Universidad Tecnológica de Panamá Facultad de Ingeniería Civil APLICACIÓN DEL MODELO MATEMÁTICO BIDIMENSIONAL IBER A TOMA DE DECISIONES PARA DISEÑO DE TOMAS DE AGUA Gabriel Rodríguez 9 de octubre de 2015 Charla Nº49
PLANEACIÓN Y EJECUCIÓN Para la planeación y ejecución de cualquier tipo de diseño es importante conocer los parámetros que regirán el proyecto y que pueden influir negativa y positivamente. Debido a la naturaleza de la estructura es útil realizar una simulación hidráulica la cual busca, de una forma aproximada, prever el comportamiento de dicha estructura ante distintos escenarios y variables que puedan impactarla. Velocidades, caudales y niveles del agua son los principales factores que determinarán si las opciones propuestas son viables para la ejecución de la obra. Toma de agua de Barú, río Chiriquí Viejo.
SIMULACIONES HIDRÁULICAS ASISTIDAS POR COMPUTADORA Gracias al avance tecnológico e investigaciones, hoy en día realizar simulaciones hidráulicas es una realidad. Entre las ventajas que ofrece realizar una simulación: Optimización de procesos. Reducción del tiempo de diseño. Solución de problemas en tiempo real. Reducción considerable de costes en fabricación de prototipos. Representa una herramienta impulsa la investigación. Aumento de la precisión alcanzable en procesos y soluciones. que
MODELOS MATEMÁTICOS ACTUALES En la actualidad el modelo matemático para simulaciones hidráulicas más utilizado y conocido es el HEC-RAS desarrollado por US Army Corps of Engineers. Sin embargo este modelo asume ciertas condiciones que en determinados casos lo hace inestable. Ya que su análisis es en una dirección (unidimensional).
MODELOS UNIDIMENSIONALES Los modelos unidimensionales resuelven las siguientes asunciones para la resolución aproximada de la ecuación de Saint-Venant: El flujo ocurre en una sola dimensión: la velocidad es uniforme y el nivel del agua es horizontal a lo largo de toda la sección transversal. La curvatura de las líneas de corriente son pequeñas y las aceleraciones verticales del fluido se desprecian; por lo tanto, la distribución de presiones es hidrostática. La resistencia al flujo y las pérdidas por turbulencia son las mismas que se aplican a flujos estables y uniformes, para la misma velocidad y profundidad, independientemente de la tendencia de la profundidad. La densidad del agua es constante.
QUÉ ES EL IBER? El IBER es un modelo bidimensional o 2D. Esto significa que los resultados básicos de IBER son la cota de agua y la velocidad del agua en las dos direcciones ortogonales (X,Y).
COMPARACIÓN DE MODELOS (CALADOS)
COMPARACIÓN DE MODELOS (VELOCIDADES)
CÓMO FUNCIONA IBER? Para resolver la hidrodinámica, IBER resuelve unas ecuaciones que se deducen de dos leyes físicas de conservación elementales: Conservación de la masa. Conservación de la cantidad de movimiento Estas leyes se traducen en unas expresiones matemáticas que son las ecuaciones de Navier-Stokes, las cuales gobiernan el comportamiento tridimensional del fluido en el espacio. De las ecuaciones de Navier-Stokes se derivan las ecuaciones de aguas someras, también conocidas como ecuaciones de Saint Venant en dos dimensiones, las cuales son las que resuelve IBER.
ESQUEMA NUMÉRICO DEL IBER Las ecuaciones de St. Venant en 2D no son resolubles analíticamente en un problema real, por lo que es necesario recurrir a métodos numéricos para su resolución. Existen un gran número de métodos y esquemas numéricos apropiados para resolver las ecuaciones de St. Venant 2D. Entre ellos, los más populares son: Volúmenes finitos Elementos finitos Distancias finitas
En la actualidad los métodos más utilizados en modelos de dinámica de fluidos son los métodos de elementos finitos y volúmenes finitos, siendo este último el utilizado por IBER para resolver las eqn. Ambos métodos permiten una gran flexibilidad geométrica para definir el problema a estudiar, lo que los hace especialmente adecuados para problemas de hidráulica fluvial con geometrías irregulares. Resumiendo la geometría por medio de mallas, las cuales a su vez se utilizará como base para el cálculo de resultados.
APLICACIÓN DE IBER A TOMA DE DECISIONES EN DISEÑO DE TOMAS DE AGUA. Descripción del estudio Se verificará dos opciones para la ubicación de la toma dentro del cauce a estudiar: La primera opción se encuentra aguas arriba de un puente proyectado sobre el río. La segunda opción aguas abajo del puente. La toma de agua esta proyectada a satisfacer una demanda de 0.45 m3/s. La aducción se hará por medio de bombas sumergibles con dimensiones tales que restringe el diseño a 1.96 m de calado para su correcto funcionamiento. Se escogió un área para el estudio de aproximadamente 150 Ha la cual cuenta con una longitud del cauce de aproximadamente 511 m.
PLANTEAMIENTOS INICIALES (PREDISEÑOS) Se planteó una toma de agua típica con un canal de aproximación, fosa de bombeo, rejillas de protección para la demanda que sería satisfecha por 3 bombas sumergibles por lo tanto, la fosa requería espacio para ellas ellas; sumado a esto, 2 bombas para la extracción de lodos y sedimentos. Lo que nos exigía un ancho del canal y fosa de 4 m como mínimo.
ESCENARIOS A SIMULAR Se simularon 3 escenarios para obtener los niveles críticos y el comportamiento hidráulico para el diseño de la toma de agua: Condición de caudal mínimo (0.94 m^3/s) Condición de caudal para un periodo de retorno de 200 años (25.92 m^3/s según el estudio hidrológico realizado al puente cercano a la toma) Evento extremo reportado en la zona de estudio (requirió un análisis hidrológico) Con los resultados arrojados por la simulación para las 2 opciones se busca determinar cual de ellas es más viable hidráulica, segura y económicamente.
ANÁLISIS HIDROLÓGICO Análisis hidrológico de la cuenca
SIMULACIÓN HIDROLÓGICA Se procede a simular las 39 horas de precipitación sobre la cuenca del río. La malla de cálculo fue resumida a triángulos con lados no mayores a 30 m siendo la mayoría de 10 m. El análisis temporal fue recolectando resultados a cada 15 min.
RESULTADOS HIDROLÓGICOS Es análisis hidrológico generó resultados claves para el análisis hidráulico del cauce: Hidrográma de crecida del evento extremo puntual. Tiempo de retardo entre la intensidad pico de la lluvia y caudales.
RESULTADOS HIDROLÓGICOS Se puede observar que existe un tiempo de retardo entre la intensidad pico de la lluvia (49.3 mm) y el caudal pico (260.4 m^3/s) es de 1 hr con 30 min Grafico de caudal e intensidad de lluvia 300 60 Caudal (m^3/s) 40 200 30 150 20 100 10 50 0 6:00:00 0 12:00:00 18:00:00 0:00:00 6:00:00 12:00:00 Hora Caudal uvero aguas abajo Lluvia 18:00:00 0:00:00-10 6:00:00 Intensidad de lluvia (mm/hr) 50 250
SIMULACIÓN HIDRÁULICA DE LA TOMA Se simularon 3 escenarios: Caudal mínimo registrado. Caudal instantáneo máximo para el diseño del puente sobre el río. Hidrograma obtenido a partir del análisis hidrológico. Coeficientes de rugosidad asignables a la zona de estudio.
PRINCIPALES PARÁMETROS Y CONFIGURACIÓN DE LA SIMULACIÓN (ESCENARIO 1) Caudal de entrada 0.94 m^3/s (flujo permanente). Tiempo de la simulación 4000 s. Instante de tiempo en que inician las bombas a funcionar, 1500 s. Rugosidades (coeficientes de Manning): Cauce del río 0.033, bosque 0.12, Hormigón 0.018, rocas 0.05. Condición de contorno a la salida, flujo supercrítico. Se asume esta condición ya que no existe una sección (cercana a la toma) calibrada. La topografía fue modificada para incluir la fosa y canal de la toma de agua.
RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN PARA EL ESCENARIO 1. Niveles del agua: Componente crítico del escenario Este es uno de los factores más importantes para satisfacer las demandas de las bombas sumergibles debido, en primer lugar al caudal que van a succionar y por sus características físicas requieren un calado de agua mínimo de 2 m aproximadamente. Opción 1 Opción 2
RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN PARA EL ESCENARIO 1. Opción 1 2.21m Opción 2 2.22m
PRINCIPALES PARÁMETROS Y CONFIGURACIÓN DE LA SIMULACIÓN (ESCENARIO 2) Caudal de entrada 25.92 m^3/s (flujo permanente). Tiempo de la simulación 1500 s. Instante de tiempo en que inician las bombas a funcionar, 700 s. El coeficiente de Manning es el mismo empleado para el análisis previo. Igualmente la topografía modificada anteriormente descrita.
RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN PARA EL ESCENARIO 2. Niveles del agua: Componente crítico del escenario Primero es vital revisar los niveles máximos que puede alcanzar el agua en dicho análisis, ya que de ellos va a depender la cota a la que debe ser colocada la plataforma de bombeo para así evitar cualquier daño producto de una crecida de igual magnitud Opción 1 Opción 2
RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN PARA EL ESCENARIO 1. Opción 1 3.37m Opción 2 3.64m
Velocidades: Componente crítico del escenario Segundo es importante revisar las velocidades máximas que se puedan presentar en la zona de interés para así determinar si es conveniente la ubicación ya que la socavación y sedimentación es un factor muy importante en este tipo de estructuras. Número de Froude para la opción 1
Opción 1
Opción 2
PRINCIPALES PARÁMETROS Y CONFIGURACIÓN DE LA SIMULACIÓN (ESCENARIO 3) Caudal de entrada fue el resultado del análisis hidrológico. Tiempo de la simulación 52000 s. Instante de tiempo en que inician las bombas a funcionar, 1000 s. El coeficiente de Manning es el mismo empleado para el análisis previo. Igualmente la topografía modificada anteriormente descrita. El tercer escenario fue modelado para la primera opción por efectos del tiempo de computo que requería.
NIVELES ALCANZADOS 5.72m
VELOCIDADES EN LA TOMA
CONCLUSIONES Caudal: como se pudo observar el caudal de demanda será satisfecho con el caudal mínimo registrado (básicamente por nivel de agua el flujo anega la toma y fosa de bombeo) en las 2 opciones. Es importante que se entienda que el caudal de entrada simulado es un dato puntual en el tiempo y no asegura que sea el mínimo que se registre en el río. Velocidad: haciendo una comparación de las velocidades en las dos opciones propuestas se puede llegar a la conclusión que la opción 1 tiene velocidades menores en la zona de la toma, sin embargo por su ubicación y morfología, es importante resaltar que al momento de una crecida el agua impactaría primeramente en la entrada al canal. Haciendo la comparación con la segunda opción que nos ocupa, es importante resaltar que las velocidades en la entrada del canal son mayores. En las dos opciones se presenta la necesidad de proteger la entrada al canal y será en un futuro la necesidad de mantenimiento periódico, por causa de sedimentos que arrastra el río. Nivel de agua: en ambos casos y para el caudal mínimo el calado del agua en la fosa de bombeo satisface la demanda. La diferencia radica en el volumen de tierra a mover y profundidad de la fosa de bombeo. La opción 2 la altura es 1 m mayor a la primera opción analizada.
OTROS MÓDULOS Y APLICACIONES DE IBER Los campos de aplicación de la versión actual de IBER son: Simulación del flujo en lámina libre en cauces naturales Evaluación de zonas inundables y cálculo de las zonas de flujo preferente Cálculos de rotura de presa Cálculo hidráulico de encauzamientos Cálculo hidráulico de redes de canales en lámina libre Cálculo de corrientes de marea en estuarios Procesos de erosión y sedimentación por transporte de material granular Cálculos hidrológicos distribuidos Modelos de calidad de aguas Evaluación del hábitat fluvial Transporte de mezclas de sedimento Modelamiento y cálculo de flujo a través de estructuras (puentes, pilas, culverts, compuertas, vertederos, etc.) Modelos para cálculo de turbulencia
GRACIAS