GUIAS ÚNICAS DE LABORATORIO TABLA DE ESTADOS AUTOR: ALBERTO CUERVO SANTIAGO DE CALI UNIVERSIDAD SANTIAGO DE CALI DEPARTAMENTO DE LABORATORIOS
TABLA DE ESTADOS OBJETIVO Un circuito secuencial sincrónico puede venir especificado por una tabla de estados, por sus ecuaciones de estados. o por un diagrama de estados. Estas tres alternativas en realidad no brindan una información diferente, se diferencian solamente en la forma de describir el circuito secuencial. La tabla de estados describe el circuito en forma tabular, el diagrama de estados lo describe en forma gráfica y las ecuaciones de estados lo describen en forma algebraica. La práctica presente tiene como objetivo diseñar un circuito secuencial el cual viene especificado por una tabla de estados. En la solución del problema se utilizan los flip-flops JK del módulo DIGI-BOARD2 convertidos en flip-flops tipo D. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA Diseñar un circuito secuencial sincrónico cuya tabla de estados se muestra a continuación utilizando flip-flops tipo D. Los flip-flops tipo D deben ser obtenidos a partir de los flip-flops JK disponibles en el módulo DIGI BOARD2 del laboratorio. Estado presente Q Entrada Estado siguiente O Q Salida y
SOLUCIÓN La tabla de estados anterior especifica un circuito secuencial que utiliza dos flip-flops como se muestra en el diagrama siguiente. Como un flip-flop toma el estado que tiene la entrada D con la ocurrencia de un pulso de valor de estado siguiente D Q reloj Circuito D2 entrada Combinacional salida y reloj, entonces podremos plantear que la entrada de ecitación D de cada uno de los dos flip-flops que constituyen el circuito es igual al estado siguiente del mismo, esto es: D = Q(t+) = Σ m ( 4,6) D2 = (t+) = Σ m (,2,5,6) De la tabla se puede observar que y(a, A2, ) = Σ m (3,7). Simplificando las funciones anteriores mediante mapas de Karnaugh se obtiene: D = Q D2 = + y =, de las cuales se obtiene el siguiente circuito.
D J Q K D2 J K y reloj Trabajo en el laboratorio Monte el circuito diseñado con los elementos disponibles en el módulo DIGI BOARD2, utilice el pulsador para aplicar los pulsos de reloj y verifique la tabla de estados. Para esto, lleve el estado del circuito ( Q y ) así como la salida y a LEDs, y utilice un teclado para la entrada. Implementación con flip-flops JK Si no se convierte el flip-flop JK en tipo D y se trabajan las entradas J y K de forma independiente, se pueden obtener las funciones de ecitación de estas últimas construyendo los mapas de Karnaugh respectivos a partir de la tabla de estados anterior. En la construcción de estos mapas de Karnaugh se tuvo en cuenta los siguientes aspectos.. Cuando el flip-flop se encuentre en el estado, no importa el valor aplicado a la entrada J. 2. Cuando el flip-flop se encuentre en el estado, la entrada J debe tener aplicado un para que el flip-flop eperimente una transición del estado al estado cuando ocurra un pulso de reloj, en caso contrario debe tener aplicado un.
3. Cuando el flip-flop se encuentre en el estado, no importa el valor que tenga aplicada la entrada K 4. Cuando el flip-flop se encuentre en el estado, la entrada K debe tener aplicado un para que el flip-flop eperimente una transición del estado al estado cuando ocurra el flanco correspondiente de un pulso de reloj, en caso contrario la entrada K debe tener un aplicado. De acuerdo a lo anterior se pueden construir los siguientes mapas de Karnaugh. Q Q J = K = Q Q J2 = K2 = De acuerdo con las funciones simplificadas obtenidas se puede construir el circuito mostrado a continuación.
J Q J LEDs K K pulsador reloj L H Teclado Coloque un estado utilizando las entradas asincrónicas de los flip-flops. Utilice un teclado para darle un valor a la señal, y el pulsador para aplicar un pulso de reloj y ver en los LEDs el estado posterior al pulso aplicado para comprobar la tabla de estados. BIBLIOGRAFÍA. J.F. Wakerly, Digital Design Principles and Practices, 2ª ed., Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, 994 2. Víctor P. Nelson, H. Troy Nagle, Bill D. Carroll y J. David Irwin, Análisis y Diseño de Circuitos Lógicos Digitales, Prentice-Hall Hispanoamericana S:A., 996 3. System Technick, Módulo DIGI BOARD2 Descripción Técnica 4. M. Morris Mano, Lógica Digital y Diseño de Computadores, Editorial Dossat S.A., 982 5. ZVI Kohavi, Switching and Finite Automata Theory, McGraw-Hill Book Co., 97