UNIDAD 9 ESTRUCTURA ATÓMICA Y SISTEMA PERIÓDICO I
Historia de los modelos atómicos Los diferentes modelos atómicos que han sido propuestos a lo largo de la historia son un claro ejemplo de la aplicación del modelo científico. Así el modelo atómico de Thomson surgió como explicación al descubrimiento de los rayos catódicos, rayos que provenían del cátodo. Modelo de Thomson J. J. Thomson, entre los años 1898 a 1903 estudiaba la descarga eléctrica que se producía dentro de tubos al vacío. Thomson encontró que cuando se aplicaba entre los electrodos un voltaje suficientemente alto, se producía un haz de luz de colores al que llamó rayos catódicos. Un estudio cuidadoso de las propiedades de estos rayos demostraron que estaban formados por partículas cargadas negativamente y a las que se llamó desde entonces electrones.
Características de los rayos catódicos Viajan en línea recta desde el cátodo hasta el ánodo Producen sombras cuando se colocan objetos metálicos en su trayectoria Producen fluorescencia cuando golpean las paredes del tubo de vidrio Calientan láminas metálicas delgadas hasta la incandescencia Mueven las aspas de un molinillo colocado en su trayectoria Ionizan las moléculas de los gases Ennegrecen las películas o las placas fotográficas Experimentan una desviación al aplicarles un campo eléctrico o magnético
Thomson demostró que los rayos catódicos estaban constituidos por partículas materiales, es decir tenían masa. Y estudiando la desviación que experimentaban al someterlos a campos eléctricos y magnéticos, calculo la relación entre su masa y su carga. Experiencia: Si se hacen pasar los rayos catódicos a través de un ánodo perforado, salen en línea recta, y si no encuentran ningún obstáculo inciden en una pantalla sin sufrir desviación.
Pero si el átomo es eléctricamente neutro, Dónde están las partículas positivas? Goldstein en 1886 observa que trabajando con un tubo de rayos catódicos con el cátodo perforado, en sentido contrario a los rayos catódicos aparecía un haz luminoso que producía fosforescencia al chocar con las paredes del tubo. Este haz de partículas que llevaba un sentido contrario a los rayos catódicos, tendría que tener carga opuesta, es decir positiva. Thomson determinó también la relación carga/masa de estas partículas positivas. La relación carga/masa dependía de la naturaleza del gas. Eran mucho más pesadas que los electrones. Las cargas positivas eran múltiplos de 1,6.10-19 C Los átomos se componen de una sustancia cargada positivamente distribuida uniformemente por todo el átomo con los electrones embutidos en esa carga positiva como las pepitas en una sandía. Este modelo permitía explicar la existencia de iones, la electricidad estática y la corriente eléctrica.
El modelo atómico de Rutherford En 1911 Rutherford y sus colaboradores idearon un experimento que revolucionó el concepto de materia. El experimento consistía en bombardear una finísima lámina de oro con partículas radiactivas de carga positiva llamadas partículas alfa. Según el modelo de Thomson, la carga positiva y los electrones del átomo se encontraban dispersos de forma homogénea en todo el volumen del átomo. Como las partículas alfa poseen una gran masa unas 8.000 veces mayor que la del electrón, y gran velocidad unos 20.000 km/s, las fuerzas eléctricas que se ejercerían entre las partículas alfa (positivas) y los electrones (negativas) serían insuficientes para conseguir desviar las partículas alfa, y este fino haz de partículas debería poder atravesar la lámina sin sufrir desviaciones significativas en su trayectoria.
Pero Rutherford observó que al utilizar una finísima lámina de oro, de unos 200 átomos de espesor, un pequeño porcentaje de partículas se desviaban, aproximadamente una de cada 8.000 partículas. En palabras de Rutherford ese resultado era "tan sorprendente como si le disparases balas de cañón a una hoja de papel y rebotasen hacia ti". a qué podría deberse esta desviación? Rutherford concluyó que el hecho de que la mayoría de las partículas atravesaran la hoja metálica, indicaba que gran parte del átomo está vacío. Y el rebote de las partículas alfa era debido a la interacción con una zona fuertemente positiva del átomo y a la vez muy densa. El modelo atómico de Rutherford mantenía el planteamiento de Thomson, de que los átomos poseen electrones. Pero para explicar sus descubrimientos, propuso un modelo de átomo que tendría las siguientes características:
Todo átomo esta constituido por un núcleo y una corteza núcleo protones neutrones corteza electrones El núcleo, muy pesado, y de muy pequeño volumen, está formado por protones y neutrones. La corteza, de gran volumen, está formado por una nube de electrones, que giran en órbitas circulares Existe un gran espacio vacío entre el núcleo y la corteza. El modelo de Rutherford presentaba dos problemas:
1- Cómo se explica la estabilidad del núcleo con una concentración tan alta de cargas positivas en tan poco espacio?. Rutherford propuso la existencia de otras partículas sin carga que compensaran las repulsiones que experimentarían los protones. Esta hipótesis fue confirmada por Chadwick, discipulo de Rutherford, cuando en 1932 pudo demostrar la existencia de esas partículas neutras a las que se les dio el nombre de neutrones. En sus experiencias bombardeando con partículas alfa (núcleos de He) láminas de berilio, encontró que se producían núcleos de Carbono 12 y una partícula que la identificó con el buscado neutrón. Esta reacción se identifica en la actualidad como una reacción nuclear
2- Según las leyes del electromagnetismo, cuando una partícula cargada se mueve con movimiento acelerado, como es el caso de los electrones que se mueven alrededor del núcleo, emiten radiación electromagnética de forma continua y consecuentemente pierden energía, con lo que al tener menos velocidad no podrían mantener la órbita circular y acabarían precipitándose sobre el núcleo, y el modelo atómico no sería estable. Desgraciadamente Rutherford no pudo dar respuesta a este problema. Orígenes de la teoría cuántica A finales del s XIX existían tres hechos experimentales a los que el modelo de Rutherford no podía dar explicación. La radiación del cuerpo negro. El efecto fotoeléctrico. Los espectros atómicos.
Radiación del cuerpo negro Un cuerpo negro es un objeto teórico o ideal que absorbe toda la luz y toda la energía radiante que incide sobre él. Aunque no existe un cuerpo negro ideal, una aproximación sería un objeto hueco cuyo interior está pintado de negro y con una pequeña apertura por donde penetre poca radiación del exterior. Un hecho experimental llevado a cabo a finales del s XIX por Kirchoff, demostró que un cuerpo que se encuentra a muy alta temperatura emite una radiación, cuya característica fundamental es que está formada por radiaciones de diferentes longitudes de onda. Al enfriarse el cuerpo calentado, tiende a absorber las mismas longitudes de onda que ha emitido. Qué ocurriría al calentar hasta la incandescencia un cuerpo negro?, según Kirchoff emitiría todas las longitudes de onda posibles, puesto que antes las había absorbido todas. Pero la radiación que se obtenía cuando un cuerpo negro se enfriaba presentaba discontinuidades. A esta radiación, que era de naturaleza electromagnética, se la llamó radiación del cuerpo negro.
Una radiación electromagnética está formada por la combinación de un campo eléctrico y otro magnético que se propagan a través del espacio vibrando en direcciones perpendiculares, entre sí, y a su vez, perpendiculares ambos a la dirección de propagación. Una onda viene determinada por la frecuencia o por la longitud de onda l que están relacionadas entre sí
Max Planck estudiando la luz emitida por la materia al calentarse, llegó a la conclusión de que esta radiación emitida, estaba relacionada con la energía que tenían los átomos. Y que los átomos se comportaban como osciladores, es decir vibraban con unas frecuencias determinadas. Así la radiación emitida dependía también de la frecuencia. La hipótesis que hizo Planck proponía que la energía de la radiación emitida era múltiplo de dicha frecuencia. siendo h una constante de valor Según la hipótesis de Planck la energía era múltiplo de h Es decir la energía de los átomos está cuantizada. Un cuanto es como un paquete de energía.
Efecto fotoeléctrico Hertz en 1888 descubrió que cuando una luz incidía sobre ciertas superficies metálicas, éstas emiten electrones. Se le llamó efecto fotoeléctrico. Características Las emisiones sólo se producen a partir de una frecuencia mínima llamada frecuencia umbral. Por debajo de esa frecuencia, que es característica de cada metal, no se produce emisión de electrones. El número de fotoelectrones emitidos es proporcional a la intensidad de la luz incidente. La velocidad de los electrones emitidos sólo depende de la frecuencia de la radiación incidente. file:///i:/phet/simulations/sims1db0.html?sim=photoelectric_effect
Espectros atómicos Al observar la descomposición de la luz blanca a través de un prisma se forma una banda continua de varios colores desde el rojo al violeta. Es lo que se llama espectro continuo de la luz visible. Pero en la luz hay también otras radiaciones que el ojo humano no es capaz de ver, y que incluyen otras longitudes de onda. Es lo que se llama espectro electromagnético.
Si hacemos pasar luz blanca por una sustancia antes de pasar por un prisma, sólo pasaran aquellas longitudes de onda que no hayan sido absorbidas por esa sustancia y obtendremos el espectro atómico de absorción de esa sustancia.
Si sometemos a un gas que se encuentra a baja presión y temperatura a una descarga eléctrica, la luz emitida se descompone por medio de un prisma y se observan unas líneas discontinuas, es el espectro de emisión. Los fuegos artificiales deben su diverso colorido a las sales de distintos elementos químicos, cuyos espectros de emisión por calentamiento a altas temperaturas proporcionan esos colores. Las sales de estroncio y litio proporcionan el color rojo; para el amarillo se usan las de sodio; el cobre, para los azules; el verde se obtiene con bario; el polvo de magnesio o aluminio se utilizan para hacerlos más brillantes.
Cada elemento tiene sus propios espectros de emisión y absorción característicos y que pueden servir para identificarlos.
El espectro del hidrógeno El espectro más estudiado ha sido el del átomo de hidrógeno. Cada una de las bandas que aparecen a lo largo del espectro llevan el nombre de la persona que las descubrió. Serie de Lyman en la zona ultravioleta Serie de Balmer en la zona visible Series de Paschen, Brackett y Pfund en la zona infraroja. Balmer dedujo una fórmula para calcular las longitudes de onda de las líneas espectrales de la zona visible. 1 1 1 R 2 2 l n1 n2 Johann Balmer R constante de Rydberg 1,097 10 7 m -1 Esta ecuación, totalmente empírica, no fue capaz de explicar el porque de las discontinuidades del espectro.
Nombre de la serie Fecha del descubrimiento Serie de Lyman 1906-1914 Valores en la serie n 1 = 1 n 2 = 2,3,4, Zona del espectro Ultravioleta Serie de Balmer 1885 n 1 = 2 n 2 = 3,4,5, Visible Serie de Paschen 1908 n 1 = 3 n 2 = 4,5, 6, Infrarrojo Serie de Brackett 1922 n 1 = 4 n 2 = 5,6,7, Infrarrojo Serie de Pfund 1924 n 1 = 5 n 2 = 6,7,8, Infrarrojo
El modelo atómico de Bohr En 1913 Neils Borh consiguió explicar el espectro de hidrógeno. Su éxito se debió al aplicar la teoría cuántica de Planck al modelo de Rutherford. Bohr propuso que el átomo estaba cuantizado, es decir que sólo podía tener unas cantidades de energía permitidas. Esto implicaba que el electrón sólo podía girar en unas orbitas determinadas. Cuando un electrón salta de una orbita de mayor energía, más lejos del núcleo, a otra de menor energía, más cerca del núcleo, emite energía mediante un fotón. La frecuencia de dicho fotón puede calcularse mediante la ecuación de Planck. Además este hecho explicaba que los espectros atómicos fuesen discontinuos. Para salvar la contradicción existente entre la teoría de electromagnética (leyes de Maxwell) y el modelo planetario del átomo de Ruteherford, Bohr propuso tres postulados.
Primer postulado En su movimiento circular alrededor del núcleo, el electrón no emite energía. En su órbita, el electrón se ve sometido a la fuerza electrostática de atracción del núcleo esta fuerza es una fuerza centrípeta.
Segundo postulado En su giro alrededor del núcleo únicamente son posibles aquellas órbitas para las cuales el momento angular L sea un múltiplo de h/2 Momento angular de una partícula Haciendo operaciones con la expresión anterior y la del primer postulado se llega a constante Es decir, el radio de la órbita del electrón está cuantizado
Tercer postulado Al pasar un electrón de una órbita a otra absorbe o emite energía en forma de fotón cuya frecuencia se obtiene a partir de la ecuación de Planck: DE E n1 E n2 h
A partir de los postulados 1 y 2 se pueden calcular la energía de las órbitas DE E n1 E n2 h
Energía ESTRUCTURA ATÓMICA Y SISTEMA PERIODICO n = n = 5 n = 4 n = 3 E = 0 J E = 0,87 10 19 J E = 1,36 10 19 J E = 2,42 10 19 J n = 2 E = 5,43 10 19 J n = 1 E = 21,76 10 19 J
El modelo atómico de Bohr Sommerfeld El modelo de Bohr tenía algunas limitaciones: No podía explicar los espectros de elementos con más de un electrón. Tampoco explicaba algunas líneas espectrales del hidrógeno cuando se obtenían con aparatos de gran resolución. Tampoco explica el posterior desdoblamiento de las líneas del espectro cuando este se realiza en presencia de un campo magnético intenso. En 1916, Sommerfeld modificó el modelo de Bohr considerando que las órbitas del electrón no eran necesariamente circulares, sino que también eran posibles órbitas elípticas; esta modificación exige disponer de dos parámetros para caracterizar al electrón. Una elipse viene definida por dos parámetros, que son los valores de sus semiejes mayor y menor. En el caso de que ambos semiejes sean iguales, la elipse se convierte en una circunferencia. Los cálculos de Sommerfeld llevaron a la introducción de un segundo número cuántico que describe la forma de la órbita que describe el electrón. El número cuantico secundario se representa por la letra l y puede tomar los siguientes valores:
MECÁNICA CUÁNTICA Dualidad onda corpúsculo Einstein había propuesto que la luz que se comportaba como una onda, en determinadas circunstancias podía comportarse como un conjunto de partículas, los fotones. En 1923 Luis De Broglie propuso que igual que sucede a la luz que tiene un comportamiento dual (onda y corpúsculo) a toda la materia se le puede asociar una onda cuya longitud de onda viene dada por: En 1927 Davison Y Germer en la universidad de Chicago, confirman experimentalmente la hipótesis de De Broglie cuando consiguieron difractar electrones, prueba inequívoca de su naturaleza ondulatoria.
MECÁNICA CUÁNTICA Un electrón confinado dentro de un átomo debe manifestar, sin lugar a dudas, su carácter ondulatorio ya que el tamaño del átomo es del mismo orden que la longitud de onda del electrón. Digamos que un electrón se sitúa en algún lugar alrededor del núcleo. Sus ondas piloto comenzarán a moverse en torno a este, pero luego de varias vueltas puede ocurrir que un monte de la onda alcance a un valle con lo cual se produciría interferencia destructiva y el electrón no podría permanecer allí. El único modo en que esta interferencia no se producirá es que las ondas sean estacionarias. Para que esto ocurra es necesario que la longitud de la órbita contenga un numero entero de longitudes de onda. 2 r nl h 2 r n mv h mvr n 2
MECÁNICA CUÁNTICA Principio de incertidumbre Este principio fue enunciado por Heisemberg en 1927 Es imposible conocer simultáneamente la posición y la cantidad de movimiento de una partícula Incertidumbre de la posición Incertidumbre de la cantidad de movimiento Supongamos que frente a nosotros tenemos un electrón que va muy rápido, conocemos su velocidad, pero no sabemos en qué posición está en un momento dado. Ahora, para saber dónde está, le sacamos una foto. Sabemos ahora donde está, pero no sabemos su velocidad, ya que al sacar la foto modificamos su momento o, en términos más prácticos, su velocidad.
MECÁNICA CUÁNTICA Si un electrón está moviéndose, podemos saber su velocidad, pero no su posición. Si sabemos su posición, no sabemos su velocidad. No podemos saber con certeza ambos datos al mismo tiempo. Esto último conlleva cierto grado de imprecisión. Si no se puede conocer la trayectoria del electrón, el modelo de Bohr Sommerfeld no será válido. Esta imprecisión llevó a introducir el concepto de orbital. Orbital es la región del espacio alrededor del núcleo donde la probabilidad de encontrar al electrón con una energía determinada es máxima. Hay que buscar un nuevo modelo basado en MECANICA CUANTICA ONDULATORIA Mecánica Clásica Mundo macroscopico Mecánica Cuántica Mundo microscópico Surge el modelo cuántico para el átomo
MECÁNICA CUÁNTICA La mecánica cuántica desarrollada por Schrödinger, Heisemberg y Dirac, explica el comportamiento de los electrones en los átomos. La mecánica cuántica describe los electrones mediante funciones de onda que se representan por la letra. Estas funciones se obtienen de la resolución de una ecuación de onda enunciada por Schrödinger, en la que se establece que a cada función le corresponde un determinado nivel de energía. La función de onda viene determinada por unos parámetros, llamados números cuánticos, que son consecuencia de la resolución de la ecuación de Schrödinger. Las funciones de onda no tienen significado físico Sin embargo el cuadrado de la función de onda 2, en un punto dado del espacio representa la probabilidad matemática de encontrar un electrón con una determinada energía en ese punto. Una forma de imaginar el electrón es considerarlo como una nube de carga negativa dispersa alrededor del núcleo. Una alta densidad de carga negativa supone una alta probabilidad de que el electrón se encuentre en esa zona.
MECÁNICA CUÁNTICA Significado de los números cuánticos Los números cuánticos nos proporcionan información sobre: La energía del electrón en un orbital Distribución de la densidad electrónica en el espacio que rodea al núcleo Número cuántico principal Se representa por la letra n, puede tomar valores enteros positivos desde n =1, 2, 3 Su valor está asociado a la energía del orbital y al tamaño. El conjunto de orbitales que tienen el mismo valor de n se les denomina CAPA o NIVEL Cuánto mayor sea, mayor será el volumen.
MECÁNICA CUÁNTICA Número cuántico secundario Se representa por la letra l y está asociado con: la forma del orbital Depende de n y toma valores desde 0 hasta n - 1 Así para n = 1 l = 0 Para n = 2 hay dos valores l = 0 l = 1 Para n = 3 hay tres valores posibles l = 0 l = 1 l = 2. Generalmente el valor de l se representa por una letra en vez de por su valor numérico: Valor de l 0 1 2 3 4 Nombre del orbital s p d f g Los orbitales con igual valor de n y l distinto se les denomina subcapa o subnivel (Para n = 2 hay dos subniveles: 2s y 2p)
MECÁNICA CUÁNTICA
MECÁNICA CUÁNTICA Número cuántico magnético Se representa por la letra espacio del orbital m l y está asociado con las distintas orientaciones en el El valor del número cuántico magnético depende del número cuántico secundario. Toma valores enteros entre - l y + l incluyendo al 0. El número de orbitales de un nivel viene dado por 2 l + 1 Número cuántico de spin Se representa por la letra electrón. Toma dos únicos valores m s y está asociado con las propiedades magnéticas del m s = + ½ y m s = - ½ El espín indica el sentido de rotación del electrón sobre si mismo.
MECÁNICA CUÁNTICA Relaciones entre los valores de n, l y m l n l Subcapa (o subnivel) m l Nº de orbitales Subcapa capa 1 0 1s 0 1 1 (K) 2 0 1 2s 2p 0-1, 0, 1 1 3 4 (L) 3 0 1 2 3s 3p 3d 0-1, 0, 1-2, -1, 0, 1. 2 1 3 5 9 (M) 4 0 1 2 3 4s 4p 4d 4f 0-1, 0, 1-2, -1, 0, 1. 2-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 1 3 5 7 16 (N)
MECÁNICA CUÁNTICA Número cuántico significado Principal n Su valor está asociado a la energía del orbital y al tamaño Secundario l Su valor está asociado con la forma del orbital Magnético m l Su valor está asociado con las distintas orientaciones en el espacio del orbital De spin m s Su valor está asociado con las propiedades magnéticas del electrón.
MECÁNICA CUÁNTICA CAPA SUBCAPA Nº ORBITALES/ SUBCAPA Nº e - / SUBCAPA Nº TOTAL e - / CAPA K (n=1) s 1 2 2 L (n=2) M (n=3) N (n=4) s 1 2 p 3 6 s 1 2 p 3 6 d 5 10 s 1 2 p 3 6 d 5 10 f 7 14 8 18 32 n 2 2n 2
CONFIGURACIÓN ELECTRONICA La configuración electrónica de un átomo es la distribución de los electrones en los diferentes orbitales. La importancia de la configuración electrónica radica en que es la responsable de muchas de las propiedades física y químicas de los elementos. Los electrones irán ocupando los distintos orbitales de forma que se ocuapan en primer lugar los que tienen menor energía. Que principios se aplican para determinar esto? Principio de exclusión de Pauli En un átomo no puede haber dos electrones con los cuatro números cuánticos iguales Principio de máxima multiplicidad de Hund En orbitales de igual energía (degenerados) los electrones se colocan de forma que primero se semiocupan los orbitales y luego se completan. 1s 2s 2p NO Átomo de C Z = 6 1s 2 2s 2 2p 2 SI
Energía ESTRUCTURA ATÓMICA Y SISTEMA PERIODICO MECÁNICA CUÁNTICA Construcción progresiva adición de un protón y un electrón. (electrón diferenciador). Llenado de orbitales orden creciente de energía:
CONFIGURACIÓN ELECTRONICA Elemento Total e - Diagrama de orbitales Configuración 1s 2s 2p 3s H 1 1s 1 He 2 1s 2 Li 3 1s 2 2s 1 Be 4 1s 2 2s 2 B 5 1s 2 2s 2 2p 1 C 6 1s 2 2s 2 2p 2
Energía 6s 6 p 5 d 4 f 5 s 5 p 4 d 4 s 4 p 3 d 3 s 3 p 2 s 1 s 2 p n = 1; 2; 3; 4; l = 0; 2; 1; m = 0; + ; 2; 1; s s = + = ½ + ½