PONTIFICIA UNIERSIA CATOLICA MARE Y MAESTA EPARTAMENTO E CIENCIAS BASICAS. INTROUCCION A LA FISICA Prof. Remigia Cabrera Unidad I. TRABAJO Y ENERGIA 1. emuestre que la energía cinética en el movimiento circular uniforme es igual a FcR/2, donde Fc es la fuerza centrípeta y R es el radio de la trayectoria. 2. Qué sucede con la energía cinética de una bola que se mueve horizontalmente cuando: Se triplica la rapidez? Se reduce la rapidez a la quinta parte? Se cuadruplica la masa y se reduce la rapidez a la quinta parte? 3. Calcule el trabajo mecánico en cada caso (si no se le indica, asuma que no hay fricción): F = 4.00N a) P = 6.00 N b) F 3 = 8.00 N F 2 = 3.00 N 60.0º F 1 = 4.00 N F 4 = 5.00 N P = 6.00 N c) µ k = 0.30 F1 = 2.00 N P = 6.00 N F2 = 6.00 N 1
d) F 3 = 8.00 N F 2 = 4.00 N y x Todas las fuerzas mostradas con las flechas son paralelas al plano xy. M = 4.00 kg 60.0º F 1 = 8.00 N F 4 = 3.00 N 40.0º F 5= 7.00 N Resuelva este problema si el bloque se moviera en una superficie con fricción con µ k = 0.15. 4. Calcule la energía mecánica total de un avión Boeing 747-400F, cuya masa es 3.24 x 10 5 kg, cuando adquiere la rapidez de crucero igual a 917 km/h a 35000 pies de altura. (1 m = 2.28 pies) 5. Calcule la energía cinética de un automóvil que viaja a 110 km/h si su masa es 1250 kg. 6. Una masa de 4.00 kg cae verticalmente descendiendo 3.00 m. etermine el trabajo realizado por la fuerza de gravedad sobre la masa. Calcule la pérdida de energía potencial gravitatoria y su rapidez cuando toca el suelo. 7. Un bloque de 500 g se desliza sobre una mesa con una rapidez inicial de 0.200 m/s y recorre una distancia de 80.0 cm hasta detenerse. Calcule la fuerza de fricción. (No use las ecuaciones de la unidad II) 8. Un automóvil de 1200 kg viaja a 80.0 km/h cuando se aplican los frenos y se detiene mientras recorre 10.0 m. Calcule la fuerza que ejercida durante el frenado asumiendo que esta es constante (No use las ecuaciones de la unidad II). 2
Fuerza (N) elocidad (m/s) 9. Calcule el trabajo total aplicado en cada caso m = 200 g 5.00 4.00 3.00 2.00 1.00 0.00 0.00-1.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00 20.00-2.00-3.00 Tiempo (s) 7.00 6.00 5.00 4.00 3.00 2.00 1.00 0.00-1.00 0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00-2.00-3.00 esplazamiento (m) 10. Un camión de 8000 kg desciende por una pendiente congelada de 12.0 º (asuma que no hay fricción). Si la rapidez del camión era 35.0 m/s cuando comienza a descender y pierde los frenos, determine: 3
El trabajo que hace la fuerza de gravedad sobre el camión para bajarlo, si la longitud de la pendiente son 500 m. La energía cinética del camión cuando llega al final de la pendiente. 11. Calcule la energía cinética requerida para disparar una bola de 200 g con un tiro vertical, si la altura máxima alcanzada es 3.00 m. 12. Una piedra de 300.0 g se lanza desde una altura de 3.00 m con un tiro vertical. Si su rapidez inicial es de 7.50 m/s, halle la altura máxima alcanzada. (No use las ecuaciones de la unidad II). 13. La fuerza requerida para comprimir un resorte desde una longitud de 25.0 cm hasta 10.0 cm, es de 5.50 N. etermine la constante elástica del resorte y la energía potencial elástica almacenada por el resorte al ser comprimido. Si se coloca un bloque de 400 g sujetado al resorte comprimido y se suelta, halle la rapidez con la cual el bloque se despega del resorte. 14. El modelo matemático que describe la relación entre la posición (en metros) y el tiempo (en s) para un carrito que se mueve con aceleración constante es y = Ax 2 + Bx + C, donde A = 0.600, B = 0.50 y C = 1.20. etermine el trabajo realizado por la fuerza que actúa sobre el carrito entre 0 y 20.0 s. 25.0 º 15. Un bloque de 500 g se dispara hacia arriba de un plano inclinado con una rapidez inicial de 2.00 m/s. si el coeficiente de fricción cinético entre el bloque y el plano es 0.150, calcule la altura vertical a la que sube el bloque. 4
16. Para el sistema mostrado en el dibujo, determine lo que se le pide más abajo, si en toda la trayectoria no hay fricción. m = 1.60 kg v A = 6.60 m/s B A 85.0cm 55.0cm C 15.0cm 68.0º a) Energía mecánica total del bloque en el punto B b) Trabajo que realiza el bloque para subir desde A hasta B c) Rapidez del bloque en el punto C d) Altura máxima a la que asciende el bloque en la rampa C e) Longitud de la rampa 5
17. Para el sistema mostrado en el dibujo, determine lo que se le pide más abajo, si en toda la trayectoria no hay fricción. a) Energía mecánica total del carrito en el punto C b) Trabajo que realiza el carrito para subir desde A hasta c) Rapidez del carrito en el punto C d) Energía cinética del carrito cuando se despega del resorte 2 e) Máxima longitud comprimida en el resorte número 2 f) Trabajo de compresión que hace el carrito sobre el resorte 1 en la máxima compresión g) Máxima longitud comprimida en el resorte número 1 C k 1 = 600 N/m B k 2 = 600 N/m Peso = 1.20 N F = 0.650 m/s A 50.0 cm 65.0 cm 100.0 cm 80.0 cm E 45.0 cm F 6
18. Si el dibujo y las condiciones del problema anterior se modificaran como aparece abajo y entre los puntos C y hay fuerza de fricción determine lo que se le pide a continuación. x = 35.0 cm k = 500 N/m B m = 1.20 kg v = 1.10 m/s A μk = 0.10 75.0 cm 45.0 cm Longitud C = 40.0 cm C a) Energía mecánica total del carrito en el punto B b) Trabajo en la máxima compresión del resorte antes de subir al punto B c) Rapidez del carrito en el punto A cuando se ha despegado del resorte d) Energía cinética del carrito en el punto C e) Trabajo que hace la fuerza de fricción cuando el carrito se mueve desde C hasta f) Rapidez del carrito en el punto 19. Un carro de 1300 kg puede acelerarse desde el reposo hasta 200 km/h en 8.00 s. Asumiendo que no hay fricción, determine la potencia media que debe desarrollar el motor. 20. Un motor opera con una potencia de 2.50 hp. etermine el trabajo entregado por el motor en una hora. 7