1. Análisis de circuitos serie Como se vio en la guía anterior, un circuito serie es aquel en el que los elementos se conectan uno a continuación del otro, de modo que la corriente debe circular por todos los elementos del circuito, veamos lo que sucede con el voltaje, la corriente y la resistencia en un circuito serie. El voltaje que se aplica a un circuito serie se divide en cada uno de sus elementos en proporción a la resistencia de cada elemento, a aquellos que tengan mas resistencia les corresponderla mayor voltaje. De modo que se plantea la siguiente igualdad. VT=+V2+V3 La sumatoria de los voltajes de cada elemento da como Resultado el voltaje total aplicado. La corriente en un circuito serie siempre es la misma para cada elemento, esto se debe a la forma en la que se conectan, digamos por ejemplo un circuito en serie donde la corriente de la resistencia 1 es de 0.2 amperios, tendremos la certeza que en la resistencia 2 también habrán 0.2 amperios, y en la 3 también y en todos los elementos del circuito. La resistencia en serie se suma, de modo que para hallar la resistencia equivalente en serie basta con sumar los valores de las resistencias del circuito. Vamos a ver el siguiente circuito en serie, y a aplicar los conceptos y las formulas que hemos visto para analizar su comportamiento y calcular algunos de sus parámetros eléctricos. 48 V 1 2 5Ω 12Ω 3 5 4 R4 27Ω Tenemos 4 resistencias en serie conectadas a una fuente de alimentación de 48 voltios, vamos en primer lugar a hallar la resistencia total equivalente que llamaremos RT. RT=+++R4 RT=5Ω+12Ω++27Ω RT=65Ω Significa que la resistencia de todo el circuito es de 65Ω, conociendo la resistencia total podemos calcular la corriente del circuito, esto lo hacemos con la ley de Ohm. I=V/R I=48V/65Ω I=0.738A Conociendo la intensidad total del circuito que recorre a todas las resistencias y la resistencia de cada elemento podemos usar la ley de Ohm para calcular el voltaje que cae en cada resistencia obteniendo. Instructor Automatización Página 1
XMM1 XMM2 1 2 48 V 5Ω 12Ω 3 0 4 R4 27Ω XMM4 XMM3 Para calcular el voltaje en la resistencia 1 tenemos: V=I x V=0.738A x 5Ω V=3.69 V Ahora aplicamos lo mismo en las demás resistencias. V=I x V=I x VR4=I x R4 V=0.738A x 12Ω V=0.738A x VR4=0.738A x 27Ω V=8.856 V V=15.498 V VR4=19.926V Estos son los valores de voltaje que tendrá cada resistencia, el medidor XMM1 marcara un voltaje de 3.915, XMM2 marcara 9.396, XMM3 marcara 16.443, y XMM4 marcara 21.141V. Si aplicamos la ley de voltajes para un circuito serie veremos que sumando los voltajes de cada resistencia obtendremos 48 Voltios. VT=V+V+V+VR4 VT=3.69+8.856+15.498+19.926 VT=47.97V Pueden ver que no obtuvimos 48 V exactos, esto se debe a los decimales que no se usaron y alteran levemente el resultado final, pero estamos en un rango aceptable, si nos hubiera dado por ejemplo 55 o 40, son cifras que están muy jejos de 48, en ese caso sabremos que cometimos un error. Instructor Automatización Página 2
2. Análisis de circuito paralelo Como se vio en la guía anterior, un circuito paralelo es aquel en el que los terminales de los componentes se unen de modo que a todos se les aplica en mimo voltaje, veamos lo que sucede con el voltaje, la corriente y la resistencia en un circuito en paralelo. El voltaje en un circuito paralelo es el mismo para todos los elementos, ya que todos se unen a la misma fuente de alimentación. La resistencia de un circuito en paralelo se calcula mediante la formula Siempre la resistencia total de un circuito en paralelo será menor que la menor de las resistencias, si damos por ejemplo un circuito en paralelo con 2 resistencias 1 de 30 Ohmios y otra de 40 Ohmios vamos a ver cuanto nos da la resistencia total del circuito. 1 + 1 1 + 1 30 40 0.0583 RT=17.14 Ohmios. Para algunas personas es difícil de entender, Por qué si tengo 2 resistencias 1 de 30 y otra de 40 la total es menor, que hace que esto sea asi? Para explicarlo y que se entienda bien vamos a hacer otro ejercicio en este caso tenemos 3 resistencias, las 2 de las vez pasada mas otra de 35 Ohmios a ver que pasa. En este caso tenemos un circuito serie de 3 resistencias en paralelo (30,35,40 Ohmios) vamos a calcular la resistencia total. Instructor Automatización Página 3
30 35 40 0.033+0.02857+0.025 RT= 1 0.0869 RT=11.5 Ohmios Ahora la resistencias total es de 11.5 Ohmios, al ver los resultados nos llega una pregunta, Por qué? si en el primer caso (con 2 resistencias de 30 y 40 Ohmios) tenemos una resistencia total de 17.14 Ohmios y al agregarle otra resistencia (la de 35 ohmios) tenemos que la resistencia total es de 11.5 Ohmios. Por qué al colocarle otra resistencia la resistencia total baja? Será que realizamos el cálculo mal? La respuesta es no, el calculo esta bien y eso es lo que sucederá en la vida real, solo hay que entender por qué sucede esto. Pensemos en el recorrido que hacen los electrones en un circuito como el de unos automóviles en la ciudad, mientras mas caminos halla entre un lugar y otro, más autos podrán moverse. Sin importar que tan congestionados estén estos caminos, simplemente al haber más rutas por donde se puedan mover los electrones, algunos tomaran una ruta y otros otra (no importa si hay resistencia ya que aunque se muevan con dificultad se moverán al fin de cuentas) aumentando el flujo total de electrones. Después de conocer el valor de la resistencia total se procede a calcular la corriente total aplicando la ley de ohm con el voltaje y la resistencia total, a continuación el esquema de nuestro circuito: 12 V 30Ω 35Ω 40Ω I=V/R I=12V/11.5Ω I=1,043 A Esa será la corriente total del circuito, la cual deberá corresponder con la suma de las corrientes en los componentes, y. Para ello calculamos la corriente de cada resistencia directamente ya que en paralelo el voltaje de todos sus componentes es el mismo y tenemos el valor da cada resistencia. Instructor Automatización Página 4
I= VT/ I=VT/ I=VT/ I=12V/30 Ω I=12V/35 Ω I=12V/40 Ω I=0,4A I=0,343A I=0,3A Para verificar que se efectuaron correctamente los cálculos verificamos que: IT=I1 + I2 + I3 1,043A= 0,4A + 0,343A + 0,3A 1,043A=1,043A Con lo anterior verificamos el correcto cálculo del circuito. Cuestionario: 1) Resolver el siguiente circuito 55 V 60Ω 134Ω 2) Realizar un circuito en serie que contenga los mismos 3 componentes, resolver y comparar resultados, Qué conclusiones se pueden tomar? 3) Para los 2 circuitos anteriores calcular las potencias totales y de cada componente. Instructor Automatización Página 5