4. MÉTODOS PARA EL DIMENSIONADO DE PROTECCIONES SOLARES

Condiciones climáticas. Segunda parte. 3. EL SOLEAMIENTO DEL EDIFICIO 3.1. El Sol y la radiación solar 16 3.2. El Sol 16 3.4. Coordenadas ecuatoriales u horarias. 17 3.5. Las coordenadas horizontales 19 3.6. La atmósfera. 21 3.7. La radiación solar. 21 4. MÉTODOS PARA EL DIMENSIONADO DE PROTECCIONES SOLARES 4.1. Métodos gráficos. 22 4.3. Las máscaras de sombra. 27 3. EL SOLEAMIENTO DEL EDIFICIO 3.1. El Sol y la radiación solar La vida sobre la Tierra, la temperatura que disfrutamos, la humedad que nos rodea y cualquiera de los fenómenos meteorológicos que conforman los diferentes climas y el tiempo atmosférico de cada momento, están provocados por el Sol. Pero también todas las formas de energías naturales renovables que podamos utilizar tienen su origen en el Sol y la radiación que nos envía. La energía eólica es la consecuencia del desigual calentamiento de la superficie de la Tierra, lo que provoca su desplazamiento. La energía hidráulica es el resultado de la energía potencial que alcanza el agua una vez evaporada por el calor solar y depositada en forma de lluvias o nieve en lo alto de la montañas. La energía de las olas y, en parte, la de las mareas también tienen su origen en el Sol. Igualmente, la más aprovechada en la actualidad de la energías renovables, la biomasa, en cualquiera de sus etapas, primaria, secundaria o residual, es el resultado de la fotosíntesis generada gracias a la absorción de la radiación solar. Por ello, el conocimiento de esta energía primaria, su control y aprovechamiento, son la base de la arquitectura bioclimática. 3.2. El Sol El Sol es la estrella en torno a la cual gira la Tierra y el resto de planetas del sistema. De ella proviene la energía que permite el desarrollo de la vida sobre la superficie de la Tierra. Tiene un radio unas 109 veces superior al de la Tierra y un volumen un millón trescientas mil veces mayor. Su distancia a nosotros, 149,6 millones de kilómetros aproximadamente, sitúa a la Tierra en un punto en el que la radiación que llega no es excesiva, como en el caso de Mercurio, ni insuficiente como en los planetas exteriores. Sin embargo, dado que la trayectoria es elíptica y que el Sol está en uno de los focos de la elipse, su distancia es ligeramente variable, desde el perihelio, mínima distancia, al afelio, máxima distancia CONDICIONES CLIMÁTICAS 19

Las cualidades del Sol han sido apreciadas durante todos las épocas y por todas las razas y civilizaciones. Por ello, ha sido objeto de veneración y culto, y a él se han erigido templos y monumentos, desde los más primitivos y simbólicos, a los más evolucionados arquitectónicamente y con mayor carga científica. 3.3. Determinación de la posición relativa del Sol. La Tierra tarda aproximadamente 365 días en dar una vuelta en torno al Sol. El recorrido lo realiza sobre un plano, desarrollando una trayectoria elíptica denominada eclíptica. El plano que contiene esa trayectoria, o plano de la eclíptica, forma con el plano del ecuador celeste 1 un ángulo de 23º 27' (Fig. 10). Equinoccio de primavera Solsticio de invierno Eclíptica Ecuador celeste -23º 27' δ 23º 27' Solsticio de verano Equinoccio de otoño Figura 11. Trayectorias aparentes del Sol y la Tierra. Con el objetivo de mostrar más claramente la posición relativa de la Tierra con respecto al Sol y plasmar gráficamente las coordenadas solares, se ha aceptado por convenio una representación en la que la Tierra ocupa el centro de la bóveda celeste y es el Sol el que gira en torno a ella. Originalmente se procedió a representar gráficamente esos movimientos y a proyectarlos sobre diferentes tipos de superficies, dando lugar a las cartas o mapas solares. Estas cartas permiten calcular las coordenadas del Sol gráficamente, con una aceptable aproximación; sin embargo, las actuales herramientas numéricas han relegado las herramientas gráficas a un segundo lugar, más de representación de fenómenos anuales que de información puntual precisa. Se consideran dos sistemas de referencia para fijar la posición del Sol con respecto a la Tierra: el plano del ecuador celeste y el plano del horizonte. Las coordenadas medidas sobre el plano del ecuador celeste se llaman coordenadas ecuatoriales u horarias. Las medidas sobre el plano del horizonte se denominan coordenadas horizontales (Fig. 11). 3.4. Coordenadas ecuatoriales u horarias. Las coordenadas ecuatoriales u horarias son la declinación y el ángulo horario. Declinación (δ) Desplazamiento del Sol con relación al plano del ecuador celeste. Su valor máximo es de 23º 27' (23,45º) el día del solsticio de verano y su valor mínimo de -23º 27' (-23,45º) 1 El plano que contiene al ecuador terrestre prolongado hasta la bóveda celeste. 20

el día del solsticio de invierno. Toma el valor de cero durante los equinoccios, que es el momento en el que la trayectoria de la Tierra corta con el plano del ecuador celeste. Como se la considera constante para pequeños intervalos, como un día, se puede calcular con la siguiente expresión: 284 + N δ = 23,45 sen 360 [1] 365 donde N es la posición que ocupa el día en el año (número de orden del día en el año) 2. Ángulo horario (H) Desplazamiento del Sol con relación a su posición al mediodía, es, por tanto, el ángulo que hay entre el meridiano del Sol y el del lugar, que es el que marca la posición del mediodía. Se considera positivo durante la mañana y negativo durante la tarde. Teniendo en cuenta que el Sol vuelve a pasar por el mismo lugar 24 horas después y que en ese tiempo ha recorrido 360º, a cada hora le corresponden 15º. Se calcula con la siguiente expresión: donde t es la hora solar. H= 15 (12 -t) [2] Hora local y hora solar. En todos los cálculos se debe considerar siempre la hora solar. Las horas oficiales o locales, que son las horas del reloj, pueden variar 1 ó 2 horas con respecto a la solar, según acuerdos internacionales que tienen por objeto el mejor aprovechamiento de la luz y, por tanto, el ahorro energético. Sin embargo, no deben tenerse en cuenta en cualquier cálculo científico, por ser absolutamente coyunturales y poder ser modificadas en cualquier momento, por otros motivos igualmente de interés. No obstante, existen otras pequeñas correcciones a la hora solar que pueden realizarse cuando se quiere trabajar con mucha precisión. Esas dos correcciones son debidas a: Meridiano real del lugar Perturbaciones en el desplazamiento de la Tierra Habitualmente se asigna la misma hora a todas las localidades que se encuentran en el mismo huso horario. No obstante, para las localidades que no coincidan exactamente con él se puede hacer una primera corrección. Los husos horarios se establecen cada 15º, partiendo del meridiano 0º. Por cada grado que se aleje una localidad con respecto al meridiano que da valor al huso habrá que aumentar la hora en 4 minutos si la localidad está al este del meridiano del lugar y disminuirla en 4 minutos si está al oeste. Por ejemplo, Madrid está en el meridiano 3º 41' oeste 2 Del 1 (1 de enero) al 365 (31 de diciembre). CONDICIONES CLIMÁTICAS 21

(3,68º), y sin embargo la hora es la del meridiano de Greenwich, que es el 0º; luego habrá que disminuir la hora solar real en 3,68 x 4, es decir en poco más de 14 minutos. Otra alteración, la segunda, se produce por la diferencia entre el tiempo solar medio de un lugar (posición solar media) y el tiempo solar verdadero de ese mismo lugar en ese mismo momento (posición solar real); es debida a las irregularidades del movimiento de la Tierra. Se obtiene con la ecuación del tiempo (E T ) enunciada por Spencer. E T = 229,2 (0,000075 + 0,001868 cos B - 0,032077 sen B - 0,014615 cos 2B - 0,04089 sen 2B) [3] donde 360 (N 1) B = y N la posición del día en el año (número de orden). 365 3.5. Las coordenadas horizontales. Las coordenadas horizontales se miden sobre el plano del horizonte del lugar, que es un plano tangente a la superficie de la Tierra en ese punto y que coincide con nuestro horizonte visible. Son la altura solar y el acimut: Altura solar (h) Ángulo que forma un rayo solar con el plano del horizonte; va de cero al amanecer a su valor máximo al mediodía, cuando el ángulo horario es cero. En las zonas de la Tierra situadas entre los trópicos de Cáncer y de Capricornio pueden alcanzarse los 90º. sen h= sen L sen δ + cos L cos δ cos H h= arc sen(sen L sen δ + cos L cos δ cos H) [4] donde L es la latitud del lugar. En los cálculos pueden salir valores negativos, lo que querría decir que no ha amanecido Se puede obtener la altura solar de culminación de un día (al mediodía día solar) en una localidad en función de la latitud y de la declinación, con la siguiente expresión: h culminación = (90 - L) + δ [5] Acimut (A) Desplazamiento del plano vertical que contiene al Sol con relación a su posición al mediodía, medida sobre el plano del horizonte; se considera positivo durante la mañana y negativo durante la tarde. El acimut se puede calcular con dos expresiones distintas. Ambas dan errores al aplicar los arco senos o arco coseno 3. La primera expresión es la siguiente: 3 El arc sen de 0,8 es 53,1º, pero también es 0,8 el seno de su suplementario, 126,9º. El arc cos de 0,8 es 36,9º, pero también lo es -36,9º. 22

sen A = cos δ sen H cos h cos δ sen H A = arc sen [6] cos h Si se calcula el arco seno la expresión no es capaz de distinguir entre un ángulo de 80º y un ángulo de 100º, ya que ambos dan el mismo seno y la expresión les asigna siempre el que sea menor de 90º. De ese modo no nos permite calcular el acimut de los días y las horas en las que el Sol está más cerca del norte que del sur (las primeras horas de la mañana de los días comprendidos entre el equinoccio de primavera y el equinoccio de otoño). La segunda expresión es la siguiente: cos A = sen L sen h - senδ cos L cos h sen L sen h - senδ A = arc cos cos L cos h [7] En esta segunda expresión el error surge de los signos negativos y, por tanto, no sabe distinguir entre la mañana y la tarde. En ese sentido es preferible utilizar esta segunda expresión ya que es más fácil corregir el error cuando se produce, sabiendo que es por la tarde, mientras que con la primera es mucho más complicado. Otros inconvenientes de esta expresión son que da resultados erróneos para latitudes inferiores a 10º y para las latitudes negativas (si se quieren introducir de ese modo para obtener datos para el hemisferio sur). Sin embargo, la expresión [6] da el acimut correcto para valores negativos y para latitudes pequeñas. La expresión [7], más cómoda de manejo, debe utilizarse únicamente para lugares con latitudes mayores de 10º y situados en el hemisferio norte. CONDICIONES CLIMÁTICAS 23

Meridiano del sol Meridiano del lugar δ Plano del ecuador h Plano del horizonte Plano del ecuador Plano del horizonte Meridiano del sol Mediodía H Meridiano del lugar Mediodía Plano que contiene al sol A Meridiano del lugar Figura 12. Coordenadas solares. 3.6. La atmósfera. La atmósfera terrestre, que es un conjunto de gases entre los que predominan el oxígeno y el nitrógeno, actúa de filtro de parte de la radiación solar. Al tiempo, una vez recibida, y tras ser absorbida por la superficie de la Tierra, evita que se pierda en su totalidad por reirradiación; de ese modo se consigue una temperatura relativamente estable sobre la Tierra. La troposfera es la parte habitable de la atmósfera. Es una capa con una altura entre 10 y 12 km, en la que se mantiene una composición estable de gases y en la que la temperatura desciende regularmente, aproximadamente 0,6 ºC cada 100 m. A continuación se sitúa la estratosfera, una capa entre 30 y 40 km, que es donde se crea el ozono estratosférico, filtro del ultravioleta, y cuya temperatura es casi constante. Finalmente se sitúan otras capas de menor interés, como la mesosfera, la ionosfera, la metasfera y la protosfera. Se denominan también homosfera a los primeros 100 km, ya que en ellos se mantiene casi constante la proporción de gases atmosféricos, heterosfera a los 900 km heterosfera, donde esa proporción se pierde, y, finalmente, a partir de ahí, la exosfera, donde la falta de gravedad hace que las partículas atmosféricas se pierdan hacia el espacio exterior. 3.7. La radiación solar. 24

Si consideramos al Sol como un cuerpo negro, su temperatura superficial es de unos 5700 K. A esa temperatura emite energía según un espectro en el que predomina la radiación con una longitud de onda comprendida entre 0,3 y 1,0 µm. La radiación extraterrestre es la que llega a la superficie exterior de la atmósfera medida por metro cuadrado de superficie expuesta perpendicularmente a los rayos de sol, se llama constante solar. Su valor ha ido variando a lo largo del tiempo, al mismo ritmo que han mejorado los sistemas de evaluación. Actualmente se considera que la constante solar, como irradiancia media extraterrestre sobre una superficie perpendicular a los rayos solares, es de 1367 W/m 2. Esta cifra varía con las perturbaciones solares (menos del 1,5 %) y con la mayor o menor distancia entre el Sol y la Tierra (hasta un 3 %). Parte de esa radiación extraterrestre atraviesa la atmósfera y llega directamente a la superficie de la Tierra, sin haber sufrido ningún cambio de dirección; es la llamada radiación directa. El resto de la radiación, que no llega directamente, es absorbida o reflejada por las partículas en suspensión, por algunos gases, por el vapor de agua o por las nubes. Esa energía reflejada cambia de dirección y en parte es devuelta al espacio exterior, pero, finalmente, una fracción de ella llegará a la superficie de la Tierra, difundida por igual desde todos los puntos de la bóveda celeste; es la radiación difusa.. Radiación global = Radiación directa + Radiación difusa La radiación global o total que se recibe sobre la superficie de la Tierra es la suma de las radicaciones directa y difusa. A la hora de cuantificar la radiación recibida sobre una superficie también se puede considerar la radiación reflejada sobre la Tierra o sobre cualquier construcción; generalmente resulta muy difícil de evaluar. La radiación global absorbida por la Tierra representa un 45% de la radiación recibida. Esa cantidad no es regular a lo largo del día. A primeras horas de la mañana la radiación devuelta es mayor que a las horas del mediodía. Esto es debido a la mayor cantidad de masa atmosférica que deben recorrer los rayos solares por la mañana. El espesor relativo de la atmósfera es un factor determinante a la hora de cuantificar la radiación solar. La magnitud que se utiliza para esta cuantificación es la masa de aire (MA), que es la relación entre la distancia real que recorre en un momento determinado y el recorrido que haría la radiación el Sol si estuviera en el cenit, es decir, el menor recorrido posible. 4. MÉTODOS PARA EL DIMENSIONADO DE PROTECCIONES SOLARES Una de las aplicaciones de las coordenadas solares en es el cálculo de las sombras arrojada en o por el edificio en cualquier momento del día y del año. Con esta información se pueden dimensionar y proyectar las protecciones solares que sombreen los huecos acristalados situados en cualquiera de las fachadas del edificio a las horas y días deseados, asegurando, de este modo, la reducción notable de la carga solar y, en muchos casos, directamente el bienestar. Para conseguir ese objetivo final podremos recurrir a procedimientos gráficos y analíticos, aunque el mejor resultado lo obtendremos de la combinación de ambos. 4.1. Métodos gráficos. Los métodos gráficos están en desuso, cuando se los quiere utilizar para determinar con cierta precisión la posición solar o, simplemente alguna de las coordenadas solares. Incluso su uso es dudoso si se quiere utilizarlos para la CONDICIONES CLIMÁTICAS 25

determinación de sombras y soleamiento. En la actualidad los precisos métodos analíticos y las técnicas informáticas vinculadas a ellos nos facilitan la tarea y nos proporcionan una información mucho más precisa. Sin embargo, la utilización de las representaciones gráficas sigue siendo interesante si queremos tener una representación rápida y sencilla de los movimientos del Sol y de su posición en un momento dado. Los métodos gráficos se clasifican según el sistema de proyección de la trayectoria solar en: Cartas de proyección estereográfica Cartas de proyección ortogonal Cartas de proyección gnomónica Cartas de proyección cilíndrica En las cartas estereográficas se proyecta la posición del Sol sobre un plano tangente a la bóveda celeste en el polo norte celeste (PNC) y paralelo al ecuador celeste, tomando como referencia el polo sur celeste (PSC). Tiene como propiedad que conserva los ángulos y, por tanto, se puede utilizar para dibujar sobre ella sombras. La gráficas de la figura 2.1.12 es una carta estereográficas para una latitud de 40º norte. En ellas las curvas que recorren el dibujo de izquierda a derecha representan las trayectorias solares según los meses, siendo la curva superior la correspondiente al solsticio de verano, la inferior la del solsticio de invierno y las intermedias las parejas de meses entre esas fechas. Las curvas que cortan a estas trayectorias de arriba abajo representan las horas del día, siendo la vertical del centro la de las 12:00, hacia la derecha las horas de la mañana de una en una y hacia la izquierda las de la tarde. Una vez ubicado el momento del año y del día en la gráfica, los círculos concéntricos proporcionan la altura solar y los radios los acimutes. Latitud 40 N Solsticio de verano Mayo-Julio Abril-Agosto Equinoccios Febrero-Octubre Enero-Noviembre Solsticio de invierno Figura 13. Carta estereográfica para 40º de latitud norte. 26

En las cartas ortográficas u ortogonales se proyecta la posición del Sol perpendicularmente sobre un plano paralelo al ecuador celeste. Tiene como propiedad que mantiene correctamente las formas en la superficie cerca del ecuador pero las falsea si están lejos del ecuador. Las cartas ortogonales son las más fáciles de reproducir y, aunque no permitan su empleo en el sombreamiento permiten dibujar la trayectoria solar en cualquier latitud con gran facilidad y representarla en un diedro. La más conocida es la carta de Fisher (Fig. 13). 90º N 66º 63' N 40º N 23º 27' N 0º (Polo) (Círculo polar) (Madrid) (Trópico) (Ecuador) S.V. Eq. S.V. Eq. S.V. S.I. S.V. Eq. S.I. S.V. Eq. S.I. Eq. S.I. Figura 14. Cartas ortogonales para diferentes latitudes, en las que se proyecta la trayectoria solar sobre un diedro.. En las cartas gnomómicas se proyecta la posición del Sol sobre un plano tangente a la bóveda celeste en el cenit y paralelo al ecuador celeste y tomando como referencia el centro. Tiene como aplicación la construcción de relojes solares. En las cartas cilíndricas se proyecta la posición del Sol sobre un plano que rodea a la bóveda celeste tangente a ella a la altura del ecuador celeste y tomando como referencia el centro. Tiene como inconveniente que en todas aquellas localidades en las que el Sol alcanza el cenit, es decir aquellas con latitudes de menos de 23º 27', no se puede dibujar completa la trayectoria solar. Las gráficas de la figura 2.16 son cartas cilíndricas para diferentes latitudes. En ellas las curvas que recorren el dibujo formando campanas representan las trayectorias solares según los meses, siendo la curva superior la correspondiente al solsticio de verano, la inferior la del solsticio de invierno y las intermedias las parejas de meses entre esas fechas. Las curvas que cortan a estas trayectorias representan las horas del día, siendo la vertical del centro la de las 12:00, hacia la derecha las horas de la mañana, de una en una, y hacia la izquierda las de la tarde. Una vez ubicado el momento del año y del día en la gráfica, la escala del eje de abscisas proporciona el acimut y las escala del eje de ordenadas la altura solar. En la figura 14 se puede ver una carta cilíndrica o de proyección lateral para una latitud de 40º norte. CONDICIONES CLIMÁTICAS 27

Latitud 40 N Solsticio de verano Mayo-Julio Abril-Agosto Equinoccios Febrero-Octubre Enero-Noviembre Solsticio de invierno Figura 15. Carta cilíndrica para 40º de latitud norte. 4.2. Determinación de las sombras arrojadas. Las coordenadas solares manejadas hasta el momento nos van a servir para una nueva aplicación: la determinación de las sombras arrojadas por los objetos sobre el suelo o sobre superficies inclinadas. De este modo podremos ver la sombra que arrojan los edificios y determinar la posición idónea de otras construcciones, o la sombra que producen los cuerpos volados sobre las ventanas, para obtener el sombreamiento deseado o para conocer la fracción de ventana soleada. Para determinar el sombreamiento es necesario calcular dos ángulos: el ángulo horizontal de sombra, AHS, y el ángulo vertical de sombra, AVS (Fig. 15). 28

Longitud del obstáculo AVS LHS= 11,3 cm LHS= 11,3 cm LVS= 33,2 cm LVS= 33,2 cm LVS LHS h AHS LHS= 11,3 cm LHS= 11,3 cm A AHS LVS= 33,2 cm LVS= 33,2 cm Ap PERPENDICULAR A LA SUPERFICIE SUR Figura 16. Ángulos y longitudes para la determinación de sombras arrojadas. El ángulo horizontal de sombra es la diferencia entre el acimut del sol y el acimut de la pared (ángulo medido desde el sur hasta la perpendicular a la pared); realmente es el ángulo en valor que hay entre esos dos acimutes, ya que el signo simplemente nos indicará desde dónde viene la sombra: en valores absolutos, si el acimut del Sol es mayor que el de la pared, desde la izquierda y si es menor, desde la derecha. AHS= A - A p [30] El ángulo vertical de sombra es función de la altura solar y del AHS; no debe confundirse con la altura solar, aunque puedan coincidir en determinados momentos. AVS= arc tg (tg h sec AHS)= arc tg {tg h (1/cos AHS)} [31] Con estos dos ángulos y con la longitud del obstáculo se pueden calcular la longitud horizontal de sombra, LHS, y la longitud vertical de sombra, LVS, que son realmente las coordenadas del punto de sombra sobre el plano, medidas desde la proyección del obstáculo sobre el plano (Fig. 2.17). LHS= Longitud del obstáculo tg AHS [32] LVS= Longitud del obstáculo tg AVS [33] Con esas coordenadas se puede generar la sombra completa de la obstrucción. En la figura 15 se pueden ver ejemplos de esas sombras. A continuación se muestra un ejemplo del cálculo de la sombra que arroja sobre una ventana el retranqueo del vidrio con relación a la fachada. Localidad: 50º Norte Orientación de la ventana: Oeste CONDICIONES CLIMÁTICAS 29

Dimensiones de la ventana: 1 m x 1 m Retranqueo del vidrio con relación a la fachada: 30 cm Momento de cálculo: 1 de julio a las 15:00 Resultados: Día del año: 182 Acimut de la pared: -90º Coordenadas solares Declinación: 23,12 º Ángulo horario: -45 º Altura solar: 45,96 º Acimut del Sol: -69,3 º Ángulos de sombra AHS: 20,7 º AVS: 47,9 º Longitudes de sombra LHS: 11,3 cm LVS: 33,2 cm El ángulo horario y el acimut del sol negativos quieren decir que es por la tarde. El acimut de la pared negativo quiere decir que es una superficie situada hacia el oeste. En la figura 15 se puede ver representada esta sombra; como el acimut del sol es menor que el acimut de la pared la sombra viene por la derecha. 4.3. Las máscaras de sombra. Los métodos analíticos tienen el inconveniente de que hay que efectuarlos para un momento concreto, lo que quita al resultado la posibilidad de permitir obtener una conclusión general del problema. Sin embargo, cuando lo que se quiere es ver el comportamiento de un hueco o de una protección a lo largo de todo el año es preferible utilizar métodos gráficos. La precisión que se obtendrá no será tan grande como la obtenida con procedimientos analíticos, pero dará una visión global más que suficiente. Las cartas estereográficas son las más adecuadas, tanto para representar las sombras arrojadas sobre el suelo por los edificios, como para representar las máscaras de sombra producidas sobre la fachada por cuerpos saliente o parasoles. Las máscaras de sombra representan los momentos del año, meses y horas, en las que el huecos está completamente sombreado por una o varias obstrucciones combinadas. Para poder obtener las máscaras de sombra es necesario contar con la carta estereográfica correspondiente a la latitud del lugar donde se ubica el edificio. Posteriormente, se deberán calcular, de forma gráfica, los ángulos horizontal (AHS) y vertical de sombra (AVS) correspondientes a las protecciones solares, para el rayo solar que pasa por el borde extremo de la obstrucción y por la esquina opuesta de la ventana, es decir, el que señala el momento de sombra completa. Por tanto, para una protección vertical, la línea dibujada representa la proyección en planta del rayo solar límite. Los rayos solares que generen un AHS menor solearán parcialmente la ventana, mientras que si el ángulo es superior permanecerá completamente en 30

sombra. Para un hueco orientado a sur este ángulo horizontal de sombra coincide con el acimut del sol. En el dibujo de la figura 16 se representa la máscara de sombra correspondiente a una obstrucción vertical (retranqueo del vidrio con relación a la fachada o parasol vertical). AHS2 AHS1 AHS2 AHS1 Figura 17. Máscaras de sombra producidas por dos protecciones verticales situada a ambos lados del huecos y de dimensiones diferentes. No obstante, para que la máscara sea como se indica en la figura 16 es necesario que la protección supere ampliamente en altura el tamaño del hueco. En función de ese sobredimensionada la máscara tomará un aspecto u otro. En la figura 17 se indica cómo debe corregirse esta máscara en función de la dimensión real del parasol vertical. Deberán calcularse dos AVS sobre una proyección vertical del hueco y trasladar esos datos a los círculos de la altura solar de la carta estereográfica. 10º 20º 30º 40º 50º 60º AVS2 AVS1 AVS2 70º 80º AVS1 Figura 18. Corrección de las máscaras de sombra producidas por dos protecciones verticales situada a ambos lados del huecos y de dimensiones diferentes, en función de su altura real. El AVS se emplea para obtener la máscara correspondiente a una protección horizontal (retranqueo del vidrio con relación a la fachada o parasol horizontal). El AVS necesario para la representación de la sombra se forma de un rayo solar cuya proyección vertical pase por el borde de la obstrucción y la esquina contraria del hueco. Los rayos solares que generen un AVS menor solearán parcialmente la ventana, mientras que si el ángulo es mayor la ventana permanecerá totalmente en sombra. Dado que este ángulo coincide con la altura solar, para el momento en el que el acimut de la pared coincide con el acimut del sol, si se representa sobre una carta estereográfica, las alturas solares mayores representarán posiciones del sol en las que no se solea el hueco, mientras que alturas solares menores darán lugar a un soleamiento parcial del hueco (Fig. 18). CONDICIONES CLIMÁTICAS 31

10º 20º AVS 30º 40º 50º 60º 70º 80º AVS Figura 19. Máscara de sombra producida por una protección solar horizontal de extensión infinita. Si le asignamos a la protección horizontal una dimensión real finita, la máscara se reducirá. Para dibujarla se calcularán los ángulos formados por el borde de la protección sobre los bordes inferiores del hueco en una proyección frontal de la ventana, obteniéndose dos nuevos AVS, como se ve en la figura 19. Estos dos nuevos ángulos se dibujarán como dos nuevos fragmentos de arco, perpendiculares al anterior, a su derecha e izquierda. Una extensión de cero se representa como una línea vertical, la que pasa por un AVS de 90º, pasando por el centro del círculo. AVS2 AVS En un plano perpendicular al hueco AVS1 En un plano paralelo al hueco 10º 20º 30º 40º 50º 60º 70º 80º 10º 20º 30º 40º 50º 60º 70º 80º 10º 20º 30º 40º 50º 60º 70º 80º AVS2 AVS1 AVS Figura 20. Corrección de la máscara de sombra, una vez introducida la dimensión real de la misma. Una doble protección horizontal más vertical, ya sea un parasol en forma de celosía o de caja, o ya sea el propio retranqueo de la ventana con relación a la fachada, darán lugar a una máscara de sombras combinación de las dos anteriores. En este caso no es necesario superar la dimensión del hueco, ni horizontal ni 32

verticalmente, con la protección ya que se complementan perfectamente la una a la otra (Fig. 21). Figura 21. Máscara de sombra resultante de la combinación de un parasol horizontal y dos verticales del la misma profundidad los tres. La máscara de sombra representada de esta manera corresponde a un hueco sin orientación determinada. Para aplicarla a una fachada concreta habrá que girar la máscara hasta hacer coincidir la perpendicular a la misma con el acimut de la pared. En la figura 22 se ha representado la misma máscara de sombreamiento, es decir la misma protección solar, para dos fachadas, una orientada a sur y otra orientada a sureste. En la figura se puede ver como en dos ventanas idénticas el efecto de la máscara es diferente, ya que en uno y otro caso se cubren periodos del año diferentes. Figura 21. Máscara de sombra de dos ventanas idénticas pero situadas en dos fachadas diferentes, E y S. CONDICIONES CLIMÁTICAS 33