Problema / Objetivo: Simulación simplificada La simulación simplificada se utiliza para delimitar el rango de funcionamiento óptimo de una columna de rectificación usando mezclas con comportamientos casi ideales. Los resultados han de considerarse en todo momento y exclusivamente como valores orientativos. Una simulación de columna detallada y una simulación de mezclas no-ideales se debe realizar recurriendo a una simulación de columna rigurosa, por ejemplo con SCDS. La ventaja de la columna simplificada radica en la delimitación del rango de reflujo y el cálculo directo del fondo de entrada. Así se ofrece una visión general rápida de la solución en su totalidad. En este tutorial se considera una mezcla binaria sencilla de benceno y o-xileno. Esta mezcla se debe separar por rectificación y obtener una pureza mínima de benceno del 99% en la cabeza de la columna. En la parte inferior no debe excederse una concentración de benceno del 1%. La simulación se lleva a cabo en una columna simplificada para determinar la relación de reflujo óptima y el fondo de entrada. Figura 1: diagrama de flujo de la columna simplificada Aplicación de la simulación simplificada en CHEMCAD: La simulación se realiza con CHEMCAD Steady State. Antes de la simulación, los componentes y los modelos termodinámicos deberán ajustarse como corresponde. En «Select Components» se seleccionan los componentes benceno (n.º CAS: 71-43-2) y o-xileno (n.º CAS: 95-47-6). El asistente «Thermodynamics Wizard» que se abrirá a continuación propondrá un modelo adecuado de acuerdo a la especificación de presión y temperatura. CHEMCAD propondrá el modelo de valor K (k-value Model) tipo UNIFAC para el ejemplo específico. Como modelo de entalpía (Enthalpy Model) se recomienda LATE (Latent Heat). Página 1 de 11
Esta selección es una decisión preliminar del programa y el usuario deberá controlarla siempre y compararla con un árbol de decisión ([3], figura 8/9]. En primer lugar, en [Plot] [TPXY] se crea el gráfico T-x y el diagrama de equilibrio para examinar el comportamiento de la mezcla. En el diagrama Tx se muestra la lente desde la que leer inmediatamente cada elemento ligero y pesado. En el diagrama de equilibrio se puede observar que la mezcla de benceno/o-xileno no forma un azeótropo y tiene un comportamiento aproximadamente ideal. Por tanto, la simulación simplificada es aplicable para la mezcla. Figura 2: diagrama T-X y de equilibrio En el diagrama de flujo se inserta la UniTop (Unit Operation) para la columna simplificada y se dota de una corriente de alimentación y de dos corrientes de producto. La corriente de alimentación se ajusta con los datos que se muestran en la Tabla 1, (consulte la figura 3). Tabla 1 : datos relevantes para el ejemplo de simulación Unidades Componentes Termodinámica Corrientes de alimentación SI Benceno (alimentación) O-xileno (alimentación) K: UNIFAC, H: LATE Benceno: 50 kg/h o-xileno 50 kg/h T = 20 C p = 1,013 bares Unit Operations 1 Columna simplificada 1 Alimentación 2 Productos Página 2 de 11
En el siguiente paso se inicializa la columna simplificada. En la ventana de configuración (figura 3) se pueden seleccionar tres opciones de diseño diferentes en «Select Mode». Figura 3: ventana de configuración de la columna simplificada Primera opción, «Rating: Fenske-Underwood-Gilliland» no se puede utilizar para el diseño. Se utiliza cuando los datos de columna ya están disponibles y el comportamiento de destilación debe obtenerse rápidamente. Las otras dos opciones «2 Design; FUG with Fenske feed tray location» y «3 Design; FUG with Kirkbride feed tray location» son necesarias para el diseño de la columna simplificada. La diferencia entre estos métodos se resume en la tabla 2. Tabla 2 : comparación de las opciones de diseño en la columna simplificada 2 Design; FUG with Fenske feed tray location Base de cálculo para -Mínima cantidad de etapas -Mínima relación de reflujo -Número de fases teóricas Base de cálculo para -Fondo de entrada teórico Diferencia según Fenske-Underwood-Gilliland según Fenske Cálculo del fondo de entrada teórico a través de la cantidad de etapas mínima y teórica. 3 Design; FUG with Kirkbride feed tray location según Fenske-Underwood-Gilliland según Kirkbride Cálculo del fondo de entrada teórico a través de la relación de las etapas en la zona de refuerzo y salida. Página 3 de 11
Para este tutorial se ha seleccionado el caso de diseño 2 «FUG with Fenske feed tray location». Se necesita especificar tres parámetros para la inicialización de la columna simplificada: Light Keysplit - LKS (separación de clave ligero), Heavy Keysplit - HKS (separación de clave pesado) y su relación. Los «Keysplits» expresan la relación entre los elementos ligeros y pesados en la cabeza respecto a los que suministra la entrada de alimentación. Esto no es sinónimo de la pureza que se quiere alcanzar en la cabeza. La simplificación de este método directo radica en que la mezcla a considerar se reduce a un sistema binario. Los dos componentes a separar se conocen simplemente como Light-Key (clave ligero) y Heavy-Key (clave pesado). Haciendo un balance se pueden determinar los flujos de masa en la cabeza ( ) y en en fondo ( ) para la pureza deseada f (, siendo «w» la fracción de masa. w D m D w F m F w B m B A continuación se podrá calcular la separación de Light-Key y Heavy-Key. Figura 4: esquema de la columna Conforme a la tarea planteada se requiere una concentración mínima de benceno de 99% en la cabeza (. El o-xileno no debe exceder una concentración máxima de 1% en la cabeza (. De este modo se obtiene de los datos indicados para la tabla 1 una separación de Light-Key LKS (Light-Key Split)= 0,99 y un HKS (Heavy-Key Split)= 0,01. El último parámetro necesario para el cálculo de la columna simplificada en CHEMCAD es conocer la relación de reflujo teórica respecto a la mínima. Con ello, el objetivo de la simulación es calcular la relación óptima de reflujo. A continuación se indica solo un valor inicial que luego se va optimizando a través de un estudio de sensibilidad. Como regla general 1 se especificará una proporción entre (1-3). Si la relación es 1, entonces la relación de reflujo se corresponde con la relación de reflujo mínima, lo que daría como resultado un número infinito de etapas. Por esta razón se asume como valor de partida 1,1. 1 Löwe, Eberhard : Destillation Rektifikation, TFH Berlín, 1989 Todos los ajustes se han completado y la simulación se puede iniciar. Se espera que la columna alcance convergencia. Página 4 de 11
Mediante un estudio de sensibilidad [6], se crea en el paso siguiente la curva de aparatos/energía (figura 5). Para ello, la relación se modifica pasando de 1,01 hasta 3 y se superpone el número teórico de etapas obtenido. Figura 5: curva de aparatos/energía La curva de aparatos/energía permite observar que el número de etapas disminuye si aumenta la proporción. Sin embargo, durante la elección de la relación óptima debe tenerse en cuenta que, a medida que aumenta la relación, aumenta también el trabajo del evaporador y, por consiguiente, los costes operativos. Como relación óptima se fija y se inicia de nuevo la simulación. Evaluación de los resultados de la simulación Página 5 de 11
Las propiedades de las columnas calculadas se muestran en la ventana de ajustes de la columna simplificada (consulte la figura 6). Con los datos configurados se calcula un número teórico de etapas de 13. El fondo de entrada se encuentra en la 7.ª etapa. También se puede encontrar la relación de reflujo, el número mínimo de etapas, así como el trabajo del evaporador y del condensador en los resultados. Figura 6: resultados de la simulación simplificada Encontrará una representación de las propiedades de las corrientes del proceso (consulte la figura 8) en [Format] [Add Stream Box]. Figura 7: propiedades de los flujos «Stream Box» permite leer las fracciones molares de los componentes en la cabeza, en el fondo y en la corriente de alimentación. Se puede observar que los requisitos han alcanzado los Página 6 de 11
objetivos planteados en la tarea. El benceno se ha obtenido en forma casi pura. El o-xileno sale solamente en concentraciones muy bajas en la cabeza. Los resultados de la simulación son valores de referencia que no son adecuados para un diseño real de columna. Una simulación detallada se debe realizar con una columna más rigurosa. Sin embargo, las propiedades de las columnas calculadas sí que delimitan la zona de trabajo de manera que en la simulación de una columna de trabajo más rigurosa es posible ahorrar tiempo y esfuerzo. Fundamentos del método A continuación se profundiza en los conocimientos teóricos de base en los que se fundamenta el planteamiento simplificado, aportando también información más detallada. Con el método simplificado es posible realizar una estimación simple y rápida de las propiedades de columnas para la separación de mezclas ideales ya que el sistema en cuestión queda simplificado enormemente. La simplificación de este método radica en que la mezcla a considerar se reduce a un sistema binario. Los dos componentes a separar se denominan Light- Key (clave ligero) y Heavy-Key (clave pesado), los cuales se someten a análisis en el cálculo de estados ideales. Existen otros componentes que afectan a la volatilidad relativa, pero no se tienen en cuenta a la hora del cálculo. Otra simplificación consiste en que la volatilidad relativa y/o los factores de separación dentro del rango de temperatura se consideran como constantes. La volatilidad relativa queda definida como: Si aquí se aplica la Ley de Dalton para las fracciones en las fases de vapor con la presión parcial p i, y para las fracciones de fase líquida se aplica la Ley de Raoult (1) (2) con el coeficiente de actividad y la presión de vapor se obtiene (3) Para el cálculo de las volatilidades relativas, CHEMCAD solo necesita los coeficientes de actividad y presiones de vapor del elemento pesado y del elemento ligero. El cálculo almacenado en el modelo simplificado se ha hecho de acuerdo con los métodos de cálculo de Fenske-Underwood y Gilliland, los cuales se explican a continuación. Con la ecuación de Fenske (5) se calcula el número mínimo de fondos con reflujo total en una fracción de sustancia/masa conocida en el destilado y en la parte inferior. La volatilidad relativa se asume como constante. Sin embargo, como la volatilidad relativa depende tanto de la composición de la mezcla como de la presión y de la temperatura, se utiliza una volatilidad relativa intermedia. (4) Página 7 de 11
La volatilidad relativa intermedia ( ) (5) (6) es la fracción molar del elemento ligero en la cabeza y la fracción molar del elemento pesado en la parte inferior. Con la ecuación de Underwood (7) se calcula en el siguiente paso la relación de reflujo mínima con una cantidad infinita de fondos. Este es un cálculo aproximado, es decir, depende del equilibrio de fases y de las propiedades de la alimentación. [ ] (7) es la fracción molar del elemento ligero en la alimentación. Como regla general, la relación de reflujo mínima se multiplica con una carga extra. (8) La ecuación de Gilliland es un planteamiento empírico usado para determinar el número teórico de fondos. Este enfoque empírico se representa en un diagrama, y puede describirse con la ecuación de Molokanov. Este diagrama se puede encontrar también en la bibliografía citada ([5], pág.199). El fondo de alimentación puede determinarse de dos maneras. La primera opción es el método de Fenske. En primer lugar se determina la cantidad de fondos a máximo de reflujo según Fenske (9). Este número se corresponde con la cantidad de fondos necesaria para alcanzar las concentraciones deseadas del clave ligero y el pesado en relación a la concentración de alimentación. ( ) Con la cantidad mínima de fondos y la cantidad de fondos según Fenske ahora se podrá calcular el fondo de alimentación teórico. (9) (10) Alternativamente se puede determinar la placa de alimentación mediante la ecuación de Kirkbride. Esta ecuación está basada en datos empíricos. Aquí se calcula una relación partiendo de la cantidad teórica de fondos en la zona de refuerzo en relación con la cantidad teórica de fondos en la zona de salida. A partir de aquí se calcula posteriormente el fondo de alimentación. Página 8 de 11
[( ) ( ) ] (11) con: (12) En la tabla 3 se muestra una visión general del método de Fenske-Underwood-Gilliland y se resumen los parámetros de cálculo más importantes. Tabla 3 : visión general de la ecuación utilizada previamente Fenske Underwood Gilliland Kirkbride Valores dados - Concentraciones en cabeza y fondo - Volatilidades relativas - Concentraciones de alimentación y en cabeza - Volatilidades relativas - Número mínimo de fondos - Relación de reflujo mínima Flujo molar de la cabeza y de la parte inferior - Concentración de alimentación, en la cabeza y en la parte inferior Valores a calcular - Número mínimo de fondos - Fondo de entrada con reflujo máximo - Relación de reflujo mínima en número infinito de etapas -Relación real de reflujo - Número de fondos teóricos calculados con la relación de reflujo calculada - Fondo de alimentación teórico - Fondo de alimentación teórico Esta simulación se ha creado en CHEMCAD 6.4.0. Página 9 de 11
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Listado de fórmulas Fórmula: Significado Corriente en masa Fracción molar en la fase de vapor Fracción de masa Relación de reflujo Volatilidad relativa Factor K Fracción molar en la fase líquida Presión Presión de saturación Número de etapas Flujo molar Listado de abreviaturas Abreviatura Significado F Alimentación D Destilado (distillate) B Fondo (bottom) L Clave ligero (Light component) H Clave pesado (Heavy component) Mín. Mínimo 1,2 Componentes 1 y 2 i Componente i Página 11 de 11