Esquema: TEMA 2: Control combinacional TEMA 2: Control combinacional...1 1.- Introducción...1 1.1.-Diseño de circuitos combinacionales...2 2.- Circuitos combinacionales avanzados...2 2.1.- Codificadores...2 2.1.1.- Ejemplo de codificador con prioridad, con inhibición (I),detector de entradas inactivas(p1) y detector de cuando esté activada alguna entrada (P0)...5 2.2.- Decodificadores...5 2.2.1.- Decodificador uno en N....5 Ejemplo 2 a 4...5 Decodificador decimal...6 2.2.2.- Decodificadores con activación simultanea de varias salidas...7 2.3.- Multiplexores...8 2.3.1.- Multiplexor de 2 canales...9 2.3.2.- Ejemplo Multiplexor de 8 canales...10 2.4.- Demúltiplexor...11 2.5.- Comparadores...11 2.6.- Circuitos lógicos que representan las operaciones aritméticas...12 2.6.1.- Semisumador...12 2.6.2.- Sumador completo...12 2.6.3.- Sumadores de n bits...13 1.- Introducción Los circuitos lógicos se pueden clasificar en dos grupos generales: Circuitos combinacionales y circuitos secuenciales. Los circuitos combinacionales son aquellos cuya salida, en un determinado instante, dependen exclusivamente del valor de las entradas en ese mismo instante. Todos los circuitos lógicos vistos anteriormente son de este tipo. Por consiguiente, en este tipo de circuitos no es necesario tener en cuenta la noción de tiempo. En definitiva, son funciones lógicas, representables en una tabla de verdad y simplificables mediante la lógica booleana, o por métodos como el de Karnaugh Los circuitos secuenciales la salida obtenida en cada momento depende del valor de las entradas y también del valor de esa misma salida en el momento anterior; es decir, son circuitos con capacidad para almacenar información binaria. Estos circuitos digitales, combinacionales y secuenciales son la base del diseño de sistemas digitales más complejos, además de los circuitos combinacionales diseñados en base a puertas lógicas; estudiaremos otros circuitos combinacionales que realizan un amplio espectro de funciones lógicas y que se encuentran ya en forma de circuito integrado (circuitos MSI o circuitos de media escala de integración). La utilización de estos circuitos MSI en el diseño de sistemas Aaadori@gmail.com Página 1
digitales supone una reducción en el número de elementos utilizados y, consecuentemente, una disminución de tiempo de diseño. Los circuitos combinacionales MSI los representaremos como bloques funcionales. Se describen los circuitos combinacionales MSI de mayor uso: su funcionamiento, sus entradas y salidas y sus principales aplicaciones en el diseño de sistemas digitales. 1.1.-Diseño de circuitos combinacionales. Recordaremos que para diseñar un circuito combinacional se deben seguir los siguientes pasos: 1. Establecer la tabla de verdad en función de los requisitos de funcionamiento del circuito. 2. Obtener, a partir de la tabla de verdad, la función canónica en términos de las formas canónicas. 3. Simplificar dicha función, bien de forma algebraica mediante la aplicación de métodos tabular de sencillos. 4. Implementar la función simplificada mediante las oportunas puertas lógicas. Más adelante incluiremos en la implementación, los circuitos combinacionales MSI. 2.- Circuitos combinacionales avanzados Algunos de los circuitos combinacionales de mayor utilización: codificadores, decodificadores, multiplexores, demultiplexores y comparadores. 2.1.- Codificadores. Los codificadores son circuitos combinacionales con m entradas y n salidas (siendo m 2 n ), en las que aparecerá la combinación binaria correspondiente a la entrada activa. Dicho de otra manera, convierten un número decimal (indicado mediante la entrada activa) en un código binario (el valor de las salidas). Cada una de las entradas representa un número decimal y por la salida se obtiene, codificado en binario, el valor decimal de la entrada activa. Los codificadores se nombran, de forma general como codificadores m a n, siendo m y n el número de entradas y salidas, respectivamente. Ejemplos de codificadores son: codificadores 8 a 3, 16 a 4, 32 a 5,... Los codificadores puede ser sin prioridad o con prioridad: Codificadores sin prioridad: son codificadores en los que no puede activarse más que una entrada; si se activan más de una, a la salida parece la una combinación binaria errónea. Aaadori@gmail.com Página 2
Fijémonos en las entradas del codificador, que están conectadas a los botones. En cada momento, sólo habrá un botón apretado, puesto que sólo podemos escuchar una de las cuatro cosas. Bien estaremos escuchando el CD, bien la cinta, bien la radio o bien un disco, pero no puede haber más de un botón pulsado1. Tal y como hemos hecho las conexiones al codificador, el CD tiene asociado el número 0, la cinta el 1, la radio el 2 y el disco el 3 (Este número depende de la entrada del codificador a la que lo hayamos conectado). A la salida del codificador obtendremos el número del botón apretado. El circuito de control de la cadena ahora sólo tendrá 2 bits de salida para determinar el botón que se ha pulsado. Antes necesitábamos 4 entradas. El codificador que hemos usado tiene 4 entradas y 2 salidas, por lo que se llama codificador de 4 a 2. C 0 =E 3. E 2. E 1. E 0 E 3. E 2. E 1. E 0 C 1 =E 3. E 2. E 1. E 0 E 3. E 2. E 1. E 0 Simplificado según Morgan: C 0 = E 3. E 2. E 1. E 0 E 3. E 2. E 1. E 0 C 1 =E 3. E 2. E 1. E 0 E 3. E 2. E 1. E 0 De la tabla de verdad el codificador podemos extraer la siguiente información: En todas las combinaciones de entrada hay una única entrada a 1, que consideramos que es la entrada activa, es decir, las entradas se consideran están activas cuando están a nivel alto (lógica positiva de entrada). Dada una entrada activa, en la salida aparece el valor, en binario natural, de dicha entrada. Así, cuando está activa la entrada 3, en la salida parece la combinación 11. La salida también trabaja con lógica positiva. Codificadores con prioridad : son codificadores que permiten que se active más de una entrada obteniéndose a la salida la combinación binaria correspondiente a una sola de las entradas activas normalmente la combinación de la entrada de mayor valor decimal (prioridad a la de mayor valor decimal). En este caso podemos decir que: Dada una entrada activa (a nivel bajo), todas las demás entradas de valor decimal superior a la tierra está desactivadas (a nivel alto); el estado del resto de las entradas, de valor decimal inferior al activa, no importa (en la tabla tal estado aparece determinado a través del símbolo X.). De todo esto se deduce que en este codificador tiene prioridad la entrada activa de mayor valor decimal. Dada una entrada activa, en la salida aparece negado (ya que trabaja con lógica negativa de salida). Así, cuando se escriba la entrada 5, en la salida aparece la combinación 010, el valor Aaadori@gmail.com Página 3
negado de 5 (101). La forma de indicar la lógica negativa es a través de un pequeño circuito. Como aplicación típica de los codificadores veremos, en un siguiente., la de convertir este código, mediante la utilización conjunta de un decodificador. 2.1.1.- Ejemplo de codificador sin prioridad, con inhibición (I),detector de entradas inactivas(p 1 ) y detector de cuando esté activada alguna entrada (P 0 ) En este caso podemos decir que: Que la salida P0 representa el detector que dice que todas las combinaciones están inactivas por eso sólo es 1 cuando todas las entradas están a 1 (logica negativa en las entradas) o cuando el inhibidor está a 1, que me dá igual la entrada. Aaadori@gmail.com Página 4
Que la salida P1 representa el detector que dice que está activada alguna entrada, por eso es 0 cuando P0 es 1, es decir todas son 1 menos cuando se desactivan todas las entradas. 2.2.- Decodificadores. Un decodificador es un circuito combinacional que admite a la entrada una información codificada en binario con n bits, y tiene tantas salidas como posibles configuraciones unitarias distintas de entrada, es decir, 2 n salidas. Para cada configuración binaria de entrada selectiva una sola de las salidas, la correspondiente a dicha combinación binaria. Podríamos decir que los decodificadores realizan la función inversa a los codificadores, es decir, la salida activa es el valor decodificado del código binario de entrada. Los decodificadores se clasifican en función del número de entradas y, por tanto, se nombran como decodificadores de n a 2 n. Tipos con ejemplos: 2.2.1.- Decodificador uno en N. Ejemplo 2 a 4 El decodificador 2 a 4 tiene dos entradas de código y cuatro salidas activándose en cada momento la correspondiente a la combinación binaria de entrada. Otro ejemplo que sólo incorpore una entrada de inhibición (I) tal que, cuando se activa, pone toda las salidas a 1 (salida desactivadas), dado que trabaja con lógica negativa de salida. Normalmente, los decodificadores se construyan compuertas NAND, de más fácil y barata Aaadori@gmail.com Página 5
integración, resultando así de codificadores con lógica negativa de salida. De la tabla de verdad el decodificador 2 a 4 precisaremos lo siguiente: Inhibir significa desacreditar, desactivar. (I a 1), el circuito estará deshabilitado; si la inhibición está desactivada (I a 0), el circuito estará habilitado. Cuando inhibimos el circuito, independiente del valor de las entradas (xx), las salidas están desactivadas (1111). Otros ejemplos de decodificadores son; decodificador 3 a 8, decodificador Hexadecimal (con 4 líneas de entrada y 16 de salida (de codificador 4 a 16), está pensado para decodificar números en binario natural de 4 bits). Decodificador decimal. Es un decodificador pensado para realizar la decodificación del código BCD- Natural, y, por lo tanto, posee 4 entradas código y 10 salidas decodificadas. En el mercado se encuentra decodificadores decimales con lógica positiva y con lógica negativa, con entrada de inhibición y sin ella. Las aplicaciones más comunes de los decodificadores son las siguientes: 1. Generadores de funciones: obtención de funciones multifunciones de n variables conectando a su salida un circuito de puertas lógicas OR o NAND. 2. Convertidores de código: el uso conjunto de un decodificador y un codificador se utiliza para obtener de forma muy sencilla, circuitos convertidores de código. 3. Como demultiplexores. 2.2.2.- Decodificadores con activación simultanea de varias salidas Existen otros decodificadores que no siguen la regla general de ser decodificadores de n a 2 n entre ellos están de codificador decimal. 4. Representación de las cifras decimales: utilizando el decodificador BCD de 7 segmentos como elemento excitador de un display de 7 segmentos, se puede visualizar la cifra decimal. Este decodificador no responde a la definición dada ya que, dado un código de entrada, en la salida se activa más de una línea. Podríamos decir que este decodificador es un cambiador de código ya que permite obtener, aparte de un código BCD de 4 bits, el código necesario para actuar sobre el display de 7 segmentos que representará dicho código. Aaadori@gmail.com Página 6
Generadores de función: f 1,2,4,8 = 1,4,7, B 4 Convertidores de código: Conversor BCD Natural- Aiken Aaadori@gmail.com Página 7
Decodificador BCD de 7 segmentos Este codificador pertenece a la categoría de decodificadores excitadores, es decir de decodificadores que suministran a su salida la intensidad de corriente necesaria para encender un diodo LED. 2.3.- Multiplexores Un multiplexor es un circuito que tiene N entradas de datos (informacion), llamadas canales, una sola salida y un mecanismo de seleccion formado por n entradas digitales (llamadas de seleccion o control), que determina cual de las entradas de datos es la que transfiere su información a la única salida (para lo cual ha de cumplir que N 2 n ). Un multiplexor se comporta como un conmutador de entrada multiple y salida unica, pero cuyo control no es mecanico sino electronico. Las entradas de informacion pueden ser señales de tipo digital o analogico, distinguiendose asi dos grupos o multiplexores: digitales y analogicos. Los circuitos multiplexores digitales mas utilizados son 2,4,8 y 16 canales de informacion. 2.3.1.- Multiplexor de 2 canales. El multiplexor de 2 canales consta de dos entradas de datos, una única salida y una sola entrada de selección (con el único bit se indica cuál de las 2 entradas pasa la salida). También puede tener Aaadori@gmail.com Página 8
una entrada o inhibición para desactivar la salida. La tabla de verdad y el diagrama de bloques del circuito (sin entrada de inhibición) están representados en la siguiente figura: De la tabla de verdad de multiplexor indicaremos el siguiente: Cuando está seleccionado el canal 0 (C=0), a la salida se presentara el dato de entrada E 0, y no importa el dato del canal 1. Cuando se selecciona el canal 1(C=1) la información que pasa la salida es la de la entrada E 1. En este multiplexor, los canales de entrada son de un solo bit y, por tanto, la salida también es de sólo bit, es decir, formada por una única línea salida. En la práctica estos múltiplexores de 2 canales se encuentran en grupos de 4 integrados en un solo chip con las entradas de selección e inhibición comunes formando un bloque. La utilidad este múltiplexor es la de seleccionar hacia la salida (una única salida de 4 bits), una de las dos posibles entradas (de 4 bits cada una). A este grupo de líneas que forman cada uno de los canales también se les denominan bus. La operación de llevar a la salida uno de los dos canales se llama múltiplexar. Aaadori@gmail.com Página 9
2.3.2.- Ejemplo Multiplexor de 8 canales Aaadori@gmail.com Página 10
2.4.- Demúltiplexor. Los demúltiplexores realizan la función inversa a la de los múltiplexores, es decir, se comportan como un conmutador de entrada única y salida múltiple. En general los demúltiplexores tendrán una entrada de información (que puede ser tanto analógica como digital), 2 n salidas y n entradas digitales de control que determinarán por cuál de las salidas aparecera el valor de la única entrada. Los demúltiplexores también puede ser analógicos y digitales, aunque la práctica no existen demultiplexores digitales, sino que se fabrican decodificadores-demultiplexores como ocurre en la familia en la que los demultiplexores integrados son también decodificadores. Los demultiplexores digitales los podríamos clasificar, de esta manera, como decodificadores con una entrada especial de inhibición por la que se introduce la información a demultiplexar. Por ejemplo: 2.5.- Comparadores Un comparador de n bits es un circuito combinacional que tiene por entradas dos números binarios (A y B) de n bits cada uno y tres salidas en las que se determina si uno de los números es Aaadori@gmail.com Página 11
mayor, menor o igual que otro. Las tres salidas típicas de un comparador se suelen denominar A>B, A<B, y A=B. La tabla de verdad que el diagrama de bloques de un comparador de dos números de un solo bit están representados en la siguiente figura: Podemos encontrar comparadores de 4 bits aparte de los cuales se puede construir comparadores de un número mayor de bits, estos comparadores se fabrican con tres entradas adicionales que permiten la conexión en cascada de varios compradores con el objeto de conseguir comparadores de 8,16 y más bits. Aaadori@gmail.com Página 12