Ejercicio para detectar ligamiento y frecuencias de recombinación: Considere un cruce entre los genotipos hipotéticos AABB x aabb a la F1, AaBb, se le hace un cruce de prueba, suponiendo que los fenotipos obtenidos presentan los siguientes valores: AbBb Aabb aabb Total Valores observ 140 38 32 360 Para comprobar si corresponde a un caso de ligamiento o de una segregación independendiente de dos genes se realiza un Chi cuadrado Ho: El cruce de prueba de un dihibrido resultara en una proporción fenotípica de ¼ para cada fenotipo resultante. AaBb Aabb aabb aabb Total Observados 140 38 332 150 360 Prop Esp 90 90 90 90 90 (O-E) 2 /E (50) 2 /90 (-52) 2 /90 (-58) 2 /90 (60) 2 /90 X 2 cal= 135.19 Grados de libertad 4-1=3 X 2 t (3, 005) = 7.81 Al comparar el valor de X 2 calculado con el valor de tabla (para tres grados de libertad y un nivel de significación del 5%) observamos que las desviaciones son altamente significativas. Cuál es la causa responsable de esta discrepancia?. Se calcula X 2 para el locus (A, a), y se observan los siguientes resultados: Ho: Hubo segregación normal, por lo tanto del cruce de prueba de un heterocigoto se espera ½ de cada clase fenotípica. Aa aa Total Obs. 140+38 = 178 32 +150=182 360 Esp. 180 180 360 (O-E)2/E (178-180)2/180 (182-180)2/180 X 2cal = 0.044
Y para el locus (B b) Ho: Hubo segregación normal, por lo tanto el cruce de prueba de un heterocigoto se espera sea ½ de cada clase fenotípica. Bb bb Total Obs. 140+32 = 172 38 +150=188 360 Esp. 180 180 360 (O-E) 2 /E (172-180) 2 /180+ (188-180) 2 /180 X 2 cal.= 0.70 En el primer test realizado para comprobar la segregación conjunta se observa que las discrepancias entre lo observado y lo esperado son altamente significativas, entonces debe rechazarse la hipótesis de trabajo; es decir, los genes no se encontraban en distintos cromosomas y por lo tanto los genes no se distribuyeron independientemente. Al realizar los otros dos test para comprobar la segregación de cada loci en forma independiente, los resultados indican concordancia entre lo esperado y lo observado, es decir, se hallan dentro de los límites de una desviación normalmente esperada. Al rechazar la hipótesis de la existencia de distribución independiente y poder asegurar que no hubo distorción en la segregación de los alelos de los dos loci podemos atribuir los resultados observados al ligamiento. Por ende, el locus A y el locus B se encuentran en el mismo cromosoma. 1) Chi-cuadrado conjunto Grados de libertad (gl): 4-1=3 X 2 t (3, 0.05)= 7,81 2) Chi-cuadrado para comprobar anormalidades en la segregación en ambos locus Locus A Grados de libertad (gl): 2-1 =1 X 2 t (1, 0.05)= 3,94 Locus B Grados de libertad (gl): 2-1 =1 X 2 t (1, 0.05)= 3,94 Conclusión Si los locus A y B se encuentran en el mismo cromosoma: Cuál es la relación de enlace en el dihíbrido? Para contestar esta pregunta se debe considerar lo siguiente: 1) al ser un cruce de prueba, el individuo ab/ab (el probador) sólo producirá gametas ab, por lo tanto las variaciones de la descencia son debidas a las diferencias en los gametos del dihibrido. 2) qué descendencia se encuentra en mayor proporción. En nuestro ejemplo los descendientes de tipo AB/ab (140) y ab/ab (150). Esto indica que los gametos Ab y ab, que fueron aportadas por el progenitor probado, se encuentran en mayor proporción, por lo tanto son de tipo progenitor y presentan la combinación original del progenitor heterocigoto ya que provienen de las cromátidas que no sufrieron recombinación.
Utilizando la notación para ligamiento: Frecuencia de Recombinación Proporción en que se forman las nuevas combinaciones de dos pares de genes, en comparación a la suma de todas las combinaciones, se la conoce como Frecuencia de entrecruzamiento o de recombinación. Volviendo a los datos del ejemplo: AB/ab Ab/ab ab/ab ab/ab Total Observados 140 38 32 150 360 Del total, 70 (38+32) son combinaciones nuevas, lo que representa una frecuencia de recombinación de 0,19 o 19%. La frecuencia de recombinación se define como: Total de recombinantes /Total de descendientes y se expresa como: % de recombinacion = ( frecuencia de recombinacion ) 100 La frecuencia de recombinación entre los genes aumenta o disminuye a medida que aumenta o disminuye la distancia de los genes y puede ser utilizado para construir mapas génicos. Es decir, existe una relación entre la frecuencia de recombinación entre los genes ligados y la distancia entre los mismos en el cromosoma. De acuerdo con lo anterior, por definición, un 1 por ciento de recombinación es igual a una unidad de mapa (u.m.), también denominada centimorgan (cm). Los valores de recombinación pueden variar desde 0 a 50 por ciento con distintos conjuntos de pares de genes. El límite inferior representa la ausencia de recombinación entre dos pares de genes, mientras que el límite superior representa un grado de recombinación igual a la transmisión independiente. 0% < frecuencia de recombinación > 50% frecuencia de recombinación unidades de mapa o centimorgan
Si entre dos genes existe más del 50% de recombinación, es necesario utilizar otro método para calcular las distancias y el orden de los genes. Este método se denomina cruce de tres puntos y consiste en adicionar un tercer gen obteniendo diferentes productos meióticos o gametos. por qué el porcentaje de recombinación nunca es del 100%? La figura siguiente muestra los distintos tipos de gametos posibles a partir de un trihíbrido en fase de acoplamiento: ABC Abc ABc AbC abc abc abc abc A partir de un individuo trihíbrido con genes ligados se obtienen los siguientes tipos de gametos: 1) 2 Gametos tipo progenitor: con la combinación original de los genes del progenitor. 2) 2 Gametos tipo recombinantes en Zona I: son las resultantes de un entrecruzamiento a la izquierda del marcador o gen central. 3) 2 Gametos tipo recombinantes en Zona II: como producto de un entrecruzamiento a la derecha del marcador o gen central. 4) 2 Gametos tipo doble recombinantes: son las que resultan del entrecruzamiento simultáneo en Zona I y Zona II. Por qué el porcentaje de recombinación nunca es del 100%?
Ejemplo 2: Utilizando los datos siguientes calcule: Genotipos Observados ABC/abc 390 abc/abc 374 Abc/abc 27 abc/abc 30 ABc/abc 81 abc/abc 85 AbC/abc 5 abc/abc 8 Total 1000 a) la frecuencia de recombinación de los genes. b) el orden en el mapa entre los tres genes. c) Cuáles son las distintas clases de la descendencia? Primero se debe determinar cuál es el genotipo de los progenitores. Para esto se tiene como dato que es un cruce de prueba, por lo tanto el genotipo del progenitor probador es abc/abc. Para determinar el genotipo del otro progenitor debemos considerar las clases más numerosas de la descendencia llamadas de tipo progenitor y que se corresponden con los gametos de tipo progenitor que siempre se encuentran en mayor proporción.
Si se considera que al realizarse un doble entrecruzamiento, se intercambian el alelo central las cromátidas no hermanas, al reconstruirlo debemos obtener la combinación original, lo que confirma el alelo central y por lo tanto el orden real de los alelos en el cromosoma. Una vez determinado el orden se puede calcular la frecuencia de recombinación entre los tres alelos, o sea, la proporción de los recombinantes observados para cada par de genes respecto al número total de individuos de la descendencia: Cálculo de la frecuencia de recombinación entre a y b. Este valor se obtiene de considerar el porcentaje de recombinantes en zona I más los dobles recombinantes, ya que estos incluyen entrecruzamientos en esta zona. % recombinación entre a y b= % de recombinación en zona I + % D.R. % recombinación entre a y b= 5,7 + 1,3 % recombinación entre a y b= 7% Cálculo de la frecuencia de recombinación entre b y c. Este valor se obtiene de considerar el porcentaje de recombinantes en zona II más los dobles recombinantes, ya que estos incluyen entrecruzamientos en esta zona. % recombinación entre b y c= % de recombinación en zona II + % D.R. % recombinación entre b y c= 16,7 + 1,3 % recombinación entre b y c= 18% Cálculo de la frecuencia de recombinación entre a y c. 5,7 + 16,7 + 2(1,3)= 25%
% recombinación entre a y c= 25 % Nótese que para calcular la recombinación entre los genes extremos a la suma de los porcentajes de recombinación en zona I y en zona II se agrega el doble de la frecuencia de los doble recombinantes (2,6%). Al añadirlo al 22,4 por ciento resulta un total de 25% para a-c, que es la suma exacta de las distancias a-b (7) y b-c (18). Las distancias génicas se obtienen a partir del porcentaje de recombinación, siendo un uno por ciento de recombinación igual a un centimorgan (cm) o una unidad de mapa (u.m.) COINCIDENCIA E INTERFERENCIA La baja frecuencia de los dobles entrecruzamientos indica la dificultad que se presenta para separar en un entrecruzamiento el gen central de los genes que se hallan a ambos lados del mismo. Esta dificultad aumenta ya que los dobles entrecruzamientos se producen por lo general con una frecuencia incluso menor a la esperada. Si el entrecruzamiento de una pareja de loci no afectase al entrecruzamiento de una pareja vecina, se espera que los dobles entrecruzamientos se presenten con una frecuencia igual al producto de ambas frecuencias (probabilidad combinada de dos sucesos independientes). Sin embargo la frecuencia observada siempre es menor que la esperada. Aparentemente el entrecruzamiento en una región interfiere con el entrecruzamiento en una región vecina. Este fenómeno se designa como interferencia (I). La medida de la interferencia se calcula a partir del coeficiente de coincidencia (c.c.) que es la relación entre los dobles entrecruzamientos observados y los dobles entrecruzamientos esperados.