ES OBLIGATORIA LA RESOLUCIÓN COMPLETA DE CADA EJERCICIO (PLANTEAMIENTO, DESARROLLO Y SOLUCIÓN) DE FORMA CLARA Y CONCISA.

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1 EJERCICIOS DE REPASO MATEMÁTICAS.- º ESO ES OBLIGATORIA LA RESOLUCIÓN COMPLETA DE CADA EJERCICIO (PLANTEAMIENTO DESARROLLO Y SOLUCIÓN) DE FORMA CLARA Y CONCISA.. Sergio trabaja horas todas las semanas y gana euros cada hora. a) Cuánto gana al cabo de semanas? Cuánto pierde en esas semanas si cada semana trabaja horas menos? a) 70 euros. 96 euros.. Calcula: a). (-) + - (-) = (8 - ) : (-) - = c) (-6) : ( - ) + = d) - ( - ) (-) = a) c) 8. d). Calcula: 7 a) -0 - (7 - ) = - (-6 - ) (- - ) = c) (-9 + ) : (-) - = d) - (8-6 : ) + = a) c). d) -.. Resuelve las siguientes operaciones: a) (-0) : [ - (-) + (-) ] - - (-) (-) = - [ - (-) ( - 0 : - 0) - (-) ] - 6 (-) = a) -... Resuelve las siguientes operaciones: a) (- - + ) (-) + [ -9 : (-) ] = -0 : (0-6 : - ) - [ - - (-) ] = a) Calcula: a) 8 - [ ( - 9 ) - + ] + ( - ) = - ( ) - ( - ) [ - ( ) - ] = c) 6 - [ - ( 8 - ) + ] : ( - ) a) c) 7 7. Escribe en forma de producto y calcula el valor de las siguientes potencias: a) base y exponente base - y exponente c) (-) d) cuatro al cubo a) 6 c) 9 d) 6 8 Escribe en forma de producto y halla el valor de las siguientes potencias: a) (-) c) (-) d) (-) 6 a) c) 6.d)

2 9 Expresa los siguientes productos y cocientes en forma de potencia: a) (-) (-) c) (-7) : (-7) d) 6 : a) (-) 7 c) (-7) d) 0 Escribe cada producto en forma de potencia y halla el valor de: a) (-) (-) (-) c) d) - (-) (-) (-) a) - c) 6 d) 6 Escribe en forma de potencia: a) El cubo del cuadrado de -7. El producto del cuadrado de por el cubo de. c) El cubo de elevado a la cuarta. d) El cuadrado de (-). a) (-7) 6 c) d) (-) 0. Calcula: a) (-) - c) - (-) d) (-) e) - a) 9-9 c) -9 d) -8 e) -8 Halla: a) [ ( - ) ] [ ( - ) ( + ) ( - 6 ) ] c) ( a b ) a) c) 6 a b Realiza las siguientes operaciones poniendo el resultado en forma de potencia: a) [ ( - ) ] : ( - ) [ ( - ) ] ( ) c) ( ) : ( : ) d) ( : ) ( ) a) c) d) 0 Calcula las siguientes expresiones: a) 7 c) ( ) d) a) c) d) Escribe como una única potencia: a) [ (-) ] : (-) [ (-) ] c) 9 : [ (-) (-) ] d) (0 0 00) : 000 a) (-) 7 (-) c) - d) 0 7 Completa: Números 6 8 Cuadrados 9 6 Números Cuadrados

3 8 Completa el siguiente cuadro: Radicando Número de cifras de la raíz La raíz empieza por Radicando Número de cifras de la raíz La raíz empieza por Hoy es el cumpleaños de la abuela de Jorge. Al preguntarle por los años que cumplía no nos lo ha querido decir sólo nos ha dicho que nació en un año que es cuadrado perfecto. En qué año nació? Calcula las raíces cuadradas enteras y los restos de los siguientes números: a) 07 7 c) 9 c) 00 a) Raíz entera = ; resto =. Raíz entera = 7; resto =. c) Raíz entera = 9; resto = d) Raíz entera = 8; resto = 6. Escribe como una única raíz cada uno de los siguientes productos: a) c) 0 d ) 0 a) 80 c) 0 d) 60. El área de un cuadrado es 9 cm. Cuál es su perímetro? 8 cm.. Aplicando la regla para el cálculo de la raíz cuadrada calcula las siguientes raíces: a ) 7 66 a) Raíz entera = 8 resto =. Raíz entera = 79 resto = 8. Una persona tiene sus CDs guardados en cajas. Si tiene tantas cajas como CDs hay en cada una Cuántas cajas tiene? cajas.. Sustituye cada signo? por el número que corresponda: a ) 8?? b ) 9?? c )? d ) 6?? a) c) d) 8

4 6. Al restar a un número se obtiene el doble de la raíz cuadrada de 0. Cuál es el número?. 7. Aplicando la regla para el cálculo de la raíz cuadrada calcula las siguientes raíces: a) a) Raíz entera = 09; resto =. Raíz entera = 0; resto =. 8. Calcula las raíces cuadradas exactas de los siguientes números decimales: a) 0 06 c) 00 d) 6 e) f) 96 g) 0069 h) i) 00 a) c) 0. d) 9. e) 8. f) 6. g) 0. h). i) 0 9. Halla la raíz cuadrada de los siguientes números decimales: a) c) 90 d) 0 a) c) 70 d) 0. Obtén dos fracciones equivalentes a cada una de las siguientes: En cada par de fracciones indica cuál es la mayor: a) c) 6 d) 0 6 a) 6/7. /8. c) /6. d) son equivalentes.. En las últimas elecciones de un país se abstuvieron de cada 7 personas con derecho a voto. Si votaron personas cuántos habitantes con derecho a voto tiene el país? Podrías escribir una fracción equivalente a / con denominador 8? Por qué? No.. Halla una fracción equivalente a /0 sabiendo que sus dos términos tienen 0 como M.C.D. 60/600. Ordena de menor a mayor cada grupo de fracciones: a) c) a ) b ) c ) 0 8 0

5 6. En clase de Lengua los alumnos de º B han hecho un trabajo en grupos que han aprobado 6 de los 8 grupos. En Matemáticas también se han puesto en grupos para hacer un trabajo y han aprobado de los 6 grupos. a) En qué asignatura han suspendido más alumnos? Si en Lengua han suspendido 6 alumnos cuántos alumnos hay en º B? a) han suspendido más en Lengua. alumnos. 7. Las tres cuartas partes de los discos compactos que tiene Diego son 7. Cuántos tiene? 6 discos. 8. Calcula: a ) a) 9 : : 9. En un viaje se han recorrido los /7 del total y aún quedan 80 km. De cuántos kilómetros consta el viaje? 0 km. 0. Realiza las siguientes operaciones: a) a) 68 :. Calcula: a ) 7 a) Calcula: a) 6 0 a) 8

6 . Calcula: 7 a) 0 9 : 7 a) 7 6. Calcula: 7 : Calcula: : 7 9 : 8 6. Completa: a) =... - = 0 7 c) = 8 d)... : 9 6 = a) 0 7 c) 8 d) Realiza las siguientes operaciones: a) c) d) 07 : 0 a) c) 89 d) 9 8. Realiza las siguientes operaciones: a) c) d) 0 : 0 0 a) 6 8 c) 0 07 d) 0

7 9. Víctor pesaba 7 kg antes de salir de excursión con su bicicleta donde adelgazó 7 kg. Cuánto pesaba después? 6 kg 0. Realiza las siguientes operaciones: a) ( - 0 ) - 0 ( ) c) ( - 0 7) : + 0 d) ( + 8) : a) 7 08 c) 0 d) 9. Escribe en notación científica: a) c) d) a) c) d) 0 8. Efectúa las siguientes multiplicaciones y divisiones en notación científica: a) ( 0 8 ) ( ) ( ) ( ) c) ( ) : ( ) d) ( ) : ( ) a) c) 0 0 d) Uno de los lados de un rectángulo mide el doble que el otro. a) Encuentra una expresión algebraica para el área. Encuentra una expresión algebraica para el perímetro. c) Si el lado menor mide cm cuál es el perímetro? Y el área? a) x 6x c) El perímetro es 0 cm y el área 0 cm. Realiza las siguientes operaciones y después reduce términos semejantes: a) (x + ) - (x - ) a(a - ) + a - c) (x + a) (x + a) + (x + a)( - a) d) (x - ) (x - ) + (x + )(x - ) a) x + a +a c) x + xa + a + x d) x - x -. Realiza las siguientes operaciones y reduce después términos semejantes: a) (x - ) - ( - x) a + a(a - ) c) (x - )(x - ) + 6x d) (a - (a + + b a) 7x a + a c) x + 8 d) a + b 7. Encuentra una expresión algebraica para el área de cada una de las siguientes figuras: a) 8 x + c) x x x - a) (x + ) b )x c) x - x

8 8. Escribe en forma de polinomio en una variable y opera: a) El cuadrado de un número menos su doble más su triple menos cuatro El cuadrado del cubo de un número menos el número elevado a 6 más. c) El área de un cuadrado de lado x menos el área de un triángulo de altura x y base x. a) x + x c) x 9. Dados los polinomios P(x) = x + x + x - Q(x) = x - x + R(x) = x - x + x opera: a) P(x) + Q(x) + R(x) P(x) - Q(x) - R(x) c) P(x) Q(x) + R(x) d) P(x) - Q(x) + R(x) a) x - x + x +6x x + x - x - - x +8x. c) - 6x 9-8x 7 + x + x + x - x + 6x -. d) 6x + 8x +x - x + 9x Resuelve las siguientes ecuaciones: a) x + (x + ) = x - x x x 0 c) x - ( + x) = - (x - ) x x d) a) x = - x = c) x= 7/ d) x = 6. Resuelve las siguientes ecuaciones: a) x + 6x = 0 (x - ) = 0 c) x - x = x + x d) x - 0 = 0 a) x = 0 y x = - x = c) x = 0 y x = d) x 6. Resuelve las siguientes ecuaciones: a) 9x - = 0 6x + = c) x + x = 0 d) x(x - ) = 0 a) x x 6. Resuelve las siguientes ecuaciones: a) -x = 0 x - 0 = 0 c) -x = x d) x + x = 0 c) x = 0 y x = - d) x = 0 y x = a) x = 0 x = y x = - c) x = 0 y x = -/ d) x = 0 y x = - 6. Resuelve las siguientes ecuaciones: a) x - = -(x + ) - x = 0 c) -x + = x - d) - (x - ) = x a) x = x = -8/7 c) x = 8/ d) x = 6. Resuelve las siguientes ecuaciones: x x 8 x a) x x x c ) x d ) 6 x x a) x= x= - c) x= / d) x=

9 66 Resuelve las siguientes ecuaciones: a) x + 9x - = 0 x - x - 8 = 0 c) -x - x + =0 a) x= /7; x= -/ x=; x=- c)x=-; x=/ 67. Resuelve las siguientes ecuaciones: x x x a) 7 x 6 x 7 7 c) x x x 9 a) x= 60/7 x= -/7 c) x= -9/9 68. Resuelve las siguientes ecuaciones: x x x a) 7 a) x=- x= - c) x= x x x 6 x x x x c) 69. Resuelve las siguientes ecuaciones: a) x (x + ) + = - x x + x = c) x + x = - d) (x - ) (x + ) = 0 a) x=- x= ; x = -/ c) No tiene solución d) x= y x= El producto de dos números positivos consecutivos es 0. De qué números se trata? x = x + =. 7. Dentro de años Esteban tendrá la mitad del cuadrado de los años que tiene ahora. Cuál es su edad? Esteban tiene años. 7. Un padre tiene años y su hijo 7. Cuántos años han de transcurrir para que la edad del hijo sea la tercera parte de la del padre? x = 0 años tienen que pasar. 7. Si la razón entre dos números es /7 y el menor es 0 calcula el otro Si compramos 6 cajas de folios debemos pagar 0. Cuánto pagaremos por 7 cajas? 8 7. Aplica los siguientes porcentajes a 600 utilizando el número decimal equivalente: a) 8% 0% c) 0% d) % a) 0 60 c) d) Cuál es el beneficio de ingresar al % anual durante años? En las rebajas el comercio de la esquina hace un descuento del % sobre el precio marcado en la etiqueta. Si el precio de unos guantes era de 7 calcula el precio final. Precio: 7. Descuento 7 (/00)=7 0=86 Precio final = Precio-Descuento = 7-86=0.

10 78. Cuando compramos algo siempre hemos de pagar un impuesto el IVA. El IVA más utilizado es el del 6%. Qué precio tendría un producto al que ya se le ha aplicado el IVA y que tiene un precio de venta de 7? El precio original era de Un frutero ha vendido 8 kg de naranjas obteniendo unas ganancias de 7 euros. Si las vende a 6 euros el kilo qué recargo porcentual ha aplicado? recargo del %. 80. De una novela he leído la primera semana los / y la segunda el 0%. Si en total he leído 7 páginas qué porcentaje del libro he leído? Qué fracción me queda por leer? Cuántas páginas tiene el libro? Me queda por leer el 0% es decir /0. El libro tiene 0 páginas. 8. Para esta gráfica di cuáles son los puntos de corte con los ejes Con el eje OY (0). Con el eje OX (-06;0); (0); (6;0) 8. En qué puntos presenta esta gráfica un máximo y un mínimo? Hay un máximo en el punto de coordenadas (aproximadamente) (-07;8) Hay un mínimo en el punto de coordenadas (aproximadamente) (;-) 8. Encuentra una expresión que relacione las dos variables de la tabla que te ofrecemos a continuación: días reparaciones 6 9 y=x

11 8. La siguiente gráfica representa la distancia en metros que separa a un topo de su guarida siendo el eje de abscisas el tiempo en minutos contados a partir de un instante t 0. Cuántas veces estuvo en la guarida? aproximadamente 06 minutos antes de t 0 exactamente minuto después de t 0 aproximadamente 6 minutos después de t 0 8. Representa una gráfica que cumpla las siguientes condiciones: Corta al eje OX en los puntos (-0) y (0) Corta al eje OY en (0-8) Tiene un máximo en x = - Tiene un mínimo en x = Cuál es el valor de la pendiente y la ordenada en el origen en las siguientes funciones? a)y 7x y 0x a) 7-0 c) / d) 0 x c)y 87. Representa la gráfica de la función que tiene por ecuación: y=x 88. Cuál es el valor de la pendiente en las siguientes funciones? a)y x y 0x a) 0 c)/ d) Representa la siguiente función: 7x y 9 d)y x c)y d)y 90. Calcula: h min s 7 días h 8min s.

12 9. Si he tardado h min 8s en dar 6 vueltas por la ciudad cuánto tardaré en dar una vuelta? min s 9. Recuerda que se denominan ángulos complementarios a aquellos cuya suma es 90º. Qué ángulo será el complementario del ángulo  = 6º ' 7''? 6º ʼ ʼʼ 9. Qué ángulo abarcarán /7 de una pizza circular? 7º ' '' /7'' 9. Calcula el ángulo resultante de sumar los ángulos  = º ' 7'' Ĉ = 7º 6' 9'' y Ĝ = 78º 9'' º 9' '' 9. Sobre un rectángulo de cm de largo por cm de ancho trazamos su diagonal. Calcula su medida. 60 m 96. Cuánto mide el cateto de un triángulo rectángulo de hipotenusa 7 m y otro cateto de cm? 6 cm 97. Si dos ángulos de un triángulo son complementarios qué podemos afirmar del triángulo? El triángulo es rectángulo. 98. Queremos construir un jardín con forma de triángulo rectángulo pero no tenemos ni transportador de ángulos ni escuadra o cartabón sólo disponemos de una regla y una cuerda muy larga. Qué podemos hacer? Como sé que el triangulo que tiene por lados y es un triángulo rectángulo formo un triángulo que tenga y nudos de lado y será rectángulo. 99. Calcula la altura de un triángulo equilátero en función del lado. h l ( l ) l l l l 00. Calcula x en el siguiente dibujo si a = cm b = cm c = 6 cm (x se denomina segmento cuarto proporcional). 8 cm

13 0. Cuál es la altura de una torre sabiendo que proyecta una sombra de m si al mismo tiempo un bastón de m proyecta una sombra de m? 6 m 0. Halla la altura de una torre que proyecta una sombra de m sabiendo que un muro de m da una sombra de m. 7 m 0. Una escalera de 0 m está apoyada contra la pared. Su pie está a 6 m de la base de la misma. Cuánto dista de la pared el escalón situado a m de altura? m 0. Calcula la superficie lateral de un prisma de base hexagonal regular de 0 cm de lado y 0 cm de altura. S L = 6 00 = 00 cm 0. Calcula la superficie total de un cilindro de diámetro de la base m y altura m. 770 m 06. Disponemos de un cilindro que tiene por superficie lateral m y una altura de 0 m. Calcula cuál será el diámetro de la base. 0 m 07. Calcula el volumen de un cilindro de radio de la base cm y altura cm. 0 cm 08. Calcula el volumen de un prisma de base cuadrada de cm de lado y cm de altura. 00 cm 09. Calcula cuánto pesará el aire que cabe en una habitación con forma de prisma de base rectangular de m x 6 m y altura m si el metro cúbico de aire pesa 07 g. 787 g 0. Calcula el radio de un cilindro que tiene por volumen 68 cm y altura 0 cm. 7 cm Resuelve el siguiente sistema: x y 7 7x 8y x= y y= Resuelve: 9x y 0 x 0y y = /; x=9/