Definiciones Diseño de Experimentos: La experimentación es una técnica utilizada para encontrar el comportamiento de una variable a partir de diferentes combinaciones de factores o variables de entrada de un proceso, que al cambiar afectan la respuesta. Para entrar a experimentar es necesario pasar primero por el diseño de experimentos, esta técnica busca la manipulación sistemática de las variables de entrada de un proceso para entender el efecto que estas pueden causar en la variable respuesta. Es ampliamente utilizado en las empresas debido a que éste permite visualizar situaciones que pueden suceder a partir de la realización de un proceso. En la industria se utiliza principalmente para buscar el mejoramiento del rendimiento de un proceso, para reducir la variabilidad y permitir que haya un mayor acercamiento a los parámetros de la empresa, para reducir tiempos de procesamiento y reducir costos. Cualquier problema experimental incluye: diseño del experimento y análisis de los datos. Diseño del Experimento: Se refiere al proceso de planear el experimento que se desea. Es la adquisición de los datos apropiadamente para analizarlos de manera estadística. Cuando se tiene un proceso para análisis, es importante definirlo correctamente y proceder a buscar el mejor diseño de experimentos, de manera que se le pueda sacar el mejor provecho a los datos colectados por medio del análisis estadístico. Las bases de un diseño de experimentos son: replicación, aleatoriedad y bloqueo. Replicación o Repetición: Es el número de ocasiones que se efectúa una misma condición experimental en la prueba o experimento que se esta haciendo. Si por ejemplo se desea probar el efecto que produce el cambio de temperatura (100 o C y 200 o C) y el cambio de presión (3 PSI y 6 PSI) en un componente, se tendría una condición experimental al establecer la prueba con 100 o C de temperatura y 3 PSI de presión; si bajo esta condición experimental se hacen dos pruebas, entonces se están realizando dos replicas o repeticiones. La siguiente figura ilustra la situación:
Factor 1: Temperatura Nivel 1 del factor Nivel 2 del factor Factor 2: Presión temperatura: temperatura: 100 o C 200 o C Nivel 1 del factor Presión: X 1 Respuestas bajo la Y 1 3 PSI X 2 condición 100 o C y 3 PSI Y 2 Nivel 2 del factor Presión: W 1 Z 1 6 PSI W 2 Z 2 Las letras de color rojo, indican las respuestas a la primera réplica bajo las condiciones allí mostradas. Las letras de color negro, indican las respuestas a la segunda replica bajo las condiciones allí mostradas. Aleatoriedad: Es el orden en que se ejecutan las condiciones experimentales en el experimento. Bajo la aleatoriedad todos los tratamientos tiene la misma oportunidad de ser seleccionados. Es usada con el propósito de cancelar efectos de variables que no se están controlando (como efectos del ambiente en el que se realiza el experimento humedad). La aleatoriedad cancela el efecto de factores que quizá no conocemos que están allí, incluso estos pueden estar cambiando sus niveles a medida que corremos el experimento. Cuando se conoce la fuente de variabilidad y se puede controlar, se usa una técnica llamada bloqueo.
La figura muestra dos bolsas que representan el factor, dentro de cada una se encuentran 4 papeles que están etiquetados con los niveles para cada factor. Una forma de hacer un procedimiento aleatorio, para el caso del ejemplo mencionado en la definición de replicación, seria tomar de cada bolsa sin mirar, un papelito. Allí se ilustra una mano tomando un papelito de cada bolsa, la misma persona entonces toma un papel de la bolsa de temperatura y luego otro papel de la bolsa de presión y se establece entonces la primera condición experimental. Una vez establecida estos papeles se dejan afuera de las bolsas y se prosigue con la siguiente condición experimental. Una vez no hayan papeles en la bolsa se ha terminado de establecer la primera réplica; si se desea tener más de una réplica, entonces se ingresan los papeles a las bolsas y se repite el procedimiento hasta completar la segunda replica. Bloqueo: Es una técnica utilizada con el fin de aumentar la precisión del experimento. Se usa cuando se conoce la fuente de variabilidad y se puede controlar. Al controlarla se reduce la variabilidad introducida por esta fuente y se evita que esta influya en la respuesta cuando no se esta interesado en el efecto de la misma. Un bloque es una porción del material experimental que debe ser más homogénea que el conjunto completo del material. Factores: Los factores son las variables de interés para las cuales se quiere estudiar el impacto que tienen las mismas en la respuesta. Las variables temperatura y presión utilizadas para el ejemplo descrito en la definición de replica, son los factores de interés en la experimentación. Estos se puede clasificar como variables controlables: que pueden a su vez clasificarse en variables cualitativas (tipo de material sujeto) y cuantitativas (temperatura y presión). Las variables no controlables afectan el experimento y en ocasiones no son tenidas en cuenta; estas son medibles mas no están bajo el control del experimentador (humedad, la cual se mide mas no se controla). Los factores también pueden ser clasificados de manera fija o aleatoria. Se clasifican de manera fija cuando los niveles del factor (en el caso de factor temperatura antes mencionado, sus niveles son 2: 100 o C y 200 o C) son los únicos niveles de interés; es decir que el rango experimental se abarca por completo con esos niveles. Los factores se clasifican de manera aleatoria,
cuando los niveles del factor son una muestra que salen de una población mayor y se desea hacer inferencia en la población a partir de los niveles seleccionados. Niveles: Es el número de alternativas o ajustes para cada factor. La figura mostrada en la definición de replicación, ilustra los niveles para cada factor. En el caso de ese ejemplo en particular se tienen dos niveles para cada uno de los factores. Variables de salida: Son las variables respuesta del experimento. La respuesta puede ser univariada (una sola salida de interés) o multivariada (múltiples salidas de interés). Estas pueden clasificarse en variables cualitativas y cuantitativas. Se clasifican como cualitativas cuando por ejemplo: se refiere a características, donde la respuesta es un si o un no (cuando se desea saber si un producto es aceptable o no de acuerdo a características observadas, o cuando se tienen en cuenta las características de una persona para tomar una decisión). Se clasifican como cuantitativas cuando se mide algo numérico como la viscosidad, el lead time de los procesos, el tiempo, el peso etc. Modelos según las variables analizadas Variable de entrada o factor (X) Variable de salida o respuesta(y) Cuantitativa Cualitativa Cuantitativa Diagramas de dispersión, Análisis de varianza Regresión (ANOVA) Cualitativa Regresión Logística Tablas de contingencia
Pasos a seguir en el diseño de experimentos: 1. Reconocimiento y establecimiento del problema 2. Selección de los factores y niveles de cada uno de estos 3. Selección de la variable respuesta 4. Determinación del diseño experimental que debe llevarse a cabo 5. Realización del experimento para la obtención de los datos de la respuesta 6. Análisis de los datos 7. Conclusiones y recomendaciones 8. Estudio de confirmación Grados de libertad: Estos se refieren al número de términos independientes en un test particular. Teniendo n como el número de términos, los grados de libertad se calculan mediante n-1.