Análisis de circuitos. Unidad II

Transcripción

1 Análisis de circuitos Unidad II

2 Objetivo del análisis de circuitos: Determinar todos los voltajes y corrientes en un circuito.

3 Método de las tensiones (o voltajes) de nodo. 1. Identificar los nodos del circuito. Estos se usarán para el método. 2. Seleccione un nodo de referencia (polo a tierra). 3. Identifique los nodos que están conectados a fuentes de voltaje que tengan una terminal en el nodo de referencia. En estos nodos la fuente define la tensión del nodo. Si la fuente es independiente, la tensión del nodo es conocida. En estos nodos no se aplica la LCK. 4.Asigne una variable para los nodos que tengan tensiones desconocidas. Si la tensión del nodo ya se conoce, no es necesario asignarle una variable.

4 Método de las tensiones (o voltajes) de nodo. 5.Para cada uno de los nodos, se plantean las ecuaciones de acuerdo con la ley de las corrientes de Kirchhoff. Si el número de nodos es n, el número de ecuaciones será por lo menos n-1, porque siempre se escoge un nodo de referencia el cual no se le elabora ecuación. 6.Si hay fuentes de tensión entre dos tensiones desconocidas, unir esos dos nodos como un supernodo, haciendo la sumatoria de todas las corrientes que entran y salen en ese supernodo. Las tensiones de los dos nodos simples en el supernodo están relacionadas por la fuente de tensión intercalada. 7.Resolver el sistema de ecuaciones simultaneas para cada tensión desconocida.

5 Ejemplo 1. Determinar los voltajes y las corrientes a través de las resistencias en el siguiente circuito.

6 Ejemplo 2 ia = 1 ma; ib = 2 ma; R1 = 1 kohm; R2 = 500 Ohm; R3 = 2.2 kohm; R4 = 4.7 kohm.

7 Supernodo Ejemplo 3

8 Método de las corrientes de malla 1. Definir cada corriente de malla de forma consistente. La corrientes de malla desconocidas siempre se definen en el sentido de las macillas del reloj. Las corrientes de malla conocidas se definen siempre en la dirección de la fuente de corriente. 2. En un circuito con n mallas y m fuentes de corriente, se obtendrán n-m ecuaciones. El número de corrientes de malla desconocidas será n-m (número de variables independientes). 3. Aplicar la ley de los voltajes de Kirchhoff a cada malla que contiene una corriente de malla desconocida, expresando cada voltaje en términos de una o mas corrientes de malla. 4. Resolver el sistema de ecuaciones de n-m incógnitas.

9 Ejemplo 4: Encontrar las corrientes de malla del siguiente circuito.

10 Ejemplo 5: Escribir las ecuaciones para la corrientes de malla del siguiente circuito.

11 Mallas con fuentes de corriente. Ejemplos:

12 Ejemplo 6: Encontrar las corrientes de malla del siguiente circuito:

13 Supermalla Existe una supermalla cuando una fuente de corriente está entre dos mallas esenciales. Para tratar la supermalla, se trata el circuito como si la fuente de corriente no estuviera allí. Esto produce una ecuación que incorpora las dos corrientes de malla. Una vez que se plantee esta ecuación, se necesita una ecuación que relacione las dos corrientes de malla con la fuente de corriente, esta será una ecuación donde la fuente de corriente sea igual a una de las corrientes de malla menos la otra.

14 Ejemplo 6: Determinar las corrientes de malla del siguiente circuito.

15 Ejemplo 7: Usando el análisis de mallas determinar las corrientes de malla del siguiente circuito.

16 Principio de superposición En un circuito lineal que contenga N fuentes, cada voltaje y corriente de rama es la suma de N voltajes y corrientes, cada uno de los cuales puede calcularse haciendo cero todas las fuentes, menos una, y resolviendo el circuito con dicha fuente.

17 Principio de superposición i = V B1 +V B2 R = V B1 R + V B2 R = i B1+ i B2

18 Haciendo cero las fuentes de voltaje y corriente

19 Ejemplo 8: Determinar el voltaje V usando el teorema de superposición.

20 Ejemplo 9: Determinar el valor de io en el siguiente circuito usando el principio de superposición.

21 Circuitos equivalentes de Thévenin y Norton

22 Teorema de Thévenin. Vista desde la carga, cualquier red compuesta de fuentes de corriente y voltaje ideales, y de resistores lineales, puede ser representada por un circuito equivalente que consiste de una fuente ideal de voltaje VT en serie con una resistencia equivalente RT. Teorema de Norton. Vista desde la carga, cualquier red compuesta de fuentes de corriente y voltaje ideales, y de resistores lineales, puede ser representada por un circuito equivalente que consiste de una fuente ideal de corriente in en paralelo con una resistencia equivalente RN.

23 Circuito equivalente de Thévenin y Norton Calcular la resistencia equivalente RT o RN. Calcular el voltaje de Thévenin o corriente de Norton.

24 Cálculo de la resistencia equivalente Remover la carga. Hacer todas las fuentes de corriente o voltaje igual a cero. Calcular la resistencia efectiva entre las terminales, con la carga desconectada. Esta resistencia es equivalente a aquella que sería encontrada por una fuente de corriente conectada al circuito en el lugar de la carga.

25 Ejemplo 10: Calcular la resistencia equivalente vista por la resistencia RL.

26 Cálculo del voltaje de Thévenin El voltaje equivalente de Thévenin es igual al voltaje de circuito abierto presente en las terminales donde se ha removido la carga. Remover la carga, dejando las terminales en circuito abierto. Definir el voltaje de circuito abierto Voc entre las terminales. Aplicar cualquier método para determinar el valor de Voc (ej. análisis de nodos). El voltaje de Thévening es el voltaje VT=Voc

27 Ejercicio 11: Encontrar el circuito equivalente de Thevenin para el circuito que se muestra en la figura entre los nodos A y B.

28 Ejercicio 12 Determinar la resistencia y la fuente equivalente de Thévenin para la resistencia entre los nodos A y B.

29 Cálculo de la corriente de Norton La corriente equivalente de Norton es igual a la corriente de corto circuito presente en las terminales donde se ha removido la carga. Reemplazar la carga con un corto circuito. Definir la corriente de corto circuito isc como la corriente equivalente de Norton. Aplicar cualquier método para determinar el valor de isc. La corriente in será igual a isc.

30 Ejemplo 13: Determinar la resistencia y la corriente equivalente de Norton entre los nodos A y B.

31 Ejemplo 14 Determinar el circuito equivalente de Norton visto por la resistencia de 5 ohms entre los nodos C y E.

32 Transformación de fuentes: