Sensor de voltaje Tema DataStudio ScienceWorkshop (Mac) Circuitos CA P52 LRC Circuit.DS (vea al final de la experiencia) ScienceWorkshop (Win) (vea al final de la experiencia) Equipo necesario Cant. Del AC/DC Electronics Lab* Cant. Sensor de voltaje (CI-6503) 1 Condensador, 100 microfaradios (100 µf) 1 Cables de conexión (SE-9750) 2 Bobina inductora y núcleo de hierro 1 Papel gráfico (opcional) 1 Resistencia, 10 ohm 1 Medidor RLC (SB-9754) (opcional) 1 Cable de 13 cm 1 IDEAS PREVIAS El objetivo de esta experiencia es estudiar la resonancia en un circuito resistencia-inductanciacondensador (RLC) examinando la intensidad a través del circuito como una función de la frecuencia de la tensión aplicada Qué sucederá a la amplitud de la intensidad en el circuito RLC cuando la frecuencia de la tensión aplicada esté próxima a la frecuencia de resonancia del circuito? Anote su respuesta en la sección Informe de Laboratorio. FUNDAMENTO TEÓRICO Cuando un sistema mecánico vibrante es puesto en movimiento, este vibra a su frecuencia natural. Sin embargo, un sistema mecánico puede ser forzado a vibrar a una frecuencia diferente. La amplitud de la vibración, y por lo tanto la energía transferida al sistema depende de la diferencia entre la frecuencia natural y la frecuencia de la vibración forzada. La amplitud se hará muy grande cuando la diferencia entre las frecuencias natural y forzada sea muy pequeña, Esto se conoce como resonancia y la frecuencia natural del sistema se llama algunas veces frecuencia resonante. En resonancia, se requiere relativamente poca energía para conseguir la amplitud mayor. Un ejemplo de resonancia es cuando la voz amplificada de un cantante se utiliza para romper un cristal. La resonancia eléctrica es análoga a la resonancia mecánica. La energía transferida a un sistema es máxima en resonancia. P52 1999 PASCO scientific p. 163
La amplitud de una intensidad de corriente alterna (CA) en un circuito serie RLC depende de la amplitud del la tensión aplicada (V o ) y de la impedancia. (Z). I o V o Z Puesto que la impedancia depende de la frecuencia, la intensidad varía con la frecuencia: Z X L X C 2 R 2 1 donde X L = reactancia inductiva = L, X C = reactancia capacitiva = C, R = resistencia, y = frecuencia angular = 2f (f = frecuencia lineal). L aintensidad será un máximo cuando el circuito este accionado a su frecuencia resonante: res Se puede observar que, en resonancia, X L = X C y así la impedancia (Z) se reduce a R. En resonancia, la impedancia es el valor más bajo posible y la intensidad será el valor mayor posible,. RECUERDE Siga todas las instrucciones de seguridad,. 1 LC PROCEDIMIENTO Utilice la característica " salida" del interfaz ScienceWorkshop para producir una corriente alterna a través del circuito RLC. Utilice el sensor de voltaje para medir la caída de tensión ( diferencia de potencial) a través de la resistencia del circuito.. La amplitud de la intensidad depende de la impedancia del circuito, la cual varía con la frecuencia. Calcule la frecuencia resonante teórica del circuito, Utilice el programa ScienceWorkshop o DataStudio para controlar la frecuencia. Si la intensidad es un máximo a la frecuencia de resonancia y es menor que el máximo para frecuencias menores o superiores, la intensidad debería tener un pico a la frecuencia de resonancia. Determine la amplitud de la intensidad a través de la resistencia y después realice la gráfica de la intensidad frente a la frecuencia. La intensidad se puede determinar de la relación entre la tensión en la resistencia y la resistencia. Compare la frecuencia resonante teórica con la frecuencia resonante medida Investigue, también la relación de fases entre la tensión aplicada y la tensión en la resistencia ciando se varía la frecuencia. P52 1999 PASCO scientific p. 164 DISTESA 2000
Utilice DataStudio o ScienceWorkshop para registrar y mostrar ambas, la tensión aplicada y la tensión en la resistencia. PARTE I: CONFIGURACIÓN DEL ORDENADOR 1. Conecte el interfaz al ordenador, encienda el interfaz y el ordenador. 2. Conecte un sensor de voltaje al Canal analógico B. 3. Conecte los cables a los terminales de SALIDA del interfaz 4. Abra el archivo titulado: DataStudio ScienceWorkshop (Mac) ScienceWorkshop (Win) P52 LRC Circuit.DS (vea al final de la (vea al final de la experiencia) experiencia) El archivo DataStudio también contiene el Workbook. Lea las instrucciones en el Workbook El archivo contiene un osciloscopio que muestra " Tensión de salida" y " tensión, Canal B". Mire las páginas del final de esta experiencia para obtener información de cómo modificar el archivo de ScienceWorkshop. El generador de señales está configurado para dar una salida senoidal de 2.97 voltios con una frecuencia inicial de 10 Hz. Está configurando en " Auto" así que automáticamente comienza y para de generar señal cuando inicie o pare la medida de datos. P52 1999 PASCO scientific p. 165
PARTE II: CALIBRADO DEL SENSOR Y MONTAJE DEL EQUIPO No se necesita calibrar el Sensor de voltaje. La parte siguiente muestra la tarjeta AC/DC Electronics Board (EM-9656). 1. Conecte un cable d 13 cm entre un muelle porta-componentes próximo a terminal tipo banana superior y el muelle porta-componentes al lado derecho de la bobina inductora. Ponga el núcleo de hierro dentro de la bobina. 2. Conecte la resistencia de 10 ohm (marrón, negro, negro) entre el muelle portacomponentes a la izquierda de la bobina y el segundo muelle porta-componentes a la izquierda del terminal tipo banana superior. 3. Conecte el condensador de100-µf entre el muelle porta-conponentes más próximo a uno en el cual está conectado uno de los extremos de la resistencia de 10-ohm, y un muelle porta-conponentes lo más próximo al terminal tipo banana inferior en la esquina inferior derecha de la tarjeta. 4. Ponga la pinza tipo cocodrilo en los terminales del sensor de voltaje conectado al canal B. Conecte las pinzas cocodrilo del sensor de voltaje a las alambres de ambos extremos de la resistencia de 10. La tensión medida en el canal V se relaciona con la intensidad a través de la resistencia por I V R R. 5. Conecte los cables tipo banana desde los terminales tipo banana del borde de la tarjeta AC/DC Electronics Lab al terminal de " SALIDA" del interfaz ScienceWorkshop interface. PARTE III: RECOGIDA DE DATOS 1. Compruebe la ventana del generador de señales. Ajuste la forma de onda a "seno". Ajuste la tensión de salida a 3 voltios. Ajuste la frecuencia de salida a 10 Hz. 2. Inicie la medida de datos (Pulse Start en DataStudio o MON en ScienceWorkshop.) El osciloscopio muestra la tensión "salida" V del interfaz y la tensión V R, a través de la resistencia (canal B). P52 1999 PASCO scientific p. 166 DISTESA 2000
3. En el osciloscopio, determine la tensión, V R, a través de la resistencia ( p.e. la tensión del canal B). Sugerencia: En DataStudio, pulse el botón Smart Tool ( ) en barra de herramientas del osciloscopio. En ScienceWorkshop, pulse el botón Cursor inteligente ( ) situado en el borde inferior de la gráfica: Mueva el cursor/retícula al pico de la señal que muestra la tensión a través de la resistencia, V R (Canal B). 4. Anote la tensión, V R, en la Tabla de Datos de la sección informe de laboratorio al lado de 10 Hz. Sugerencia En DataStudio, la tensión es el primer número del par ordenado del " Smart Tool" En ScienceWorkshop, la tensión se muestra próxima a la parte inferior del menú de entrada para el canal B. 5. Ajuste el generador de señales a 20 Hz. Repita el proceso para encontrar el nuevo valor de tensión y antelo en la Tabla de Datos al lado de 20 Hz. 6. Aumente la frecuencia en incrementos de 10 Hz hasta 150 Hz: Repita el proceso de utilizara el " cursor inteligente" para encontrar cada valor nuevo de la tensión en la resistencia V R. Anote cada valor en la Tabla de Datos. NOTA ajuste la velocidad de muestreo en el osciloscopio cuando sea necesario, utilizando el botón Sweep Speed 7. Mire la Tabla de datos y estime la frecuencia resonante aproximada donde la tensión a través de la resistencia alcance el máximo). P52 1999 PASCO scientific p. 167
8. Ajuste el generador de señales al valor que estime de la frecuencia resonante. Haga ajustes finos de la frecuencia hasta que la traza de la tensión del canal B esté en fase con la traza de la tensión del canal A. Sugerencia Cambie el osciloscopio al modo X-Y para comprobar si la traza de la tensión del canal B (tensión en la resistencia) está en fase con la traza d la tensión canal A (la del generador). Mire la descripción a continuación. 9. Anote la frecuencia resonante nueva en la tabla datos. 10. Pare la medida de datos. P52 1999 PASCO scientific p. 168 DISTESA 2000
Ajuste de la frecuencia en el Modo XY: DataStudio 1. Click Stop. 2. En la ventana, elimine temporalmente Voltage ChB. (Sugerencia: pulse Voltage ChB 3. para seleccionar la entrada y después pulse el botón Remove ( herramientas del osciloscopio) ) en la barra de 5. Pinche y arrastre Voltage ChB (v) desde la Lista " Summary" al borde inferior de la ventana del osciloscopio. Suelte "Voltage ChB (v) en la velocidad de muestro ( Sweep Speed) del panel de control. Nota: El panel de control de la velocidad de muestreo será rodeado por un rectángulo realzado cuando la entrada nueva ( Voltage ChB (v) ) esté encima del panel de control. ( vea la ilustración) 6. Pulse Start para volver a iniciar la visualización de datos.. 7. Ajuste la frecuencia del generador hasta que el osciloscopio muestre una línea diagonal. Una traza en óvalo significa que las señales no están en fase.. 4. P52 1999 PASCO scientific p. 169
Ajuste de la frecuencia en el Modo XY: ScienceWorkshop Pulse ALTO. En la ventana de osciloscopio, pulse en el botón de menú de " entrada del eje horizontal" ( del eje horizontal ). Seleccione Analógico B del menú de entrada En el osciloscopio, pulse el botón de menú entrada canal B ( ). Seleccione No entrada del menú de entrada del canal B. Pulse el botón MON para volver a iniciar la visualización de datos.. Ajuste la frecuencia en el generador de señales lo necesario hasta alcanzar la frecuencia resonante: Cuando las dos entrada están en fase, el osciloscopio en el modo X-Y mostrará una línea diagonal Una traza en óvalo significa que las señales no están en fase.. Si su medidor puede medir inductancia, resistencia y capacidad, utilícelo para medir la inductancia de la bobina con el núcleo dentro, la resistencia de 10 Ohm y la capacidad del condensador de 100 microfaradios. Anote los valores en la tabla de datos. ANÁLISIS DE DATOS 1. Calcule la intensidad a través de la resistencia en cada incremento de la frecuencia y anote los valores en la tabla de datos.. P52 1999 PASCO scientific p. 170 DISTESA 2000
2. Dibuje la gráfica de la intensidad frente a la frecuencia lineal. Puede utilizar el software o papel gráfico. ( NOTA. La frecuencia del generador de señales es la frecuencia lineal) 3. Utilizando la frecuencia resonante encontrada en el osciloscopio, calcule la frecuencia angular de resonancia y anote el valor en la tabla de datos.: res 2 res 4. Calcule la frecuencia angular de resonancia teórica utilizando los valores de la inductancia y la capacidad: res 1 LC Anote sus resultados en la sección Informe de Laboratorio. P52 1999 PASCO scientific p. 171
Informe de Laboratorio IDEAS PREVIAS El objetivo de esta experiencia es estudiar la resonancia en un circuito resistencia-inductanciacondensador (RLC) examinando la intensidad a través del circuito como una función de la frecuencia de la tensión aplicada Qué sucederá a la amplitud de la intensidad en el circuito RLC cuando la frecuencia de la tensión aplicada esté próxima a la frecuencia de resonancia del circuito? Tabla de Datos Frec (Hz) V R Intensidad (V R /R) Frec (Hz) V R Intensidad (V R /R) 10 20 30 40 50 60 70 80 Item Inductancia Resistencia Capacidad Valor P52 1999 PASCO scientific p. 172 DISTESA 2000
Frecuencia resonante (lineal) Frecuencia angular resonante Frecuencia angular resonante teórica CONCLUSIONES Y APLICACIONES 1. Cómo se compara el valor medido de frecuencia angular resonante con el valor teórico de frecuencia angular resonante? teórico - actual Recuerde, Porcentaje de diferencia * 100 teórico 2. Es la gráfica de la intensidad frente a la frecuencia simétrica respecto a la frecuencia resonante) Explique. 3. En resonancia, las reactancias del inductor y del condensador se cancelan una a otra así que la impedancia ( Z) es igual a la resistencia (R). Calcule la resistencia del circuito utilizando la amplitud de la intensidad en resonancia en la ecuación R = V (donde V es la amplitud de I la tensión aplicada) Es la resistencia igual a 10 Ohms? Por qué no? OPCIONAL 1. Utilice el sensor de voltaje del canal B para medir el pico de tensión a través de cada uno de los componentes individuales del circuito. La suma de estos picos de tensión no es igual al pico de la tensión aplicada. Por qué no?. Dibuje un diagrama de fases para explicar esto 2. Determine si la frecuencia resonante depende de la resistencia.. P52 1999 PASCO scientific p. 173
( Para ver si la resistencia produce una diferencia, ajuste el osciloscopio a la frecuencia resonante y cambie la resistencia de 10 Ohmios por una de 100 Ohmios. La frecuencia resonante ha aumentado, disminuido o es la misma) P52 1999 PASCO scientific p. 174 DISTESA 2000
Realización Gráfica de la intensidad frente a la frecuencia lineal utilizando DataStudio Puede introducir los datos en la ventana Table y después mostrar los datos en la ventana de gráficas. 1. 2. Seleccione New Empty Data Table del Experiment menu. 4. La tabla tiene dos columnas llamadas X e Y. La celda primera debajo de la columna X está preparada para introducir un número. 3. 5. 6. Introduzca el primer valor de la frecuencia (Freq (Hz)), pulse <TAB>, e introduzca el primer valor de la intensidad (intensidad = V R /R). Pulse <TAB> para ir a la segunda fila. 7. 8. Continúe introduciendo los valores de la frecuencia e intensidad. (Note: DataStudio anticipa el siguiente valor de la frecuencia.) P52 1999 PASCO scientific p. 175
9. Selecione Add Display en el Experiment menu. 10. 11. Pulse Graph y después OK la ventana Please Choose 12. 13. Desde Summary list, pulse y arrastre Data (debajo Editable Data ) a la nueva gráfica La gráfica muestra el pico de intensidad a unos 80. P52 14. 1999 PASCO scientific p. 176 DISTESA 2000
Para añadir las leyendas de los ejes X e Y, pulse dos veces en Editable Data en el Summary list para abrilrla ventana de Data Properties. Introduzca intensidad para la leyenda de Y y A para las unidades, e introduzca Frecuencia para la leyenda de X y Hz para las unidades. Pulse OK para volver a la gráfica. P52 1999 PASCO scientific p. 177
Realización Gráfica de la intensidad frente a la frecuencia lineal utilizando ScienceWorkshop Puede escribir datos en la ventana de notas y después mostrar los datos en una gráfica 1. Elimine el texto y los gráficos ( si hubiera) de la ventana de notas 2. Escriba datos en la ventana de notas siguiendo el procedimiento <valor variable independiente #1><TAB>< valor variable dependiente #1><return> < valor variable independiente #2><TAB>< valor variable dependiente #2><return>, etc. En este caso, la variable independiente es la frecuencia, y la variable dependiente es la intensidad. Por ejemplo la figura muestra dos columnas de números escritos en la ventana de notas La primera columna representa las frecuencias lineales. La segunda columna representa los valores de intensidad. 3. Utilice el cursor para seleccionar (resaltar) las dos columnas de números o pulse en el menú edición y seleccione Seleccionar todo. 4. Copie la selección (utilice Copiar en el menú Edición). 5. Pulse en el menú Mostrar y seleccione Gráfico. 6. Pulse el botón opciones pintar datos ( ) en el nuevo gráfico display. La ventana de opciones de datos se abrirá. 7. Pusle Pegar para sus números de la frecuencia e intensidad en el, gráfico. Pulse ACEPTAR para volver al gráfico. Pulse el botón Autoescala ( ajustar los datos. ) para que el gráfico reescale para Observe que el eje horizontal muestra Tiempo (seg) en lugar de frecuencia, pero el rango de la escala del eje horizontal es correcto. P52 1999 PASCO scientific p. 178 DISTESA 2000
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APENDICE. MODIFICACIÓN DEL ARCHIVO ScienceWorkshop Modificación del archivo existente de ScienceWorkshop. Abra el archivo ScienceWorkshop Abra el archivo titulado: ScienceWorkshop (Mac) P45 LRC Circuit ScienceWorkshop (Win) P45_LRCC.SWS Esta experiencia utiliza la característica " salida" (Output) del interfaz ScienceWorkshop 750 para proporcionar un voltaje de salida Elimine el amplificador de potencia en la ventana de preparación de experiencia. Elimine el icono del amplificador de potencia Em la ventana de preparación, pulse en el icono amplificador de potencia y pulse <supr> (delete) en el teclado. Resultado: Una ventana de " peligro" (warning) se abre. Pulse " Aceptar" para volver a la ventana de preparación. P52 1999 PASCO scientific p. 180 DISTESA 2000