Unidad didáctica 1. Normalización. Formatos de papel, márgenes, cuadro de rotulación, unidades de medida, escalas y acotación. 1.1 Tamaños normalizados de papel El interés para normalizar el tamaño del papel de dibujo proviene no sólo de la necesidad de simplificar la serie de tamaños para carpetas y archivos, sino de las necesidades propias de la fabricación. Los formatos de papel pueden agruparse en tres series. 1ªA, 1ªB y 1ªC. Lo normal es utilizar la 1ªA y a ella nos referiremos en adelante. Tres son las reglas o normas que determinan los formatos de la citada serie. Regla de doblado: Todo formato se obtiene partiendo en dos el inmediato superior. La relación de sus superficies es, por tanto, 2:1. Regla de semejanza: Los formatos son todos semejantes. La relación de sus lados es la misma que la del lado de un cuadrado con su diagonal. Regla de referencia: Los formatos están referidos al sistema métrico decimal. La superficie del formato origen es igual a la unidad métrica de superficie (m²), es decir, x y = 1. Para el formato de origen los lados se deducen de las dos últimas reglas, o sea: y x 2 x y 1m² Según lo cual, el formato de este rectángulo origen de un metro cuadrado tiene por lados: x = 841 mm y = 1189 mm En el recuadro adjunto se indican los tamaños de los principales formatos de la serie, así como las dimensiones de los márgenes que hay que dejar en los dibujos que se utilizarán en el siguiente apartado. Designación Medidas (mm) Margen Izquierdo Margen Derecho A0 841 x 1189 25 10 A1 594 x 841 25 10 A2 420 x 594 25 10 A3 297 x 420 25 10 A4 210 x 297 25 5 A5 148 x 210 25 5 A6 105 x 140 25 5 Normalización 1
1.2 El marco y el cajetín 210 25 180 5 297 50 25 10 10 10 25 20 20 50 40 40 50 Normalización 2
1.3 Unidades de medida del sistema internacional Existen también convenciones a la hora de expresar las magnitudes físicas, se estudiarán las unidades de medida del Sistema Internacional para las siguientes magnitudes. En general, para pasar de una unidad a otra que está por encima se divide por la cantidad indicada en cada paso que se da. Para pasar de una unidad a otra que está por debajo se multiplica por la cantidad indicada en cada paso que se da. 1.3.1 Unidades de longitud La unidad fundamental para medir la magnitud longitud es el metro, sus múltiplos son el decámetro, el hectómetro y el kilómetro; sus submúltiplos son el decímetro, el centímetro, el milímetro y la micra. Kilómetro 0,001 Hectómetro 0,01 Decámetro 0,1 Metro 1 Decímetro 10 Centímetro 100 Milímetro 1000 Micra 1000000 1.3.2 Unidades de superficie La unidad fundamental para medir la magnitud superficie es el metro cuadrado, sus múltiplos son el decámetro cuadrado, el hectómetro cuadrado y el kilómetro cuadrado; sus submúltiplos son el decímetro cuadrado, el centímetro cuadrado, el milímetro cuadrado. Kilómetro cuadrado 0,000001 Hectómetro cuadrado 0,0001 Decámetro cuadrado 0,01 Metro cuadrado 1 Decímetro cuadrado 100 Centímetro cuadrado 10000 Milímetro cuadrado 1000000 1.3.3 Unidades de volumen La unidad fundamental para medir la magnitud volumen es el metro cúbico, sus múltiplos son el decámetro cúbico, el hectómetro cúbico y el kilómetro cúbico; sus submúltiplos son el decímetro cúbico, el centímetro cúbico, el milímetro cúbico. Normalización 3
Kilómetro cúbico 0,000000001 Hectómetro cúbico 0,000001 Decámetro cúbico 0,001 Metro cúbico 1 Decímetro cúbico 1000 Centímetro cúbico 1000000 Milímetro cúbico 1000000000 1.3.4 Unidades de masa La unidad fundamental para medir la magnitud masa es el gramo, sus múltiplos son la tonelada (1T=1000 kg), el kilogramo, hectogramo y decagramo. Tonelada 0,000001 Kilogramo 0,001 Hectogramo 0,01 Decagramo 0,1 Gramo 1 1.4 Escalas Como no siempre es posible dibujar una pieza con sus dimensiones reales por ser éstas muy pequeñas en algunos casos o muy grandes en otros, no hay más remedio que recurrir al empleo de escalas de ampliación o de reducción, según sean las medidas. Cuando se trate de escalas de ampliación se multiplican y en el caso de reducción, se dividen todas las dimensiones por un valor constante y mayor que la unidad. Estos aumentos o disminuciones son conocidos por el nombre de escala. La escala es, por tanto, la relación existente entre el valor de una dimensión en el dibujo y la de su homóloga en la realidad. Escala = dimensión en el dibujo / dimensión en el papel = Dd/Dp 1.4.1 Clasificación de las escalas (UNE 1026-75) Según la finalidad de las escalas, éstas pueden ser de ampliación, de reducción y natural. 1.4.1.1 Escalas de ampliación Estas escalas se emplean cuando lo que queremos representar es pequeño comparado con las dimensiones del papel. Se utilizan, fundamentalmente, en dibujos de instalaciones y fabricación. Las escalas 2:1, 5:1 y 10:1 se encuentran normalizadas. 1.4.1.2 Escalas de reducción. Son aquellas que se emplean cuando lo que queremos representar es grande comparado con las dimensiones del papel. Los tipos de escalas de reducción normalizados vienen dados en la tabla siguiente. Aparte de las contenidas en la tabla, se permite el uso de las escalas 1:2, 1:25, 1:250, 1:2500 y en urbanismo 1:1000 y 1:10000 si bien no se recomienda su utilización. Normalización 4
Fabricación e instalaciones Construcciones civiles Topografía Urbanismo 1:2,5 1:5 1:10 1:20 1:50 1:100 1:200 1:5 1:10 1:20 1:50 1:100 1:200 1:500 1:1.000 1:100 1:200 1:500 1:1.000 1:2.000 1:5.000 1:10.000 1:25.000 1:50.000 1:500 1:2.000 1:5.000 1:25.000 1:50.000 1.4.1.3 Escala natural. Es aquella en la que, como su nombre indica, se dibuja el objeto a tamaño natural. Siempre que sea posible, se ejecutarán los dibujos con esta escala; es preferible a cualquier otra, debido a que nos muestra el objeto tal y como es en la realidad. 1.4.2 Escala triangular o universal Con el empleo de la escala triangular basada en la semejanza de triángulos, se resuelven todos los problemas de construcción de escalas pues permite obtener tanto escalas de reducción como de ampliación. Hay que decir, sin embargo que estas escalas no son tan precisas como las decimales. Para su construcción, se seguirán los siguientes pasos. 1. Se construye un triángulo isósceles C A, B, C, con la única condición de 10 4/5 que su base B-C tenga una serie de 9 unidades enteras a escala natural. 1/2 8 Por lo general se llevan 10 cm. 2/5 7 2. Se une cada una de las divisiones 6 A de la base BC con el vértice 5 opuesto A. 4 2 M 3 3. Una vez realizado lo anterior, N 2 podemos hallar cualquier escala. K 1 Supongamos por ejemplo, que 4 queremos hallar las escalas 2/5, B 1/2, y 4/5. Para ello, dividiremos cualquiera de los lados del triángulo en tantas partes como nos indiquen los denominadores de la escala. En este caso, 5 y 2. 4. A partir del vértice A y sobre un lado, tomaremos tantas divisiones como nos indiquen los numeradores de la escala. En este caso, 2, 1 y 4, y nos darán, respectivamente, los puntos M, N y K. 5. Por los puntos M, N y K, trazaremos paralelas a la base BC, y obtendremos, así, las escalas 2/5 (MM') 1/2 (NN') y 4/5 (KK'). Como se deduce de la figura, todas las escalas de reducción se encontrarán entre el vértice A y la base BC, y las de ampliación se hallarán a la derecha de BC. Normalización 5
1.4.3 Ejercicios 1.- Dibuja la pista de baloncesto a escala 1:150 Normalización 6
2.- Calcula las medidas reales de la pista de jockey si está dibuja a escala 1:500 Normalización 7
1.5 Acotación Acotar una pieza consiste en añadir al dibujo que la representa, generalmente las vistas, el conjunto de dimensiones necesarias. Las dimensiones o cotas necesarias de una pieza son las que permiten fabricarla, comprobarla o verificarla, y montarla en el mecanismo del que forma parte, cumpliendo la función para la que ha sido diseñada, sin necesidad de tomar medidas del dibujo ni deducir dimensiones por suma o diferencia de otras. La norma que establece los principios generales de acotación es la UNE 1-039-94 equivalente a la ISO 129-1985. 1.5.1 Elementos de acotación Una cota es el valor numérico expresado en unidades de medida apropiadas y consignada gráficamente en los dibujos técnicos, utilizando para ello los llamados elementos de acotación que son: líneas de cota, líneas auxiliares de cota, extremos de las líneas de cota e indicación de origen, cifras de cota, símbolos complementarios y líneas de referencia. El uso y colocación de los elementos de acotación, que a continuación se describen, debe perseguir, sobre todo, la claridad como fin último. Si en una acotación se detecta cierta confusión en la interpretación de las dimensiones debe modificarse el empleo de los elementos de acotación o su colocación. 1.5.1.1 Líneas de cota Son líneas de trazo continuo fino de la misma longitud que la dimensión a la que hacen referencia y, generalmente, colocada paralelamente a ella. Aunque se pueden situar dentro de los contornos de las vistas de la pieza, para evitar que haya confusión por falta de espacio y que se crucen con otras líneas, es preferible, cuando sea posible, colocarlas fuera de dichos contornos. No deben utilizarse como líneas de cota los ejes de simetría, ni las líneas de contorno, ni se situarán en prolongación de éstas. La distancia entre una línea de cota y el contorno de la vista de la pieza, así como entre dos líneas de cota paralelas, debe ser lo suficientemente amplia para colocar las cifras de cota sin estrecheces. Cuando se acotan piezas representadas mediante vistas interrumpidas, las líneas de cota deben trazarse sin interrupción y las longitudes que expresan las cifras de cota serán las medidas reales. 1.5.1.2 Líneas auxiliares de cota Estas líneas, al igual que las de cota, son de trazo continuo fino. Normalización 8
La misión de las líneas auxiliares de cota es limitar la longitud de las líneas de cota cuando éstas no comienzan o terminan en líneas de contorno. Exactamente al contrario de lo que se decía para las líneas de cota, las líneas auxiliares de cota, generalmente, se colocan en prolongación de las líneas de contorno o se hacen coincidir con éstas, o con los ejes de simetría. Las líneas auxiliares de cota deben prolongarse ligeramente (dos milímetros son suficientes) más allá de los extremos de las líneas de cota y se disponen perpendicularmente a los elementos a acotar. En caso necesario pueden trazarse oblicuamente, pero paralelas entre sí. Las líneas auxiliares de cota pasarán por la intersección de las líneas de construcción prolongándose ligeramente todas ellas más allá de su punto común. Las dos líneas auxiliares de cota que limitan una dimensión deben arrancar de la misma vista de la pieza. Deben evitarse las intersecciones entre líneas de cota y, siempre que sea posible, entre líneas de cota y líneas auxiliares de cota. Si esto no fuera realizable, ninguno de estos dos tipos de líneas deben interrumpirse. Así mismo, las líneas de cota y las auxiliares de cota no deben, por regla general, cortar a otras líneas del dibujo a menos que sea inevitable. Normalización 9
1.5.1.3 Extremos de las líneas de cota e indicación de origen Las terminaciones de las líneas de cota deben estar perfectamente delimitadas. Habitualmente, estas terminaciones son flechas, aunque también pueden utilizarse trazos oblicuos. Las flechas normalizadas pueden ser abiertas, cerradas o cerradas y llenas, estando delimitadas por dos trazos cortos que forman un ángulo comprendido entre 15 y 90. Otra opción para los extremos de las líneas de cota son los trazos oblicuos, consistentes en un trazo corto inclinado 45. Cuando se efectúa una acotación por coordenadas, el origen se determina mediante un círculo de, aproximadamente, 3 mm de diámetro. El tamaño de los extremos deberá ser proporcional al del dibujo en el cual se aplican. En un dibujo se debe utilizar un único tipo de flecha. Las puntas de las flechas coinciden siempre con los límites de la dimensión que se acota. Si la separación entre las líneas auxiliares de cota lo permite, las flechas se deben colocar entre éstas, es decir, con las puntas hacia fuera. Cuando no haya espacio suficiente pueden colocarse en el exterior, con las puntas hacia dentro, para lo cual debe prolongarse la línea de cota. Por último, si en una cadena de cotas una de las intermedias es de pequeña longitud una de las flechas, o las dos, pueden sustituirse por trazos oblicuos o puntos. 1.5.1.4 Cifras de cota Expresan la magnitud real de las dimensiones, independientemente de la escala a la que se haya realizado el dibujo. Las cifras de cota deben rotularse de forma clara y con un tamaño que asegure una completa legibilidad. Para evitar errores en la lectura de las cifras de cota, se deben colocar de modo que no las atraviese ninguna línea del dibujo. Si alguna línea, de cualquier tipo, cruzara, inevitablemente, una cifra de cota se interrumpirá parcialmente. En un dibujo, todas las cotas se expresarán en la misma unidad (en la representación de piezas industriales, generalmente, en milímetros) sin necesidad de indicar su símbolo. Cuando alguna cota deba ser expresada en otras unidades: pulgadas ("), grados sexagesimales ( ), etc., el símbolo de la unidad debe acompañar a la cifra de cota. En este caso, si hay riesgo de confusión, el símbolo de la unidad predominante puede ser especificado en una nota aclaratoria en el dibujo. Existen dos métodos para colocar las cifras de cota, en este curso usaremos el Método 1 que se explica a continuación. Las cifras de cota se deben situar, salvo excepciones, paralelamente a las líneas de cota, preferentemente en su centro, por encima de ellas y ligeramente separadas. Cuando falta espacio para colocarlas en el centro de la línea de cota, se sitúan sobre la prolongación exterior de ésta sobre uno de sus extremos. Normalización 10
La posición de las cifras de cota debe permitir leerlas desde abajo o desde la derecha del dibujo. Si las líneas de cota son oblicuas, las cifras de cota se situarán como se muestra en la figura. Dependi endo de la posición del ángulo, las cifras de cota angulares pueden orientarse como se indica en las figuras, indistintamente. 1.5.1.5 Símbolos complementarios Frecuentemente a las cifras de cota se anteponen algunos símbolos o letras que permiten identificar la forma de una superficie y mejorar la interpretación del dibujo, sin necesidad de aportar la vista en la que la citada forma se aprecia directamente. Símbolo de diámetro Consiste en un círculo atravesado por un trazo recto inclinado que pasa por su centro (Ø). Su altura total es la misma que la de la cifra de cota a la que precede. Se emplea para indicar la medida del diámetro de superficies de revolución: cilindros, conos y esferas; en las vistas donde estas formas no se aprecian como tales. Se puede prescindir del símbolo de diámetro cuando esta dimensión se acota sobre una circunferencia, por resultar evidente lo que se pretende medir. Por tanto, en las piezas que tengan elementos cilíndricos o cónicos, definidas por dos vistas, hay dos opciones, igualmente válidas, para acotar sus diámetros. Símbolo de cuadrado Se trata de un cuadrado ( ) cuyo lado tiene la misma longitud que la altura de la cifra de cota a la cual precede. Se utiliza para indicar la medida del lado de formas cuadradas en elementos prismáticos o piramidales, sin necesidad de dibujar la vista en la que estas formas se aprecian directamente. En la figura se usa el símbolo de cuadrado para indicar que la pieza es un prisma de sección cuadrada de 54 mm de lado. Símbolo de radio Consiste en una letra erre mayúscula (R) de la misma altura que la cifra de cota a la que precede. Acompaña siempre a la cifra de cota en la acotación de radios de arcos de hasta 180. Normalización 11
La línea de cota de un radio tiene una sola flecha cuya punta está en contacto con el contorno del arco o su línea auxiliar de cota. Nunca se pone flecha en el otro extremo de esta línea de cota, situado en el centro del arco. Tanto la flecha como la cifra de cota con su símbolo pueden colocarse en el interior o el exterior del contorno del arco, dependiendo del tamaño del mismo. En la figura se indican las tres opciones válidas. Cuando el centro de un arco se halla fuera de los límites del espacio disponible, la línea de cota se dibuja incompleta, es decir, sin llegar al citado centro que, como se ha dicho, no es accesible. Símbolo de esfera Consiste en una letra ese mayúscula (S) de la misma altura que la cifra de cota a la que se antepone. Este símbolo, que acompaña siempre a la cifra de cota que determina el tamaño de una forma esférica, debe complementarse, además, con el símbolo de radio (R) o el de diámetro (Ø), dependiendo de cual de estas dimensiones se quiera acotar en la esfera. 4.5.1.6 Líneas de referencia Son líneas de trazo continuo fino que, generalmente se emplean en la acotación de dimensiones reducidas o con poco espacio, para relacionar una cifra de cota con su línea de cota correspondiente o en la acotación de chaflanes. Las líneas de referencia deben acabar: En un punto, si lo hacen en el interior del objeto representado. En una flecha, si terminan en el contorno del objeto o en la línea auxiliar de ese contorno. Sin punto ni flecha, cuando terminan en una línea de cota. 1.5.2 Disposición de las cotas La manera de colocar las cotas sobre un dibujo depende de diferentes factores como son: exigencias de diseño, función a desempeñar, proceso de mecanizado, etc. A continuación se describen algunos de los tipos que se pueden utilizar. 1.5.2.1 Acotación en serie Consiste en la disposición consecutiva, una cota a continuación de otra, de las dimensiones que tienen la misma dirección y están relacionadas entre sí. 1.5.2.2 Acotación a partir de un elemento común Esta disposición de las cotas se utiliza cuando varias cotas que tienen la misma dirección, tienen como referencia un elemento común. Acotación en paralelo Consiste en disponer, a partir de un mismo contorno o de una línea auxiliar de cota común, un número determinado de cotas paralelas entre sí y suficientemente separadas para que la cifra de cota de cada una de ellas pueda inscribirse sin dificultad. Para evitar que las líneas de cota se corten con líneas auxiliares de cota, el orden de colocación, respecto a Normalización 12
los contornos de la pieza a los que son paralelas, es: más cerca las líneas de cotas de menor longitud y más alejadas las más largas. Se recurre a este tipo de acotación cuando el espacio es escaso, pero siempre que no perjudique la interpretación de las cotas. 1.5.2.3 Acotación por coordenadas Cuando se trata de efectuar la acotación de una serie de agujeros, cuyos centros están relacionados unos con otros, se puede optar por tomar como referencia un par de caras laterales de la pieza, perpendiculares entre sí, y acotar las posiciones de los centros de dichas agujeros por coordenadas respecto a las citadas caras. Acotaciones particulares Las normas sobre acotación analizadas hasta ahora se refieren a casos generales, pero algunos elementos y situaciones particulares requieren normas e indicaciones específicas en su acotación que, a continuación, se exponen. 1.5.2.4 Cuerdas, ángulos y arcos En la acotación de elementos circulares incompletos, además del diámetro o el radio, estudiados anteriormente, puede interesar acotar, para su definición, la longitud de la cuerda o el arco, o el valor del ángulo en grados. En la figura se indica la forma de acotar estos valores. 1.5.2.5 Líneas de cota incompletas Se pueden dar situaciones en las que las líneas de cota no se dibujan completas, es decir, les falta uno de sus extremos. Los casos más frecuentes son: En los interiores de semicortes Aunque en estos casos no se dispone del interior de la pieza completa, no es razón para no aportar en la acotación las dimensiones enteras, que se inscribirán sobre líneas de cotas con un extremo apoyado en el límite disponible, contorno o línea auxiliar de cota, e interrumpidas ligeramente después de superar el eje de simetría. En acumulación de cotas largas paralelas Aunque, a diferencia del caso anterior, se podrían poner líneas de cota completas, pero se opta por dejarlas incompletas alternativamente. Esto permite ganar algo de espacio, ya que, al inscribir las cifras de forma alterna más cerca de uno de los extremos, las líneas de cota pueden aproximarse algo más sin que se resienta la claridad de la acotación. Normalización 13
1.5.2.6 Chaflanes Para determinar las características de un chaflán es preciso aportar dos cotas. Las más frecuentemente utilizadas por ser las más fácilmente verificables, son el ángulo y la longitud. Cuando el ángulo del chaflán es de 45º, se puede simplificar la acotación indicando las dos dimensiones en una sola cota. En este caso la acotación se puede hacer de dos maneras diferentes. 1.5.2.7 Avellanados Aunque un avellanado puede considerarse un chaflán en un agujero, la diferencia entre ambos se encuentra en la forma de obtenerlos. Mientras el chaflán se mecaniza a punta de herramienta, el avellanado se realiza con un avellanador o fresa cónica, cuya característica esencial es el ángulo de la punta, que será el mismo que se produzca en el hueco avellanado. Por esta razón, un avellanado siempre se acota con el ángulo total acompañado de la profundidad o del diámetro en la superficie exterior. Normalización 14