Tema 1 Supuesto 1. Curso 2015/16 Semestre 1 Un fabricante de cables de interconexión está diseñando un cable para ser usado como interfaz digital de alta velocidad entre dos equipos. Con el fin de ofrecer un cable lo más fino, manejable y atractivo posible y al mismo tiempo reducir el coste de producción ha decidido emplear la menor cantidad posible de cobre (material caro). Como consecuencia de esta decisión el cable seleccionado presenta un ancho de banda relativamente escaso lo que se solucionará mediante la incorporación de unos pequeños chips (de muy reducido coste de fabricación) incorporados en el interior de los conectores de los dos extremos. Sabiendo que: Los chips diseñados son codificadores/decodificadores (codecs) La velocidad prevista del interfaz es de 10Gbps El ancho de banda del cable empleado es de únicamente 300MHz La relación señal/ruido medida en el cable empleado es de 90dB El interfaz emplea únicamente un par de hilos para transmisión y otro para recepción Responda razonadamente a las siguientes preguntas: 1.1 Si en lugar de emplear la solución propuesta se emplease un cable convencional (sobre el que se ha medido la misma relación señal ruido que en el cable propuesto anteriormente) para transmitir por el cable convencional (sin usar los chips codificadores/decodificadores) una señal binaria unipolar sin retorno a cero. Cuál sería el ancho de banda requerido? 1.2 Cuál es la velocidad máxima que se obtendría si los codificadores emplean 1024 niveles significativos? Qué relación señal/ruido sería necesaria? 1.3 Cuál será el número mínimo de niveles que ha de tomar la señal para obtener la velocidad pedida? Cuántos bits se transmitirán con cada cambio de la señal? 1.4 Cuál es la velocidad real que se alcanza en el cable seleccionado? Interprete el significado de resultado obtenido Supuesto 2. Un fabricante de dispositivos móviles está diseñando un equipo que emplea un sistema de transmisión inalámbrico para comunicarse. Sabiendo que el medio físico empleado tiene un ruido de 5*10-12 W de potencia, un ancho de banda de 20 MHz, que la potencia de la señal a transmitir es de 100 mw Responda razonadamente a las siguientes preguntas: 2.1 Cuál es la velocidad máxima teórica a la que se puede transmitir la información en el medio citado? Cuál sería la velocidad de modulación? Cuántos bits por cambio de la señal se podrían emplear? 2.2 Suponiendo que la señal reduce su potencia a la mitad cada 6m de distancia Hasta qué distancia se podrían mantener una velocidad de 300 Mbps? Cuál sería la velocidad de modulación? Cuántos bits por cambio de la señal habría que emplear? 1
Supuesto 3. Un fabricante de equipos informáticos está diseñando una familia de dispositivos portátiles que deben comunicarse de forma inalámbrica, para ello ha decidido emplear un módulo de transmisión con la codificación de Manchester. Sabiendo que: La velocidad de transmisión requerida es de 5Mbps El ruido sobre la banda empleada tiene una potencia de 1mW Responda razonadamente a las siguientes preguntas: 3.1 Qué potencia tienen que emplear los equipos de transmisión para garantizar que la transmisión se realice con la codificación de datos indicada? 3.2 Cuál es el ancho de banda requerido para obtener la velocidad de transmisión pedida? Supuesto 4. Una organización industrial cuenta con una fábrica y un centro informático situados en lugares diferentes. Para soportar las necesidades de comunicaciones de la sede central y de su centro informático se ha contratado una línea de datos de 2Mbps (2,048 Mbps) de capacidad. Con motivo de la instalación en la fábrica de dispositivos automáticos (robots), surge la necesidad de realizar su control desde los ordenadores situados en el centro informático. Para ello la empresa se ha dotado de la siguiente infraestructura. Sabiendo que: La transmisión sobre la línea de datos se realiza a 128 Kbaud La potencia del ruido en la línea de datos (en recepción) es de 1*10-9 W Los multiplexores trabajan a nivel de bit. Los equipos (robots) cuyos datos hay que multiplexar son: o 1 robot que requiere 16Kbps o 2 robots que requieren 32Kbps cada uno o 3 robots que requieren 8Kbps cada uno o 1 robot que requiere 20Kbps La capacidad sobrante se empleará como una línea de datos entre la fábrica y el centro informático. En función de lo indicado conteste razonadamente a las cuestiones propuestas: 4.1 Cuál será la potencia con que se tiene que recibir la señal transmitida sobre la línea de datos? Cuál será la relación señal ruido (en db)? Cuántos niveles habrá que emplear para la transmisión de la señal? 4.2 Cuál sería el número de tramas por segundo que se transmitirían con el formato propuesto? 4.3 Diseñe la trama de multiplexación óptima para la transmisión de los datos pedidos. No asigne a ningún robot más capacidad de la requerida. 4.4 Suponiendo que se emplease una codificación 8B6T (8 símbolos binarios se transmiten mediante 6 símbolos ternarios). Cuál sería la máxima velocidad alcanzable? Qué ancho de banda se necesitaría si se quiere mantener la velocidad inicial? 2
Supuesto 5. Un ingeniero está diseñando un equipo de transmisión de datos con el que espera alcanzar una velocidad de transmisión de datos de 10Gbps sobre dos pares de hilos de cobre. (uno para transmisión y otro para recepción). Sabiendo que las características del cable seleccionado son: El ancho de banda 600 MHz La relación señal/ruido 45 db Responda, razonadamente, a las siguientes preguntas: 5.1 Cuántos niveles debería tomar la señal para alcanzar la velocidad de transmisión de datos propuesta? Cuántos niveles puede realmente tomar? Será posible la transmisión a la velocidad propuesta? 5.2 Manteniendo el ancho de banda del cable Cuál será la relación señal ruido requerida para alcanzar la velocidad de transmisión propuesta? 5.3 Si se emplease una codificación 8B10B Cuál sería el ancho de banda requerido para alcanzar la velocidad requerida? 5.4 Cuál es la velocidad máxima que se obtendría si los codificadores emplean 1.024 niveles significativos? Qué relación señal/ruido sería necesaria? Una vez que el ingeniero ha logrado diseñar el equipo de transmisión propuesto y que se ha alcanzado la velocidad requerida, ha surgido la necesidad de emplear el canal de comunicaciones para multiplexar varios canales de datos de menor capacidad: 100 canales de video de 8 Mbps 100 canales de video de muy alta resolución 36Mbps 5 canales de datos de 1000Mbps 1 canal de datos con la capacidad restante 5.5 Cuál será la capacidad asignada al último canal descrito? 5.6 Diseñe una trama de multiplexación en el tiempo orientada a bit que permita la transmisión de las señales previstas. 5.7 Cuál será la duración temporal de la trama de multiplexación? Supuesto 6. Se desea diseñar un multiplexador/demultiplexador que también tenga la capacidad de realizar conversiones analógico/digital codificando cada muestra con 8 bits y que funcione a nivel de bit. Los flujos de información que se necesitan multiplexar son: F1: video de 5 MHz F2: música de 16 KHz F3: telefonía de 4 KHz F4: datos a 4 kbps F5:datos a 128 Kbps F6 datos a 2,048 Mbps Tal como se muestra en la figura siguiente se conectan dos multiplexores mediante un cable (CB). Para transmisión entre los mismos se utiliza una codificación de línea de señal polar con retorno a cero. Se pide: 6.1 Calcule el número de tramas por segundo a la salida del multiplexor 6.2 Diseñe la trama de multiplexación, indicando el nº de bit por canal y el nº de bits por trama. 3
6.3 Calcule la velocidad en bps a la salida del multiplexor 6.4 Calcule la velocidad en baudios y el ancho de banda mínimo necesario del cable CB Considérese ahora que en la transmisión en el cable se realiza con una codificación diferente que mantenga en el cable CB una relación S/R de 60 db, tal como se indica en la figura siguiente. 6.5 Calcule el ancho de banda mínimo y la velocidad en baudios en CB Supuesto 7. Una gran empresa dispone de unas fibras ópticas que unen dos de sus centros y un fabricante de equipos le ha ofrecido un modelo de codec que transmite señales binarias sobre fibra óptica. Dicho códec emplea un láser capaz de transmitir a 10 Gigabaudios de velocidad. Para garantizar la sincronización del emisor y del receptor se emplea una codificación 4B5B y para reducir el número de errores de transmisión, previo al códec que transmite directamente en la fibra, se usa un codificador convolucional que añade un bit por cada grupo de 12 bits de datos. En función de todo lo anterior, responda RAZONADAMENTE a las siguientes cuestiones: 7.1 Cuál será la velocidad máxima de transmisión de datos reales? 7.2 Como en el futuro se instalarán nuevos codecs sobre cada fibra (empleando DWDM) cuál es el ancho de banda que necesita cada códec? Para aprovechar al máximo el ancho de banda de las fibras empleadas, se ha decidido multiplexar (mediante DWDM) un total de 96lambdas sobre cada fibra. 7.3 Cuál será ahora la velocidad de transmisión de datos total por cada fibra? Cuál será el ancho de banda necesario sobre cada fibra si el margen de guarda es de 100 MHz? Supuesto 8. Para la transmisión de datos a alta velocidad un proveedor de servicios de acceso a Internet está actualizando las líneas de datos entre los routers de su red troncal. Para ello se considera emplear conexiones entre routers basadas en una fibra óptica en la que se emplea DWDM. Consultado el catálogo de un fabricante de equipos de transmisión de datos se ha seleccionado un equipo con las siguientes características: Separación entre lambdas contiguos (banda de guarda) es de 45GHz Número de lambdas 80 por fibra En cada lambda se transmitirá una señal con una velocidad de transmisión de datos de 10 Gbps y una codificación binaria NRZ Longitud máxima de la fibra 80Km Potencia máxima de transmisión 2500 W Sensibilidad del receptor 4 W (potencia mínima necesaria para una recepción fiable de la señal óptica) Responda, razonadamente, a las siguientes preguntas: 8.1 Suponiendo que se desea obtener una conexión bidireccional y simétrica entre los routers (la misma velocidad en los dos sentidos) Cuál será la máxima velocidad (en cada sentido) de transmisión de datos que se puede alcanzar entre dos routersº si se emplean todos los lambdas disponibles? 4
8.2 Cuál es el ancho de banda (teóricamente) mínimo que requiere la transmisión de uno de los 80 lambdas? Qué ancho de banda mínimo requieren los 80 lambdas? Qué ancho de banda real emplean los 80 lambdas? 8.3 En función de la potencia de transmisión y de la sensibilidad del receptor empleado Cuál será la máxima atenuación por km aceptable para la fibra empleada? 8.4 Cuál sería la máxima velocidad de transmisión alcanzable (con cualquier codificación) si la relación señal ruido sobre la fibra óptica fuese de 12dB? Supuesto 9. Una compañía que presta servicios de proveedor de acceso a internet está realizando la instalación de una red de acceso basada en fibra óptica. Para ello, ha diseñado la siguiente configuración donde la capacidad de la fibra es compartida por hasta un máximo de 64 usuarios y la distancia máxima está limitada por el sentido de la compañía al usuario. En esta configuración la fibra óptica empleada se conecta a los equipos de transmisión/recepción y al divisor óptico mediante cuatro conectores ópticos (uno en el transmisor de la compañía, otro en la entrada del divisor óptico, un tercero a la salida del divisor óptico y finalmente un cuarto en el receptor del usuario) Sabiendo que: El transmisor empleado en el transmisor/receptor de la compañía transmite empleando una potencia de 1024W El receptor empleado en el equipo del usuario requiere que la señal recibida tenga una potencia mínima de 2W para su correcto funcionamiento El equipo divisor óptico divide la potencia de la señal óptica de entrada a partes iguales entre 64 fibras ópticas de salida lo que atenúa la señal de entrada al divisor en 18dB a su salida En los conectores ópticos la señal se atenúa en 2dB (0,5 db por cada uno de los cuatro) La fibra óptica empleada tiene una atenuación de 0,4dB por kilometro La velocidad de transmisión sobre la fibra óptica es de 2,5Gbps con una codificación NRZ La transmisión es bidireccional empleando dos lambdas (). Uno para cada sentido. Responda, razonadamente, a las siguientes preguntas: 9.1 Cuál es el ancho de banda empleado por cada lambda ()? Cuál es el ancho de banda mínimo necesario en la fibra? En la realidad sería necesario algún ancho de banda adicional al previsto? 9.2 A qué distancia máxima se podría encontrar un cliente del equipo transmisor/receptor de la compañía? 9.3 Si en una fibra (de la máxima longitud posible) el ruido medido por el receptor fuese de 0,125W. Cuántos niveles podría teóricamente tomar la señal empleada? Aprovechando la infraestructura óptica instalada la compañía ha considerado ofrecer servicios adicionales de televisión por cable. Para ello ha añadido un lambda () adicional en el sentido de la compañía al usuario. Este tercer lambda emplea la misma velocidad de transmisión y codificación que los dos lambdas () anteriores. Sobre este lambda () de desean multiplexar por división en el tiempo (MDT) los siguientes canales: 5
10 Canales de televisión de ultra alta resolución (UHD/8K) a 85Mbps 30 Canales de televisión de muy alta resolución (UHD/4K) a 35Mbps 50 Canales de televisión de alta resolución (HD/1080p) a 10Mbps Un número por determinar de canales de radio 0,25Mbps 9.4 Cuál es el máximo número de canales de radio que se podrán multiplexar? 9.5 Diseñe una trama de multiplexación orientada a bit adecuada para los requisitos Supuesto 10. Un usuario aficionado a la electrónica e informática quiere diseñar un equipo de transmisión de datos para poder enviar por un único cable: Los datos de una red de área local, la señal de un decodificador de TV de pago y la imagen del portero automático. De esta forma, pretende poder acceder a todas las señales desde una habitación en la que ahora no cuenta con ninguno de los tres servicios. Para facilitar la instalación ha decidido emplear un único cable que tiene un ancho de banda de 100MHz. Sobre el citado cable, multiplexará los dos sentidos de transmisión por división en frecuencia empleando una banda de guarda de 1MHz. Suponga que las señales a transmitir presentan las siguientes características: Red de área local de 100Mbps bidireccional TV de pago 6Mbps unidireccional (solo en sentido hacia la habitación) Portero automático (Video) 200Kbps unidireccional (solo en sentido hacia la habitación) Portero automático (Audio) 64Kbps bidireccional En función de lo indicado conteste razonadamente a las cuestiones propuestas: 10.1 Diseñe las tramas de multiplexación orientadas a bit que permitan la transmisión de las señales pedidas en el sentido hacia y desde la habitación Para el diseño del circuito, ha seleccionado un chip que codifica cada grupo de 6 bits de datos de entrada usando una señal que toma 64 niveles significativos distintos. 10.2 Calcule el ancho de banda necesario en cada sentido de la transmisión. 10.3 Calcule el ancho de banda total consumido por los dos sentidos de transmisión. El usuario ya ha completado el diseño de los equipos necesarios y ha empezado a probarlos a corta distancia (la distancia es despreciable) obteniendo buenos resultados; pero cuando instala los equipos en su lugar previsto ha observado que estos no funcionan correctamente. Para resolver el problema el usuario ha realizado una serie de medidas sobre el medio físico empleado; obteniendo los siguientes resultados: Potencia de la señal transmitida 100mW Potencia del ruido 0,01mW El cable empleado presenta una atenuación de 2dB cada 10m Longitud del cable 30m En función de los datos obtenidos: 10.4 Cuál es el motivo del deficiente funcionamiento de los equipos? y cuál es el motivo por el que funciona correctamente a corta distancia? 10.5 Hasta que distancia máxima puede funcionar el diseño realizado? 6