Electrónica de potencia e instalaciones eléctricas: Sistemas trifásicos Desde que Emilio ha empezado a estudiar la electricidad, cada vez está más sorprendido. Primero fue la corriente continua, después la alterna y ahora resulta que la forma más usada de electricidad no es una sola fase, sino varias, lo que se denomina sistemas polifásicos. Me imagino que pensaréis que esto es muy complicado, pero, tranquilos, tanto Emilio como vosotros entenderéis este tema perfectamente, así que ánimo! Vídeo 1. Motor trifásico. Fuente Youtube.
1. Introducción Las corrientes polifásicas son la forma de corriente eléctrica más usada en la actualidad sobre todo a nivel industrial. Se trata de dos o más corrientes con la misma frecuencia y amplitud, pero desfasadas entre sí. La corriente monofásica que se usa domésticamente es en realidad una derivación de los sistemas polifásicos. De todas las corrientes polifásicas las más usadas son las trifásicas debido a la facilidad de su transporte y a su elevado rendimiento energético. En este tema nos centraremos en el estudio de estas corrientes trifásicas, desde su generación a su utilización. Imagen 1. Líneas de transporte de electricidad. Fuente Wikipedia. Licencia Creative Commons.
2. Circuitos polifásicos Hasta ahora, hemos visto circuitos eléctricos de corriente alterna monofásicos, es decir, formados por receptores y un único generador de tensión senoidal. Pero en la práctica la energía eléctrica se produce, se transporta y se distribuye en forma de corriente alterna polifásica, formada por varias corrientes monofásicas desfasadas entre sí, pero que se generan de forma simultánea. Podríamos definir un sistema equilibrado de corrientes polifásicas como varias corrientes, mínimo dos, que tienen igual frecuencia y amplitud, que se encuentran desfasadas entre si y se dan en un orden determinado. Denominamos fase a cada corriente monofásica que forma parte del sistema polifásico. Date cuenta que para que el sistema sea equilibrado, debemos disponer de un generador polifásico que produzca el mismo número de tensiones equilibradas que fases haya y de receptores con el mismo número de fases de las mismas características. Aunque en teoría podemos tener cualquier número de fases, en la práctica solo se usan los bifásicos, trifásicos, tetrafásicos y hexafásicos (de dos, tres, cuatro y seis fases respectivamente). Sin duda, el más usado de todos ellos es el trifásico porque es muy fácil su transporte y porque los receptores trifásicos tienen un elevado rendimiento.
La característica principal de los sistemas trifásicos es que se utilizan tres o cuatro hilos en cada línea. Se trata de tres fases más el neutro y de esta manera se pueden obtener dos tensiones diferentes. Imagen 2. Líneas trifásicas. Pulsa sobre la imagen para ampliarla. V1 es la tensión entre fase y neutro, mientras que V2 es la tensión entre fases.
3. Tensiones en sistemas trifásicos equilibrados Para producir la tensión senoidal se utiliza una espira fija (estátor) y se hacen girar los polos de un electroimán (rotor) con velocidad constante. Este es el procedimiento que se usa en la práctica. Pues bien, si el estátor está formado por tres bobinas independientes y desfasadas entre sí 120º, al girar el rotor se produce en cada una de ellas una tensión alterna senoidal, con el mismo valor y frecuencia. Estas tensiones producidas están desfasadas entre si esos 120º. Al dispositivo que se utiliza para producir estas tensiones se le denomina generador trifásico. El más utilizado es el generador síncrono, alternador. Imagen 3. Alternador. Fuente: Wikipedia. Licencia Creative Commons. Para denominar las fases se usan letras (mayúsculas o minúsculas) o números. Por ejemplo, R, S, T,... para denominar los terminales positivos. A los terminales negativos se les denomina con las mismas letras o números, pero con apóstrofe, como R, S, T.
Secuencia de fases: Se denomina así al orden en el que se producen las tensiones en el alternador. Puede ser positiva o directa o negativa o inversa. Imagen 4. Secuencia de fases. Fuente Wikipedia. Licencia Creative Commons. La suma de los valores instantáneos de estas tres tensiones es cero. Ésta es una característica de los sistemas trifásicos equilibrados. Para transportar corrientes generadas por tres espiras independientes, se necesitarían seis conductores. Para reducir el número de conductores y lograr que las fases dependan entre sí, las tres espiras (bobinas) que las producen pueden conectarse entre sí de dos formas: En estrella. En triángulo.
3.1. Tensiones en intensidades de fase y de línea En un sistema trifásico podemos definir: Tensión de fase o simple: es la tensión entre una fase y el neutro. Se denominan con la letra U y el subíndice correspondiente a la fase (U a,u b, etc). Tensión de línea o compuesta: es la tensión que existe entre dos fases. Se calcula: U ab =U a -U b Intensidad de fase: intensidad que suministra uno de los generadores o que consume uno de los receptores. Se denomina I ab Intensidad de línea: intensidad que circula por los conductores entre el generador y la carga. Serán :I a,i b, etc Vídeo 2. Generadores trifásicos. Fuente Youtube. Lee el siguiente texto y rellena los espacios en blanco: Las tensiones que aparecen entre cada una de las fases se denominan. Pero las tensiones que aparecen en las fases se denominan. Las intensidades que aparecen en los conductores que unen las cargas y los generadores se denominan. Comprobar
3.2. Conexión en estrella La conexión en estrella se designa por la letra Y. Se consigue uniendo los terminales negativos de las tres bobinas en un punto común, que denominamos neutro y que normalmente se conecta a tierra. Los terminales positivos se conectan a las fases. Imagen 5. Conexión de fuentes en estrella. Aunque, normalmente se representa: Imagen 6. Conexión de fuentes en estrella.
En la conexión en estrella, cada generador se comporta como si fuera monofásico y produjera una tensión de fase o tensión simple. Estas tensiones serían U 1, U 2 y U 3. La tensión compuesta es la que aparecerá entre dos fases. Estas serán U 12, U 13 y U 23, de manera que: U 12 =U 1 -U 2 Imagen 7. Tensiones en la conexión en estrella. Pulsa sobre la imagen para ampliarla. En la conexión en estrella: Cada una de las tensiones de línea se encuentra adelantada 30º respecto a la tensión de fase que tiene el mismo origen. Esto se aprecia claramente si representamos vectorialmente el diagrama de tensiones de fase y de línea en una estrella:
3.3. Conexión en triángulo Este tipo de conexión se realiza uniendo el final de una bobina con el principio de la siguiente, hasta cerrar la conexión formando un triángulo. Es una conexión sin neutro. Las fases salen de los vértices del triángulo. También se denomina conexión delta ( ). Imagen 9. Conexión de fuentes en triángulo. Normalmente se representa: Imagen 10. Conexión en triángulo.
Es fácil observar que en este tipo de conexión las tensiones de fase y de línea son iguales, porque los conductores de línea salen de los vértices del triángulo y la tensión entre ellos es producida por la bobina correspondiente. Esto se observa en el siguiente diagrama: Imagen 11. Tensiones en la conexión triángulo. Entonces, en la conexión en triángulo: Esta conexión sólo utiliza tres conductores, puesto que no existe neutro. Si las tensiones son un sistema equilibrado, las intensidades de línea son con respecto a las de fase: Cada intensidad de línea se encuentra retrasada 30º respecto de la intensidad de fase, como puedes observar si representamos vectorialmente las intensidades en una conexión de fuentes en triángulo:
4. Conexión de receptores en sistemas trifásicos Bien, ya sabemos cómo generar corriente trifásica con tres fuentes conectadas en estrella o en triángulo, pero qué pasa con los receptores? A continuación pasaremos a estudiar cómo podemos conectar receptores en sistemas trifásicos. Según la tensión nominal de los receptores que queramos conectar y la tensión de red de la que dispongamos, en un sistema trifásico podemos conectar dichos receptores: Entre fase y neutro Conexión en estrella. Entre dos fases Conexión en triángulo. Los receptores o cargas que vamos a conectar en un sistema trifásico de tensiones son impedancias que tienen una expresión del tipo: Un ejemplo de recetor trifásico son los motores trifásicos. Vídeo 3. Motores trifásicos. Fuente Youtube.
4.1. Cargas equilibradas en estrella Cuando la tensión nominal de los receptores coincide con la tensión de fase de la red utilizaremos la conexión en estrella. Es un tipo de conexión entre fase y neutro. Se denomina carga equilibrada cuando las tres impedancias son del mismo valor y tienen el mismo factor de potencia. Además están distribuidas simétricamente con respecto a las fases. Imagen 13. Cargas equilibradas en estrella. Pulsa sobre la imagen para ampliarla.
Las tensiones de línea son con respecto a las de fase: Entonces, serán: Para que el sistema sea equilibrado: Las intensidades de fase que circulan por cada carga serán (Ley de Ohm Generalizada): En una estrella, las intensidades de línea son iguales a las de fase, e iguales entre sí. Por eso en el neutro, la intensidad será igual a cero. Esto es: Si representamos el diagrama vectorial de tres cargas equilibradas conectadas en estrella, quedará:
Se conectan en estrella tres bobinas iguales de 20 Ω de resistencia óhmica y 60 Ω de reactancia inductiva, a una red trifásica de 230 v, 50 Hz. Calcular la intensidad de línea y la intensidad de fase. Fíjate que si son bobinas iguales conectadas a la misma red, será un sistema equilibrado.
4.2. Cargas desequilibradas en estrella En la práctica no es frecuente que todas las impedancias que conectamos sean iguales, por lo que lo más normal es encontrarnos cargas desiguales conectadas en estrella (o en triángulo, como veremos después). Decimos en este caso que se trata de un sistema desequilibrado. Debemos tener en cuenta que si las cargas no son iguales, las intensidades de fase que circulan por ellas también serán distintas. Por esta razón, por el hilo neutro circulará una intensidad que será la suma vectorial de las intensidades de fase: Imagen 15. Cargas desequilibradas conectadas en estrella. Pulsa sobre la imagen para ampliarla. Las intensidades de línea serán:
4.3. Cargas equilibradas en triángulo Se trata de una conexión de receptores entre dos fases. Se realiza cuando los receptores tienen la misma tensión nominal que la tensión de línea de la red.
Imagen 16. Cargas equilibradas conectadas en triángulo. Pulsa en la imagen para ampliarla. Ya sabemos que en un triángulo las tensiones de línea son igual que las de fase: Para deducir las intensidades de línea nos fijaremos en el siguiente diagrama vectorial: Imagen 17. Diagrama vectorial de cargas equilibradas en triángulo.
En el diagrama anterior se puede apreciar que las intensidades de línea se calculan: También podemos calcular las intensidades de línea, como ya sabíamos:
4.4. Cargas desequilibradas en triángulo Este es también el caso más habitual en la práctica (como ocurría con la conexión en estrella). Las tres cargas tendrán impedancias diferentes, y estarán desfasadas ángulos también diferentes. Los ángulos de desfase se calcularán aplicando la siguiente expresión para cada impedancia: En cuanto a las intensidades de fase, lógicamente, también serán diferentes: En cuanto a las intensidades de línea se calcularán:
En el siguiente diagrama vectorial, podemos apreciar todo lo anterior: Imagen 18. Diagrama vectorial de cargas desequilibradas en triángulo.
5. Equivalencia estrella - triángulo Decimos que un receptor conectado en estrella es equivalente al mismo receptor conectado en triángulo si produce los mismos efectos. En muchas ocasiones es bastante práctico para la resolución de problemas, especialmente en el caso de motores, hacer cálculos en una conexión o en otra. Veamos entonces cual es la equivalencia entre ambas conexiones. Conversión de un triángulo en una estrella: Imagen 19. Equivalencia triángulo-estrella. Pulsa sobre la imagen para ampliarla. Para calcular a qué equivale cada carga del triángulo en la nueva estrella debemos aplicar las expresiones:
Conversión de una estrella en un triángulo: Imagen 20. Equivalencia estrella-triángulo. Pulsa sobre la imagen para ampliarla. Las expresiones que debemos aplicar son: Si tenemos cargas equilibradas, las impedancias son iguales por lo que al realizar estas expresiones nos quedará otra mucho más sencilla: Z =3.Z Y Es decir, las impedancias en triángulo son igual a tres veces las de estrella.
La equivalencia estrella-triángulo se usa en el arranque de algunos motores (concretamente, los motores asíncronos trifásicos de rotor en cortocircuito). Cuando un motor arranca absorbe una intensidad muy grande de la red, lo que sobrecarga la red y disminuye la duración de los aparatos. Una forma de disminuir esta energía es conectar el motor en estrella al arrancar y luego conmutar a la conexión en triángulo, una vez arrancado. Al conectar el motor en estrella, cada una de las fases está sometida a una tensión veces menor que si estuviese en triángulo, con lo que la intensidad queda reducida a la tercera parte en estrella que en triángulo. Hay que tener en cuenta que el par motor también queda reducido a la tercera parte, por lo que es conveniente arrancar el motor en vacío.
6. Potencia en sistemas trifásicos En un sistema trifásico, para calcular la potencia de cada fase, aplicaremos las mismas expresiones que para un sistema monofásico. Estas expresiones serán: Potencia activa: En cada fase la potencia activa se calculará: La unidad de medida será el Watio (W). Potencia reactiva: La potencia reactiva se calculará para cada fase usando la expresión: La potencia reactiva se medirá en Voltamperios reactivos (VAr). Potencia aparente: Igualmente la potencia aparente se calculará para cada fase: La unidad de medida es el Voltamperio (VA). Las potencias totales en un sistema trifásico serán: Si se trata de un sistema equilibrado, el cálculo de la potencia se simplifica bastante al ser iguales las tensiones, intensidades y ángulos de fase:
Normalmente la potencia se suele expresar en función de las tensiones e intensidades de línea, en ese caso, quedaría: Tenemos un motor trifásico con sus tres bobinas conectadas en triángulo. Se ha conectado a una red con una tensión de 380 V y desarrolla una potencia de 20 KW con un FP de 0.8. Calcular la intensidad que absorberá de la red, la potencia reactiva y la potencia aparente de dicho motor.