Pohuvipre Física y filosofía en los siglos XX-XXI

Pohuvipre Física y filosofía en los siglos XX-XXI Manuel Béjar

Plan a tres años COSMOLOGÍA CLÁSICA La relatividad general de Albert Einstein (1915) La expansión del universo según las observaciones de Hubble (1929) El modelo estándar de la cosmología clásica Astrofísica Métrica de Friedman-Lemaître-Robertson-Walker (1932-1939) Agujeros negros FÍSICA CUÁNTICA Orígenes de la mecánica cuántica La radiación del cuerpo negro de Max Planck (1901) El efecto fotoeléctrico de Albert Einstein (1905) El experimento de la doble rendija de Young con electrones (1920) Teoría cuántica de campos: el modelo estándar de partículas elementales (1979) Interacciones físicas de la materia Electrones, neutrinos y quarks. Más allá del modelo estándar: bosón de Higgs y supercuerdas Fenómenos cuánticos macroscópicos Superconductividad y superfluidez (1911) Condensados de Bose-Einstein (1996) Interacción no-local y teleportación cuántica (1998) NEUROLOGÍA CLÁSICO-CUÁNTICA DE LA CONCIENCIA Fenomenología básica de la conciencia Experiencia del cuerpo: la sensación del yo Experiencia del mundo: la presión directa del entorno Experiencia de libertad El modelo clásico de Edelman (2001) Estructura topológica primaria del cerebro Hipótesis modular del núcleo dinámico. Redes neurales Técnicas de magnetoencefalografía El modelo cuántico de Bohm-Penrose-Hameroff (2005) Anestesiología Las sombras de la mente. En el interior de la neurona Macrocoherencia cuántica biofísica

Plan curso 2014-15: Física cuántica y reflexiones metafísicas de la realidad 1. Octubre. 07 y 21. Apertura. Una introducción a la física cuántica. Origen de la mecánica cuántica. Primera cuantización 2. Noviembre. 04 y 18. (+ sábado 08. Física cuántica microscópica) La lenta consolidación de la mecánica cuántica La ecuación de Schrödinger. Fundamentos matemáticos de la mecánica cuántica. La función de onda 3. Diciembre. 02 y 16. El experimento de la doble rendija. El principio de complementariedad El problema de la medida. Interpretaciones metafísicas de la mecánica cuántica. 4. Enero. 13 y 27. (+ sábado 31. Física cuántica macroscópica) El dilema cuántico. Conversaciones entre Einstein y Bohr Interacciones cuánticas no locales. La acción cuántica a distancia 5. Febrero. 10 y 24. Información cuántica. Teleportación cuántica Ingeniería cuántica. Efecto túnel, puntos cuánticos, LASER, BEC 6. Marzo. 10 y 24. (+ sábado 7. El modelo estándar de la física de partículas) La teoría cuántica de campos I: QED La teoría cuántica de campos II: QCD 7. Abril. 14 y 28. Estadística cuántica: bosones y fermiones El universo cuántico: más cerca del big bang 8. Mayo. 12 y 26. (+ sábado 16. Hacia una gravedad cuántica?) El vacío cuántico Una metafísica de la realidad acorde con la física cuántica

Sesión 1: Apertura. Una introducción a la física cuántica 1.1 Origen de la física cuántica 1.2 La función de onda y la ecuación de Schrödinger 1.3 El experimento de la doble rendija y el problema de la medida 1.4 Interacciones cuánticas no locales y la teleportación 1.5 La teoría cuántica de campos y el modelo estándar 1.6 Física cuántica macroscópica 1.7 Estadística cuántica: bosones y fermiones (BEC, Big Bang) 1.8 El principio de incertidumbre y el vacío cuántico 1.9 Interpretaciones metafísicas de la física cuántica

Quien piense que entiende la mecánica cuántica, definitivamente no la entiende Pienso, sin miedo a equivocarme, que nadie entiende la mecánica cuántica Richard Feynman Premio Nobel de Física por QED en 1965

1.1 Origen de la física cuántica Experimento de Young (XIX) Espectros solares (XIX) de Fraunhofer Predicción de Kelvin (XIX). Ya han sido descubiertos todos los elementos de la física. Sólo quedan pequeños detalles Descubrimientos de partículas elementales subatómicas (XIX-XX) Radiación del cuerpo negro por Planck (XX) Efecto fotoeléctrico por Einstein (XX) Se introduce el cuanto elemental de acción

1.2 La función de onda y la ecuación de Schrödinger Principio de la dualidad onda corpúsculo de De Broglie La función de onda indica la amplitud de probabilidad de encontrar a la partícula en un volumen dado La ecuación de Schródinger es determinista. La evolución U de la función de onda es determinista El proceso de medida de las propiedades físicas del sistema cuántico no es determinista (azar). Sistemas de muchas partículas siguen patrones estadísticos.

1.3 El experimento de la doble rendija y el problema de la medida El proceso de medida ha sido interpretado de formas diversas: desde el dualismo de Copenhague a la pérdida de la coherencia cuántica. El problema de la medida es la incertidumbre de cómo se produce la transición desde el régimen microscópico cuántico al régimen macroscópico clásico. El experimento de la doble rendija hace evidente el problema de la medida. La interferencia de un observador deshace la coherencia cuántica del sistema y cambia los resultados observados.

1.4 Interacciones cuánticas no locales y la teleportación La física cuántica pone en entredicho el determinismo de la física clásica. Y además cuestiona la imposibilidad clásica de que existan interacciones propagándose supralumínicamente. Las interacciones cuánticas no locales fueron predichas por Einstein, Podolski y Rosen hacia 1933 y comprobadas inicialmente por Aspect en 1982. La combinación de interacciones clásicas (v<c) y cuánticas no locales permite el fenómeno de la teleportación. La teleportación cuántica permite la transmisión de estados cuánticos a distancia y es un fundamento de la moderna computación cuántica.

1.5 La teoría cuántica de campos y el modelo estándar El acelerador de partículas de Ginebra es la obra de ingeniería más colosal construida por la humanidad. Nos revela la dinámica cuántica de altas energías. La teoría cuántica de campos es la obra intelectual más colosal creada por la humanidad. Ofrece explicación y predictibilidad de la física de altas energías. Distinguimos la QED (electrodinámica cuántica) de la QCD (cromodinámica cuántica). La unión de ambas forman el modelo estándar de partículas elementales. En el mundo de partículas elementales hay electrones, neutrinos y quarks, junto a los bosones mediadores que permiten las 3 interacciones cuánticas. La gravedad queda aún al márgen, pero se especula con la idea de una graveda cuántica, sin experimentos.

1.6 Física cuántica macroscópica Algunos fenómenos cuántica pueden amplificarse hasta el régimen macroscópico. Técnicamente decimos que la coherencia cuántica se vuelve macroscópica. La superconductividad es un fenómeno cuántico macroscópico que permite el paso de la corriente eléctrica sin pérdidas en forma de calor. La superfluidez es un estado cuántico de la materia a nivel macroscópico que permite el paso de un fluido sin fricción, como si careciera de viscosidad. La superfluidez del helio se consigue a temperaturas ligeramente por encima del cero absoluto en una transición de fase. Los condensados Bose-Einstein son el quinto estado de la materia. Se entiende como una amplificación de la coherencia cuántica hasta el nivel macroscópico. Son difíciles de producir y de mantener.

1.7 Estadística cuántica: bosones y fermiones (BEC, Big Bang) La estadística cuántica distingue dos grupos de partículas, que siguen un comportamiento diferente, por su espín. El espín es una propiedad cuántica sin análogo claro en la física clásica. Hay partículas con espín y sin espín. El valor del espín de una partículas, en unidades del cuanto elemental de acción, puede ser entero o semientero. En el Big Bang se sintetizaron bosones y fermiones Los bosones son partículas con espín entero (fotones) y son susceptibles de mantener un comportamiento colectivo (campal) por su macrocoherencia cuántica (BEC). Los fermiones son partículas con espín semientero (electrón) y tienen tendencia a comportarse de forma individual. Pero también manifiestas propiedades cuánticas. Forzándoles se pueden conseguir condensados fermiónicos.

1.8 El principio de incertidumbre y el vacío cuántico La ausencia del determinismo cuántico se fundamente en el principio de incertidumbre. No es posible conocerlo todo con certeza. Fruto de esta incertidumbre existe una energía residual que relacionamos con el vacío cuántico. La actividad el vació cuántico tiene fenómenos bien constatados. También se especula con la energía oscura que parece acelerar el universo a gran escala.

1.9 Interpretaciones metafísicas de la física cuántica Podemos asociar cada interpretación del proceso de medida con una metafísica coherente. Podemos hablar de una metafísica que produzca fermiones y bosones. Podemos atribuir la incertidumbre cuántica a un fundamento metafísico. Al menos debemos acabar con muchas tendencias clásicas. Podemos encaminarnos hacia una nueva metafísica que permita entender las propiedades tan distintas entre lo clásico y lo cuántico. No podemos mantener metafísicas discordes con los resultados experimentales.

Bibliografía COX, B. & FORSHAW (2011), El universo cuántico, Barcelona, Debate Algo extraño Estar en dos sitios a la vez Qué es una partícula Todo lo que puede ocurrir termina ocurriendo Movimiento como ilusión Las música de los átomos El universo Interconectado El mundo moderno Interacción El espacio vacío no está vacío SÁNCHEZ RON, J M. (2001), Historia de la física cuántica, Barcelona, Crítica. PENROSE, R. (2006), El camino a la realidad, Barcelona, Debate.

Sesión 2: Origen de la mecánica cuántica. Primera cuantización 2.1 Historia de la luz: Newton, Huygens y Young 2.2 Espectros luminosos 2.3 Modelos atómicos 2.4 El efecto fotoeléctrico 2.5 La radiación del cuerpo negro 2.6 La vieja teoría cuántica: primera cuantización

La ciencia no puede resolver el último misterio de la naturaleza. Y eso se debe a que, en última instancia, nosotros mismos somos una parte del misterio que estamos tratando de resolver. Max Planck Premio Nobel de Física por el cuánto de acción en 1918

2.1 Historia de la luz: Newton, Huygens y Young La luz se consideró compuesta de partículas por los griegos Christian Huygens sugirió que la luz se comportaba como una onda. Isaac Newton retomó la teoría corpuscular de la luz. Young demostró experimentalmente que la luz posee una naturaleza ondulatoria En la actualidad la física cuántica asume la doble naturaleza (onda-corpúsculo) de la luz.

2.2 Espectros luminosos La luz es una parte del espectro electromagnético: radio, radar, microondas, infrarrojos, visible, ultravioleta, rayos X, rayos, rayos cósmicos. Cada elemento del espectro se caracteriza por su longitud de onda. Desde kilómetros para las ondas largas, 400-700 nanómetros para el visible, hasta ondas más pequeñas que un núcleo atómico. La luz blanca es una superposición de ondas con todas las longitudes comprendidas entre 400-700nm. Es el espectro continuo de emisión de la luz. Los gases absorben algunas longitudes de ondas del espectro de emisión y generan el espectro de absorción. Es un espectro discreto. Se descubren las series espectrales del hidrógeno. Hay ajuste perfecto entre teoría y experimento mediante la constante de Rydberg, que depende de h.

Espectros luminosos

2.3 Modelos atómicos Descubrimento del electrón. Modelo de Thomson Experimento de la lámina de oro. Modelo planetario de Rutherford. La materia está prácticamente vacía. Series espectrales. Modelo de Bohr. Bohr consigue explicar cuantitativamente las series espectrales a partir de tres postulados. Su postulado más original es que las órbitas están cuantizadas. Correcciones relativistas. Los electrones se mueven a velocidades cercanas a la de la luz. Modelo de Sommerfeld Correcciones cuánticas. Efecto Stark, efecto Zeeman, efecto Lamb. Modelos cuánticos.

2.4 El efecto fotoeléctrico El efecto fotoeléctrico es un fenómeno físico de la interacción entre luz y materia a bajas energías. Fue descubierto por Hertz a finales del XIX. Al hacer incidir una onda electromagnética sobre una placa metálica se liberan electrones del metal si la frecuencia de la onda incidente es mayor o igual que una determinada frecuencia umbral 0. La velocidad de los electrones emitidos es mayor al aumentar la frecuencia de la radiación. Cualquier frecuencia de luz no arranca electrones del metal. Este hecho es intratable desde la física clásica y los campos el continuos.

34 E h h 6,626 10 J s E inicial fotón E h W final electrón E c Hace falta comunicar una energía mínima a los electrones W 0 para arrancarlos

2.5 La radiación del cuerpo negro En el XIX se había descubierto que los cuerpos que absorben toda la radiación eran también emisores con patrones de emisión estándar. La industria había avanzado en la construcción de cuerpos negros y se habían enfrentados a ciertas anomalías: la catástrofe ultravioleta. Planck consideró que la materia del cuerpo negro podía describirse matemáticamente como una colección de osciladores armónicos cuánticos. La energía de los osciladores cuánticos es discreta y se presenta en forma de pequeños paquetes de energía en función de la frecuencia de la oscilación. La interpretación del carácter discreto de la energía de los osciladores cuánticos fue aclarándose paulatinamente. Planck estudió el acoplamiento entre la materia (osciladores cuánticos de electrones) con la radiación (campo electromagnético)

Cuerpo negro real Cuerpo negro ideal

2.6 La vieja teoría cuántica: primera cuantización La mecánica cuántica nace con la presentación del cuanto elemental de acción por Max Planck en la sociedad de física alemana el viernes 14 de diciembre de 1900. La primera cuantización obligó a reconsiderar la física clásica y su formulación duró un cuarto de siglo. La expresión cuantos de energía fue acuñada por Einstein. El carácter discreto de la física cuántica se introdujo en los modelos atómicos con los denominados números cuánticos. Y aparecieron las primeras reglas cuánticas. Principio de correspondencia de Bohr. En el límite de número de cuánticos altos, las diferencias de energía son tan pequeñas que h 0 y la física cuántica concuerda con la física clásica.

Bibliografía CASSIDY, D. C. (2003), Heisenberg, imprecisión y revolución cuántica, Investigación y ciencia. SÁNCHEZ RON, J M. (2001), Historia de la física cuántica, Barcelona, Crítica. SEGRÈ, G. (2010), Fausto en Copenhague, Barcelona, Ariel.