ELECTRÓNICA DE POTENCIA Cuadernillo temático: Elementos de Simulación N 1 - Año 004 Sergio A. González Simulación de electrónica de potencia con SPICE 1. Introducción Es ampliamente difundido el uso de simuladores para circuitos electrónicos que permiten tener una rápida observación de las circuitos bajo diferentes cambios de carga, excitación, señales de control, temperatura, etc. Esta herramienta es muy poderosa para el diseñador porque le permite realizar ensayos, sin la necesidad de realizarlos sobre un prototipo real. De este modo las fallas o imprevistos del funcionamiento pueden causar la destrucción acarreando un alto costo en el diseño. Por esta razón es importante conocer muy bien al simulador de circuitos como herramienta de diseño. El programa Spice creado por la Universidad de Barckley, ha sido desarrollado para simular diseños de circuitos en VLSI. Imposibles de probar a través de un prototipo. Luego se difundió al uso de circuitos en general y por ello, diversas compañías de softwear han creado paquetes de simuladores empleando Spice. Tal es el caso del paquete PSpice de ORCAD del cual no centraremos. Este trabajo no pretende puentear el uso del propio manual de Pspice ni la inventiva personal solo trataremos de dar lineamientos para determinados componentes, empleados en la simulación de circuitos de potencia.. Llaves controladas El componente fundamental de un circuito de potencia es la llave controlada por tensión o por corriente. Las llaves permiten la conexión entre dos circuito en un instante cualquiera de la simulación. Es por esto que nos resulta de suma importancia conocer su comportamiento en electrónica de potencia. Spice posee dos tipos de llaves: un tipo se controla por tensión y el otro tipo se controla por corriente. En particular en electrónica de potencia es más común el empleo de llaves controladas por tensión y los resultados son extensibles a las controladas por corriente. Las llaves se comportan como interruptores que pueden soportar tensión cuando están abiertas en cualquier dirección y permitir circulación de corriente cuando están encendidas en cualquier sentido, pero no son ideales. Significa que poseen resistencia en el cierre (estado de ON) y en el corte (estado de OFF). El paso de un estado a otro se realiza en sus nodos de control mediante una fuente de tensión con una adecuada característica de tensión-tiempo del generador. Este modelo permite a Pspice tener una solución continua sobre el circuito simulado. En la practica la resistencia de ON puede hacerse muy pequeña comparada con las impedancias de los elementos del circuito y lo mismo para la resistencia de OFF pude hacerse tan alta comparada con las otras impedancias del circuito.
Modelo Pspice de la llave PSpice modeliza la llave mediante una resistencia (Rs) que es función de la tensión de control (Vc) aplicada entre los nodos de control. Rs tiene dos estados RON y ROFF que estarán presente cuando la tensión de control Vc supere los umbrales de encendido VON y de apagado VOFF, respectivamente. La ley de variación de Rs con Vc depende de la relación entre VON y VOFF como se detalla a continuación: Si VON > VOFF Vc VON VOFF< Vc < VON Vc VON Vc Vm ( Vc Vm) Rs = RON Rs = e Lm+. Lr. ( ). Lr. Rs = ROFF Si VON < VOFF Vc VON VOFF> Vc > VON Vc VON Vc Vm ( Vc Vm) Rs = RON Rs= e Lm. Lr. ( ) +. Lr. Rs = ROFF Donde: Vc: Tensión de control Lm: Logaritmo natural medio entre RON y ROFF 1 Lm = (ln RON + ln ROFF ) Lr: Relación logarítmica entre RON y ROFF Lr = ln RON ln ROFF Vm: Valor medio de los umbrales de control VON + VOFF Vm = : Diferencia entre los umbrales de control = VON - VOFF Consideraciones de diseño Para Spice la llave debe tener la siguiente especificación S<nombre> <nodo + de conexión> <nodo - de conexión> + <nodo + de control> < nodo - de control> + < nombre del modelo>
En las versiones de Psipce con esquemáticos( para Windows) estas sentencias están en los atributos de la llave. El modelo de la llave especifica los parámetros RON; ROFF; VON y VOFF con los siguientes valores prefijados por Pspice RON =1Ω ROFF =1MΩ VON =1V VOFF =0V Estos parámetros pueden elegirse arbitrariamente para modelar la llave, pero Pspice recomienda para un buen desarrollo del silmualdor que la relación entre RON y ROFF no supere el valor de 1E+1. También recomienda no hacer transiciones muy estrechas. Como el paso de RON a ROFF o viceversa posee ganancia, una transición muy angosta eleva la ganancia puede traer problemas numéricos en el cálculo. Si bien los tiempos de cálculo son cortos para simular una llave, Pspice deberá hacer pasos de tiempos muy cortos para obtener una forma de onda exacta durante el análisis transitorio. Por esto tarda la simulación total no siendo necesario un paso tan chico de simulación. Entre los nodos de control Pspice asume una resistencia de valor igual a 1/GMIN, siendo GMIN un parámetro de control utilizado mayormente en simulación digital. Circuito de prueba En la Fig. 1 se tiene un circuito de prueba al que hemos simulado para observar las leyes de variación expresadas en la sección anterior considerando que los parámetros de las llaves son los indicados anteriormente. La Fig. a) se muestran los resultados de R V Llave Fig. 1: Circuito de prueba simulación cuando la llave es encendida (Rs pasada de ROFF a RON), controlada por un generador de pulso que va de 0 a 1V. Se observan los resultados para tres valores en el tiempo de subida: 100, 70 y 10µseg.
* Analisis de la forma de onda generada en una llave Date/Time run: 04/0/100 1::1 Temperature: 7.0.0V * Analisis de la forma de onda generada en una llave Date/Time run: 04/0/100 :0:46 Temperature: 7.0 1.0V 0.0V 0.5V -.0V 1.0M V() 0.0V 1.0M V() 0.5M 0.5M 0.0M 0us 0us 40us 60us 80us 100us V()/ I(Spru) Time 0.0M 0us 0us 40us 60us 80us 100us V()/ I(Spru) Time a) b) Fig. : Resultados de simulación de conmutación OFF a ON de la llave: a) para tres valores de tiempos de subida en la tensión de controla. b) para tres valores de escalones de tensión de control En la Fig. b) muestra el comportamiento de la llave cuando pasa de OFF a ON, con diferentes escalones de amplitud sobre el generador de comando. Siendo el tiempo de subida del generador de 50µseg, se consideran los siguientes escalones: 4V, V y V.. MODELO SPICE PARA SCR.1 Modelo del tiristor Se describe brevemente el modelo en Spice de tiristor planteado por Giacolletto y posteriormente por Rashid en su libro Electónica de Potencia: Circuitos, Dispositivos y Aplicaciones (da Ed., Prentice Hall Hispanoamerica, 1995). El modelo presentado simula un SCR a partir de las hojas de datos de un dispositivo cualquiera. El propósito es simplemente ver cuales son las condiciones necesarias en la definición del modelo para simular un dispositivo ideal. Una vez disparado el SCR se mantiene cerrado mientras exista corriente anódica, y se abra cuando la corriente se extinga. Para lograr este efecto el modelo consta de una llave controlada por tensión en serie con un diodo. El diodo solo impide la circulación de corriente en un solo sentido y para lograr el efecto deseado de un tiristor se debe actuar sobre el control de la llave. Una vez cerrada mediante una señal de disparo externo se debe auto-excitar mediante la corriente que circula por ella (efecto similar al que presenta un SCR). El modo de obtener este efecto se hace mediante un generador de corriente dependiente tanto de la corriente de disparo como de la corriente anódica (por la llave). La Fig. muestra el esquema circuital del modelo del tiristor presentado. El cuadro en línea punteada encierra el modelo del SCR. EL diodo D SCR en serie con la llave controlado por tensión S SCR. El generador de corriente F junto con R C y C constituyen el circuito de auto excitación de la llave. Los terminales A-K-G son el ánodo cátodo y puerta (gate) de disparo del SCR. El generador Vg y la resistencia Rg es el circuito externo que definen la corriente por gate y el momento de disparo del SCR. El tiristor a su vez esta conectado en el circuito de potencia a una carga cualquiera con un generador de tensión alterna.
Fig. : Esquematico del modelo del tiristor sobre un circuito de potencia.1.1 Descripción de funcionamiento El SCR tiene la llave S SCR controlada por la tensión sobre la resistencia R C. Esta tensión es igual a v c = R C.F donde F = a.i L + g.i g A demás posee un diodo D SCR que no permite la inversión de corriente por la llave y frente a una inversión abrupta de la tensión ánodo kátodo este se pone en inversa cortando la corriente de llave. Los parámetros a y g determinan la relación entre corrientes y tensión de control de la llave. La elección de a y g no puede ser cualquiera sino que deben tener relación con las componentes externos. A continuación analizaremos las diferentes condiciones de acción del tiristor, pero veamos brevemente como acciona la llave S SCR : cuando v c > V ON R S = R ON, y cuando v c < V OFF R S = R OFF en el intermedio la resistencia que presenta la llave sigue una ley exponencial dada en manual de Spice..1. Condición de apagado o no autoencendido Mientras el SCR no sea disparado (siendo las condiciones de tensión ánodo kátodo favorables para hacerlo) la resistencia R S = R OFF por lo tanto la tensión de control de la llave debe ser menor que la de apagado. Vamos a suponer que tenemos un fuente de tensión continua Vcc (Si el generador fuese sinusoidal podríamos tomar su amplitud) y un carga resistiva pura R L y que ésta es mucho menor que la de la llave, entonces la corriente por la llave será i L = V CC / R S
Como no tengo excitación por gate del tiristor i g = 0, por lo tanto podemos expresar a v C como: v c = R C.F =R C.a.i L = R C.a.(V CC / R S ) < V OFF con R S = R OFF Conclusión para que la llave no se autodispare y quede abierta con tensión a-k positiva a deberá cumplir la siguiente desigualdad a < (V OFF /V CC ).(R OFF /R C ).1. Condición de encendido del tiristor En el momento del encendido aplicamos un pulso de tensión V g y como el tiristor está previamente apagado entonces v C toma la expresión v c = R C.F = (a.i L + g.i g ). R C Podemos suponer aquí que a.i L << g.i g por lo tanto v c g.i g.r C = g.(v g /R g ).R C Si deseamos que el tiristor se enciendan entonces v c satisfacer la siguiente desigualdad > V ON entonces debemos g.(v g /R g ).R C > V ON Si tomamos R g = R C y g=1, entonces la condición de encendido será: V g > V ON.1.4 Condición de automantenimiento de conducción En este estado el tiristor ya ha sido disparado y la corriente por la llave debe ser tal que automantenga la llave cerrada. Por lo tanto pondremos restricciones a la resistencia de carga R L v c = R C.F =R C.a.i L = R C.a.(V CC /R L ) >V ON si R L >> R ON Por lo tanto elegido el valor de a previamente entonces R L < a.(v CC /V ON ).R C
.. Capacitor El empleo de un capacitor en paralelo con el generador dependiente de corriente F, ayuda a la convergencia del simulador. En el momento en que el generador F comienza a conducir, genera un gran dv/dt entre los bornes de la resistencia de control R C provocando divergencia en el cálculo númerico. Es necesario que la condición inicial de tensión sobre este capacitor, sea nula. En un primer instante Spice realiza un análisis de continua para verificar que no existan lazos de tensión o nodos incongruentes. Por lo tanto se no condiciona esta tensión, Spice introduce una tensión arbitraria en función de la polarización que el programa realiza. En consecuencia puede disparar de entrada al tiristor. Para evitar encendidos no deseados es aconsejable dar un pequeño retardo a la señal V g. 4. Referencias M.H. Rashid, Electónica de Potencia: Circuitos, Dispositivos y Aplicaciones, da Ed., Prentice Hall Hispanoamerica, 1995 N.Mohan, T.M.Undeland, W.P.Robbins, Power Electronics: Converters, Applications, and Design, nd Ed., John Wiley, 1995. Reference Guide. Pspice, Second online edition 1 May 000