UNIDADES DE CONCENTRACION

INSTITUTO TECNOLOGICO DE COSTA RICA ESCUELA DE QUIMICA CURSO: QU-1107 QUIMICA BASICA II SISTEMA DE INSTRUCCION PERSONALIZADA (S.I.P.) UNIDAD 2 DISPERSIONES II: Unidades de concentración, Preparación de disoluciones Contenidos temáticos 2.1 Unidades de concentración 2.1.1 Porcentajes: m/m, m/v y v/v 2.1.2 Fracción molar 2.1.3 Molaridad 2.1.4 Molalidad 2.1.5 Partes por millón 2.1.6 Factores de dilución 2.2 Preparación de disoluciones I INTRODUCCION En muchos casos, el comportamiento de una disolución depende no sólo de la naturaleza de sus componentes sino también de la proporción en la que éstos participan en la formación de la disolución, es decir de su concentración. La concentración de una disolución es la cantidad de soluto disuelta en una cantidad dada de disolvente o de disolución. Cuando se emplean unidades físicas, las concentraciones de las disoluciones pueden indicarse en alguna de las siguientes formas mediante: 1. la masa del soluto por unidad de volumen de disolución, por ejemplo: 20 g de KCl por litro de disolución. 2. la composición porcentual, o el número de masa de soluto por 100 unidades de masa de disolución. Ejemplo: una disolución acuosa al 10 % m/m, contiene 10 g de NaCl por 100 g de disolución. 3. la masa del soluto por masa del disolvente. Ejemplo: 5,2 g de NaCl en 100 g de disolvente. UNIDADES DE CONCENTRACION Existen diferentes formas de expresar la concentración de las disoluciones en forma cuantitativa. Entre las más utilizadas encontramos: molaridad, molalidad, fracción molar, partes por millón o por billón, porcentajes en masa, volumen y masa/volumen entre otras. Una misma disolución puede expresarse con más de una unidad de concentración. Si no se especifica la temperatura o el disolvente de una disolución, se sobreentiende que se trabaja a 25ºC y que el disolvente es agua (disolución acuosa). Los volúmenes no son aditivos puesto que dependen de la densidad de las sustancias, para obtener el volumen de una disolución, se suman la masa del soluto y la del disolvente y haciendo uso de la densidad de la disolución, se transforma a volumen. Abreviaturas que usaremos en la resolución de ejercicios: dn (disolución), dv (disolvente), s (soluto).

2 MOLARIDAD: La molaridad (símbolo M) llamada también concentración molar, expresa la concentración de una disolución como el número de moles de soluto que hay en un litro de disolución. La molaridad es la cantidad de materia de soluto (en moles) por volumen total de la disolución (en litros). Está definida por la fórmula: M A = molaridad de A= número de moles de A por litro de disolución (mol/l) A corresponde en la mayoría de los casos al soluto y en casos específicos a la sustancia que interesa, p.ej si se tiene una disolución concentrada de ácido sulfúrico al 98% en masa, aunque la disolución tiene un 2% de impureza que es el agua, lo que interesa es la cantidad de ácido sulfúrico presente, en este caso A es el ácido. Así un litro de una disolución acuosa 6 molar de cloruro de potasio contiene 6 moles de KCl por un litro de disolución, para prepararla se disuelven en un poco de agua 74,5 g de KCl (MM KCl = 74,5 g/mol) y se agrega agua hasta obtener un litro. MOLALIDAD: Es la cantidad de materia de soluto (en moles) por masa de disolvente expresada en kilogramos, contenida en la disolución, simbolizada por m y llamada concentración molal. Está definida por: m A= molalidad de A= moles de A por kg de disolvente = mol de A/kg de disolvente. Observe que la definición no se fundamenta en el volumen total de la disolución, por lo que no depende de la temperatura. Se utiliza cuando el parámetro a medir es afectado por la temperatura p.ej. en la determinación de las propiedades coligativas. La molalidad puede calcularse a partir de la molaridad y viceversa, teniendo el dato de la densidad de la disolución. Ejemplo: Determine la concentración molal de una disolución acuosa de etanol 4,21 mol/l y densidad 0,9687 g/ml a 25 C. Datos para el etanol: C 2 H 5 OH, MM = 46,07 g/mol, d = 0,785 g/ml. Se sabe que molaridad = moles de soluto/l de dn (1) y molalidad = moles de soluto/ kg de dv (2) Este ejercicio se puede resolver de varias maneras, una de ellas es determinar la masa en kg del disolvente a partir del volumen de disolución utilizando la densidad de la misma. Es importante recordar que los volúmenes no son aditivos. Si la molaridad = 4,21 moles de etanol/l dn, sabiendo que 1 litro de dn es igual a 1000 ml y la densidad de dn = 0,9687 g/ml, podemos determinar la masa de la disolución de la siguiente manera: Masa de dn = volumen de dn (ml) x densidad de dn = 1000 ml x 0,9687 g/ml = 968,7 g Masa de s = 4,21 mol de s x 46,07 g/mol = 193,95 g Masa de dn = masa de s + masa de dv Masa de dv = masa de dn - masa de s Masa de dv = 968,7 g - 193,95 g = 774,74 g = 0,775 kg Volviendo a la ecuación (2) podemos obtener el valor de la molalidad m = 4,21 moles de etanol/0,775 kg de dv = 5,43 mol/kg

3 FRACCION MOLAR: La fracción molar (X) del soluto o del disolvente en una disolución se define como la cantidad de materia (mol) de ese componente por la cantidad de materia total en la disolución (mol). La fracción molar no tiene unidades. X A = mole de A/moles totales de disolución. La suma de las fracciones molares de todos los componentes presentes en la disolución debe ser igual a uno. 1 = X soluto + X disolvente Ejemplo: Si una disolución acuosa se prepara añadiendo 175,3 g de etanol puro (MM=46,07 g/mol) en 500 g de agua (MM=18,0 g/mol). Determine la fracción molar del etanol en esa disolución. X etanol = moles de etanol/moles totales en disolución moles de etanol = 3,81 moles de agua = 31,58 X etanol = 3,81 /(3,81+31,58) = 0,121 La fracción molar del agua se determina usando la relación, X etanol + X agua = 1 por lo tanto X agua = 1 X etanol = 1-0,121 = 0,879 CONCENTRACION EN PORCENTAJE: Es frecuente expresar la concentración como porcentaje (o tanto por ciento). Esto podría ser ambiguo, a menos que se especifique el tipo de porcentaje. Los más comunes son: Porcentaje en masa de A (% m/m)= masa de A (g) / masa total de disolución (g) x 100% Porcentaje en volumen de A (% v/v)= volumen de A (ml)/volumen total (ml) de disolución x 100% Porcentaje masa/volumen de A (% m/v)= masa de A(g) / volument total de disolución x 100% Note que el denominador de cada una de estas expresiones se refiere a la disolución. Las dos primeras expresiones son adimensionales (siempre que las unidades del numerador y denominador sean iguales) mientras que en la tercera expresión, se han de indicar las unidades. De las tres expresiones, solamente el % m/m es independiente de la temperatura. Investigue por qué?. PARTES POR MILLON Y PARTES POR BILLON: Para expresar la concentración de un disolución muy diluida es conveniente expresarla en términos de partes por millón (ppm) o en partes por billón (ppb). El primer término expresa la masa de un compuesto (soluto) en un millón de partes de la disolución a la que pertenece. ppm = masa de soluto (g) /masa de disolución (g) x 10 6 ppm = masa de A (mg) / masa de disolución (kg) Debido a que la densidad de una disolución acuosa muy diluida, no difiere significativamente de 1,00 g/ml o 10 6 mg/l, así podemos expresar: ppm = mg de soluto/l de disolución Para disoluciones incluso más diluidas se usa 1 x 10 9 en lugar de 1 x 10 6 en la ecuación, por lo que el resultado vendrá expresado en partes por billón (ppb)

4 PREPARACIÓN DE DISOLUCIONES: En ciertas ocasiones, para preparar una disolución, se determina la masa de una muestra relativamente grande de una sustancia tipo primario o una muestra desconocida, se disuelve, se trasvasa a un balón aforado y se afora; en otras ocasiones se toma una porción conocida de disolución (llamada alícuota) de concentración mayor, se le agrega disolvente para así obtener una concentración menor. Estos procedimientos se denominan: preparación de disoluciones por el método directo y por dilución respectivamente. FACTORES DE DILUCION: Frecuentemente los procedimientos de laboratorio en química, requieren la preparación de disoluciones menos concentradas a partir de una disolución concentrada. Este procedimiento es llamado dilución, consiste en tomar un volumen conocido (alícuota) de una disolución de concentración conocida y agregarle disolvente para obtener una disolución menos concentrada. Al realizar una dilución, no ocurre ninguna reacción química, los moles de soluto presentes en la disolución original) son los mismos que la disolución final (moles de soluto antes de la dilución = moles de soluto después de la dilución). Ejemplo: Se preparó un litro de una disolución 0,020 mol/l en KMnO 4. Si se toma una alícuota de 25,0 ml de esta disolución y se coloca en un balón aforado de 500 ml diluyéndola con agua hasta la marca de aforo, calcule la molaridad de la disolución. Conociendo que volumen (l) x molaridad (mol/l) = moles de soluto. En los 25 ml de disolución tenemos 0,025 l x 0,020 mol/l = 5 x 10 4 mole inicial. Sabemos que los moles iniciales son los mismos que están en la disolución inicial y en la final. Por lo tanto, la concentración de la disolución en el balón de 500 ml es = moles de s / volumen de dn final = 5 x 10 4 mol/0,5 l = 0,001 mol/l II OBJETIVOS El estudio de esta Unidad permitirá al estudiante estar en capacidad de: 1. Interpretar las diferentes expresiones de concentración de una disolución: molaridad, molalidad, partes por millón o billón, fracción molar, porcentajes: masa/masa, volumen/volumen y masa/volumen. 2. Distinguir las expresiones de concentración que dependen de la temperatura. 3. Explicar con base en las definiciones de fracción molar, % masa/masa y % volumen/volumen, por qué éstas no poseen unidades. 4. Identificar las unidades de cada una de las expresiones de concentración. 5. Expresar la concentración de una disolución en las diferentes unidades de concentración. 6. Calcular la masa o el volumen de una disolución a partir de datos de masa, volumen y densidad, del soluto, disolvente y de la disolución. 7. Resolver problemas en los que se calcula la masa o volumen de soluto y de disolvente presentes en una disolución, conociendo su concentración y otras propiedades y viceversa. 8. Calcular la concentración de una disolución preparada a partir del sólido puro, o bien mediante dilución. 9. Explicar la forma de preparar una disolución a partir de otra de concentración conocida o de las sustancias puras.

5 III PROCESO DE APRENDIZAJE Utilizando la bibliografía citada al final de la Unidad, los apuntes del Curso Química Básica II y el marco teórico presentado en la Introducción, se recomienda que el estudiante investigue: 1. Las formas de expresar concentración: molaridad, molalidad, fracción molar, partes por millón o por billón, porcentajes: masa/masa, masa/volumen, volumen/volumen y sus respectivas unidades. 2. Cuáles expresiones de concentración dependen de la temperatura de la disolución? 3. Por qué los términos de fracción molar, % m/m y % v/v no tienen unidades? 4. Por qué la masa de una disolución se puede obtener a partir de la masa de soluto y la masa de disolvente, mientras que el volumen de la disolución no es la suma del volumen de soluto más el volumen de disolvente? 5. Explique cómo se puede obtener la molaridad (conociendo la densidad de la disolución) a partir de la molalidad. 6. En qué consiste y cuándo se usa el término partes por millón o por billón en disoluciones muy diluidas. 7. Cómo transformar una determinada unidad de concentración en otra diferente? 8. Los conceptos disolver, diluir y alícuota. 9. Cómo se prepara una disolución a partir del sólido puro o bien a partir de una disolución más concentrada? 10. Cómo se determina la concentración de una disolución preparada por dilución? IV PREGUNTAS DE COMPROBACION Preguntas adicionales en la práctica 2 del folleto Preguntas y problemas para practicar. QU-1107 1. Con sus propias palabras defina: a) concentración d) partes por billón b) molaridad e) disolver c) porcentajes: masa/masa, masa/volumen f) diluir 2. Explique cuándo es posible preparar una disolución acuosa cuya molalidad tenga el mismo valor numérico que la molaridad. 3. La botella de una disolución de K 2 Cr 2 O 7 tiene una etiqueta con la siguiente información: 10% m/m. Un estudiante interpreta que dicha disolución contiene (marque la opción correcta): a) 30 g de K 2 Cr 2 O 7 por cada 300 g de disolución. c) 20 g de K 2 Cr 2 O 7 por cada 180 g de disolución. b) 10 g de K 2 Cr 2 O 7 por cada 200 g de disolución. d) 50 g de K 2 Cr 2 O 7 por cada 500 g de disolvente. Analice cada una de las interpretaciones, clasifíquelas como correcta o incorrecta y justifique su respuesta. 4. Respecto de la preparación y concentración de las disoluciones, se afirma correctamente que: 1 Para preparar la disolución a partir de un soluto sólido, se debe disolver y luego diluir. Toda disolución saturada es a la vez una disolución concentrada. Al agregar 5 moles de soluto en 100 ml de disolución, se obtiene una concentración de 50 molal. Con 40 g de MgCl 2 (MM= 95,2 g/mol) disueltos en 200 g de agua se obtiene una disolución 20%m/m. Para preparar una disolución acuosa 1,5 x 10 4 ppm de oro, se requieren 15 g de oro disueltos en 1000 g de disolución. 1 V,F,F,V,V

6 5. Con respecto de la concentración y la preparación de las disoluciones, se afirma correctamente: 2 Con datos de X soluto, X disolvente y la densidad del disolvente, se puede calcular la molaridad de la disolución. A partir del NaI, para preparar NaI (ac) al 25% m/v, se pesan 25 g de NaI y se añade agua hasta 100 ml. Si en un refresco el contenido de cafeína es 5 ppm, en 355ml de refresco hay 1,78 mg de cafeína. El volumen del disolvente es igual que, volumen de disolución volumen de soluto. Al disolver 44 g de LiCl en 156 g de agua, se obtiene un % m/m de 22%. 6. Dada la siguiente curva de solubilidad para el carbonato de litio (Li 2 CO 3 ) en agua, S 1,6 O L D U B 1,2 I 1,0 A C L I 0,8 B A D g/100g agua 0,4 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 TEMPERATURA C Se afirma correctamente que: La disolución B es diluida con respecto de la disolución C. Al disolver 1 g de Li 2 CO 3 en 100g de agua a 40º C la disolución es sobresaturada. La disolución D es concentrada a 80º C. Al disolver 3 g del soluto en 300 g de agua a 60º C, se obtiene una disolución saturada. Al disminuir la temperatura, la solubilidad del Li 2 CO 3 aumenta. 7. Con base en la siguiente información de solubilidad del HBr (g) en agua : Temperatura ( C ) 0 10 20 50 100 Solubilidad (g/100 g agua) 221,2 210,3 198 171,5 130 Complete la información que se le solicita a continuación: A 0ºC, 110,6 g de disolución acuosa saturada de HBr contiene g de soluto. Si a 10ºC, se prepara una disolución con 200 g HBr/100 g agua, ésta disolución es: diluida, concentrada con respecto de otra que contiene 380 g HBr/200 g agua. Cómo prepararía una disolución sobresaturada a 50 ºC. Indique la cantidad de soluto que utilizaría y el procedimiento. 8. La molalidad de una disolución de alcohol etílico en agua es 1,54 mol/kg. Determine los gramos de alcohol etílico disueltos en 2,5 kg de agua. Datos C 2 H 5 OH: MM= 46,07 g/mol, D= 0,785 g/ml 2 F,F,V,F,V

7 9. Se prepara una disolución (d= 0,873 g/ml) con 130 g de tetraclorometano (CCl 4 ) y 600 g de tolueno (C 6 H 5 CH 3 ). Calcule la fracción molar del soluto. Datos: CCl 4 MM= 153,9 g/mol, d= 1,589 g/ml; C 6 H 5 CH 3 MM = 92,15 g/mol, d= 0,866 g/ml) 10. A 24º C, se tiene una disolución acuosa de amoniaco (NH 3 ) al 25% m/m cuya densidad es 0,91 g/ml. Calcule: a) la masa en gramos de soluto presentes en 300 ml de NH 3 al 25% m/m R/68,25 g ; b) el % m/v; c) las partes por millón; d) la molalidad; e) la molaridad. Datos: MM NH 3 = 17 g/mol. 11. Se prepara una disolución acuosa de propanotriol (C 3 H 5 (OH) 3 ) al 45 % m/v cuya densidad es 1,251 g/ml. Calcule: a) el % m/m, b) el % v/v, c) la fracción molar del soluto, d) la molaridad, e) la molalidad y f) las ppm. Datos para el C 3 H 5 (OH) 3 : MM= 92,08 g/mol, d= 1,216 g/ml. 12. Una disolución de azúcar (sacarosa, C 12 H 22 O 11 ) en agua se prepara disolviendo 14,3 g de azúcar en 676 g de agua. La densidad de la disolución es 1,109 g/ml. Calcule la: a) molaridad (M) R/ 0,067 molar ; b) molalidad (m) R/ 0,062 molal. Datos: MM C 12 H 22 O 11 = 343 g/mol MM H 2 O = 18 g/mol. 13. En un análisis de metales pesados en un agua de desecho de una fábrica de cueros, se encuentra que 250 ml del agua contaminada (disolución) contiene 0,0036 g de Cr 3+. Si la densidad de la disolución es 1,51 g/ml. Cuál es la concentración de Cr 3+ en partes por millón R/ 9,54 mg/kg 14. Se prepara una disolución mezclando 30 litros de glicerol con 32 kg de etanol. La disolución resultante tiene una densidad de 0,805 g/ml. Calcule para esta disolución: a) % m/v, b) la fracción molar de glicerol, c) la molaridad. Datos: glicerol MM = 92,1 g/mol, d = 1,25 g/ml ; etanol MM= 46,1 g/mol, d = 0,789 g/ml 15. Calcule la concentración molar y la molalidad de una disolución acuosa de ácido sulfúrico con una densidad de 1,198 g/ml que contiene 27 % m/m. Datos H 2 SO 4 : MM= 98,0 g/mol, d= 1,84 g/ml 16. Se prepara una disolución que contiene 36 g de agua y 46 g de glicerina (C 3 H 5 (OH) 3 ). Determine las fracciones molares del soluto y del disolvente. Datos MM C 3 H 5 (OH) 3 = 92 g/mol); MM H 2 O= 18 g/mol 17. Cuántos gramos de ácido fosfórico (H 3 PO 4 ) están presentes en 0,75 litro de una disolución acuosa de H 3 PO 4 1,4 mol/l? MM H 3 PO 4 = 98 g/mol 18. Una disolución acuosa de H 2 SO 4 presenta una concentración 50% m/m y una densidad de 1,40 g/ml. Para esta disolución determine: a) la molaridad R/ 7,14 molar; b) el volumen en ml de esta disolución que se requiere para preparar 750 g de disolución 5,1 molal R/ 357 ml. Datos: MM H 2 SO 4 = 98 g/mol 19. Una muestra de 35 ml de HCl concentrado al 37% m/m cuya densidad es 1,18 g/ml; se diluye con agua hasta obtener un volumen de 125 ml. Calcule la molaridad de la disolución final. Datos MM HCl = 36,5 g/mol 20. Cuántos gramos de nitrato de sodio (NaNO 3 ), se deben pesar para preparar 50 ml de una disolución acuosa para que sea 50 000 ppm en NaNO 3? Datos: MM NaNO 3 = 85 g/mol 21. Se necesitan preparar 500 ml de una disolución de HNO 3 0,075 mol/l, a partir de una disolución de HNO 3 al 65% m/m, cuya densidad es de 1,391 g/ml. Calcule: a) el volumen en ml de la disolución al 65% m/m se deben utilizar, b) la molalidad del HNO 3 al 65 % m/m. Datos: MM HNO 3 = 63 g/mol 22. Determine la masa en gramos de agua que deben añadirse a 550 g de una disolución de glucosa (C 6 H 12 O 6 ) al 2,9 % m/m para disminuir su concentración a 1,8 % m/m. 23. Qué volumen de etanol (C 2 H 5 OH) al 95 % m/m y densidad 0,809 g/ml se deben utilizar para preparar 150 ml de etanol al 30 % m/m y densidad 0,957 g/ml? 24. Cómo prepararía 250 ml de una disolución acuosa de NaCl 0,125 mol/l a partir del sólido puro? Indique el procedimiento y equipo necesario para la preparación. Datos: MM NaCl = 58,5 g/mol 25. Describa cómo prepararía 200 g de una disolución acuosa de KBr 0,4 molal a partir del reactivo sólido. MM KBr= 119 g/mol. 26. Describa la preparación de 500 ml de disolución de H 2 SO 4 0,60 mol/l a partir del H 2 SO 4 concentrado al 97,98 % m/m. Datos H 2 SO 4 : MM= 98 g/mol, d = 1,84 g/ml. Realice los cálculos e indique el procedimiento.

8 27. Describa cómo prepararía 100 ml de HCl 6 mol/l a partir de HCl 37 % m/m, cuya densidad es 1,18 g/ml. Datos: MM HCl= 36,5 g/mol 28. Mediante cálculos y procedimiento apropiados, indique cómo prepararía 350 litros de una disolución acuosa de urea (NH 2 CONH 2 ) al 8 % m/v a partir de una disolución de urea 3,5 mol/l. Datos: MM NH 2 CONH 2 = 60 g/mol. 29. Se necesita preparar 200 ml de una disolución de ácido clorhídrico, HCl (ac), 0,85 molal con una densidad de 0,976 g/ml a partir de otra disolución al 35% m/m y 1,15 g/ml de densidad. Calcule el volumen en ml de la disolución concentrada que se requieren. Indique el procedimiento para su preparación. R/ 14,6 ml. Datos: MM HCl = 36,5 g/mol. 30. Se desea preparar 450 ml de una disolución de ácido fosfórico (H 3 PO 4 ) 0,4 molal con una densidad de 1,2 g/ml a partir de otra disolución de ácido fosfórico 9 molar. Realice los cálculos e indique cómo la prepararía. R/ 23,1 ml Datos H 3 PO 4 : MM = 98 g/mol, d= 1,70 g/ml 31. Cómo prepararía 250 ml de disolución acuosa de fructuosa (d= 1,05 g/ml) al 32 %m/m a partir de otra disolución de fructuosa 2,4 molar? Realice los cálculos correspondientes e indique el procedimiento para su preparación. Datos C 6 H 12 O: MM= 180 g/mol; d= 1,14 g/ml. R/ 194,44, ml 32. Se quiere preparar 300 ml de una disolución acuosa de alcohol propílico (C 3 H 7 OH) al 14% v/v y con una densidad de 0,975 g/ml. Para ello se dispone de otra disolución 20,1 molal y con una densidad de 0,881 g/ml. Calcule el volumen de la disolución 20,1 molal necesaria para la preparación y explique el procedimiento a seguir. R/ 70,1 ml indicar procedimiento. Datos C 3 H 7 OH: MM = 60,09 g/mol, d= 0,804 g/ml V BIBLIOGRAFIA 1. Brown, T., LeMay, H.E., Bursten, B.E. y Murphy, C. (2009). Química La Ciencia Central (11ª ed.). México: Pearson Educación 2. Chang, R. (2007). Química (9ª ed.). México: McGraw Hill. 3. Masterton, W. (1989). Quimica general superior (6ª ed.). Mexico: McGraw-Hill Interamericana, S.A. 4. Whitten, K., et al. (1992). Química General (3ª ed.). México: McGraw-Hill. 5. Mortimer, C. (1983). Química. México: Grupo Editorial Iberoamérica. 6. Skoog, D., West, D y Holler F. (1995). Química Analítica (6ª ed.). México: McGraw-Hill. VCH/ TV EQ-02-2009