Universidad Autónoma de Baja California. Notas de Diseño Analógico

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1 Universidad Autónoma de Baja California Facultad de Ingeniería, Arquitectura y Diseño Notas de Diseño Analógico Ingeniería Electrónica 5o. Semestre Miguel Enrique Martínez Rosas Manuel Moisés Miranda Velasco Ensenada, Baja California, Agosto de 2016.

2 Índice general 1 Repaso de diseño de amplificadores con BJT Amplificadores Básicos con BJT Primera configuración Segunda configuración Tercera configuración Sensibilidad Expresiones de S hfe a partir de la ecuación general Ganancia Desacoplamiento de cd Análisis del Amplificador cuando se incluye el resistor R E Excursión simétrica máxima Respuesta en frecuencia de amplificadores Respuesta debida a C Respuesta debida a C Respuesta debida a C E Respuesta total debida a C 1, C 2 y C E Amplificadores Diferenciales Amplificador diferencial básico Análisis de c.d Señales en configuración de modo común y modo diferencial Punto de reposo Q Análisis de c.a Realimentación Introducción Que Efectos tiene la realimentación negativa en los sistemas? Sensibilidad a las variaciones de ganancia en lazo abierto Tipos de Amplificadores Amplificador de Voltaje Efecto de la resistencia del generador en el amplificador Efecto de la resistencia de carga sobre en el amplificador Amplificador de corriente i

3 3.4.3 Amplificador de Transconductancia Amplificador de Transresistencia Amplificadores con Realimentación Amplificador de Voltaje realimentado Amplificador de Corriente realimentado Amplificador de Transconductancia realimentado Amplificador de Transresistencia realimentado Metodología para analizar Amplificadores Realimentados Amplificadores Operacionales (Amp Op) Introducción a los Amp Op Amplificador Operacional considerado Ideal Corriente de Polarización de Entrada I B (Input Bias Current) Efecto de la Corriente de Polarización de Entrada I B en un Circuito Inversor Corriente de Polarización en un Circuito No-Inversor Corriente de Desbalance de Entrada (Input Offset Current) I io Corriente de Desbalance ( I io ) en inversores Voltaje de Desbalance de Entrada (Input Offset Voltage) V io Aplicaciones lineales de los Amplificadores Operacionales Amplificador no inversor con Amplificadores Operacionales Amplificador inversor Aplicaciones lineales con amplificadores operacionales (Continuación) Aplicaciones no lineales de los amplificadores operacionales Rectificadores de Precisión ii

4 Índice de figuras 1.1 Primer caso, Amplificador básico con BJT Recta de carga en la malla de salida del amplificador caso Recta de carga para la malla de entrada del amplificador caso Segundo caso, Amplificador BJT con resistencia en el emisor Recta de carga en la malla de salida del caso Recta de carga en la malla de entrada del caso Tercer caso del Amplificador BJT Recta de carga de la malla de salida del caso Recta de carga de la malla de entrada del caso Diagrama para análisis con parámetros híbridos Amplificador básico caso 3 con BJT y capacitores Amplificador Diferencial Interpretación gráfica de los voltajes en modo diferencial v d y modo común v a Equivalente por simetría del Amplificador Diferencial Recta de carga en modo común del Amplificador Diferencial Diagrama del Amplificador diferencial Diagrama genérico de un Sistema Realimentado Descripción por Bloques de un Amplificador en lazo abierto Amplificador de Voltaje Amplificador de Corriente Amplificador de Transconductancia Amplificador de Transresistencia Descripción por Bloques de un Amplificador Realimentado Amplificador de Voltaje con realimentaicón Amplificador de Corriente realimentado Amplificador de Corriente realimentado Amplificador de Corriente realimentado Esquemático del Amplificador Operacional Ideal Corriente de polarización de base del Amp Op Corriente de polarización de entrada en un circuito inversor iii

5 4.4 Corrección de desbalance (offset) de entrada por medio de la inserción de R Corriente de polarización de entrada en un circuito inversor Compensación del cambio de resistencia de generador en un circuito noinversor Amplificador Operacional con corrientes de polarización desiguales Representación del voltaje de desbalance de entrada en un Amplificador Operacional Modelo de un Amplificador Operacional real Circuito Equivalente Amplificador no inversor Amplificador no inversor con a bloques Amplificador inversor Amplificador inversor a bloques Sumador inversor Amplificador Restador configuracion inversora Integrador con Capacitor Integrador con Inductor Derivador con capacitor Integrador con Inductor Amplificador Logarítmico Amplificador antilogarítmico Diagrama del Amplificador Multiplicador Diagrama del Amplificador Divisor configuracion inversora Rectificador de Precisión inversor de media onda Rectificador de Precición inversor de media onda Rectificador de Precición de onda completa Oscilador de onda cuadrada Oscilador de onda cuadrada con Schmitt Trigger (comparador con histéresis) iv

6 Índice de tablas 3.1 Resumen de características de Amplificadores con realimentación Negativa Parámetros ideales del Amplificador Operacional v

7 Capítulo 1 Repaso de diseño de amplificadores con BJT 1.1. Amplificadores Básicos con BJT Primera configuración Es importante conocer las ecuaciones de entrada y salida, ya que éstas nos sirven para encontrar las gráficas de las rectas de carga. Aplicando lalvkenlamalladeentrada, seobtienelaecuacióndel lazodeentrada: de la ecuación 1.1 se obtiene la Recta de carga de entrada V CC R B I B V BE = 0 (1.1) I B = 1 R B V BE V CC R B (1.2) Aplicando la LVK en la malla de salida, se obtiene la ecuación del lazo de Salida: de la ecuación 1.3 se obtiene la Recta de carga de salida Sabemos que: V CC R C I C V CE = 0 (1.3) I C = 1 R C V CE V CC R C (1.4) I C = h FE I B (1.5) V BE 0.7V (Silicio) (1.6) V BE 0.3V (Germanio) (1.7) Se observa que la ecuación 1.4 es de la forma y = mx b, por lo que a partir de esta ecuación se obtiene la recta de carga para la malla de salida (ver Figura 1.2). El punto Q debe estar siempre sobre la recta de carga. 1

8 V CC R B R C I B I C I E Figura 1.1: Primer caso, Amplificador básico con BJT. IC V CC R C I CQ Punto de operación Q (V CEQ,I CQ ) 0 V CEQ V CC V CE Figura 1.2: Recta de carga en la malla de salida del amplificador caso 1. Para la malla de entrada, a partir de la ecuación 1.2 y de forma similar al procedimiento de la malla de salida se obtiene la recta de carga mostrada en la Figura

9 V CC R B IB m= 1 R B 0 V CC V BE Figura 1.3: Recta de carga para la malla de entrada del amplificador caso Segunda configuración Para el segundo caso, se tiene una resistencia en el emisor R E, por lo que aplicando la LVK en la malla de entrada se obtiene la siguiente ecuación: V CC I B R B V BE I E R E = 0 (1.8) considerando que: y además h FE = I C I B (1.9) I E = I C I B I C Como h FE >> 1 = h FE I B I B = (h FE 1)I B (1.10) I E h FE I B = I C (1.11) I E I C (1.12) Se sustituye en la ec. de la malla de entrada y se obtiene la recta de carga correspondiente: 1 V CC I B V BE (1.13) R B h FE R E R B h FE R E Para el caso de la Malla de salida, se aplica la LVK y de forma similar se obtiene: V CC I C R C V CE I E R E = 0 (1.14) V CC I C (R C R E )V CE 0 (1.15) 3

10 V CC R B R C I B I C I E R E Figura 1.4: Segundo caso, Amplificador BJT con resistencia en el emisor. 1 I C = V CE V CC (1.16) R C R E R C R E Sustituyendo la ec en las ecuaciones 1.8 y 1.14, se obtienen respectivamente: V CC I B R B V BE h FE I B R E 0 (1.17) V CC I C R C V CE h FE I B R E 0 (1.18) A partir de la ecuación (1.18), se puede deducir la expresión para la malla de salida: 1 I C V CE V CC R C R E R C RE (1.19) 4

11 V CC R C R E IC I CQ Punto de operacion Q (V CEQ,I CQ ) 0 V CEQ V CC V CE Figura 1.5: Recta de carga en la malla de salida del caso 2. Apartirdelaecuación(1.17),sepuedededucirlaexpresiónparalamalladeentrada: 1 V CC I B V BE (1.20) R B h fe R E R B h fe R E V CC R B h FE R E IB 0 V CC V BE Figura 1.6: Recta de carga en la malla de entrada del caso Tercera configuración Para el caso 3, se alimenta el circuito conundivisor de voltaje yse emplea el circuito equivalente de Thévenin para facilitar el análisis Aplicando la LVK en la Malla de entrada se obtiene la Ecuación de malla correspondiente: V TH R TH I B V BE I E R E = 0 (1.21) 5

12 V TH (R TH h FE R E )I B V BE = 0 (1.22) 1 V CC I B = V BE (1.23) R TH h FE R E R TH h FE R E Aplicando la LVK en la Malla de salida se obtiene la Ecuación de malla correspondiente: 1 I C = V CE V CC (1.24) R C R E R C R E se observa que es la misma ecuación del caso 2. En donde: R TH = R 1 R 2 = R 1R 2 R 1 R 2 (1.25) V TH = V TH V CC = R 2 R 1 R 2 V CC (1.26) R 2 R 2 R 1 = R TH R 1 (1.27) V CC R 1 = R TH (1.28) V TH R 2 = V TH (R 1 R 2 ) R 2 V ( TH V TH R 2 = R 1 = R 2 1 V ) TH (1.29) V CC V CC V CC V CC R 2 = R 1 V TH V CC 1 (1.30) 6

13 V CC R 1 R C I B I C I E R 2 R E Figura 1.7: Tercer caso del Amplificador BJT. V CC R C R E IC I CQ Punto de operacion Q (V CEQ,I CQ ) 0 V CEQ V CC V CE Figura 1.8: Recta de carga de la malla de salida del caso 3. Problema: Calcular los valores de las resistencias para los 3 casos anteriores sabiendo que: V CC = 20 V, I CQ = 10 ma, V CEQ = 10 V, h FE = 100, V BE = 0.7 V. Además, en caso necesario se tiene que: V E = I E R E = V CC 10 y R 1 = R 2. Para el caso 1: I BQ = I C Q h FE = 10mA 100 = 0.1mA R B = V CC V BE I B = 20V 0.7V 0.1mA = 193 kω 7

14 V CC R TH h FE R E IB 0 V CC V BE Figura 1.9: Recta de carga de la malla de entrada del caso 3. Para el caso 2: R C = V CC V CE I C R B = V CC V BE I E R E I B = 20V 10V 10mA = 1kΩ = 20V 0.7V 2V 0.1mA = 173kΩ R C = V CC V CE I E R E I C = 20V 10V 2V 10mA = 800 Ω R E = V CC V BE I B R B I E = 20V 17.3V 0.7V 10mA = 200 Ω Para el caso 3: Dado que se tienen los mismos valores del caso dos,entonces: R C = 800 Ω si R 1 = R 2 = R entonces: R E = 200 Ω V TH = R 2 V CC = R R 1 R 2 2R V CC = V CC 2 R TH = V TH V BE I E R E I B = 20V 2 = 10V 0.7V 2V 100mA R 1 = R 2 = 2R TH = 146kΩ = 10V = 73kΩ 8

15 1.2. Sensibilidad La sensibilidad S esta definida como una razón de cambio de una función con respecto a una variable y se describe por la siguiente ecuación: En donde: f(x) S x = lím x 0 x = f(x) x (1.31) f(x): Parámetro afectado por x. x: Perturbación A mayor valor de S x, la función f(x) se perturba con mayor facilidad (es más inestable), mientras que a menor valor de S x, la función se perturba con menos facilidad (es más estable). Enformaparticular,laSensibilidad S dei C conrespecto alparámetroh FE (también designado comúnmente como β) se puede describir por medio de: S hfe = I C(h FE ) h FE = I C(β) β = S β Caso 1.- Se desea calcular el valor de S hfe para la primera configuración del Amplificador con BJT. En primer lugar se debe obtener una expresión de I C que esté en función de h FE, tal como se indica en la ecuación I C = f(h FE ) (1.32) Utilizando la ecuación 1.4, correspondiente a la malla de salida del primer caso: I C = 1 R C V CE V CC R C Es facil observar que la corriente I C No esta en función de h FE y por lo tanto no se puede emplear en el cálculo de la sensibilidad. Recurriendo ahora a la ecuación 1.2, correspondiente a la malla de entrada: Como I C = h FE I B I B = I C h FE I B = 1 R B V BE V CC R B I C = 1 V BE V CC (1.33) h FE R B R B ( I C = 1 V BE V ) CC h FE (1.34) R B R B 9

16 En este caso la corriente I C Si esta en función de h FE y por lo tanto se puede emplear para calcular la sensibilidad deseada. S hfe = di C = d ( 1 V BE V ) CC h FE dh FE dh FE R B R B S hfe1 = V CC V BE R B (1.35) Caso 2.- Para la segunda configuración del Amplificador con BJT, el valor de S hfe se puede calcular siguiendo el procedimiento de la primera configuración, la expresión de I C en función de h FE se obtiene de la ecuación 1.17, correspondiente a la malla de entrada. 1 V CC I B = V BE = I C (1.36) R B h FE R E R B h FE R E h FE I C = (V CC V BE )h FE R B h FE R E S hfe2 = d dh FE ( = V CC V BE R B h FE R E (1.37) V CC V BE R B h FE R E ) = V ( cc V BE ) 1 R E h 2RB FE R B (1.38) = S hfe1 ( ) 1 R E h 2 FE R B Por lo tanto el primer circuito es mas sensible a los cambios de h FE que el segundo (el cual mejoró su desempeño gracias a la introducción del resistor R E ). Caso 3.- Siguiendo con el mismo procedimiento que en los casos anteriores se tiene que ( ) S hfe3 = d V TH V BE R dh TH (1.39) FE h FE R E Note que ésta expresión describe el caso general para calcular el valor de S hfe en cualquiera de los tres amplificadores básicos que se han analizado. S hfe3 = (V TH V BE ) R TH 1 ( ) 2 (1.40) 1 R Eh FE R TH 10

17 Expresiones de S hfe a partir de la ecuación general ApartirdelaecuacióngeneraldeSensibilidadconrespecto ah FE,sepuedenobtener las expresiones de la sensibilidad para cada caso si se aplican las restricciones de diseño indicadas a continuación: Caso 1: Para la primera configuración no se tiene resistor R E, en su lugar se tiene un corto-circuito, tampoco se tiene el resistor R 2, en su lugar existe un circuitoabierto y el resistor R B corresponde al resistor R 1, por lo que se puede utilizar la ecuación general haciendo las siguientes consideraciones: Con lo cual se obtiene: R E = 0 Ω ( corto-circuito ) R 2 ( circuito-abierto ) R 1 = R B R Th = R 1R 2 R 1 R 2 = (R 1)( ) R 1 R Th R 1 = R B V Th = R 2 R 1 R 2 V CC = R 1 V CC V Th V CC Caso 2: Para la segunda configuración si se tiene resistor R E, pero, se tienen las mismas condiciones para el resistor R 2 ( circuito-abierto ) y el resistor R B (igual al resistor R 1 ), por lo tanto: R E 0 Ω R 2 ( circuito-abierto ) R 1 = R B Por lo que de manera similar al caso 1 se tiene: R Th R 1 = R B V Th V CC Caso 3: Para la tercera configuración se tienen los resistores R E, R 1 y R 2, por lo tanto se utilizan las ecuaciones sin ninguna aproximación: R Th = R 1R 2 R 1 R 2 R 2 V Th = V CC R 1 R 2 11

18 Si se quiere asegurar que el amplificador sea muy estable, se debe cumplir que: S hfe 0 Problema: Calcule los valores de S hfe para los 3 casos de Amplificadores con BJT calculados previamente, sabiendo que se utilizaron los siguientes valores de diseño: V CC = 20V, V BE = 0.7V, R B1 = 193kΩ, R B1 = 173kΩ, R E2 = R E3 = 200Ω, V Th = 10V y R Th = 73kΩ S hfe1 = (20 0.7)V 196kΩ = 100µA 1.3. Ganancia S hfe2 = (20 0.7)V 196kΩ S hfe3 = (10 0.7)V 73kΩ 1 ( 1 200Ω ) 2 = 89.3µA 173kΩ ( 1 200Ω ) 2 = 78.49µA 73kΩ 100 Para calcular la ganancia de un amplificador con BJT se debe realizar el análisis de pequeña señal (ca). En primer lugar se debe sustituir el transistor (elemento activo) por su modelo equivalente de parámetros híbridos (ver Figura 1.10). I 1 = i b V 2 = v ce I 2 = i c V 1 = v be Figura 1.10: Diagrama para análisis con parámetros híbridos. Desarrollando las ecuaciones de mallas y nodos del circuito equivalente, se obtienen las expresiones de los parámetros híbridos que se muestran a continuación: [ V1 I 2 V 1 = h 11 I 1 h 12 V 2 I 2 = h 21 I 1 h 22 V 2 (1.41) ] [ ][ ] h11 h = 12 I1 h 21 h 22 V 2 (1.42) 12

19 Los parámetros mostrados en la ecuación 1.41, también pueden expresarse con la siguiente nomenclatura: v be = h ie i b h re v ce i c = h fe i b h oe v ce (1.43) [ vbe i c ] [ hie h = re h fe h oe ][ ib v ce ] (1.44) La nomenclatura empleada en la ecuación 1.43 corresponde al tipo de equivalente eléctrico y configuración empleada para caracterizar al elemento activo. Para el caso de una configuración Emisor Común (EC), se utiliza la siguiente convención: h 11 = v be = V BE i b I B = h ie : Resistencia de entrada (Input Resistance)[Ω] Q h 12 = v be = V BE v ce V CE = h re : Ganancia inversa de voltaje (Reverse Voltage Gain)[A v ] Q h 21 = i c = I C i b I B = h fe : Ganancia en directa de corriente (Forward Current Gain)[A i ] Q h 22 = i c = I C v ce = h oe : Conductancia de salida (Output Admitance)[ ] Q V CE Como la ganancia se calcula para un valor específico de Q, en dicho punto se consideran constantes los valores de los parámetros híbridos y se puede utilizar el modelo simplificado descrito: Suponiendo que (como sucede en la mayoría de dispositivos comerciales) los valores de h re y h ce son despreciables, es posible utilizar un modelo simplificado de parámetros híbridos en donde solo se consideran los parámetros h ie y h fe Desacoplamiento de cd Una vez que se elige un punto de operación (Q), este sirve como referencia y por lo tanto es indispensable desacoplar las señales de ca de manera que no desplacen al punto Q, para tal fin se utilizan capacitores de desacoplo, para la configuración más sencilla se utilizan C 1 = C 2 = (capacitores ideales), cuya reactancia capacitiva se expresa por medio de: X C = 1. Para capacitores ideales X jωc C 0 Ω, es decir se comportan como cortos-circuitos. En cuanto al generador o fuente de señal, para realizar el análisis de las ganancias se utiliza un circuito equivalente de Norton a la entrada, por lo que: R eq = R g //R Th = R gr Th R g R Th (1.45) 13

20 La corriente de base puede obtenerse por medio de un divisor de corriente: i b = R eq1 R eq1 h ie i g = i b i g = 1 ( )i g (1.46) 1 h ie R eq1 1 (1.47) 1 h ie R eq1 De manera similar se puede calcular la corriente de salida i L : ( ) R C i L = (R C R L ) ( h 1 fei e ) = ( h 1 R i fe i b ) (1.48) R c i L i b = h fe 1 R L R C (1.49) Por lo tanto la ganancia de corriente queda expresada como: ( )( ) ib il A i = = i L (1.50) i g A i = ( i g 1 1 h ie R eq1 i b )( Para calcular la ganancia de voltaje se observa que: h fe (1 R L R C ) (1.51) V i = h ie i b (1.52) y = R L i L (1.53) Por lo tanto, la ganancia de voltaje A V estará expresada por: A V = V O = R ( ) ( ) Li L RL = h fe V I h ie i b h ie 1 R L R C (1.54) Análisis del Amplificador cuando se incluye el resistor R E Utilizando el modelo simplificado de parámetros híbridos V x = i b h ie V RE = i b h ie i b (1h fe )R E (1.55) Comolacorrienteeslamismasedicequeestánenserie,porloqueelcircuitoequivalente de entrada es Para la salida V y = V Zi i b (1h fe )R E (1.56) 14

21 La impedancia equivalente de una fuente de corriente tiende a infinito (abierto). Por divisor de voltaje V Zi = Z i /(Z i yr E )V y (1.57) Como Z i >> yr E por lo tanto Z i yr E Z i (A) = etapa de salida (B) = etapa de entrada porque 1h fe h fe ya que h fe >> 1 V Zi V y (1.58) V RE = h fe i b y R E (A) = i b (1h fe ) R E (B) (1.59) El nuevo modelo equivalente queda de forma siguiente Por divisores de corriente y = (1h fe) h fe = 1 α 1 (1.60) I C I E (1.61) i b = = R eq1 (R eq1 h ie R E (h fe 1)) i g R eq1 (R eq1 h ie R E h fe ) i g (1.62) Divisor de corriente de salida 1 = i 1 (h ie R E h fe ) g Req 1 i b i g = 1 (1.63) 1 (h ier E h fe ) R eq1 i L = R C (R C R L ) ( h fei b ) = h fe 1 R L R C i b (1.64) A i = i L i g = La ganancia de voltaje es: ( )( il ib i b i g A v = V L V i = i L = h fe i b (1 R L ) 1 = ( il i b R C ) 1 (h ier E h fe ) R eq1 )( R L ( h ie R E h fe ) h fe 1 R L R C ) (1.65) (1.66) (1.67) 15

22 Primer caso: R B = 186 kω y R C = 1 kω Segundo caso: Malla de entrada V CC I B R B V BE I E R E = 0 V CC I B R B V BE I B (1h fe )R E = 0 V CC I B R B V BE I B h fe R E 0 (1.68) I B (R B h fe R E ) V CC V BE R B h fe R E (V CC V BE ) I B Malla de salida V cc I C R C V CE I E R E = 0 V cc I C R C V CE I E R E 0 I C I E (1.69) I C (R C R E ) V CC V CE R C R E (V CC V CE ) I C Se propone: V E = I E R E = V CC 10 (Propuesta arbitraria). Sustituyendo 1.71 en 1.69 V E I C R E V CC = 1V 10 (1.70) R E = 1V = 1V = 200Ω I C 5mA (1.71) R C 200Ω = (10 5V)/5mA 1kΩ 200Ω = R C = 800Ω Sustituyendo 1.71 en 1.68 R B (200Ω)100 (10 0.7)V/50µA R B 20kΩ = 186kΩ *Para mantener el punto Q. R B = 186kΩ 20kΩ R B = 166kΩ 16

23 Tercer caso Si se toma en consideración: V E = I E R E = V CC 10 y se sabe que las mallas de salida del segundo y tercer caso son iguales, entonces: R E = 200 Ω R C = 800 Ω Malla de entrada V Th R Th I B V BE I E R E = 0 R Th I B h fe I B R E V Th V BE I B (R Th h fe R E ) V Th V BE (1.72) R Th (V Th V BE ) I B h fe R E Utilizando ahora como propuesta arbitraria: R 1 = R 2 = 2R Th Por lo tanto V Th = V CC 2 = 5V R Th (V Th V BE ) I B h fe R E R Th = (5 0.7) V 50 ma Ω R Th = 86 kω 20 kω = 66 kω (1.73) R Th = 66 kω R 1 = R 2 = 132 kω 1.4. Excursión simétrica máxima Para asegurar la Excursión Simétrica Máxima de la señal de salida de un Amplificador, es necesario calcular los valores de componentes de manera que el punto Q esté ubicado en el punto medio de la recta de carga de c.a. La recta de carga de c.a. se puede expresar por la fórmula general de una recta que pasa por un punto conocido: (y Y 0 ) = m (x X 0 ), en donde (X 0,Y 0 ) son las coordenadas del punto de referencia, que para nuestro caso corresponde a la intersección entre las rectas de carga de c.c. y c.a. (i c I CQ ) = m(v ce V CEQ ) (i c I CQ ) = 1 R C (v ce V CEQ ) (1.74) 17

24 Como en este caso desconocemos el valor de V CEQ, ya que sólo se tiene como parámetro de diseño el valor de I CQ, entonces, sabiendo que cuando v ce = 0 i c = 2I CQ (1.75) Sustituyendo los valores de la ecuación 1.75 en la ec. 1.74: (2I CQ I CQ ) = 1 R C (0 V CEQ ) (1.76) Recordando que la ecuación de la recta de carga de c.c. es: I CQ = V CE Q R C (1.77) V CEQ = R C I CQ (1.78) 0 = V CC I C R C V CE I E R E V CC I C (R C R E )V CE (1.79) Sustituyendo 1.78 en = V CC I CQ (R C R E )I CQ R C = V CC I CQ (2R C R E ) (1.80) I CQ = V CC (2R C R E ) (1.81) Respuesta en frecuencia de amplificadores V CC R 1 R C C 2 R g C 1 V g R 2 R E C E R L Figura 1.11: Amplificador básico caso 3 con BJT y capacitores 18

25 Para describir el efecto que tienen los capacitores, se debe obtener una función que represente la curva que corresponde a un filtro pasa-altas, el circuito eléctrico del arreglo más simple que da esta respuesta es un filtro RC de 1er. orden. La respuesta a baja frecuencia del amplificador en configuración en emisor común esta determinada por el capacitor de desacoplo de emisor C E y los capacitores de acoplamiento C 1 y C 2. Usualmente, en los circuitos amplificadores a transistor, el capacitor de acoplamiento C 1 limita la respuesta en baja frecuencia. Estos capacitores de acoplamiento, son externos al transistor y producen el descenso de la respuesta en baja frecuencia del amplificador debido a su impedancia equivalente, que llega a ser grande en frecuencias bajas. Para cada circuito, existe una banda de frecuencias en la que la magnitud de la ganancia es igual o relativamente cercana al valor de la banda media ( A = A m ). Para fijar las fronteras de frecuencia a una ganancia relativamente alta se selecciona como la ganancia para los niveles de corte, dicha frecuencia (ω c ) también es conocida como frecuencia de media potencia, ya que el nivel de potencia de salida a la frecuencia ω c corresponde a la mitad de la potencia de salida obtenida en la banda media. Los amplificadores en configuración Emisor-Común introducen un desplazamiento de fase de 180 entre la señal de entrada y la señal de salida. Este caso solo ocurre para la región de banda media. Para bajas frecuencias, existe un desplazamiento de fase tal que desfasa a V i por un ángulo mayor. Para altas frecuencias, el desplazamiento de fase cae por debajo de Respuesta debida a C 1 La ganancia del amplificador, considerando los valores reales de C 1 está dada por: ( ) 1 A I = 1 j ω A C1 Im ω ω C1 = 1 C 1 (R g R Th h ie ) Respuesta debida a C 2 La ganancia del amplificador, considerando los valores reales de C 2 está dada por: ( ) 1 A I = 1 j ω A C2 Im ω ω C2 = 1 C 2 (R C R L ) 19

26 Respuesta debida a C E La ganancia del amplificador, considerando los valores reales de C E, está dada por: ( ) 1 A I = A Im 1 K 1jωC E R E K = R E(1h fe ) Req 1 h ie Req 1 = R g R Th Respuesta total debida a C 1, C 2 y C E La respuesta en frecuencia del Amplificador que combina todas las respuestas individuales de los capacitores está dada por: ( )( ) ( ) A I = 1 j ω C1 1 j ω A C2 Im ω ω 1 Se debe recordar que: H(jω) = NUM(jω) DEN(jω) = K 1jωC E R E Re[NUM]2 Im[NUM] 2 Re[DEN]2 Im[DEN] 2 H(jω) db = 20log 10 H(jω) ( ) ( ) Im[NUM] Im[DEN] θ(jω) = arctan arctan Re[NUM] Re[DEN] 20

27 Capítulo 2 Amplificadores Diferenciales 2.1. Amplificador diferencial básico El amplificador diferencial es una configuración que se utiliza como etapa de entrada en los Amplificadores Operacionales (OpAmp). En la Figura 2.1 se muestra el diagrama de un amplificador diferencial básico, en el cual (para facilitar el análisis del circuito) se considera que T 1 = T 2, es decir, los transistores que forman el par diferencial son idénticos. V CC R C R C R B I B I C I C I B V 1 I E1 I E2 R B V 2 I E R E V EE Figura 2.1: Amplificador Diferencial. Los amplificadores diferenciales tienen las siguientes características: 2 Fuentes de alimentación (V CC y V EE ). 21

28 2 Entradas (v 1 y v 2 ). 3 Salidas (v o1, v o2 y v o2 v o1 ). Amplifica c.d. y c.a. Utiliza dos trantsitores indénticos (T 1 = T 2 ). Las seãles de entrada se forman por dos componentes, un componente de modo común v a y un componente de modo diferencial v d. Los cuáles se expresan de la siguiente manera: v a = v 1 v 2 2 v d = v 2 v 1 Despejando y sustituyendo: v 1 = v 2 v d v a = v 1 v 2 2 = v 2 v d v 2 2 = 2v 2 v d 2 = v 2 v d 2 v 2 = v 1 v d v 1 = v a v d 2 v 2 = v a v d Análisis de c.d Señales en configuración de modo común y modo diferencial Como el amplificador diferencial se utiliza principalmente para amplificar la diferencia de las señales de entrada, se define v d como la diferencia de los voltajes de entrada, es decir: v d = v 2 v 1 (2.1) Esta relación es llamada voltaje de entrada en modo diferencial o modo diferencia. Otro término empleado en el análisis es el valor medio de voltajes de entrada: v a = v 1 v 2 2 (2.2) 22

29 v a es conocido como voltaje de entrada de modo común. Partiendo de las ecuaciones 2.1 y 2.2, se puede deducir que: v 2 = v a v d 2 v 1 = v a v d 2 (2.3) De las expresiones anteriores se observa que los voltajes de entrada se pueden expresar en términos de la tensión de entrada de modo común y la tensión de entrada de modo diferencial. La interpretación gráfica de las definiciones anteriores se muestra en la Figura 2.2. v d 2 v d 2 v 1 v a v 2 v d Figura 2.2: Interpretación gráfica de los voltajes en modo diferencial v d y modo común v a. En aplicaciones típicas del amplificador diferencial, la entrada de modo diferencial es la señal deseada que se amplifica, mientras que la entrada de modo común debe suprimirse y por lo tanto no debe ser amplificada. Para fines prácticos, se pueden calcular fácilmente las señales de entrada en modo totalmente común o en modo totalmente diferencial. Por ejemplo, si v 1 = v 2, la entrada de modo diferencial es cero y la entrada de modo común es: v a = v 1 = v 2. Por otra parte, si v 1 = v 2, la entrada de modo común es cero, mientras que la entrada en modo diferencial es: v d = 2v 2 = 2v Punto de reposo Q Al analizar las etapas individuales de un amplificador se observó que la recta de carga (c.a. o c.d.) definía completamente la curva de funcionamiento del circuito de colector dentro de los límites de variación de la señal de entrada. Dicha curva se mantiene como línea recta cuando el circuito contiene únicamente resistores y fuentes de voltaje. Ahora se tiene una situación diferente; existen dos señales de entrada. Cada transistor funcionará dentro de una región de las características del colector a la que corresponden valores máximo y mínimo de las 2 señales de entrada. 23

30 Cuando se desea determinar el punto Q de un amplificador, se ajusta a cero la señal de entrada. Para el amplificador difeenciales conveniente partir del análisis del punto Q suponiendo que la entrada de modo diferencial es cero, es decir cuando v a = v 1 = v 2. Gracias a la simetría del circuito se pueden separar los emisores, intercalando una resistencia 2R E en cada rama del emisor, tal como se muestra en la Figura 2.3. V CC R C R B I B I C V 1 I E1 2R E V EE Figura 2.3: Equivalente por simetría del Amplificador Diferencial. Empleando la Ley de Voltajes de Kirchhoff (LVK) en el circuito original se observa que la caída de tensión del emisor no ha cambiado. v E1 = v E2 = (I E1 I E2 )R E V EE (2.4) Cuando v 1 = v 2, se tiene por simetría I E1 = I E2 = I E, por lo que: v E1 = v E2 = I E (2R E ) V EE (2.5) La ecuación de la recta de carga, válida para v a = v 1 = v 2 se obtiene aplicando la LVK en la malla de colector-emisor, como se muestra en la ecuación 2.6: v CE = V CC I C R C I E (2R E ) ( V EE ) V CC V EE I C (R C 2R E ) (2.6) La corriente de emisor (o de colector) se obtiene aplicando la LVK en la malla base-emisor. v a = I B R B V BE I E (2R E )( V EE ) (2.7) 24

31 I B = I C β I E β (2.8) V BE 0.7 V (para transistores de Si) (2.9) I C v a V EE 0.7 2R E R B /β (2.10) V CC V EE R C 2R E Q Vamax IC I CQ Q Va=0 Q Vamin 0 V CEQ V CC V EE V CE Figura 2.4: Recta de carga en modo común del Amplificador Diferencial. La recta de carga de modo común del amplificador diferencial se representa por medio de la Figura 2.4. Puesto que en éste caso se encuentra presente únicamente el voltaje en modo común, el punto Q es el punto estático obtenido al ajustar a cero la entrada en modo común v a. Los puntos Q max y Q min representan los puntos de trabajo obtenidos cuando la entrada de modo común v a varía desde su valor más positivo V amax hasta su valor más negativo V amin Con la entrada de modo diferencial igual a cero. Se aplica la misma recta de carga a cada transistor, debido a que la corriente de colector de cada uno es la misma si los voltajes de entrada son iguales, independientemente del valor de v a. Como las corrientes son las mismas y el circuito es simétrico, las tensiones de colector son iguales y el voltaje de salida v o1 v o2 será cero independientemente del valor de v a siempre que v 1 = v 2. Los voltajes individuales v o1 y v o2 variarán con las variaciones de v a. La región de funcionamiento especificada corresponde a la entrada de modo diferencial igual a cero. Ahora, para determinar el efecto de una entrada no-nula del modo diferencial v 2 = v 1 = v d 2, se tiene que la entrada en modo común es nula y el punto Q representado será el mostrado en la recta de carga v 2 = v d 2 y v 1 = v d. 2 Cuando v 2 aumenta, también aumenta I E2 y cuando disminuye v 1, también disminuye I E1, por lo tanto I E1 I E2 permanece constante en R E y por lo tanto V E1 = V E2. Como I E1 e I E2 varían, entonces V CE1 = V CE2 también deben variar. v CE1 = R C I C1 (2.11) 25

32 v ce1 = R C i c1 (2.12) v CE2 = R C I C2 (2.13) v ce2 = R C i c2 (2.14) Las ecuaciones anteriores corresponden a la recta de carga de modo diferencial y su pendiente es: 1 R C. La combinación de las rectas de carga de modo diferencial y de modo común definen la región de funcionamiento de cada transistor. Puesto que cada señal de entrada tendrá en general ambas componentes, se pueden establecer los límites de la región de operaciónsiseconocenlosvaloresmáximoymínimodelasseñalesodesuscomponentes en modo diferencial y en modo común respectivamente. Ejemplo: Para el circuito de la Figura 2.5, en donde V CC = V EE = 10 V, R B = 0 Ω, R E = 900 Ω, R C = 200 Ω y el margen de entrada en modo común es 7 v a 7. Hallar los valores máximos permitidos de i c1 e i c2 debidas a la señal de modo diferencial para que el funcionamiento sea lineal. %&""!"!" &. &.-&., &., '!$!$ ) * *, ) ' ( ( & % - % - &,!# -&## Figura 2.5: Diagrama del Amplificador diferencial Análisis de c.a. La importancia del amplificador diferencial estriba en el hecho de que las salidas son proporcionales a la diferencia entre las dos señales de entrada. El circuito se puede emplear entonces para amplificar la diferencia entre las dos entradas o amplificar una sola señal de entrada, conectando la otra entrada a tierra. 26

33 Capítulo 3 Realimentación 3.1. Introducción La realimentación implica básicamente tomar una porción de la señal de salida de un sistema e inyectarla a la entrada del mismo sistema. La realimentación puede ser positiva o negativa. Para el caso de Amplificadores (y en general sistemas en los que se espera una respuesta lineal) se busca la realimentación negativa. El estudio de la realimentación positiva se aplica por otro lado para diseñar osciladores. X i Σ X f X e A β X o Figura 3.1: Diagrama genérico de un Sistema Realimentado. Del diagrama a bloques de un sistema realimentado genérico (como el mostrado en la Figura 3.1) se deduce fácilmente que: X o = AX e (3.1) X e = X i X f (3.2) X f = βx o (3.3) La ganancia de lazo cerrado (con realimentación) corresponderá entonces a: A f = X o X i (3.4) 27

34 Sustituyendo equivalencias obtenemos: X e = X i βx o (3.5) Ademas: X o = AX e = A(X i βx o ) (3.6) Desarrollando: X o = AX i AβX o (3.7) X o AβX o = AX i (3.8) Por lo tanto: (1Aβ)X o = AX i (3.9) X o X i = A 1βA (3.10) A f = X o X i = A 1βA (3.11) El término βa, también se conoce como ganancia de lazo T = βa. Si se tiene la condición βa 1,T 1,entonces: A f = A 1βA A βa = 1 β (3.12) 3.2. Que Efectos tiene la realimentación negativa en los sistemas? Incrementa la estabilidad Modifica las impedancias de entrada y salida Aumenta el ancho de banda Reduce las no-linealidades Aumenta la inmunidad al ruido Reduce la ganancia Mayor complejidad en el análisis 28

35 3.3. Sensibilidad a las variaciones de ganancia en lazo abierto. S A = A F A (3.13) ( ) A = (1βA)dA A 1βA da Ad(1βA) da (1βA) 2 = (1βA) βa (1βA) 2 = 1 (1βA) 2 (3.14) S A = A F A = 1 (1βA) 2 (3.15) A F A = 1 (1βA) 2 A F = A F = dividiendo la ecuación 3.17 entre A F = A 1βA A F A F = A (1βA) 2 1 A (1βA) 1 (1βA) 2 A (3.16) 1 (1βA) 2 A (3.17) se obtiene: = 1 A (1βA) A (3.18) Ejemplo: Supongaquesetienenlossiguientes parámetros:β = 1 ya = 100,siademás 5 se sabe que se produce un cambio del 10% de A, es decir A = 10. Cuál es la proporción de variación de la ganancia con realimentación? 1βA = = 21 ( )( ) A F 1 10 = = 1 A F

36 3.4. Tipos de Amplificadores Si consideramos un amplificador con ganancia A, su representación en diagramas de bloques es la mostrada en la Figura 3.2. X i Ganancia A X o Figura 3.2: Descripción por Bloques de un Amplificador en lazo abierto. Existen 4 diferentes tipos de Amplificadores y se clasifican de la siguiente manera: Amplificadores de Voltaje [A V ] Amplificadores de Corriente [A I ] Amplificadores de Transconductancia [G m ] Amplificadores de Transresistencia [R m ] Amplificador de Voltaje A V R g i i R o i 0 V g V i - R i A V V i - R L Figura 3.3: Amplificador de Voltaje. en donde: 30

37 R i : Resistencia de entrada. V i : Voltaje de entrada. R o : Resistencia de salida. : Voltaje de salida. A v : Ganancia de voltaje A V = V i Efecto de la resistencia del generador en el amplificador. Utilizando un divisor de voltaje, se tiene: Vi = Vi = ( Ri ( R i R g V g 1 Rg R i El valor máximo de V i se obtendrá cuando Rg R i 0 es decir: R i R g ) ) (V g ) Por lo tanto un buen amplificador de voltaje debe cumplir con la siguiente condición: R i R g Lo cual solo puede asegurarse cuando R i Efecto de la resistencia de carga sobre en el amplificador. Utilizando un divisor de voltaje, se tiene: Vi = Vi = ( RL ( R L R o ) (A V )(V i ) 1 Ro R L ) (A V )(V i ) El valor máximo de se obtendrá cuando Ro R L 0 es decir: R L R o 31

38 Por lo tanto un buen amplificador de voltaje debe cumplir con la siguiente condición: R L R o Lo cual solo puede asegurarse cuando R o Amplificador de corriente A I i i i 0 I g R g R i A I I i R o R L V i - - Figura 3.4: Amplificador de Corriente. A I = I o I i Para conocer el valor de I i debemos emplear un divisr de corriente, por lo tanto: ( ) Rg I i = (I g ) = I g R g R i 1 R i R g El valor máximo de I i será I g y se obtiene cuando R i R g 0. Es decir: R g R i Lo cual solo puede asegurarse cuando R i 0. Para el caso de la corriente de salida, de nueva cuenta se tiene un divisor de corriente, por lo tanto: ( ) Ro I o = (A I )(I i ) = (A I)(I i ) R o R L 1 R L R o El valor máximo de I o será A I I i y se obtiene cuando R L R o 0. Es decir: R o R L Lo cual solo puede asegurarse cuando R o. 32

39 Amplificador de Transconductancia G m R g i i i 0 V g V i - R i G m V i R o R L - Figura 3.5: Amplificador de Transconductancia. G m = I o V i Por divisor de voltaje en la entrada, tenemos que: ( ) Ri V i = (V g ) = V g R g R i 1 Rg R i Para el caso de la corriente de salida, de nueva cuenta se tiene un divisor de corriente, por lo tanto: ( ) Ro I o = (G m )(V i ) = (G m)(v i ) R o R L 1 R L R o El valor máximo de V i será V g y se obtiene cuando Rg R i 0. Es decir: R i R g Lo cual solo puede asegurarse cuando R i. El valor máximo de I o será A I I i y se obtiene cuando R L R o 0. Es decir: R o R L Lo cual solo puede asegurarse cuando R o. 33

40 R m i i R o i 0 I g R g R i V i - R m I i - R L Figura 3.6: Amplificador de Transresistencia Amplificador de Transresistencia R m = Vo I i Para conocer el valor de I i debemos emplear un divisr de corriente, por lo tanto: ( ) Rg I i = (I g ) = I g R g R i 1 R i R g El valor máximo de I i será I g y se obtiene cuando R i R g 0. Es decir: R g R i Lo cual solo puede asegurarse cuando R i 0. Para la salida, tenemos que por divisor de voltaje: ( ) RL = (R m )(I i ) = R mi i R L R o 1 Ro R L El valor máximo de se obtendrá cuando Ro R L 0 es decir: R L R o Lo cual solo puede asegurarse cuando R o 0. 34

41 3.5. Amplificadores con Realimentación El diagrama a bloques de un sistema con Realimentación se muestra en la Figura 3.7. X i Mezclado Ganancia A Muestreo X o β Ganancia A F Figura 3.7: Descripción por Bloques de un Amplificador Realimentado Amplificador de Voltaje realimentado Muestrea voltaje y mezcla voltaje. β = V F (3.19) (Ganancia de voltaje) Aplicando la LVK a la entrada del amplificador, tenemos que: Sabiendo que I i 0 tenemos lo siguiente: V g V i V F I g I i = 0 V g = V i V F I g I i Aplicando la LVK en la salida, tenemos que: V g = V i V F V i = V g V F (3.20) A V V i R o I o = 0 35

42 Mezclado A V Muestreo R g i i R o i 0 V g V i - R i A V V i - R L V f - β - Figura 3.8: Amplificador de Voltaje con realimentaicón. Considerando que R o 0 Sustituyendo 1 en 2: Sustituyendo 3 en 4: = A V V i A V = V i (3.21) V i = V g β (3.22) V i = V g βa V V i A V = V g β V g V i (1βA V ) = V g V i = 1βA V ( 1 β) = V g = V g 1 A V A V β A Vf = V f = 1 1 A V β = 36 A V 1βA V

43 (Ganancia de lazo cerrado) Ahora podemos determinar la impedancia de realimentación: R if = V i I i = V g V f I i = I ir i V f I i Considerando que: Podemos deducir que: V f = β = βa V V i = βa V I i R i R if = R i (1βA V ) R if R i 37

44 Para realizar el calculo de la resistencia de salida con realimentación es necesario apagar la fuente de entrada, es decir, se sustituye por un corto circuito. De la ecuación de lazo cerrado de entrada es: V i V f = 0 Considerando que la salida presenta el voltaje : V i = V f (3.23) = I o R o A V V i = I o R o A V V i (3.24) V i = V f = β (3.25) Sustituyendo 3.25 en 3.24 : = I o R o A V β (3.26) I o R o = A V β (3.27) I o R o = (1βA V ) (3.28) Recordando que: Podemos deducir lo siguiente: R of = I o (3.29) = I or o 1βA V (3.30) R of = I o = R of = R o 1βA V (3.31) R o 1βA V (3.32) R o R of (3.33) 38

45 Amplificador de Corriente realimentado Mezclado A I Muestreo i g i i i 0 I g R g R i V i - A I I i R o R L - i f i o β i f i o Figura 3.9: Amplificador de Corriente realimentado. Muestrea corriente y mezcla corriente. A If = I o I g = A I 1βA I (Ganancia de corriente en lazo cerrado) Aplicando la LCK en el nodo de entrada (red de mezclado) i g i f i i = 0 i i = i g i f I o A I i i = A I (i g I i ) I o = A I (i g βi o ) I o βa I I o = i g A I I o (1βA I ) = i g A I 39

46 A If = 1βA I Observando el diagrama sabemos que A I V i = i i R i Por tanto: i g = ( Vi i i = V i R i (3.34) R i ) (1βA I ) V i = R ii g 1βA I R if = V i i g = R i i g i g (1βA I ) R if = R i 1βA I R i R if Para calcular R of necesitamos apagar la fuente de entrada. Para una fuente de corriente, su equivalente es un circuito abierto. Aplicando la LVK i i i f = 0 i i i f = 0 i i = i f i f = βi o V Ro V β = 0 Sabiendo que R iβ 0, podemos despreciar V β, y por tanto: Aplicando la LCK en el nodo de salida: = V Ro I o I Ro A I i i = 0 (3.35) V Ro = I Ro R o (3.36) Susttuyendo 10 en 9: I o V Ro R o A I i i = 0 40

47 En base a ésto podemos deducir que: I o R o A I i i = 0 (3.37) I o R o A I i f = 0 I o R o A I β Io = 0 I o (1A I β) R o = 0 R o (1A I β = I o = R of R of = R o (1A I β) R of R o 41

48 Amplificador de Transconductancia realimentado Mezclado G m Muestreo R g i i i 0 V g V i - R i G m V i R o R L - V f - β i o - i o Figura 3.10: Amplificador de Corriente realimentado. Aplicando la LVK en el lazo de entrada: G m = I o V i β = V f I o V g i i R g V i V f = 0 Sabiendo que R g 0, podemos despreciar i i R g, y por tanto: V i = V g V f (3.38) V f = βi o (3.39) Tomando en cuenta que R o y aplicando la LCK en el nodo de salida, sabemos que: I o I OR GmV i = 0 42

49 Sustituyendo 14 en 13 Sustituyendo 15 en 12 I o = GmV i (3.40) V f = βg m V i (3.41) V i = V g βg m V i V g = V i V i (βg m ) V g = V i (1βG m ) Recordando que G mf = Io V g : G mf = I o V g = Si sabemos que V g = V i (1βG m ), entonces: G m 1βG m R if = V i(1βg m I i I i = V I R i R if = R i (1βG m ) R if R i Para calcular R of necesitamos apagar la fuente de entrada. Para una fuente de voltaje, su equivalente es un corto circuito. V i V f = 0 V i = Vf V f = βi o I o G m V i R o = 0 I o G mvf Vo Ro = 0 I o G m βi o = R o Por lo tanto: R o = I o (1G m β) R of = R o (1G m β) R of R o 43

50 Amplificador de Transresistencia realimentado Mezclado R m Muestreo i g i i R o i 0 I g R g R i V i - R m I i - R L i f i o β i f i o Figura 3.11: Amplificador de Corriente realimentado. Aplicando la LCK en el nodo de entrada: R m = I i β = I f i g i f i i = 0 i f = i g i i (3.42) i f = β (3.43) Aplicando la LVK en el lazo de salida R m i o R o = 0 44

51 Ya que R o 0, tenemos que: De 16 y 17, tenemos que: = R m I i β = I g V i R i I i = i g βr m I i i g = i g (1βR m ) Para determinar R if : R mf = R m 1βR m R if = V i I g = V i I i (1βR m = R i R if R i I i I i 1βR m = Para calcular R of se apaga la fuente de corriente de la entrada: I f = I i R i 1βR m i f = β = R m I i I o R o, β = i i I o R o = (1βR m ) R of = I o = R o R of R o 1βR m 45

52 En la Tabla 3.1, se muestra un resume de las características de los 4 tipos de amplificadores realimentados estudiados. Voltaje Corriente Corriente Voltaje en en en en Serie Serie Derivación Derivación Ganancia A VF A GF A IF A RF con Realimentación = A V 1βA V = A G 1βA G = A I 1βA I = A R 1βA R Estabilidad Decrece Decrece Decrece Decrece Respuesta en Aumenta Aumenta Aumenta Aumenta Frecuencia Distorsión Decrece Decrece Decrece Decrece Ruido Decrece Decrece Decrece Decrece R i 1βA I R i 1βA R Resistencia R i (1βA V ) R i (1βA G ) de Entrada R if (Aumenta) (Aumenta) (Decrece) (Decrece) Resistencia R o 1βA V R o (1βA G ) R o (1βA I ) R o 1βA R de Salida R of (Decrece) (Aumenta) (Aumenta) (Decrece) Tabla 3.1: Resumen de características de Amplificadores con realimentación Negativa. 46

53 Metodología para analizar Amplificadores Realimentados. Paso 1.- Identificar la topología (Tipo de realimentación). a) Para encontrar el tipo de red de muestreo: i) Se Corto-circuita la salida ( = 0), si la señal de retroalimentación (X f ) se hace cero, se tiene un muestreo de voltaje ii) Se Abre el lazo de salida (I o = 0), si la señal de retroalimentación (X f ) se hace cero, se tiene un muestreo de corriente b) Para encontrar el tipo de red de mezclado: i) Si la señal de retroalimentación que se obtiene de la señal externa se aplica como voltaje, se tiene un mezclado en serie ii) Si la señal de retroalimentación que se obtiene de la señal externa se introduce en el lazo de entrada como corriente, se tiene un mezclado en derivación Al determinar el tipo de muestreo y mezclado, se puede conocer el tipo de amplificador que se está analizando. Paso 2.- Encontrar el circuito de Entrada. a) Para el voltaje de muestreo se hace = 0 ( Corto Circuito ). b) Para la corriente de muestreo se hace I o = 0 ( Circuito Abierto ). Paso 3.- Encontrar el circuito de Salida. a) Para mezclado en serie se hace I i = 0 (Se abre el lazo de entrada). b) Para mezclado en derivación ( Shunt ) se hace V i = 0 ( Corto-circuitando la entrada). Lospasos 2y3aseguranque larealimentación se hacecero, sin afectar( Cargar ) al amplificador básico. Paso 4.- (Opcional) Se reemplazan los dispositivos activos por su modelo de pequeña señal (Parámetros [h]). Paso 5.- Se calcula la ganancia de lazo abierto (A) del amplificador (es decir sin realimentación). Paso 6.- Se identifican X f y X o en el circuito y se evalua β = X f X o Paso 7.- A partir de A y β se calculan los parámetros restantes: T, A f, R if y R of. 47

54 Capítulo 4 Amplificadores Operacionales (Amp Op) 4.1. Introducción a los Amp Op Amplificador Operacional considerado Ideal El nombre de Amplificador Operacional (Amp Op -OpAmp en inglés-) Ideal se utiliza en la mayoría de los análisis debido a que sus parámetros eléctricos se suponen perfectos. En realidad no existe tal Amp Op ideal, pero en la actualidad el comportamiento de los Amp Op se acerca mucho al caso ideal y por lo tanto su análisis también es muy cercano al de los casos ideales. El comportamiento de los Amp Op reales se aleja del ideal en dos maneras. En primer lugar, los parámetros de cd, tales como el voltaje de desbalance de entrada son suficientemente grandes para separarse del caso ideal. El caso ideal supone que el voltaje de desbalance de entrada es cero. En segundo lugar, los parámetros de ca tales como la ganancia están en función de la frecuencia, así que pasan de grandes valores en cd a valores muy pequeños a altas frecuencias. Por lo tanto, suponer que el Amp Op es ideal simplifica su análisis y comprensión. Es mucho más sencillo ver el bosque cuando la maleza y arboles altos no estorban. Aunque el análisis del Amp Op utiliza parámetros perfectos, el análisis generalmente es válido, debido a que algunos AmpOp se aproximan a la perfección. Además, cuando se trabaja a baja frecuencia (algunos khz), el análisis del AmpOp produce respuestas exactas. En éste Capítulo se cubrirán aspectos de Amplificadores realimentados con Amplificadores Operacionales. Se realizará el análisis empleando varias consideraciones, en primer lugar se considera que el flujo de corriente en las terminales de entrada del Amp Op es cero. Esta consideraciones es prácticamente verdadera para Amp Op que utilizan Transistores de Efecto de Campo (FET) en sus etapas diferenciales, ya que sus corrientes de entrada pueden ser menores 1 pa, pero esto no siempre es cierto para los Amp Op que utilizan Transistores Bipolares (BJT) de alta velocidad ya que pueden tener corrientes de entrada de decenas de µa. Por otro lado, la ganancia de los Amp Op se supone infinita, lo cual permitiría tener voltajes de salida de cualquier valor para 48

55 satisfacer las condiciones de entrada. En realidad, la saturación ocurre cuando el voltaje de salida se acerca al nivel del voltaje de la fuente de alimentación, aunque no se puede negar que la suposición solo tiene ese límite. En la suposición de ganancia infinita se encuentra implícita la necesidad de señal de entrada cero. Esto nos lleva a la tercera suposición: el voltaje entre las terminales de entrada es cero. Esto implica que si por ejemplo una de las terminales se encuentra conectada a tierra, la otra también se debe conectar al mismo potencial. El flujo de corriente entre las terminales de entrada es cero, así que la impedancia de entrada del Amp Op es infinita. La cuarta suposición, indica que la impedancia de salida del Amp Op es cero. El Amp Op ideal puede manejar cualquier carga sin presentar caída de tensión en su impedancia de salida. La impedancia de salida de la mayoría de los Amp Op es una fracción de ohm para flujos de corriente pequeños, así que también esta suposición es válida para la mayoría de los casos. Quinta suposición, la respuesta en frecuencia del AmpOpidealesplana;estosignificaquelaganancianovaríaamedidaquelafrecuencia aumenta. Si se limita el uso del Amp Op a bajas frecuencias, la suposición se vuelve realidad. La Tabla 4.1 muestra la lista las suposiciones básicas de un Amplificador Operacional Ideal, mientras que la Figura 4.1 muestra el diagrama esquemático de dicho Amp Op ideal [7]. PARAMETRO NOMBRE SIMBOLO VALOR Voltaje de desbalance de Entrada V OS 0 Impedancia de Entrada Z IN Impedancia de Salida Z OUT 0 Ganancia a Tabla 4.1: Parámetros ideales del Amplificador Operacional Corriente de Polarización de Entrada I B (Input Bias Current) Puesto que los transistores son dispositivos operados por corriente, se requiere de corrientes de polarización de base para operar adecuadamente a los transistores que forman el Amplificador Diferencial de entrada al Amplificador Operacional (AmpOp), tal como se muestra en la Figura 4.2. En los manuales aparece una característica llamada corriente de polarización de entrada I B y ésta se define como el promedio de las dos corrientes de polarización de base. I B = I B 1 I B2 2 (4.1) 49