RELACIÓN CARGA MASA DEL ELECTRÓN.

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Benito Alcaraz Aguilar
hace 5 años
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1 RELACIÓN CARGA MASA DEL ELECTRÓN. OBJETIVOS. *Identificar que cuando una carga eléctrica se acelera emite radiación electromagnética (luz). *Identificar la interacción de las cargas eléctricas con un campo magnético. *Describir el comportamiento de las cargas eléctricas que se mueven dentro de un campo magnético. *Determinar el valor de la relación entre la carga y la masa del electrón (q/m). INTRODUCCION. En la electrostática se enseña que toda carga eléctrica está rodeada por un campó eléctrico. Si esta carga se pone en movimiento genera alrededor de ella un campo magnético, el campo magnético que genera una carga en movimiento se debe a la distorsión que sufre el campo eléctrico cuando la carga está en movimiento, si la carga no se mueve no se produce un campo magnético. Albert Einstein en 1905 explicó este fenómeno en la teoría especial de la relatividad en donde demostró que el campo magnético es una consecuencia relativista del campo eléctrico. En un imán el campo magnético es producido por los electrones que se mueven alrededor del núcleo atómico, el electrón también tiene movimiento rotacional al rededor de su eje, esto también es una corriente eléctrica (carga en movimiento) por lo que también produce un campo magnético. El magnetismo en materiales como el hierro, níquel y cobalto los campos magnéticos que producen los átomos no se anulan totalmente por lo que estos materiales poseen magnetismo natural. Una partícula que tiene carga eléctrica y está en reposo no siente la presencia de un campo magnético externo debido a que, por estar en reposo, no produce un campo magnético que interactúe con el campo magnético externo. Si la partícula se pone en movimiento produce un campo magnético que interactúa con el campo magnético externo y siente una fuerza debida a esta interacción. Esta fuerza magnética alcanza su intensidad máxima cuando la partícula cargada se mueve en dirección perpendicular a las líneas del campo magnético y se anula cuando la partícula viaja en dirección paralela a las líneas del campo magnético. La fuerza magnética que siente una carga q que se mueve con una velocidad v dentro de un campo magnético B es. F = qv X B 1 Esta fuerza desvía a la partícula y la hace seguir una trayectoria circular de radio r. Por la segunda ley de Newton sabemos que F = ma, por lo que si se sustituye la magnitud de la fuerza en la ecuación 1 y suponemos que la velocidad de la partícula es perpendicular al campo magnético se obtiene. ma = qvb 2 1

2 2 v Como la trayectoria que sigue la partícula es circular, la aceleración está dada por a, esta r aceleración se sustituye en la ecuación 2 y se reordenan los términos para obtener la relación entre la carga y la masa de la partícula. q v 3 m rb La ecuación 3 se conoce como la relación carga-masa del electrón de Thomson en honor al investigador J.J. Thomson quien la encontró por primera vez en

MATERIAL. Para esta práctica necesitas el siguiente material: Aparato experimental m e. Fuente de voltaje de 6.3 v, 3.5 A. Fuente de alto voltaje 200 v. ACTIVIDAD 1.

3 MATERIAL. Para esta práctica necesitas el siguiente material: Aparato experimental m e. Fuente de voltaje de 6.3 v, 3.5 A. Fuente de alto voltaje 200 v. ACTIVIDAD 1. DESARROLLO EXPERIMENTAL Describe e identifica cada una de las partes del aparato experimental siguiente figura. e que se muestra en la m Figura 1. Vista general del aparato de Thompson Enciende la fuente de 6.3 v, incrementa lentamente la corriente para que se caliente el filamento dentro del bulbo. Espera dos minutos y anota lo que observes en el bulbo del aparato, describe con argumentos físicos lo que observas.. 3

4 Figura 2. Filamento calentado por el paso de la corriente eléctrica La corriente eléctrica que se aplica al calentador sirve para tener una fuente de electrones, todo metal que se calienta por el paso de una corriente eléctrica a través de él desprende electrones de la superficie, si estos electrones no se colocan entre una diferencia de potencial los electrones que se desprendieron regresan al metal. En la electrodinámica se establece que toda carga eléctrica que se acelera emite radiación electromagnética (luz), para observar este fenómeno enciende la fuente de alto voltaje e incrementa lentamente el voltaje en el electrodo y las placas deflectoras de cero hasta 100 v. Describe que es lo que observas. 4

El alto voltaje aplicado acelera a los electrones, por lo que se tienen cargas eléctricas aceleradas que chocan con el gas que está dentro del bulbo y por lo tanto emiten radiación electromagnética.

5 El alto voltaje aplicado acelera a los electrones, por lo que se tienen cargas eléctricas aceleradas que chocan con el gas que está dentro del bulbo y por lo tanto emiten radiación electromagnética. Figura 3. Electrones acelerados dentro del bulbo. Qué esperarías observar si las cargas eléctricas se colocan dentro de un campo magnético externo? Enciende la fuente de 6.3 v que está conectada a las bobinas de Helmholtz, incrementa lentamente la corriente para que se genere un campo magnético en las bobinas. Explica con argumentos físicos lo que observas. 5

Figura 4. Electrones interactuando con un campo magnético externo ACTIVIDAD 2. e En esta actividad recopilarás los datos necesarios para determinar la relación.

6 Figura 4. Electrones interactuando con un campo magnético externo ACTIVIDAD 2. e En esta actividad recopilarás los datos necesarios para determinar la relación. m El campo magnético externo generado en las bobinas de Helmholtz hace que los electrones se desvíen en una trayectoria circular (un rizo), con la ayuda de la escala que se tiene en el fondo del aparato mide el diámetro del rizo que se forma. 6

Figura 5. Escala de medición con la que se puede medir el diámetro del rizo que forma el haz de electrones Registra el dato del voltaje de aceleración y la corriente eléctrica aplicada a las bobinas.

7 Figura 5. Escala de medición con la que se puede medir el diámetro del rizo que forma el haz de electrones Registra el dato del voltaje de aceleración y la corriente eléctrica aplicada a las bobinas. A partir de la ecuación 3 de la introducción y el hecho de que la energía cinética de un electrón es igual a ev se obtiene: e 2V m B r Donde V es el voltaje de aceleración, B es el campo magnético generado en las bobinas de Helmholtz, r es el radio del rizo que forman los electrones dentro del bulbo. El campo magnético generado en el par de bobinas es proporcional a la corriente I que circula por ellas, este campo magnético también depende del radio de las bobinas y del número de vueltas que ellas tienen. En este equipo el campo magnético que se produce en las bobinas es 7

8 B = (4 5 )( 3 2 ) μ 0 NI R 5 Sustituyendo este valor del campo magnético en la ecuación 4 se obtiene: 5 4 )3 R 2 e = 2V( m (Nμ 0 Ir) 2 6 Dónde: R = 158 mm. N = 130 por bobina. μ 0 permeabilidad magnética 4π X 10-7 Tm/A. I corriente en las bobinas. r radio del rizo que forman los electrones. Con tus datos calcula la relación carga masa del electrón con la ecuación 6, anota el resultado. Compara el valor que obtuviste para la relación e m calculado aplicando la ecuación 6 con el valor aceptado para esta relación que es 1.76 X C/Kg. 8

9 Escribe una conclusión general de la práctica. Referencias: 1. Física para ciencias e ingeniería Vol. 2, Serway Jewett, novena edición, Cengage, 2015, México. 2. Física Universitaria con Física Moderna, Vol. 2, Sears Zemanzky, 13 edición, Pearson 2013, México 3. Electron Charge-to-Mass Ratio, Instruction Manual, Pasco, Model SE

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