DINÁMICA DE UN ELECTRÓN EN UN CAMPO ELÉCTRICO UNIFORME Andrés Ospina 1, Ricardo Iriarte 2, Mateo Muñoz 3, Jesús Andrés Ruiz 4 Universidad Pontificia Bolivariana. Medellín, Colombia 000261930 1 000266701 2 000262237 3 000270444 4 Contacto: andresospina95@gmail.com, ricardo.iriarte@upb.edu.co, mateo.munoz@upb.edu.co, jesus.ruiz@up.edu.co. RESUMEN Observamos el comportamiento de una partícula cargada al entrar en una región donde hay un campo eléctrico. Dicha partícula experimenta una fuerza igual al producto de su carga por la intensidad del campo eléctrico. Si la carga es positiva experimenta una fuerza en el sentido del campo Si la carga es negativa experimenta una fuerza en sentido contrario al campo Si el campo es uniforme la fuerza es constante y también lo es la aceleración. Palabras Clave: campo eléctrico, electrón, efecto termoiónico, ánodo, cátodo ABSTRACT We observe the behavior of a charged particle entering in a region where an electric field is. That particle experiences a force equal to the product of its load by the electric field intensity. If the charge is positive experiences a force in the direction of the field If the charge is negative experiences a force in the opposite direction to the field If the field is uniform the force is constant and also the acceleration. Keywords: electric field, electron, thermionic effect, anode, cathode 1
Dinámica de un electrón en un campo eléctrico uniforme Ospina, Iriarte, Muñoz, Ruiz. 1. INTRODUCCIÓN En esta práctica analizaremos cómo se mueven los electrones dentro de un campo eléctrico uniforme. Probaremos la hipótesis de que el electrón experimenta una aceleración descendente (opuesta a E) y su movimiento es parabólico mientras está entre las placas. De manera específica Conoceremos los elementos básicos de un tubo de rayos catódicos y su funcionamiento. Observaremos y comprobaremos la aceleración y deflexión de electrones en un campo eléctrico. Asimismo, calcularemos el campo eléctrico generado por dos placas cargadas e iniciaremos un acercamiento al osciloscopio como instrumento de medición. Finalmente, con la ayuda de un Tubo de Rayos catódicos (TRC) y con fuentes de alimentación, modelaremos el movimiento del electrón y para poder visualizar su trayectoria, se debe hacer mover dentro de un gas, da tal manera que las colisiones del electrón en movimiento con el gas, hagan que el gas emita luz haciendo visible la trayectoria del electrón. 2. MATERIALES Y EQUIPOS Tubo de rayos catódicos Tubo de Braun (referencia No 06986.01) Fuente regulada de alimentación para el tubo, de 0 a 300V (referencia No 117252.93) Soporte en A con varilla cuadrada y doble nuez Osciloscopio Soporte para el tubo Fuente para alimentar las placas deflectoras (referencia No 06986.93) Cables conectores Generador de Onda 3. MODELO TEÓRICO Movimiento De Una Partícula Cargada En Un Campo Eléctrico Uniforme Un campo eléctrico es uniforme cuando el campo posee la misma magnitud, dirección y sentido en todos los puntos. Para lograr un campo que reúna estas características se consideran dos placas planas paralelas, con cargas iguales pero de signos opuestos colocadas a cierta distancia de separación, la cual debe ser pequeña comparadas con las dimensiones de las placas. Cuando una partícula cargada está en una región donde hay un campo eléctrico experimenta una fuerza igual al producto de su carga por la intensidad del campo eléctrico. 2
Si la carga es positiva experimenta una fuerza en el sentido del campo Si la carga es negativa experimenta una fuerza en sentido contrario al campo Si el campo es uniforme la fuerza es constante y también lo es la aceleración, aplicando las ecuaciones del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado podemos obtener la velocidad de la partícula en cualquier instante o después de haberse desplazado una determinada distancia. 4. DESARROLLO EXPERIMENTAL 4.1 Desprender electrones del material utilizando el efecto termoiónico, el cual se da calentando el material a través de una corriente eléctrica inducida por un conductor mediante conducción. 4.2 Una vez que el electrón ha sido desprendido del material por efecto termoiónico se debe proceder a acelerarlo, para ello se usa un campo eléctrico, el cual se genera al cargar un par de placas planas y paralelas. Para cargar las placas como son metálicas, se usan una fuente de voltaje DC. 4.3 Para poder visualizar el movimiento del electrón, se debe hacer mover dentro de un gas, de tal manera que las colisiones del electrón en movimiento con el gas, hagan que el gas emita luz haciendo visible la trayectoria del electrón. MONTAJE: B C D A Figura 1. Montaje Completo: A) fuente múltiple, B) soporte para el tubo, C) tubo de Braun y D) fuente de desviación Los voltajes para el funcionamiento del tubo se toman de la fuente de alimentación múltiple (A). El voltaje en el electrodo auxiliar V1, debe ser de 8 a 10 voltios y se selecciona de modo que resulte un buen efecto luminoso. El voltaje V2 apropiado, en el electrodo auxiliar, está entre 30 y 3
Dinámica de un electrón en un campo eléctrico uniforme Ospina, Iriarte, Muñoz, Ruiz. 50 voltios. El voltaje de aceleración, se obtiene conectando en serie las salidas de la fuente V3 entre 0 y 300 V, y la fuente V4 tiene un voltaje fijo de 300 V, (ver figura 4.). Fuente Múltiple Soporte del V 1 V 3 V 4 Figura 2. Montaje Completo: Esquema de las conexiones eléctricas 5. ANÁLISIS Y DISCUSIÓN Tabla 1 Dinámica de un electrón en un TRC Va (v) 380 l (m) 0,02 d (m) 0,0125 L(m) 0,1 Vd (V) 6,03 14 19,5 30 34 42,7 4,4 9,8 17,9 23 31,7 37,2 E (V/m) 482,4 1120 1560 2400 2720 3416 352 784 1432 1840 2536 2976 V y (m/s) 7E+10 2E+11 2E+11 4E+11 4E+11 5E+11 5E+10 1E+11 2E+11 3E+11 4E+11 5E+11 D (mm) 3 6 9 12 15 18 3 6 9 12 15 18 Va*D (Vm) e (C) m (Kg) Vx (m/s) 1140 2280 3420 4560 5700 6840 1140 2280 3420 4560 5700 6840 1,6E09 9,1E31 1,2E+12 Donde, Va: voltaje acelerador l: es la longitud de las placas deflectoras d: es la separación entre dichas placas L: es la distancia desde las placas a la pantalla del Tubo. Si ahora se coloca como voltaje acelerador un valor 50 v mayor que el anterior, y se quiere que el electrón se deflecte 9 mm en la pantalla, cómo debe ser ahora el campo eléctrico deflector: mayor, menor o igual? Explique el porqué de su respuesta. Luego verifíquela experimentalmente. Rta/ para este caso el campo eléctrico deflector debe ser igual, pues el voltaje acelerador no influye en el valor del campo eléctrico deflector. 4
PRUEBA DE LA HIPÓTESIS: Cómo se prueba la hipótesis cualitativamente? De manera cualitativa se puede probar mediante la deflexión del electrón (D). Cómo se prueba cuantitativamente? De manera cuantitativa se puede probar midiendo el voltaje. APLICACIONES: Qué botones del osciloscopio y del tubo de rayos catódicos desempeñan idénticas funciones? Cañón de electrones y la pantalla. Qué otras aplicaciones tiene este tema de la deflexión de electrones en campos eléctricos uniformes? Los experimentos de dispersión de partículas cargadas contribuyen a conocer detalles y conceptos asociados a la estructura interna de la materia. 6. CONCLUSIONES Los electrones realizan un movimiento parabólico al pasar entre dos placas, lo que se logro dimensionar en la prueba experimental. La curvatura de la parábola realizada por el electrón, es proporcional al voltaje inducido. El efecto lumínico solo será visible hasta que el sistema entre en equilibrio. Ya que la naturaleza siempre busca el equilibrio. El voltaje acelerador no influye en la deflexión del electrón. 7. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS Serway. Física. Editorial McGrawHill (1992) Eisberg, Lerner. Física. Fundamentos y Aplicaciones. Editorial McGrawHill (1983). Sears, Zemansky, Young. Física Universitaria. Editorial Fondo Educativo Interamericano (1986). Melissinos A. C., Lobkowicz F. Physics for Scientist and Engineers. W. B. Saunders & Co (1975). 5