_JGENERADORES DE CORRIENTE CONTINUA

m _JGENERADORES DE CORRIENTE CONTINUA 195. MÁQUINA ELÉCTRICA Es el mecanismo destinado a producir, aprovechar o transformar la energía eléctrica. 1%. CONSTITUCIÓN DE UNA MÁQUINA ELÉCTRICA ROTATIVA Las máquinas rotativas están constituidas por una parte fija, llamada estátor, dentro de la cual gira una parte móvil o rotor, existiendo entre las dos un espacio de aire llamado entrehierro. Tanto el rotor como el estátor tienen cada uno tres partes básicas: núcleo, devanados y aislantes. El núcleo (constituido generalmente de hierro) sirve para la conducción del campo magnético a través de las bobinas de los devanados. Unos devanados (inductores) conducen las corrientes eléctricas que dan origen a los campos magnéticos. En otros devanados (inducidos) se inducen fuerzas electromotrices. Los materiales aislantes aislan entre sí las espiras de las bobinas y a éstas del núcleo. 197. CLASIFICACIÓN DE LAS MÁQUINAS ELÉCTRICAS ROTATIVAS Según el tipo de corriente eléctrica generada o utilizada se pueden clasificar en máquinas de corriente continua y máquinas de corriente alterna. Las máquinas de corriente alterna pueden a su vez clasificarse en: -Máquinas síncronas, que tienen velocidad de rotación constante, dependiente de la frecuencia de la corriente alterna y del número de polos magnéticos de la máquina. -Máquinas asincronas, que tienen velocidad de rotación variable. 198. DÍNAMO Es el generador que transforma la energía mecánica en eléctrica, que suministra en forma de corriente continua. 199. CONSTITUCIÓN DE LA DÍNAMO Está constituida esencialmente (fig. 7.1) por: 1) Estátor, formado por una corona cilindrica (carcasa) de acero fundido o laminado, con polos salientes de chapa de acero (a) y sobre los que están devanadas las bobinas inductoras (b) o auxiliares (c). e

172 ELECTROTECNIA 2) Rotor, formado por un tambor de chapa magnética con ranuras (d) en las que se aloja el devanado inducido que se conecta al colector (e) sobre el que frotan las escobillas (f). El colector es un cilindro de chapas de cobre (delgas), aisladas entre sí y con el eje del rotor, y conectadas al bobinado inducido. Su misión es conectar el devanado rotórico al circuito exterior mediante dos escobillas (que suelen ser de grafito o grafito metalizado). 200. PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO Al girar una espira dentro del campo magnético se engendra en ella una fuerza electromotriz. El colector de delgas actúa como un conmutador giratorio, de forma que las escobillas tienen siempre la misma polaridad. Así cuando la espira que forma el devanado inducido (fig. 7.2) y el colector han girado media vuelta el sentido de la corriente en las escobillas es la misma (según la regla de la mano derecha). Fig. 7.1 En la práctica suele disponerse, en lugar de una espira o de una bobina, de varias bobinas dispuestas regularmente sobre el ' ' Rg 7 2 rotor y conectadas entre sí de forma que se sumen las fuerzas electromotrices engendradas en cada una de ellas. También el colector dispone de varias delgas. 201. DEVANADO DEL INDUCIDO El devanado inducido tipo tambor es el que se usa casi exclusivamente. El devanado inducido está constituido esencialmente por secciones o grupos de espiras, teniendo cada uno dos extremos libres, uno de los cuales se llama entrada y otro salida, definidos arbitrariamente (pero con el mismo criterio para todas las secciones) soldados cada extremo a una lámina del colector. Cada sección tiene dos haces de conductores activos (conductores introducidos en las ranuras) en los que se engendra f.e.m. Se llama derivación o rama al conjunto de secciones conectadas en serie que se recorren entre dos escobillas de nombre contrario. Según el principio de funcionamiene

GENERADORES DE CORRIENTE CONTINUA 173 to de la dínamo el número de derivaciones es par. El devanado debe ser cerrado (el final de la última sección conectado con el principio de la primera) y simétrico (las ramas del bobinado deben ser idénticas de forma que se engendre en ellas la misma fuerza electromotriz y tengan la misma resistencia); porque así al estar en paralelo con el circuito exterior a través de las escobillas, por cada conductor circulará la misma intensidad y no habrá corrientes de circulación entre ramas. Los tipos de bobinado son: / H h 1 N 4 U i 11 l3 I Fig. 7.3 a) Paralelo o imbricado (fig. 7.3), en el que los haces de conductores activos conectados sucesivamente son tomados bajo polos distintos y consecutivos. b) Serie u ondulado (fig. 7.4), en el que los haces de conductores activos conectados sucesivamente son tomados bajo todos los polos. Si hay varios grupos de bobinados cerrados e independientes el devanado se llama múltiple. La multiplicidad afecta al número de ramas del bobinado, que pueden calcularse por las expresiones siguientes: Para los devanados imbricados 2a=2pm \ Para los devanados ondulados 2a=2m Siendo 2a el número de ramas en paralelo; 2p el número de polos y m la multiplicidad de devanado (número de bobinados). Cuando hay un N N sólo bobinado (m= 1) el devanado se llama simple. 3 4 5 6 Fig. 7.4 202. FUERZA ELECTROMOTRIZ DE UNA DÍNAMO La fuerza electromotriz media engendrada entre dos escobillas de distinta polaridad en un inducido de (AO conductores colocados en ranuras (conductores activos) con (2a) ramas en paralelo, que se mueve bajo un sistema inductor de (2p) polos y flujo polar (< ) Webers, con velocidad de rotación n en revoluciones por minuto (r.p.m.) es: 1 ^ _ nn$p ~60a~ El flujo cortado por un conductor del inducido en una vuelta completa es: $-2p El flujo cortado por segundo por cada conductor i lp-^ N El número de conductores en serie en cada rama del inducido Ta La fuerza electromotriz media entre dos escobillas de distinta polaridad n N, - n Nnip y Ta <>ü 60 a %

174 ELECTROTECNIA El valor k = ^^ es constante, por construcción, para cada máquina. 60 a La fuerza electromotriz es, entonces, directamente proporcional al flujo polar y a la velocidad de rotación E = k$n PROBLEMAS DE APLICACIÓN 202.1 Una dínamo tetrapolar (de cuatro polos) con devanado inducido imbricado simple y 400 conductores activos gira a 1 200 r.p.m. Calcular el flujo por polo necesario para obtener una f.e.m. de 240 V, considerando un coeficiente de dispersión de flujo de 1,25. La f.e.m. de la dínamo E = 60 a El número de polos 2/7=4; p=2 El número de ramas en el devanado imbricado simple 2a=2/?=4; a=2 El flujo útil por polo $ = 60aE = 60 2 240 = 0,03 Wb pnn 2 1200-400 El flujo total por polo = 1,25 <i> = 1,25 0,03 = 0,0375 Wb 202.2 Un generador de corriente continua gira a una velocidad de 1 000 r.p.m. y su devanado inducido tiene 300 conductores activos con dos ramas en paralelo. Si el número de polos es igual a cuatro y siendo el flujo útil por polo 0,02 Wb, calcular la f.e.m. del generador. 2a. Solución: 200 V -2j> - ^ 202.3 Una dínamo octopolar (de 8 polos) gira a 600 r.p.m. Su devanado inducido es ondulado simple y tiene 300 conductores activos. El flujo útil por polo es 0,025 Wb. Calcular su fuerza electromotriz. 0 n. / Solución: 300 V 202.4 Una dínamo bipolar gira a 2250 r.p.m. arrastrada por una turbina. El flujo total por polo es 2,5.10 6 Mx y se desea que genere una f.e.m. de 240 V. Determinar el número de conductores activos del inducido imbricado simple considerando un coeficiente de dispersión del flujo de 1,25. - io g Wv Solución: 320 conductores. 202.5 Una dínamo de 14 polos tiene un flujo útil por polo de 1 10 6 Mx. Su velocidad es de 850 r.p.m. y el inducido tiene 280 bobinas con 10 espiras cada una. Calcular: X a) Número de conductores activos del inducido. 2?o v '0. b) El valor de la f.e.m. si el devanado inducido es imbricado triple. 2 ^ - ^ " * ~ Solución: a) 5 600 conductores; b) 264,4 V - y p = 202.6 La fuerza electromotriz generada en el devanado inducido de una dínamo que gira a 900 r.p.m. y que tiene por polo un flujo útil de 1,110 Mx es 150 V. Calcular: 1 e

GENERADORES DE CORRIENTE CONTINUA 175 a) Valor de la f.e.m. cuando el flujo por polo aumente a l,2 10 6 Mx b) Valor de la f.e.m. cuando, manteniendo el flujo inicial, la velocidad es de 1000 r.p.m. a) La f.e.m. es proporcional al flujo y a la velocidad E=kn$ Manteniendo constante la velocidad ]L = E=E = 150-1^. = 163,64 V 1, $ 1,1 b) Manteniendo constante el flujo = E=E = 150 1 000 = 166,67 V 2 E 2 n 2 n 900 202.7 Considerando constante el flujo magnético por polo de una dínamo que gira a 1 800 r.p.m. y genera una f.e.m. de 150 V. Calcular: a) Valor de la f.e.m. cuando la velocidad aumenta hasta 2000 r.p.m. b) Valor de la f.e.m. cuando la velocidad disminuye hasta 1600 r.p.m. Solución: a)166,7 V; b) 133,3 V 202.8 Una máquina exapolar de corriente continua lleva un devanado inducido ondulado simple de 748 conductores activos. Calcular: a) La f.e.m. generada cuando el flujo útil por polo sea 0,0125 Wb, sabiendo que gira a 1 000 r.p.m. b) La velocidad a que debe girar para generar una f.e.m. de 400 V si su flujo por polo se reduce a 0,01 Wb. c) El flujo útil por polo necesario parar obtener una f.e.m. de 500 V girando a 900 r.p.m. Solución: a) 467,5 V; b) 1 070 r.p.m. ; c) 0,0149 Wb. 203. INTENSIDAD DE CORRIENTE EN LOS CONDUCTORES DEL INDUCIDO La intensidad (/ a ) que recorre cada conductor del devanado inducido de una dínamo, con un devanado de 2a ramas en paralelo, es la intensidad de corriente total que suministra (/ ) dividido por el número de ramas. PROBLEMAS DE APLICACIÓN 203.1 Una dínamo tetrapolar tiene un devanado inducido imbricado simple que suministra una corriente de intensidad 152 A. Calcular la intensidad en cada conductor del inducido. El número de ramas en paralelo del inducido 2a=2p=4 La intensidad de corriente que circula por cada rama es la intensidad en cada conductor 203.2 Una máquina exapolar de corriente continua tiene un devanado inducido imbricado simple formado por un conductor de cobre de 1,6 mm de diámetro. La intensidad de %

176 ELECTROTECNIA corriente eléctrica que suministra el inducido es de 48 A. Calcular: a) Intensidad de corriente por cada conductor del inducido. b) Densidad de corriente en los conductores del inducido. Solución: a) 8 A; b) 4 A/mm 2 204. RESISTENCIA DEL INDUCIDO La resistencia óhmica del devanado inducido (r) es la relación entre la resistencia total (R) del conductor utilizado y el cuadrado del número de ramas (2a) en que se divide el devanado. 2 R En la resistencia total del inducido hay que tener en cuenta la resistencia de contacto entre escobillas y colector, que da lugar a una caída de tensión entre 1 y 2 V. PROBLEMAS DE APLICACIÓN 204.1 El inducido de una dínamo tetrapolar es ondulado simple y se han utilizado para su realización 56,5 m de conductor de cobre de resistividad 0,018 flmm 2 /m y 1,8 mm de diámetro. Calcular la resistencia del devanado inducido a la temperatura ambiente. Jl 1 Q2 La sección del conductor s = = 3,14 _1_ = 2,54 mm 2 4 4 La resistencia total del conductor utilizado R = pí = 0,018- = 0,4 fl s 2,54 La resistencia del devanado inducido r = ^ = ^ll =0,1 fl (2a) 2 ' 204.2 El inducido de una dínamo exapolar tiene un devanado imbricado doble. Suministra una corriente de intensidad 200 A y el conductor que forma el devanado es de cobre, de resistividad 0,018 fl mm 2 /m, diámetro 2 mm y longitud total 300 m. Calcular: a) Resistencia del devanado inducido. b) Densidad de corriente en el conductor. Solución: a) 0,012 fl; b) 5,3 A/mm 2 205. REACCIÓN DEL INDUCIDO Es la deformación que sufre el campo inductor o polar por efecto del campo La resistencia de cada rama del devanado inducido R, = _ R 2 a La resistencia total de todas las ramas en paralelo R 1 1 = a 2a c R r _1_ + _1_ + "2a Ta 2a (2a) 2 R r R R R R e

GENERADORES DE CORRIENTE CONTINUA 177 magnético originado en el inducido cuando es recorrido por una corriente. Considerando el circuito magnético de la máquina no saturado puede analizarse la reacción del inducido por superposición del flujo inductor o polar ($> p ) y del flujo de reacción (<i> r ) producido por el inducido (fig. 7.5). Fig.(a] Fig-Cb) Fig.Ce) En la figura (a) se representa el flujo polar de una máquina Fig. 7.5 bipolar. En la figura (b) sólo se representa el campo magnético del inducido cuando circula por él una corriente (dínamo en carga). En la figura (c) se observa la superposición de los dos campos que da lugar a un campo magnético inductor de flujo í>. Este campo magnético se halla desviado en el sentido de rotación de la máquina siendo mayor la densidad de flujo (inducción magnética) en la zona de salida de las piezas polares y menor en la de entrada, estando desviada la línea neutra magnética (LNM) respecto a la línea neutra geométrica (LNG). La reacción del inducido, que origina inducciones distintas en distintos partes de los polos, con distinto grado de saturación magnética, da lugar a una disminución del flujo útil y, como consecuencia, de la fuerza electromotriz. LNG LhW 206. CONMUTACION Se llama conmutación al paso de una sección inducida de una rama a otra, inviniéndose en ella el sentido de la corriente y quedando momentáneamente en cortocircuito por una escobilla. La conmutación tiene lugar mientras la escobilla conecta simultáneamente dos delgas. Consideramos una sección de un devanado imbricado que se mueve hacia la derecha (fig. 7.6), con los polos 0 0 0 DO! 0 0 0 inductores encima del hjtt JTjTL dibujo. En la figura (a) los lados de la sección están bajo la influencia de los polos que abandonan. FigiX) Fig.(b) Fig. 7.6 TT Fig.Ce) En la figura (b) los lados de la sección están en la línea neutra. %

178 ELECTROTECNIA En la figura (c) los lados de la sección están bajo la influencia de polos contrarios. Si la variación de la corriente en la sección que conmuta es lineal la conmutación es ideal (fig.7.7). Sin embargo, en la sección aparece una fuerza electromotriz de autoinducción y una fuerza electromotriz inducida (debida a la deformación del flujo magnético). Estas fuerzas electromotrices tienden a conservar la circulación de corriente en el sentido inicial. Para mejorar la conmutación se utilizan dos procedimientost A \ 1 te! TIEMPODE, CONMUTACION Fig. 7.7-1) Desviar las escobillas más allá de la zona neutra según el sentido de rotación, de forma que la fuerza electromotriz inducida anule la de autoinducción, r 2) Emplear polos auxiliares o de conmutación, situados en la línea neutra teórica con devanado conectado en serie con el inducido. Estos polos originan un flujo que se opone a la reacción del inducido y además crea, en la sección que conmuta, una fuerza electromotriz que anula a la fuerza electromotriz de autoinducción. 207. BOBINADO INDUCTOR Está formado por las bobinas del devanado inductor principal y del devanado auxiliar (en las máquinas con polos de conmutación). Las bobinas de cada devanado se conectan, generalmente, en serie entre sí, de manera que al circular por ellas la corriente continua originan polos sucesivamente de nombre contrario. 208. TIPOS DE DÍNAMOS SEGÚN SU EXCITACIÓN La creación del campo magnético inductor se llama excitación de la dínamo. Según la forma de obtener la corriente de excitación las dínamos pueden ser: a) Dínamo de excitación independiente: el devanado inductor está conectado a una línea de corriente continua independiente de la máquina.. b) Dínamo autoexcitada: el devanado inductor se conecta al inducido; iniciándose la excitación por el magnetismo remanente de los polos, siendo preciso que la máquina gire en el sentido adecuado para que la corriente generada refuerce el magnetismo remanente. Según la forma de conexión del devanado inductor con el inducido la dínamo puede ser de excitación serie, derivación o compuesta. 209. DINAMO DE EXCITACION INDEPENDIENTE En la dínamo de excitación independiente el devanado inductor está conectado a una fuente de corriente continua exterior a la máquina (fig. 7.8). Esto tiene la ventaja de que la tensión y corriente de excitación son independientes de la tensión en bornes de la dínamo. Las tensión en bornes de la máquina V b es igual a la fuerza electromotriz generada en el inducido E menos la caída de tensión interna en el circuito del inducido. e

GENERADORES DE CORRIENTE CONTINUA 179 V b = E-(r + R c )I-2V e Siendo: r: Resistencia interna del devanado inducido. R c : Resistencia del devanado auxiliar. /: Intensidad de corriente de carga. V e : Caída de tensión en el contacto de escobilla con colector. Funcionando en vacío (con carga nula) la tensión en bornes es igual a la f.e.m. Esta dínamo es eléctricamente estable porque al aumentar la corriente de carga disminuye la tensión en bornes. Fig. 7.8 -o + PROBLEMAS DE APLICACIÓN 209.1 Una dínamo de excitación independiente (fig. 7.9), tiene las siguientes características: 10 kw, 125 V, resistencia del devanado inducido 0,06 Í2 y resistencia del devanado de conmutación 0,04 Q en caliente (75 C). Calcular: a) El valor de la f.e.m. generada a plena carga, considerando la caída de tensión correspondiente al contacto j o + de cada escobilla con el colector de 1 V. b) Potencia total producida por el inducido. r c) Potencia perdida en inducido, polos de conmutación < 0 y escobillas. a) La intensidad suministrada a plena carga. 10 000 I-^L- = 80 A K 125 La f.e.m. generada a plena carga. E = V b + (r + R c )I + 2V c E = 125 + (0,06 + 0,04) 80 + 2-1 = 135 V b) La potencia total producida P t = El = 135-80 = 10 800 W r=0,06 n. -V b =125 V R Fig. 7.9 R c =0,0411 c) La potencia perdida por efecto Joule en el inducido, polos de conmutación y escobillas, son las pérdidas en el cobre de los devanados P Cu. P Cu = (r + R c ) I 2 + 2 V e / = (0,06 + 0,04)-80 2 + 2-1 -80 = 800 W También se pueden obtener estas pérdidas restando de la potencia total producida por el inducido la potencia utilizada P Cu = 10 800-10 000 = 800 W 209.2 El inducido de una dínamo tetrapolar con excitación independiente está constituido por 780 conductores activos de hilo de cobre de 1,8 mm de diámetro, arrollamiento imbricado simple. Girando a velocidad de 1200 r.p.m. se obtiene del mismo una potencia de 4 kw a la tensión de 120 V. La resistencia en frío (20 C) del devanado inducido y del devanado de conmutación es en conjunto de 0,1 ÍL La caída de tensión de contacto de cada escobilla con %

180 ELECTROTECNIA el colector es de 1 V. Calcular: a) La densidad de corriente en los conductores del inducido. b) La pérdida de potencia por efecto Joule en el devanado inducido y devanado de los polos de conmutación en caliente (75 C). Coeficiente de variación de la resistencia con la temperatura 0,004 1/ C. c) El flujo útil por polo. Solución: a) 3,3 A/mm 2 ; b) 135,5 W; c) 0,008 Wb. 209.3 Una dínamo de excitación independiente tiene una tensión en bornes de 240 V y está conectada a una carga de resistencia 10 0. La resistencia del devanado inducido 3 es de 0.1 Í1 y no tiene devanado de conmutación. La caída de tensión en el contacto de escobilla con el colector es de 1 V. Calcular: a) Intensidad de corriente de carga. b) Valor de la f.e.m. generada en el inducido. Solución: a) 24 A; b) 244,4 V. * 209.4 Una dínamo de excitación independiente tiene en vacío una tensión en bornes de 230 V. Las resistencias de los devanados con la máquina en funcionamiento son: resistencia de inducido 1,2 0; resistencia de devanado de conmutación 0,9 0. La caída de tensión por contacto de escobilla con colector es de 1 V y la velocidad de giro de la máquina 1 500 r.p.m. Calcular: a) Tensión en bornes cuando suministra 5 A. b) Valor de la f.e.m. cuando la velocidad es de 1000 r.p.m. Solución: a) 217,5 V; b) 153,3 V.» 209.5 Al obtener la f.e.m. de una dínamo de excitación independiente midiendo su tensión en bornes funcionando en vacío y, con intensidad de excitación progresivamente creciente, se obtienen los siguientes valores: 1) 64,3 V a 1205 r.p.m. 2) 82,9 V a 1194 r.p.m. 3) 162,3 V a 1202 r.p.m. Calcular estos valores a 1200 r.p.m. Solución: 1) 64 V; 2) 83,3 V; 3) 162 V. 209.6 Un generador de excitación independiente tiene una tensión en vacío de 125 V con una corriente de excitación de 2,1 A cuando gira a una velocidad de 1600 r.p.m. Suponiendo que el flujo magnético varía de forma lineal con la intensidad de excitación, calcular: a) La tensión en vacío cuando la corriente de excitación aumenta hasta 2,6 A. b) La tensión en vacío cuando la corriente de excitación aumenta hasta 2,8 A y la velocidad se reduce a 1450 r.p.m. Solución: a) 154,8 V; b)151 V. 209.7 Una dínamo con excitación independiente, sin polos de conmutación, tiene en vacío una tensión de 260 V y cuando suministra una intensidad de 100 A la tensión en bornes baja 3 Cuando no se especifica expresamente se consideran los valores de las resistencias de los devanados en caliente, con la máquina en funcionamiento. e

GENERADORES DE CORRIENTE CONTINUA 181 a 240 V. La resistencia de inducido es en marcha normal (75 C) 0,1 O y la caída de tensión por contacto de escobilla con colector 1 V. Calcular la reducción de tensión debida a la reacción del inducido. La caída de tensión interna en carga en el inducido y escobillas 2 V + r/ = 2-1 +0,1100 = 12V La caída de tensión total es - V b = 260-240 = 20 V La reacción del inducido provoca una disminución de tensión de 20-12 = 8 V X 209.8 Una dínamo de excitación independiente tetrapolar tiene un devanado inducido ondulado simple formado por 19 bobinas de 10 espiras cada una. El flujo útil por polo es 0,02 Wb y la velocidad 1000 r.p.m. Calcular: a) Número de conductores activos del inducido. b) Fuerza electromotriz. c) Fuerza electromotriz si ftincionando a plena carga debido a la reacción del inducido el flujo disminuye un 4% d) Tensión en bornes, si a plena carga suministra la dínamo 20 A siendo en caliente la resistencia de inducido 0,2 Q, de los polos de conmutación 0,05 0 y la caída de tensión por contacto de escobilla con colector 1 V. Solución: a) 380 conductores; b) 253,3 V; c) 243,2 V; d) 236,2 V. 210. DINAMO SERIE En la dínamo serie el devanado inductor (de pocas espiras y mucha sección) se conecta en serie con el inducido (fig. 7.10). Para la autoexcitación la máquina debe estar conectada a la carga y girando en el sentido debido. La tensión en bornes de la máquina (V b ) es igual a la fuerza electromotriz generada en el inducido ( ) menos la caída de tensión interna V = E - v b (r + R c + /?)/- s / 2 V e Siendo R s la resistencia del devanado inductor. Fig. 7.10 Se llama característica exterior de la dínamo a la curva de la tensión en bornes en función de la intensidad (fig. 7.11). V b = f(/). La dínamo serie es una máquina eléctricamente inestable v b porque al aumento de la intensidad suministrada responde con un aumento de la fuerza electromotriz y, por consiguiente, de la tensión en bornes. Vb =fco i PROBLEMAS DE APLICACIÓN. / Fig. 7.11 210.1 Una dínamo serie de 9 kw, 125 V, 1 150 r.p.m. tiene una resistencia de inducido y polos de conmutación de 0,1 Q y una resistencia del devanado de excitación de 0,05 0 con la máquina en marcha normal (fig. 7.12). La caída de tensión por %

182 ELECTROTECNIA contacto de escobilla con colector es de 1 V. Calcular cuando la máquina funciona a plena carga: a) La intensidad de corriente en el inducido. b) El valor de la f.e.m. c) Potencia eléctrica total producida. d) Potencia perdida por efecto Joule en los devanados y en las escobillas. a) La intensidad en el inducido es la intensidad de corriente que suministra a plena carga b) La f.e.m. generada. 9 000 V b 125 = 72 A E= V b + (r + /? c +/y/ + 2 V c E = 125 + (0,1 + 0,05)72 + 2 = 137,8 V c) La potencia eléctrica total. P t = 7 = 137,8-72 = 9 921,6 W d) Las pérdidas por efecto Joule. P Cu =(r + /? c +R)I 2 +2 V e / = 0,15-72 2 +2-72 =921,6 W También se pueden calcular restando a la potencia eléctrica total la potencia útil. + <j> V b = 125 V <j> R Fig. 7.12 R 5=0,05 íl Cu = 9 921,6-9 000 = 921,6 W 210.2 Una dínamo serie de 5 kw, 125 V, tiene una resistencia de inducido de 0,04 fl y de devanado de conmutación 0,06 fl. La resistencia del devanado serie es de 0,05 fl y la caída de tensión por contacto de escobilla con colector 1 V. Calcular la f.e.m. a plena carga. Solución: 133 V., 210.3 En el devanado inducido de una dínamo serie se genera una f.e.m. de 520 V. Sabiendo que la resistencia de inducido y devanado de conmutación es 0,15 fl; la resistencia del devanado inductor 0,05 fl. Calcular, cuando se conecta a una resistencia exterior de 19,8 fl y se desprecia la caída de tensión por contacto de escobilla con colector: a) Intensidad que suministra la dínamo. b) Tensión en bornes. c) Potencia útil. Solución: a) 26 A; b) 514,8 V; c) 13,38 kw. 210.4 Una dínamo serie genera una f.e.m. de 452 V. La resistencia del inducido es 0,1 fl; la resistencia del devanado auxiliar de conmutación es 0,04 fl y la del devanado inductor 0,06 fl. A los bornes de la máquina está conectada una carga de resistencia 8,8 fl. Calcular, considerando una caída de tensión por contacto de escobilla con colector de 1 V: a) Tensión en bornes de la máquina. b) Potencia eléctrica total, potencia útil y potencia perdida por efecto Joule en los devanados y contacto de escobillas con colector. Solución: a) 440 V; b) />= 22,6 kw, P u =22 kw, P Cu =600 W. e

GENERADORES DE CORRIENTE CONTINUA 183 210.5 Una dínamo serie de 200 kw, 500 V, 850 r.p.m. tiene a plena carga una pérdida por efecto Joule en inductor e inducido del 8% de la potencia eléctrica total. Calcular: a) Intensidad de plena carga. b) Potencia eléctrica total de plena carga. c) Resistencia de los devanados inductores e inducido. d) Valor de la f.e.m. a plena carga considerando despreciable la caída de tensión por contacto de escobilla con colector. Solución: a) 400 A; b) 217,39 kw; c) 0,109 Í2; d) 543,6 V. 211. DINAMO DERIVACION En la dínamo derivación el devanado inductor (de muchas espiras y poca sección) se conecta en paralelo con el inducido (fig. 7.13). Para la autoexcitación la máquina debe arrancar en vacío y girando en el sentido debido. La tensión en bornes de la máquina (V b ) es igual a la fuerza electromotriz generada en el inducido ( ) menos las caídas de tensión en devanado inducido, devanado auxiliar y escobillas. V b =E-(r + R c )L-2V e Siendo / la intensidad en el inducido. La intensidad de corriente que circula por el devanado derivación. d R Fig. 7.13 Siendo R la resistencia del circuito derivación. La intensidad que suministra el inducido es la suma de la intensidad en la carga (/) y la intensidad en el circuito derivación. / =/+/ d La característica exterior de la máquina (fig. 7.14) indica que ésta es eléctricamente estable porque al aumentar la corriente de carga disminuye la tensión en bornes. PROBLEMAS DE APLICACIÓN 211.1 Una dínamo derivación de 50 kw, 250 V, 1150 r.p.m. tiene una resistencia en el circuito de excitación de 62,5 Í2, como indica la figura 7.15, una resistencia de inducido y devanado de conmutación de 0,025 Q. La caída de tensión por contacto de escobilla con colector de 1,5 V. Calcular, cuando la máquina funciona a Fig. 7.14 plena carga: a) Intensidad de corriente de carga. b) Intensidad de corriente de excitación. c) Intensidad de corriente en el inducido. d) Valor de la f.e.m. generada en el inducido. e) Potencia eléctrica total. f) Potencia perdida por efecto Joule en los devanados y contacto de escobillas con el colector. %

184 ELECTROTECNIA a) La intensidad de corriente en la carga. o R d=62,5 b) La intensidad en el devanado derivación. H i> c) La intensidad de corriente en el inducido es la suma de la intensidad de carga y la del devanado derivación. -V r + V h=250 V b R /,=/ +7 = 200 + 4 = 204 A ng./.id d) La f.e.m. generada E= V b + (r + R)I { + 2 V e = 250 + 0,025-204 + 2-1-5 = 258,1 V e) La potencia eléctrica total P t = El. = 258,1-204 = 52 652,4 W f) Las pérdidas por efecto Joule P Cu = P t - 7> u = 52 652,4-50 000 = 2 652,4 W La potencia perdida por efecto Joule también se puede calcular: P Cu = (r + 7J C )7 2 + RJ 2 Ó + 2VJ. = 0.025-204 2 + 62,5-4 2 + 2-1,5-204 = 2 652,4 W 211.2 Una dínamo derivación tiene una tensión en bornes de 250 V cuando está conectada a una carga de 5 ti. La resistencia del devanado inducido y del devanado de los polos auxiliares de conmutación es de 0,1 ti. La resistencia del devanado derivación es de 100 ti y se considera una caída de tensión en el contacto de cada escobilla con el colector de 1 V. Calcular: a) La intensidad de corriente por la carga, por el inductor y por el inducido. b) La f.e.m. generada en el inducido. c) La potencia eléctrica total, potencia perdida en devanados y escobillas y potencia útil. Solución: a) 7= 50 A, 7 d =2,5 A, 7 =52,5 A; b) 257,25 V; c) 7> t = 13,506 kw, Pe = 1,006 kw, 7> u = 12,5 kw 211.3 Una dínamo derivación de 6 kw, 120 V, resistencia de inducido 0.06 Q, resistencia del devanado de los polos de conmutación 0,04 0, resistencia del circuito derivación 60 ti y caída de tensión en cada escobilla 1 V, funciona a plena carga. Calcular: a) Intensidad en el inducido. b) Valor de la f.e.m. Solución: a) 52 A; b) 127,2 V. 211.4 La f.e.m. de un generador de excitación en derivación es igual a 200 V, la intensidad de corriente de carga es de 16 A, la resistencia del devanado del inducido es de 0,36 ti y la intensidad de corriente en el devanado de excitación es 2,2 A. La máquina no tiene devanado auxiliar de conmutación y se considera una caída de tensión por contacto de escobilla con colector de 1 V. Calcular: a) Tensión en bornes de la máquina. b) Resistencia del devanado de excitación. e

GENERADORES DE CORRIENTE CONTINUA 185 Solución: a) 191,45 V; b) 87,02 0. 212. DÍNAMO DE EXCITACIÓN COMPUESTA En la dínamo de excitación compuesta el devanado inductor está dividido en dos partes, una se conecta en ierie y otra en paralelo con el inducido (fig. 7.16). Para la autoexcitación la máquina debe arrancar en vacío y girando en el sentido debido. La tensión en bornes de la máquina (V b ) es igual a la fuerza electromotriz generada (E) menos la caída de :ensión en el devanado inducido, devanado auxiliar, devanado serie y escobillas. V b = -(r+/? +/?)/.-2 V La intensidad en el circuito derivación d * d La intensidad en el inducido / =/+/ d La máquina es de excitación compuesta corta si el devanado derivación se conecta a los bornes A y H, antes del devanado serie. Prácticamente no difiere su funcionamiento de ia dínamo compuesta larga. v b =fc0 La dínamo mantiene la tensión prácticamente constante al Fig. 7.17 ariar la carga (fig. 7.17). Cuando la excitación serie ha sido reforzada para mantener constante la tensión utilización en un punto de la línea de utilización, la dínamo se llama hipercomsta. OBLEMAS DE APLICACION 212.1 Una dínamo de excitación compuesta larga de 100 kw, 250 V, 1 450 r.p.m. presenta una resistencia de inducido de 0,03 0, de devanado auxiliar de conmutación 0,01 í), de devanado de excitación serie 0,02 0 y de devanado de excitación derivación 100 Í2 (fig. 7.18). Se considera una caída de tensión por contacto de escobilla con colector de 1 V. Calcular cuando la máquina funciona a plena carga: a) Intensidad que suministra a la carga. + <j>vb =250 b) Intensidad en el inducido. R z) Valor de la f.e.m. d) Potencia eléctrica total. e) Pérdida de potencia por efecto joule en los devanados y escobillas. Rd =100 n R c = 0,01 n 03 n. R s =0,02 n Fig. 7.18 %

186 ELECTROTECNIA a) La intensidad de carga 1=^1= 100000 = 400 A V b 250 Y 7 SO b) La intensidad en el devanado derivación L = = = 2,5 A d R a 100 La intensidad en el inducido I. = I + 7 d = 400 + 2,5 = 402,5 A c) La f.e.m. E = V b + ( r + R c + R >) I + l 2 K E = 250+ (0,03 +0,01 +0,02) 402,5 +2-1 =276,15 V d) La potencia eléctrica total P t = El. = 276,15-402,5 = 111150,37 W e) Las pérdidas por efecto Joule P Cu = P t - P u = 111150,37-100 000 = 11150,37 W 212.2 Una dínamo de excitación compuesta larga de 30 kw, 220 V, tiene una resistencia de inducido y polos de conmutación de 0,1 Q, de excitación serie 0,04 Í2 y del devanado de excitación derivación 110 Q. Se considera una caída de tensión por contacto de escobilla con colector de 1 V. Calcular cuando funciona a plena carga: a) Intensidad de corriente en el inducido. b) Valor de la f.e.m. Solución, a) 138,36 A; b) 241,37 V. 212.3 Una dínamo de excitación compuesta corta genera en el devanado inducido una f.e.m. de 316 V y suministra a la carga una corriente de intensidad 24 A. La intensidad en el devanado derivación es 2 A. La resistencia del devanado inducido y del devanado auxiliar de conmutación es de 0,1 Q. La resistencia del devanado serie es 0,08 0 y se considera una caída de tensión por contacto de escobilla con colector de 1,2 V. Calcular: a) Intensidad de corriente en el inducido. b) Valor de la tensión en bornes. Solución: a) 26 A; b) 309,08 V. 213. REGULACION DE TENSION DE LA DINAMO La fuerza electromotriz engendrada en el inducido es directamente proporcional a la velocidad y al flujo inductor. En un generador movido a velocidad de rotación constante se regula la tensión regulando el flujo mediante la variación de la intensidad que recorre el devanado inductor. Para regular la tensión en la dínamo serie se conecta un reóstato en paralelo con el devanado inductor (fig. 7.19). Para regular la tensión en la dínamo derivación o compuesta se conecta un reóstato en serie con el devanado inductor derivación (fig. 7.20). Cuando se desconecta el reóstato se pone el bobinado en cortocircuito mediante el borne q. e

GENERADORES DE CORRIENTE CONTINUA 187 PROBLEMAS DE APLICACIÓN 213.1 Una dínamo derivación de 9 kw, 250 V, intensidad de corriente en el devanado derivación 2 A, tiene una resistencia de devanado inducido de 0,15 fi y de devanado de conmutación 0,05 Í2. La resistencia del devanado de excitación en derivación es de 100 í) (fig.7.21) y se considera una caída de tensión por contacto de escobilla con colector de 1 V. Calcular cuando la dínamo funciona a plena carga: a) Intensidad que suministra la dínamo a la carga. c b) Resistencia intercalada en el reóstato de regulación de campo para obtener el funcionamiento a plena carga. c) Intensidad en el inducido. d) Valor de la f.e.m. L P 9 000 a) La intensidad de carga I = = = 36 A 6 y 250 b) La intensidad en el devanado de excitación. R» - - R., 250-100 = 25 n '-R C=0,05 n r=0,15 n. V b =250 V R Fig. 7.21 c) La intensidad en el inducido d) El valor de la f.e.m. /=/ + /, = 36 + 2 = 38 A E = V b +(r + /f c )/ j+ 2V e E = 250 + (0,15 + 0,05) 38 +2 1 = 259,6 V 213.2 Una dínamo con excitación compuesta larga de 320 kw, 500 V, 850 r.p.m., tiene un inducido con devanado imbricado simple tetrapolar con 576 conductores activos. La resistencia del inducido y devanado de conmutación es 0,01 Q, la resistencia del devanado serie 0,02 Í2 y la del devanado derivación 70 Í2. La intensidad de corriente por el devanado derivación es de 2 A. Considerando una caída de tensión de contacto de escobilla con colector de 1 V, calcular cuando la máquina funciona a plena carga: a) Valor de la resistencia a intercalar en serie con el devanado derivación. b) Intensidad en el inducido. c) Valor de la f.e.m. d) Flujo útil por polo. Solución: a) 180 í); b) 642 A; c) 521,26 V; d) 0,0639 Wb 214. ACOPLAMIENTO DE DINAMOS EN PARALELO 1) Acoplamiento en paralelo de dínamos serie. No se utiliza por ser eléctricamente inestable. Si una máquina tiene accidentalmente una fuerza electromotriz menor que la otra, consume corriente, cambiando de polaridad y quedando invertido el acoplamiento. 2) Acoplamiento en paralelo de dínamos derivación (fig.7.22). Es un acoplamiento estable. Los generadores deben tener características similares para que la carga suministrada a la red se reparta por igual entre ellos. A) Conexión. Cuando es necesario conectar en paralelo una dínamo a la red: %

188 ELECTROTECNIA a) Se hace girar el motor de arrastre de la dínamo. b) Se maniobra el reóstato de regulación de campo magnético hasta que la fuerza electromotriz medida por el voltímetro sea ligeramente superior a la tensión de línea. c) Se cierra el interruptor de conexión a la red. B) Reparto de carga. Se efectúa maniobrando sobre los reóstatos de regulación de campo magnético. Fig. 7.22 C) Desconexión. a) Se acciona el reóstato de regulación de campo magnético hasta que la intensidad suministrada por la dínamo sea nula. b) Se desconecta el interruptor de conexión a la red. c) Se desconecta el circuito de excitación. d) Se para el motor de arrastre. 3) Acoplamiento en paralelo de dínamos de excitación compuesta. Para que el acoplamiento sea estable es necesario unir con un conductor de muy poca resistencia (conductor de equilibrio) Fig. 7.23 los puntos de conexión de los devanados serie al inducido (fig. 7.23). PROBLEMAS DE APLICACIÓN 214.1 Dos dínamos de excitación independiente se conectan en paralelo a una carga de 1,5 íi. Calcular la tensión en bornes y la corriente de carga de cada generador cuando: a) Las dos dínamos tienen una f.e.m. de 300 V y una resistencia de inducido de 0,1 Q. b) En una de las dínamos la f.e.m. aumenta a 307 V. Se desprecia la caída de tensión en escobillas. a) La f.e.m. del acoplamiento representado en la figura 7. 24. =300 V. La resistencia interna total del acoplamiento. La intensidad total que suministra el acoplamiento. 1 r = = 0,05 0 1 1 0,1 0,1 e

GENERADORES DE CORRIENTE CONTINUA 189 300 =193,55 A R t 0,05 + 1,5 La intensidad que suministra cada generador 193,55 /,=/ 2 =. 96,8 A + i I i ( )-" mf Cj La tensión en bornes del acoplamiento V b = E - rl = 300-0,05-193,55 =290,32 A b) Aplicando las leyes de Kirchhoff al circuito equivalente del acoplamiento, según la figura 7.25. Fig. 7.24 / = /, + / 2 7 =0,1/, -0,l/ 2 300 = 0,l/ 2 + 1,5/ Mediante sustitución se obtiene el sistema de ecuaciones. 0,1/, -0,l/ 2 =7 1,5/, + l,6/ 2 = 300 Por el método de reducción obtenemos. De donde se calculan las intensidades. 0,16/, -0,16/ 2 = 11,2 0,15/, +0,16/ 2 = 30 0,31/, =41,2 Fig. 7.25 La tensión en bornes del acoplamiento /, = ü = 132,9 A 0,31 300-1,5-132,9 = 62,9 A L6 132,9 + 62,9 = 195,8 A V b =RI= 1,5-195,8 =293,7 V 214.2 Dos dínamos de excitación independiente se conectan en paralelo a una carga de resistencia 1,5 Q. Las dos dínamos tienen una f.e.m. de 300 V; pero una tiene una resistencia de inducido de 0,1 Í2 y otra de 0,08 Q. Calcular, despreciando la caída de tensión en las escobillas: a) Intensidad que suministra el acoplamiento a la carga. b) Tensión en bornes del acoplamiento en paralelo. Solución: a) 194,2 A; b) 291,3 V. 214.3 Dos dínamos de excitación derivación funcionan en paralelo conectadas a unas barras con tensión 220 V (fig. 7.26). La resistencia del devanado de excitación de cada máquina %

190 ELECTROTECNIA es de 220 Q y la del devanado inducido y devanado de conmutación es de 0,1 O. Una de las dínamos tiene una f.e.m. de 225 V y la otra de 218 V. Despreciando la caída de tensión en las escobillas, calcular para cada dínamo: a) Intensidad en el inducido. b) Intensidad de corriente absorbida o suministrada a las barras. c) Potencia eléctrica total. d) Potencia suministrada o absorbida de las barras. a) La intensidad de corriente en el devanado derivación de cualquiera de las máquinas. / dl =/ d2 = ^ = ^ = l A dl d2 R ó 220 La intensidad en el inducido de la primera máquina. R d =220 a - Ki E \ = V bt + ( r i +^C ) / 1> ',= r +R 225-220 OJ = 50 A 118-220 De forma análoga para la segunda máquina / j2 = = -20 A Esta máquina funciona como motor. b) La intensidad suministrada por la primera máquina /, = 7 n - 7 dl = 50-1 = 49 A La intensidad suministrada por la segunda máquina Esta máquina consume corriente de las barras. / 2 = -20-1 = -21 A c) La potencia eléctrica total en la primera máquina P ü = E l I i] =225-50 = 11250W De forma análoga en la segunda máquina Esta máquina consume potencia. P t2 = E 2 I i2 = 218-(- 20) = - 4 360 W d) Potencia que suministra a las barras la primera máquina P = V bl /, =49-220 = 10 780 W De forma análoga para la segunda máquina Esta es la potencia que absorbe la máquina de las barras. P 2 = V b2 / 2 = 220-(- 21) = - 4 620 W 214.4 Dos dínamos de excitación derivación están conectadas en paralelo a una línea de 300 V de tensión. La resistencia del devanado de excitación de cada una es de 150 Q, la resistencia del devanado inducido y de conmutación es de 0,12 Q. En el inducido de la primera máquina se engendra una f.e.m. de 306 V y en el de la segunda máquina la f.e.m. es de 300 V. Calcular para cada máquina, despreciando la caída de tensión en escobillas: Intensidad y potencia absorbida o suministrada a la línea. Solución: 7,=48 A, I 2 = -2 A; P, = 14400 W, /> 2 = -600 W. e

GENERADORES DE CORRIENTE CONTINUA 191 PROBLEMAS DE RECAPITULACIÓN 1. Considerando constante el flujo magnético por polo de una dínamo tetrapolar que gira a 1 200 r.p.m. y genera una f.e.m. de 250 V con devanado inducido ondulado simple. Calcular: a) Valor de la f.e.m. cuando la velocidad aumenta hasta 2 000 r.p.m. b) Intensidad de corriente por cada conductor del inducido si suministra una intensidad de 10 A. Solución: a) 416,67 V; b) 5 A 2. Un generador de excitación independiente tiene en vacío un tensión en bornes de 240 V cuando circula por el devanado inductor una corriente de intensidad 2 A y el inducido gira a 1 500 r.p.m. Considerando que el flujo polar es directamente proporcional a la intensidad de excitación y que la máquina funciona con el circuito magnético no saturado, calcular: a) La f.e.m. generada en el inducido cuando la intensidad de excitación aumenta a 2,5 A. b) La f.e.m. generada en el inducido cuando la intensidad de excitación se mantiene en 2,5 A y la velocidad se reduce a 1300 r.p.m. Solución: a) 300 V; b) 260 V 3. Una dínamo de excitación independiente tiene en vacío una tensión en bornes de 235 V. Las resistencias de los devanados con la maquina en funcionamiento son : resistencia de inducido 1,10; resistencia de devanado de conmutación 0,7 O. La velocidad de giro de la máquina es de 1 500 r.p.m. Despreciando la reacción del inducido y la caída de tensión por contacto de escobilla con colector, calcular: a) Tensión en bornes cuando el inducido suministra 10 A. b) Potencia útil. c) Potencia perdida en el devanado inducido y en los polos de conmutación. Solución: a) 217 V; b) 2 170 W; c) 180 W 4. Una dínamo serie_suministra a una carga de 20 Í2 una intensidad de 10 A. Sabiendo que en funcionamiento la resistencia del devanado inducido y polos de conmutación es de 0,15 0, la resistencia del devanado inductor 0,05 Q y la caída de tensión por contacto de escobilla con colector 1 V, calcular: a) Tensión en bornes. b) Potencia útil. c) Valor de la f.e.m. generada. d) Potencia perdida por efecto Joule en los devanados y escobillas. Solución: a) 200 V; b) 2 kw; c) 204 V; d) 40 W 5. Una dínamo derivación tiene una tensión en bornes de 250 V cuando suministra a la carga una intensida3 de KTATLa resistencia del devanado inducido y del devanado de los polos auxiliares de conmutación es de 0,12 Q. La resistencia del devanado derivación es de 125 Í2 y se considera una caída de tensión en el contacto de cada escobilla con el colector de 1 V. Calcular: a) Potencia útil. b) Intensidad de corriente por el inductor y por el inducido. c) Valor de la resistencia de carga. %

192 ELECTROTECNIA d) Valor de la f.e.m. generada por el inducido. e) Potencia eléctrica total. f) Potencia perdida por efecto Joule en los devanados y en las escobillas. Solución: a) 2,5 kw; b) / d =2 A, 7 = 12 A; c) 25 Q; d) 253,44 V; e) 3 041,28 W; f) 541,28 W 6. Una dínamo de ex kactón,s.qjiipuesta larga tiene una tensión en bornes de 220 V cuando está conectada a una carga de 4 fi. La resistencia de inducido y polos de conmutación es de 0,1 í). La resistencia del devanado de excitación serie es de 0,05 Q y la del devanado de excitación derivación 100 fi. Se considera una caída de tensión por contacto de escobilla con colector de 1 V. Calcular: a) Intensidad de corriente en la carga. b) Potencia útil. c) Intensidad de corriente en el inducido. d) Valor de la f.e.m. e) Potencia perdida por efecto Joule en los devanados y escobillas. f) Potencia eléctrica total. Solución: a) 55 A; b) 12,1 kw; c) 57,2 A; d) 230,58 V; e) 1089,18 W; f) 13 189,18 W 7. Una dínamo de excitación compuesta larga de 30 kw, 220 V, intensidad en el devanado derivación 2,2 A, tiene una resistencia del devanado derivación de 94 0. Calcular: a) Valor de la resistencia a intercalar en serie con el devanado derivación para el funcionamiento a plena carga. b) Intensidad de corriente que suministra el devanado inducido a plena carga. Solución: a) 6 0; b) 138,56 A 8. Dos dínamos derivación, que generan una f.e.m. de 150 V, están conectadas en paralelo a una carga de 2 0. El primer generador tiene una resistencia de inducido de 0,1 Q y el segundo una resistencia de inducido de 0,12 Í2. Despreciando la caída de tensión en escobillas, la reacción del inducido y la intensidad de excitación de cada máquina, calcular: a) Intensidad que suministra cada generador. b) Tensión en bornes del acoplamiento. c) Potencia útil del acoplamiento. Solución: a) /,= 39,8 A, / 2 =33,2 A; b) 146 V; c) 10,658 kw 9. Tres dínamos de excitación derivación funcionan en paralelo conectadas a unas barras con tensión 240 V. Las intensidades de excitación de cada máquina son de 1,7 A, 1,6 A y 1,5 A, respectivamente. La resistencia del devanado inducido y devanado de conmutación es de 0,1Í2. Las dínamos tiene una f.e.m. de 245 V, 243 V y 242 V, respectivamente. Despreciando la caída de tensión en las escobillas, calcular para cada dínamo: a) Intensidad de corriente en el inducido. b) Intensidad de corriente suministrada a las barras. c) Potencia suministrada a las barras. Solución: a) /,=50 A, / 2 = 30 A, / i3 =20 A; b) 7,=48,3 A, / 2 =28,4 A, 7 3 =18,5 A; c) />, = 11,59 kw, P 2 =6,816 kw, P 3 =4,44 kw e