTA: No existe un programa traductor. Respuesta d) Respuesta e) COMENTARIO DIRECCIÓN MEMORIA Tiempo de examen 1h 30 min. Hoja 2/4

10 1 er curso Ingeniería Industrial. 27 de junio de 2008 CUESTIÓN 3 (5 Puntos) Se desea implementar un sistema de visión artificial. Dicho sistema debe ser capaz de reconocer rectángulos de color negro sobre fondo blanco que serán captados por una cámara y almacenados en la memoria de un ordenador como un mapa de bits. De este modo, en la memoria de la computadora, la imagen quedará almacenada en una matriz A de dimensión m x n, en la que el elemento a ij valdrá 1 si forma parte del rectángulo y 0 en caso contrario. Para procesar el rectángulo el sistema obtendrá la posición de sus vértices relativa a la matriz A. Para detectar dichos vértices, el algoritmo analiza el entorno de los elementos con valor 1, siendo dicho entorno el formado por los ocho elementos que lo encuadran, si más de tres de estos puntos exteriores tienen valor 0, el elemento analizado es un vértice. Como ejemplo véase la Figura 1 en la que se aprecia una imagen captada de toda la matriz A, y en la Figura 2 un zoom de la anterior sobre el vértice situado más a la izquierda. Se puede apreciar en la Figura 2 que todos los puntos tienen un entorno de elementos vecinos que suman como mínimo cinco puntos negros, mientras que el elemento situado en el vértice sólo suma tres. Para facilitar la resolución se supone que ningún vértice del cuadrilátero está justo en el borde de la matriz A, es decir siempre hay al menos una fila o columna con de ceros hasta el borde más cercano a ij Figura 1. Figura 2. Se pide: a) Dado un elemento (i,j) de la matriz, realizar el diagrama de flujo de un módulo denominado VERTICE que determine si el elemento (i,j) es un vértice del cuadrilátero. b) Realizar el diagrama de flujo que calcule el área del rectángulo en píxel 2, basándose en las posiciones de los vértices detectados y usando obligatoriamente el módulo VERTICE del apartado a). NOTA: Para hacer los diagramas de flujo utilice únicamente las operaciones +,-,, /, asignación ( ), comparaciones <, >,,, =, lógicas y, o, acceso a memoria con subíndices y expresiones literales en lenguaje natural. Dispone de una operación adicional que calcula la raíz cuadrada de un número dado X, la cual se denota por SQRT(X). El diagrama de flujo ha de estar estructurado, ser claro y legible y ocupar sólo el espacio interior del recuadro. Tiempo de examen 1h 30 min. Hoja 3/4

11 1 er curso Ingeniería Industrial. 27 de junio de 2008 a) inicio b) inicio fin fin Tiempo de examen 1h 30 min. Hoja 4/4