Sólo cuerdas dinámicas

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1 Efectos de una caída Al caernos desde una cierta altura estando amarrados con una se producen varios sucesos simultáneos. Toda la energía potencial que habíamos ganado con la altura se convierte en cinética que se transforma en una fuerza de choque contra el cuerpo, y punto de anclaje. Desde un enfoque físico tenemos los siguientes puntos: 1. Altura de la caída.- factor de caída 2. Elongación de la.- módulo de Young 3. Peso.- energía potencial Factor de caída En trabajos verticales es bien conocido el factor de caída que depende de la altura caída libre y la longitud de la usada. Así podemos definir el factor de caída (f) como: f= h/l h: altura de caída l: longitud de la En el caso de un escalador el valor (l) sería la distancia hasta el asegurador Varios ejemplos: Sólo s dinámicas F.C. = 0 0,5 1 1,5 2 Trabajador con de seguridad de 2m amarrado 2m por encima tiene un factor de caída de 0 Trabajador con de seguridad de 2m amarrado 1m por encima tiene un factor de caída de 0,5 Elongación de la Módulo de elasticidad longitudinal o de Young El módulo de Young para materiales lineales como estas s sería: Ecuación 1 Módulo de Young Donde: E= (F/S)/(x/l) E es el módulo de elasticidad longitudinal. es la presión ejercida sobre el área de sección transversal del objeto. es la deformación unitaria en cualquier punto de la barra. x es lo que ha estirado la F es la fuerza de choque S es la sección de la. Es pi por el radio de la al cuadrado l: longitud de la Energías potenciales y cinéticas Teniendo en cuenta las energías potenciales y cinéticas podemos decir que:

2 La energía cinética es cero en la posición de partida (1) La energía potencial es cero al final de la caída (2) Por ello podemos resumir como Ecuación 2 Conservación de la energía m: masa g: gravedad en la superficie de la tierra (9,8m/s 2 ) h 1 : altura de caída. Es el mismo valor que h pero referido al punto inicial. v: velocidad adquirida k: constante elástica E 1 : energía justo antes de la caída. No es lo mismo que E de Young E 2 : energía justo después de la caída en el momento del impacto. Fuerza de choque Según la información consultada la fórmula de la fuerza de choque se puede definir: Ecuación 3 Fuerza de choque Con esta fórmula podemos llegar a despejar el módulo de elasticidad longitudinal Ecuación 4 Módulo de elasticidad longitudinal o módulo de Young El motivo de llegar a esta fórmula es que la fuerza de choque de nuestra es conocida para unos valores determinados. Según estos valores podemos conocer el módulo de elasticidad de nuestra y calcular para nuestros datos de peso, metros de caída y longitud de la un valor más adecuado a la realidad. Los cálculos de fuerza de choque están estandarizados para un peso de 80kg y un factor de caída de 1,77m. Yo he marcado una de 10,5mm de diámetro. Con estos datos obtenemos la tabla siguiente Tabla 1 Módulo de elasticidad longitudinal calculado E m=80kg g=9,8m/s² f=1,77m r=10,5/2 F (N) F (kn) K ,8 1,77 0, ,8 1,77 0, , ,8 1,77 0, ,8 1,77 0, , ,8 1,77 0, ,8 1,77 0, , ,8 1,77 0, La constante de elasticidad K tiene unas dimensiones más adecuadas para cálculos matemáticos. Su valor Ecuación 5 Constante de elasticidad El límite que puede soportar un cuerpo humano es 12kN de fuerza de choque en condiciones normales. Los mosquetones tienen grabados el límite de fuerza que pueden soportar. Normalmente están en torno a 20 o 22 kn. Una vez calculada el valor E o la K podemos usar la fórmula de la fuerza de choque para nuestras condiciones particulares.

3 En la siguiente tabla se ven varias condiciones: Tabla 2 Fuerza de choque E Peso (kg) g=9,8m/s² f diámetro F (N) F (kn) ,8 0 10, , ,8 1 10,5 5484,76 5, ,8 1,77 10,5 7000,00 7, ,8 2 10,5 7385,49 7, ,8 0 10, , ,8 1 10,5 6606,71 6, ,8 1,77 10,5 8500,00 8, ,8 2 10,5 8981,15 8, ,8 0 10, , ,8 1 10,5 7355,72 7, ,8 1,77 10,5 9500,00 9, ,8 2 10, ,69 10, ,8 0 10, , ,8 1 10,5 5876,57 5, ,8 1,77 10,5 7481,62 7, ,8 2 10,5 7890,10 7, ,8 0 10, , ,8 1 10,5 7064,91 7, ,8 1,77 10,5 9071,33 9, ,8 2 10,5 9581,35 9, ,8 0 10, , ,8 1 10,5 7858,56 7, ,8 1,77 10, ,39 10, ,8 2 10, ,85 10, ,8 0 10,5 1960,00 1, ,8 1 10,5 6253,85 6, ,8 1,77 10,5 7943,50 7, ,8 2 10,5 8373,69 8, ,8 0 10,5 1960,00 1, ,8 1 10,5 7504,72 7, ,8 1,77 10,5 9617,88 9, ,8 2 10, ,16 10, ,8 0 10,5 1960,00 1, ,8 1 10,5 8340,47 8, ,8 1,77 10, ,63 10, ,8 2 10, ,04 11,34 Tabla 3 Fuerza de choque para de 8,5mm E peso g=9,8m/s² f diámetro F (N) F (kn) ,8 0 8, , ,8 1 8,5 4617,11 4, ,8 1,77 8,5 5837,01 5, ,8 2 8,5 6147,85 6, ,8 0 8, , ,8 1 8,5 5520,04 5,52

4 E peso g=9,8m/s² f diámetro F (N) F (kn) ,8 1,77 8,5 7047,22 7, ,8 2 8,5 7435,73 7, ,8 0 8, , ,8 1 8,5 6123,84 6, ,8 1,77 8,5 7854,81 7, ,8 2 8,5 8294,87 8, ,8 0 8, , ,8 1 8,5 4958,25 4, ,8 1,77 8,5 6249,58 6, ,8 2 8,5 6578,81 6, ,8 0 8, , ,8 1 8,5 5913,92 5, ,8 1,77 8,5 7531,65 7, ,8 2 8,5 7943,35 7, ,8 0 8, , ,8 1 8,5 6553,38 6, ,8 1,77 8,5 8387,48 8, ,8 2 8,5 8853,90 8, ,8 0 8,5 1960,00 1, ,8 1 8,5 5287,90 5, ,8 1,77 8,5 6646,41 6, ,8 2 8,5 6992,96 6, ,8 0 8,5 1960,00 1, ,8 1 8,5 6293,16 6, ,8 1,77 8,5 7996,20 8, ,8 2 8,5 8429,76 8, ,8 0 8,5 1960,00 1, ,8 1 8,5 6966,19 6, ,8 1,77 8,5 8897,54 8, ,8 2 8,5 9388,83 9,39 Dicho esto debemos tener en cuenta que A mayor nº de caídas las s tienden a disminuir su capacidad elástica y con ello las fuerzas de choque aumentan. El último punto de agarre sufre la fuerza de choque del accidentado multiplicado por 1,6 La longitud que estira la al sufrir una caída viene dada por la siguiente fórmula: Ecuación 6 elongación de la Esto nos permite determinar la elongación de la para varios factores de caídas y longitudes de según se observa en la tabla: Tabla 4 Estiramiento E peso g=9,8m/s² f diámetro F (kn) Longitud fuerza último seguro Estiramiento ,8 0 10,5 1, ,51 0,23

5 E peso g=9,8m/s² f diámetro F (kn) Longitud fuerza último seguro Estiramiento ,8 1 10,5 5,48 2 8,78 0, ,8 1,77 10,5 7, ,20 1, ,8 2 10,5 7, ,82 1, , ,57 2 2,51 0, , ,83 2 7,73 0, ,8 1,77 9 6,13 2 9,80 1, , , ,33 1, , ,57 2 2,51 0, , ,40 2 7,04 1, ,8 1,77 8 5,55 2 8,88 1, , ,84 2 9,34 1, ,8 0 10,5 1, ,51 0, ,8 1 10,5 5,48 4 8,78 1, ,8 1,77 10,5 7, ,20 2, ,8 2 10,5 7, ,82 2, , ,57 4 2,51 0, , ,83 4 7,73 1, ,8 1,77 9 6,13 4 9,80 2, , , ,33 2, , ,57 4 2,51 0, , ,40 4 7,04 2, ,8 1,77 8 5,55 4 8,88 2, , ,84 4 9,34 2, ,8 0 10,5 1,57 8 2,51 0, ,8 1 10,5 5,48 8 8,78 3, ,8 1,77 10,5 7, ,20 4, ,8 2 10,5 7, ,82 4, , ,57 8 2,51 1, , ,83 8 7,73 3, ,8 1,77 9 6,13 8 9,80 4, , , ,33 5, , ,57 8 2,51 1, , ,40 8 7,04 4, ,8 1,77 8 5,55 8 8,88 5, , ,84 8 9,34 5,87 Teniendo en cuenta que la fuerza de choque que aguanta el cuerpo humano está en 12kN los valores sobre los que ha de trabajar para disminuir ese impacto son: Cuerdas con un módulo elástico longitudinal adecuado a la actividad que realice. A más bajo menor fuerza de choque. Peso del accidentado. Mientras menor sea el peso menor será la fuerza de choque y menor la elongación de la. Factor de caída. A menor factor de caída menor será la fuerza de choque y menor la elongación de la. Longitud de la. Mientras más larga sea esta mayor será su elongación no afectando esto a la fuerza de choque. Diámetro de la. A sección de menor diámetro de la la elongación es mayor no

6 afectando esto a su fuerza de choque.

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