TEMA 1. MECANISMOS BÁSICOS DE TRANSMISIÓN DE CALOR El calor: Es una forma de energía en tránsito. La Termodinámica y La Transferencia de calor. Diferencias. TERMODINAMICA 1er. Principio.Permite determinar la cantidad de energía intercambiada por los sistemas. 2do. Principio. Establece que el flujo de calor se produce únicamente en el sentido decreciente de las temperaturas. TRANSF.DE CALOR Objetivo fundamental: Determinar la velocidad con que se produce la transferencia de energía, en forma calorífica entre ambos sistemas.
MECANISMOS BÁSICOS DE TRANSMISIÓN DE CALOR Se reconocen tres mecanismos básicos de transmisión de calor: 1. Conducción: se lleva a cabo sin movimiento relativo de las partículas que componen a los cuerpos en cuestión, y es el caso de los cuerpos sólidos en contacto. Motor de 2T refrigerado por aire
2. Convección: es cuando la transmisión se realiza con movimiento relativo de las partículas que componen los cuerpos, y es el caso de los fluídos líquidos o gaseosos. En el caso de circulación por termosifón en un motor, ya en desuso, el agua al calentarse en el motor aumenta su volumen y disminuye su densidad, tendiendo a subir y dejando lugar al agua fría, la cual al calentarse vuelve a subir, creando una corriente de convección.
3. Radiación: la transmisión de calor se lleva a cabo según las leyes de la radiación de energía por medio ondulatorio. Las hipótesis de análisis son: No se requiere contacto directo entre cuerpos No requiere medio material entre ellos Todo cuerpo a determinada temperatura irradia energía calórica llamada radiación térmica. Panel solar
LEYES DE LOS MECANISMOS DE TRANSMISIÓN DE CALOR Cada mecanismo tiene sus leyes, a saber: Conducción: Ley de Fourier. Convección: Ley de Newton. Radiación: Ley de Stefan-Boltzman
CONCEPTOS FUNDAMENTALES La Temperatura es una función que puede ser representada como: Donde: r es el vector posición t es el tiempo t es la temperatura t = τ t(r, Isotermas es el lugar geométrico de los puntos del sistema que poseen la misma temperatura en un instante to considerado. to ) = t(r, τo) Velocidad de transmisión de calor ( Q ) Es el flujo de energía calorífica que atraviesa la superficie en la unidad de tiempo.es positiva cuando el flujo se produce en el sentido de la normal a la superficie y negativa si se produce en sentido contrario. Tiene unidades de energía por unidad de tiempo (W).
j Vector densidad de flujo de calor ( ) Es aquel vector que tiene como dirección la de la normal al elemento de superficie en la orientación del flujo máximo, por sentido tiene el del flujo de calor y por módulo el flujo máximo de calor que atraviesa el elemento de superficie por unidad de área. j = j ( r, τ ) El módulo de este vector tiene las dimensiones de una energía por unidad de área y por unidad de tiempo (W/m 2 ). Para cualquier superficie la velocidad de flujo de calor será: Q = sup jd A
En régimen permanente, es decir, cuando el campo de temperaturas no depende explícitamente del tiempo: Q = d A = sup j q vol vdv Lo que significa que en régimen permanente, el flujo de calor a través de cualquier superficie cerrada es igual a la cantidad de calor generada dentro del volumen limitado por ella.
CONDUCCIÓN. LEY DE FOURIER La Conducción de Calor puede definirse como un fenómeno de transporte de energía que necesita un soporte de masa para producirse, es decir un medio sólido. Por ej. Acero, madera, corcho, plástico,etc. Ley de Fourier relaciona el campo de densidad de flujo de calor con el campo de temperatura en los distintos puntos del medio. j = k gradt Siendo k la conductividad térmica que expresa la mayor o menor facilidad que posee un medio para transmitir calor por conducción. Sus dimensiones son de una energía por unidad de tiempo, longitud y temperatura (W/mºK).
De la ecuación anterior podemos decir que: En medios Homogéneos e Isótropos, la máxima velocidad de transmisión por conducción se produce en la dirección del gradiente de temperatura, por que la densidad del flujo de calor y el gradiente de temperatura son vectores colineales. En medios Homogéneos pero Anisótropos, la máxima velocidad de transmisión por conducción no se produce en la dirección del gradiente de temperatura, por que la dirección de la densidad del flujo de calor y del gradiente de temperatura no son en general coincidentes.
ECUACIÓN DIFERENCIAL DEL CAMPO DE TEMPERATURA Ecuación válida para todo tipo de sólidos. En el caso particular de sólidos homogéneos,isótropos y con conductividad térmica constante, se verifica que : αlapt + qv ρcp t = τ En la ecuación anterior a recibe el nombre de difusividad térmica, es una propiedad física del medio, y sus dimensiones son de un área por unidad de tiempo. Para régimen permanente y flujo unidimensional ecuación general de conducción de calor será: d dx dt ( k ) + qv = dx 0
LA TRANSMISIÓN DE CALOR EN EL SENO DE UN FLUIDO El mecanismo de transmisión de calor a través del fluido depende fuertemente de cómo se efectúe el flujo del mismo, considerando régimen permanente de un fluido respecto a una pared sólida: En Flujo Laminar la transmisión de calor en dirección transversal se efectúa por conducción a través del propio fluido. En Flujo Turbulento se superpone al mecanismo de conducción transversal el de la mezcla transversal,aumentando considerablemente la densidad de flujo de calor transferido. También es necesario considerar al estudiar el mecanismo de transmisión de calor a través del fluido la formación de una capa límite térmica alrededor del sólido que origina un cambio en la densidad del fluido y puede modificar la capa límite dinámica variando considerablemente la condición de velocidad inicial del fluido. La determinación matemática del campo de temperaturas en un fluido en movimiento requiere de conocer simultáneamente los campos de velocidad y de densidad.
CONVECCION. LEY DE ENFRIAMIENTO DE NEWTON La Convección de Calor puede definirse como el mecanismo de transferencia calorífica que tiene lugar en el seno de un fluido, debido a los movimientos de masa del mismo. Ley de Enfriamiento de Newton relaciona la velocidad de transferencia de calor por convección con el coeficiente de película, el área de la superficie, la temperatura de la superficie y la temperatura del fluido sin perturbar. Q = A h (t s t ) Siendo h el coeficiente de película o conductancia térmica, que no es una propiedad del material como el caso de la conductividad térmica, sino que depende de la composición del fluido de la geometría de la superficie del sólido y de la hidrodinámica del movimiento del fluido a lo largo de la superficie, es decir es una propiedad del proceso.
Valores del coeficiente de transmisión por convección Una característica de la transmisión de calor por convección que consiste en un transporte simultáneo de energía y masa que precisa de la existencia de un medio fluido.
Convección forzada el movimiento del fluido tiene su origen en la existencia de causas mecánicas externas, impuestas al sistema, como la existencia de un ventilador o una bomba. Convección libre o natural el movimiento del fluido tiene su origen en las diferencias de densidad creadas por los gradientes de temperatura que existen en la masa del fluido. Coeficiente de película local, la densidad del flujo de calor varía de un punto al otro de la superficie, aún en el caso de que la temperatura superficial así como la del fluido sin perturbar sea constante, por lo que se puede definir un coeficiente de película local: J = h ( t x s t ) Siendo un valor medio de los distintos coeficientes de película locales a lo largo de toda la superficie.
RADIACION. LEY DE STEFAN-BOLTZMANN La Radiación térmica puede definirse como un mecanismo de transferencia calorífica que tiene lugar por medio de ondas electromagnéticas. Una característica propia de este mecanismo de transmisión de calor es que no requiere de medio de transporte y la cantidad de calor que se intercambia es proporcional a la diferencia de la cuarta potencia de las temperaturas absolutas de los cuerpos radiantes. Ley de Stefan-Boltzmann nos relaciona la velocidad de transmisión de energía por unidad de superficie radiante de un cuerpo negro con la temperatura absoluta del cuerpo, una constante física del cuerpo σ. E 4 = σ T, σ = 5.67e 8
Sin embargo, la mayor parte de los cuerpos de interés en ingeniería no se comportan como cuerpos negros y son considerados cuerpos grises y la energía radiante que emiten por unidad de tiempo es: E = ε σ T 4 ε es una propiedad del cuerpo gris, denominada emisividad que representa físicamente el porcentaje de aproximación a un cuerpo negro. La mayor parte de las sustancias poseen un espectro de emisión continuo, es decir radian energía en todas las longitudes de onda. La radiación emitida depende de la naturaleza de la sustancia considerada, de su temperatura, del estado de sus superficie y en gases de la presión y del espesor de las muestras.
Cantidad de energía radiante intercambiada entre dos cuerpos Q = Fε Aσ (T 4 4 1 - T2 ) F: Factor de intercambio de radiación. El flujo de calor por radiación depende de las temperaturas del emisor y del receptor y no sólo de la diferencia entre ambas.