Representación de la información

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1 Laboratorio de Introducción a las Ciencias de la Computación Página 1 UNIERSIDAD CATÓLICA DE SANTA MARÍA PROGRAMA PROESIONAL DE INGENIERÍA DE SISTEMAS SESIÓN 2: Representación de la información OBJETIOS Conocer la representación de la información a través del computador. I II TEMAS A TRATAR Sistema de numeración. Codificación de la información. III MARCO TEORICO 1. SISTEMA DE NUMERACIÓN 1.1 DEINICION: Sistema de símbolos (cifras) para representar cantidades y realizar operaciones aritméticas con ellas. Ejemplos: - Arábico: posicional - Romano: no posicional

2 Laboratorio de Introducción a las Ciencias de la Computación Página NÚMERO: Concatenación de símbolos para representar una cantidad. 2. SISTEMAS DE NUMERACIÓN POSICIONALES Un sistema de numeración es posicional cuando el valor representado depende del conjunto de cifras utilizado y de sus posiciones en el número. 2.1 SISTEMA DE NUMERACIÓN POSICIONAL EN BASE B: Utiliza un alfabeto compuesto por b símbolos o cifras. El valor de cada cifra del número depende de: - La cifra en sí. - La posición dentro del número. EJEMPLO: EL SISTEMA DECIMAL (B=10) ALABETO: {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} GENERALIZANDO, PARA

3 Laboratorio de Introducción a las Ciencias de la Computación Página SISTEMA DE NUMERACIÓN BINARIO: BASE 2 (B = 2) ALABETO: {0, 1} CONERSIÓN DE DECIMAL A BINARIO Método de las divisiones y multiplicaciones sucesivas por la base con divisor y multiplicador b = 2. EJEMPLO: 26,1875 decimal a binario:

4 Laboratorio de Introducción a las Ciencias de la Computación Página 4 Entonces 26,1875 (10) = 11010,0011 (2) CONERSIÓN DE BINARIO A DECIMAL Se desarrolla la representación binaria (con b=2) y se opera el polinomio en decimal. EJEMPLO: Realmente, basta con sumar los pesos (2i) de las posiciones i en las que hay un SISTEMA DE NUMERACIÓN OCTAL: BASE 8 (B = 8) ALABETO: {0,1,2,3,4,5,6,7} CONERSIÓN DE OCTAL A DECIMAL. Se desarrolla el polinomio con b=8 y se opera en decimal. CONERSIÓN DE DECIMAL A OCTAL. Aplicar el método de divisiones y productos con divisor y multiplicador 8. CONERSIÓN RÁPIDA DE BINARIO A OCTAL. Agrupar cifras binarias de 3 en 3 a partir de la coma decimal y transformar con la tabla. EJEMPLO:

5 Laboratorio de Introducción a las Ciencias de la Computación Página 5 CONERSIÓN RÁPIDA DE OCTAL A BINARIO. Aplicar tabla EJEMPLO: 2.4 SISTEMA DE NUMERACIÓN HEXADECIMAL: BASE 16 (B = 16) Alfabeto: {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,}

6 Laboratorio de Introducción a las Ciencias de la Computación Página 6 CONERSIÓN DE HEXADECIMAL A DECIMAL. Se desarrolla el polinomio con b=16 y se opera en decimal. CONERSIÓN DE DECIMAL A HEXADECIMAL. Aplicar el método de divisiones y productos con divisor y multiplicador 16. CONERSIÓN RÁPIDA DE BINARIO A HEXADECIMAL. Agrupar cifras binarias de 4 en 4 y transformar con la tabla. EJEMPLO: CONERSIÓN RÁPIDA DE HEXADECIMAL A BINARIO. Convertir cada cifra hexadecimal mediante la tabla. EJEMPLO:

7 Laboratorio de Introducción a las Ciencias de la Computación Página 7 3. CÓDIGOS DE ENTRADA/SALIDA Asocian a cada símbolo de la escritura una determinada combinación de bits. 1. Caracteres gráficos. Representan símbolos. 2. Caracteres de control. Son órdenes para controlar los dispositivos de E/S. (p.ej. cambio de línea, pitido, etc.) Para codificar m símbolos distintos se necesitan n bits, siendo donde. Código E/S : correspondencia de a -> b 3.1 CÓDIGO ASCII (ISO 646) CARACTERES DE CONTROL

8 Laboratorio de Introducción a las Ciencias de la Computación Página 8 CARACTERES GRÁICOS OTROS CÓDIGOS NORMALIZADOS ASCII EXTENDIDO DE 8 BITS (256 CARACTERES) LATINO 1 (ISO ) 8 bits: 256 caracteres. Europa occidental. Los 128 primeros caracteres coinciden con el ASCII. LATINO 9 (ISO ) Es Latino 1 ligeramente modificado: incluye el símbolo. UNICODE (ISO 10646): 16 bits: caracteres. Incluye alfabetos orientales muy extensos. Los 256 primeros caracteres coinciden con Latino 1. Se utiliza, sobre todo, para Internet.

9 Laboratorio de Introducción a las Ciencias de la Computación Página 9 4. CODIICACIÓN DE LA INORMACIÓN Los Ordenadores son capaces de almacenar y procesar grandes cantidades de información, pero Cómo se almacena? 4.1 EL SISTEMA BINARIO: UNIDADES DE MEDIDA actores de conversión: - De GB a MB X De MB a KB X De KB a Bytes X Para ir hacia arriba dividir en lugar multiplicar 4.2 CÓMO SE INTERPRETAN LOS BITS? Como Números: Como Caracteres

10 Laboratorio de Introducción a las Ciencias de la Computación Página 10 Como Imágenes: Como Instrucciones: 5. TABLAS DE ERDAD PARA OPERADORES LOGICOS 5.1 OPERADOR Y (AND) Simbologia en Lenguaje prog: && OP1 OP2 Resultado 5.2 OPERADOR O (OR) Simbologia en Lenguaje prog: OP1 OP2 Resultado

11 Laboratorio de Introducción a las Ciencias de la Computación Página OPERADOR NO (NOT) Simbologia en Lenguaje prog:! OP Resultado 6. ARIABLES Una variable es el nombre que se le da a una posición de memoria temporal, y que nos sirve para trabajar valores de información, hacer cálculos con ellos y finalmente entregar resultados. 6.1 Asignación de variables Declaración y asignación de un valor a una variable: int x = 5; int y = x + 1; z = z + 1; 6.2 Comparación de variables if (x==0) then x = 1; if (x>=10 && y<0) then else ; if ((z==2 x!=0) && y>=x) then x=1; y=2; z=x+y; a= hola ; b= adios ; c=a+b; 6.3 Tipos de variables enteras: int, long reales: float, double booleanas: bool caracteres: char cadenas: char[], string, char* vacio: void

12 Laboratorio de Introducción a las Ciencias de la Computación Página 12 (La práctica tiene una duración de 4 horas) I ACTIIDADES 1. Encender el equipo de computo, si existe algún desperfecto o faltante en el equipo comunicarlo inmediatamente. 2. Al aparecer la solicitud de contraseña elegir el login usuario y digitar como clave usuario. 3. Ingrese a su cuenta de usuario de red. 4. Realice las actividades de la práctica indicadas por el docente. 5. Convertir 8192 MB a GB 6. Convertir 1024 MB a KB 7. Convertir 1000 MB a Bytes EJERCICIOS Resuelva las siguientes preguntas y preséntelo en un informe. 1. Representar en notación hexadecimal: (2) (2) (2) 2. Qué ventajas encuentras en la notación hexadecimal? 3. Representar en binario: a) 5D97 (16) b) 610A (16) c) ABCD (16) d) 0100 (16) 4. Qué dice el siguiente mensaje ASCII? En el conjunto de caracteres ASCII, qué relación matemática hay entre los códigos de letras mayúsculas y sus correspondientes en minúsculas? y entre los códigos de los dígitos decimales y sus valores reales? Establece una fórmula que permita calcular el valor numérico de un dígito a partir de su código de carácter para cualquier conjunto de caracteres (no sólo el ASCII) que tenga consecutivos los diez caracteres numéricos. 6. Intenta codificar en ASCII la frase: Me gusta el fútbol! Notas alguna deficiencia en este código? 7. Convierte al sistema decimal (el subíndice indica la base en la que se expresa el número): a) 0101 (2) b) 1001 (2) c) 1011 (2) d) 0110 (2) e) (2) 8. Convierte a binario los números decimales: a) 6 b) 1024 c) 11,101 d) 255 e) 7618,255

13 Laboratorio de Introducción a las Ciencias de la Computación Página Cuál es el valor numérico más grande que puede representarse con tres bytes si cada dígito se codifica empleando un patrón ASCII por byte? Y si se usara la notación binaria con el mismo número de bytes? (Nota. Un byte = 8 bits) 10. Expresar en binario los siguientes valores expresados como números mixtos (= parte entera + parte decimal): a) 41/2 b) 23/4 c) 11/8 d) 55/16 e) 55/8 11. Cuántas celdas puede contener la memoria principal de un computador si la dirección de cada celda se puede representar con tres dígitos hexadecimales? 12. Cuál es el número positivo que se puede almacenar en binario puro en una posición de memoria de un ordenador con una longitud palabra de 32 bits? 13. Suponga que la pantalla de un monitor presenta 24 líneas, cada una de las cuales contiene 80 caracteres de texto. Si la imagen de la pantalla se almacenara en la memoria representando cada carácter con su código ASCII (modo texto), cuántos bytes de la memoria de la máquina se requerirían para guardar la imagen completa? 15. Una imagen de una pantalla se representa mediante una matriz rectangular de 1024 columnas por 768 filas de pequeños puntos o pixels (picture elements). Si se requieren ocho bits para codificar el color y la intensidad de cada pixel (modo gráfico), cuántas celdas de memoria de un byte se requerirán para contener toda la gráfica. 16. Convertir de hexadecimal a octal: a) AAAB1,3A b) C004,001 c),99 d) 10001, Convertir de binario a decimal: a) , b) , c) ,10101 d) , Convertir de octal a binario: a) 73392,22 b) ,00223 c) ,0001 d) , Convertir de decimal a binario: a) ,333 b) ,00122 c) ,9998 d) , Convertir de octal a hexadecimal: a) ,22 b) ,0002 c) , d) ,87364

14 Laboratorio de Introducción a las Ciencias de la Computación Página Convertir de hexadecimal a binario: a) A0044,2 b) BBAC99,99 c) 33AA11,0033 d) , Convertir de binario a octal: a) , b) ,01 c) 1111,1111 d) , Convertir de decimal a hexadecimal: a) ,33 b) ,884 c) , d) , Convertir de octal a decimal: a) 76533,3352 b) ,5435 c) , d) , Convertir de hexadecimal a decimal: a) CC0011,9934A b) 33333, c) 2523, d) 23423,2342A 26. Convertir de binario a hexadecimal: a) , b) ,0001 c) ,1 d) 1111, Convertir de decimal a octal: a) 23423,2342 b) , c) , d) , Utilizar las tablas de verdad para decifrar el resultado: a) if (a==0) (!b) then else b) if (x && y>=0) (!z &&!(x > z)) then else c) if ((m n && p) (p && m>=0) && n) (m+n >=0) then else d) if ( a && b && c)!a &&!b!c && a+b>0 then else

15 Laboratorio de Introducción a las Ciencias de la Computación Página 15 CUESTIONARIO 1. Qué es un sistema de numeración?. 2. Cómo se puede convertir un número hexadecimal a decimal y viceversa?. 3. En la conversión de decimal a binario, qué otros métodos existen para realizar la conversión?. 4. Qué es el código ASCII? 5. Qué son los caracteres de control y los caracteres gráficos? I II BIBLIOGRAIA Y REERENCIAS Glenn Brookshear, Introducción a las Ciencias de la Computación 9na. Edicion, AddisonWesley, USA Tremblay, J. y Bunt, R. Introducción a las ciencias de la computación. México. McGraw-Hill.