LABORATORIO No 8. TEOREMA DE THEVENIN y TEOREMA DE NORTON

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1 LABORATORIO No 8 TEOREMA DE THEENIN y TEOREMA DE NORTON 7.1. OBJETIO GENERAL. Finalizada la presente práctica, estaremos en condiciones de encarar circuitos lineales de un par de terminales con ayuda de los teoremas de Thevenin y Norton OBJETIOS ESPECÍFICOS. Para alcanzar el objetivo general, debemos usar y aplicar correctamente los siguientes parámetros eléctricos involucrados: Circuito Abierto Resistencia equivalente Cortocircuito Resistencia en vacío Divisor de Tensión Divisor de Corriente 7.2. PUNTUALIZACIONES TEÓRICAS. Cualquier dipolo activo A-B compuesto de combinaciones de elementos activos y pasivos, puede representarse con respecto a sus terminales, como un circuito serie formado por una fuente ideal de tensión o(t) y un elemento operativo, impedancia equivalente, Zs(p) entre los terminales A-B. La fuente de tensión o(t) es el voltaje entre los terminales A-B, del dipolo activo debido a las fuentes en su interior cuando está conectado a sus terminales. (voltaje en circuito abierto). er figura: Zs(p) es la impedancia de excitación de las terminales a-b, del dipolo si todas las fuentes del interior de la red A se hacen cero (Fuentes de tension se cortocircuitan y fuentes de corrientes se ponen en circuito abierto). Si la red A tiene fuentes controladas, estas no pueden hacerse cero, y la impedancia equivalente se puede determinar mediante la ecuación siguiente: Donde:

2 Es la corriente que circula entre los terminales a-b cuando estos se cortocircuitan (Corriente de corto circuito). Es la tensión existente entre los terminales a-b, cuando estos se abren ( Tensión en circuito abierto) Como toda combinación serie de una fuente de tensión y una impedancia puede representarse como una combinación paralela de una fuente de corriente y una impedancia, toda red activa puede representarse con respecto a los terminales a-b por dicha fuente de corriente. El valor de la fuente de corriente Io es la corriente entre terminales a-b de la red A, cuando estos sé cortorcicuitan. Por la relación entre el teorema de THEENIN y el teorema de NORTON esta dado por: = Io * Zs(p) De forma tal que el circuito equivalente de THEENIN o el de NORTON pueden obtenerse por el conocimiento de la tensión de circuito abierto o la corriente de corto circuito 7.3. MATERIAL Y EQUIPO A UTILIZAR. Resistencias de Carbón: 20, 30, 50, 45, 10 KΩ Fuente de alimentación: 0-30, 1A Multímetro Electrónico: Escala de tensión 50. Escala de Corriente 300 ma Escala de Resistencia 200 Ω Alambres de conexión CIRCUITO DE ANÁLISIS. THÉENIN: Circuito Propuesto:

3 Circuito de Medición de Corriente: Circuito de Medición de oltaje: Circuitode aplicación del Teorema de Thévenin para la determinación de la corriente en R2 en forma práctica experimental: Circuito de Medición de la Tensión de Thévenin,

4 La lectura del voltímetro es igual a Circuito de Medición de la Resistencia Equivalente de Thévenin, Circuito Equivalente de Thévenin: La corriente en R2: (A) Circuito para el cálculo analítico de la Tensión de Thévenin:

5 Según el circuito podemos expresar a la tensión A-Y (Tensión en acío ó Tensión de thévenin): Por lo que es necesario encontrar las corrientes : Para... (2) Para ( R4 y R5 en serie y ellos en paralelo con R3 y su equivalente en serie con R1) Reemplazando ecuación (2) en (1): Para La Tensión de Thévenin será: De ecuaciones (5), (4) en (1): La resistencia equivalente de Thévenin:

6 ( ) NORTON: Circuitode aplicación del Teorema de Norton, para la determinación de la corriente en R2 en forma práctica experimental: Circuito de Medición de la Corriente de Norton, La lectura del amperímetro es igual a : Circuito de Medición de la Resistencia Equivalente de Norton,

7 Circuito Equivalente de Norton: La corriente en R2: (A) 7.5. LECTURA DE DATOS. Determinación de Resistencias en línea: TENSIÓN DE ALIMENTACIÓN CORRIENTE DE ALIMENTACIÓN A RESISTENCIA TENSIÓN CORRIENTE ma RESISTENCIA ACÍO Ω RESISTENCIA LÍNEA Ω R1 R2 R3 R4 R5

8 Aplicación del Teorema de Thévenin para la determinación experimental de la corriente en R2: LECTURA DEL OLTÍMETRO LECTURA DEL ÓHMETRO Ω Lectura de Datos para la verificación de las resistencias en línea de la rama abierta en terminales A-Y: TENSIÓN DE ALIMENTACIÓN CORRIENTE DE ALIMENTACIÓN A RESISTENCIA TENSIÓN CORRIENTE ma RESISTENCIA ACÍO Ω RESISTENCIA LÍNEA Ω R1 R3 R4 R5 Aplicación del Teorema de Norton para la determinación experimental de la corriente en R2: LECTURA DEL OLTÍMETRO LECTURA DEL ÓHMETRO Ω Lectura de Datos para la verificación de las resistencias en línea de la rama cortocircuitada en terminales A- Y: TENSIÓN DE ALIMENTACIÓN CORRIENTE DE ALIMENTACIÓN A RESISTENCIA TENSIÓN CORRIENTE ma RESISTENCIA ACÍO Ω RESISTENCIA LÍNEA Ω R1 R3 R4 R CUESTIONARIO. 1. Demuestre el teorema de Thevenin y el Teorema de Norton 2. Determine el circuito equivalente de Thevenin en forma analítica y en forma experimental luego compare los errores existentes. 3. Compare la corriente en la resistencia R2 encontrada por lectura con la calculada en forma analítica y experimental, el error no debe sobrepasar el 4. Determine el circuito equivalente de Norton en forma analítica y en forma experimental luego compare los errores existentes. 5. Compare la corriente en la resistencia R2 encontrada por lectura y por cálculo, en forma analítica y experimental, el error no debe sobrepasar el

9 7.7. CONCLUSIONES BIBLIOGRAFÍA. Circuitos Magnéticos y transformadores E. E. Staff M. I. T. Matemática para Ingeniería y Ciencias Bajpay - Calus - Fairley Análisis básico de circuitos eléctricos David E. Jonson Análisis de Circuitos en Ingeniería Kemmerly Fundamentos de Circuitos Electricos Sadiku-Alexander Circuitos Eléctricos Dorf-svoboda Redes Eléctricas Balabanian Circuitos eléctricos I Ing. Gustavo Nava Circuitos Eléctricos Laboratorio Oscar Anave León Electrotecnia Curso Básico GTZ ANTERIOR SIGUIENTE INDICE