ÅÙÐ ýòð Ë ÒÞ ÉÙÒØÒÐÐ ¾¼¼¾

Transcripción

1 ÅýÆÁ ÅÁÇË ÊÆÍÄÊË ÇÀËÁÎÇË ËÍ ÊÄÁÆ ÇÆ ÄË ÍÊË ÆÌÊ ÈÊÌÍÄË ÅÑÓÖ ÔÖ ÒØ ÔÓÖ ÅÙÐ ýòð Ë ÒÞ ÉÙÒØÒÐÐ ÔÖ ÓÔØÖ Ð ÖÓ ÓØÓÖ Ò ÔÖØÑÒØÓ ÐØÖÒ Ý ÐØÖÓÑÒØ ÑÓ ÍÄÌ ËÁ ÍÆÁÎÊËÁ ËÎÁÄÄ ËÚÐÐ ÇØÙÖ ¾¼¼¾

2 ÅÙÐ ýòð Ë ÒÞ ÉÙÒØÒÐÐ ¾¼¼¾

3 ÅýÆÁ ÅÁÇË ÊÆÍÄÊË ÇÀËÁÎÇË ËÍ ÊÄÁÆ ÇÆ ÄË ÍÊË ÆÌÊ ÈÊÌÍÄË ÅÑÓÖ ÔÖ ÒØ ÔÓÖ ÅÙÐ ýòð Ë ÒÞ ÉÙÒØÒÐÐ ÔÖ ÓÔØÖ Ð ÖÓ ÓØÓÖ Ò ËÚÐÐ ÇØÙÖ ¾¼¼¾ ÖØÓÖ Ð Ì Öº ÒØÓÒÓ ØÐÐÒÓ ÅØ ØÖ ØÓ ÐØÖÓÑÒØ ÑÓ ÅÙÐ ýòð Ë ÒÞ ÉÙÒØÒÐÐ ÓØÓÖÒÓ ÔÖØÑÒØÓ ÐØÖÒ Ý ÐØÖÓÑÒØ ÑÓ ÍÄÌ ËÁ ÍÆÁÎÊËÁ ËÎÁÄÄ

4

5 Ñ ÔÖ

6

7 Ò ÖÑÒØÓ ÈÖÓ Ü Ü ½ ÙÖÞ ÓÒØØÓ ÒØÖ ÔÖØÙÐ ½ ½º½ ÁÒØÖÓÙÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º¾ ÓÒØØÓ ÓÑØÓ ÙÖÞ ÒÓÖÑÐ º º º º º º º º º º ¾ ½º¾º½ ÓÒØØÓ Ð ØÓ ÒÓ ÚÓ º º º º º º º º º º º ¾ ½º¾º¾ ÓÒØØÓ ÚÓ ÔÖ ÙÒ Ö Ö º º º º º ¾ ½º¾º ÓÒØØÓ ÚÓ ÔÖ ÙÒ Ö Ð Ø º º º º ½º¾º ÓÒØØÓ ÚÓ ÓÑÔÐØÑÒØ ÔÐ ØÓ º º º º ½º¾º ÓÒØØÓ ÚÓ Ð ØÓÔÐ ØÓ º º º º º º º º º º ½¼ ½º ÓÒØØÓ ÓÑØÓ ÙÖÞ ÓÐÙ º º º º º º º º º º ½ ½º º½ ØÓ ÓÖ ÓÒØØÓ ÒÓ ÚÓ º º º º º º º º ½ ½º º¾ ØÓ ÓÖ ÓÒØØÓ ÚÓ º º º º º º º º º º ¾¼ ½º ÄÑØ ÒØÖ ØÒØÓ ØÔÓ ÓÒØØÓ º º º º º º º º º ¾¾ ½º ØÓ Ð ÔÖÞ Ò Ð Ó Ò º º º º º º º º º º º ¾ ½º ÅÓÒØ ÜÔÖÑÒØÐ ÙÖÞ ÒØÖ ÔÖØÙÐ º º º º º ¾ ½º ÎÐÓÖ ÜÔÖÑÒØÐ Ð ÙÖÞ Ò º º º º º ½º Ò Ò ÔÖ Ò ÑÔÓ ÐØÖÓ º º º º º º º º º ¼ ½º Ê ÙÑÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ËÐÓ ÖÒÙÐÖ ¾º½ ÁÒØÖÓÙÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾ ÅÓÒØ ÜÔÖÑÒØÐ Ê ØÒ Ð ØÖÒ º º º º º ¼ ¾º ÎÐÓÖ ÜÔÖÑÒØÐ Ð Ö ØÒ Ð ØÖÒ º º ¾º ÊÐÒ ÒØÖ Ð ÙÖÞ ÒØÖ ÔÖØÙÐ Ý Ð ØÒ ÓÖ ØÒ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ºº½ ÌÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ºº¾ Ê ÙÐØÓ ÜÔÖÑÒØÐ º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º Î ÙÐÞÒ ØÒ ÓÒ ÑÒØ ÐÓÕÙ ÓØÓÐ ØÓ ¾º Ê ÙÑÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾

8 Ú Ò ÚÐÒ º½ ÁÒØÖÓÙÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ ÅØÖÐ ÖÒÙÐÖ ÓÑØÓ ÙÖÞ ÒØÖÙ º º º º º º¾º½ ÅÓÒØ ÜÔÖÑÒØÐ º º º º º º º º º º º º º º º º¾º¾ ÓÑÔÓÖØÑÒØÓ ÙÒ ÑØÖÐ ÒÓ Ó ÚÓ º º º º¾º ÓÑÔÓÖØÑÒØÓ ÙÒ ÑØÖÐ Ó ÚÓ º º º º º ½ º¾º Ê ÙÐØÓ ÔÖ ÑØÖÐ Ó ÚÓ º º º º º º º º ÅØÖÐ Ó ÚÓ ÒÐØÑÓÖ ÚÐÓ ÖÓØÒ ¾ º º½ ÅÓÒØ ÜÔÖÑÒØÐ º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º º¾ ÚÓÐÙÒ Ð ÒÙÐÓ ÒÐÒÒ Ð ÙÔÖ ÐÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÚÐÒ Ý ÖØÐ ÙØÓÓÖÒÞ º º º º º º º ÚÐÒ Ý ÔÖÓ Ó ÑÖÓÚÒÓ º º º º º º º º ½¼ º ØÐ Ð ÔÒÒØ ÙÒ ÑØÖÐ Ó ÚÓ º º º ½¼ ºº½ ÅÓÐÓ ÑØÑ ØÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½½ ºº¾ Ê ÙÐØÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ º ÓÑÔÓÖØÑÒØÓ ÙÒ ÑØÖÐ ÒÓ Ó ÚÓ Ò Ð ØÑÓÖ ÖÓØÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ º ÓÑÔÓÖØÑÒØÓ ÐÓ ÑØÖÐ ÖÒÙÐÖ ÒÓ º º º º ½¾ º ÈÖ ÑØÖÓ ÖÐÚÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¼ º Ê ÙÑÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾ ÐÙÞÒ ½ º½ ÙÓÒ ÔÖ Ð ÒØÓ ÙÞÓ º º º º º º º º º º º ½ º¾ ÓÐÔ Ó ÙÒ ÒØÓ ÙÞÓ ØÓÒÖ º º º º º º º º º ½ º ÅÓÒØ ÜÔÖÑÒØÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º ÅØÖÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º Ê ÙÐØÓ ÜÔÖÑÒØÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ºº½ ØÓ Ð ÔÖÓÔ ÙÔÖÐ º º º º º º ½ ºº¾ ØÓ Ð ØÑÓ ÔÖØÙÐ º º º º º º º º º º ½ ºº Î ÙÐÞÒ ÐÓ ÖÓ º º º º º º º º º º º ½ º Ù Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º Ù Ò Ò ÙÒ ÒØÓ ÙÞÓ º º º º º º º º º º º º º º ½½ ºº½ ÁÒØÖÓÙÒ ØÖ º º º º º º º º º º º º º º º ½½ ºº¾ ÅÓÒØ ÜÔÖÑÒØÐ º º º º º º º º º º º º º º º ½ ºº Ê ÙÐØÓ ÜÔÖÑÒØÐ º º º º º º º º º º º º º ½ º ÐÙÞÒ Ò Ð ØÑÓÖ ÖÓØÒØ º º º º º º º º º º º º º ½¼ º Ê ÙÑÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ØÐ Ð ÒØÓ ÙÞÓ ½ º½ ÁÒØÖÓÙÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾ ÒÒ Ð ÒÓ Ð Ò ØÐ ÔÖ ÐÓ ØÓÒÖ º º ½¼ º ÅÓÒØ ÜÔÖÑÒØÐ ÔØÖÑØÖÓ º º º º º º º º º º º ½

9 Ò Ü º Ê ÙÐØÓ ÜÔÖÑÒØÐ ÔØÖÑØÖÓ Ý Ò ÓÖ ÐØÙÖ½ º ÒØÓ ÙÞÓ ÓÑØÓ ÚÖÓÒ ÚÖØÐ º º º ½¾ ºº½ ÅÓÒØ ÜÔÖÑÒØÐ ÚÖÒ º º º º º º º º º ½ ºº¾ Ê ÙÐØÓ ÜÔÖÑÒØÐ º º º º º º º º º º º º º ½ º Ê ÙÑÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¼¾ ÓÒÐÙ ÓÒ ÔÒ ÐÓÖ ÈÙÐÓÒ ÖÐÓÒ ÓÒ Ð Ø ¾¼ ¾½½ ¾½ ¾

10 Ü Ò

11 ÖÑÒØÓ ÉÙ Ö ÖÖ Ò ÔÖÑÖ ÐÙÖ Ñ ÖØÓÖ Ì ÒØÓÒÓ Ø¹ ÐÐÒÓ ÅØ Ò ÙÝÓ ÓÒ Ó Ý ÖÒ ÐÓ ÐÖÓ ÐÓ Ó ÐÓÖ ÙÝÓ ÖÙØÓ ÖÓ Ò Ø Ø Ø ØÖÓ ÒÓ Ö Ó ÔÓ Ðº Ò ÙÒÓ ÐÙÖ ÖÖ ÂÓ ÅÒÙÐ ÎÐÚÖ ÔÓÖ Ù ÔÓÝÓ Ý ÔÓÖ ÒÑÖÓ Ù ÓÒ Ý ÓÑÒØÖÓ ÒØÓ ÓÒ ÐÓ ÕÙ Ñ ÓÖÒØÓ ÚÞ ÕÙ ØÒÓ Ò ÐÐÓ º À Ö¹ Ö Ð Ö ØÓ Ñ ÓÑÔÖÓ Ò Ð ÔÖØÑÒØÓ ÐØÖÒ Ý ÐØÖÓÑÒØ ÑÓ Ð ÝÙ ÕÙ ÖÙÒØÑÒØ Ñ Ò ÔÖ ØÓ Ò ÔÖØÙÐÖ ÐÖØÓ ÌÓÑ ÈÖÞ ÁÞÕÙÖÓ ÖÒ Ó ÂÚÖ Ö ÀÐÓÓÖÓ ÓÒÞ ÐÞ Ý ÒØÓÒÓ ÊÑÓ ÔÓÖ Ù ÝÙ Ò Ð ÐÓÖØÓÖÓ Ý ÖÐÓ ËÓÖ Ý ÈÓ ÈÓÒØ ÔÓÖ Ù ÝÙ ÓÒ ÐÓ ÓÖÒÓÖ Ý Ð ÔÖÓÖÑÒº Ò ÒÖÐ Ó Ö Ð Ö ØÓÓ Ñ ÓÑÔÖÓ ÔÓÖ Ð ÑÒØ ÓÑÔÖ ÑÓ Ý ÓÐÓÖÒ ÕÙ Ü ØÓ ÙÖÒØ Ñ ØÖÓº ÉÙÖÓ Ö Ð Ö Ñ ÔÖ Ñ ÖÑÒ ÑÐ Ý ÑÓ ÔÓÖ ÐÓ ÒÑÓ ÕÙ Ñ Ò ØÖÒ ÑØÓ Ò ØÓÓ ÑÓÑÒØÓº ØÓ ÐÓ ÔÖÓ ÓÖ ÔÖÓ ÓÖ Ý ØÓ Ð ÔÖ ÓÒ Ð ÕÙ ÔÖÒÓ Ò Ð ÓÐÓ ÔÐÓ ÒÖ ÐÓ ÊÓ Ò ÈÙÖØÓÐÐÒÓ Ù Êе Ò Ð ÓÐÓ ÔÐÓ ËÒ Á ÓÖÓ Ò ËÚÐÐ Ò Ð Ò ØØÙØÓ ¹ ÐÐÖØÓ ÎÐ ÞÕÙÞ ËÚÐÐ Ý Ò Ð ÙÐØ Ð ÍÒÚÖ ËÚÐÐ ÕÙ ÓÒ ÐÓ ÑÒÓ Þ Ó Ö ÓÖÒØÖ Ñ Ú Ð Ò ÑÙ Ñ Ö ÔÓÖ ÝÙÖÑ ÓÒ ÙÖÐÓº ÈÓÖ ÐØÑÓ Ó ÖÖ ÂÚÖ Ö Ù ÝÙ ÓÒ Ð ÄÌÜ Ð ÖØÖ Ø Ì º

12 Ü ÖÑÒØÓ

13 ÈÖÓ ÍÒ ÑØÖÐ ÖÒÙÐÖ ÙÒ ÑÓ ÑÙÐØ Ó Ò Ð ÕÙ Ø Ò ÔÖ ÒØ Ð ÑÒÓ Ó ÙÒ ÖØ ÓÒ ØØÙ ÔÓÖ ÙÒ ÓÒÙÒØÓ ÔÖØÙÐ Ð Ý ÙÒ ÓÒØÒÙ ÓÒ ØÒØ Ò ÙÒ ÙÓ ÐÕÙÓ Ó ÕÙ ÐÐÒ ÐÓ ÔÓ ÐÖ ÒØÖ ÔÖØÙÐ º Ò Ð Ó ÕÙ Ð ÓÒØÒÙ ÙÒ Ð ÔÖØÙÐ ÔÙÒ ØÖ ÖÙÖØ ÔÓÖ ÙÒ ÔÐÙÐ ÐÕÙÓ ÕÙ ÜØÒ ÓÖÑÒÓ ÔÙÒØ ÐÕÙÓ ÐÐ ÓÒ Ó ÔÖØÙÐ Ø Ò Ò ÓÒØØÓ Ó ÙÒØÑÒØ ÔÖÜÑ ÒØÖ º Ä ÓÒØÒÙ Ý Ð ÖØ ÒÓ ÓÒ ÓÐ Ð ÔÖÓÔ ÙÒ ÑØÖÐ ÖÒÙÐÖ ÔÒÒ ÓÒÙÒØÑÒØ Ð ÔÖÓÔ Ð ÔÖØÙÐ Ý Ð ÙÓ ÒØÖ Øк ÈÓÖ ÑÔÐÓ ÓÖ ÓÒÓÓ ÕÙ Ð ÖÒ ÙÒ ÔÐÝ ÒÓ ÓÑÔÓÖØ Ð Ñ Ñ ÑÒÖ ÕÙ Ð ÖÒ Ñ ÕÙ ÒÙÒØÖ ÔÓÖ ÒÑ Ð ÒÚÐ Ö ØÓ ÙÒØÓ Ð ÓÖÐк Ò Ð ÔÖÑÖ Ó Ð ÙÓ ÒØÖ ØÐ Ð Ö ÑÒØÖ ÕÙ Ò Ð ÙÒÓ Ó Ð ÔÓ ÒØÖ ÔÖØÙÐ Ø ÓÙÔÓ Ò ÔÖØ ÔÓÖ Ð Ö Ò ÔÖØ ÔÓÖ Ù ÑÖº ÄÓ ÔÙÒØ ÐÕÙÓ ÔÖ ÒØÒ ÖØ Ö¹ ØÒ ÖÓÑÔÖ ÐÓ ÕÙ ÕÙ ÒØÖ ÔÖØÙÐ ÖÒ Ñ Ü Ø ÖØ ÙÖÞ ØÖÒ ØÚ ÕÙ ÕÙ Ð ÖÒ Ñ ÙÒ ÑØÖÐ Ó ÚÓº ÌÑÔÓÓ Ð ÖÒ ØÙÖ Ù ÕÙ ÐÒÞ Ú ÔÓÖ Ó Ð ÒÚÐ Ö ØÓ ÓÑÔÓÖØ ÙÐ ÕÙ Ð ÖÒ Ñ ÔÙ Ð ØÖ ØÙÖÓ Ù Ð ÔÓ ÒØÖ ÔÖØÙÐ ÒÓ Ý ÔÙÒØ ÐÕÙÓ ÕÙ ÙÒÒ ÔÖØÙÐ ÚÒ º Ä ÖÒ ØÙÖ Ù ÙÒ ÑØÖÐ ÒÓ Ó ÚÓ ÓÑÓ Ð ÖÒ Ý Ð ÖÒ ÓÑÔÓÖØÑÒØÓ ÒØÖ Ñ Ð ÖÒØ ÒØÙÖÐÞ Ð ÓÒØÒÙº Ð ÑÔÐÓ Ð ÖÒ ÒÓ ÖÚÓ ÔÖ ÔÖ ÒØÖ Ð ÔÖÑÖ Ú Ò Ü ØÒØ ÒØÖ ÑØÖÐ ÖÒÙÐÖ ÑØÖÐ ÖÒÙ¹ ÐÖ Ó ÚÓ Ý ÑØÖÐ ÖÒÙÐÖ ÒÓ Ó ÚÓ º Ð ÓÑÔÓÖØÑÒØÓ ÐÓ ÑØÖÐ ÖÒÙÐÖ ÒÓ Ó ÚÓ ÔÙ ÖÖ Ó Ð Ô¹ Ø ÕÙ ÐÓ ÓÒØØÓ ÒØÖ ÔÖØÙÐ ÐÓ ÔÙÒ ØÖÒ ÑØÖ ÙÖÞ ÓÑÔÖ Ú º ÈÓÖ Ð ÓÒØÖÖÓ ÔÖ ÔÓÖ ÜÔÐÖ Ð ÓÑÔÓÖØÑÒØÓ ÐÓ ÑØÖÐ ÖÒÙÐÖ Ó ÚÓ Ò ÖÓ ÑØÖ ÕÙ ÐÓ ÓÒØØÓ ÒØÖ ÔÖØÙÐ ÔÙÒ Ó ØÒÖ ÙÖÞ Ò ØÒ Ò Ñ ÙÖÞ ÓÑÔÖ Ú º Ò ÖÐ Ò ÙÐÕÙÖ ÑÓ ÖÒÙÐÖ ÐÓ ÓÒØØÓ ÒØÖ ÔÖØÙÐ ÓÒ Ô ÓÔÓÖØÖ ÙÖÞ Ò ØÒ Ò ÔÖÓ Ð ÑÔÓÖØÒ¹

14 ÜÚ ÈÖÓ Ø Ò Ð ÓÑÔÓÖØÑÒØÓ Ð ÑØÖÐ ÔÒ Ð ÖÞÒ Ð ÒØÒ Ð ÙÖÞ ØÖØÚ ÕÙ ÑÔÖ Ü ØÒ ÒØÖ ÔÖØÙÐ ÓÒ Ð ÚÐÓÖ ØÔÓ Ð ÙÖÞ ÕÙ Ò ØÖÒ ÑØÖ ÐÓ ÓÒØØÓ º ÓÑÓ ÙÒ ÚÐÓÖ ØÔÓ Ø ÙÖÞ Ð Ô Ó Ð ÔÖÓÔ ÔÖØÙÐ ÜÔÐ ÕÙ Ð ÔÖØÙÐ ÐÓ ÑØÖÐ ÖÒÙÐÖ Ó ÚÓ Ò ÔÕÙ ÓÒ ØÑÓ Ð ÓÖÒ Ó ÑÒÓÖ ¼ Ñ ØÐÐÒÓ Ø Ðº ½µº Ð ÓØÓ ØÙÓ Ø Ø ÓÒ ÐÓ ÑØÖÐ ÖÒÙÐÖ Ó ÚÓ º ÄÓ ÑØÖÐ Ó ÚÓ ÕÙ Ò ÙØÐÞÓ Ò ÐÓ ÜÔÖ¹ ÑÒØÓ ÕÙ ÔÖ ÒØÒ Ò Ø Ø ÓÒ ÓÐÓÖÒØ ÜÖÓÖ Ó Ó ØÔÓ ØÓÒÖ ÓÖÑÓ ÔÓÖ ÔÖØÙÐ ÔÓÐÑÖÓ ÓÒ Ò Ð ÓÖÒ ½¼¼¼»Ñ Ý ØÑÓ Ð ÓÖÒ Ð Ò ÑÖÑØÖÓ Ý ÚÐÓÔÖ ÓÖÑÓ ÔÓÖ ÔÖØÙÐ ÖÖ ÖÙÖØ Ò Ù ÙÔÖ ÔÓÖ ÙÒ Ô ÔÓÐÑÖÓ Ð ÕÙ Ø Ò Ö ÔÖØÙÐ ØÓÒÖº Ä ÔÖØÙÐ ÓÑÔÙ Ø Ö ÙÐØÒØ ØÒ ÙÒ ØÑÓ Ð ÓÖÒ Ð ÒØÒÖ ÑÖÑØÖÓ º ÄÓ ÑØÖÐ ÖÒÙÐÖ ÔÙÒ ÑÓ ØÖÖ ÙØÖÓ ÖÑÒ Ò ÑÓ ØÒØÓ Ò Ð Ð Ò ØÐÐÒÓ Ø Ðº ½µ ÕÙ ÐÐÑÖ¹ ÑÓ ÙÓ ÔÐ ØÓ ÙÓ ÒÖÐ ÙÞÒ Ý Ù ÔÒ Òº Ä ÚÐÓ Ð Ý Ð ÔÖØÙÐ Ð ØÑÓ Ð ÔÖØÙÐ Ù Ò Ý Ð ÒØÒ Ð ÙÖÞ ØÖØÚ ÒØÖ ÔÖØÙÐ ØÖÑÒÒ Ò ÕÙ ÖÑÒ Ò ÑÓ ÐÓ ÕÙ ØÐÐÒ ÓÒØÒÙÒ ÒÙÒØÖ Ð ÑØÖк ½º Ð ÖÑÒ ÔÐ ØÓ ÖØÖÞ ÔÓÖ ÕÙ Ð ÔÓ ÒØÖ Ð ÔÖØÙÐ ÔÕÙÓ ÑÒÖ ÕÙ Ð ÔÖØÙÐ ØÐÒ ÓÒ Ù ÚÒ ÓÒØØÓ ÙÖÖÓ º ÈÓÖ ÓÒØØÓ ÙÖÖÓ ÒØÒ¹ ÑÓ ÕÙÐÐÓ ÓÒØØÓ ÕÙ ÙÖÒ ÙÒ ØÑÔÓ ÙÒØ ÓÑÓ ÔÖ ÕÙ Ð ØÒ ÓÒ Ò Ð ÒØÖÓÖ Ð ÔÖØÙÐ ØÒ Ò ÕÙÐÖÓº Ò Ð ÖÑÒ ÔÐ ØÓ Ð ÑØÖÐ Ø Ø ØÓ Ó Ð ÚÐÓ ØÔ Ð ÔÖØÙÐ ÓÒ ÔÕÙ º Ä ØÒ ÓÒ Ò Ð Ñع ÖÐ ÖÒÙÐÖ ÓÒ ÒÔÒÒØ Ð ÚÐÓ Ð ÔÖØÙÐ º Ð ÖÑÒ ÔÐ ØÓ Ð ÕÙ ØÖÑÒ Ð ØÐ ÐÖ Ý ÔÒÒØ ÙÒ ÑØÖÐ ÖÒÙÐÖº ¾º Ò Ð ÖÑÒ ÒÖÐ Ð ØÒ ÓÒ Ò Ð ÑØÖÐ ØÖÒ ÑØÒ ÑÒØ ÓÐ ÓÒ ÒØÖ ÔÖØÙÐ º Ë ÒØÒ ÓÑÓ ÓÐ Ò ÙÒ ÓÒØØÓ ÕÙ ÒÓ ÙÖ Ð ØÑÔÓ ÙÒØ ÓÑÓ ÔÖ ÕÙ Ð ØÒ Ó¹ Ò Ò Ð ÓÒØØÓ ÐÒÒ Ù ÚÐÓÖ ÕÙÐÖÓº Ä Ü ØÒ ÓÐ ÓÒ ÖÕÙÖ ÕÙ Ð ØÒ ÒØÖ ÔÖØÙÐ ÐÓ Ñ¹ ÝÓÖ ÕÙ Ò Ð ÖÑÒ ÔÐ ØÓ ÙÒÕÙ Ð ÔÖØÙÐ Ò ØÖ ÐÓ ÙÒØÑÒØ ÔÖÜÑ ÓÑÓ ÔÖ ÕÙ Ð ÑÓÚÑÒØÓ ÔÖØÙÐ Ú ÓÒ ØÖÓ ÔÓÖ Ð ÔÖ Ò Ù ÚÒ º ÅÙ¹ Ó ÑØÖÐ ÖÒÙÐÖ ÓÖÒÖÓ ÓÑÓ Ð ÞÖ Ó Ð ÖÒ

15 ÈÖÓ ÜÚ ÙÝÒ Ø ÓÖÑ ÙÒÓ ÐÒÞÒ Ð ÐÑØ ØÐ Ò Ð ÖÑÒ ÔÐ ØÓº Ò ÙÒ ÙÓ ÒÖÐ Ð Ò Ð ÙÓ ÒØÖ ØÐ Ò ÒÒØ Ò Ð ÑÝÓÖ Ð ØÙÓÒ º º ÙÒÓ ÙÒ ÑØÖÐ ÖÒÙÐÖ Ø ÙÞÓ Ð ÙÓ ÒØÖ ØÐ Ð ÒØ ÒÖÓ ØÖÒ ÑØÖ Ð ØÒ ÓÒ ÒØÖÓ Ð ÑØÖÐ Ý Ð ØÒ ÓÒ Ò Ð ÒØÖÓÖ Ð ÑØÖÐ ÔÒÒ Ð ÖÒ ÒØÖ Ð ÚÐÓ Ð ÙÓ Ý Ð ÔÖØÙÐ º Ä ÔÖÒ ØÔ ÒØÖ ÔÖØÙÐ Ð ÓÖÒ Ð ØÑÓ Ð ÔÖØÙÐ º Ò Ø ØÓ Ð ÑØÖÐ ÖÒÙÐÖ ÓÑÔÓÖØ ÔÖÒØÑÒØ ÓÑÓ ÙÒ ÐÕÙÓ Ý Ð ÑÓÚÐ Ð ÔÖØÙÐ ÒÖÑÒØ ÖÒÑÒØ ÓÑÔÖÓ ÓÒ Ð ÑÓÚÐ Ò Ð ÖÑÒ ÒÖÐ Ó Ð ÔÐ ØÓº ÈÓÖ Ø ÖÞÒ Ð ÙÞÒ Ù Ò ÑÙ ØÙÓÒ Ò Ð ÕÙ ÒØÖ ÕÙ ÙÒ ÐÓ Ý ÙÒ ÙÓ ÖÓÒÒ Ó ÑÞÐÒº º Ò ÙÒ Ù ÔÒ Ò Ð ØÒ ÒØÖ ÔÖØÙÐ ÑÙÓ ÑÝÓÖ ÕÙ Ð ØÑÓ Ð ÔÖØÙÐ Ð ÚÐÓ Ñ Ð ÔÖØÙÐ ÖÒ Ð ÚÐÓ Ð ÙÓ Ý Ð ÒØÖÒ ÒØÖ ÔÖØÙÐ ÚÒ ÔÖк Ë ÙÔÓÒ ÕÙ Ð ÔÖØÙÐ Ý Ð ØÒÒ ÚÐÓ ÓÑÔÖ¹ Ð Ò ÐÓ ÙØÖÓ ÖÑÒ ÔÙ ÓÒ ØÖÙÖ ÙÒ ÖÑ ÚÐÓ ÖÒØ ØÑÓ ÔÖØÙÐ ÓÑÓ Ð Ð ÙÖ ½ Ò Ð ÕÙ ÖÑÒ Ò ÑÓ ÓÙÔ ÙÒ ÖÒ ØÖÑÒº ÈÖ ÙÒ ÚÐÓ ÓÒÖØ Ð ÔÖØÙÐ Ý Ð ÙÓµ Ð ÖÑÒ Ò ÑÓ Ò Ð ÕÙ ÒÙÒØÖ Ð ÑØÖÐ ÔÒ Ð ØÑÓ Ð ÔÖØÙк Ð ÖÑ Ð ÙÖ ½ ÔÖ ÕÙ ÔÖ ÔÖØÙÐ ÓÒ ØÑÓ Ð ÑÖÑØÖÓ Ø Ð ÒØÒ ÑÖÑØÖÓ ÔÖÓÜÑÑÒØ Ð ÙÑÒØÖ Ð ÚÐÓ Ð ÔÖØÙÐ ÔÖÓÙ ÙÒ ØÖÒ Ò ÖØ Ð ÖÑÒ ÔÐ ØÓ Ð ÙÞÒ Ò Ô Ö ÔÓÖ Ð ÖÑÒ ÒÖк ÄÓ ÚÐÓÖ ÜØÓ ÕÙ ÐÑØÒ Ð ÖÒÓ Ð ØÑÓ Ð ÔÖØÙÐ ÓÒ Ø ÔÖÓÔ ÔÒÒ Ð Ò Ð ÔÖØÙÐ Ý Ð ÙÓ ÒØÖ ØÐ Ý Ð ÔÖÓ¹ Ô ÙÔÖÐ Ð ÔÖØÙÐ ÓÑÓ ØÐÐ Ò ØÐÐÒÓ Ø Ðº ½µº Ð ØÒÖ Ð ÔÖØÙÐ ÐÓ ÑØÖÐ ÖÒÙÐÖ Ó ¹ ÚÓ ÙÒ ØÑÓ ÕÙ ÒØÖ ÒØÖÓ ÖÒÓ Ù ÕÙ Ð ÑÝÓÖ ÐÓ ÑØÖÐ ÖÒÙÐÖ Ó ÚÓ ÒÓ ÔÖ ÒØÖ Ò ÙÓ ÒÖк ØÓ ÔÖ ÐÓ ØÓÒÖ ÖÞÒ ÔÓÖ Ð ÙÐ Ø Ø Ø ÒØÖ Ò Ð ØÙÓ ÐÓ ÑØÖÐ ÖÒÙÐÖ Ó ÚÓ Ò Ð ÖÑÒ ÔÐ ØÓ Ý Ò ÙÞÒº ÆÓ ØÓÓ ÐÓ ÑØÖÐ ÖÒÙÐÖ ÓÑÔÓÖØÒ ÙÐ Ò ØÓ Ù¹ ÞÓº Ð ÓÑÔÓÖØÑÒØÓ ÙÒ ÑØÖÐ ÖÒÙÐÖ ÙÞÓ ÔÒ Ð ÔÖÓÔ Ð ÔÖØÙÐ ÓÑÓ Ù ØÑÓ Ò Ý Ó ¹ Ú Ý Ð Ð ÙÓ ÔÓÖ ÑÔÐÓ Ð Ò Ý Ð Ú Ó º ÐÖØ

16 ÜÚ ÈÖÓ velocidad (m/s) SUSPENSIÓN FLUIDIZACIÓN INERCIAL SÓLIDO-PLÁSTICO 10-7 Diámetro de la partícula (m) ÙÖ ½ ÖÑ ÖÑÒ ÙÓ Ò ÑØÖÐ ÖÒÙÐÖ Ò ÙÒÒ Ð ØÑÓ Ð ÔÖØÙк ÌÓÑÓ ØÐÐÒÓ Ø Ðº ½µ Ý ÎÐÚÖ ½µº ½ µ ÔÖÓÔÙ Ó ÙÒ Ð Ò Ð ÓÑÔÓÖØÑÒØÓ ÙÒ ÑØÖÐ Ö¹ ÒÙÐÖ Ð Ö ÙÞÓ ÕÙ ÔØ ÑÔÐÑÒغ ËÒ ÐÖØ ÙÒ ÑØÖÐ ÖÒÙÐÖ ÙÞÓ ÔÙ ÔÖØÒÖ ÙÒÓ ØÓ ÙØÖÓ ÖÙ¹ ÔÓ Ò Ð ØÑÓ Ð ÔÖØÙÐ Ý Ð ÖÒ Ò ÒØÖ Ð ÔÖØÙÐ Ý Ð ÙÓº ½º ÅØÖÐ ÐÖعº Ò Ø ÖÙÔÓ ÔÖØÒÒ ÐÓ ÑØÖÐ Ö¹ ÒÙÐÖ ÔÓÓ Ò Ó Ò ÑÒÓÖ ÕÙ ½¼¼ Ã»Ñ µ Ý ÙÝÓ Ø¹ ÑÓ ÔÖØÙÐ ÔÕÙÓ ÑØÖÓ ÔÖØÙÐ ¼ ¹ ¼ Ñ Ó ÑÒÓÖµº ÍÒ ÒØÓ ÙÞÓ ØÓ ÑØÖÐ ÜÔÒ ÓÒ ¹ ÖÐÑÒØ ÙÒ ÚÞ ÕÙ Ð ÚÐÓ Ð ÙÓ ÙÔÖ ÖØÓ ÚÐÓÖ ÑÒÑÓ ÐÐÑÓ ÚÐÓ ÑÒÑ ÙÞÒ Í Ñ º Ð ÒØÓ ÒÓ ØÖÚ Ó ÔÓÖ ÙÖÙ Ú Ð ÓÒØÒÙ Ø ÕÙ Ð ÚÐÓ Ð ÙÓ ÒÓ ÙÔÖ ÖØÓ ÚÐÓÖ ÐÐÑÓ ÚÐÓ ÙÖÙÓ Í Ñ º ÈÓÖ ØÒØÓ Ò ØÓ ÑØÖÐ Í Ñ Í Ñ

17 ÈÖÓ ÜÚ ¾º ÅØÖÐ ÐÖعº ØÓ ÑØÖÐ ØÒÒ ØÑÓ ÔÖØÙÐ Ý»Ó Ò ÒØÖÑ ÑØÖÓ ÔÖØÙÐ ÒØÖ ¼ Ý ¼¼ Ñ Ý Ò Ø ÙÒÓ ¼¼¼»Ñ µº ÙÒÓ ÙÞ ÙÒ ÑØÖÐ ÐÖع ÔÖÒ ÙÖÙ Ú Ð ÓÒØÒÙ Ò Ð ÒØÓ ØÒ ÔÖÓÒØÓ ÓÑÓ Ð ÚÐÓ Ð ÓÒØÒÙ ÙÔÖ Ð ÚÐÓ ÑÒÑ ÙÞÒ Ý Ð ÜÔÒ Ò Ð ÒØÓ ÔÕÙº ÈÓÖ ØÒØÓ Ò ØÓ ÑØÖÐ Í Ñ Í Ñ º º ÅØÖÐ ÐÖعº ØÓ ÑØÖÐ ØÒÒ ØÑÓ ÔÖØÙ¹ Ð ÑÙÝ ÔÕÙÓ Ð ÓÖÒ ÐÙÒÓ ÑÖÑØÖÓ Ó ÑÒÓÖ ÐÓ ÕÙ ÕÙ Ð ÙÖÞ ØÖØÚ ÒØÖ ÔÖØÙÐ Ò ÑÝÓÖ ÕÙ Ð ÙÖÞ ÕÙ Ð ÙÓ ÔÙ ÖÖ ÓÖ ÔÖØÙÐ Ò¹ ÚÙк ËÓÒ Ð ÙÞÖ ÔÙ Ó Ð Ò Ð ÙÖÞ ØÖØÚ Ð ÔÖØÙÐ ØÒÒ ÐÓÑÖÖ Ò ÑÞÐÖ¹ ÙÒÓÖÑÑÒØ ÓÒ Ð ÙÓ ÕÙ ØÒ ØÖÚ Ö Ð ÒØÓ ØÖÚ ÒÐ Ò ÐÓ ÕÙ ÒÓ Ý ÔÖØÙÐ º º ÅØÖÐ ÐÖعº ÄÓ ÑØÖÐ Ø ØÔÓ Ø Ò ÓÖÑÓ ÔÓÖ ÔÖØÙÐ ÑÙÝ ÖÒ Ó ÑÙÝ Ò ÔÓÖ ÐÓ ÕÙ ÑÙÝ Ð ÙÞÖÐÓ º Ð ÙÓ ÓÒØÒÙ ÐÖÓÖ Ð ÔÖØÙÐ ØÓ ÑØÖÐ Ò ØÓ ÙÞÓ ÙÐ Ö ØÙÖÙÐÒØÓº ÖÙÔÓ ÐÖØ ÓÙÔ ÙÒ ÖÒ ØÒØ Ò ÙÒ ÖÑ Ò Ð ÕÙ ÖÔÖ ÒØ Ð ÖÒ Ò ÒØÖ Ð Ö¹ Ø Ý Ð ÓÒØÒÙ ÖÒØ Ð ÑØÖÓ Ð ÔÖØÙÐ ÐÐÑÓ ÖÑ ÐÖØ ÓÑÓ Ð ÕÙ ÑÙ ØÖ Ò Ð ÙÖ ¾º ÓÑÓ ÒÓ Ü Ø ÙÒ ÖØÖÓ ÙÒØØØÚÓ ÔÖ Ó ÔÖ ØÒÙÖ ÒØÖ ÑØÖÐ ÐÖع Ý ÐÖع Ð ÖÓÒØÖ ÒØÖ ÑÓ ÖÙÔÓ Ù º ÌÑÒ Ù Ð ÔÖÒ ÒØÖ ÐÓ ÖÙÔÓ ÐÖع Ý ÐÖع Ò Ø Ó ÔÓÖÕÙ Ð ÔÓ Ò Ð ÐÑØ ÒØÖ ÑÓ ÖÙÔÓ ÔÒ Ð ÒØÒ Ð ÙÖÞ ØÖØÚ ÒØÖ ÔÖØÙÐ ÅÓÐÖÙ ½¾µº ÓÑÓ ÑÓ ¹ ØÖÖ Ò Ø Ø Ð ÒØÒ Ð ÙÖÞ ØÖØÚ ÔÒ Ð ÔÖÓÔ ÙÔÖÐ Ð ÔÖØÙÐ º Ö ØÓ ÐØÖÒÓ Ð ÔÖÓÔ ÙÔÖÐ Ð ÔÖØÙÐ ÔÙ ÑÓÖ Ð ÔÓ Ò Ð ÖÓÒØÖ ÒØÖ ÑØÖÐ ÐÖع Ý ÐÖعº Ä ÐÓÐÞÒ Ø ÖÓÒØÖ ÑÔÓÖØÒ ÒÙ ØÖÐ ÔÓÖÕÙ Ð ÖÓÒ Ò ÐÓ ÙÞÓ Ò ÐÓ ÕÙ ÙÒ ÑØÖÐ ÖÒÙÐÖ ÔÓÒ Ò ÓÒØØÓ ÓÒ ÙÒ ÙÓ ÖÕÙÖÒ ÔÖ Ù ÙÒÓÒÑÒØÓ ÔØÑÓ ÕÙ Ð ÑØÖÐ ÖÒÙÐÖ ÐÖع ÔÖÓ Ð Ò ØÖÖ ÓÒ ÔÖØÙÐ ÐÓ Ñ ÔÕÙ ÔÓ Ð Ò ÖÓ ÕÙ Ð ÑØÖÐ ÖÒÙÐÖ ÐÓÐ ÐÓ Ñ Ö ÔÓ Ð Ð ÖÓÒØÖ ÓÒ Ð ÖÙÔÓ ÐÖعº ÈÓÖ ÑÔÐÓ Ò Ð ÖÓÒ ØÐÞ ÔÓÖ ÐÓ ÒØÖ ÕÙ Ð ÔÖØÙÐ Ð ØÐÞÓÖ Ò ÑÙÝ ÔÕÙ ÔÖ ÙÑÒØÖ ØÓÓ ÐÓ ÔÓ Ð Ð ÖÞÒ

18 ÜÚ ÈÖÓ ÙÖ ¾ Ð Ò ÐÖØ ÐÓ ÑØÖÐ ÖÒÙÐÖ Ò Ù ØÔÓ ÙÞÒº ÌÓÑÓ ÔÓÛ ½µº ÒØÖ Ð ÙÔÖ Ý Ð Ñ Ð ØÐÞÓÖº Ä ÑÝÓÖ ÐÓ Ñع ÖÐ ÖÒÙÐÖ Ó ÚÓ ÓÑÓ ÐÓ ØÓÒÖ ÜÖÓÖ Ó ÐÓÐÞÒ Ò Ð ÖÑ ÐÖØ ÑÓ ÐÓ Ð ÖÒ ÖÓÒØÖÞ ÒØÖ ÐÓ ÑØÖÐ ÐÖع Ý ÐÖعº ÈÓÖ Ø ÖÞÒ Ð ØÙÖ Ð ÓÑÔÓÖ¹ ØÑÒØÓ ÐÓ ÑØÖÐ ÖÒÙÐÖ Ó ÚÓ Ò ØÓ ÙÞÓ ÒÓ ÑÓ ÒØÖÓ Ò Ð ÒÙÒ Ð ÒØÒ Ð ÙÖÞ ØÖØÚ ÒØÖ ÔÖØÙÐ Ò Ð Ò Ñ Ð ÒØÓ ÙÞÓº Ò Ð ÔØÙÐÓ ½ Ø Ø ØÙ Ð Ñ Ò Ð ÓÒØØÓ ÒØÖ ÔÖØÙÐ Ý ÓÑÓ Ð ÔÖÓÔ ÙÔÖÐ ØÒ Ð ÙÖÞ Ò Ò ÐÓ ÓÒØØÓ º Ò Ð ÔØÙÐÓ ¾ ÖÐÓÒÒ Ð ÙÖÞ ÒØÖ ÔÖØÙÐ ÓÒ Ð ØÒ ÓÖ ØÒ ÓÒ Ò Ð ÒØÖÓÖ ÙÒ ÑØÖÐ ÖÒÙÐÖ Ò ÖÑÒ ÔÐ ØÓ Ý ØÙ ÓÑÓ Ð Ò Ò ÐÓ ÓÒØØÓ ÒØÖ ÔÖØÙÐ ÓÖÒ Ð Ó Ò Ð ÑØÖк Ò Ð ÔØÙÐÓ ÙØ Ð ÐÑØ Ð ÖÑÒ ÔÐ ØÓ Ò Ñع ÖÐ Ó ÚÓ ØÖÚ Ð ØÙÓ Ð ÔÖ ØÐ Ð ÔÒÒØ Ð ÙÔÖ ÐÖ ÑØÖÐ ÖÒÙÐÖ Ó ÚÓ Ó Ð Ò ÙÖÞ ÒØÖÙ Ý Ò Ð ØÑÓÖ ÖÓØÒغ Ð ØÑÓÖ ÖÓØÒØ ÔÖÑØ ØÙÖ ØÙÓÒ Ò Ñ ÔÖ ÑØÖÐ Ó ÚÓ Ò Ð ÖÑÒ ÔÐ ØÓ ÙÒÓ Ð ÚÐÓ ÖÓØÒ Ð ØÑÓÖ ÔÕÙº ÙÑÒØÒÓ Ð ÚÐÓ ÖÓØÒ ØÙ Ð ØÖÒ Ò Ð ÖÑÒ

19 ÈÖÓ ÜÜ ÔÐ ØÓ Ð ÖÑÒ ÙÒº Ò Ð ÔØÙÐÓ ØÙ Ð ØÓ Ð ÙÖÞ Ò Ò Ð Ò Ñ Ð ÒØÓ ÙÞÓ Ý Ò Ð ØÖÒ Ò ÒØÖ Ð ÖÑÒ ÔÐ ØÓ Ý Ð ÙÞÒº Ë ÔÖ ÒØÒ Ö ÙÐØÓ ÓÖ Ð ÚÐÓ ÓÐÔ Ó ÙÒ ÒØÓ ÙÞÓ Ý Ð ÓÒØ Ù Ò ØÚ Ð ÔÖØÙÐ ÕÙ ÑÙ ØÖÒ ÕÙ Ð ÓÑÔÓÖØÑÒØÓ Ð ÒØÓ Ñ ÓÒ Ð ÖÓ ÜÔÒ Ò Ò Ü ØÒ Ó ÒÓ Ò Ð ÒØÓ ÓÒØØÓ ÔÖÑÒÒØ ÒØÖ ÔÖØÙÐ º ÈÓÖ ÐØÑÓ Ò Ð ÔØÙÐÓ ØÙ Ð ØÐ ÙÒ Ò¹ ØÓ ÙÞÓ ÑØÖÐ ÖÒÙÐÖ Ó ÚÓ Ý ÓÑÓ Ñ Ð ÐÑØ ØÐ Ó Ð Ò ÙÒ ÔÖØÙÖÒ ÜØÖÒ ÚÖÓÒ µº

20

21 ÔØÙÐÓ ½ ÙÖÞ ÓÒØØÓ ÒØÖ ÔÖØÙÐ ½º½ ÁÒØÖÓÙÒ ÆÓ Ü Ø ÙÒ ÑÓÐÓ ÒÖÐ ÕÙ Ö Ð Ñ Ò Ð ÓÒØØÓ Ò¹ ØÖ Ó ÐÓ ÙÝ ÙÔÖ ÒÓ ÒÒ Ð ÙÒ Ò Ð ÓØÖ Ñ Ý ÆÓ ÓÒÓÚ Ý ¾¼¼¼µ ÒÓ ÕÙ Ó ÓÒÖØÓ ÓÖ ÑÒØ ÑÓ¹ ÐÓ ÕÙ Ò ÔÖÓÜÑÓÒ Ô º Ä ÔÖÒÔÐ Ú Ò Ü ØÒØ ÒØÖ ÑÓÐÓ ÓÒ Ø Ò ÙÑÖ ÕÙ Ð ÓÖÑÒ Ò Ð ÓÒØØÓ Ð Ø Ý ÔÓÖ ØÒØÓ ÖÚÖ Ð Ó Ò ÔÐ Ø ÑÒÖ ÕÙ ØÖ ÖÓѹ ÔÖ Ð ÓÒØØÓ ÕÙ ÖØ ÓÖÑÒ ÖÑÒÒغ Ò Ð ÖÐ ÔÒÒÓ Ð ÙÖÞ Ö Ð ÕÙ Ø ÓÑØÓ Ð ÓÒØØÓ ÔÙ ÔÖÖ ÓÖÑÒ Ð Ø ÔÐ Ø Ó Ñ ÓÑÒÑÒØ ÖÓ¹ Ò ÓÒ Ð ÓÖÑÒ ÔÐ Ø Ý ÖÓÒ ÓÒ Ð ÓÖÑÒ Ð Øº Ñ Ý ÕÙ ÓÒ ÖÖ Ð ÔÓ Ð ÔÖ Ò ÙÖÞ ØÖØÚ Ó ÖÒ ÒØÖ Ð ÙÔÖ Ò ÓÒØØÓ ÐÓ ÕÙ ÒÓ ÙÒ ÙÒ ÒÑÖÓ Ó ÔÓ Ð ÐÙÒÓ ÐÓ ÙÐ ØÐÐÖÒ Ò Ø Òº ËÙÔÓÒÖÑÓ ÕÙ Ð ÔÖØÙÐ ÓÒ Ö ÓÒ ÖÓ Ê ½ Ý Ê ¾ º Ë Ð ÖÓ Ð Ö ÓÒØØÓ ÒØÖ Ñ ÔÖØÙÐ ÑÙÝ ÔÕÙÓ ÖÒØ Ê ½ Ý Ê ¾ Ð ÓÒØØÓ ÕÙÚÐÒØ Ð ÙÒ Ö ÖÓ Ê Ý ÙÒ Ñ ÔÓ ÒÓÖÑÐ ÓÒ Ê ÚÒ Ó ÔÓÖ ½ Ê ½ Ê ½ ½ Ê ¾ ½º½µ Ñ ÒÓ Ö ÕÙ ÐÓ ÓÒØÖÖÓ ÑØÖÑÓ ÕÙ Ð ÓÒ ØÒØ Ð Ø ÑÙÐÓ ÓÙÒ Ý ÓÒØ ÈÓ ÓÒ µ Ý Ð ÙÖÞ ÔÐ Ø À Ð ÙÔÖ Ò ÓÒØØÓ ÓÒ ÒØ º Ø ÓÖÑ Ð ÓÖÑÒ Ò Ð ÔÐÒÓ Ð ÓÒØØÓ Ð Ñ Ñ ÔÖ Ñ ÔÖØÙÐ

22 ¾ ÔØÙÐÓ ½º ÙÖÞ ÓÒØØÓ ÒØÖ ÔÖØÙÐ ÓÒ ÐÓ ÙÐ Ò Ù Ò ÙÖÞ ØÒÒÐ ÜØÖÒ ÒÓ Ò ÖÓ ØÒÖ Ò ÙÒØ Ð ÔÖ Ò ÖÒº ½º¾ ÓÒØØÓ ÓÑØÓ ÙÖÞ ÒÓÖÑÐ ½º¾º½ ÓÒØØÓ Ð ØÓ ÒÓ ÚÓ Ø Ð Ó Ñ ÑÔÐ ÕÙ ÔÓÑÓ ÒÓÒØÖÖ ÔÖ Ð ÓÒØØÓ ÒØÖ Ó ÔÖØÙÐ º Ë ÑØ ÕÙ ÒÓ Ü ØÒ ÙÖÞ ØÖØÚ ÒØÖ Ñ Ý ÕÙ ØÓ Ð ÓÖÑÒ Ð Øº Ê Ð ÒÓÑÖ ÓÒØØÓ ÖØÞÒÓ Ý ÕÙ Ù ÀÖØÞ Ð ÔÖÑÖÓ Ò ØÙÖÐÓ ÀÖØÞ ½¾µº Ë Ð ÙÖÞ ÜØÖÒ ÔÐ ÓÖ Ð ÓÒØØÓ È Ñ Ö ÓÖÑÒ Ø ØÓÖ Ò ÙÒ ÖÒ ÖÙÐÖ ÖÓ Ó ÔÓÖ ÊÈ ½ ½ ¾ ½ ½ ½ ¾ ¾ ¾ ½º¾µ ÓÒ Ð ÑÙÐÓ ÓÙÒ Ð Ö Ù ÓÒØ ÈÓ ¹ ÓÒ Ý Ê Ö Ð ÒÓÑÖ ÖÓ ÖÙÓº Ä ÔÖ Ò ÒÓÖÑÐ ÕÙ ØÖÒ ÑØ ÒØÖÓ Ð Ö ÓÒØØÓ ÚÐ Ô µ ¾ Ô ¾ ¾ Ê ½º µ Ë ÒÓÑÒ ÙÖÞ Ò ÒØÖ Ó ÙÖÔÓ Ð ÙÖÞ ÕÙ Ò ÖÓ Ö ÔÖ ÔÖÖÐÓ ÙÒÓ ÒÙÒØÖÒ Ò ÓÒØØÓº Ò ÙÒ ÓÒØØÓ ÖØÞÒÓ ÒÓ Ü Ø ÙÖÞ Ò ÔÙ Ð ÙÖÞ Ò Ð ÓÒØØÓ È ÑÔÖ ØÓÑ ÚÐÓÖ ÔÓ ØÚÓ Ý ÒÙÐ ÙÒÓ Ð ÖÓ Ð ÞÓÒ ÓÒØØÓ ÒÙÐÓº ½º¾º¾ ÓÒØØÓ ÚÓ ÔÖ ÙÒ Ö Ö ÈÖ ÕÙ Ü Ø ÙÖÞ Ò ÒØÖ Ó ÙÖÔÓ Ò ÓÒØØÓ Ò ÖÓ ÕÙ ÒØÖ ÑÓ Ü ØÒ ÙÖÞ ØÖØÚ ØÙÒ ÕÙ Ð Ù ÙÐ Ý ÕÙ Ð ÙÖÞ ØÖØÚ ÓÒ ÙÙ º ÒØÖ Ó ÙÔÖ Ø ÓÒ ÙÖÞ ÐØÖ ÒØÖ Ö ØÖÔ Ò Ð ÙÔÖ Ò ÙÒÓ ÑÓ ÙÖÔÓ Ò ÐØÖÑÒØ ÒÙØÖÓ µ Ó ÙÖÞ ÚÒ Ö ÏÐ ÒÓ Ø ÐØÑ Ð Ñ ÑÔÓÖØÒØ ÔÖ ØÒ ÔÕÙ Ý Ø Ðº ½µº ÈÓÑÓ ÐÙÐÖ Ð ÙÖÞ ÚÒ Ö ÏÐ ÒØÖ Ó ÙÖÔÓ ÑØÑÓ ÕÙ Ð ÙÖÞ ÚÒ Ö ÏÐ ÒØÖ ÑÓÐÙÐ ØÚ ÔÓÖ ÔÖ Ý Ó ÙÒ ÔÓØÒÐ

23 ½º¾º ÓÒØØÓ ÓÑØÓ ÙÖÞ ÒÓÖÑÐ ÒØÖÒ Ù Þµ Ð ØÔÓ ÄÒÒÖ¹ÂÓÒ Ù Þµ Þ ½¾ Þ ½ºµ Ð ÓÒ ØÒØ ÄÓÒÓÒ ÙÝÓ ÚÐÓÖ ÔÒ ÙÐ Ò Ð ÑÓй ÙÐ ÕÙ ÒØÖÓÒÒº Ò ÖÓÖ Ð ÔÖÑÖ ØÖÑÒÓ Ð ÔÓØÒÐ Ù Þµ ÒÓ Ð ÙÖÞ ÚÒ Ö ÏÐ ÒÓ ÕÙ ÔÖÓÜÑ Ð ÙÖÞ ÖÔÙй Ú ÓÖÒ Ù ÒØÓ ÒØÖ Ð ÒÙ ÐØÖÒ Ñ ÑÓÐÙÐ º Ä ÒÖ ÒØÖÒ ÒØÖ ÙÒ Ö ÖÓ Ê Ý ÙÒ Ñ Ô¹ Ó ÑÓ ÒÓÖÑÐ ÔÙ ÓØÒÖ ÔÖØÖ Ð ÜÔÖ Ò ½º Ý Ö ÙÐØ ¾Ê Ê Þµ Þ Í Þµ ¾Ê ÞµÞ ÐÒ ¾Ê Þ ¼ Ê Þ Ê Þ Þ ¾Ê Þµ ½ºµ Ð ÐÐÑ ÓÒ ØÒØ ÀÑÖ ÕÙ Ø ÖÐÓÒ ÓÒ Ð ÓÒ ¹ ØÒØ ÄÓÒÓÒ ÔÓÖ ¾ ½ ¾ ½ºµ ÓÒ ÖÔÖ ÒØ Ð Ò ÒÙÑÖ ÑÓÐÙÐ Ò ÙÖÔÓº Ä ÙÖÞ ÒØÖÒ ÒØÖ Ð Ö Ý Ð Ñ ÔÓ ÚÐ Þµ ¾Ê Þ ¾ ¾Ê Þµ ¾ ½¾¼ Ê Þ Ê Þ Þ ¾Ê Þµ ½ºµ ÓÒ ÒÓ ÒØÚÓ Ð ÙÖÞ ØÖØÚº Ò Ð Ó ÕÙ Ð ÖÓ Ð Ö Ê ÑÙÓ ÑÝÓÖ ÕÙ Ð ØÒ ÔÖÒ Þ ÒØÖ Ð Ö Ý Ð Ñ ÔÓ Ð ÒÖ Ý Ð ÙÖÞ ÒØÖÒ ÔÙÒ ÑÔÐÖ Ò Ð ÓÖÑ Ê Í Þµ Þ Ê ½¾¼ Þ Ê Þµ Þ Ê ¾ ½¼ Þ ½ºµ ½ºµ Ò Ù Ò ÙÖÞ ÜØÖÒ Ð Ö Ý Ð ÔÐÒÓ ØÖ Ò ÙÒ ¹ ØÒ ÕÙÐÖÓ Þ ØÐ ÕÙ Þ µ ¼º Ò Ð Ó Ò ÕÙ Ê Þ ØÒ Þ ¼ ½ ³ ¼ º Ä ÙÖÞ ÒØÖÒ ØÒ ÙÒ ÑÒÑÓ ÒØÚÓ ÙÒ ØÒ Þ Ñ ¾ ½ Þ º Ä ÙÖÞ Þ Ñ µ ³ ʵ ½¼Þ ¾ µ ÖÔÖ ÒØ Ð ÙÖÞ ÕÙ Ò ÖÓ Ö ÔÖ ÔÖÖ Ö Ý ÔÐÒÓ ÕÙ Ö Ð ÒÓÑÖ ÙÖÞ Òº ËÑÔÖ ÕÙ Ê Þ Ð ÙÖÞ Ò ÙÑÒØ ÐÒÐÑÒØ ÓÒ Ð ÖÓ Ð ÔÖØÙк

24 ÔØÙÐÓ ½º ÙÖÞ ÓÒØØÓ ÒØÖ ÔÖØÙÐ ½º¾º ÓÒØØÓ ÚÓ ÔÖ ÙÒ Ö Ð Ø Ë Ð Ö ÒÓ Ö ÒÓ Ð Ø Ø ÓÖÑÖ Ý Ò ÖÓ ÒÓÒØÖÖ ÙÒ ÜÔÖ Ò ÔÖ Ð ÙÖÞ ÒØÖÒ ÒØÖ ÙÔÖ ÔÖØÖ Ð ÜÔÖ Ò ½ºº Ò Ø ØÙÒ ÙÐ ÔØÖ Ð ÔØ ÖÙÒ Ð ÒÖ ÒØÖÒ ÒØÖ Ö ÔÕÙ Ó ÐÓ ÙÒÕÙ ØÒ ÙÖÚ Ó ÐÖÑÒØ ÒÐÒ ÙÒ ÓÒ Ö ÔØÓ Ð ÓØÖ Ð Ñ Ñ ÕÙ Ð ÒÖ ÔÓÖ ÙÒ Ö Ù Û Þµ ÒØÖ Ó Ñ ÔÓ ÖÙÒ ½ µº Ø ÔÖÓÜÑÒ ÔØÐ Ð ÖÓ ÙÖÚØÙÖ Ð ÙÔÖ ÑÙÓ ÑÝÓÖ ÕÙ Ð ÐÒ Ð ÙÖÞ ÒØÖÒ ÒØÖ ÐÐ Ý ÐÙÖ ÙÒ ÜÔÖ Ò ÔÖ Ð ÙÖÞ ÒØÖÒ ÔÓÖ ÙÒ ÙÔÖ Þµ ÕÙ ÔÒ ÒÑÒØ Ð ÔÖÒ ÐÓÐ Þ ÒØÖ Ñ ÙÔÖ º ÔÖØÖ Ð ÜÔÖ Ò ½º ØÒ ÔÖ Ð ÒÖ ÒØÖÒ ÔÓÖ ÙÒ Ö Ð ÙÖÞ ÚÒ Ö ÏÐ ÒØÖ Ó Ñ ÔÓ Ù Û Þµ ½¾Þ ¾ ¼Þ Ý ÔÖ Ð ÙÖÞ ÒØÖÒ ÔÓÖ ÙÒ ÙÔÖ Þµ Þ Þ Þ ¼ ÞÕ Þ ÞÕ Þ ½º½¼µ ½º½½µ ÓÒ Þ ¼ ¾½µ ½ ³ ¼½ Ð ØÒ ÕÙÐÖÓ ÒØÖ Ó Ñ ÔÓ º Ð ÚÐÓÖ Þ Õ ÙÐ ØÓÑÖ ÒØÖ Ý º ÈÖ Ö ÓÐÚÖ Ð ÔÖÓÐÑ ÓÖÑ ÓÑÔÐØÑÒØ ÙØÓÓÒ ØÒØ Ý ÕÙ ÒÓÒØÖÖ Ð ÓÖÑÒ Ý Ð ÑÔÓ ØÒ ÓÒ Ò ÕÙÐÖÓ ÔÖ Ð ÐÝ ÒØÖÒ ½º½½º ÈÖ ÒÖ Ð Ö ÓÒØØÓ Ý ÕÙ Ù Ö ÐÒ ÖØÖÓ ÓÒÐ ÓÑÓ ÓÒ ÖÖ Ö ÓÒØØÓ Ð ÖÒ ÓÒ Ð ÔÖÒ ÒØÖ Ñ ÙÔÖ ÑÒÓÖ ÕÙ ÖØÓ ÚÐÓÖ Ó ÔÖÓÖº Ø ÓÖÑ ÓÒ ÖÖ Ð ÔÖÓÐÑ ÐÓ ÑØ ØÖØÑÒØÓ ÒÙÑÖÓ Ý Ó Ù ÔÓÖ ÚÖ Ó ÙØÓÖ ÖÒÛÓÓ ½ ØØÖ Ý ÈÖÖ ½¾µº ÇØÖ ÔÖÓÜÑÒ Ð ÔÖÓÐÑ Ð ÓÒØØÓ Ð ØÓ ÓÒ Ø Ò Ù Ø¹ ØÙÖ Ð ÔÖØ ÖÔÙÐ Ú Ð ÔÓØÒÐ ÒØÖÒ ÒØÖ ÙÔÖ Ù Û Þµ ÔÓÖ ÙÒ ÔÓØÒÐ ÓÒ ÙÒ ÒÐÓ ÙÖÓ ØÐ ÕÙ ÕÙ Ó Ñ ÔÓ ÒÓ ÔÙÒ ÔÖÓÜÑÖ ÙÒ ØÒ ÑÒÓÖ ÕÙ Þ ¼ º Ë ÐÐÑÑÓ Ð ÒÙÚÓ ÔÓØÒÐ ÒØÖÒ ÙÛ Þµ ÔÖ ÑÒØÒÖ Ð ÓÒ ØÒ Ò ÖÓ ÓÖ Þ ¼ ÓÖÑ ÕÙ Ù Û Þ ¼µÙ Û Þ Õ µû ÓÒ Þ Õ Ð ØÒ ÕÙÐÖÓ ÒØÖ Ó Ñ ÔÓ º Ð ÒÖ ÔÓÖ ÙÒ ÙÔÖ¹ Û Ð ÒÓÑÒ ØÖÓ Òº Ð ÚÐÓÖ Þ ¼ ÒÓ ÓÒ Ò ÒÖÐ ÓÒ Þ Õ ÙÒÕÙ ØÒÖ ÙÒ ÚÐÓÖ ÓÑÔÖк ÓÖ Ò ÐÒØ Ù ÖÑÓ Þ ¼ º Ð Ö ÓÒØØÓ ÕÙ ÒÓ ÓÑÓ

25 ½º¾º ÓÒØØÓ ÓÑØÓ ÙÖÞ ÒÓÖÑÐ ÕÙÐÐ ÖÒ Ò Ð ÙÐ Ð ÙÔÖ Ð Ö ÓÖÑ Ý Ð Ôй ÒÓ ØÒ ÒØÖ ÙÒ ØÒ Þ ¼ º ÄÐÑÒÓ Ð ÓÓÖÒ ÖÐ Ò Ð ÖÒ ÓÒØØÓ Ý Æ Ð ÔÐÞÑÒØÓ ÖÐØÚÓ ÒØÖ Ð ÔÐÒÓ Ý ÙÒ ÔÙÒØÓ Ò ÓÖÑÖ Ð Ö Ð ÔÖÓÐÑ ÖÙ ÒÓÒØÖÖ Ð ÓÖÑÒ Ù µ Ý Ð ØÒ Ò Ò Ð ÙÔÖ Ô µ ÕÙ ÙÑÔÐÒ Ð ÓÒÓÒ ÓÒØÓÖÒÓ ÖØÐ ½µ ¾ Ù µ Æ Þ µ Æ ½º½¾µ ¾Ê Ø µ Ô µ ÓÒ Ð ÖÓ Ð ÞÓÒ ÓÒØØÓ ÕÙ ÔÓÖ Ð ÑØÖ Ð ÔÖÓй Ñ ÖÙÐÖº Ð ÔÖÓÐÑ ÔÐÒØÓ ÔÙ Ö Ö ÙÐØÓ Ñй ÑÒØ ÙÒ ÚÞ ÓÓ ÙÒ ÜÔÖ Ò ÔÖ Ð ÙÖÞ ØÖÒ ÔÓÖ ÙÒ ÙÔÖ Ø Þµ ÕÙ Ö ÙÐØ Ð ÔÖØ ØÖØÚ ÐÔÓ¹ ØÒÐ Ù Ûµ ÓÒ Ð ÓÒÒ ÓÒÐ ÕÙ Ð ÖÓ Ð ÖÒ ÓÒØØÓ ÑÙÓ ÑÒÓÖ ÕÙ Ð ÖÓ ÙÖÚØÙÖ Ê Ð ÙÔÖ Ò ÓÒØØÓ ÑÒÖ ÕÙ Ð ØÒ ÓÒ ÒØÖÓ Ð Ö ÔÙÒ ÔÖÓÜÑÖ ÔÓÖ Ð ØÒ ÓÒ Ò ÙÒ Ñ ÔÓ Ð ØÓ ÖÓ ÒØÖÓ Ð Ö ÓÒØØÓº Ä ÓÖÑ ÙÒÓÒÐ ÕÙ Ó ÔÖ Ø Þµ ÒÓ ØÒ ÔÓÖ ÕÙ ÓÒÖ ÓÒ Ð ÔÖØ ØÖØÚ Ð ÙÖÞ ÔÓÖ ÙÒ ÙÔÖ Ð ÜÔÖ Ò ½º½½º ÈÓÖ ÑÔÐÓ Ò Ó ÓÒ ÙØÐÞ ÅÙ ½¾ ÖØÐ ½ Å ÖÓÚ Ý ÂÓÒ ÓÒ ¾¼¼¼µ Ø Þµ ¼ Ð Ø Þµ ½º½ µ ÓÒ Ð ÙÒÒ ÀÚ Ý Ð Ø Ò Ð ÐÒ Ð ÙÖÞ ØÖØÚ ÓÒ Ð ÓÒÒ ÕÙ ¼ Ð Ø Û Ð Ö ÓÐÚÖ Ð ÓÖÑÒ Ð Ø ÕÙ ÜÔÖÑÒØ Ð Ö ÔÖ ÓÖÑ ÒØÙÖÐ Ð ÔÖ ÑØÖÓ ÊÛ ¾ ¾ Þ ¼ ½ ½º½µ ÐÐÑÓ ÔÖ ÑØÖÓ ÌÓÖ ÌÓÖ ½µ ÕÙ ÖÐÓÒ Ð ÑÔÐØÙ Ð ÓÖÑÒ Ð Ø Ð ÙÔÖ Ò Ð ÑÓÑÒØÓ Ò Ð ÕÙ Ð ÓÒØØÓ ÖÓÑÔ ÓÒ Ð ÐÒ Ð ÙÖÞ ØÖØÚ º ÍÒ ÚÞ ÕÙ ÓÒÓÒ Ð ÔÖ Ò Ô µ Ý Ð ÓÖÑÒ Ð ÙÔÖ Ù µ ÔÙ Ö ÒØÓÒ Ð Ù ØØÙÒ Ô Ø µ Ø Ù µ º Ô Ø Ð ÒÓÑÒÖÑÓ ÔÖ Ò ÓÖ Ð ÙÔÖ Ð Ö Ð ÙÖÞ ØÖØÚ º Ð ÒÐÓ ÙÖÓ Ð ÔÓØÒÐ Ù Û ØÑÒ ÙÒ ÓÒØÖÙÒ Ô Ð ÔÖ Ò ÓÖ Ð ÙÔÖ Ð Ö ÚÐÓÖ Ô µ Ô µ Ô Ø µº ÓÑÓ Ð ÒÐÓ ÙÖÓ Ù Û ÐÙÖ ÙÒ ÙÖÞ ÖÔÙÐ Ú ÓÒØØÓ Ô ÐÓ ÔÙ ØÓÑÖ ÚÐÓÖ ÒØÖÓ Ð Ö ÓÒØØÓ ÑÒØÖ ÕÙ Ô Ø ÔÙ ØÓÑÖ ÚÐÓÖ ÒØÖÓ Ý ÙÖ Ð Ö ÓÒØØÓº

26 ÔØÙÐÓ ½º ÙÖÞ ÓÒØØÓ ÒØÖ ÔÖØÙÐ ÁÒÔÒÒØÑÒØ Ð ÓÖÑ ÙÒÓÒÐ Ø Þµ ÔÖÚÐÓÖ ÑÙÝ ÔÕÙÓ Ó ÑÙÝ ÖÒ Ð ÓÑÔÓÖØÑÒØÓ Ð ÓÒØØÓ ØÒ Ó ÑÓÐÓ ÔÖÓÜÑÓ ÓÑÔÐØÑÒØ ÒÐØÓ ÐÐÑÓ ÑÓÐÓ ÅÌ ÖÙÒ Ø Ðº ½µ Ý ÂÃÊ ÂÓÒ ÓÒ Ø Ðº ½½µ Ö ÔØÚÑÒØ ÂÓÒ ÓÒ Ý ÖÒÛÓÓ ½ ÌÓÖ ½ ÖÒÛÓÓ ½ ÖØÐ ½µº Ò ÑÓ ÑÓÐÓ Ô µ ÔÖÓÖ Ý ÓÒÖ ÓÒ Ð ÔÖ Ò Ô µ Ò ÙÒ ÓÒØØÓ ÖØÞÒÓ ÜÔÖ Ò ½º µº Ò Ð ÑÓÐÓ ÂÃÊ ÑØ ÕÙ Ð ÙÖÞ ØÖØÚ ØÒ ÒÑÒØ ÒØÖÓ Ð Ö ÓÒØØÓ ÑÒØÖ ÕÙ Ò Ð ÑÓÐÓ ÅÌ Ð ÙÖÞ ØÖØÚ ØÒ ÒÑÒØ ÙÖ Ð Ö ÓÒØØÓº Ë Ð ÓÖÑÒ Ò Ð ÓÒØØÓ Ð Ø Ð ÙÖÞ Ò Ø ÔÒ ÜÐÙ ÚÑÒØ Ð ÚÐÓÖ Ð ÔÖ ÑØÖÓ ÌÓÖ ÖØÐ ½µ Ý ØÓÑ ÚÐÓÖ ÓÑÔÖÒÓ ÒØÖ ÐÓ ÐÑØ Ó ÔÓÖ ÐÓ ÑÓÐÓ ÅÌ Ý ÂÃÊ ÚÖ ÙÖ ½º½µ ½ µ Ø ¾ ½ µ Ø ¾Ê ÅÌ µ Ê ÂÃʵ ½º½µ Ë ÔØ Ò Ð ÐØÖØÙÖ ÕÙ Ð ÑÓÐÓ ÂÃÊ ÙÒØÑÒØ ÔÖÓܹ ÑÓ ÔÖ ÑÒØÖ ÕÙ Ð ÑÓÐÓ ÅÌ Ú ÐÓ ÔÖ ¼½º ÓÑÓ Ð ÔÖ ÑØÖÓ ÒÓ ÔÒ Ð ÙÖÞ Ö Ð ÙÖÞ Ò ÒÔÒÒØ Ð ÙÖÞ Öº Ð ÐÙÐÓ ÜØÓ Ð ÙÖÞ Ò ÔÖ ÙÒ ÚÐÓÖ ÙÐÕÙÖ ÓÑÔÐÓ ÙÒÕÙ Ü Ø ÙÒ ÑÓÐÓ ÑÔÐÓ ÕÙ ÔÖÑØ ÐÙÐÖÐ ÓÒ ØÒØ ÔÖÓÜÑÒ ÖÒÛÓÓ Ý ÂÓÒ ÓÒ ½µº Ø ÑÓÐÓ ÓÒ Ø Ò ÙÔÓÒÖ ÕÙ ØÒØÓ Ô Ø ÓÑÓ Ô Ø ÔÖÓÖ Ý ØÒÒ Ð ÓÖÑ ÙÒÓÒÐ Ô ¾ ¾ µ ½º½µ Ô µ ¾ Ê Ô Ø µ ¾ Ô Ô ¾ ¾ µ ¾ ¾ µ Ê ÓÒ Ð ÙÒÒ ÀÚ Ý Ý ÓÒ ÔÖ ÑØÖÓ Ù ØÐ ÙÝÓÚÐÓÖ ÓØÒ ÑÔÓÒÖ ÕÙ Ð ÔÖ ÑØÖÓ ÌÓÖ Ý Ð ØÖÓ Ò Û Ò Ö ÓÒ ØÒØ Ý ÚÐÒ ½ Ê ¼ ¾ Ï ¼ ¾ Ô ¾ ¾ Ê ½º½µ Û ½ µ ¾ Ê µ¾ ¾µ ¾ Ð ÐØÑ ÓÒÒ Ö ÙÐØ ÑÔÓÒÖ Ð ÒÒ Ð ØÖÓ ¹ Ò ½ Û Ô Ø µ ½º½µ ¼

27 ½º¾º ÓÒØØÓ ÓÑØÓ ÙÖÞ ÒÓÖÑÐ F t / (2 π wr) ÙÖ ½º½ ÙÖÞ Ò ÒØÖ ÙÒ ÔÐÒÓ Ý ÙÒ ÔÖØÙÐ Ð Ø Ö ÖÓ Ö Ò ÙÒÒ Ð ÔÖ ÑØÖÓ ÌÓÖ ÓÒ Ð ÔÖÒ µ ÐÑØ ÖÓÖÖÖ Ð ÙÔÖ Ð Ö Ò ÓÒØØÓ ÓÒ Ð ÔÐÒÓ Ý Ó Þ ¼ ¼º Ä ÙÖÞ Ö È ÔÖ ÙÒ ÖÓ ÓÒØØÓ Ð Ö ÙÐØÒØ Ð ÙÖÞ ØÖØÚ Ý Ð ÙÖÞ Ð Ø º È ¾ Ô µ ¾ Ô Ø µ ½º½µ ¼ Ð ÙÖÞ Ò Ø ÓÖÖ ÔÓÒ ÓÒ Ð ÑÒÑÓ ÚÐÓÖ È Ò Ð ÜÔÖ Ò ½º½º Ð ÚÐÓÖ Ð ÙÖÞ Ò ÖÒØ Ð ÔÖ ÑØÖÓ ÌÓÖ ÔÖ ÒØ Ò Ð ÙÖ ½º½º ½º¾º µ ÓÒØØÓ ÚÓ ÓÑÔÐØÑÒØ ÔÐ ØÓ Ò ÙÒ ÓÒØØÓ ÓÑÔÐØÑÒØ ÔÐ ØÓ Ü Ø ØÒØÓ ÓÖÑÒ Ð Ø ÓÑÓ ÔРغ Ä ÖÒ ÓÖÑÒ ÔÐ Ø Ö ØÓ Ð ÙÔÖ Ð Ö ÓÒØØÓ Ý Ð ÔÖ Ò ÓÖ Ð Ö ÓÒØØÓ Ô µ Ð ÖÒ Ð ÑØÖÐ ØÓÑ ÙÒ ÚÐÓÖ ÓÒ ØÒØ Ô Ñ À ÅÙ Ý ÈÓÐÐÓ ½µº Ä ØÒ ÓÒ Ò Ð ÒØÖÓÖ Ð ÖÒ ÔÐ Ø ØÖÑÒÒ ÙÔÓÒÒÓ ÕÙ Ð ÑØÖÐ ÒÙÒØÖ Ò Ð ÐÑØ ÙÓ ÔÐ ØÓº ÓÑÓ ÐÑØ ÔÐ ØÓ Ù Ð ÖØÖÓ ÎÓÒ Å ÙÒÕÙ Ü ØÒ ÓØÖÓ ÓÑÓ Ð ÌÖ ÕÙ ÔÖÓÔÓÖÓÒÒ Ö ÙÐØÓ ÑÐÖ µ ½ ¾ ½ ¾ µ ¾ ½ µ ¾ ¾ µ ¾ ¼ ½º¾¼µ Ð ÔÖÑÖ ÑÑÖÓ Ø ÜÔÖ Ò Ö Ð ÒÓÑÖ ØÒ Ò ÕÙ¹ ÚÐÒØ ÚÓÒ Å ÚÑ ÓÒ ÐÓ ÚÐÓÖ ÔÖÒÔÐ Ð ØÒ ÓÖ

28 ÔØÙÐÓ ½º ÙÖÞ ÓÒØØÓ ÒØÖ ÔÖØÙÐ ØÒ ÓÒ Ð ÑØÖÐ ÙÒ ÓÒ ØÒØ ÓÒ ÑÒ ÓÒ ØÒ¹ Ò ÖØÖ Ø Ð ÑØÖÐ Ý ÐÐÑ ÐÑØ Ð ØÓº Ð ÚÐÓÖ ÕÙ Ñ ÜÔÖÑÒØÐÑÒØ ÔÖ Ö Ð ÓÖÑÒ Ð ÑØÖÐ ÔÖÓÙ ÑÒØ ÙÒ ØÒ Ò Ó ÙÒ ÓÑÔÖ Ò ÙÒÜк ÓÖ Ò ÐÒØ ÙÔÓÒÖÑÓ ÕÙ Ð ÚÐÓÖ ÑÓ ÑÒØ ÙÒ ÓÑÔÖ Ò ÙÒÜк ÈÓÖ ÓÒØÖ À ÒÓ ÙÒ ÖØÖ Ø Ð ÑØÖÐ ÒÓ ÕÙ ÔÒ Ð ÓÑØÖ Ð ÓÒØØÓ Ö¹ Ö ÓÒÓ¹ÔÐÒÓ ÐÒÖÓ¹ÔÐÒÓ Øºµº ËÒ ÑÖÓ Ò Ð ÑÝÓÖ Ð ØÙÓÒ ÒØÖ Ð ÕÙ ÒÐÙÝ Ð ÓÒØØÓ Ö¹ Ö À ÒÔÒÒØÑÒ¹ Ø Ð ÚÐÓÖ Ð ÙÖÞ Ö ÓÒ Ø ÓÑÔÖÒÓ ÒØÖ ¾º Ý ÂÓÒ ÓÒ ½ ÏÙ ¾¼¼½µ ÖÞÒ ÔÓÖ Ð ÙÐ ÐÐÑÖÑÓ Ð ÚÐÓÖ Ô Ñ ÙÖÞ ÔÐ Ø Ð ÑØÖк ÌÓÓ ÐÓ Ó Ø ÓÖ ÖØÓ ÑÔÖ ÕÙ Ð ÓÖÑÒ ÔÐ ¹ Ø Ð Ö ÔÕÙ ÓÑÔÖ ÓÒ Ð ÖÓ Ø ÔÓÖ ÑÔÐÓ Ê ¼ Ð ÓÒØØÓ ÚÓ Å ÖÓÚ Ý ÂÓÒ ÓÒ ¾¼¼¼µµ ÔÖÓ ÔÖ ÓÒØØÓ ÒÓ ÚÓ Ò ÖÒ Ò ÚÐÓÖ ØÒ Ó ÓÑÓ Ê ¼¼ Å ÖÓÚ Ý ÂÓÒ ÓÒ ¾¼¼¼µº Ë Ð ÓÖÑÒ ÔÐ Ø Ð Ö ÒÓ ÔÕÙ Ý ÕÙ ØÒÖ Ò ÙÒØ Ð ØÓ Ð ÙÓ ÔÐ ¹ ØÓ Ð ÑØÖÐ Ð ÒØÖÓ Ø Ð ÓÖ Ð ÞÓÒ ÓÒØØÓº Ð ÑØÖÐ ÕÙ ÙÓ ÔÐ Ò Ð ÖÒ Ñ ÜØÖÒ Ð Ö ÓÒØØÓº ØÓ ØÒ Ð ØÓ Ö ÕÙ Ô Ñ ÔÓÖ Ó Ð Ú¹ ÐÓÖ ÑÓÓ ÕÙ Ô Ñ ÖÙ Ð ÙÑÒØÖ Ð ÚÐÓÖ Ð ÙÖÞ Ö Å ÖÓÚ Ý Ð ¾¼¼¼ ÏÙ ¾¼¼½µº Ñ ÓÑÓ Ò Ð Ó ÕÙ Ð ÓÖÑÒ ÒÓ ÔÕÙ Ð ÐÒ ÙÓ ÔÐ ØÓ ÒÓ ÓÒ Ð Ñ Ñ ÓÒ Ö ÙÒ Ö ÔÐ Ø ÖÒØ ÙÒ Ñ ÔÓ Ò¹ ÓÖÑÐ ÓÑÓ ÙÔÓÒÑÓ ÕÙµ ÕÙ ÙÒÓ ÓÒ Ö ÙÒ Ö ÒÓÖÑÐ ÖÒØ ÙÒ Ñ ÔÓ ÔÐ ØÓ ÑÓ ØÔÓ ÓÒØØÓ ÒÓ ÓÒ ÕÙÚÐÒØ ÓÑÓ ÓÙÖÖ ÙÒÓ ØÓ Ð ÓÖÑÒ Ð Øº Ë ÑØÑÓ ÕÙ Ð ÓÖÑÒ ÔÐ Ø ÔÕÙ ÓÑÔÖ ÓÒ Ð ØÑÓ Ð Ö Ð ÙÖÞ Ö È Ý Ð ÖÓ ÓÒØØÓ Ø Ò ÖÐÓÒÓ ÔÓÖ È ¾ À Ø ½º¾½µ ÓÒ Ø Ð ÙÖÞ ØÖØÚ ÕÙ Ø ÒØÖ Ð ÙÔÖ Ò ÓÒØØÓ ÕÙ Ó Ò ÓÒ ÒÓ ÒØÚÓµº ÈÖ ÖÖÖ Ð ÜÔÖ Ò ½º¾½ Ò ÖÓ ÓÒØÖ ÓÒ ÙÒ ÜÔÖ Ò ÔÖ Ø Ò ÙÒÒ Ó Ò ÙÒ ÜÔÖ Ò ÔÖ Ô Ø Ò ÙÒÒ ÕÙ ÒØÖ ÒÓ Ø µ ÔÓÖÑÓ ÐÙÐÖ Ð ÖÓ ÒÐ ÕÙÐÖÓ ÙÒÓ Ð ÓÒØØÓ Ö ÓÒ ÙÒ ÙÖÞ È º ÓÑÓ Ð ÓÖÑÒ ÔÐ Ø ÖÖÚÖ Ð Ð ÖÖ Ð ÓÒØØÓ Ð ÖÐÒ ÒØÖ Ð ÙÖÞ Ö Ý Ð ÖÓ ÓÒØØÓ ÒÓ Ö ½º¾½ ÒÓ ÕÙ ÖÑÓ ÐÙÐÖ ÕÙ ÔÖØ Ð ÓÖÑÒ ÖÙÔÖº ÙÒÕÙ ÒÓ ØÖØÑÒØ ÖØÓ ÑÙÝ ÔÖÓÜÑÓ ÑØÖ ÕÙ ÙÖÒØ Ð Ö Ð ÓÒØØÓ ØÓ Ð

29 ½º¾º ÓÒØØÓ ÓÑØÓ ÙÖÞ ÒÓÖÑÐ ÓÖÑÒ Ð Ø ÏÙ ¾¼¼½µº Ë Ð ÖÓ Ð ÞÓÒ ÓÒØØÓ ÙÒØÑÒØ ÔÕÙÓ ÓÑÔÖÓ ÓÒ Ð ÖÓ Ê Ð ÔÖØÙÐ ÓÑÓ ÔÖ ÕÙ Ò Ú Ð Ð ÓÐÙÓÒ ÔÖ ÙÒ Ñ ÔÓ ÖÓ Ð ÓÑÔÓÒÒØ Ð Ø Ð ÔÖ Ò Ô µ Ò Ð Ö ÓÒØØÓ ÔÙ ÐÐÖ Ò ÙÒÒ ÓÑÓ Å ÖÓÚ Ý ÂÓÒ ÓÒ ¾¼¼¼µ Ô µ à µ ¾ à µ Ô ¾ ¾ Ô µ Ô ¾ ¾ ½º¾¾µ ÓÒ ÔÓÖ ÙÔÙ ØÓ Ô µàº Ä ÒØÖÐ Ô µ ÓÖ Ð Ö ÓÒØØÓ ÖÖÓ Ð ÚÐÓÖ Ð ÙÖÞ Ö ÙÐØÒØ Ð ØÒ ÓÒ Ð Ø¹ Ò Ð ÒØÖÓÖ Ð ÑØÖк Ø ÙÖÞ Ý ÕÙ Ö Ð Ö ÙÐØÒØ Ð ÙÖÞ ØÖØÚ ÕÙ ØÙ Ò Ò Ð ÓÒØØÓº Ë ÙÔÓÒÑÓ ÕÙ Ð ÙÖÞ ØÖØÚ Ø Ò ÓÒÒ ÒØÖÓ Ð ÞÓÒ ÓÒØØÓ Å ¹ ÖÓÚ Ý ÂÓÒ ÓÒ ¾¼¼¼µ ÐÓ ÕÙ ÒÓ ÙÒ ØÙÒ Ò ÐÓ Ð ÑÓÐÓ ÂÃÊ ÙÖÒØ Ð Ö ÖÞÓÒÐ ÙÔÓÒÖ ÕÙ Ð ÓÒØÖÙÒ Ð ÙÖÞ ØÖØÚ ÙÐ Ð Ð ÑÓÐÓ ÂÃÊ Å ÖÓÚ Ý ÂÓÒ ÓÒ ¾¼¼¼µ Ö Ø Ø È ¾ ¼ ¾ ¾Û Ô ¾ ¾ µ Û ËÙ ØØÙÝÒÓ Ò ½º¾¾ ÒÙÒØÖ ÕÙ Ð ÙÖÞ Ò ÚÐ Õ ½ ¾ Ö Ò ½ ¾ ½ ¾ Û Ô ¾ Ñ ½¾ ¾ ½º¾ µ ½º¾µ ÓÒ Ð ÖÓ Ð Ö ÓÒØØÓ ÔÖ Ð ÙÐ Ñ ÙÔÖ ÔÖÒº Ð ÓÐÙÒ Ð ÙÒ ¾µ ½ ¾ ½º¾µ ÈÓÑÓ ÓØÒÖ ÙÒ ÖÐÒ ÑÔÐ ÒØÖ Ð ÙÖÞ Ò Ø ÝÐ ÙÖÞ Ö ÕÙ Ø Ò Ð ÓÒØØÓ È Ò Ð Ó ÔÖØÙÐÖ Ò Ð ÕÙ Ù ÑÓ ÓÑÓ ÓØ ÙÔÖÓÖ ½º¾ Ð ÜÔÖ Ò ÓÒ ÐÓ ÕÙ ÓØÒ Ø È ¾ µ ¾ ½º¾µ Ø Û ¾ À µ ½¾ Ô È ½º¾µ

30 ½¼ ÔØÙÐÓ ½º ÙÖÞ ÓÒØØÓ ÒØÖ ÔÖØÙÐ ËÒ Ø ÜÔÖ Ò ÒÓ ÔÐ ÙÒ ÙÖÞ Ö Ð ÓÒØØÓ Ð ÚÐÓÖ Ð ÙÖÞ Ò ÖÓ Ô Ö ÕÙ Ò Ó Ð ÚÐÓÖ Ø Ö Ö ÙÐ Ó ÑÒÓÖ ÖÙÖ Ð ÒÓ ÒØÚÓµ ÕÙ Ð ÚÐÓÖ Ð ÙÖÞ Ò ÙÒÓ Ð ÓÒØØÓ Ð ØÓº Ø ÓÒØÖÒ ÕÙ ÔÖ ÐÐÖ Ð ÜÔÖ Ò ½º¾ ÙÔÙ ØÓ ÕÙ Ð ÙÖÞ Ö È ÑÙÓ ÑÝÓÖ ÕÙ Ð ÙÖÞ ØÖØÚ ØÙÒÓ Ò Ð ÓÒØØÓ ÔÖ ÔÓÖ ÔÖÖ Ø ÖÒØ È Ý Ö È ³ ¾ À Ò ½º¾½º ÈÓÖ Ø ÑÓØÚÓ ½º¾ ÒÓ Ú Ð ÙÒÓ Ð ÙÖÞ Ö Ý Ð ÙÖÞ ØÖØÚ ÓÒ ÓÑÔÖÐ º ½º¾º ÓÒØØÓ ÚÓ Ð ØÓÔÐ ØÓ Ë ÕÙ ÙÒ ÓÒØØÓ Ð ØÓÔÐ ØÓ ÙÒÓ Ð ÖÒ ÓÒ ÔÖÓ¹ Ù Ð ÓÖÑÒ ÔÐ Ø ÒÓ ÐÐ ÖÖ ÓÑÔÐØÑÒØ Ð Ö ÓÒØØÓº ÙÒÓ ÙÒ ÓÒØØÓ Ð ØÓ ØÖÒ ÓÖÑ Ò Ð ØÓÔÐ ØÓ Ò Ù Ò ÙÖÞ ØÖØÚ Ð ÖÒ ÓÖÑÒ ÔÐ Ø ÔÖ ÒØÖÓ Ð Ö Ò ÐÒÞÖ Ð ÙÔÖ Ð Ö ÓÒØØÓ Ò ÙÒ ÔÙÒØÓ Ó Ð ÒØÖÓ Ð Ö ÓÒØØÓ ÂÓÒ ÓÒ ½ ÎÙ¹ÉÙÓ Ø Ðº ¾¼¼¼ ÃÓÙØ Ý Ø ÓÒ ¾¼¼¾ ÏÙ ¾¼¼½µº Ð ÙÑÒØÖ Ð ÙÖÞ Ö Ð ÚÓÐÙÑÒ Ð ÖÒ ÓÖÑÒ ÔÐ Ø Öº Ä ÔÖ Ò Ô µ Ò Ð Ö ÓÒØØÓ Ù ØÒÒÓ ÓÖÑ ÖØÞÒ ÜÔÖ Ò ½º µ Ø ÕÙ Ð ÔÖ Ò Ò Ð ÒØÖÓ Ð Ö ÓÒØØÓ ÐÒÞ Ð ÚÐÓÖ ½ ÏÙ ¾¼¼½µº ÔÖØÖ ÔÖØÖ ÒØÓÒ ÐÓ Ö ÙÐØÓ ÒÙÑÖÓ ÔÖ ÙÒ ÓÒØØÓ ÒÓ ÚÓ ÎÙ¹ÉÙÓ Ø Ðº ¾¼¼½ ÏÙ ¾¼¼½ ÃÓÙØ Ý Ø ÓÒ ¾¼¼¾µ ÒÒ ÕÙ Ü Ø ÙÒ ÖÓ Ô ÒØÖÓ Ð ÞÓÒ ÓÒØØÓ ØÐ ÕÙ ÒØÖÓ Ð ÖÙÐÓ ÖÓ Ô Ð ÔÖ Ò Ô µ ÓÒ ØÒØ ÑÒØÖ ÕÙ ÔÖ Ô Ð ÔÖ Ò Ô µ ØÒ ÓÖÑ ÖØÞÒ ÌÓÖÒØÓÒ ½ ÌÓÖÒØÓÒ Ý ÆÒ ½µº ÓÒÓÖÑ ÙÑÒØ Ð ÙÖÞ Ö Ô Ö Ñ Ö ÔÑÒØ ÕÙ Ð ÖÓ Ð Ö ÓÒØØÓ ÓÒ ÐÓ ÕÙ Ô µ ÓÒ ØÒØ ÒØÖÓ ÙÒ ÖÒ ÑÝÓÖ Ð Ö ÓÒØØÓº Ñ Ð ÚÐÓÖ Ô µ ÔÖ Ô ÒÖÑÒØ ÔÙÐØÒÑÒØ ½ Ø º ÆÓ ÔÒ Ö ÕÙ Ð ÖÒ Ð Ö ÓÒØØÓ ÓÒ Ô ÓÖÖ ÔÓÒ ÓÒ Ð ÖÒ ÓÖÑÒ ÔРغ Ó Ð ÖÒ ÓÖÑÒ ÔÐ Ø ÐÒÞ Ð ÙÔÖ Ð Ö ÓÒØØÓ Ò ÙÒ ÒÐÐÓ Ñ ÖÒÓ Ð ÓÖ ÕÙ Ð ÒØÖÓ Ð Ö ÓÒØØÓ Ý ÐÐ ÔÖÓÖ ÖÐÑÒØ Ò Ð ÙÔÖ ØÒØÓ ÙÖ ÓÑÓ ÒØÖÓ Ð Ö ÓÒØØÓ ÃÓÙØ Ý Ø ÓÒ ¾¼¼¾ ÏÙ ¾¼¼½µº ÆÓ Ó ¹ ØÒØ Ò Ð ÑÙÐÒ ÙÒ ÓÒØØÓ ÒØÖ ÙÒ Ö ÒÓÖÑÐ Ý ÙÒ Ñ ÔÓ Ð ØÓÔÐ ØÓ ÏÙ ¾¼¼½µ ÑÒØÖ Ð ÖÒ ÓÖÑÒ ÔÐ Ø ÒÓ ÐÒÞ Ð ÙÔÖ Ð Ö ÓÒØØÓ Ð ÚÐÓÖ Ô ÐÓ ÑÒÓÖ ÕÙ Ð ØÒ ÖÐ Ð ÒØÖÓ Ð Ö ÓÒØØÓ Ð ÔÙÒØÓ ÓÒ Ð ÖÒ ÓÖÑÒ ÔÐ Ø Ø Ñ Ö Ð ÙÔÖ Ð Ö ÓÒØØÓº

31 ½º¾º ÓÒØØÓ ÓÑØÓ ÙÖÞ ÒÓÖÑÐ ½½ Ë Ü ØÒ ÙÖÞ ØÖØÚ Ý Ð ÔÖ ÑØÖÓ ÌÓÖ ÐÓ ØÒØ ÖÒ ÓÑÓ ÔÖ ÕÙ Ò ØÙÒ Ð Ø Ð ÓÒØØÓ ÔÙ Ö ÖØÓ ÔÓÖ Ð ÑÓÐÓ ÂÃÊ ÙÒÓ Ð ÓÖÑÒ ÔÐ Ø ÔÖ Ó Ð ÒØÖÓ Ð Ö ÓÒØØÓ Ý Ü Ø ÓÖÑÒ ÔÐ Ø Ò ÐÓ ÓÖ Ð Ö ÓÒØØÓ ÅÙ Ý ÈÓÐÐÓ ½µº ÈÓÖ Ø ÑÓØÚÓ ÔÖÖ ÕÙ Ð ÚÓÐÙÒ Ð ÖÒ ÔÐ Ø ÑÐÖ Ð ÚÓÐÙÒ Ò Ù Ò ÙÖÞ ØÖÒº Ë ÙÔÓÒÑÓ ÕÙ Ü ØÒ ÙÖÞ ØÖØÚ Ò Ð ÓÒØØÓ ÔÙ Ö ÙÒ ÑÓÐÓ ÔÖ ÐÙÐÖ Ð ÙÖÞ Ò ÙÒÓ Ð ÔÖÓ¹ ÑÒØÓ Ð Ò ½º¾º ÔÖÓÔÓÒ ÔÖ Ð ÔÖ Ò Ô µ Ò Ð Ö ÓÒØØÓ Ð ÙÒØ ÔÒÒ ÓÒ Ð ÖÓ ÓÒØØÓ ÌÓÖÒØÓÒ Ý ÆÒ ½µ Ô µ Ô µ Ô Ø µ ½º¾µ Ô µ À Ô µ ¾ Ô ¾ ¾ Ô µ Ê ÓÑÓ ÑÓ Ó Ô ÔÖ Ô Ô Ð ØÖÙÒ ÔÖ Ò ½º¾ Ù Ø ÑÓÖ Ð ÔÖÐ ÔÖ Ò ÖÐ Ò Ð ÓÒØØÓ ÙÒÓ Ð ÖÒ ÓÖÑÒ ÔÐ Ø Ø ØÒØ ÖÖÓÐÐ Ý ÐÒÞÓ Ð ÙÔÖ Ð Ö ÓÒØØÓ ÕÙ ÙÒÓ Ð ÓÖÑÒ ÔÐ Ø Ø ÖÒ Òº Ä ÔÖ Ò Ð ÙÖÞ ØÖØÚ Ð ÒÑÓ Ð Ñ Ñ ÓÖÑ ÕÙ Ò Ð ÜÔÖ Ò ½º¾ º ÈÓÖ ØÒØÓ ÔÖ Ö ÓÒ ÙÒØ Ý ÕÙ ÐÑØÖÒÓ ÓÒØØÓ Ò ÐÓ ÕÙ Ð ÚÐÓÖ Ð ÔÖ ÑØÖÓ ØÓÖ ÖÒ µ ÑÒÖ ÕÙ Ð ÙÖÞ ØÖØÚ ØÒ ÓÒÒ ÒØÖÓ Ð Ö ÓÒØØÓº Ð ÚÐÓÖ Ô ÓØÒ ÑÔÓÒÖ Ð ÓÒØÒÙ Ð ÔÖ Ò Ò Ô Õ½ ¾ Ô ÊÀ ¾ Ô Ô ½º¾µ Ë Ð ÖÓ ÕÙÐÖÓ Ð ÞÓÒ ÓÒØØÓ Ó Ð Ö È Ù ØØÙÝÒÓ Ò Ð ÙÒ ÜÔÖ Ò ½º¾¾ ØÒ µ ¾À Õ Ô µ ¾À Õ ¾ Ô ¾ ¾ Ô ¾ Æ Ô µ ¾ Ê Ôµ Ê Æ Ôµ Ô Ê Ô µ ¾ ¾ Æ Ôµ Ê ÚÙ Ù Ø ¾ ¾ ¾ ¾ Ô ÚÙ Ù Ø ¾ ¾ ¾ ¾ ½º ¼µ

32 ½¾ ÔØÙÐÓ ½º ÙÖÞ ÓÒØØÓ ÒØÖ ÔÖØÙÐ Ý Ù ØØÙÝÒÓ Ò Ð ÔÖÑÖ ÜÔÖ Ò ½º¾¾ ÔÓÑÓ ÐÐÖ Ð Óѹ ÔÓÒÒØ Ð Ø Ð ÔÖ Ò Ô µ Ò Ð ÞÓÒ ÓÒØØÓ ÙÖÒØ Ð Öº Ð ÒØÖÐ Ô µ ÓÖ Ð Ö Ð ÞÓÒ Ô ÓÒØØÓ Ý ÕÙ Ö Ð Ö ÙÐØÒØ Ð ÙÖÞ ØÖØÚ Ø Û ÔÖ ÓØÒÖ Ð ÙÖÞ ÓÒØØÓ µ ÙÖÒØ Ð Öº Ä ÙÒÒ µ ØÒ ÙÒ ÑÒÑÓ ÔÖ ÙÒ ØÖÑÒÓ ÚÐÓÖ Ð ÖÓ Ð ÞÓÒ ÓÒØØÓ º Ð ÓÒØØÓ ÖÓÑÔ ÔÖ ÙÒ ÖÓ ÓÒ ÙÒ ÙÖÞ Ò Ø µº Ê ÙÐØ ÓÒÚÒÒØ Ô Ö ÚÖÐ ÑÒ ÓÒÐ Ò Ð ÓÖÑ È È ¾ÛÊ Ê ¾ Û ½ À À Ê ½ Û ½º ½µ Ò Ð ÙÖ ½º¾ ÑÙ ØÖ Ð ÙÖÚ Ð ÙÖÞ Ö È ÖÒØ Ð ÖÓ ÓÒØØÓ ÔÖ À ¾ Ý À ¼ ÓÑÓ Ð ÙÖÚ ÙÖÞ ÖÒØ ÙÖÒØ Ð Ö ÔÖ ÐÙÒÓ ÚÐÓÖ º Ë Ó ÖÚ ÕÙ Ð ØÓ Ð Ü ØÒ ÓÖÑÒ ÔÐ Ø Ö ÕÙ ÕÙ Ð ÙÖÚ È µ Ý µ ÒÓ ÓÒÒº ÌÒØÓ È µ ÓÑÓ µ ÚÐÒ ÖÓ ÙÒÓ ¼Ó ÕÙ ÑÓ ÙÔÙ ØÓ ÕÙ Ð ÐÒ Ð ÙÖÞ ØÖØÚ ÒÙÐÓ ÑÒÖ ÕÙ ÕÙÒ ÓÒÒ ÒØÖÓ Ð ÞÓÒ ÓÒØØÓº Ò ÙÐÕÙÖ ØÙÒ ÖÐ Ð ÐÒ Ð ÙÖÞ ØÖØÚ ÒÓ ÒÙÐÓ Ý È ¼µ Ý ¼µ Ò ØÒÖ ÚÐÓÖ ÒØÚÓº ÒØÖ ¼Ý Ù ÑÒÑÓ Ö ÔØÚÓ Ñ ÙÖÚ ÔÖ ÒØÒ ÙÒ ÒØÖÚÐÓ Ò Ð ÕÙ Ð ÙÖÞ ÓÒØØÓ Ý È Ó ÑÒÙÝ Ð ÙÑÒØÖ Ð ÖÓ Ð ÞÓÒ ÓÒØØÓº Ø ÒØÖÚÐÓ ÒÓ Ð ÜÔÖÑÒØÐÑÒØ ÔÙ ÙÒÓ ÓÖÑ Ð ÓÒØØÓ ÓÒ Ö È ¼Ð ÖÓ Ð ÞÓÒ ÓÒØØÓ ØÓÑ Ð ÚÐÓÖ Ò Ð ÕÙ Ð ÙÖÚ È µ ÓÖØ Ð ÑÒØÖ ÕÙ ÙÒÓ ÔÖ Ð ÔÖØÙÐ Ð ÔÐÒÓ Ð ÓÒØØÓ ÖÓÑÔ ÙÒÓ µ ÐÒÞ Ù ÚÐÓÖ ÑÒÑÓ Ò Ò Ð ÙÖ ½º ÑÙ ØÖ ÓÑÓ Ð ÖÞÒ Ô ÒØÖ Ð ÖÓ Ð Ö¹ Ò ÔÐ Ø Ý Ð ÖÓ Ð Ö ÓÒØØÓ Ö Ô ¼ ÙÒÓ ÔÖ ÓÖÑÒ ÔÐ Ø Ø Ô ½ ÙÒÓ Ð ÓÒØØÓ ÓÑÔй ØÑÒØ ÔÐ ØÓº ÙÒØÓ ÑÒÓÖ À Ð ÓÖÑÒ ÔÐ Ø ÔÖ ÔÖ ÙÒ ÚÐÓÖ Ð ÖÓ Ð ÞÓÒ ÓÒØØÓ Ñ ÔÕÙÓº Ò ÖÓÖ Ó ÓÑÓ Ò ÒÓ Ð ØÒ ÓÒ Ò Ð Ö ÓÒØØÓ Ô ÒÓ ÐÒÞ ÒÙÒ Ð ÚÐÓÖ ½ Ú ½º¾µº ÈÖ ÓÒØÖ ÐÓ Ö ÙÐØÓ Ø Ò ÓÒ ÐÓ Ö ÙÐØÓ ÔÖ Ð ÑÓÐÓ ÓÑÔÐØÑÒØ ÔÐ ØÓ Ò ½º¾ºµ Ò ÖÓ ÓÖ ÙÒ ÚÐÓÖ ÙÑÖÐ Ô¼ ÐÓ ÙÒØÑÒØ ÔÖÜÑÓ ½ Ý ÙÔÓÒÖ ÕÙ ÔÖ Ô Ô¼ Ð ÓÒØØÓ ÓÑÔÐØÑÒØ ÔÐ ØÓº Ò Ð ÙÖ ½º ÑÙ ØÖ ØÑÒ ÑÓ Ð ÔÖ Ò Ñ ÒÐÙ Ð ÓÒØÖÙÒ Ð ÙÖÞ ØÖØÚ Ò Ð Ö ÓÒØØÓ ÙÑÒØ Ø Ð ÚÐÓÖ Ð ÙÖÞ À Ý ÓÑÓ Ð ÖÑÒØÓ Ñ Ö ÔÓ ÙÒØÓ ÑÒÓÖ Ð ÙÖÞ À Ð ÑØÖк ÓÑÓ Ð ÖÒ Ð Ö ÓÒØØÓ ÓÙÔ ÔÓÖ Ð ÖÒ ÔÐ Ø

33 ½º¾º ÓÒØØÓ ÓÑØÓ ÙÖÞ ÒÓÖÑÐ ½ Carga P* H* = 2 Contacto elástico Contacto elastoplástico Contacto plástico Radio del área de contacto a* Carga P* H* = 0.8 Contacto elástico Contacto elastoplástico Contacto plástico Radio del área de contacto a* ÙÖ ½º¾ ÙÖÞ Ö È ÖÒØ ÖÓ ÓÒØØÓ ÔÖ ÙÒ ÓÒØØÓ Ð ØÓÔÐ ØÓ ÐÒ ÓÒØÒÙµº Ë ÑÙ ØÖ ØÑÒ Ð ÖÐÒ È µ Ð ÓÒØØÓ ÙÖ Ð ØÓ Ò ØÓÓ ÑÓÑÒØÓ ÐÒ ØÖÞÓ µº Ä ÐÒ ØÖÞÓ ÒÓ ÖÔÖ ÒØÒ Ð ÙÖÞ ÓÒØØÓ µ ÙÒÓ Ð ÓÒØØÓ Öº Ä Ò ÖÙ Ð ÒÚÓÐÚÒØ ØÓÓ ÐÓ ÑÒÑÓ Ð ÙÖÚ µ Ý ÔÓÖ ØÒØÓ ÖÔÖ ÒØ Ð ÙÖÞ Ò Ø µ ÓÒ Ð ÖÓ Ð ÞÓÒ ÓÒØØÓ ÔÖ Ð ÙÐ Ð ÓÒØØÓ ÖÓÑÔº ÙÑÒØ Ñ Ö ÔÑÒØ ÙÒØÓ ÑÒÓÖ Ð ÙÖÞ ÑÒ ÓÒÐ À Ð ÙÖÞ ÓÒ Ø Ö Ñ Ö ÔÑÒØ ÓÒ Ð ÙÖÞ Ö È ÙÒØÓ ÑÒÓÖ À ÚÖ ÙÖ ½ºµº ÓÑÓ ÒÓ À Ò

34 ½ ÔØÙÐÓ ½º ÙÖÞ ÓÒØØÓ ÒØÖ ÔÖØÙÐ (P-F at )/(π a 2 H) H* = 0.8 H* = 2 H* = a* c p H* = 0.8 H* = 2 H* = a* ÙÖ ½º ÈÖ Ò Ñ ÓÖ Ð Ö ÓÒØØÓ ÖÖ Ð ÙÖÞ ØÖ¹ ØÚ Ø Ò Ò ÓÒ ÒÓ ÒØÚÓµ Ý ÖÒ Ô Ð ÖÓ Ð Ö ÓÒØØÓ Ò Ð ÕÙ Ð ÓÖÑÒ ÔÐ Ø Óµ Ò ÙÒÒ Ð ÖÓ Ð Ö ÓÒØØÓ ÔÖ ÚÖÓ ÚÐÓÖ Ð ÙÖÞ À º ÙÒÒ Ð ÙÖÞ ÔÐ Ø Ð ÑØÖÐ À Ý Ð ÑÙÐÓ ÓÙÒ Ð ÔÒÒ Ð ÙÖÞ Ò ÓÒ Ð ÙÖÞ Ö ÙÒÓ Ð ÓÒØØÓ Ð ØÓÔÐ ØÓ ÒÓ ÔÒ ÜÐÙ ÚÑÒØ À ÒÓ ØÑÒ Ð ÑÙÐÓ ÓÙÒ ÐÓ ÕÙ ØÑÒ ÓÙÖÖ Ò Ð ÓÒØØÓ ÓÑÔÐع ÑÒØ ÔÐ ØÓ ÓÑÓ ÔÙ ÚÖ Ò Ð ÜÔÖ Ò ½º¾º ÈÓÖ ÑÔÐÓ Ò Ð ÙÖ ½º ÔÖ ÒØ Ð ÙÖÞ Ò Ò ÙÒÒ Ð ÙÖÞ

35 ½º º ÓÒØØÓ ÓÑØÓ ÙÖÞ ÓÐÙ ½ Ö ÔÖ ØÒØÓ ÚÐÓÖ Ð ÑÙÐÓ ÓÙÒ ÙÐ ÚÐÓÖ Ð Ö ØÓ Ð ÚÖÐ À ¼¼ ÅÈ ½ Û ¼¼ Â»Ñ ¾ Ý Ê ¼Òѵº Ä ÖÐÒ Ø ÖÒØ È Ñ Ó ÕÙ Ð ÙÖÞ Ö Ò Ö ÔÖ ÒÖ Ð ÓÖÑÒ ÔÐ Ø ÔÒ Ð ÑÙÐÓ ÓÙÒº ØÓ ÒØÒ ØÒ Ò ÙÒØ ÕÙ Ð ÖÒ ÓÖÑÒ ÔÐ Ø Ø ÖÓ ÑØÖÐ ÓÖÑÓ Ð ØÑÒØ ÑÒÖ ÕÙ Ö Ð ÐÑØ ÒØÖ Ñ ÖÓÒ Ð ØÒ ÓÒ Ð Ø Ò Ö ÓÑÔÖ¹ Ð Ð ÙÖÞ ÔÐ Ø À Ð ÑØÖк ÙÒØÓ ÑÝÓÖ Ð ÑÙÐÓ ÓÙÒ ÑÒÓÖ ÓÖÑÒ Ò Ö ÔÖ ÕÙ Ð ØÒ ÓÒ Ð Ø ÐÒÒ Ð ÚÐÓÖ À Ý ÒØ ÔÖÖ ÓÖÑÒ ÔРغ ½º ÓÒØØÓ ÓÑØÓ ÙÖÞ ÓÐÙ ½º º½ ØÓ ÓÖ ÓÒØØÓ ÒÓ ÚÓ À Ø ÓÖ ÑÓ ÙÔÙ ØÓ ÕÙ Ð ÓÒØØÓ ÐÓ ÓÔÓÖØ ÙÖÞ Ö¹ ÒÓÖÑÐ Ý ÕÙ ÒÓ Ü Ø ÖÒ ÒØÖ Ð ÙÔÖ Ð Ö Ý Ð Ñ ÔÓ Ò Ð Ö ÓÒØØÓº Ò Ð ØÙÒ Ñ ÒÖÐ ÙÒ ÓÒ¹ ØØÓ ÒÓ ÓÔÓÖØ ÐÓ ÙÖÞ ÒÓÖÑÐ ÒÓ ØÑÒ ÙÖÞ ØÒÒÐ ÕÙ ØÒ ÔÖÐÐÑÒØ Ð ÔÐÒÓ Ð Ö ÓÒØØÓº ÓÒ ÖÖ ÙÖÞ ØÒÒÐ ÒØÖÓÙ ÙÒ ÓÑÔÐÒ ÓÒÐ Ð Ñ Ò Ð ÓÒØØÓ ÑÒØÖ ÕÙ Ð ÙÖÞ ÒÓÖÑÐ ÐÓ ÓÒ Ô ÔÖÓÙÖ ÓÖÑÒ Ð Ø Ó ÔРص Ò Ð Ö ÓÒ¹ ØØÓ Ý Ù ÐÖÓÖ Ð ÙÖÞ ØÒÒÐ ÓÒ Ô ÔÖÓÙÖ ØÒØÓ ÓÖÑÒ ÓÑÓ ÐÞÑÒØÓ Ð ÙÔÖ ÒØÖÓ Ð Ö ÓÒØØÓº Ë ÕÙ Ü Ø ÐÞÑÒØÓ ÙÒÓ ÙÒ ÔÙÒØÓ Ò Ð ÙÔÖ Ð Ö Ý ÙÒ ÔÙÒØÓ Ò Ð ÙÔÖ Ð Ñ ÔÓ ÕÙ Ø Ò ÒÐÑÒØ Ò ÓÒØØÓ ÔÖÒ Ð ÔÐÖ ÙÒ ÙÖÞ ØÒÒÐ Ì º Ð ÐÞÑÒØÓ Ò ÓÑÓ Ð ØÒ ÕÙ ÔÖ ÐÓ ÔÙÒØÓ Ý ØÖ Ð ÔÐÒ Ð ÙÖÞ ØÒÒк Ä ÙÖÞ ØÒÒÐ Ì ÔÐ ÓÖ Ð Ö ÕÙÐÖ ÔÓÖ ÙÒ ØÖÙÒ ØÖÒ Õ Ò Ð Ö ÓÒØØÓº Ä ØÖÙÒ ØÖÒ ÙÒ ÑÒØÙ ÚØÓÖÐ ÔÓÖÕÙ Ò ÐÑÒØÓ ÙÔÖ Ð ÙÖÞ ØÒÒÐ ÕÙ Ø ÓÖ Ð ØÒ Ò ÒÖÐ ÓÑÔÓÒÒØ ÐÓ ÐÖÓ ÐÓ ÇÜ Ý ÇÝ ØÓÑÑÓ ÑÓ ÓÒØÒÓ Ò Ð ÔÐÒÓ Ð Ö ÓÒØØÓ Ý Ð ÇÞ ÔÖÔÒÙÐÖ Ð Ö ÓÒØØÓº Ò ÕÙÐÐ ÖÓÒ ÒØÖÓ Ð Ö ÓÒØØÓ Ò Ð ÕÙ Ü Ø ÐÞÑÒØÓ Ð ØÖÙÓÒ ØÖÒ Ý ÔÖ Ò Ø Ò ÖÐÓÒ ÔÓÖ Õ Ñ Ô ÒÓ Ñ Ð Ó¹ ÒØ ÖÒ ÑÖÓ ÔÓ ÒØÖ ÙÔÖ Ò ÓÒØØÓº ÙÒÓ ÒÓ Ü Ø ÐÞÑÒØÓ Õ Ñ Ô Ý Ó ÔÙÒØÓ Ý ÕÙ ÒÐÑÒ¹ Ø ØÒ Ò ÓÒØØÓ ÔÖÑÒÒ Ò ÓÒØØÓ ØÖ Ð ÔÐÒ Ð ÙÖÞ ØÒÒÐ Ì º

36 ½ ÔØÙÐÓ ½º ÙÖÞ ÓÒØØÓ ÒØÖ ÔÖØÙÐ 8 7 F t * H* = 4 H* = 2 H* = 1.2 H* = P* Ft (nn) E = 3 GPa E = 3.5 GPa E = 4 GPa P (nn) ÙÖ ½º ÖÖµ ÙÖÞ Ò ÑÒ ÓÒÐ Ò ÙÒÒ Ð ÙÖÞ Ö ÑÒ ÓÒÐ ÔÖ ÐÙÒÓ ÚÐÓÖ À º Óµ ÙÖÞ Ò Ò ÙÒÒ Ð ÙÖÞ Ö ÔÖ À ¼¼ ÅÈ ½ Û ¼¼ Â»Ñ ¾ Ý Ê ¼ÒÑ Ý ØÒØÓ ÚÐÓÖ Ð ÑÙÐÓ ÓÙÒº Ò Ù Ò ÙÖÞ ØÖØÚ ÔÙ Ö Ð ÑÔÐÒ ÕÙ Ð ØÖÙÒ ØÖÒ Õ ÒÓ Ö ÒÒÙÒ ÒÙÒ ÓÖ Ð ¹ ØÖÙÒ ÔÖ Ò Ô ÂÓÒ ÓÒ ½µº Ø ÔÖÓÜÑÒ ÖÞÓÒÐ ÙÒÓ Ð ÓÒØØÓ Ð ØÓ ÔÖÓ ÖÐÓ ÙÒÓ Ð ÓÒØØÓ Ð ØÓÔÐ ØÓ Ó ÓÑÔÐØÑÒØ ÔÐ ØÓ ÏÙ ¾¼¼½µº Ë ÓÒ ÖÑÓ ÙÒ ÓÒØØÓ ÒØÖ ÙÒ Ö Ð Ø Ý ÙÒ Ñ ÔÓ

37 ½º º ÓÒØØÓ ÓÑØÓ ÙÖÞ ÓÐÙ ½ ÖÓ Ò Ù Ò ÙÖÞ Ò ÕÙ ÒÐÑÒØ Ø ÓÑØÓ ÒÑÒØ ÙÒ ÙÖÞ ÒÓÖÑÐ È Ð ÖÓ Ð Ö ÓÒØØÓ Ý Ð ØÖÙÒ ÔÖ Ò Ô µ ÚÒÒ ÔÓÖ Ð ÖÑÙÐ ÀÖØÞ ½º¾ Ý ½º º Ë ÓÑØÑÓ Ð ÓÒØØÓ ÙÒ ÙÖÞ ØÒÒÐ Ì Ü ÓÒ Ð ÖÒ Ð Ç Ü ÑÔÓÒÑÓ ÕÙ ÒÓ Ü Ø ÐÞÑÒØÓ Ò Ð Ö ÓÒØØÓ Ð ØÖÙÒ ØÖÒ ÕÙ Ø Ò Ð ÙÔÖ ÂÓÒ ÓÒ ½µ Õ Ü µ Ì Ü ½ Ô ¾ ¾ ¾ ½º ¾µ Õ Ü ÚÖ ÒÒØÓ ÙÒÓ ÐÙÓ Ö Ð ÓÖ Ð Ö ÓÒ¹ ØØÓ ÒÓ ÔÙ ÙÑÔÐÖ Ð ÓÒÒ ÒÓ ÐÞÑÒØÓ Õ Ü µ Ñ Ô µº ÈÓÖ ÐÓ ØÒØÓ Ò ÖÓ ÑØÖ ÕÙ ÒØÖÓ Ð Ö ÓÒØØÓ Ü Ø ÙÒ ÓÖÓÒ ÖÙÐÖ ÙÝÓ ÐÑØ ÜØÖÒÓ Ð ÐÑØ Ð Ö ÓÒØØÓ ÒØÖÓ Ð ÙÐ Ü Ø ÐÞÑÒØÓ Ý Ð ØÖÒ Õ Ü µ ÒÓ ÔÙ ØÖ ÔÓÖ ½º ¾º Ë ÔÓÖ Ð ÓÒØÖÖÓ ÑØÑÓ ÕÙ ÔÖÓÙ ÐÞÑÒØÓ Ò ØÓÓ Ð Ö ÓÒØØÓ Ð ØÖÙÒ ØÖÒ ÒÙÒØÖ ÖØÑÒØ ½º Ý Ð ÓÒÒ ÐÞÑÒØÓ Õ Ü µ Ñ Ô µ Ý ÚÐ Õ Ü µ ÑÈ ¾ Ô ¾ ¾ ½º µ Ø ØÖÙÒ ØÖÒ ÐÙÖ ÙÒ ÓÖÑÒ Ù Ü Ò Ð ÙÔÖ¹ Ð Ö ÓÒØØÓ ÓÒ Ð ÓÖÑ ÂÓÒ ÓÒ ½µ Ù Ü ÑÈ ¾ µ ¾ µü ¾ µý ¾ Ù Ý ÑÈ ¾ÜÝ ¾ ½ µ ½º µ Æ Ð ØÒ ÕÙ ÔÐÞ ÙÒ ÔÙÒØÓ Ð Ö ÑÙÝ ÐÓ Ð Ö ÓÒØØÓ ÓÖÑ ÕÙ ÔÖ ÔÙÒØÓ Ð ÓÖÑÒ ÒÙÐ Ð ÐÞÑÒØÓ Ò ÔÙÒØÓ ÚÐ Æ Ù Ü ØÒÒÓ Ò ÙÒØ ÕÙ Æ ØÓÑ ÔÓ ØÚÓ ÙÒÕÙ Ð ÔÐÞÑÒØÓ Æ Ý Ð ÓÖÑÒ Ù Ü Ò Ð ÙÔÖ ÓÒØØÓ ØÒÒ ØÒØÓ ÒØÓº Ä ÓÐÙÒ ÔÖ Ð Ó ÒÖÐ Ò Ð ÕÙ Ð ÐÞÑÒØÓ ÐÓ Ò ÙÒ ÓÖÓÒ ÖÙÐÖ ÖÓ ÒØÖÓÖ ÔÙ ÓØÒÖ ÓÑÓ ÙÒ ÙÔÖÔÓ Ò Ó ØÖÙÓÒ ØÖÒ ÓÒ Ð ÓÖÑ ÅÒÐÒ Ý Ö Û ½ ÂÓÒ ÓÒ ½µ Õ ½ Ü µ ÑÈ ¾ Ô ¾ ¾ µ Õ ¾ Ü µ Ñ È ¾ Ô ¾ ¾ µ ½º µ

38 ½ ÔØÙÐÓ ½º ÙÖÞ ÓÒØØÓ ÒØÖ ÔÖØÙÐ Ä ØÖÙÒ ØÖÒ Õ ½ Ü ÐÙÖ ÙÒ ÓÖÑÒ Ù ½ Ü Ù ½ Ý ÔÓÖ ½º ÑÒØÖ ÕÙ Õ ¾ Ü ÐÙÖ ÙÒ ÓÖÑÒ Ò Ù ¾ Ü Ù ¾ Ý Ñ È ¾ µ ¾ µü ¾ µý ¾ Ñ È ¾ÜÝ ½º µ Ä ØÖÙÒ ØÖÒ Õ Ü Õ ½ Ü Õ¾ Ü ÐÙÖ ÙÒ ÓÖÑÒ Ò Ù Ü Ù ½ Ü Ù¾ Ü ÑÈ ½ ¾ µ ¾ ¾ µ ½º µ Ù Ý Ù ½ Ý Ù¾ Ý ¼ Ý Æ Ù Ü ÒÓ Ý ÐÞÑÒØÓ Ò Ð ÖÒ ÖÙÐÖ º Ð ÚÐÓÖ ÒÙÒØÖ ÒØÖÖ Õ Ü Ò Ð Ö ÓÒØØÓ Ö ÙÐØÒÓ ½ Ì Ü Ñ È µ½ ½º µ Ò Ð Ó ÕÙ Ð ÓÒØØÓ ÒØÖ Ö Ð Ø ½º ÕÙ Æ ÑÈ ½ ¾ ¾ µ ¾ ½ ½ ¾ ¾ ¾ ½º µ Ë ÑÒØÒ Ð ÚÐÓÖ È ÓÒ ØÒØ Ý ÙÑÒØ Ì Ü ÖÓ Ð ÖÒ ÓÒ ÔÖÓÙ ÐÞÑÒØÓ Ö Ð ÒØÖÓÖ Ð Ö ÓÒØØÓ Ò ½º º ËÒ ÑÖÓ Ò ÐÒ ÑÓÑÒØÓ ¹ ÖÖ Ð ÚÐÓÖ Ì Ü Ð ÒÙÚ ØÖÙÒ ØÖÒ ÒÓ ÒÙÒØÖ ÖØÑÒØ ÖÐÙÐÖ Ò ½º º ØÓ ÕÙ Ð ÓÒØÖÖÓ ÕÙ Ð ÓÖÑÒ Ð ÐÞÑÒØÓ ÒÓ ÖÚÖ Ðº ÈÓÖ ÑÔÐÓ Ù¹ ÔÓÒÑÓ ÕÙ Ð ÚÐÓÖ Ð ÙÖÞ ØÒÒÐ ÙÑÒØ ÖÓ Ø Ð ÚÐÓÖ Ì Ü¼ º Ð ÖÓ ÒØÖÓÖ Ð ÓÖÓÒ ÐÞÑÒØÓ Ö ¼ Ý ÒÙÒØÖ Ù ØØÙÖ Ì Ü¼ Ò ½º º Ä ØÖÙÒ ØÖÒ Õ Ü¼ Õ ½ ܼ Õ¾ ܼ ÓÒ ÕÜ ½ Ý ÕÜ ¾ ÒÙÒØÖÒ Ù ØØÙÖ ÔÓÖ ¼ Ò ½º º Ë Ò ÑÓÑÒØÓ ÑÒÙÝ ÐÚÐÓÖ Ð ÙÖÞ ØÒÒÐ Ø Ð ÚÐÓÖ Ì Ü½ Ì Ü¼ Ì Ü Ò Ð ÖÑÒØÓ Ð ÓÖÓÒ ÐÞ¹ ÑÒØÓ ØÒ Ý ÔÖ ÙÒ ÓÖÓÒ ÐÞÑÒØÓ Ò ÓÒ ÒØÓ ÓÒØÖÖÓ Ð ÐÞÑÒØÓ Ò Ð ÓÖÓÒ ÅÒÐÒ Ý Ö Û ½ µº Ø ÒÙÚ ÓÖÓÒ ÐÞÑÒØÓ ØÒ Ó ÙÒ ØÖÙÒ ØÖÒ Õ Ü½ ÚÐÓÖ Õ Ü½ µ Õ ½ ܽ Õ¾ ܽ Ñ È ¾ Ô ¾ Ö ¾ µ Ô ¾ ¾ µ ½º¼µ

39 ½º º ÓÒØØÓ ÓÑØÓ ÙÖÞ ÓÐÙ ½ Ò Ð ÑÓ Ò Ð ØÖÙÒ ØÖÒ Õ Ü Õ ½ ܽ Õ ½ ܼ ¾ Ñ Ô µ ¾Õ ܽ ÐÙÓ Ð ÒÙÚ ØÖÙÒ ØÖÒ ÅÒÐÒ Ý Ö Û ½ µ Õ Ü µ Õ Ü¼ µ Õ Ü µ Õ Ü¼ µ ¾Õ ܽ µ ½º½µ Ñ È Ô Ô Õ Ü µ ¾ Ö ¾ µ ¾ ¾ ¾ µ ¾ Ô ¾ ¾ µ Ð ÚÐÓÖ ÒÙÒØÖ ÑÔÓÒÒÓ ÕÙ Ð ÒØÖÐ ½º½ ÓÖ Ð Ö ÓÒØØÓ ÚÐÖ Ì Ü½ ÓÒ ÐÓ ÕÙ Ö ÙÐØ ½ Ì ¼ Ì ½ ¾ Ñ È ½º¾µ ÕÙ Ú Ð ÑÒØÖ Ì ½ Ì ¼ º Ä ØÙÒ ÓÑÔÐ ÙÒÓ Ñ ÚÖÖ Ð ÙÖÞ ØÒÒÐ Ì ÚÖ ØÑÒ Ð ÙÖÞ ÒÓÖÑÐ È º Ë Ò Ð ÚÖÓÒ ÒÖÑÒ¹ ØÐ Ð ÙÖÞ ØÒÒÐ Ì Ý ÒÓÖÑÐ È Ð ÒÙÚ ØÖÙÒ ØÖÒ ÔÙ ÒÓÒØÖÖ ÓÖÑ Ò ÐÓ ÓÑÓ Ó ¹ Ø ÓÖ ÙÒÓ Ð ÖÐ ÓÒÐ ÕÙ ÅÒÐÒ Ý Ö Û ½ ÌÓÖÒØÓÒ Ý Ò ½½µ ½µ Ò ÒÒÒ Ò ØÒØ Ð ØÖÙÒ ØÖÒ ÔÙ ØÓÑÖ ÚÐÓÖ ÙÖ Ð Ö ÓÒØØÓ ¾µ Ð ÚÓ¹ ÐÙÒ Ð ÙÖÞ ØÒÒÐ Ñ ÒØÓ ÒØÓÒ ÓÖÑ ÙÒ ÒÙÚ ÓÖÓÒ ÐÞÑÒØÓ ÕÙ Ö ÒØÖÓ Ð ÓÖ Ð Ö ÓÒØØÓ µ ÑÔÖ ÕÙ ÑÒ Ð ÙÖÞ È Ý Ì ÔÖÓÙ ÐÞÑÒØÓ ÐÐ ÓÒ Ò Ù Ò ÐÞÑÒØÓ Ð ØÖÙÓÒ ØÖÒ Ý ÔÖ Ò ÒÓ ÙÑÔÐÖÒ Õ Ñ Ôº Ø ÖÐ Ò ÔÒÖ Ð ØÖÙÒ ØÖÒ Ò ÙÒ ÓÒØØÓ Ð ØÓ Ð ØÓ ÒÐ Ð ÓÒØØÓ Ý Ð ØÓÖ Ð ÙÖÞ ÒÓÖÑÐ Ý ØÒÒÐ Ø ÐÐÖ Ð ØÓ ØÙÐ Ð ÓÒØØÓº ÙÒÓ Ð ÓÒØØÓ ÒÓ Ð ØÓ ÒÓ ÔÐ ØÓ Ó Ð ØÓÔÐ ØÓ Ý ÒÓ ÚÓ Ð ÑÙÐÒ ÒÙÑÖ Ð ÓÒØØÓ ÑÙ ØÖ ÕÙ Ð ØÖÙ¹ Ò ØÖÒ ØÒ ÙÒ ÓÑÔÓÖØÑÒØÓ ÑÐÖ Ð Ó Ð ÓÒØØÓ Ð ØÓ ÏÙ ¾¼¼½µ Ü ØÒ ÓÖÓÒ ÐÞÑÒØÓ Ý Ð ØÖÙÒ ØÖÒ ÔÙ ÔÖÓÜÑÖ ÔÓÖ Ð ÙÔÖÔÓ Ò ØÖÑÒÓ ÓÑÓ ÐÓ ÕÙ ÔÖÒ Ò Ð ÜÔÖ Ò ½º º ËÒ ÑÖÓ ÓÑÓ Ý ÓÑÒ¹ ØÓ ÙÒÓ Ü Ø ÓÖÑÒ ÔÐ Ø Ð ØÓ Ð ØÖÙÒ ØÖÒ Õ ÓÖ Ð ØÖÙÒ ÔÖ Ò Ô ÒÓ ÔÖк Ñ Ð ØÖÙÒ ØÖÒ ÒØÖÓÙ ØÒ ÓÒ ÞÐÐ ÓÒÐ Ò ÑÒÖ ÕÙ Ð ÔÙÒØÓ Ò Ð ÕÙ ÙÖ Ð ÓÖÑÒ ÔÐ Ø ÙÒÓ Ð ÓÒØØÓ Ö Ð ØÓ ÔÖ Ö Ð ØÓÔÐ ØÓ ÐÓÐÞ Ñ Ö Ð ÙÔÖ Ð Ö ÓÒØØÓ Ý ÙÖ Ð ÖØ ÒÓÖÑÐ Ù ÒØÖÓº Ë Ð ØÖÒ ÐÓ ÙÒØÑÒØ ÒØÒ Ð ÙÖÞ ØÒÒÐ

40 ¾¼ ÔØÙÐÓ ½º ÙÖÞ ÓÒØØÓ ÒØÖ ÔÖØÙÐ ÔÙ Ù Ö ÔÓÖ Ð ÔÖÒ Ð ÖÑÒ Ð ØÓÔÐ ØÓ ÔÖ ÙÒ ÚÐÓÖ Ð ÙÖÞ ÒÓÖÑÐ ÑÒÓÖ ÕÙ Ò Ù Ò ÙÖÞ ØÒÒÐ ÂÓÒ¹ ÓÒ ½µº ÈÓÖ ÐØÑÓ Ò ÙÒ ÓÒØØÓ ÔÐ ØÓ Ó Ð ØÓÔÐ ØÓ ÒØÖ Ó ÙÖÔÓ ÓÖÑÐ Ð ÙÖÞ ØÒÒÐ ÔÙ Ö ÖÖ Ð ÔÐÒÓ Ð Ö ÓÒØØÓ ÏÙ ¾¼¼½µº ½º º¾ ØÓ ÓÖ ÓÒØØÓ ÚÓ Ð ØÙÓ Ð ÔÐÒ ÙÒ ÙÖÞ ØÒÒÐ ÓÖ ÙÒ ÓÒØØÓ ÚÓ ÔÖ ÒÓÒØÖÖ Ð ØÓ Ð ÙÖÞ ØÒÒÐ ÓÖ Ð ÙÖÞ Ò ÐÓ Ó ÓÒ ÖØ ÔÖÓÙÒ ÙÒÓ Ð ÓÒØØÓ Ð ØÓº ËÒ ÑÖÓ ÐÓ Ö ÙÐØÓ ÔÙÒ Ö ØÖ ÐÐ Ð Ó ÙÒ ÓÒØØÓ Ð ØÓÔÐ ØÓ Ó ÔÐ ØÓ ÔÙ ÓÑÓ Ý Ó ÙÖÒØ Ð Ö ØÓ Ó ØÔÓ ÓÒØØÓ Ð ÓÖÑÒ ÔÖÓÑÒÒ¹ ØÑÒØ Ð Øº Ä ÙÖÞ ØÖØÚ Ò Ð Ö ÓÒØØÓ Ó ÙÖÔÓ Ò ÕÙ ÐÓ ÔÙÒØÓ ÒÐÑÒØ Ò ÓÒØØÓ ÖÒº Ë Ø ØÓ Ù¹ ÒØÑÒØ ÒØÒ Ó ÙÒÓ ÔÐ ÙÒ ÙÖÞ ØÒÒÐ ÙÒ ÓÒØØÓ Ð ØÓ ÚÓ ÒÓ Ö ÐÞÑÒØÓ ÔÓÖ ÐÓ ÕÙ Ð ØÖÙ¹ Ò ØÖÒ ÚÒÖ ÔÓÖ Ð ÜÔÖ Ò ½º ¾º ÓÑÓ ÒÓ Ü Ø ÐÞÑÒØÓ ØÓÓ Ð ØÖÓ ÖÐÞÓ Ð ÔÐÖ Ð ÙÖÞ ØÒÒÐ ÐÑÒ Ò ÓÖÑ ÒÖ ÔÓØÒРРغ Ë Ð ÔÖ ÑØÖÓ Ì¹ ÓÖ ÐÓ ÙÒØÑÒØ ÖÒ ÓÑÓ ÔÖ ÕÙ Ð ÓÒØØÓ Ð ØÓ Ò Ù Ò ÙÖÞ ØÒÒÐ ÔÙ Ö ÖØÓ ÔÓÖ Ð ÑÓÐÓ ÂÃÊ Ð ÒÖ ÔÓØÒÐ Ð Ø Ð ØÖÓ Ð ÙÖÞ ØÒÒÐ Ð ÙÖÞ ÒÓÖÑÐ Ý Ð ÒÖ ÔÓØÒÐ Ð ÙÖÞ ØÖØÚ ÔÙÒ Ö ÓÑÔÙØ ÐÑÒØ Ý ÔÙÒ Ù Ö ÖØÖÓ ÒÖØÓ ÔÖ ØÙÖ Ð ØÓ Ð ÙÖÞ ØÒÒÐ ÓÖ Ð Ö ÓÒØØÓ ËÚÓÓÖ Ý Ö ½ ÌÓÖÒØÓÒ ½½µº Ò Ø ØÙÒ Ð Ôй Ò ÙÒ ÙÖÞ ØÒÒÐ Ì Ù ÙÒ ÑÒÙÒ Ð ÖÓ Ð Ö ÓÒØØÓ Ö ÔØÓ Ð ÚÐÓÖ ÙÒÓ Ì ¼º ÈÖ ÚÐÓÖ Ì Ü Ø ÙÒ ÖÓ ÕÙÐÖÓ Ð Ö ÓÒØØÓ Ø ÕÙ Ð ÙÖÞ ØÒÒÐ ÐÒÞ ÙÒ ÚÐÓÖ Ì Ó ÔÓÖ Ì ÛÊ È Ûʵ ½º µ ÔÖØÖ Ð ÙÐ ÒÓ Ü Ø ÙÒ ÚÐÓÖ Ð ÖÓ Ð Ö ÓÒØØÓ Ò ÕÙÐÖÓº ËÒ ÑÖÓ ÐÓ Ö ÙÐØÓ ÜÔÖÑÒØÐ ÔÖÒ ÒÖ ÕÙ ÒÐÙ¹ Ó Ò ÙÒ ÓÒØØÓ Ð ØÓ ÚÓ Ü Ø ÐÞÑÒØÓ ÒØÖÓ Ð Ö ÓÒØØÓ ÂÓÒ ÓÒ ½µº ÙÒÓ Ü Ø ÙÒ ÓÖÓÒ ÐÞÑÒØÓ Ò Ð ØÖÙÒ ØÖÒ ÒØÖÓ Ð Ö ÓÒØØÓ ØÒ

41 ½º º ÓÒØØÓ ÓÑØÓ ÙÖÞ ÓÐÙ ¾½ Ð ÓÖÑ ÙÒÓÒÐ ËÚÓÓÖ ½ ÂÓÒ ÓÒ ½µ Õ µ Õ ¼ ¾ ¾ ÖÓ ¾ ¾ ¾ ¾ µ Õ ¼ µ ½ºµ Ð ÚÐÓÖ Õ ¼ ÒÙÒØÖ ÑÔÓÒÖ ÕÙ Ð ÒØÖÐ Õ µ Ò ØÓÓ Ð Ö ÓÒØØÓ ÚÐÖ Ì Ý ÒÙÒØÖ ÑÔÓÒÖ Õ µ Ñ Ô µº Ä ØÖÙÒ ØÖÒ ½º ÔÖÓÙ ÙÒ ÓÖÑÒ Ð Ø Ò ÕÙ ÔÖÓÑ ØÓÓ Ð ÓÖ Ð Ö ÓÒØØÓ ÚÐ ¾ ¾ ¾ µõ ¼ ¾ ½ µ ½ ÖÓ ½ ½ºµ Ò Ð ÖÒ Ý ÒØÓ Ð ÙÖÞ ØÒÒÐ Ôк ÈÖ ÐÙÐÖ Ð ÙÖÞ Ò Ð ÓÒØØÓ Ò ÖÓ ÐÙÐÖ ÑÓ ÚÖ Ð Ö ÓÒØØÓ ÙÒÓ ÑÒÙÝ Ð ÙÖÞ ÒÓÖÑÐ È Ò ÔÖ Ò Ð ÙÖÞ ØÒÒÐ Ì º Ë ÑÒÙÝ Ð ÙÖÞ ÒÓÖÑÐ È Ð Ö ÓÒØØÓ ÑÒÙÝ ÙÒ ÒØ Ë ¾ Ý Ð ØÖÙÒ ØÖÒ Ö ÖÙ ØÖ Ð ÚÐÓÖ Ð ÙÖÞ ØÒÒÐ Ñ Ø Ó ÒÓµº ÓÑÓ ÓÒ ÙÒ Ð ÚÖÓÒ ÐÖ ÙÒ ÒÖ ÔÓØÒÐ Ð Ø Í Ò Ó Ð ÖÙ Ø Ð ÔÖ Ò ÒÓÖÑÐ Ô µ Ý ÙÒ ÒÖ ÔÓØÒÐ Ð Ø Í Ø Ó Ð ÖÙ Ø Ð ØÖÒ Õ µº ÓÑÓ Ü Ø ÐÞÑÒØÓ ÒÓ ØÓ Ð ÒÖ Ð Ø ÕÙ ÐÖ ÑÔÐ Ò ÒØÖÖ Ð ÒÖ ÙÔÖÐ Û Ë ÒÓ ÕÙ ÔÖØ ÔÖ Ó Ð ÖÒº Ð ÐÒ ÒÖ ÔÙ ÖÖ Ò Ð ÓÖÑ ÂÓÒ ÓÒ ½µ Í Ò Ë Í Ø Ë Û µ Í Ø Û Ë ½ºµ ÓÒ µ ÙÒ ÙÒÒ ÕÙ ØÒ Ò ÙÒØ Ð ÔÖ ÔÓÖ ÖÒ Ý ÙÑÔÐÖ ½º ÙÒÓ Ü Ø ÐÞÑÒØÓ ½ ÑÒØÖ ÕÙ ÙÒÓ ÒÓ Ý ÐÞÑÒØÓ Ý ÔÓÖ ØÒØÓ ÒÓ Ý ÔÖ ÔÓÖ ÖÒ ½ Ý ÖÙÔÖ Ð ÑÓÐÓ ËÚÓÓÖ Ý Ö ½µº ÔÒÓ Ò ½º ØÒ Í Ò Û Ë µ ½ºµ Ð ÚÐÓÖ Í Ø Ë ÔÖÓÜÑÑÒØ ÙÐ Õ ¼ ÂÓÒ ÓÒ ½µº ÄÓ ÚÐÓÖ Õ ¼ Ý Ø Ò ØÖÑÒÓ ÓÒÓ Ì Ý È ÐÓ ÕÙ ÒÓ ÔÖÑØ ÓÒÓÖ Ð ÚÐÓÖ Ò ØÓÓ Ò ØÒØ Ð ÚÓÐÙÒ Ð ÓÒØØÓº ÓÑÓ Ò ÙÒ ÓÒØØÓ Ð ØÓ ÓÖ Ð ÕÙ ÒÓ ØÒ ÙÖÞ ØÒÒÐ Í Ò Ë ÙÐ Ð ØÖÓ Ò Û ÂÓÒ ÓÒ ½µ ÔÖÓÔÓÒ ÒÖ ÙÒ ØÖÓ Ò ØÚÓ Û ¼ Ò Û ¼ Û µ ½ºµ

42 ¾¾ ÔØÙÐÓ ½º ÙÖÞ ÓÒØØÓ ÒØÖ ÔÖØÙÐ ÑÒÖ ÕÙ Ó Ð Ò Ð ÙÖÞ ÒÓÖÑÐ È Ý ØÒÒÐ Ì Ð ÓÒØØÓ ÓÑÔÓÖØ ÓÑÓ ÙÒ ÓÒØØÓ Ð ØÓ Ò Ð ÕÙ ÐÓ ØÙÖ Ð ÙÖÞ ÒÓÖÑÐ È ÔÖÓ Ð ØÖÓ Ò ÙÖ Û ¼ º Ë ÓÒÓ Ð ÓÖÑ ÙÒÓÒÐ µ ÔÙ ÒÓÒØÖÖ Ð ÔÒÒ Ð ÖÓ Ð Ö ÓÒØØÓ ÓÒ È ÔÖ ÒÓÒØÖÖ Ð ÙÖÞ Ò Ø º ÓÑÓ Ö ÙÐØÓ ÒÖÐ Ð Ò ÙÒ ÙÖÞ ØÒÒÐ Ì ÖÙ Ð ÚÐÓÖ Ð ÙÖÞ Ò Ý Ð ÚÐÓÖ Ð ÖÓ Ð Ö ÓÒØØÓ ÔÖ ÙÒ ÚÐÓÖ Ó Ð ÙÖÞ ÒÓÖÑк ½º ÄÑØ ÒØÖ ØÒØÓ ØÔÓ ÓÒØØÓ ÒØ ÔÐÖ ÙÒ ÑÓÐÓ ÔÖ ÖÖ ÙÒ ÓÒØØÓ ÒØÖ ÔÖØÙÐ Ò ÖÓ ØÖÑÒÖ Ð ÓÑÔÓÖØÑÒØÓ Ð ÓÒØØÓ Ó Ð ÙÖÞ Ö ÔÐ Ð ØÓ Ð ØÓÔÐ ØÓ Ó ÓÑÔÐØÑÒØ ÔÐ ØÓº ÙÒÓ ÙÑÒØ Ð ÙÖÞ Ö ÓÖ ÙÒ ÓÒØØÓ Ð ØÓ Ð ØÒ ÓÒ Ò Ð ÒØÖÓÖ Ð ÑØÖÐ ÙÑÒØÒ ÓÒ ÐÓ ÕÙ Ö Ð ØÒ Ò ÕÙÚÐÒØ ÚÓÒ Å ÚÑ º Ä ÓÖÑÒ ÔÐ Ø ÔÖ ÙÒÓ Ð ØÒ ÓÒ ÙÑÔÐÒ Ð ÖØÖÓ ÚÓÒ Å ÜÔÖ Ò ½º¾¼µº Ò Ð Ó ÙÒ ÓÒØØÓ ÖØÞÒÓ Ð ÙÑÒØÖ Ð ÙÖÞ Ö È Ð ÖØÖÓ ÚÓÒ Å ÙÑÔÐ ÔÓÖ ÔÖÑÖ ÚÞ Ò ÙÒ ÔÙÒØÓ ÒØÖÓ Ð ÔÖØÙÐ Ò Ð ÔÖÔÒÙÐÖ Ð ÒØÖÓ Ð Ö ÓÒØØÓº ÔÖØÖ Ð ØÖÙÒ ÔÖ Ò Ò ÙÒ ÓÒØØÓ ÖØÞÒÓ ÜÔÖ Ò ½º µ ÔÙÒ ÐÙÐÖ Ð ØÒ ÓÒ Ò Ð ÇÞ ÂÓÒ ÓÒ ½µ ¾ Ö Ô ½ µ ½ Þ Ô ½ Þ¾ ¾ ½ Þ ÖØÒ Þ ½ ½ Þ¾ ½ ¾ ¾ ½ºµ ÓÒ Ô Ð ÚÐÓÖ Ð ÔÖ Ò Ò ¼º ËÙ ØØÙÝÒÓ Ò ½º¾¼ ØÒ Ô À Ùµ À Ùµ ½ µ ½ ½ Ù ÖØÒ Ù ½ Ù ¾ ½ ¾ ½º¼µ ÓÒ Ù Þº Ä ÙÒÒ À Ùµ ØÒ ÙÒ Ñ ÜÑÓ Ò ÙÒ ÖØÓ ÚÐÓÖ Ù ÕÙ ÔÒ ÐÑÒØ Ð ÓÒØ ÈÓ ÓÒ º Ð ÙÑÒØÖ Ð ÙÖÞ Ö È ÙÑÒØ Ð ÚÐÓÖ Ô ÔÖÓ Ð ÓÖÑ À Ùµ ÒÓ Ñ ÕÙ Ð ÓÖÑÒ ÔÐ Ø ÔÖ Ò Þ Ù ÙÒÓ Ô À Ù µº ÈÓÖ ÑÔÐÓ ÔÖ ½ Ù ¼ Ý À Ù µ ¼¼ ÚÖ ÙÖ ½ºµ ÓÒ ÐÓ ÕÙ Ð ÓÖÑÒ ÔÐ Ø Ò ÙÒÓ Ô ½ ÓÑÓ Ý ÓÑÒØÓº Ò ÔÖ Ò ÙÖÞ

43 ½ºº ÄÑØ ÒØÖ ØÒØÓ ØÔÓ ÓÒØØÓ ¾ Ò Ð ØÒ ÓÖ ØÒ ÓÒ Ò Ð ÔÖÔÒÙÐÖ Ð ÒØÖÓ Ð Ö ÓÒØØÓ ÒÓ ØÒ ÜÔÖ Ò ÒÐØ ÖÖ ÐÚÓ ÙÒÓ Ð ÓÒØØÓ ÔÙ ÖÖ ÔÓÖ Ð ÑÓÐÓ ÂÃʺ Ò Ø Ó Ð ÔÖ Ò ÕÙ Ö ÓÖ Ð Ö ÓÒØØÓ Ö ÙÐØ Ö Ð ØÖÙÒ ÔÖ Ò ½º ÙÒ ØÖÙÒ ÔÖ Ò Ð ÓÖÑ Ô µ Ô Ø ½ Õ½ µ ¾ ½º½µ ÈÓÖ ÓÐ Ø ØÖÙÒ ÔÖ Ò ÐÙÖ ÙÒ ØÒ ÓÒ Ò Ð ÔÖÔÒÙÐÖ Ð ÒØÖÓ Ð Ö ÓÒØØÓ ÓÒ Ð ÓÖÑ ¾ Þ ¾ Ö Ô Ø ½ ¾ ½ µ ¾ Þ ¾ ¾ Þ ¾ ¾ Þ ¾ ¾ Þ ¾ Þ Ô Ø ½ ¾ ½º¾µ Þ ¾ ¾ µ ¾ Þ ¾ Ò Ð ÑÓÐÓ ÂÃÊ Ô Ý Ô Ø ÔÒÒ Ð ÖÓ Ð Ö ÓÒØØÓ Ò Ô ¾ Ê Ô ¾Û Ø ½º µ Ð Ñ ÜÑÓ Ð ÔÖ Ò Ô µ ÐÒÞ Ò ¼ Ý ÚÐ Ô ÑÜ Ô Ô Ø º Ä ØÒ ÓÒ Ò Ð ÇÞ ÓÒ Ð ÙÑ ÐÓ ØÖÑÒÓ ½º Ý ½º¾º ËÙ ØØÙÝÒÓ Ò Ð ÖØÖÓ ÚÓÒ Å ÜÔÖ Ò ½º¾¼µ ØÒ Ô ÑÜ ÂÃÊ Ù µ Ô ÂÃÊ Ù µ À Ù µ Ô ÑÜ Ô Ø ½ Ù ¾ ½ ½ ½ Ù ¾ ¾ ½ Ù ¾ Ù ¾ Ô ÑÜ ½ µ ½ºµ ÄÓ ÓÒØ Ô Ô ÑÜ Ý Ô Ø Ô ÑÜ ÔÒÒ Ð ÖÓ Ð Ö ÓÒØØÓ Ý ÔÓÖ ØÒØÓ Ð ÙÖÞ Ö È º ÈÓÖ Ø ÖÞÒ Ð ÓÒØÖÖÓ ÕÙ Ò Ð ÓÒØØÓ ÖØÞÒÓ Ð ÓÖÑ ÂÃÊ Ù µ ÔÒ ÒÓ ÐÓ Ð ÓÒØ ÈÓ ÓÒ ÒÓ ØÑÒ Ð ÙÖÞ Ö ÚÖ ÙÖ ½ºµº ÈÓÖ ØÒØÓ Ð ÔÙÒØÓ Ò Ð ÕÙ Ò Ð ÓÖÑÒ ÔÐ Ø ÔÒ Ð ÚÐÓÖ È Ð ÙÖÞ Ö ÔÖ Ð ÕÙ ÐÒÞ Ð ÖØÖÓ ÚÓÒ Å º Ð ÚÐÓÖ È ÒÓ ÓÒ ØÒØ ÒÓ ÕÙ ÔÒ Ð ÒØÒ Ð ÙÖÞ ØÖØÚ Ò Ð Ö ÓÒØØÓ ØÖÚ Ð ØÖÓ Ò Ûº Ò Ð Ó ÔÖØÙÐÖ ÕÙ Ð ÙÖÞ Ö ÒÙÐ Ð ÖÓ Ð Ö ÓÒØØÓ ÚÐ ÛÊ ¾ ¾ ½ ½ºµ

44 ¾ ÔØÙÐÓ ½º ÙÖÞ ÓÒØØÓ ÒØÖ ÔÖØÙÐ Ý Ò Ø Ó ÔÖØÙÐÖ Ô Ô ÑÜ ¾ Ý Ô Ø Ô ÑÜ ½¾ ÓÒ Û ¾ Ô ÑÜ ¾ ¾ Ê ½ ½ºµ Ä ÓÖÑÒ ÔÐ Ø ÔÙ ÒÖ Ö ÒÙÐ ÅÙ Ý ÈÓ¹ ÐÐÓ ½µ Ð ÚÐÓÖ Ô ÑÜ ÒÓÒØÖÓ Ù ÒÓ ½º ÙÑÔÐ Ô ÑÜ ÂÃÊ Ù µ ÒÓ Ù Ð ÚÐÓÖ Ù ÓÒ Ð ÙÒÒ ÂÃÊ Ù µ ÔÖ Ô Ô ÑÜ ¾ Ý Ô Ø Ô ÑÜ ½¾ Ñ ÜѺ Ò Ð Ó ÔÖØÙÐÖ ½ ÓØÒ Ù ¼ Ý ÂÃÊ Ù µ ¼º ËÙ ØØÙÝÒÓ ØÓÓ ØÓ Ú¹ ÐÓÖ ÐÐ ÕÙ Ü Ø ÓÖÑÒ ÔÐ Ø Ö ÒÙÐ ÙÒÓ Ð ÖÓ Ê Ð Ö ÙÑÔÐ Ê ¾Û ¾ ÂÃÊ Ù µ ¾ ½ºµ ÓÑÓ ÔÙ ÚÖ ÙÒØÓ ÑÝÓÖ Ð ØÖÓ Ò Û ÑÝÓÖ Ð ÒØÒ Ð ÙÖÞ ØÖØÚ Ý Ð ÓÖÑÒ ÔÐ Ø ÔÖ ÖÒÙÐ ÔÖ ÙÒ ÖÓ Ê ÑÝÓÖº ÙÒÓ Ð ÓÒØØÓ Ð ØÓ ÒÓ ÔÙ Ö ÖØÓ ÔÓÖ Ð ÑÓÐÓ ÂÃÊ ÒÓ Ü Ø ÙÒ ÜÔÖ Ò ÒÐØ ÖÖ ÕÙ ÒÕÙ Ð ÒÓ Ð ¹ ÓÖÑÒ ÔÐ Ø ÔÙ ØÓ ÕÙ Ð ÓÒØÖÙÒ Ð ÙÖÞ ØÖØÚ Ð ÔÖ Ò Ô Ø ÒÓ ÔÙ ÖÖ ÓÖÑ ÖÖº ÈÖ ÐÙÐÖ Ð ÒÓ Ð ÓÖÑÒ ÔÐ Ø Ò Ø ØÙÒ Ò ÖÓ ÒÓÒØÖÖ ÒÙÑÖÑÒØ ÐÓ ÚÐÓÖ Ð ØÒ ÓÒ Ò Ð ÒÓÖÑÐ Ð ÒØÖÓ Ð Ö ÓÒØØÓ Ù ÒÓ Ð ÓÖÑ ÒÙÑÖ Ô Ø Ý Ð ÜÔÖ ÓÒ ÂÓÒ ÓÒ ½µº Ò Ð Ó Ð ØÖÒ Ò ÒØÖ Ð ÓÒØØÓ Ð ØÓÔÐ ØÓ Ý Ð ÓÑÔй ØÑÒØ ÔÐ ØÓ Ð ØÙÒ ØÓÚ Ñ ÓÑÔÐ ÔÙ Ò ÖÓ ÙÖ Ð ÚÓÐÙÒ Ð ÖÒ ÓÖÑÒ ÔÐ Ø ÓÒÓÖÑ ÙÑÒ¹ Ø Ð ÙÖÞ Öº Ó Ð ÓÑÔÐÓÒ ÕÙ ØÓ ÔÖ ÒØ Ø ÔÖÓÐÑ ÐÓ ÔÙ Ö Ö ÙÐØÓ ÑÒØ ÑÓÐÓ ÒÙÑÖÓ Å¹ ÖÓÚ Ý Ð ¾¼¼¼ ÎÙ¹ÉÙÓ Ø Ðº ¾¼¼½ ÏÙ ¾¼¼½µº Ò Ð ÑÓÐÓ ÂÃÊ Ð ÓÒØÖÙÒ Ð ÙÖÞ ØÖØÚ Ð ÔÖ Ò ÚÖ Ò Ð ÐÑØ Ð Ö ÓÒØØÓ Ú ½º½µ ÕÙ ÑÔÖ Ü Ø ÙÒ ÞÓÒ ÓÖÑÒ ÔÐ Ø Ò Ð ÓÖ Ð Ö ÓÒØØÓº Ø ÑÓÓ ÙÒÓ Ð ÓÖÑÒ ÔÐ Ø ÔÖ Ò Ð ÒÓÖÑÐ Ð ÒØÖÓ Ð Ö ÓÒØØÓ Ð ÖÒ ÓÖÑÒ ÔÐ Ø Ò Ø Ò ÖÖÓÐй ÖÕÙÒ Ý ÅÙ ½¾ ÅÙ Ý ÈÓÐÐÓ ½µº ÙÒÕÙ Ò ÙÒ ØÙÒ ÖÐ ÒÓ ÔÖÖ ÕÙ Ô µ ØÒ ÚÖÒ Ð ÔÖÒ Ø ÖÒ ÓÖÑÒ ÔÐ Ø Ò Ò Ð ÑÓÐÓ ÂÃÊ ¹ ÖÞÓÒÐ ÑØÖ ÕÙ Ò ÔÖ Ò ÙÖÞ ØÖØÚ Ð ÚÓÐÙÒ Ð ÖÒ ÓÖÑÒ ÔÐ Ø ÒÓ Ö Ò Ö Ó ÒÖÐ Ð

45 ½ºº ÄÑØ ÒØÖ ØÒØÓ ØÔÓ ÓÒØØÓ ¾ 2.0 z/a 1.6 Hertz JKR σ vm / p mx 2.0 z/a a0 1.5 a0 2a σ vm / p mx ÙÖ ½º ÖÖ Ù µ ÚÑ Ô ÑÜ ÔÖ ½ Ò Ð ÑÓÐÓ ÀÖØÞ Ý Ò Ð ÑÓÐÓ ÂÃÊ Ö ÒÙÐ Ù Þµº Ó Ù µ ÔÖ ½ Ò Ð ÑÓÐÓ ÂÃÊ ÙÒÓ Ð ÖÓ Ð Ö ÓÒØØÓ ½ ½º Ý ¾ Ú Ð ÖÓ Ð Ö ÓÒØØÓ Ö ÒÙÐ ¼ º ÚÓÐÙÒ ÒÓÒØÖ ÑÒØ ÑÙÐÒ ÒÙÑÖ Ð ÖÒ ÓÖ¹ ÑÒ ÔÐ Ø Ö Ø ÐÒÞÖ Ð ÙÔÖ Ð Ö ÓÒØØÓ Ò ÙÒ ÒÐÐÓ ÒØÖ Ð ÒØÖÓ Ý Ð ÓÖ Ð Ö ÓÒØØÓ Ý ÒÐÐÓ ÜÔÒ ÖÐÑÒØ Ð ÒØÖÓ Ý Ð ÔÖÖ Ð Ö ÓÒØØÓº

46 ¾ ÔØÙÐÓ ½º ÙÖÞ ÓÒØØÓ ÒØÖ ÔÖØÙÐ ½º ØÓ Ð ÔÖÞ Ò Ð Ó Ò Ä ÜÔÖ ÓÒ ½º½ Ý Ò ÒÖÐ ØÓ Ð ÜÔÖ ÓÒ ÔÖ Ð ÙÖÞ Ò ÕÙ ØÒ Ò Ø Ò Ø Ò ÐÙÐ ÔÖ Ð ÓÒØØÓ ÒØÖ ÙÒ Ö Ý ÙÒ Ñ ÔÓ ÔÓÖ ÐÓ ÕÙ Ò Ð Ó ÙÒ ÓÒØØÓ ÒØÖ Ó ÔÖØÙÐ ÖÓ Ê ¼ Ò Ù Ö ÓÒ Ê Ê ¼ ¾º ÙÒÓ Ð ÙÔÖ Ð ÔÖØÙÐ ÖÙÓ Ê ¼ Ð ÖÓ ÙÖÚØÙÖ ÐÓÐ Ð ÔÖÞ Ý ÒÓ Ð ÖÓ Ð ÔÖØÙÐ Ý ÕÙ ½µ Ð ÙÖÞ Ö ÒÓ ÑÙÝ ÖÒ Ð ØÒ ÓÒ Ò Ð ÒØÖÓÖ Ð ÔÖØÙÐ Ø Ò ÓÒÒ ÒØÖÓ Ð ÔÖÞ Ý ¾µ Ð Ö Ð ÙÖÞ ÎÒ Ö ÏÐ ÓÖØÓ ÐÒ Ð ÙÖÞ ØÖØÚ ØÙÒÓ Ò Ð ÓÒØØÓ Ø Ò ØÖÑÒ ÔÓÖ Ð ÔÖÞ Ð ÑØÖк ÓÑÓ ÑÔÐÓ Ð ÙÖÞ ØÖØÚ ÚÒ Ö ÏÐ Ø ÒØÖ ÙÒ ÔÖØÙÐ ÖÓ Ê ÓÒ ÙÒ ÔÖÞ Ñ Ö ÖÓ Ö Ý ÙÒ ÔÐÒÓ ÒÓÖÑÐ ÙÒ ØÒ ÚÒ ÔÓÖ ÓÖ ÝØ Ý ÊÓ ¾¼¼¼µ Ø ¾ ½ Ê Öµ ¾ Ö ¾Êµ ¾ ¾ ¾ Ö ¾ ¾Öµ ¾ ½ºµ Ý ÙÒÓ Ð ÔÖÞ Ý Ð ÔÐÒÓ Ø Ò Ò ÓÒØØÓ ¾Ö ½ ¾ ¾ ¾ Þ ¼ Þ ¾ ¼ Þ ¼ Þ ¼ Þ ½ºµ ¼ µ ¾ Ý ÓÒ Ð ÙÖÞ ØÖØÚ ÒØÖ Ð ÔÖØÙÐ Ý Ð ÔÐÒÓ Ý ÒØÖ Ð ÔÖÞ Ý Ð ÔÐÒÓ Ö ÔØÚÑÒØ Ý Þ ¼ Ð ÓÖÑÒ Ð ÔÖÞ ÙÒÓ Ð ÔÖÞ Ý Ð ÔÐÒÓ Ø Ò Ò ÓÒØØÓº Ä ÜÔÖ ÓÒ ½º ½º ÖÔÖ ÒØÒ Ò Ð ÙÖ ½º ÔÖ ¾ ½ ½¼ ½  РÔÖÓܺµ Ý ½ ¼ ½¼ ½  ÕÙ ÙÒ ÚÐÓÖ ØÔÓ ÔÖ ÔÓÐÑÖÓ ÊÓ Ý ÅÓÖÖ ÓÒ ½µ Þ ¼ ÃÖÙÔÔ ½µ Ê Ñ Ý Ö ¾ ÒѺ ÓÑÓ ÔÙ ÚÖ Ð ÙÖÞ ØÖØÚ ÒØÖ ÔÖØÙÐ Ý ÔÐÒÓ Ø ÑÙÝ ÔÖÓÜÑÑÒØ ÔÓÖ ÙÒÓ ÔÖÞ Ý ÔÐÒÓ Ø Ò Ò ÓÒØØÓ ÖÞÒ ÔÓÖ Ð ÙÐ Ð ÓÒØØÓ ÒØÖ ÔÖØÙÐ ØÓÒÖ ÖÙ Ð ÓÒØØÓ ÒØÖ Ð ÔÖÞ Ù ÙÔÖ ÑÔÖ ÕÙ Ð ÙÖÞ Ö Ð ÕÙ Ø ÓÑØÓ Ð ÓÒØØÓ ÒÓ ÐÓ ÙÒØÑÒØ ÐØ ÓÑÓ ÔÖ ÕÙ Ð ÓÖÑÒ ÔÐ Ø ØÖÑÒ ÔÓÖ ÔÐ ØÖ Ð ÔÖÞ º

47 ½ºº ÅÓÒØ ÜÔÖÑÒØÐ ÙÖÞ ÒØÖ ÔÖØÙÐ ¾ d r R Fuerza atractiva (nn) Fa Fs Fat d (nm) ÙÖ ½º ÙÖÞ ÚÒ Ö ÏÐ ÒØÖ ÙÒ ÔÐÒÓ Ý ÙÒ ÔÖØÙÐ Ö ÖÓ Ê ÓÒ ÙÒ ÔÖÞ Ñ Ö ÖÓ Öº ½º ÅÓÒØ ÜÔÖÑÒØÐ ÔÖ Ð Ñ Ð ÙÖÞ ÒØÖ ÔÖØÙÐ Ð ÑÓÒØ ÜÔÖÑÒØÐ ÔÖ Ð Ñ Ð ÙÖÞ Ò ÒØÖ ÔÖØÙÐ ÑÙ ØÖ Ò Ð ÙÖ ½ºµº Ð ÔÖÑÖ Ô Ó Ð ÜÔÖÑÒ¹ ØÓ ÖÖ ÙÒ ÔÖØÙÐ Ð ÔÙÒØ ÙÒ ÓÒ Ò ÓÖÑ Î Ð ÑÖÓ ÓÔÓ ÙÖÞ Åµº ÈÖ ÐÐÓ ÔÓÐÚÓÖÒ ÔÖØÙÐ ÓÖ ÙÒ ÙÔÖ Ð ÖÙÖØ ØÒ ÔÖ ÑÒÑÞÖ Ð Ò Ð ÔÖØÙÐ Ð ÙÔÖº ÓÒ Ð ÝÙ Ð ÑÖÓ ÓÔÓ ÔØÓ ÐÓй Þ ÙÒ ÔÖØÙÐ Ð Ý ÐÐÚ Ð ÓÒ Ð ÑÖÓ ÓÔÓ Ð ÚÖØРغ ÄÒØÑÒØ ÔÖÓÜÑ Ð ÓÒ Ð ÔÖØÙк ÙÒÓ Ð ÔÖÒ ÙÒØÑÒØ ÔÕÙ Ð ÔÖØÙÐ ÐØ Ð ÓÒ Ó ÙÖÞ ÐØÖÓ Ø Ø ÒØÖ Ð ÓÒ Ý Ð ÔÖØÙк ÍÒ Ò¹ Ò ÕÙ Ø ÙÖÞ ÓÒ ÐØÖÓ Ø Ø Ð Ð ÕÙ Ð ÔÖØÙÐ

48 ¾ ÔØÙÐÓ ½º ÙÖÞ ÓÒØØÓ ÒØÖ ÔÖØÙÐ ÔÖ ÒØ ØÒÒ ÖÖ Ð ÚÖØ Ð Î Ð ÓÒ Ð ÑÖÓ ¹ ÓÔÓº Ø ÔÖØÙÐ Ð ÐÐÑÖÑÓ ÔÖØÙÐ ÓÒº Ë ØÓÖ Ò ØÙÒ ÔÖØÙÐ ÓÒ ÓØÖ ÔÖØÙÐ ÐÒÓ ÔÖ Ö ÙÒ ÜÔÖÑÒØÓ ÒÒØÒ Ð ÙÖÞ ØÖØÚ ÒØÖ ÔÖØÙÐ ÓÒ Ý ÓÒ Ð ÑÖÓ ÓÔÓ ÒÓ ÓÒ ÐÓ ÙÒØÑÒØ ÒØÒ ÓÑÓ ÔÖ Ñ¹ ÔÖ ÕÙ Ð ÔÖØÙÐ ÓÒ ÖÖÒ Ð ÙÔÖ Ð ÓÒ Ð ÑÖÓ ÓÔÓ Ð ÒØÒØÖ ÔÖÖ Ð ÔÖØÙÐ ÓÒ Ý ÐÒÓº ÈÖ Ö Ð ÔÖØÙÐ ÓÒ ÓÖÑ ÔÖÑÒÒØ Ð ÓÒ Ð ÑÖÓ ÓÔÓ ÕÙ ÔÓÖØ Ð ÔÖØÙÐ ÒØÖÓÙ Ò ÙÒ ÓÖÒÓ ÓÒ Ð ÐÒØ Ø ÙÒÓ ¼ Ó ÙÖÒØ ÐÙÒÓ ÑÒÙØÓ º Ð Ñ Ñ ÓÖÑ Ò ÓØÖ ÔÖØÙÐ ÙÒ Ù ØÖØÓ ÔÓÖ Ð ÕÙ ØÒÒ Ò Ò ÒÙ ØÖÓ Ó ÙÒ ØÖÓÞÓ ÐÑ ÔÖ ØÖÒ ÔÖÒ µº Ð ØÖØÑÒØÓ Ò Ð ÓÖÒÓ ÕÙ ÐÓ ÓÒØØÓ ÒØÖ Ð ÔÖØÙÐ Ý Ð Ù ØÖØÓ Ó Ð ÓÒ Ð ÑÖÓ ÓÔÓ ÙÐÒº ÔÙ Ð ØÖØÑÒØÓ Ò Ð ÓÖÒÓ Ò ÖÓ ÓÑÔÖÓÖ Ð ÑÖÓ ÓÔÓ ÔØÓ ÕÙ Ð ÔÖØÙÐ ÒÓ Ò ÙÒÓ Ó ÑÓ ÓÖÑ Ò ÙÝÓ Ó Ò ÖÓ ÖÐ º Ð ÙÒØ Ô Ó ÓÐÓÖ Ð ÔÖØÙÐ ÓÒ Ò Ð ÚÖØÐ ÐÙÒ ÔÖØÙÐ Ð ÕÙ ÒÓ ÖÚ ÓÑÓ ÐÒÓº ËÙÑÒØ Ð ÔÖØÙÐ ÓÒ ÔÖÓÜÑ ÐÒØÑÒØ Ð ÔÖØÙÐ ÐÒÓ ÑÒØ ÙÒ ØÓÖÒÐÐÓ ÑÖÓÑØÖÓ ÓÒØÖÓÐÓ ÔÓÖ ÙÒ ÑÓØÓÖ Ô Ó Ô Óº ÍÒ ÔÖÓÖÑ ÓÖÒÓÖ ÚÐ Ð ÜÒ Ð ÓÒ Ð Å ÔÖ ÓÖØÖ Ð ÐÑÒØÒ Ð ÑÓØÓÖ ØÒ ÔÖÓÒØÓ ÓÑÓ Ð ÓÒ Óк ÙÒÓ ØÓ ÓÙÖÖ ÖØÖ ÐÖÑÒØ Ð ÔÞÓй ØÖÓ ÔÖ ÐÖ Ð ÔÖØÙÐ ÐÒÓº Ñ ÔÖØÙÐ Ø Ò Ò ÔÓ Ò ÔÖ Ö ÙÒ ÜÔÖÑÒØÓ ÒÒØÒº ÙÖÒØ Ð ÜÔÖÑÒØÓ ÐÓ ÕÙ Ñ Ð Ð µ Ð ÓØÓÓÓ ÓÑÔÙ ØÓ ÖÒØ Ð ÚÓÐØ Î Þ ÔÐÓ Ð ÔÞÓÐØÖÓ ÔÖ ÓØÒÖ ÙÒ ÙÖÚ Ö¹ Ö ÚÖ ÙÖ ½ºµº Ð ÒÓ Ð ÙÖÚ Ö Ð ÔÖØÙÐ ÐÒÓ Ø ÔÖ Ð ÔÖØÙÐ ÓÒ ÔÙÒØÓ µº Ð ÔÞÓÐØÖÓ ÔÖÓÜÑ Ð ÔÖØÙÐ ÐÒÓ Ð ÔÖØÙÐ ÓÒ Ø ÕÙ Ò ÓÒØØÓ ÔÙÒØÓ µ Ý Ð ÒØÐÚÖ ÓÑÒÞ ÓÐÖ ÖÖ Ø ÕÙ ÐÒÞ Ð ÜÒ Ñ ÜÑ ÕÙ Ó ÒØÑÒÓ ÔÙÒØÓ µº ËÙ¹ ÑÒØ Ð ÔÞÓÐØÖÓ ØÖØ ÐÖ Ð ÔÖØÙÐ ÐÒÓ Ð ÔÖØÙÐ ÓÒº Ñ ÔÖØÙÐ ÔÖÑÒÒ Ò ÓÒØØÓ Ý Ð ÒØÐÚÖ ÓÑÒ¹ Þ ÓÐÖ Ó Ø ÕÙ Ð ÙÖÞ Ö ØÙÖÓÖ Ð ÒØÐÚÖ ÓÖÔ Ð ÙÖÞ Ò ÒØÖ Ñ ÔÖØÙÐ Ý Ð ÓÒØØÓ ÖÓÑÔ ÔÙÒØÓ µº ÒØÖ ÐÓ ÔÙÒØÓ ÝÐÖÐÒ ÒØÖ ÔÐÞÑÒ¹ ØÓ Ð ÔÞÓÐØÖÓ Ý ÜÒ Ð ÒØÐÚÖ ÐÒÐ ÔÓÖ ÐÓ ÕÙ Ð ÔÒÒØ Ð ÖØ ÖÖ Ò µ ÖÒØ Î Þ ÒÓ ÖÐÓÒ Ð ÔÐÞÑÒØÓ ÒÖÑÒØÐ Ð ÔÞÓÐØÖÓ ÓÒ Ð ÒÖÑÒØÓ Ò Ð ÜÒ Ð Þ Ð Öº Ä ÙÖ ½º ÑÙ ØÖ ÓÒ Ñ ØÐÐ Ð ÔÓ Ò Ð Þ Ð Ö ÒØÐÚÖ Ý ÓØÓÓÓ ÓÑÔÙ ØÓ Ò Ð Å Ù Ó Ò ÒÙ ØÖÓ ÜÔÖ¹

49 ½ºº ÅÓÒØ ÜÔÖÑÒØÐ ÙÖÞ ÒØÖ ÔÖØÙÐ ¾ Haz láser Fotodiodo Cantilever Partícula sonda Partícula sustrato Piezoeléctrico C (A-B) B A D Desplazamiento del piezoeléctrico ÙÖ ½º ÖÖ ÖÑ ÙÒÓÒÑÒØÓ Ð ÑÖÓ ÓÔÓ ÙÖÞ º Ó ÙÖÚ Ö Ý Öº ÑÒØÓº Ë Ó ÖÚ ÕÙ Ð ÜÒ Ð Þ Ð Ö ÔÙ Ö Ù ØÒØÓ ÔÓÖ Ð ÜÒ ÑÓ Ò Ð ÒÙÐÓ «µ ÓÑÓ ÔÓÖ Ð ØÓÖ Ò Ð ÒØÐÚÖ ÑÓ Ò Ð ÒÙÐÓ Æµº Ò Ð ÙÖ ½ºµ Ð ØÑ ÖÖÒ ÇÜÝÞ ØÒ ÐÓ ÇÜ Ý ÇÝ ÔÖÐÐÓ Ð ÔÐÒÓ Ð Ù ØÖØÓº Ð ØÑ ÖÖÒ ÇÜ ¼¼ Ý ¼ Þ ¼ ØÒ ÐÓ ÇÜ ¼¼ Ý ÇÝ ¼ ÔÖÐÐÓ Ð ÙÔÖ Ð ÒØÐÚÖ ÕÙ ÔÓÖ ÑÔÐÖ ÖÔÖ ÒØÓ ÓÒ ÓÖÑ ÖØÒÙÐÖº

50 ¼ ÔØÙÐÓ ½º ÙÖÞ ÓÒØØÓ ÒØÖ ÔÖØÙÐ Oz Oz Oz fotodiodo Haz incidente Haz reflejado L Oy Oy Oy h l p Ox Ox Ox ÙÖ ½º ÔÓ Ò Ð ØÑ ØÒ ÓÖÑÓ ÔÓÖ Ð ÓÒ Þ Ð Ö Ý ÓØÓÓÓ Ð ØÑ ÖÖÒ ÇÜÝ ¼ Þ ¼ ÙÒ ØÑ ÖÖÒ ÙÜÐÖº Ð ÚØÓÖ ØÒÒØ ÙÒØÖÓ Ð Þ ÒÒØ Ù Ó µ Ü Ò µ Þ ½º¼µ ÑÒØÖ ÕÙ Ð ÚØÓÖ ØÒÒØ ÙÒØÖÓ Ð Þ ÖÓ Ù Ö Å ¼¼ Ê Å ¼¼ Ù ½º½µ ÓÒ Å ¼¼ Ð ÑØÖÞ ÑÓ Ð ØÑ ÖÖÒ Ç Ð Ç ¼ Ý Ê Ð ÑØÖÞ ½Æ Æ º ÖÖÓÐÐÒÓ ÕÙ Ù Ö Ó µ Ó ¾Æµ Ò µó «µ Ò ¾Æµ Ü ½ ¾ Ò µ Ò ¾«µ ½ Ó ¾Æµµ Ó µ Ò «µ Ò ¾µ Ý Ò µ Ó «µ ¾ Ó ¾Æµ Ò «µ ¾ Ó µó «µ Ò ¾Æµ Þ Ð ÔÙÒØÓ ÒÒ É ÓÖ Ð ÓØÓÓÓ ØÒÖ ÔÓÖ ÚØÓÖ ÔÓ Ò Ä Ö Õ Ó µ Ó ¾Æµ Ò µ Ó «µ Ò ¾Æµ Ù Ö ½º¾µ ÓÒ ÖÖÑÓ ÓÒØÒÙÒ ÙÐ Ð ÜÒ Ð Þ Ð Ö Ð Ô¹ ÞÓÐØÖÓ ÜØÒÓ ÙÒ ØÒ Þ ÙÒÓ Ð ÒØÐÚÖ Ö ÔÓÒ ÒÑÒØ ÑÒØ ÜÒ Ó ØÓÖ Òº

51 ½ºº ÅÓÒØ ÜÔÖÑÒØÐ ÙÖÞ ÒØÖ ÔÖØÙÐ ½ Ë Ð ÒØÐÚÖ ØÓ ÙÒ ÒÙÐÓ «Ð ÚÖÒ Ð Ð µ Ð ÓØÓÓÓ Ö µ» Ý Õ Ý Õ «½º µ «Þ «Ð Ô Ó «µ ÓÒ Ð Ô Ð ØÒ Ð ÔÙÒØÓ ÓÒØØÓ ÒØÖ Ð ÒØÐÚÖ Ý Ð Ù ØÖØÓ Ð ÐÒ Ò Ð ÒØÐÚÖº ÑØÒÓ ÕÙ Ð ÒÙÐÓ Æ ÔÕÙÓ Ò Ð ÑÝÓÖ Ð ØÙÓÒ ÓÒ ÐÓ ÙÐ Ó Æµ ½ ÐÐ Ä Þ µ» ¾ ØÒ µ Ó ¾«µ Ð ½ºµ Ô Ó «µ Ë Ð ÒØÐÚÖ Ö ÔÓÒ ÒÑÒØ ÑÒØ ØÓÖ Ò ÖÒÓ ÙÒ ÒÙÐÓ Æ Ð ÚØÓÖ ØÒÒØ ÙÒØÖÓ Ð ÖÝÓ ÖÓ ØÖ Ð ØÓÖ Ò Ö µ» Ý Õ Ý Õ Æ Þ Ò Æµ Æ Æ ½ºµ ÓÒ Ð ØÒ Ò ÚÖØÐ ÕÙ ÔÖ Ð ÔÙÒØÓ ÓÒØØÓ ÒØÖ Ð ÒØÐÚÖ Ý Ð ÔÐÒÓ Ð ÒØÐÚÖº ÎÓÐÚÒÓ ÑØÖ ÕÙ Ð ÒÙÐÓ Æ ÔÕÙÓ ÐÐ ÕÙ µ» ¾ Ä Þ Æ Ò «µ ØÒ µ ¾ Ò ¾«µ Ó «µ ½ºµ Ò ÒÖÐ Ð ÒØÐÚÖ Ö ÔÓÒÖ ÑÒØ ÜÒ Ý ØÓÖ Ò ÓÒ ÐÓ ÕÙ Ð ÖÐÒ ÒØÖ µ Ý Î Þ Ö ÙÒ ÓÑÔÓ Ò Ð ÜÔÖ ÓÒ ½º Ý ½ºº ÓÑÓ Ð Ô ½¼¼Ñ Ð ÐÓÒØÙ Ð ÒØÐÚÖµ Ý ½¼Ñ Ð ÑØÖÓ Ð ÔÖØÙÐ Ö Ð ÒØÐÚÖµ Ð ØÓÖ Ò Ð ÒØй ÚÖ ÔÙ ØÖ ØÒØ Ð ÔÒÒØ µ ÖÒØ Î Þ º ÔÖÖ ÕÙ Ü Ø ØÓÖ Ò ÙÒÓ Ð ÙÖÞ ÓÒØØÓ ÒØÖ Ñ ÔÖ¹ ØÙÐ ÒÓ ÒÓÖÑÐ Ð ÔÐÒÓ Ð ÒØÐÚÖº Ò Ð ÙÖ ½º ÑÙ ØÖ Ð ÑÓ Ò Ð ÚÐÓÖ Ð ÔÒÒØ ÙÒÓ Ñ Ð ÔÙÒØÓ ÓÒØØÓ ÒØÖ ÔÖØÙÐ º ÈÖ ÑÒÑÞÖ Ð ØÓ Ð ØÓÖ Ò ÔÖÓÙÖÓ ÕÙ ÐÓ ÒØÖÓ Ð ÔÖØÙÐ ÐÒÓ Ý Ð ÔÖØÙÐ ÓÒ ØÒ ÑÔÖ ÐÒÓ Ò Ð ÖÒ ÚÖØÐ Ý Ò Ù Ó ÐÓ ÓÒ Ò ÓÖÑ Î Ý ÒÓ ÓÒ ÓÖÑ ÖØÒÙÐÖº ÙÒ ÔÙ ÚÖ Ò Ð ÙÖ ½º½¼ ÕÙ Ð ÔÒÒØ µ ÖÒØ Î Þ ÚÖ ÙÒ ÜÔÖÑÒØÓ ÒÒØÒ ÓØÖÓº ÙÒØÓ ÑÝÓÖ Ø ÚÖÒ ÑÝÓÖ Ð ÒÖع ÙÑÖ ÒØÖÓÙ ÔÓÖ Ð ÔÖÓÑÒØÓ ÜÔÖÑÒØÐ Ò Ð Ñ Ð ÙÖÞ Ò ËÒÒ ¾¼¼½µº ÑÓÓ ÓÑÔÖÓÒ ÑÓ Ð Ò ÙÒ ÒØÐÚÖ ÙÒ Ù ØÖØÓ ÒØÖÙÖÓ ÐÓ Ð ÑØÖÐ ÓÒ Ð ÕÙ Ø Ò ÖÓ

52 ¾ ÔØÙÐÓ ½º ÙÖÞ ÓÒØØÓ ÒØÖ ÔÖØÙÐ 5 posición1 posición2 4 pendiente P (u.a.) ÙÖ ½º ÑÓ Ò Ð ÔÒÒØ µ Î Þ Ð ÑÖ Ð ÔÓ Ò ÖÐØÚ ÒØÖ Ó ÔÖØÙÐ º Ð ÖÔÖ ÒØ Ð ÙÖÞ Ö Ö ÓÖ Ð ÓÒØØÓ Ò ÙÒ ÖØÖÖ º ÐÓ ÒØÐÚÖ µ ÚÖ ÙÖ ½º½½µº ÓÑÓ Ð ÒØÖÙÖÓ ÐÓ ÙÒ ÑØÖÐ ÑÙÝ ÙÖÓ ÔÖÖ ÕÙ Ð ÓÒØØÓ Ð ØÓ ÓÖÑ ÕÙ Ð ÙÖÞ Ò ÒÔÒÒØ Ð ÙÖÞ Öº ØÚÑÒØ ÐÚÓ ÔÖ ÐÓ ÔÖÑÖÓ ÔÙÒØÓ Ð Ò Ð ÒØÐÚÖ Ð Ù ØÖØÓ ÙÒÓ º Òƺ Ð Ò Ó Ð Ò Ò ÐÓ ÔÖÑÖÓ ÔÙÒØÓ ÔÙ Ö ÕÙÐ ÒÐÚÖ ÐÑÔ ÔÓ Ð ÓÒØÑÒÒØ ÕÙ ÔÙÖ ØÒÖ Ò Ù ÔÙÒØ Ó ÕÙ Ð ÔÙÒØ ÚÙÐÚ Ñ Ù Ò ÔÓÖÕÙ ÖÓÑÔ Ò ÔÓÖÕÙ ÖÒ ÔÖØÙÐ ÑÙÝ ÔÕÙ Ð ÔÙÒØ ÓÖÑ ÔÖÑÒÒصº Ë ÙÔÓÒÑÓ ÕÙ Ð Ò Ð ÔÙÒØ Ð ÒØÐÚÖ ÔÙ ÔÖÓÜÑÖ ÔÓÖ Ð ÚÐÓÖ Ð ÙÖÞ Ò ÙÒ Ö ÖÓ Ö Ò ÓÒØØÓ ÓÒ ÙÒ ÔÐÒÓ ÔÓÑÓ Ù Ö Ð ÜÔÖ Ò ½º ÓÒ Þ ¼ º Ð ÖÓ ÙÖÚØÙÖ Ð ÔÙÒØ ÐÓ ÒØÐÚÖ Ø ÓÑÔÖÒÓ ÒØÖ ÐÓ ½¼ ÒÑ Ý ÐÓ ¼ ÒÑ ÌÙÒØ Ø Ðº ½¾µº ÈÖ Ð ÑÓÐÓ ÒØÐÚÖ ÙØÐÞÓ Ð ÖÒØ ÙÒ ÚÐÓÖ ÒÓÑÒÐ Ö ½¼ ÒѺ Ë ÔØÑÓ ÔÖ Ð ÒØÖÙÖÓ ÐÓ Ð ÚÐÓÖ Ð ÓÒ ØÒØ ÀÑÖ ½ ½¼ ½  ÓØÒ ÔÖ Ð ÙÖÞ Ò ÔÖ Ø ½ ÒÆ ÚÐÓÖ ÕÙ ÓÑÔÖÐ Ð ÓØÒÓ ÜÔÖÑÒØÐÑÒغ

53 ½ºº ÎÐÓÖ ÜÔÖÑÒØÐ Ð ÙÖÞ Ò 5 TB pendiente Serie1 Serie2 Serie3 Serie P (u.a.) 4.5 TB pendiente Serie1 Serie2 Serie3 Serie P (u.a.) ÙÖ ½º½¼ ÎÐÓÖ ÑÓ Ð ÔÒÒØ µ Î Þ Ò ÙÒÒ Ð ÙÖÞ Ö Ò ÙÒ ÖØÖÖ µ Ý Ð Ö ÜÔÖÑÒØÐ ÔÖ ÐÓ ØÓÒÖ Ì¹½ Ý Ì¹½º ½º ÎÐÓÖ ÜÔÖÑÒØÐ Ð ÙÖÞ Ò Ë Ò Ù Ó Ò Ð ÜÔÖÑÒØÓ ØÓÒÖ ÖÒØ ÙÝ ÔÖÓÔ ÑÙ ØÖÒ Ò Ð ØÐ ½ºº ÍÒ ÔÖØÙÐ ØÓÒÖ Ø ÓÖÑ ÔÓÖ ÙÒ

54 ÔØÙÐÓ ½º ÙÖÞ ÓÒØØÓ ÒØÖ ÔÖØÙÐ 8 6 F t (nn) P (nn) ÙÖ ½º½½ ÙÖÞ Ò Ð ÔÙÒØ Ð ÒØÐÚÖ ÙÒ Ù ØÖØÓ ÔÐÒÓ ÒØÖÙÖÓ ÐÓº ÔÖØÙÐ ÔÓÐÑÖÓ ÓÖ ÒÓ ÙÝÓ ÑØÖÓ Ð ÓÖÒ Ð Ò ÑÖÑØÖÓ ÖÙÖØ ÔÓÖ ÔÖØÙÐ ØÚÓ ÓÒÓÒÓÖ ÙÓº Ä ÔÖØÙÐ ØÚÓ ÓÒ ÔÖØÙÐ ÙÑÖÓÑØÖ ÙÒ ÑØÖÐ ÒÓÖ ÒÓ ÙÖÓ ÓÑÓ Ð Ð Ó Ð ÜÓ ØØÒÓµº Ð ÔÓÐÑÖÓ ÐÓ ØÓÒÖ Ð Ö Ì ÔÓÐ ØÖ ÑÒØÖ ÕÙ ÔÖ ÐÓ ØÓÒÖ Ð Ö ÊÌ ØÖÒÓ¹ÙØÒÓº Ä ÖÙÓ Ð ÙÔÖ ÙÒ ÔÖØÙÐ ØÓÒÖ ÔÒ Ð ØÒØÓ ÔÓÖ ÒØÓ Ð ÙÔÖ Ð ÔÖØÙÐ ÔÓÐÑÖÓ ÕÙ Ø ÖÙÖØ ÔÓÖ Ð ØÚÓº Ù ÚÞ Ð ÖÓ Ð ÔÖØÙÐ ØÚÓ ÙÒ Ð ÖÓ ØÔÓ Ð ÔÖÞ Ð ÙÔÖ ÙÒÓ Ð ÔÖØÙÐ ØÓÒÖ Ò ÓÒØØÓ ÜÐÙ ÚÑÒØ ØÖÚ Ð ÔÖØÙÐ ØÚÓº ÈÖ ØÓÒÖ ÐÓ ØÓ ÜÔÖÑÒØÐ ÖÓÓ ÖÙÔÒ Ò Ö º Ò Ö Ù ÖÓÒ Ð Ñ Ñ ÔÖØÙÐ ÓÒ Ý Ù ØÖØÓº Ë ÓÑÒÞ ÑÔÓÒÒÓ ÙÒ ÙÖÞ Ö ÔÕÙ Ý Ú ÙÑÒØÒÓ Ø Ò ÒÖÑÒØÓ ÑÓÖÓ º ÈÖ ÚÐÓÖ Ð ÙÖÞ Ö ÖÐÞÒ Ð ÓÖÒ ÙÒ Ò ÓÒØØÓ ÒØÖ Ñ ÔÖØÙÐ ÔÖ ÓØÒÖ ÚÖÓ ÚÐÓÖ Ð Òº Ò ÐÓ ØÓÒÖ Ð Ö Ì Ð ÓÒØØÓ ÖÐÞ ÑÔÖ Ò Ð Ñ ÑÓ ÔÙÒØÓ ÑÒØÖ ÔÖ ÐÓ ØÓÒÖ Ð Ö ÊÌ ÐÓ ÔÙÒØÓ ÓÒØØÓ ÓÖÑÒ ÙÒ ÑÐÐ ÔÙÒØÓ Ý ¼º Ñ ÐÓ ÓÖ Ð ÙÔÖ Ð ÔÖØÙк Ä ÙÖÞ Ö ÑÔÖ ÙÑÒØÖ ÒÙÒ ÑÒÙÖ Ò Ð Ñ Ñ Ö ØÓ ÔÙ Ð

55 ½ºº ÎÐÓÖ ÜÔÖÑÒØÐ Ð ÙÖÞ Ò ÌÒÖ Ô ± Ô Ó ± Ö Ì ½ º¼¼ ¼º± ¾¼± ¼ Ì ½½ º º± ½¼¼± ¼ Ì ½ º¼ ¼º½± ¾¼± Ì ½ º ¼º± ½¼¼± ÊÌ ½½ ½¾º ¼º¼± ½¼± ÊÌ ½½ ½¾º ¼º± ¼± ÌÐ ½º½ ÌÓÒÖ ÑÔÐÓ Ò Ð ÑÖÓ ÓÔÓ ÙÖÞ º Ô ÑØÖÓ Ð ÔÖØÙÐ ØÓÒÖ Ò Ñ º ± Ô Ó ± Ò Ô Ó ØÚÓ Ò Ð ØÒÖº ± Ö ± ÖÙÖÑÒØÓ ØÖÓ Ð ÙÔÖ Ð ÔÓÐÑÖÓ ÔÓÖ Ð ØÚÓº ÑØÖÓ Ð ÔÖØÙÐ ØÚÓ Ò ÒѺ ÓÖÑÒ ÔÐ Ø ÕÙ ÓÙÖÖ Ò Ð ÞÓÒ ÓÒØØÓ ÒÓ ÔÖ Ð ÐÑÒÖ Ð ÙÖÞ Ö Ý ÓÖÒ ÙÒ ÙÑÒØÓ ÖÖÚÖ Ð Ð ÖÓ ÙÖÚØÙÖ ÐÓÐ Ð ÙÔÖ Ò ÓÒØØÓ ÓÑÓ Ý ÜÔÐÓ Ò Ð ÔÖØÓ ½º½ ÑÒÖ ÕÙ ÐÓ ÚÐÓÖ Ò ÒÐ ÒÓ ÖÙÔÖÒº ÈÖ ØÓÒÖ ÐÓ ÚÐÓÖ Ò ØÓ Ð Ö ÓÖÑÒ ÙÒ ÒÙ ÔÙÒØÓ ÔÖ Ó ÕÙ Ò ÓÒÙÒØÓ ÑÙ ØÖ ÕÙ Ð Ò ØÒ ÙÑÒØÖ ÓÒ Ð ÙÖÞ Öº ÈÖ ÖÔÖ ÒØÖ Ð ÔÒÒ Ð Ò ÓÒ Ð ÙÖÞ Ö ÖÙÔÒ ÐÓ ÚÐÓÖ ÜÔÖÑÒØÐ Ð ÙÖÞ Ò ÔÓÖ ÖÒÓ Ò Ð ÙÖÞ Öº ÙÒÓ Ó ÖÒÓ Ð ÐÙÐ Ð ÑÒ Ð Ò Ý Ù ÚÒ Ñ ÓÐÙØ Ý ØÓÑ ÓÑÓ ÚÐÓÖ ÔÖÓ Ð Ò Ð ÚÐÓÖ Ù ÑÒº Ë ÔÖÖÓ Ù Ö ØÓ ØÑÓÖ ÔÓÖÕÙ ÓÒ Ñ ÖÓÙ ØÓ ÕÙ Ð Ñ Ý Ð ÚÒ Ø ÒÖ ÔÖ ØÖÙÓÒ ÕÙ ÔÖ ÒØÒ ÓÐ ÑÙÝ ÑÔÐ º Ä ÙÖ ½º½¾ ÑÙ ØÖ Ð ÚÐÓÖ ÔÖÓ Ð Ò ÖÒØ Ð ÙÖÞ Ö ÔÖ ØÓÓ ÐÓ ØÓÒÖ ØÙÓ º ÈÖ ÐÓ ØÓÒÖ Ð Ö ÊÌ ÒÓ Ò ÒÐÙÓ ÖÖ ÖÖÓÖ ÔÙ ØÓ ÕÙ Ð ØÖÙÒ ÐÓ ÚÐÓÖ Ð Ò ÙØÖ Ñ ÐÒغ Ë Ó ÖÚ ÕÙ Ð ÚÐÓÖ ÔÖÓ Ð Ò ÙÑÒØ ÓÒ Ð ÙÖÞ Ö Ý Ø ÒÖÑÒØÓ ÑÝÓÖ ÙÒØÓ ÑÒÓÖ Ð ÖÙÖÑÒØÓ ÙÔÖÐ ÔÖØÙÐ ØÚÓ Ð ØÓÒÖº ÓÑÓ Ð ÙÖÞ Ò ÒØÖ ÔÖØÙÐ ÒÙ ØÖÓ ÑØÖÐ ÙÑÒØ ÓÒ Ð ÙÖÞ Ö Ð ÓÒØØÓ ÒÓ ÔÙ Ö Ð ØÓ Ý Ò ÖÓ ÑØÖ ÕÙ Ò Ð ÓÒØØÓ ÓÙÖÖ ÖØÓ ÖÓ ÓÖÑÒ ÔÐ Ø ÓÖÑ ÕÙ ÔÖÓÙ ÙÒ ÙÑÒØÓ ÖÖÚÖ Ð Ð Ö ÓÒØØÓ ÕÙ ÓÖÒ ÙÒ ÒÖÑÒØÓ Ò Ð ÙÖÞ Ò ÉÙÒØÒÐÐ Ø Ðº ¾¼¼½ ¾¼¼¾µº ÈÖ ØÖÑÒÖ ÙÔÖ Ð ÐÑØ Ð ØÓ Ò ÐÓ ÓÒØØÓ ÒØÖ ÙÔÖ ÔÓÐÑÖÓ ÔÖÑÖÓ Ý ÕÙ ØÖÑÒÖ ÒÓ ÒÓÒØÖÑÓ Ò Ð ØÙÒ ÔÓÖ Ð ÑÓÐÓ ÂÃÊ Ó ÔÓÖ Ð Å̺ Í ÒÓ Þ ¼

56 ÔØÙÐÓ ½º ÙÖÞ ÓÒØØÓ ÒØÖ ÔÖØÙÐ 120 F t (nn) TB TB TB TB P (nn) 40 F t (nn) 30 RT 0.4% RT 0.05% P (nn) ÙÖ ½º½¾ ÙÖÞ Ò Ø ÖÒØ ÙÖÞ Ö È Ñ Ò Ð ÑÖÓ ÓÔÓ ÙÖÞ º ÖÖ ØÓÒÖ Ö Ìº Ó ÌÓÒÖ Ö Ê̺ Ä ÐÒ ÓÒØÒÙ ÖÔÖ ÒØ Ð ÔÒÒ Ð ÙÖÞ Ò ÓÒ Ð ÙÖÞ Ö ÕÙ ÓØÒ Ù ÒÓ ÐÓ Ö ÙÐØÓ Ð Ò ½º¾º ÔÖ À ¼¼ ÅÔ ½ Ô Ý ÖÓ Ð ÔÖÞ Ö ¼½ Ѻ ÃÖÙÔÔ ½ ÊÑ Ø Ðº ½µ ÓÑÓ ÖÓ ØÔÓ Ð ÔÖÞ Ð ÔÓÐÑÖÓ Ö ¼ ¼½ Ñ Å ÓÒ Ø Ðº ½ Å ÑÐÐ Ý ÓÒ ½µ ÓÑÓ ÚÐÓÖ ØÔÓ Ð ÒÖ ÙÔÖÐ ÙÒ ÔÓÐÑÖÓ ³¼º¼ Â»Ñ ¾ ÈÖ ÓÒ ½µ Ý Ù ÒÓ À ¼¼ ÅÔ ½ Ô Ö ¼½ Ñ ÔÖ Ð ÔÓÐÑÖÓ ÐÓ ØÓÒÖ Ð Ö Ì Ù ÓÑÙÒÒ

57 ½ºº ÎÐÓÖ ÜÔÖÑÒØÐ Ð ÙÖÞ Ò ÔÖÚµ Ý À ¼¼ ÅÔ ½ Ô Ö ¼½ Ñ ÔÖ Ð ÔÓй ÑÖÓ ÐÓ ØÓÒÖ Ð Ö ÊÌ ÈÒ ÓÑÙÒÒ ÔÖÚµ ÓØÒ ÙÒ ÚÐÓÖ ÔÖ Ð ÔÖ ÑØÖÓ ÌÓÖ ¼ ÔÖ ÐÓ ØÓÒÖ Ð Ö Ì Ý ½¼ ÔÖ ÐÓ ØÓÒÖ Ð Ö Ì ÕÙ Ò ÕÙ ØÑÓ Ò ÙÒ ØÙÒ ÒØÖÑ ÒØÖ Ð ÑÓÐÓ ÂÃÊ Ý Ð Å̺ ÈÖ Ð ÑÓÐÓ ÂÃÊ Ð ÐÑØ ÔÐ ØÓ ÐÒÞ ÙÖÞ Ö ÒÙÐ ÙÒÓ ÙÑÔÐ ½ºº ËÙ ØØÙÝÒÓ ÐÓ ÚÐÓÖ ØÔÓ ÒÙ ØÖÓ ÑØÖÐ ÓØÒ ÔÖ Ð ÖÓ Ö Ð ÔÖÞ Ö ¼¾ Ñ ÔÖ ÐÓ ØÓÒÖ Ð Ö Ì Ý Ö ¼¼ Ñ ÔÖ ÐÓ ØÓÒÖ Ð Ö ÊÌ ÓÑÔÖÓ ÓÒ Ö ¼ ¾¼¼ ѵº ÈÓÖ ÓØÖÓ ÐÓ Ö ÓÐÚÒÓ ÒÙÑÖÑÒØ Ð ÓÑÔÓÖØÑÒØÓ ÙÒ ÓÒØØÓ Ð ØÓÔÐ ØÓ ÒØÖ Ö ÒÓ Ú Å ÖÓÚ Ý Ð ¾¼¼¼µ Å ÖÓÚ ÒÓÒØÖÓ ÕÙ Ð ÐÑØ ÔÐ ØÓ Ý Ð ÐÑØ ÒØÖ ÓÒØØÓ Ð ØÓÔÐ ØÓ Ý Ð ÓÑÔÐØÑÒØ ÔÐ ØÓ ÐÒÞÒ ÔÖ ÙÒ ØÖÑÒÓ ÚÐÓÖ Ð ÔÖ ÑØÖÓ Ö ½ºµ Ä ÓÖÑÒ ÔÐ Ø ÔÖ ÔÖ ¾ ÑÒØÖ ÕÙ Ð ÓÒØØÓ Ö Ð ØÓÔÐ ØÓ ÔÖ Ö ÓÑÔÐØÑÒØ ÔÐ ØÓ ÙÒÓ Ð Ô¹ Ö ÑØÖÓ ØÓÑ ÙÒ ÚÐÓÖ ¼ ÓÑÔÖÒÓ ÒØÖ ¼ Ý ¼ Å ÖÓÚ Ý Ð ¾¼¼¼ ÅÙ Ý ÈÓÐÐÓ ½µ ÔÒÒÓ Ð ÚÐÓÖ Ð ÓÒØ ÒØÖ Ð ÑÙÐÓ ÓÙÒ ÖÙÓ Ý Ð ÙÖÞ ÔÐ Ø Ð ÑØÖÐ º Ò Ù Ò ÙÖÞ ØÖØÚ Ð ÔÖ Ò Ñ Ò Ð Ö ÓÒ¹ ØØÓ Ô Ñ È ¾ µº ÈÓÖ ÕÐÓ ØÒØÓ Ð ÓÒØØÓ Ö ÔÐ ØÓ ÔÖ ÙÒ Ö È Ð ÚÐÓÖ È µ Ø Ö µ ¼º Ò ÔÖ Ò ÙÖÞ ØÖØÚ Ð ÔÖ Ò Ñ Ò Ð Ö ÓÒØØÓ ÚÐ Ô Ñ Ø µ ¾ µº Ë ÒÓ Ö ØÖÒÑÓ Ð Ó ½ ѹ ÒÖ ÕÙ Ð ÙÖÞ ØÖØÚ Ô ØÒ ÜÐÙ ÚÑÒØ ÒØÖÓ Ð Ö ÓÒØØÓ ØÒÑÓ Ø Û º Ö ÖÓ Û Ô ¾ Ñ µ Ý ÒÓ Ô Ñ Ð ÓÒØØÓ ÓÑÔÐØÑÒØ ÔÐ ØÓ ÙÑÔÐ Ö ½ ¼ Û ¾ ½ºµ Ò Ð ÔÓÖ ÐÓ Ó ¼ ¼µ ÔÖ ÓÒØØÓ ÒØÖ ÔÓÐÑÖÓ Ð ÐÑØ Ó ÔÓÖ ½º Ö ÒÑ ÔÖ ÐÓ ØÓÒÖ Ð Ö Ì Ý Ö ¾ ÒÑ ÔÖ ÐÓ ØÓÒÖ Ð Ö ÊÌ ÕÙ ØÒØ Ñ ÔÕÙÓ ÕÙ Ö ¼ ¾¼ÒÑ ÔÓÖ ÐÓ ÕÙ ÔÖÖ ÕÙ ÒÐÙ Ó ÔÖ Ö ÔÕÙ Ð ÓÒØØÓ ÒØÖ ÙÔÖ ÔÓÐÑÖÓ Ð ØÓÔÐ ØÓº Ò Ð ÙÖ ½º½¾ ÖÔÖ ÒØÓ ØÑÒ Ð ÔÒÒ Ð ÙÖÞ Ò ÓÒ Ð ÙÖÞ Ö ÔÖ ÙÒ ÓÒØØÓ Ð ØÓÔÐ ØÓ Ò ½º¾ºµ Ù ÒÓ À ¼¼ ÅÔ ½ Ô Ö ¼½