ESTADÍSTICA COMUNITARIA MANUAL SENCILLO DE ESTADÍSTICA COMUNITARIA 1
La estadística es mucho más sencilla de lo que imaginas Es tan solo un conjunto de conocimientos de matemática y otras áreas que nos permiten descubrir y analizar los problemas y virtudes de nuestra comunidad. A través de las estadísticas recopilamos, organizamos, analizamos y presentamos información vital para planificarnos y justificar proyectos ante las instituciones competentes en pro de un mejor futuro para todos. La estadística mejora nuestra calidad de vida Gracias a la estadística podemos determinar y ubicar las necesidades de las comunidades, y con base a esto, hacer planteamiento importante para tomar decisiones claves que mejoren nuestra calidad de vida. Por ejemplo, si tu comunidad debe decidir si es necesario o no la construcción de una nueva escuela, la estadística te puede echar una buena mano. A través de ella se cuentan la cantidad de niños que existen en tu comunidad, averiguamos cuántos de ellos asisten a clases, cuantos no, la cantidad de escuelas cercanas y el tiempo promedio que se tardan en llegar a ellas. Con base a esta información se puede determinar se realmente es necesario construir una nueva escuela o invertir ese dinero en otro proyecto de mayor utilidad para todos. Quieres saber si es necesario la instalación de un tanque de agua? Puedes, por ejemplo, averiguar cada cuanto tiempo llega el agua a tu comunidad y la cantidad de familias que se benefician. Con base a estos datos puedes concluir si los tanques de agua que se tienen actualmente son suficientes o no para todas las familias que allí viven. Otra vez usaste la estadística para el beneficio de tu comunidad. Qué conceptos básicos debes conocer sobre estadística? Población: Es un conjunto de personas u objetos que tienen características comunes Muestra: Es una parte que se toma de la población. Debe tener las características más importantes y más comunes de dicha población. Generalmente usamos muestra porque trabajar con la población entera resulta más complicado y más costoso. 2
Observa en el siguiente dibujo, lo que significa población y muestra: Datos: Son aquellos que nos ayudan a describir sucesos. Podemos analizarlos y contarlos a través de un proceso llamado medición. Por ejemplo: Martin es electricista, Elena termino la secundaria, Juan tiene 32 años, María tiene 70 pulsaciones por minuto, etc. Ahora bien, los datos pueden clasificarse en: Datos Cuantitativos: es información escrita en números. Cada número es un valor que representa cantidad, tamaño o magnitud. Datos Cualitativos: se refiere a una cantidad o característica que se quiere estudiar. Ejemplos: genero, color del cabello, lugar de nacimiento, religión, etc. Variable: Son características, propiedades, rasgos o cualidades que e pueden observar en un grupo de individuos o elementos que podemos medir. Toda variable tiene 2 o más respuesta. Por ejemplo: tipo de oficio es una variable que puede tener muchas respuestas (carpintero, electricista, secretaria, albañil, vendedor, etc.) y por el contrario la variable genero tiene solo 2 respuestas (masculino, femenino). Una variable con muchísimas respuestas posibles es, por ejemplo, la estatura (1,05mts; 1,45mts; 0,95mts; etc.) 3
Frecuencia: Numero de veces que se repite un elemento. Por ejemplo: al preguntarle a las madres dentro de la comunidad si sus hijos van a la escuela se obtuvo el siguiente grupo de resultados: La frecuencia de la respuesta SI fue 13, mientras que la frecuencia de la respuesta NO fue 7 Encuesta: Es una fuente de información estadística, mediante la cual obtenemos respuestas de las personas sobre opiniones, actitudes o sugerencias. La encuesta puede dividirse en dos partes: Entrevista: Obtenemos respuesta verbales a las preguntas que hacemos Cuestionario: Obtenemos respuesta utilizando un formulario impreso que llena la persona que se esta encuestando. Promedio: Es la suma de todas las observaciones que se tengan, divididas entre el total de las observaciones. Por ejemplo: tenemos 4 personas: María de 19 años, Ramón de 21 años, Sol de 18 años y Carlos de 22 años. La media o el promedio de edad de estas cuatros personas será: 4
Podemos concluir que la edad promedio es 20 años, es a su vez, la edad que representa a esa cuatro personas. Moda: Es el valor que más se repite. Por ejemplo: en la siguiente tabla se muestran las respuestas de varias personas que dijeron cual era el problema mas grave en su comunidad: Contemos las veces que aparece cada problema en la tabla: Claramente Agua es la moda porque es el problema que se repite una mayor cantidad de veces. Una vez recopilada la información que necesitas, Sabes cómo organizarla? La mejor manera de organizar la información recopilada es a través de la elaboración de tablas. Estas mostraran, principalmente, las características que se investigaron y el total de datos que cumplen con dicha características, además nos permiten visualizar de manera mas clara toda la información que hemos recopilado para facilitar el siguiente paso, que es mostrar gráficamente esa información. Por ejemplo, si en dos comunidades se busca conocer la percepción de los habitantes sobre la calidad en el sistema de transporte, pudiésemos mostrar una tabla como la siguiente: Observa como de manera resumida se puede concluir fácilmente que 38 personas de la comunidad 1 creen que la calidad del sistema de transporte es Muy Buena y 68 personas de la comunidad 2 creen que el transporte es Muy Malo. 5
Ahora, aprende como mostrar gráficamente toda la información. Una imagen vale más que mil palabras. Es por esto que mostrar gráficamente la información recolectada permite hacer análisis más rápidos y efectivos. Algunos de los gráficos más usados son: Gráficos de Barras: Se utilizan para graficar las frecuencias de la variable. Cada categoría de la variable representa una barra, y el largo de cada barra indica la frecuencia de cada dato. Todas las barras deben ser del mismo ancho. Si tomamos el ejemplo de la percepción que tiene la comunidad acerca del transporte público (ver ejemplo anterior), el grafico de barras nos quedaría de la siguiente manera: Cómo Construyo este Gráfico sin computadora? 1) Dibuja dos líneas rectas como las que se muestran en el grafico de la derecha. Ayúdate con un instrumento de medida, como por ejemplo una regla escolar. 2) Observa en tu tabla la frecuencia más grande. En el ejemplo anterior, la frecuencia más grande es 68. 6
3) En la línea vertical, coloca números (de 5 en 5, de 10 en 10, de 20 en 20, etc.) igualmente distanciados tales que, empezando desde 0 y de abajo hacia arriba, el numero más grande que escriba sea igual o un poco mayor a la frecuencia más grande que quiere graficar. Trata de escribir la menor cantidad de números posibles para que el grafico sea más entendible (Si tu frecuencia más grande es 1000, no es adecuado escribir los números de 10 en 10, es mejor de 100 en 100). 4) En nuestro ejemplo, la frecuencia más grande es 68, así que si empezamos desde 0 y escribimos los números de 10 en 10, podremos llegar a 70, el cual es un numero un poco más grande que 68. 5) Coloca en la línea horizontal y desde el lodo izquierdo hacia el derecho, los nombre de las categorías que vas a graficar. 6) Define el ancho de la barra a tu gusto, de tal manera que todas las barras que desees hacer quepan en la línea horizontal que dibujaste. El ancho que elijas debe ser el mismo para todas las barras que dibujes. 7) Toma el primer valor de la Comunidad 1 y de la primera categoría, ubícalo en los números de la línea vertical. Haz una línea horizontal muy clara y punteada en la ubicación del número. Dibuja 2 líneas (separadas por el ancho que elegiste) desde la línea clara punteada hasta la línea horizontal de la parte inferior del gráfico. 7
8) Termina entonces de trazar el rectángulo y rellénalo con el color de tu preferencia. Ya puedes borrar la línea punteada que trazaste, en nuestro ejemplo tenemos información de la Comunidad 1 y de la Comunidad 2, por lo que deberás trabajar con 2 colores. Usaremos azul y vinotinto. 9) Ahora toma el primer dato de la comunidad 2 y de la primera categoría (Cuyo valor es 4) y repite el procedimiento descrito en los pasos 7 y 8. Esta Vez rellenaras la barra de otro color ya que corresponde a la información de la Comunidad 2. Coloca los valore de las frecuencias encima de las barras si lo deseas. 10) Repite todo el procedimiento hasta graficar la información de cada categoría y de cada Comunidad. Agrega los nombres de las líneas horizontal y vertical, además del título del grafico y lo que significa cada color usado para rellenar las barras.. 8
Gráficos de Torta o de sectores Son una alternativa de los gráficos de barras. Este grafico por lo general es usado para representar porcentajes, sin embargo, su uso no es muy recomendable si la variable que estamos estudiando tiene muchas categorías. Ejemplo, tenemos una tabla que nos muestra los deportes favoritos de una comunidad en particular. De la tabla anterior se puede obtener el siguiente grafico: Cómo Construir este Gráfico Sin Computadora? 1) Toma las cantidades de tu tabla y conviértalas a porcentajes. Par ello, suma primero todas las cantidades, esto te dará el total de personas u objetos con el que estás trabajando. En nuestro ejemplo de los deportes: 35+21+13+8+23=100. 2) Divide cada uno de los datos entre el total de personas u objetos y luego multiplica cada uno por 100. En nuestro ejemplo: 9
35/100 = 0.35 0.35 x 100% = 35% 21/100 = 0.21 0.21 x 100% = 21% 13/100 = 0.13 0.13 x 100% = 13% 8/100 = 0.08 0.08 x 100% = 8% 23/100 = 0.23 0.23 x 100% = 23% 3) El círculo representa el 100% de la información que tienes en tus manos. Lo que debes considerar son una medidas aproximadas que representen ciertos porcentajes para luego poder dibujar en el circulo los que acabas de calcular. En la siguiente secuencia de graficas observa la porción del circulo y el porcentaje que representa: Para graficar con mayor facilidad, dibuja un circulo en una hoja de papel o en una lamina de cartón, recórtalo y dóblalo varias veces hasta obtener la cantidad de líneas que tiene el grafico con los 12.50%. Marca los dobleces con lápiz. 4) En la hoja dónde vas hacer el dibujo, toma el círculo de papel o cartón con los dobleces y trázalo; luego, luego desde el centro hacia arriba, dibuja una línea vertical. 5) El primer porcentaje que tenemos es 40%. Observa que si tomamos 3 trozos de 12.50% cada uno tendríamos 37.50%, por lo que le agregaríamos un pequeño trozo para poder graficar a 40%. 10
6) Marca en el borde del circulo el punto hasta donde se representa el 40% y a partir de allí dibuja una línea recta hasta el centro del mismo. 7) Considera ahora el segundo valor, en nuestro ejemplo es 25%. Con dos trozos de 12.5% obtenemos uno de 25% el cual coincide con el porcentaje que necesitamos. 8) Repite El mismo procedimiento hasta graficar todos los porcentajes que calculaste. Luego, colorea cada porción según tu gusto y a cada una de ellas escríbele el porcentaje. Puedes colocar los nombres de cada porción dentro del círculo o si lo prefieres puedes hacer una leyenda que muestre el color y el nombre de la porción, ubicándolo a un lado del círculo. Recuerda colocarle titulo al grafico. 11
Polígonos de Frecuencia Este tipo de grafico lo podemos utilizar para visualizar variables de cantidad o magnitud. Generalmente son usados con la finalidad de observar si aumenta o disminuye el valor de un suceso en un periodo de tiempo. Por ejemplo: tenemos la tabla que muestra la esperanza de vida al nacer de una comunidad de 1997 a 2006. A partir de la tabla, se construye entonces un grafico como el que se muestra a continuación: El grafico anterior muestra claramente que, a medida que pasan los años, la esperanza de vida al nacer de esa comunidad va en ascenso. 12
Cómo Construir este Gráfico Sin Computadora? 1) Identifica el valor más pequeño y el más grande del conjunto de datos que está en la tabla. Vemos que el más pequeño es 72.2 y el más grande es 73.4. Una medida ideal para graficar estos puntos podría ser comenzar en 72.2 y terminar en 73.6, escribiendo los números de 0.2 en 0.2. 2) En la línea horizontal escribe los años desde 1997 hasta 2006 que aparecen en tu tabla. Procura que los espacios que dejes después de esribir cada año sean del mismo tamaño. En la línea vertical escribe los números desde el 72.0 hasta 73.6. 3) Comienza a graficar los puntos. El primer dato corresponde a 1997 y tiene una valor de 72.2. Traza una línea vertical muy delgada y punteada en el año 1997. Luego traza una línea horizontal muy delgada y punteada en el valor 72.2. 4) En el lugar donde se encuentran estad dos líneas, coloca un punto (cuadrado, triangulo o cualquier dibujo). Luego de marcar el encuentro de las dos líneas, borra las líneas punteadas y repite el procedimiento con los valores restantes. 13
5) Cuando hayas colocado todos los puntos en el grafico, únelos dibujando líneas rectas. Coloca los nombres de lo que se encuentra en la línea vertical y en la línea horizontal, y además escribe el titulo del grafico. 14
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